王 希,彭晴晴,徐長(zhǎng)彬,溫宏波,趙 昕

(1.中電科光電科技有限公司,北京 100015;2.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍事代表局,北京 100015)

1 引 言

隨著紅外成像技術(shù)的發(fā)展,制冷型焦平面器件的像元尺寸越來越小,面陣規(guī)模越來越大,對(duì)于與之匹配的紅外光學(xué)系統(tǒng)也提出了更高的要求[1]。探測(cè)器的小像元需要光學(xué)系統(tǒng)空間分辨率相應(yīng)提高,大面陣增加了成像視場(chǎng),小F數(shù)增加了參與成像的光束口徑。這些因素引入了軸外像差和高階像差,使光學(xué)設(shè)計(jì)的難度大為增加。

本文基于工作波段為3.7～4.8 μm,面陣規(guī)模4096×4096,像元尺寸10 μm的F/#1制冷型紅外焦平面探測(cè)器,設(shè)計(jì)了一款大口徑大視場(chǎng)高分辨率的紅外光學(xué)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)過程中采用了二次成像和折/衍混合的設(shè)計(jì)方法,通過常見的硅和鍺材料搭配,同時(shí)利用非球面和衍射面校正像差和色差。系統(tǒng)焦距60 mm,全視場(chǎng)在50 lp/mm處的MTF>0.45,最大畸變<3.5 %。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

根據(jù)紅外探測(cè)器的參數(shù)計(jì)算得到光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求,如表1所示。

表1 紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

相比于常見的制冷型中波紅外光學(xué)系統(tǒng),,該設(shè)計(jì)參數(shù)具有靶面大、像元尺寸小、孔徑大等特點(diǎn),對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)帶來更大的困難。主要設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于:1.靶面大,焦距一定的情況下視場(chǎng)角更大,與視場(chǎng)相關(guān)的慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變等軸外像差隨著視場(chǎng)的增加驟增,對(duì)于材料和面型的搭配需仔細(xì)選擇,避免使用過于復(fù)雜的面型或價(jià)格昂貴的材料;2.孔徑大,可顯著提高系統(tǒng)探測(cè)能力,但同時(shí)會(huì)引起慧差、像散、場(chǎng)曲等孔徑相關(guān)像差的變大,同時(shí)大大增加光學(xué)元件的口徑,增加設(shè)計(jì)加工難度,引起成本的上升;3.分辨率高,像元尺寸為10 μm,遠(yuǎn)小于一般中波探測(cè)的25 μm或15 μm,對(duì)于成像質(zhì)量的要求更高;4.對(duì)于制冷型系統(tǒng),為抑制雜散光,提高成像質(zhì)量,必須實(shí)現(xiàn)100 %冷光闌匹配。

2.1 初始結(jié)構(gòu)求解

為抑制紅外光學(xué)系統(tǒng)中的雜散輻射,將探測(cè)器杜瓦中的冷光闌作為光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌。為減小第一片物鏡的口徑,提高口徑利用率,光學(xué)系統(tǒng)采用二次成像的結(jié)構(gòu)形式[2]。

滿足二次成像的光學(xué)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為圖1所示的結(jié)構(gòu),由第一透鏡組和第二透鏡組組成,這里用薄透鏡系統(tǒng)代替實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)[3]。圖中所有參數(shù)均帶符號(hào)計(jì)算,符號(hào)定義為:以透鏡組中心為起點(diǎn),向右向上為正,向左向下為負(fù)。光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌N與探測(cè)器冷屏重合,因此也是出瞳位置?？紤]到雜散光的抑制和軸外像差的校正,入瞳M放置在第一透鏡組前,實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)放置在第一片鏡片附近。

圖1 初始結(jié)構(gòu)求解圖

根據(jù)高斯成像公式,入瞳經(jīng)過第一透鏡組所成的物像M和M′的共軛關(guān)系為:

(1)

入瞳經(jīng)過第一透鏡組所成的像,再經(jīng)過第二透鏡組成像為出瞳,其共軛關(guān)系為:

(2)

對(duì)于無限遠(yuǎn)的物體,經(jīng)過第一透鏡組后成像在其焦面上,再經(jīng)過第二透鏡組成像在像面P上,其共軛關(guān)系為:

