ISAR 雙站雷達融合成像回波生成方法研究

焦麗婷，劉利民，郭寶鋒，胡文華，陳雙友

（陸軍工程大學石家莊校區(qū) 電子與光學工程系，河北 石家莊 050003）

0 引 言

逆合成孔徑雷達（Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR）作為一種主動探測設備，通過利用成像技術對觀測得到的運動目標回波數(shù)據(jù)進行處理，得到目標的高分辨率圖像[1-4]。從ISAR 成像結果中可以獲取目標的尺寸大小及形狀結構等信息，在軍事和民用方面均應用廣泛。傳統(tǒng)的ISAR 二維成像通過發(fā)射寬帶信號實現(xiàn)距離維分辨，利用雷達與目標之間的相對轉動實現(xiàn)方位維分辨[5]。雷達成像的分辨率越高，就越有利于后續(xù)對目標的分類與識別。因此，如何提高雷達成像分辨率是研究ISAR 高分辨成像技術的關鍵[5-7]。

傳統(tǒng)的單基地ISAR 成像通常采取增大發(fā)射信號帶寬和觀測累積轉角的方式分別提高距離分辨率和方位分辨率，但會造成雷達硬件系統(tǒng)龐大復雜，制造成本高昂，而且運動補償較為困難，導致雷達成像分辨率提高的程度有限。對于傳統(tǒng)的單站ISAR 成像，因目標軌道面與雷達成像面不共面，長時間觀測時會出現(xiàn)成像面的三維轉動，增大了雷達回波橫向聚焦難度，且在非理想的成像弧段，有效積累轉角會因雷達視線變化而減少，此時需通過增加相干積累時間達到相同分辨率。為提高ISAR 成像的距離分辨率，可通過升級雷達系統(tǒng)硬件來直接增加發(fā)射信號帶寬的方法實現(xiàn)。為提高ISAR 成像的方位分辨率，可通過增大發(fā)射信號載頻或增加對目標的觀測時間[8-9]實現(xiàn)。增大發(fā)射信號載頻的方法會帶來雷達硬件設計上的困難，而增加對目標的觀測時間導致目標的散射特性變化較大，容易出現(xiàn)越分辨單元徙動現(xiàn)象，不利于后續(xù)的運動補償、徙動校正等數(shù)據(jù)處理過程。另外，現(xiàn)代雷達通常具有多功能、多模式協(xié)調工作的能力，這就要求雷達在進行成像的同時，往往還需要不斷切換雷達波束指向[10-13]，以實現(xiàn)不同的工作模式，導致雷達對單個目標的連續(xù)觀測時間有限，制約了方位分辨率的提高。

近年來，分布式雷達如雙基地雷達、組網(wǎng)雷達、MIMO 雷達等，不僅具有優(yōu)于單基雷達系統(tǒng)的反干擾能力，且在信息獲取方面具有突出優(yōu)勢，將這種優(yōu)勢推廣到融合成像領域，對多雷達進行合理部署，將空間分離的視角轉化為等效積累的轉角，以此提高對目標的橫向分辨能力。文獻[14]將多雷達系統(tǒng)應用于小積累轉角的艦船目標成像，但需對每部雷達的回波進行包含平動補償、數(shù)據(jù)截取和拼接等操作在內的相干化處理，以得到等效寬孔徑回波信號，數(shù)據(jù)處理量較大。文獻[15]提出一種實現(xiàn)塊間相干拼接的方法，利用雙基地雷達視角重疊的特性，構造重疊部分回波的相關函數(shù)，以此估計轉動參數(shù)。

針對ISAR 成像提高方位分辨率受限的問題，ISAR多雷達融合成像系統(tǒng)利用放置在不同位置的多部雷達對目標進行觀測，其中典型的就是雙站雷達融合成像[16-17]，如圖1 所示。雷達1 和雷達2 部署在不同位置，兩部雷達硬件配置相同（信號頻率、帶寬、脈沖重復周期等參數(shù)），但發(fā)射信號正交，對目標觀測期間兩部雷達自發(fā)自收，通過信號處理技術融合雷達1 和雷達2 不同視角的觀測回波數(shù)據(jù)，可得到等效的大視角單站雷達觀測回波數(shù)據(jù)，進而提高方位分辨率。

