馮文宗, 張 氫, 張建群, 孫遠(yuǎn)韜, 秦仙蓉

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

滾動(dòng)軸承是港口機(jī)械中不可或缺的部件,其正常運(yùn)轉(zhuǎn)是維持港口生產(chǎn)運(yùn)輸?shù)闹匾Ｕ稀Ｈ欢?軸承在發(fā)生故障的早期階段,產(chǎn)生的周期性沖擊信號(hào)較為微弱,易被強(qiáng)噪聲信號(hào)掩沒(méi),傳統(tǒng)的譜分析方法難以實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別,因此信號(hào)需要進(jìn)行信號(hào)分解處理。

Huang等[1]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(empirical mode decomposition,EMD),該方法能夠自適應(yīng)完成信號(hào)分解。但是EMD存在模態(tài)分量有模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng),且該方法的獨(dú)特的遞歸分解方式?jīng)]有可釋性。Gilles[2]提出了經(jīng)驗(yàn)小波變換(empirical wavelet transform,EWT),EWT通過(guò)小波提取對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,該方法具有完備的理論基礎(chǔ),且有效地抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。但是該方法分解結(jié)果容易受到噪聲干擾,缺乏自適應(yīng)性。為解決EMD的不足,Dragomiretskiy等[3]提出了變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)。該方法以各個(gè)模態(tài)分量分解的頻率之和最小為目標(biāo),分解結(jié)果穩(wěn)定,既解決了EMD的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題,也克服了EWT的缺點(diǎn)。Sharma等[4]成功將VMD算法應(yīng)用于齒輪箱的齒輪局部故障診斷,試驗(yàn)結(jié)果表明VMD的故障檢測(cè)性能優(yōu)于EWT。然而,VMD在進(jìn)行分解前需要進(jìn)行初始參數(shù)設(shè)置,不同的初始參數(shù)設(shè)置組合對(duì)應(yīng)著不同的信號(hào)分解結(jié)果,對(duì)后續(xù)分解信號(hào)的分析產(chǎn)生重大的影響。為此,眾多學(xué)者開(kāi)展了優(yōu)選VMD參數(shù)研究,以期獲得VMD的良好自適應(yīng)性;其關(guān)鍵是優(yōu)化目標(biāo)的選取。

王奉濤等[5]提出了計(jì)算分量信號(hào)能量與原始信號(hào)總能量的分解數(shù)k的故障診斷方法,成功應(yīng)用于滾動(dòng)軸承內(nèi)圈微弱故障特征提取。韓朋朋等[6]提出了以增強(qiáng)包絡(luò)譜為目標(biāo)的優(yōu)化算法,在全壽命軸承退化數(shù)據(jù)中識(shí)別出軸承的早期故障。鄭圓等[7]提出了以最大譜峭度的方法確定分解層數(shù)k,該算法能在多振源信號(hào)中提取到微弱故障特征頻率。胡以懷等[8]提出了基于多尺度排列熵的VMD分解,并將分解信號(hào)輸入SVM的空壓機(jī)故障辨識(shí)方法,能有效地識(shí)別空壓機(jī)故障類型。張偉等[9]提出了一種基于峭度、功率譜和相關(guān)系數(shù)的復(fù)合影響指數(shù),能夠有效避免周期諧波、隨機(jī)沖擊和背景噪聲的干擾,但是在強(qiáng)噪聲干擾分解效果不太理想。

由上可見(jiàn),大部分的優(yōu)化VMD的目標(biāo)函數(shù)可以分為幾種類型:第一類是用來(lái)檢測(cè)信號(hào)的沖擊性(如峰度、峭度);第二類是檢測(cè)信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性(如譜峭度,增強(qiáng)包絡(luò)譜);第三類是檢測(cè)信號(hào)的復(fù)雜程度(熵),以及前幾類指標(biāo)的組合。軸承在失效的過(guò)程中,其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)的沖擊性、循環(huán)平穩(wěn)性和復(fù)雜程度均會(huì)發(fā)生變化,所以上述目標(biāo)函數(shù)能在一定程度上檢測(cè)到故障。然而這些目標(biāo)函數(shù)不僅僅對(duì)會(huì)對(duì)故障敏感,實(shí)際工作環(huán)境中,復(fù)雜工況下的噪聲和其他組部件的強(qiáng)周期性脈沖振動(dòng)干擾同樣會(huì)使這些目標(biāo)函數(shù)發(fā)生變化。因而,在強(qiáng)背景噪聲下,采用上述目標(biāo)函數(shù)誘導(dǎo)VMD分解極難獲得理想結(jié)果。

