李 洋，程 智，周維虎，高 超，董登峰*

（1.中國(guó)科學(xué)院 微電子研究所，北京 100094；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引 言

在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域，激光跟蹤儀、工業(yè)全站儀、視覺測(cè)量?jī)x等精密光學(xué)儀器越來越多地應(yīng)用于高精度復(fù)雜結(jié)構(gòu)的加工裝配質(zhì)量控制過程［1-4］，并且正在從傳統(tǒng)的離線人工測(cè)量朝在線自動(dòng)測(cè)量方向發(fā)展。為滿足工業(yè)自動(dòng)測(cè)量需求，上述儀器需要具備合作靶標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)功能。在實(shí)際工業(yè)測(cè)量場(chǎng)景中，常用的全反射靶球、平面反射片、立體靶標(biāo)等合作靶標(biāo)均包含圓形特征［5］，經(jīng)透視變換后成為橢圓特征。而在背景環(huán)境中出現(xiàn)橢圓特征的幾率較低，所以快速準(zhǔn)確檢測(cè)場(chǎng)景中的橢圓特征是自動(dòng)檢測(cè)合作靶標(biāo)的關(guān)鍵。

橢圓特征檢測(cè)是目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域中的一項(xiàng)經(jīng)典問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問題開展了大量研究工作，目前橢圓檢測(cè)方法主要分為兩類：基于霍夫變換（HT）的橢圓檢測(cè)方法和基于邊緣段連接的橢圓檢測(cè)方法。

霍夫變換是用于檢測(cè)圖像中各類函數(shù)曲線特征的一種通用方法。在橢圓特征檢測(cè)中應(yīng)用霍夫變換的主要問題是橢圓方程包含五個(gè)參數(shù)，需要構(gòu)建相應(yīng)的5維參數(shù)空間進(jìn)行運(yùn)算，導(dǎo)致算法效率較低，該類算法的主要研究方向是通過減少參與計(jì)算的樣本數(shù)量、降低參數(shù)空間維度等方式優(yōu)化計(jì)算效率［6］。McLaughlin在文獻(xiàn)［7］中提出利用橢圓幾何性質(zhì)求取中心點(diǎn)坐標(biāo)，將5維參數(shù)空間轉(zhuǎn)化為3維，然后基于Xu等［8］提出的隨機(jī)霍夫變換（RHT）方法求取其余參數(shù)；Guil和Zapata等［9］提出的快速橢圓霍夫變換（FEHT）進(jìn)一步約束了參與霍夫變換的圖像像素范圍，并在霍夫變換階段將3維參數(shù)空間分解為2維參數(shù)空間進(jìn)行求取，從而提高了算法效率；Chia等［10］提出的算法采用一維參數(shù)空間求取橢圓特征，在提升算法效率同時(shí)便于通過并行運(yùn)算縮短運(yùn)算時(shí)間；鄒榮等［11］利用梯度圖像求取橢圓切線，并利用切線參數(shù)在5維霍夫空間中通過少量圖像點(diǎn)獲取橢圓參數(shù)。這些算法對(duì)霍夫變換進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化，但仍然無法從根本上解決檢測(cè)低效問題，這制約了該類檢測(cè)算法在檢測(cè)應(yīng)用領(lǐng)域的推廣。