圖1 雙站雷達融合成像系統(tǒng)示意圖

ISAR 雙站雷達融合成像的回波生成直接影響融合成像算法性能的驗證[12-15]，傳統(tǒng)融合成像回波生成方法如圖2 所示。

圖2 傳統(tǒng)雙站雷達融合成像回波生成方法

首先由單個雷達（雷達1 或雷達2）生成一個完整的回波數(shù)據(jù)，設脈沖個數(shù)為K，然后對整個回波進行截取，截取前K1個脈沖回波等效為融合成像時雷達1 的回波數(shù)據(jù)，截取后K2個脈沖回波等效為融合成像時雷達2的回波數(shù)據(jù)，中間空留的K0個脈沖回波等效為兩部雷達視角差引起的回波空缺（又稱稀疏孔徑）[15-19]。該回波生成方法只使用一部雷達就完成回波的模擬生成，操作過程簡單[16-17]，但存在以下問題：

1）生成的回波載頻完全相同，實際上兩部雷達硬件差異會影響發(fā)射本振進而帶來載頻上的差異，該回波生成方式不利于數(shù)據(jù)處理時分析載頻差異對融合成像的影響；

2）兩部雷達對同一目標觀測時，即使兩部雷達具有較好的時間同步，但實際采樣時，兩部雷達對回波采樣時刻也不會完全一致，該回波生成方式無法復現(xiàn)采樣不同步引起累積轉角的跳變、相位非相參性等實際情況。此外，以上問題又無法通過在生成的回波中增加噪聲、固定相位等方式進行彌補?？偟膩碚f，現(xiàn)有雙站雷達融合成像回波生成方式不能真實反映雙站雷達回波數(shù)據(jù)特點，難以驗證后續(xù)融合成像算法的實際成像性能。

針對現(xiàn)有方法存在的問題，本文提出了一種ISAR雙站雷達融合成像回波生成方法及系統(tǒng)，充分考慮回波生成實際，所建采樣模型使得兩部雷達視角關系更直觀、明確，便于后續(xù)融合成像算法的實施。此外，在回波生成時真實反映雙站雷達融合成像回波數(shù)據(jù)特點，更有利于驗證融合成像算法的實際成像性能。最后，本文以兩部雷達融合成像回波生成為典型示例，說明ISAR 多雷達融合成像回波生成方法實施過程，多部雷達融合成像回波生成過程可參照兩部雷達執(zhí)行。

1 構建目標與雷達的位置關系模型

建立任意直角坐標系，雷達與目標物體的位置關系模型即雷達-目標物體位置關系圖，如圖3 所示。

圖3 雷達與目標位置關系及等效示意圖

設第一雷達（圖中表示為雷達1）位置坐標為R1(X1,Y1)、第二雷達（圖中表示為雷達2）位置坐標為R2(X2,Y2)，目標物體運動軌跡任意設置，目標物體上任意一散射點P記為Pi(xi,yi)。

假設兩部雷達對目標物體持續(xù)探測，成像弧段分別為第一成像弧段（圖3 中表示為弧段1）和第二成像弧段（圖3 中表示為弧段2），對第二雷達及第二成像弧段位置整體平移，使第二雷達與第一雷達位置重合，平移后第二成像弧段形成新的成像弧段，記為等效弧段，并記第一成像弧段的觀測視角積累角度為θ1，第二成像弧段和等效弧段的觀測視角積累角度均為θ2，兩部雷達觀測視角差引起的回波空缺視角為θ0。

2 建立脈沖回波采樣等效模型

建立脈沖回波采樣等效模型如圖4 所示，將兩部雷達于不同位置同時間采樣轉化為兩部雷達于同一位置不同時間的采樣模型，雷達1（等效弧段1）的觀測視角積累角度仍為θ1，雷達2（等效弧段2）的觀測視角積累角度仍為θ2，兩部雷達觀測視角差引起的回波空缺視角仍為θ0。

圖4 兩部雷達脈沖采樣時刻等效示意圖

假設雷達1（等效弧段1）接收回波脈沖個數(shù)為K1，雷達2（等效弧段2）接收回波脈沖個數(shù)為K2，兩部雷達視角差引起的回波脈沖空缺個數(shù)為K0。其中，K0由雷達空間關系及目標運動模型確定，則融合成像回波總脈沖個數(shù)K=K0+K1+K2。