Antoni等[10]提出了一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS。該指標(biāo)通過(guò)兩個(gè)嵌套的統(tǒng)計(jì)模型反映出信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性和沖擊性。Ni等[11]提出了以IGGCS/GGS最大值為目標(biāo)確定分解模態(tài)數(shù)k,再用故障特征幅度比(ratio of fault characteristic amplitude,RFCA)來(lái)確定懲罰參數(shù)α的VMD算法,該算法成功實(shí)現(xiàn)了微弱故障特征增強(qiáng),但是忽略了分解模態(tài)數(shù)k與懲罰參數(shù)α存在參數(shù)耦合現(xiàn)象。

本文依據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS存在的優(yōu)點(diǎn),提出一種以統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS為目標(biāo)函數(shù)VMD分解算法和一種基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS的故障指標(biāo)故障頻率比(ratio of fault frequency,RFF)。該算法同時(shí)對(duì)模態(tài)數(shù)k與懲罰參數(shù)α在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格搜索,獲得最優(yōu)初始參數(shù)組合和對(duì)應(yīng)最佳模態(tài)分量。對(duì)最佳模態(tài)分量進(jìn)行RFF指標(biāo)計(jì)算并依據(jù)閾值判定實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過(guò)仿真信號(hào)、公開(kāi)數(shù)據(jù)集和港口起重機(jī)故障軸承數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

1 變分模態(tài)分解和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解能夠自適應(yīng)地把原信號(hào)分解為一系列的一系列最小帶寬和的本征模函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)。每一個(gè)IMF都是具有不同的中心頻率的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)。

假設(shè)分解原始信號(hào)f的所獲得的IMF數(shù)量為K。則構(gòu)建的變分約束模型為

(1)

式中:f為原始信號(hào);uk為第k個(gè)模態(tài)分量;ωk為第k個(gè)模態(tài)分量的中心頻率;*為卷積算子。

為了獲取變分約束模型的最優(yōu)解,引入二次懲罰因子α和拉格朗日算子λ(t),增廣拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為

(2)

使用乘法交替方向法(alternate direction method of multipliers,ADMM)算法,不斷依次更新uk,ωk和λ,當(dāng)滿足迭代終止條件時(shí),才會(huì)結(jié)束整個(gè)循環(huán),最終得到K個(gè)IMF分量。

具體實(shí)施步驟如下:

步驟1初始化

步驟2更新計(jì)數(shù)

n←n+1

步驟4更新ωk

步驟5更新λ

步驟6判斷是否滿足收斂條件

若未滿足收斂條件,則跳轉(zhuǎn)至步驟2;

1.2 廣義高斯平穩(wěn)分布模型和廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布模型

在軸承工作的過(guò)程中,部件間的相互作用會(huì)使產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)同時(shí)兼具有沖擊性和循環(huán)平穩(wěn)性。廣義高斯平穩(wěn)分布(generalized Gaussian stationary,GGS)模型可以很好的描述振動(dòng)信號(hào)的沖擊性。廣義高斯平穩(wěn)分布模型的概率密度函數(shù)可以描述為

(3)

式中:P為概率密度分布;Γ(·)為Gamma函數(shù);β0為形狀參數(shù),較小的β0代表分布的沖擊性較大;η0為尺度參數(shù),控制信號(hào)的方差。

廣義高斯平穩(wěn)分布注重于振動(dòng)信號(hào)的沖擊性,但是忽略了振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性,Antoni等提出了一種廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布模型(generalized Gaussian cyclostationary stationary,GGCS),其概率密度函數(shù)為

px[x(n+k×N);β1,η1(n)]=

(4)

式中:N為每個(gè)周期的樣本數(shù);n=0,1,…,N-1;k=0,1,…,K-1,K為信號(hào)中的基于N的循環(huán)周期數(shù);β1為形狀參數(shù);η1(n)為N維尺度參數(shù)。