近年來，基于邊緣連接的橢圓特征檢測(cè)技術(shù)發(fā)展較快，該領(lǐng)域研究重點(diǎn)是對(duì)邊緣弧段進(jìn)行有效約束和聚類，找到屬于同一橢圓特征的弧段集合，同時(shí)排除非橢圓邊緣干擾。Prasad等［12］提出了一種基于邊緣弧段曲率與相關(guān)凸性約束的橢圓檢測(cè)方法，該方法基于幾何特征給出弧段搜索范圍，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的邊緣連續(xù)性約束方法；Fornaciari等［13］提出的YAED方法通過凸性和梯度方向，將邊緣弧段分為四個(gè)象限組，然后通過幾何特征約束和中心參數(shù)約束確定合適的三弧段組進(jìn)行橢圓擬合；Wang等［14］提出的方法和Liu等［15］提出的方法綜合采用凸性特征、弧段曲率、坐標(biāo)區(qū)域等約束條件對(duì)全部邊緣弧段進(jìn)行分組，但弧段分組約束條件不夠嚴(yán)格，在處理包含復(fù)雜場(chǎng)景的真實(shí)圖像時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量誤匹配弧段組合，導(dǎo)致誤檢率偏高；Meng等［16］提出的AAMED方法在幾何約束基礎(chǔ)上構(gòu)建鄰接矩陣，通過邊緣弧段搜索與組合驗(yàn)證來獲得屬于同一橢圓的邊緣弧段組合，該方法有效提高了弧段聚類效率，但仍存在約束條件不嚴(yán)格的問題；Jia等［17］提出的CNED方法利用特征數(shù)對(duì)圖像邊緣弧段進(jìn)行匹配約束，然后通過遍歷進(jìn)行弧段組合，該方法提出了相對(duì)嚴(yán)格的約束條件，但特征數(shù)計(jì)算和弧段搜索組合效率偏低，難以滿足實(shí)時(shí)性應(yīng)用要求。

本文橢圓檢測(cè)方法基于邊緣連接技術(shù)，能夠避免霍夫變換高維參數(shù)空間帶來的處理效率偏低問題，并且提出了基于帕斯卡定理的邊緣弧段橢圓特征匹配方法和基于關(guān)系矩陣的弧段聚類方法，通過嚴(yán)格的參數(shù)約束排除偽橢圓特征，通過矩陣運(yùn)算提高弧段聚類效率，從而改善系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境干擾下的魯棒性，有效克服邊緣連接類橢圓檢測(cè)方法實(shí)時(shí)性不足、易受環(huán)境干擾等問題，可以滿足工業(yè)復(fù)雜場(chǎng)景合作靶標(biāo)橢圓特征檢測(cè)所需。

2 橢圓檢測(cè)總體方案

圖1所示為本文橢圓檢測(cè)方法流程框圖，主要包括以下步驟：（1）基于幾何特征的邊緣弧段分組；（2）基于帕斯卡定理的鄰接象限弧段匹配；（3）基于弧段關(guān)系矩陣的弧段聚類；（4）橢圓特征參數(shù)非迭代擬合與橢圓特征篩選。

圖1 橢圓檢測(cè)方案流程框圖Fig.1 Block diagram of ellipse detecting process

在步驟（1）中，首先對(duì)圖像邊緣弧段進(jìn)行分割篩選，然后采用文獻(xiàn)［13］方法根據(jù)邊緣弧段凸性將其分四個(gè)象限弧段組；步驟（2）、（3）為本文提出的弧段匹配和聚類方法，其中步驟（2）基于帕斯卡定理提出了一種更加有效的參數(shù)約束條件，可對(duì)四個(gè)相鄰象限弧段組（I、II象限，II、III象限，III、IV象限，IV、I象限）進(jìn)行嚴(yán)格的橢圓特征匹配，篩除大量非橢圓弧段組，得到滿足橢圓參數(shù)約束條件的弧段對(duì)組合，步驟（3）把弧段參數(shù)約束結(jié)果轉(zhuǎn)化為關(guān)系矩陣［18］，通過關(guān)系矩陣性質(zhì)和布爾乘法運(yùn)算進(jìn)一步建立匹配于同一橢圓的三弧段組合和四弧段組合，作為橢圓參數(shù)擬合數(shù)據(jù)集；步驟（4）采用文獻(xiàn)［19］ElliFit方法擬合橢圓參數(shù)特征，然后根據(jù)橢圓參數(shù)篩選排除偽特征和重復(fù)特征，得到最終檢測(cè)結(jié)果。