3 計算雷達與散射點距離

假設目標物體運動過程中，目標物體相對第一雷達的平均轉動角速度為ω0，則式中表示對數(shù)據(jù)向下取整。

假設兩部雷達發(fā)射脈沖重復周期為TPRT，雷達對目標物體實際觀測過程中，雷達1 與雷達2 脈沖發(fā)射時刻不同步，并設雷達2 超前雷達1 的時間為ΔT，則雷達1、雷達2 的脈沖發(fā)射時刻可分別表示為：

式中：k代表雷達發(fā)射脈沖次數(shù)的序號；第一雷達共K1個脈沖，即共發(fā)射K1次脈沖；第二雷達共K2個脈沖，即共發(fā)射K2次脈沖。

對于雷達1，在任意t1=kTPRT，k= 0,1,2,…,K1- 1 時刻，目標物體運動模型可以自定義，比如目標物體沿著x軸以100 m/s 的速度運動或別的任意運動形式，目標物體上任意一散射點Pi的位置記為p1i_k(x1i_k,y1i_k)，則雷達1與散射點Pi的距離為：

式中：x1i_k表示第k次脈沖發(fā)射次數(shù)下第i個散射點的橫坐標；X1表示第一雷達的橫坐標；y1i_k表示第k次脈沖發(fā)射次數(shù)下第i個散射點的縱坐標；Y1表示第一雷達的縱坐標；K1表示第一雷達在第一時間段對應的脈沖發(fā)射總次數(shù)。

對于移動后的雷達2，在任意t2=kTPRT+ ΔT，k=K0+K1- 1,K0+K1,…,K- 1 時刻，根據(jù)目標運動模型、雷達與目標的位置關系模型，確定目標在等效弧段2 的軌跡。 設目標上任意一散射點Pi的位置記為R2i_k(x2i_k,y2i_k)，則移動后的第二雷達（移動后的第二雷達位置坐標和第一雷達位置坐標相同）與散射點Pi的距離為：

式中：融合成像回波總脈沖個數(shù)K=K0+K1+K2；x2i_k表示第k次脈沖發(fā)射次數(shù)下第i個散射點的橫坐標。需要說明的是：移動后第二雷達與第一雷達坐標相同，因此式（4）中仍用X1和Y1來表示第二雷達的位置；y2i_k表示第k次脈沖發(fā)射次數(shù)下第i個散射點的縱坐標；K0為兩部雷達視角差引起的回波脈沖空缺個數(shù)，即空缺的脈沖發(fā)射總次數(shù)。

4 構建雷達回波信號模型

4.1 雷達1 回波信號模型構建

對于雷達1，設雷達發(fā)射線性調頻信號，脈沖重復周期為TPRT，則第k次脈沖的發(fā)射信號可表示為：

式中：rect(·) 為矩形窗，當 |·|≤0.5 時，rect(·) = 1，當 |·|＞0.5 時，rect(·) = 0；t^為 快 時 間，tk=kTPRT,k=0,1,2,…,K1為雷達第k次脈沖發(fā)射時刻，稱作慢時間，t為全時間，三者之間的關系為t^ =t-kTPRT，TPRT為脈沖重復周期；fc1為第一雷達的載波頻率；Tp為脈沖寬度；μ為調頻率；j為虛數(shù)單位。

設目標上散射點P的散射系數(shù)固定為σi1，則雷達1接收到的第k次脈沖回波信號為：

對回波進行相參混頻，得到基帶回波信號可表示為：

假設目標上共有I個散射點，則I個散射點的回波可表示為：

4.2 雷達2 回波信號模型構建

實際情況下，兩部雷達信號載頻不會完全一致，并且兩部雷達的初始相位存在相位差，參照雷達1 回波信號模型構建過程，設目標上散射點P的散射系數(shù)固定為σi2，則雷達2 接收到散射點P的第k次脈沖回波信號為：

雷達2 接收到目標I個散射點的第k次脈沖基帶回波信號可表示為：

式中：為快時間，tk=kTPRT+ ΔT，k=K0+K1- 1,K0+K1,…,K- 1 為雷達第k次脈沖發(fā)射時刻，稱作慢時間，t為全時間，三者之間的關系為t^ =t-tk；fc2為載波頻率；φ2為雷達2 發(fā)射信號相對雷達1 發(fā)射信號的初始相位差。