與廣義高斯平穩(wěn)分布的尺度參數(shù)η0相對(duì)比,廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布的尺度參數(shù)η1不是一個(gè)數(shù),而是N維數(shù)組。廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布中一個(gè)周期的不同位置的點(diǎn)服從不同的分布,但是不同周期中的相同位置的點(diǎn)服從相同的分布。當(dāng)廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布中的尺度參數(shù)η1數(shù)組中所有值都相同時(shí),可以將其視為一種廣義高斯平穩(wěn)分布。信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性為信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性具有非平穩(wěn)性,但是隨著時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)特性會(huì)產(chǎn)生周期性平穩(wěn)變化。若信號(hào)服從廣義高斯平穩(wěn)分布模型,即x(n)～Px[x(n);β0,η0],則信號(hào)中每一個(gè)點(diǎn)都服從廣義高斯平穩(wěn)分布模型的概率密度函數(shù)且相互獨(dú)立。其統(tǒng)計(jì)特性不會(huì)隨著時(shí)間或者周期的變化而變化,因此該信號(hào)不具有循環(huán)平穩(wěn)特性,只具有沖擊性。若信號(hào)服從廣義高斯循環(huán)分布模型,即x(n)～Px[x(n+k×N);β1,η1(n)],則信號(hào)中的點(diǎn)的分布會(huì)隨時(shí)間而變化,但每個(gè)周期中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)具有相同的分布,因此該信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)性。故高斯循環(huán)平穩(wěn)模型既能夠表達(dá)振動(dòng)信號(hào)的沖擊性,也能夠有效的描述振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性,

圖1 不同的參數(shù)下GGCS和GGS模型的仿真信號(hào)Fig.1 Simulation signals of GGCS and GGS models with different parameters

1.3 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS

假設(shè)H1和假設(shè)H0分別代表振動(dòng)信號(hào)服從不同的概率密度函數(shù)。

(5)

為了判斷兩個(gè)假設(shè)中哪一種假設(shè)能更加準(zhǔn)確地描述測(cè)量信號(hào),采用廣義似然比(generalized likelihood ratio,GLR)來(lái)判斷信號(hào)服從何種假設(shè),廣義似然比可以表示為

(6)

由于廣義似然比難以求取,對(duì)式(6)等式兩邊取對(duì)數(shù)可得對(duì)數(shù)似然比

LH1(x)-LH0(x)

(7)

依據(jù)對(duì)數(shù)似然比,Antoni等提出了一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS。在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS中,假設(shè)H0表示振動(dòng)信號(hào)服從廣義高斯平穩(wěn)分布,H1表示振動(dòng)信號(hào)服從廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS可以定義為

(8)

式中:l為振動(dòng)信號(hào)長(zhǎng)度;LGGS為服從廣義高斯平穩(wěn)分布的極大似然;LGGCS為服從廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布的極大似然。LGGS和LGGCS的求解公式分別為

LGGCS=llnβ1-lln2-

(9)

(10)

對(duì)1.2節(jié)的不同參數(shù)下的GGCS和GGS模型的仿真信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS估計(jì),結(jié)果如圖2所示,圖中橫坐標(biāo)為預(yù)估的周期點(diǎn)數(shù)循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N,搜索區(qū)間為[1 004,1 044]?？梢院苊黠@觀察到,三個(gè)GGCS模型在循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N=1 024時(shí),其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS數(shù)值最大。信號(hào)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS值越大表示該信號(hào)更可能服從廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布,越小表示該信號(hào)更可能服從廣義高斯平穩(wěn)分布。

圖2 GGCS和GGS模型的仿真信號(hào)在不同循環(huán)周期 點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS值Fig.2 Statistical indicators IGGCS/GGS values for the simulated signals of GGCS and GGS models at different cycle points

2 所提的算法

2.1 基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS引導(dǎo)的變分模態(tài)分解算法

故障軸承在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊信號(hào)成分,該信號(hào)成分既具有循環(huán)平穩(wěn)性,又具有沖擊性,會(huì)更加符合廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布。信號(hào)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS值越大表示該信號(hào)更服從廣義高斯循環(huán)平穩(wěn)分布,越有可能包含軸承故障信息成分?；诮y(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS和故障成分特點(diǎn),本文提出一種追蹤可疑故障頻率的基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS的變分模態(tài)分解算法,流程圖如圖3所示。具體實(shí)施步驟為:

