高 偉, 高軒能

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 廈門 361021)

K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼由于其造型美觀、受力合理,在體育館、博物館和商場等公共建筑中得到廣泛應(yīng)用。此類建筑具有人流量大的特點(diǎn),一旦發(fā)生恐怖爆炸襲擊和意外爆炸事件,將會造成巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此,對K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的破壞模式和抗爆性能開展研究,很有必要,也是實(shí)際工程防爆抗爆的迫切所需[1]。

李丹等[2]利用桿件軸向應(yīng)力和塑性應(yīng)變等指標(biāo)研究單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在箱包炸彈作用下的動(dòng)力響應(yīng),并揭示了該結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸下的薄弱位置和形成機(jī)理,為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)提供了一定的參考。Qi等[3]結(jié)合現(xiàn)場爆炸試驗(yàn),驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性,并建立一種在外爆炸荷載作用下的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)制分析方法。徐毅君等[4]采用數(shù)值模擬的方法對肋環(huán)型網(wǎng)殼的“開口泄爆”展開研究,重點(diǎn)分析連接構(gòu)件與TNT炸藥量的影響,基于超壓-沖量準(zhǔn)則,提出泄爆閥值的概念。Su等[5-6]研究了爆炸荷載作用下防爆墻對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的影響,對防爆墻不同高度、不同材料、網(wǎng)殼跨度和炸藥量等進(jìn)行了參數(shù)分析,得出了爆炸響應(yīng)和結(jié)構(gòu)破壞類型等規(guī)律。文獻(xiàn)[7]以拉格朗日方程為基礎(chǔ),提出了一種理論分析簡化模型,可用來計(jì)算單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸作用下的動(dòng)力響應(yīng)。Fan等[8]對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的受力性能展開了數(shù)值模擬研究,根據(jù)網(wǎng)殼的動(dòng)力響應(yīng)總結(jié)出了四種失效模式。高軒能等[9-11]運(yùn)用本征正交分解法將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)表面測點(diǎn)的沖擊波超壓值分解,得出了大跨空間結(jié)構(gòu)的沖擊波超壓具體分布,此外,還分析了空間高度、TNT量、結(jié)構(gòu)幾何尺寸和炸藥位置等因素對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)的影響,提出了大跨結(jié)構(gòu)的泄爆措施。方秦等[12]、李忠獻(xiàn)等[13]針對天津港“8·12”特大火災(zāi)爆炸事故的結(jié)構(gòu)破壞和毀損情況,分別采用不同方法對爆炸災(zāi)害的損毀效應(yīng)進(jìn)行了定量評估和數(shù)值模擬計(jì)算,分析了此次事故中網(wǎng)架等不同類型結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理,提出了網(wǎng)架等結(jié)構(gòu)的防爆設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。然而,盡管國內(nèi)外眾多學(xué)者對爆炸荷載作用下大跨空間結(jié)構(gòu)的性能展開了一定的研究并取得了許多有益的成果,但對內(nèi)爆炸下空間結(jié)構(gòu)破壞模式和泄爆閥值的研究尚不夠深入。

本文應(yīng)用LS-DYNA通用軟件建立K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的數(shù)值計(jì)算模型,對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸下的破壞模式和泄爆閥值進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算和定量分析,探討不同工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞類型及其主要影響因素,提出內(nèi)爆炸作用下,K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼的破壞模式分類方法和泄爆閥值計(jì)算方法,為該類結(jié)構(gòu)的抗爆和防爆設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型為K8型凱威特單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),依據(jù)JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[14]進(jìn)行設(shè)計(jì)。網(wǎng)殼半徑20 m,矢高8 m,矢跨比1/5。網(wǎng)殼桿件為Ф133×11的無縫鋼管,下部支撐結(jié)構(gòu)為H形柱,柱高12 m,柱子底部與剛性地面固結(jié),相鄰柱子間通過5根工字梁相連,梁和柱的截面尺寸如圖1所示。網(wǎng)殼桿件、梁和柱均采用Q235鋼。圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用Q235鋼板,并通過長度為0.15 m的連接件與主體結(jié)構(gòu)相連。桿件之間以共節(jié)點(diǎn)的方式相連。此外,建立尺寸為46 m×46 m×26 m的空氣域,使結(jié)構(gòu)模型位于空氣域中央?？紤]到爆炸沖擊波傳播特性,將空氣的邊界設(shè)置成無反射邊界,并采用球形裝藥的方式,以模擬炸藥的懸空爆炸。建好的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 單元及材料參數(shù)