5 各雷達回波數(shù)據(jù)生成及合成

生成雷達1 所對應的K1個脈沖的回波，步驟如下：

1）令脈沖次數(shù)k=1；

2）令散射點序號i=1；

3）依據(jù)雷達1 基帶回波信號模型（見式（7）），生成目標上第i個散射點的回波數(shù)據(jù)；

4）令i=i+ 1，重復步驟3），直至i=I，生成第一雷達接收到的目標物體上第I個散射點的回波數(shù)據(jù)，并根據(jù)式（8）將I個散射點的雷達脈沖回波信號疊加，形成I個散射點的第k次脈沖回波。設每次回波采樣數(shù)據(jù)個數(shù)為M，則第k次脈沖回波數(shù)據(jù)可表示為[sk1,sk2,…,skM]T；

5）令k=k+ 1，重復步驟2）～步驟4），直至k=K1，生成雷達1 的K1個脈沖回波矩陣，可表示為：

生成雷達2 所對應的K2個脈沖的回波，步驟如下：

1）令脈沖次數(shù)k=1；

2）令散射點序號i=1；

3）依據(jù)雷達2 基帶回波信號模型（見式（10）），生成目標上第i個散射點的回波數(shù)據(jù)；

4）令i=i+ 1，重復步驟3），直至i=I，生成目標上第I個散射點的回波數(shù)據(jù)，并將I個散射點回波疊加，形成I個散射點的第k次脈沖回波，雷達2 每次回波采樣數(shù)據(jù)個數(shù)與雷達1 相同，均為M，第k次脈沖回波數(shù)據(jù)可表示為[s(K1+K0+k)1,s(K1+K0+k)2,…,s(K1+K0+k)M]T；

5）令k=k+ 1，重復步驟2）～步驟4），直至k=K2，生成雷達2 的K2個脈沖回波矩陣，可表示為：

式中K=K0+K1+K2。

雷達1 與雷達2 回波數(shù)據(jù)合成。

在實際應用中，所述空缺回波矩陣為M行K0列的零矩陣，M為第一雷達或者第二雷達任一時刻采集的脈沖回波信號的總個數(shù)，K0為脈沖回波信號空缺個數(shù)。

根據(jù)所述第一脈沖回波矩陣、第二脈沖回波矩陣和空缺回波矩陣，得到ISAR 雙站雷達融合成像回波，具體為：

根據(jù)公式s= [s1,s0,s2]得到ISAR 雙站雷達融合成像回波，其中，s為SAR 雙站雷達融合成像回波，s1為第一脈沖回波矩陣，s2為第二脈沖回波矩陣，s0為空缺回波矩陣。

兩部雷達視角差引起的回波脈沖空缺回波s0為M×K0的0 矩陣，將雷達1、雷達2 以及空缺回波s0進行合成，得到兩部雷達融合成像所需的完整回波s，合成方法如圖5 所示。

圖5 ISAR 雙站雷達融合成像回波的過程示意圖

ISAR 雙站雷達融合成像回波生成流程如圖6 所示。

圖6 ISAR 雙站雷達融合成像回波生成流程

具體步驟如下：

1）構建雷達與目標的位置關系模型，并確定成像弧段；

2）建立脈沖回波采樣等效模型，將兩部雷達不同位置同時間采樣轉化為同位置不同時間的采樣模型；

3）計算雷達與散射點之間的距離，為雷達回波時延計算提供依據(jù)；

4）根據(jù)發(fā)射信號模型及回波時延，構建雷達回波信號模型；

5）依據(jù)雷達回波信號模型，通過對目標散射點、脈沖個數(shù)遍歷的方式產(chǎn)生各雷達回波，并對回波數(shù)據(jù)進行合成，生成融合成像所需的完整回波。

6 結 語

本文構建了雷達與目標位置模型，建立了脈沖回波采樣等效模型，將兩部雷達不同位置同時采樣轉化為同位置不同時間的采樣模型，便于后續(xù)融合成像算法的實施。在此基礎上，計算了雷達與散射點距離，為雷達回波時延計算提供依據(jù)，并構建出回波信號模型，通過對目標散射點、脈沖個數(shù)遍歷的方式，產(chǎn)生各雷達回波，將回波數(shù)據(jù)合成后生成融合成像所需的完整回波。以兩部雷達融合成像回波生成為典型示例，說明ISAR 多雷達融合成像回波生成方法實施過程，多部雷達融合成像回波生成過程可參照兩部雷達執(zhí)行，具有較強的通用性和可擴充性。

注：本文通訊作者為劉利民。