步驟1確定可疑故障頻率ff和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS相關(guān)參數(shù)。根據(jù)旋轉(zhuǎn)頻率fr估算可疑故障頻率ff(共nmax個(gè)),計(jì)算出在采樣頻率fs下故障頻率ff對(duì)應(yīng)的周期點(diǎn)數(shù)N0,N0=round(fs/ff),round為取整函數(shù)。因?yàn)橛?jì)算N0與實(shí)際N0略有差異,本文建議設(shè)置一個(gè)檢索區(qū)間Q,在[N0-Q,N0+Q]中尋找IGGCS/GGS最大的點(diǎn)作為實(shí)際循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N。本文中Q為設(shè)定為8。

步驟2確定VMD初始參數(shù)組合k和α的檢索區(qū)間。本文中k檢索區(qū)間為[2,12],α的檢索區(qū)間為[1 000,4 000][12]。n=1。

步驟3以IGGCS/GGS為目標(biāo)函數(shù)對(duì)VMD初始參數(shù)組合進(jìn)行網(wǎng)格搜索。對(duì)信號(hào)進(jìn)行基于可疑故障頻率ffn的VMD初始參數(shù)組合k和α在檢索區(qū)間中進(jìn)行網(wǎng)格搜索,依據(jù)經(jīng)驗(yàn),本文設(shè)定k和α的步長(zhǎng)分別為1和100。目標(biāo)函數(shù)為VMD分解后所有模態(tài)分量(IMFs)的IGGCS/GGS中的最大值。獲取基于可疑故障頻率ffn最優(yōu)VMD初始參數(shù)組合kop和αop。

步驟4計(jì)算最優(yōu)模態(tài)分量IMFop和最優(yōu)周期點(diǎn)數(shù)Nopn。對(duì)信號(hào)進(jìn)行kop和αop的VMD分解,獲得kop個(gè)IMFs,選取模態(tài)分量中IGGCS/GGS值最大的模態(tài)分量最為最優(yōu)模態(tài)分量IMFop。選取IMFop的最大IGGCS/GGS的循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N為最優(yōu)周期點(diǎn)數(shù)Nopn。

步驟5計(jì)算其RFF指標(biāo),判斷是否發(fā)生故障。感覺(jué)IMFop計(jì)算其RFF指標(biāo)(見(jiàn)2.2節(jié)),并根據(jù)閾值判斷是否發(fā)生可疑故障頻率ffn下故障。

步驟6判斷是否滿足循環(huán)條件。若n

2.2 故障指標(biāo)故障頻率比指標(biāo)RFF

在使用IGGCS/GGS指標(biāo)完成對(duì)基于可疑故障頻率ff的VMD的參數(shù)優(yōu)化后,可以獲得IGGCS/GGS指標(biāo)的最優(yōu)周期點(diǎn)數(shù)Nop。本文針對(duì)本文所提出的VMD優(yōu)化方法,提出了一種故障指標(biāo)故障頻率比,具體公式為

(11)

式中:HES(n)為信號(hào)x(t)的包絡(luò)譜,HES(n)=|FFT|Hilbert(x(t))||;k′為倍頻數(shù);

故障指標(biāo)RFF通過(guò)故障頻率及其倍頻頻帶譜線和其周圍譜線的均方的比值進(jìn)行判斷,故障指標(biāo)RFF的值能夠反應(yīng)出其中特定信號(hào)譜線在包絡(luò)譜中是否明顯。其原理為若信號(hào)中包含目標(biāo)故障信息,則故障頻率及其倍頻頻帶所包含的能量會(huì)相比較周圍譜線所包含能量相比會(huì)更大。故障的生成是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程,隨著故障不斷地?cái)U(kuò)大,故障頻率及其倍頻頻帶所包含的能量也會(huì)不斷地增大。本文經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)嘗試,發(fā)現(xiàn)在大部分正常信號(hào)RFF值會(huì)小于1.9,大部分故障信號(hào)的RFF值會(huì)大于2.2。因此在本文推薦設(shè)置故障閾值為2,并在后續(xù)試驗(yàn)中設(shè)定故障閾值為2。當(dāng)RFF>2時(shí),則判定該信號(hào)在存在此故障頻率下的故障。RFF<2時(shí),則判定該信號(hào)暫未存在此故障頻率下的故障。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 仿真信號(hào)分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的可行性,建立滾動(dòng)軸承故障模型[13]模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行中的外圈故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)。為了模擬機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜工況,對(duì)滾動(dòng)軸承故障模型添加強(qiáng)烈高斯白噪聲,滾動(dòng)軸承故障模型仿真信號(hào)為