空氣作為一種連續(xù)介質(zhì),采用3維實(shí)體單元Solid164模擬,材料模型為MAT_NULL[15],同時(shí)定義空氣的狀態(tài)方程為EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,該線性狀態(tài)方程表達(dá)式為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E1

(1)

表1 空氣材料參數(shù)[16]

炸藥同樣采用Solid164單元,利用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高爆炸藥模型定義炸藥的材料參數(shù),并通過JWL狀態(tài)方程將爆炸沖擊波壓力定義為

(2)

式中:V為相對體積;A,B,R1,R2、ω為輸入?yún)?shù);E0為初始體積內(nèi)能;炸藥的密度取為1 630 kg/m3,炸藥的具體參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥材料參數(shù)[17]

爆炸沖擊波是一種極強(qiáng)的動(dòng)力荷載,具有峰值壓力大、作用時(shí)間短的特點(diǎn),易對鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能造成不利影響,導(dǎo)致其力學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著變化,材料強(qiáng)度和失效應(yīng)變也會提高。故采用MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK(J-C)材料模型來模擬爆炸荷載作用下鋼材的本構(gòu)關(guān)系,其表達(dá)式為

σ=(A+Bεn)(1+Inε*)

(3)

式中:ε,ε*為等效塑性應(yīng)變和相對應(yīng)變率。A,B,n,C為輸入?yún)?shù),利用霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行測定,試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。同時(shí),工字梁、H型柱、網(wǎng)殼桿件以及連接件均采用梁單元Beam161,屋面和墻面采用殼單元Shell163?？紤]到?jīng)_擊波的反射作用,采用MAT_RIGID材料模型定義地面,單元類型為Shell163。

表3 Q235鋼J-C模型參數(shù)[18]

1.3 任意拉格朗日-歐拉算法

爆炸沖擊波在傳播過程中,會與各構(gòu)件和地面產(chǎn)生相互作用。爆炸沖擊波可視為流體,各構(gòu)件和地面視為固體。因此,爆炸過程可采用任意拉格朗日-歐拉 (arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)算法模擬。該算法是目前處理流固耦合問題的一種常見且有效的有限元計(jì)算方法,其結(jié)合了拉格朗日(Lagrange)與歐拉(Euler)算法各自的優(yōu)點(diǎn),在處理結(jié)構(gòu)邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)能有效地追蹤物質(zhì)邊界的運(yùn)動(dòng),同時(shí)又可以使內(nèi)部單元網(wǎng)格與實(shí)體物質(zhì)之間相互獨(dú)立。此外,爆炸沖擊波在網(wǎng)殼內(nèi)部會發(fā)生多次反射,使得理論研究與經(jīng)驗(yàn)公式很難對其進(jìn)行預(yù)測,而ALE算法可以有效地解決這一問題?，F(xiàn)有研究表明,采用ALE算法的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好[19-20],與理論研究和經(jīng)驗(yàn)公式相比,ALE算法具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