2.1 基于幾何特征的邊緣弧段分組

對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行高斯濾波后，采用自適應(yīng)Canny算子提取圖像單像素二值化邊緣圖，然后采用8-鄰域邊緣跟蹤方法［20］把具有鄰接關(guān)系的邊緣點(diǎn)連通形成具有幾何意義的邊緣弧段，建立圖像邊緣弧段集合Arcs。本部分目的是基于弧段集合Arcs構(gòu)造分屬于圖2所示四個(gè)象限的邊緣弧段集合Arcs1~Arcs4。

圖2 弧段象限劃分示意Fig.2 Schematic of classifying arcs by quadrant

如圖3所示，由于集合Arcs中的弧段元素arc可能包含來自多個(gè)象限的組成部分，無法直接被歸入某個(gè)象限集合，所以需要對(duì)各弧段元素在x、y方向梯度值?x=0和?y=0處進(jìn)行分割，用分割所得子弧段替代原弧段元素，使Arcs全部弧段元素均能被歸入某一象限組。其中方向梯度值由圖像Canny處理過程給出。

圖3 根據(jù)方向梯度分割邊緣弧段Fig.3 Segment edge arc by gradient orientation

接下來在各弧段元素中搜索拐點(diǎn)，并將其在拐點(diǎn)處斷開，以獲得無轉(zhuǎn)折的平滑弧段組。如圖4所示，對(duì)弧段以5點(diǎn)一組進(jìn)行分組，所得端點(diǎn)序列集合為{p1，p2，...，pn}，可求得端點(diǎn)坐標(biāo)二階差分序列：。若存在某個(gè)端點(diǎn)pe，其坐標(biāo)二階差分（xe，ye）絕對(duì)值之和滿足|xe|+|ye|>Threaddiff，則表示弧段在點(diǎn)pe+1前后走向發(fā)生了較大變化，點(diǎn)pe+1即為拐點(diǎn)。圖4（b）中拐點(diǎn)p4對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)二階差分為=(-3，-2)，絕對(duì)值之和為5，其它點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)二階差分絕對(duì)值之和均小于2。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取二階差分閾值Threaddiff=4，可獲得較好的拐點(diǎn)篩除效果。

圖4 基于點(diǎn)組坐標(biāo)差分信息的弧段拐點(diǎn)判斷Fig.4 Turning point recognition based on coordinate dif‐ference information of point groups

對(duì)于無拐點(diǎn)的弧段集合Arcs，需要篩除其中的直線段元素，減少非橢圓特征的干擾。如圖5所示，計(jì)算弧段中點(diǎn)Pmid1與弧段兩端點(diǎn)連線中點(diǎn)Pmid2距離dm12，若dm12小于給定閾值，則認(rèn)為該元素為直線段并予以排除。

圖5 直線段元素判斷Fig.5 Recognition of line segment

經(jīng)上述篩除后，可根據(jù)弧段元素端點(diǎn)連線斜率符號(hào)，把弧段集合Arcs劃分為屬于I/III象限的集合Arcs13和屬于II/IV象限的集合Arcs24，如圖6所示；同時(shí)，還可以根據(jù)弧段凸性特征把弧段集合Arcs劃分為屬于I/II象限的凸弧段集合Arcs12和屬于III/IV凹弧段集合Arcs34。然后根據(jù)弧段集合關(guān)系式（1），即可得到所需的四個(gè)象限弧段集合：Arcs1，Arcs2，Arcs3，Arcs4。

圖6 原始圖像與弧段集合Arcs13，Arcs24Fig.6 Original image and groups of arcs Arcs13，Arcs24

2.2 基于帕斯卡定理的鄰接象限弧段匹配

本部分提出了一種基于帕斯卡定理的鄰接象限弧段橢圓特征匹配方法，它的作用是判斷相鄰兩象限弧段集合元素是否匹配于同一橢圓特征，作為下一步構(gòu)建弧段集合之間關(guān)系矩陣的依據(jù)。與同類檢測(cè)算法常用的弧段鄰近性約束、凸性約束、中心坐標(biāo)約束等方法相比，本方法采用二次圓錐曲線性質(zhì)作為約束條件，對(duì)橢圓特征的約束性更加嚴(yán)格，能夠?qū)Ψ菣E圓特征起到更好的篩除效果。