式中:A0為故障沖擊振幅,A0=0.5;fr為轉(zhuǎn)頻,fr=25 Hz;C為衰減系數(shù)/阻尼系數(shù),C=800;fBPFO為外圈故障頻率,fBPFO=120 Hz;T1為外圈故障周期T,T1=1/fBPFO;τκ為第K次沖擊相對(duì)于周期T1的微小波動(dòng),服從0均值正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為轉(zhuǎn)頻的0.005%;n(t)為高斯白噪聲成分,本模型中信噪比設(shè)為-16 dB;采樣頻率fs=25 600 Hz,采樣時(shí)長(zhǎng)為1.28 s。分析點(diǎn)數(shù)為32 768點(diǎn)。

滾動(dòng)軸承故障模型原始仿真信號(hào)和添加噪聲后的仿真信號(hào)時(shí)域波形、頻譜和包絡(luò)譜,如圖4所示。從圖4(a)中可以看出,從原始仿真信號(hào)時(shí)域中能夠較好地觀測(cè)到周期性的外圈故障沖擊,在頻譜和包絡(luò)譜上也能清晰的觀測(cè)到旋轉(zhuǎn)頻率、外圈故障頻率和外圈故障頻率倍頻。但在圖4(b)中周期性故障沖擊被噪聲完全淹沒(méi),頻譜和包絡(luò)譜上旋轉(zhuǎn)頻率和外圈故障頻率成分無(wú)法進(jìn)行有效區(qū)分。

圖4 仿真信號(hào)的波形和譜圖Fig.4 Waveform and spectrum of the simulated signal

使用本文提出的方法對(duì)加噪后的仿真信號(hào)進(jìn)行研究。首先估計(jì)仿真信號(hào)的旋轉(zhuǎn)頻率fr=25 Hz,對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下軸承的外圈故障率估算為fBPFO=120 Hz。對(duì)應(yīng)的循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N計(jì)算為fs/fBPFO=213。設(shè)置檢索區(qū)間Q=8,則循環(huán)周期點(diǎn)數(shù)N檢索區(qū)間為[205,221]。對(duì)VMD參數(shù)k和α在區(qū)間[2,12]和[1 000,4 000]上進(jìn)行基于IGGCS/GGS最大值網(wǎng)格搜索。搜索結(jié)果如圖5所示。獲得VMD最優(yōu)初始參數(shù)組合k=11,α=2 800。

圖5 IGGCS/GGS最大值網(wǎng)格搜索結(jié)果圖Fig.5 Graph of IGGCS/GGS maximum grid search results

對(duì)故障模擬信號(hào)進(jìn)行基于最優(yōu)初始參數(shù)組合的VMD分解,最優(yōu)模態(tài)分量為IMF9。根據(jù)IMF9的計(jì)算RFF故障指標(biāo),得到RFF=2.702,大于設(shè)定閾值2,故判定該軸承發(fā)生了外圈故障。IMF9包絡(luò)譜如圖6所示,明顯觀測(cè)到旋轉(zhuǎn)頻率、外圈故障頻率和其倍頻,證明故障指標(biāo)RFF的準(zhǔn)確性。

圖6 基于最優(yōu)參數(shù)VMD分解后VMF9的頻譜與包絡(luò)譜Fig.6 Frequency spectrum and envelope spectrum of VMF9 after VMD decomposition based on optimal parameters