2 網(wǎng)殼的破壞模式分析

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸下的沖擊波傳播規(guī)律、受力和變形十分復(fù)雜。爆炸產(chǎn)生的氣態(tài)爆轟產(chǎn)物能夠在極短的時(shí)間內(nèi)壓縮網(wǎng)殼內(nèi)部空氣形成爆炸沖擊波,同時(shí)釋放大量的光和熱,隨后波陣面會以面荷載的形式作用在網(wǎng)殼的內(nèi)部結(jié)構(gòu),沖擊波會因此不斷地發(fā)生反射與繞射,使得沖擊波的傳播變得更加復(fù)雜[21]。此外,網(wǎng)殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)會承受巨大的沖擊力,使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大塑性變形,嚴(yán)重的話甚至?xí)l(fā)生倒塌。在內(nèi)爆炸作用下,爆炸位置的不確定性,炸藥量的變化,結(jié)構(gòu)形式的不同,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞模式也會有一定的差異,防爆方法也會隨之改變。為了研究K8型單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的破壞模式,選取網(wǎng)殼不同位置處的典型節(jié)點(diǎn)N1、N4、N14、N32、N58、N92、N134、N184作為分析對象。具體位置如圖3所示。

圖3 特征節(jié)點(diǎn)位置Fig.3 Locations of feature nodes

圖4為典型節(jié)點(diǎn)N1、N4、N14、N32、N58、N92、N134、N184的位移時(shí)程曲線。節(jié)點(diǎn)位移反映了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸荷載作用下的剛度水平,本文的位移指的是豎直方向的位移。從圖中可以看到,0.03 s左右爆炸沖擊波抵達(dá)網(wǎng)殼附件,節(jié)點(diǎn)位移開始增加。由于沖擊波會在穹頂附近不斷匯聚,使得該位置處的N1、N4節(jié)點(diǎn)位移最大,在0.12 s左右達(dá)到極大值點(diǎn),由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)與地面的反射作用,在0.18 s左右引起穹頂附件節(jié)點(diǎn)位移出現(xiàn)二次波峰。其余位置的節(jié)點(diǎn)最大位移均小于N1、N4,且二次波峰較小或者沒有二次波峰。

圖4 特征節(jié)點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線Fig.4 Vertical displacement-time curves of characteristic nodes

2.1 影響破壞模式的因素討論

2.1.1 爆炸點(diǎn)位置

網(wǎng)殼內(nèi)部空間尺寸較大,爆炸沖擊波會隨著距離的增大而不斷衰減,當(dāng)爆炸發(fā)生的部位不同時(shí),對結(jié)構(gòu)的破壞模式的影響也是不同的。為了研究爆炸點(diǎn)位置對結(jié)構(gòu)破壞模式的影響,將炸藥布置在不同偏心距上。由于網(wǎng)殼為軸對稱結(jié)構(gòu),故僅需考慮一個(gè)偏心軸方向即可(本文為y軸方向),炸藥與結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)的偏心距分別取為0(結(jié)構(gòu)中心),5 m,10 m和15 m。炸藥距離地面的高度為1 m。由圖4可知,網(wǎng)殼最大節(jié)點(diǎn)位移均出現(xiàn)在穹頂附近,為了方便研究,選用節(jié)點(diǎn)N1、N4作為特征節(jié)點(diǎn)。圖5為在不同偏心距下,特征節(jié)點(diǎn)N1和N4的位移時(shí)程曲線圖。如圖5所示,當(dāng)炸藥與網(wǎng)殼中心的距離為0時(shí),特征節(jié)點(diǎn)N1、N4處的最大位移明顯大于其他三種情況,且震蕩明顯。表明當(dāng)炸藥位置距離結(jié)構(gòu)中心越近,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)越大,越不利于結(jié)構(gòu)泄爆。

圖5 不同炸藥位置的特征節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.5 Displacement time-history curves of characteristic nodes at different explosive positions