圖7 相鄰象限弧段幾何位置關(guān)系Fig.7 Geometric relationship of arcs from adjacent quad‐rants

式（2）中，括號(hào)中x，y分別代表弧段端點(diǎn)x，y坐標(biāo)。顯然，只有滿足以上坐標(biāo)位置關(guān)系，弧段對(duì)才有可能匹配于同一橢圓特征。

對(duì)于滿足弧段端點(diǎn)坐標(biāo)位置關(guān)系C1的弧段對(duì)，基于帕斯卡定理進(jìn)行橢圓特征匹配性判斷。由帕斯卡定理可知，若一個(gè)六邊形的三對(duì)對(duì)邊交點(diǎn)共線，則該六邊形內(nèi)接于一條二次圓錐曲線。由于橢圓屬于二次圓錐曲線，所以橢圓以及橢圓弧段上的點(diǎn)均符合帕斯卡定理。

如圖8所示，以I、II象限弧段對(duì)為例，首先在兩弧段上任取六點(diǎn)Pp1，Pp2，Pp3，Pp4，Pp5，Pp6，確保以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的六邊形H對(duì)邊不平行且相鄰點(diǎn)間距盡量大，H的三組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)Pj1，Pj2，Pj3，根據(jù)帕斯卡定理，若Pj1，Pj2，Pj3三點(diǎn)共線，則兩弧段屬于同一橢圓特征，如圖8（a）所示；否則若Pj1，Pj2，Pj3三點(diǎn)不共線，則兩弧段不屬于同一橢圓特征，如圖8（b）所示。

圖8 基于帕斯卡定理的相鄰象限弧段對(duì)橢圓匹配Fig.8 Adjacent quadrants'arc pair elliptical matching method based on Pascal's theorem

在真實(shí)圖像中由于各類干擾因素的存在，上述共線條件無法絕對(duì)滿足。設(shè)直線Pj1Pj2與直線Pj2Pj3夾角為θp（若夾角為鈍角，則取其補(bǔ)角作為θp），基于帕斯卡定理的橢圓匹配約束關(guān)系C2表示為：

式（3）中，參數(shù)θt為用來判定Pj1，Pj2，Pj3三點(diǎn)共線程度的角度閾值。對(duì)于滿足基本坐標(biāo)位置關(guān)系C1的 弧 段 對(duì)，基于本文提出的橢圓匹配約束關(guān)系C2進(jìn)行判斷，能夠排除大量不具備橢圓匹配關(guān)系的弧段對(duì)，使得本文算法對(duì)于真實(shí)場(chǎng)景圖像復(fù)雜干擾信息具有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)也有助于減小弧段聚類、橢圓擬合過程的數(shù)據(jù)量，提高處理效率。對(duì)于同時(shí)滿足C1和C2約束的弧段對(duì)，稱其匹配關(guān)系為“橢圓匹配”，否則稱其為“橢圓不匹配”。

2.3 基于弧段關(guān)系矩陣的弧段聚類

真實(shí)檢測(cè)圖像存在大量噪聲和非目標(biāo)對(duì)象干擾，為提高檢測(cè)結(jié)果可靠性，需要對(duì)同時(shí)匹配于3個(gè)或4個(gè)不同象限弧段的橢圓特征進(jìn)行擬合。在這一部分，本文基于關(guān)系矩陣概念及其符合運(yùn)算法則，提出了一種基于弧段關(guān)系矩陣（Arcs Relation Matrix，ARM）的聚類方法，該方法可以通過2.2節(jié)弧段對(duì)匹配結(jié)果構(gòu)建具有橢圓匹配關(guān)系的三象限弧段集合和四象限弧段集合，作為下一步橢圓參數(shù)擬合數(shù)據(jù)集。

弧段關(guān)系矩陣是專門用于描述兩弧段集合間橢圓匹配二元關(guān)系的矩陣。對(duì)于兩個(gè)相鄰象限弧段集合，首先構(gòu)建其二鄰接關(guān)系矩陣ARM-2。通過2.2節(jié)約束條件遍歷各判斷弧段對(duì)的橢圓匹配關(guān)系，可建立起弧段集A?到弧段集B?的二元關(guān)系RA?，B?：