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集信號(hào)分析

為了驗(yàn)證說(shuō)明本文所提出方法對(duì)實(shí)際信號(hào)的有效性,選取XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)[14]中的Bearing3_1數(shù)據(jù)集作為研究對(duì)象。如圖7所示,該試驗(yàn)臺(tái)主要由交流電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸、支撐軸承、液壓加載系統(tǒng)和測(cè)試軸承等組成。試驗(yàn)臺(tái)的軸承想好為L(zhǎng)DK-UER204滾動(dòng)軸承。Bearing3_1數(shù)據(jù)集實(shí)在工況3(1 200 r/min,10 kN)下進(jìn)行測(cè)試,其總壽命周期為42 h 18 min,最終失效位置為軸承外圈。全壽命周期中共有2 538組數(shù)據(jù)。信號(hào)分為兩個(gè)通道:通道1為水平方向振動(dòng)加速度傳感器采集到的信號(hào);通道2為豎直方向振動(dòng)加速度信號(hào)采集到的信號(hào)。因?yàn)樵撛囼?yàn)臺(tái)液壓加載系統(tǒng)是在水平方向?yàn)樵囼?yàn)軸承添加工作載荷,通道1信號(hào)對(duì)軸承失效更加敏感,所以選取通道1信號(hào)為研究對(duì)象。

圖7 XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)試驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.7 Schematic diagram of XJTU-SY rolling bearing accelerated life test bench

使用均方根(root mean square,RMS)指標(biāo)來(lái)分析軸承壽命退化趨勢(shì),對(duì)全壽命周期中2 538組數(shù)據(jù)進(jìn)行均方根統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算,結(jié)果如圖8所示。明顯觀測(cè)到圖8中第2 385組信號(hào)樣本后增長(zhǎng)速度明顯上升。在軸承故障發(fā)生后,信號(hào)的均方根統(tǒng)計(jì)指標(biāo)會(huì)有明顯的上升[15],故判定軸承在第2 385組處產(chǎn)生故障。選取第2 401組數(shù)據(jù)通道1信號(hào)作為本文的研究對(duì)象。根據(jù)軸承型號(hào)和試驗(yàn)臺(tái)工況計(jì)算出試驗(yàn)臺(tái)軸承的故障特征頻率,結(jié)果如表1所示。該信號(hào)時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖9所示。在圖中可以明顯觀測(cè)到,外圈故障頻率123.3 Hz及其倍頻,說(shuō)明試驗(yàn)臺(tái)中軸承外圈已經(jīng)發(fā)生故障。

表1 LDK UER204軸承特征頻率相關(guān)估計(jì)值

圖8 全壽命振動(dòng)信號(hào)RMS值Fig.8 RMS value of full life vibration signal

圖9 第2 401組數(shù)據(jù)通道1信號(hào)時(shí)域波形和包絡(luò)譜Fig.9 Time domain waveform and envelope spectrum of the signal of data channel 1 of group 2 401

考慮到實(shí)際工況中存在強(qiáng)干擾,對(duì)試驗(yàn)信號(hào)添加-10 dB高斯白噪聲和強(qiáng)周期脈沖信號(hào)。強(qiáng)周期脈沖信號(hào)時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖10(a)所示,其頻率為100 Hz。圖10(b)為添加強(qiáng)干擾噪聲后的信號(hào)譜圖,難以識(shí)別出旋轉(zhuǎn)頻率及故障頻率。

對(duì)強(qiáng)干擾噪聲后的第2 401組數(shù)據(jù)通道1信號(hào)用本文的所提出的算法進(jìn)行分析,對(duì)其挑選出的最佳模態(tài)分量進(jìn)行故障指標(biāo)RFF分析,其結(jié)果如表2所示。由表2可知,第2 401組數(shù)據(jù)中除了軸承外圈故障頻率的RFF值大于設(shè)定閾值2,其余軸承故障頻率的RFF值都小于設(shè)定閾值。判定第2 401組數(shù)據(jù)存在外圈軸承故障,診斷結(jié)果與數(shù)據(jù)集實(shí)際結(jié)果契合。

表2 第2 401組數(shù)據(jù)通道1信號(hào)各故障分析結(jié)果

為了驗(yàn)證RFF的準(zhǔn)確性,取基于軸承外圈故障下的分解結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。算法所得到的最優(yōu)初始參數(shù)組合為kop=12和αop=2700,最佳模態(tài)分量為IMF12,對(duì)應(yīng)最佳周期點(diǎn)數(shù)Nop=207,最佳估算頻率為123.67 Hz。對(duì)最佳模態(tài)分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析,結(jié)果如圖11所示。從譜圖上可以很明顯看出,故障特征頻率的及其倍頻,因此提出的算法能夠有效的抑制強(qiáng)周期脈沖信號(hào)的干擾,實(shí)現(xiàn)微弱故障提取和故障診斷。