2.1.2 炸藥量

沖擊波超壓與炸藥量密切相關(guān),為研究不同炸藥量下單層球面網(wǎng)殼的破壞模式,通過改變炸藥直徑來控制炸藥量。如上所述,中心爆炸對結(jié)構(gòu)最不利,故炸藥量分別取150 kg,250 kg,350 kg和450 kg。炸藥置于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中心,距離地面高度1 m。同樣選取N1、N4作為特征節(jié)點(diǎn)討論。圖6為不同炸藥量下的N1、N4位移時(shí)程曲線圖,可以看到,炸藥量對結(jié)構(gòu)的破壞模式有較大影響。隨著炸藥量的增加,節(jié)點(diǎn)位移不斷增大,結(jié)構(gòu)破壞也越來越嚴(yán)重。由于N1、N4節(jié)點(diǎn)位于穹頂附近,會受到反射波的二次作用,且隨著炸藥量的增大,二次波峰也會隨之增大,逐漸超過一次波峰。

圖6 不同炸藥量下的特征節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.6 Displacement time-history curves of characteristic nodes under different explosive quantity

2.1.3 連接件剛度

圍護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)間的連接件剛度,會直接影響結(jié)構(gòu)的泄爆性能。在內(nèi)爆炸沖擊波的作用下,連接件受拉,隨著拉力不斷增大,連接件達(dá)到失效應(yīng)變而退出工作。最后,會在圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面形成泄爆口。爆炸沖擊波從泄爆口泄出,減輕了主體結(jié)構(gòu)的損傷[22]。所以泄爆口形成的關(guān)鍵在于連接件能否達(dá)到失效應(yīng)變,這和連接件的抗拉剛度EA有關(guān)(E為材料的彈性模量,本文取206 GPa;A為連接件的截面面積)。為了研究連接件剛度對結(jié)構(gòu)破壞模式的影響,在滿足結(jié)構(gòu)正常使用的基礎(chǔ)上,分別選取EA為3.64×107N/m,5.24×107N/m,6.47×107N/m,10.1×107N/m,14.6×107N/m,19.8×107N/m和25.9×107N/m進(jìn)行計(jì)算分析。工況為中心爆炸,炸藥量150 kg置于離地面高度為1 m處,仍然選用N1、N4節(jié)點(diǎn)作為分析對象。

不同連接件剛度下的特征節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線如圖7所示。從圖7中可以看出,位移時(shí)程曲線變化趨勢基本相同,當(dāng)連接件剛度為10.1×107N·m-1時(shí),N1、N4波峰處位移均小于其他幾種情況。表明合適的連接件能夠減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng),這是因?yàn)楫?dāng)連接件剛度較“弱”時(shí),結(jié)構(gòu)整體剛度較小,導(dǎo)致位移響應(yīng)較大。當(dāng)連接件剛度較“強(qiáng)”時(shí),雖然結(jié)構(gòu)的整體剛度增加,但結(jié)構(gòu)的泄爆能力也隨之減弱,沖擊波對桿件的影響增大,位移響應(yīng)增加。同時(shí)結(jié)合表4墻面的破壞模式可知,在150 kg炸藥的工況下,當(dāng)連接件剛度為10.1×107N/m時(shí),墻面的破壞模式為B類,這對于結(jié)構(gòu)泄爆是有利的,而隨著連接件剛度的增“強(qiáng)”,破壞模式逐漸變?yōu)镃類,此時(shí)不利于結(jié)構(gòu)泄爆,導(dǎo)致位移響應(yīng)增大。

表4 墻面破壞模式匯總

圖7 不同連接件剛度下特征節(jié)點(diǎn)N1和N4的位移時(shí)程曲線Fig.7 Displacement time-history curves of characteristic nodes N1 and N4 with different stiffness of connectors

2.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞模式分析

在2.1節(jié)中,采用特征節(jié)點(diǎn)位移作為響應(yīng)指標(biāo),分析了炸藥位置、炸藥量以及連接件剛度對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞模式的影響。但由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力面積大,承受的爆炸荷載較強(qiáng),同時(shí)現(xiàn)有研究表明,內(nèi)爆炸下,單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的損傷一般先從圍護(hù)結(jié)構(gòu)開始,所以分析圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞模式很有必要。圍護(hù)結(jié)構(gòu)通過連接件與主體結(jié)構(gòu)相連,連接件剛度成為影響圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞模式的主要原因。由于中心爆炸對結(jié)構(gòu)泄爆最不利,故本文按中心爆炸討論不同TNT藥量下連接件剛度對圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞模式的影響。