其關(guān)系矩陣MA，B表示為：

其中，矩陣各元素值rij由下式給出：

由二鄰接關(guān)系矩陣ARM-2構(gòu)建過程可知，弧段關(guān)系矩陣MA，B的元素rij表示兩個(gè)弧段對(duì)的匹配關(guān)系：若rij=1，則表示弧段對(duì)橢圓匹配，若rij=0，則表示弧段對(duì)橢圓不匹配。

對(duì)于四個(gè)象限弧段集合，可以構(gòu)建四個(gè)二鄰接關(guān)系矩陣ARM-2：MI，II，MII，III，MIII，IV，MIV，I，根據(jù)二元關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算法則，可以進(jìn)一步求出用以描述三個(gè)相鄰象限弧段集合橢圓匹配二元關(guān)系的三鄰接關(guān)系矩陣ARM-3：MI，II，III，MII，III，IV，MIII，IV，I，MIV，I，II：

以及一個(gè)用以描述四個(gè)象限弧段集合橢圓匹配二元關(guān)系的四鄰接關(guān)系矩陣ARM-4：MI，II，III，IV：

式（6）、式（7）中的符號(hào)“°”代表布爾乘法運(yùn)算符。由關(guān)系矩陣概念可知，ARM-3關(guān)系矩陣中每個(gè)“1”值元素表示在相應(yīng)的三個(gè)象限中存在一個(gè)具有橢圓匹配關(guān)系的三弧段組，例如MI，II，III（i，j）=1表示存在一個(gè)三弧段組具有橢圓匹配關(guān)系，i，x，j分別代表該組合中的三個(gè)弧段在各自所屬象限弧段集合中的序號(hào)，其中i，j與矩陣腳標(biāo)值相同，x可以在求取ARM-3關(guān)系矩陣的布爾運(yùn)算過程中獲得。ARM-4關(guān)系矩陣中每個(gè)“1”值元素表示存在一個(gè)具有橢圓匹配關(guān)系的四弧段組，其 中 四 個(gè) 弧 段 分 別 屬于四個(gè)不同象限，i，x1，x2，j的意義和求取過程與ARM-3關(guān)系矩陣類似。

通過求取ARM-3關(guān)系矩陣和ARM-4關(guān)系矩陣，可以得到以下五個(gè)弧段組集合：

在四弧段組集合RI，II，III，IV中，每個(gè)元素表示一個(gè)來自四個(gè)不同象限的四弧段組存在橢圓匹配關(guān)系；類似地，在 三弧段組集合RA，B，C中，每個(gè)元素表示一組來自三個(gè)不同象限的三弧段組存在橢圓匹配關(guān)系。上述五個(gè)集合中的每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)于圖像中的一個(gè)橢圓特征，通過對(duì)各元素對(duì)應(yīng)的弧段組進(jìn)行擬合就能得到相應(yīng)的橢圓參數(shù)。

在進(jìn)行橢圓參數(shù)擬合之前，注意到存在部分三弧段組集合元素參與構(gòu)成了四弧段組集合，為避免對(duì)同一橢圓特征進(jìn)行重復(fù)擬合，需要從三弧段組集合中排除上述參與構(gòu)成四弧段組集合的元素。設(shè)排除重復(fù)元素后的三弧段組集合為，則它們與四弧段組集合RI，II，III，IV的并集ΦD即為橢圓參數(shù)擬合數(shù)據(jù)集。

2.4 橢圓特征參數(shù)非迭代擬合與橢圓特征篩選

對(duì)橢圓參數(shù)擬合數(shù)據(jù)集ΦE中包含的各弧段組進(jìn)行最小二乘擬合，即可得到若干組橢圓特征參數(shù)，對(duì)這些橢圓特征參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選，排除重復(fù)特征和偽特征，最終得出所求的橢圓特征。