圖11 第2 401組數(shù)據(jù)通道1信號(hào)(-10 dB) 最佳模態(tài)分量包絡(luò)譜Fig.11 Best modal component envelope spectrum of the signal of data channel 1 (-10 dB) of group 2 401

本文采用另一種的算法[16]與本文提出算法進(jìn)行對(duì)比。該算法采用包絡(luò)熵和包絡(luò)譜峭度作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解,之后選擇樣本熵最小值作為最優(yōu)模態(tài)分量。對(duì)相同信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)初始參數(shù)組合求解。其最終優(yōu)化結(jié)果是最優(yōu)初始參數(shù)組合為kop=6和αop=1 845,最佳模態(tài)分量為IMF6,最佳模態(tài)分量包絡(luò)譜如圖12所示。在包絡(luò)譜中能夠提取出強(qiáng)周期干擾信號(hào)頻率及其倍頻,但是未能有效提取出實(shí)際故障特征。

3.3 港口起重機(jī)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證說(shuō)明本文在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的問(wèn)題,對(duì)南沙某港港口起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的實(shí)際信號(hào)[17]進(jìn)行分析研究。該港口起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)主要由電機(jī)、齒輪箱和卷筒組成,通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪箱,齒輪箱帶動(dòng)卷筒上線纜運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)港口集裝箱升降。該起重機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物圖和示意圖分別如圖13所示,圖13(b)中數(shù)字表示振動(dòng)加速度信號(hào)采集器位置分布。采樣頻率為51 200 Hz。

圖13 港口起重機(jī)抬升機(jī)構(gòu)Fig.13 Harbor crane lifting mechanism

日常巡檢中發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)處發(fā)出異響,疑似電機(jī)端軸承發(fā)生故障。軸承型號(hào)為斯凱孚公司的23232 CC/W33。取港口起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)通道2中的一段平穩(wěn)信號(hào)作為研究對(duì)象,信號(hào)時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖14所示,電機(jī)軸的旋轉(zhuǎn)速度約為1 180 r/min。依據(jù)該軸承型號(hào)和轉(zhuǎn)速估算軸承的故障特征頻率,結(jié)果如表3所示。

表3 23232 CC/W33軸承特征頻率Tab.3 23232 CC/W33 bearing characteristic frequency

對(duì)信號(hào)使用本文的所提出的算法進(jìn)行分析,對(duì)其挑選出的最佳模態(tài)分量進(jìn)行故障指標(biāo)RFF分析,其結(jié)果如表4所示。由表可知,通道2信號(hào)中除了軸承外圈故障頻率的RFF值大于設(shè)定閾值2,其余軸承故障頻率的RFF值都小于設(shè)定閾值。判定通道2信號(hào)存在外圈軸承故障。

表4 港口起重機(jī)抬升機(jī)構(gòu)通道2信號(hào)各故障分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)維護(hù)檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)軸承外圈發(fā)生故障,故障軸承如圖15所示,這驗(yàn)證了所提RFF指標(biāo)的有效性。其分解信號(hào)的包絡(luò)譜圖如圖16所示,其故障頻率及其二倍頻和三倍頻較為明顯。

圖15 故障軸承部位Fig.15 Faulty bearing part

圖16 港口起重機(jī)抬升機(jī)構(gòu)通道2信號(hào) 最佳模態(tài)分量包絡(luò)譜Fig.16 Best modal component envelope spectrum of channel 2 signal of port crane lifting mechanism

4 結(jié) 論

通過(guò)本文的研究,得到以下結(jié)論:

(1)提出了基于一種基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS為目標(biāo)函數(shù)VMD初始參數(shù)組合優(yōu)化的方法,通過(guò)多個(gè)試驗(yàn)可以證明,用該方法分解的得到最優(yōu)模態(tài)分量能夠?qū)崿F(xiàn)強(qiáng)噪聲情況下的故障特征提取。

(2)提出了一種基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)IGGCS/GGS的故障指標(biāo)RFF,該指標(biāo)與上述算法結(jié)合能夠有效的實(shí)現(xiàn)微弱故障診斷。

需要指出的是,盡管所提方法能夠有效地診斷微弱故障,但是所提方法需要對(duì)可疑故障頻率進(jìn)行預(yù)先設(shè)定,不能自適應(yīng)檢索故障頻率。未來(lái),將嘗試解決這一問(wèn)題。