分別取TNT藥量為100 kg,150 kg,250 kg,350 kg,450 kg和550 kg等6個(gè)等級,EA分別取為3.64×107N/m,6.47×107N/m, 10.1×107N/m, 14.6×107N/m, 19.8×107N/m, 25.9×107N/m, 32.8×107N/m, 40.4×107N/m和43.7×107N/m等9種不同情況。對K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式進(jìn)行了大量數(shù)值仿真計(jì)算。經(jīng)對仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn),盡管圍護(hù)結(jié)構(gòu)在不同工況下的破壞模式有所不同,但總體上呈現(xiàn)了一定的規(guī)律性。為便于分析比較,可將墻面和屋面的破壞模態(tài)分別簡化歸納為3種類型。墻面和屋面的典型破壞模態(tài)分別如圖8和圖9所示。

圖8 墻面破壞模式Fig.8 Failure modes of wall envelope

圖9 屋面破壞模式Fig.9 Failure modes of roof envelope

(1)墻面破壞類型(A、B、C型)。A型:墻面完全脫離主體結(jié)構(gòu);B型:墻面部分破壞,形成泄爆口;C型:墻面無破損,基本完好。

(2)屋面破壞類型(D、E、F型)。D型:大部分屋面板掀開,形成了大范圍的泄爆口;E型:穹頂和外圈屋面板部分掀開,其余部位屋面板基本完好;F型:屋面無破損,基本完好。從圖8和圖9中可以看出,A型、D型圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞程度較為嚴(yán)重,墻面與屋面出現(xiàn)較多泄爆口,此時(shí)對于結(jié)構(gòu)泄爆非常有利,而B型、E型雖然也有泄爆口,但數(shù)量明顯比前一類型少,泄爆口也較小,但對于結(jié)構(gòu)泄爆也是有利的,因此,當(dāng)發(fā)生內(nèi)爆炸時(shí),應(yīng)盡量控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生A型、B型、D型、E型破壞模式。至于C型、F型破壞模式,墻面與屋面基本完好,不利于結(jié)構(gòu)泄爆,應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn)此型的破壞模式。

為了更加直觀看出不同工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞模式的變化規(guī)律,將不同工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞模式匯總在表4和表5中,表中虛線表示破壞模式的分界線。從表4和表5可知,TNT藥量較小時(shí),圍護(hù)結(jié)構(gòu)基本完好,此時(shí)泄爆口難以打開。但隨著TNT藥量的增加,圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞程度越來越嚴(yán)重。同時(shí),在TNT藥量一定的條件下,隨著EA的增大,破壞程度呈現(xiàn)出遞減的趨勢,不利于結(jié)構(gòu)泄爆,由此可以看出,連接件抗拉剛度對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞模式有較大影響,可通過改變EA的大小來控制結(jié)構(gòu)的破壞模式,從而達(dá)到最佳的泄爆效果。

表5 屋面破壞模式匯總

3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸下的泄爆閥值

3.1 泄爆閥值的提出與定義

圍護(hù)結(jié)構(gòu)泄爆口的泄爆原理與泄爆閥類同。泄爆閥的工作原理為當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部壓力大于設(shè)計(jì)壓力時(shí),防爆片自動(dòng)破碎,壓力外泄,從而達(dá)到泄壓的目的,以防止爆炸事故的發(fā)生。本文將這一泄爆原理引入用于大跨鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)爆炸抗爆中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)及連接件共同組成了泄爆閥。結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)爆炸時(shí),內(nèi)部壓力迅速增大,當(dāng)超過設(shè)計(jì)壓力時(shí),連接件斷裂,圍護(hù)結(jié)構(gòu)形成泄爆口,爆炸沖擊波從泄爆口泄出,從而達(dá)到泄爆效果。本文應(yīng)用超壓-沖量準(zhǔn)則,將泄爆閥開啟所需的壓力值定義為泄爆閥值,也即圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞所需的沖擊波超壓值,當(dāng)沖擊波超壓大于或等于泄爆閥值時(shí),泄爆閥才開啟。