在參數(shù)擬合階段，采用ElliFit算法對(duì)各弧段組數(shù)據(jù)進(jìn)行橢圓特征參數(shù)非迭代最小二乘擬合，求出各橢圓特征參數(shù)向量V(i)=，其中和為橢圓中心坐標(biāo)，a(i)，b(i)分別為橢圓長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度為橢圓長(zhǎng)軸與x軸夾角，e(i)為橢圓擬合誤差。所有參數(shù)向量共同組成橢圓特征集合ΦE。通過以下規(guī)則對(duì)集合中橢圓元素進(jìn)行篩選，最終得到橢圓特征檢測(cè)結(jié)果：

（1）給定閾值emax，判定橢圓特征V（i）的擬合誤差ei是否超限，如果ei>emax，則表示擬合點(diǎn)與橢圓特征距離較大，從ΦE中剔除該橢圓特征［21］；

（2）給定閾值rmax，判定橢圓特征V（i）的長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)度比ri=a（i）/b（i）是否超限，如果ri>rmax，則表示橢圓形狀過于扁平，存在較大的誤匹配可能，從ΦE中剔除該橢圓特征。

（3）給定閾值dmin，tmin，對(duì)于每個(gè)橢圓特征V（i），求取該特征與其它每個(gè)橢圓特征的中心點(diǎn)歐氏距離dij，若存在橢圓特征V（j）使得dij

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法效果，對(duì)典型工業(yè)測(cè)量合作目標(biāo)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)時(shí)將被測(cè)對(duì)象置于復(fù)雜環(huán)境場(chǎng)景中，模擬現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)環(huán)境。硬件環(huán)境為計(jì)算機(jī)（CPU主頻3.0 GHz），軟件環(huán)境為VC++。

本文算法檢測(cè)過程與結(jié)果如圖9所示，圖9（a）為平面反射片在實(shí)驗(yàn)室模擬場(chǎng)景中拍攝的原始圖像，（b）為邊緣跟蹤所得的圖像邊緣片段，（c）為篩選分組后的四象限邊緣弧段集合，圖中四種顏色代表四個(gè)象限弧段集合，（d）為弧段聚類結(jié)果，顏色相同的弧段表示屬于同一橢圓特征，（g）為橢圓擬合結(jié)果，（h）為篩選后的最終橢圓檢測(cè)結(jié)果。

圖9 橢圓檢測(cè)過程與檢測(cè)結(jié)果（橢圓數(shù)量n=3）（橢圓數(shù)量n=2）Fig.9 Ellipse detection process and result（with 3 ellipses fitted）（with 2 ellipses detected）

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于分辨率為640×480 pixels的實(shí)驗(yàn)圖像，本文算法圖像預(yù)處理過程用時(shí)159.2 ms，弧段預(yù)處理過程用時(shí)7.2 ms，弧段匹配聚類用時(shí)5.9 ms，橢圓擬合用時(shí)8.3 ms，擬合結(jié)果篩選用時(shí)2.6 ms，總用時(shí)183.2 ms。應(yīng)用同一圖像對(duì)RHT、YAED、AAMED、CNED算法進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果如圖10所示，檢測(cè)用時(shí)如表1所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出結(jié)論：與參照算法相比，本文算法對(duì)實(shí)驗(yàn)圖片的總體檢測(cè)用時(shí)最短，能夠從實(shí)驗(yàn)圖像的復(fù)雜環(huán)境背景中準(zhǔn)確提取出平面反射靶的橢圓特征。

表1 不同檢測(cè)方法用時(shí)比對(duì)Tab.1 Time comparison of different detection methods （ms）

圖10 不同檢測(cè)方法檢測(cè)比對(duì)實(shí)驗(yàn)Fig.10 Comparison experiment of different detection methods

通過對(duì)各算法用時(shí)進(jìn)一步分析可知，本文算法和CNED算法由于通過相對(duì)嚴(yán)格的約束條件排除非橢圓弧段組合，在橢圓擬合與篩選步驟均取得了更高的效率；本文算法和AAMED算法通過不同方法優(yōu)化弧段聚類過程，使得該環(huán)節(jié)效率與傳統(tǒng)遍歷方法相比提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)以上；與RHT算法相比，參與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的邊緣連接類算法效率普遍占優(yōu)，更加符合實(shí)時(shí)應(yīng)用要求。