(3)

公式(1)～(3)聯(lián)立可推導(dǎo):

(4)

(5)

如初始結(jié)構(gòu)可用,則應(yīng)滿足:

(6)

公式(4)～(6)聯(lián)立可推出:

(7)

即,第一透鏡組光焦度為正。下面分兩種情況討論:

(8)

(9)

(10)

根據(jù)公式(5)、(6)可推出:

(11)

即:

(12)

因此公式(8)是滿足要求的初始結(jié)構(gòu)邊界條件,即第一透鏡組和第二透鏡組光焦度均為正,且兩透鏡組主平面之間的間隔大于其焦距之和,即可求解光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)初始結(jié)構(gòu)解。

2.2 像差分析

根據(jù)矢量像差理論,其第j面的波像差可以用極坐標(biāo)下的矢量表達(dá)式描述為:

(13)

(14)

由公式(1)和(2)可以看出,系統(tǒng)的像差會(huì)隨著孔徑和視場(chǎng)的增加而增加。對(duì)于表1中要求的光學(xué)系統(tǒng),由于探測(cè)器靶面大、F數(shù)小,導(dǎo)致系統(tǒng)的視場(chǎng)、口徑均比較大,因此軸外像差和孔徑像差均較為嚴(yán)重,導(dǎo)致設(shè)計(jì)難度大大增加。

為校正大孔徑和大視場(chǎng)帶來的高階像差,首先在第一透鏡組中借鑒雙高斯物鏡的結(jié)構(gòu),其較為對(duì)稱的光學(xué)結(jié)構(gòu)有助于校正慧差、畸變和倍率色差;系統(tǒng)中采用彎月形厚透鏡,有利于校正場(chǎng)曲[4]。此外,由于初始結(jié)構(gòu)的光學(xué)校正能力有限,很難校正所有像差,需適當(dāng)復(fù)雜化光學(xué)系統(tǒng),常用的方法包括分裂透鏡,或增加非球面;在校正色差方面,采用硅和鍺搭配形成消色差透鏡組;必要時(shí)增加衍射面,在3.7～4.8 μm波段提供大約-3.82的阿貝數(shù)[5],用于消除色差。

3 光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果

通過2.1節(jié)計(jì)算得到的邊界條件選擇初始結(jié)構(gòu),由兩組正透鏡組搭配組成,選擇最常用的硅和鍺進(jìn)行搭配,加入非球面和衍射面,用于校正高階像差和二級(jí)光譜色差。在優(yōu)化過程中注意約束總體長(zhǎng)度、鏡片尺寸、畸變,同時(shí)控制曲率半徑和厚度。

設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示,光學(xué)系統(tǒng)由11片透鏡組成,其中1、3、7、10采用硅材料,其余采用鍺材料。系統(tǒng)的MTF如圖3所示,全視場(chǎng)在50 lp/mm處的MTF均≥0.45,滿足使用要求。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線圖

圖4給出了系統(tǒng)的點(diǎn)列圖,最大彌散斑直徑為10.8 μm。圖5給出了光學(xué)系統(tǒng)的畸變圖,最大畸變<3.5 %,滿足成像要求。經(jīng)過優(yōu)化控制,系統(tǒng)滿足100 %冷光闌匹配。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

圖5 光學(xué)系統(tǒng)的畸變曲線

4 結(jié) 論

大靶面大口徑的制冷型探測(cè)器對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。由于受到光闌后置的限制,以及大口徑大視場(chǎng)的要求,光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)選取、像差的平衡都具有很大難度。通過對(duì)大口徑大視場(chǎng)制冷型紅外光學(xué)系統(tǒng)的理論分析,求解出了滿足要求的初始結(jié)構(gòu),分析了像差特性并用于指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。該光學(xué)系統(tǒng)采用二次成像的方式,通過常見的硅材料和鍺材料搭配,在適當(dāng)?shù)谋砻婕尤敕乔蛎婧脱苌涿?最終達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。系統(tǒng)焦距60 mm,F/#為1,視場(chǎng)角2ω=52°。光學(xué)系統(tǒng)滿足100 %冷光闌效率,全視場(chǎng)在空間頻率50 lp/mm處的MTF>0.45,畸變<3.5 %,滿足成像要求。