3.2 泄爆閥值的計(jì)算

通過ANSYS前處理器找到圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面的空氣單元,在LS-PREPOST后處理器中提取相應(yīng)空氣單元的爆炸沖擊波壓力峰值Pf(單位kPa),壓力Pf與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0(取100 kPa)的差值為沖擊波超壓峰值,即泄爆閥值(ΔPf):

ΔPf=Pf-P0

(4)

為使計(jì)算的泄爆閥值更加精確,可在圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面選取多個(gè)空氣測點(diǎn),取其平均值作為泄爆閥值。選取的空氣單元測點(diǎn)位置如圖10所示。墻面選取四個(gè)空氣單元,86773號空氣單元位于柱底端,在該單元正上方4 m,8 m和12 m處再選取另外三個(gè)空氣單元,其編號依次為154485、222197、281445。屋面選取五個(gè)空氣單元,其中,416830號空氣單元位于屋面穹頂正下方,沿著網(wǎng)殼徑向桿件正下方每隔4 m再選取四個(gè)空氣單元,其編號由高到低依次為408374、391454、366070、332221。計(jì)算選取好的空氣單元的泄爆閥值,求出墻面和屋面平均泄爆閥值。以TNT炸藥為450 kg,連接件抗拉剛度為6.47×107N/m為例,計(jì)算該工況下的平均泄爆閥值,此時(shí)墻面破壞模式為A型,屋面的破壞模式為D型。

圖10 圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面空氣單元測點(diǎn)Fig.10 Air elements near envelope structure

圖11為圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面選取的空氣單元壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖11(a)墻面空氣單元壓力曲線可知,86773號空氣單元的沖擊波壓力峰值具有最大值340 kPa,由式(1)可得該空氣單元的泄爆閥值為240 kPa,墻面其余三個(gè)空氣單元泄爆閥值分別為194 kPa,178 kPa和225 kPa。故該工況下墻面所對應(yīng)的A型破壞模式平均泄爆閥值 。

圖11 圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面空氣單元壓力曲線Fig.11 Pressure curves of air elements on envelope surface

屋面穹頂部位(416830號空氣單元)由于沖擊波的匯聚現(xiàn)象,會導(dǎo)致二次波峰的出現(xiàn),且相較于第一次波峰更大,這與Wang等研究中關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)頂部第二次沖擊波超壓峰值較大是一致的。但屋面其他部位受匯聚現(xiàn)象影響較小,波峰相較于第一次較小,且結(jié)構(gòu)在第一次波峰作用下結(jié)構(gòu)已經(jīng)泄爆,故選用第一次超壓峰值求泄爆閥值更為合理。則該工況下屋面D型破壞模式的平均泄爆閥值ΔPf=(152+127+100+119+130)/5=126 kPa。

按照相同的方法,計(jì)算不同破壞模式下的平均泄爆閥值并匯總在表6和表7中,表中虛線表示對應(yīng)破壞模式下泄爆閥值的分界線,虛線上方表示泄爆閥值的下限值,下方表示其上限值。例如,在TNT=250 kg,EA=10.1×107N/m工況下,墻面達(dá)到A型破壞模式其泄爆閥值上限值為143 kPa,下限值為102 kPa。