為進(jìn)一步考察本文算法的可靠性，通過改變被測(cè)目標(biāo)類型、檢測(cè)距離、環(huán)境光照、外界遮擋、檢測(cè)方位、噪聲干擾等測(cè)量條件，進(jìn)行了進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖11~16所示。其中圖11為全反射靶球目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，圖12為距離目標(biāo)500 mm和1 000 mm時(shí)的檢測(cè)結(jié)果，圖13~14分別為由于反光不均勻、外界遮擋而導(dǎo)致目標(biāo)橢圓特征不連續(xù)情況下的檢測(cè)結(jié)果，圖15為目標(biāo)測(cè)量方位發(fā)生傾斜變化時(shí)的檢測(cè)結(jié)果，圖16為圖像包含均值為0、方差為0.1的高斯噪聲時(shí)的檢測(cè)結(jié)果。檢測(cè)結(jié)果表明，本文算法能夠適應(yīng)復(fù)雜場(chǎng)景下合作目標(biāo)橢圓特征的檢測(cè)需求，對(duì)常見干擾因素不敏感，魯棒性較強(qiáng)。

圖11 全反射靶球目標(biāo)原始圖像與橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Original image of SMR and detection result of its elliptical character

圖12 不同距離靶標(biāo)原始圖像與橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Original images and the elliptical character detec‐tion results of target at different distance

圖13 不均勻反射干擾下靶標(biāo)原始圖像及橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.13 Original image of target under non-uniform re‐flection interference and its elliptical character de‐tection result

圖14 外界遮擋干擾下靶標(biāo)原始圖像及其橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.14 Original image of occluded target and its elliptical character detection result

圖15 測(cè)量方位傾斜時(shí)靶標(biāo)原始圖像及其橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.15 Original image of tilted target and its elliptical character detection result

圖16 包含高斯噪聲的靶標(biāo)圖像與橢圓特征檢測(cè)結(jié)果Fig.16 Target’s image with Gaussian noise and its ellip‐tical character detection result

4 結(jié) 論

本文提出了一種在工業(yè)復(fù)雜場(chǎng)景中準(zhǔn)確檢測(cè)合作靶標(biāo)橢圓特征的方法，該方法首先對(duì)預(yù)處理邊緣圖像進(jìn)行邊緣跟蹤和弧段分割篩選分組，通過基于帕斯卡定理的鄰接象限弧段匹配方法和基于關(guān)系矩陣的弧段聚類方法，對(duì)圖像弧段根據(jù)橢圓匹配性實(shí)現(xiàn)有效聚類，優(yōu)化了橢圓擬合環(huán)節(jié)效率，可獲得更加準(zhǔn)確可靠的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)檢測(cè)距離、光照條件、目標(biāo)方位、噪聲干擾等因素具有顯著的抑制作用，在各種典型復(fù)雜場(chǎng)景條件下均能得到可靠的檢測(cè)結(jié)果；該方法對(duì)分辨率為640×480 pixels的實(shí)驗(yàn)圖像檢測(cè)時(shí)間為183.2 ms，與YAED，CNED，AAMED等同類橢圓檢測(cè)方法相比，用時(shí)分別縮短了72.9%，22.5%和16.9%，能夠滿足工業(yè)測(cè)量?jī)x器現(xiàn)場(chǎng)搜索合作靶標(biāo)性能需求。

本文算法圖像預(yù)處理Canny運(yùn)算邊緣跟蹤處理時(shí)間數(shù)倍于其它環(huán)節(jié)，未來將針對(duì)上述問題進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高檢測(cè)速度，同時(shí)面向激光跟蹤儀、工業(yè)全站儀等典型工業(yè)精密測(cè)量?jī)x器的合作靶標(biāo)檢測(cè)需求，進(jìn)一步開展應(yīng)用研究。