表6 墻面破壞模式對應(yīng)的泄爆閥值

表7 屋面破壞模式對應(yīng)的泄爆閥值

結(jié)合表4與表6可知,墻面破壞模式所對應(yīng)的泄爆閥值會隨著TNT藥量的增加而增大。且TNT藥量一定時(shí),泄爆閥值相等;但泄爆閥值相等時(shí),其所對應(yīng)的破壞模式卻不一定相同。連接件抗拉剛度一定時(shí),墻面達(dá)到的破壞程度越嚴(yán)重所需的泄爆閥值也越大,泄爆閥開啟的難度也隨之增大。

3.3 泄爆閥值與連接件剛度EA間的關(guān)系

根據(jù)表6和表7,可以建立為泄爆閥值與EA間的數(shù)學(xué)關(guān)系。由于在墻面中A型破壞模式與B型破壞模式中泄爆閥都易開啟,C型泄爆閥難開啟,B型與C型是泄爆閥能否打開的分界,故僅需求出B型和C型對應(yīng)泄爆閥值分界線處的上限值和下限值的平均值。同理屋面也僅對E型與F型的泄爆閥值分界線進(jìn)行平均處理。將墻面處理后的結(jié)果列于表8中,屋面結(jié)果列于表9中。為了更加直觀看出泄爆閥值與EA之間的關(guān)系,通過ORIGIN軟件對表8與表9的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖12與圖13所示。曲線上方表示泄爆閥易開啟,而下方表示泄爆閥不易開啟。

表8 墻面泄爆閥值匯總

表9 屋面泄爆閥值匯總

圖12 墻面泄爆閥值擬合曲線Fig.12 Fitting curve of wall explosion venting threshold

圖13 屋面泄爆閥值擬合曲線Fig.13 Fitting curve of roof explosion venting threshold

墻面泄爆閥值與EA的擬合曲線關(guān)系式為

(5)

屋面泄爆閥值與EA的擬合曲線關(guān)系式為

(6)

從圖12和圖13中可以看出,曲線擬合程度較高,墻面泄爆閥值隨著EA的增大而一直增加,屋面泄爆閥值也隨著EA的增大而增加,但最后趨于平穩(wěn)。由于泄爆閥值是墻面與屋面達(dá)到某種破壞模式時(shí)所需的超壓值,因此,在抗爆設(shè)計(jì)中,可以通過連接件材料的抗拉剛度EA估算出該結(jié)構(gòu)所能承受的最大沖擊波超壓值。例如,在圖9中,當(dāng)EA為32.8×107N/m時(shí),由式(5)可估算出墻面的泄爆閥值為166 kPa,表示墻面的沖擊波超壓值需要最小達(dá)到166 kPa時(shí),墻面才破壞,泄爆閥才能開啟。

4 結(jié) 論

通過采用ANSYS/LS-DYNA建立數(shù)值計(jì)算模型,對K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的破壞模式和泄爆閥值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析,可以得到如下結(jié)論。

(1)爆炸點(diǎn)位置、炸藥量和連接件剛度等因素對K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的破壞模式有較大影響。結(jié)構(gòu)中心爆炸時(shí),不利于結(jié)構(gòu)泄爆。網(wǎng)殼穹頂節(jié)點(diǎn)位移隨炸藥量的增加而非線性增大,結(jié)構(gòu)損傷程度加重;合適的連接件剛度可以減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng),有利于結(jié)構(gòu)泄爆。

(2)提出的結(jié)構(gòu)破壞模式劃分類型及其判斷標(biāo)準(zhǔn),能夠有效地描述K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的損傷模態(tài),可為結(jié)構(gòu)防爆等級的劃分和泄爆設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

(3)給出了K8型凱威特單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的泄爆閥值計(jì)算方法。應(yīng)用該方法,通過調(diào)整圍護(hù)結(jié)構(gòu)連接件的剛度,可實(shí)現(xiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)泄爆口的開啟,防止主體結(jié)構(gòu)較大損傷和坍塌,可供同類型結(jié)構(gòu)的泄爆計(jì)算和抗爆設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。