朱幸芝，童明雷，趙成仕

脈沖星時(shí)與原子時(shí)聯(lián)合時(shí)間尺度建立初步研究

朱幸芝，童明雷，趙成仕

（中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600）

原子時(shí)具有較高的短期穩(wěn)定度，基于毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)建立的脈沖星時(shí)具有較高的長(zhǎng)期穩(wěn)定度，兩者融合可構(gòu)建長(zhǎng)短穩(wěn)優(yōu)勢(shì)兼具的時(shí)間尺度。本文通過(guò)經(jīng)典加權(quán)平均算法，初步構(gòu)建一個(gè)脈沖星與原子鐘融合的聯(lián)合時(shí)間尺度（composite time scale，CT）。基于國(guó)際權(quán)度局（BIPM）公布的TA(NTSC)-TAI原子時(shí)數(shù)據(jù)，并選取國(guó)際脈沖星計(jì)時(shí)陣（IPTA）公布的計(jì)時(shí)精度最高的4顆脈沖星，通過(guò)并列加權(quán)法和分類加權(quán)法這兩種組合方式得到CT。結(jié)果表明并列加權(quán)法得到的CT相對(duì)于各脈沖星時(shí)在10年以內(nèi)的穩(wěn)定度改善明顯，4～10年內(nèi)穩(wěn)定度與穩(wěn)定度較高的脈沖星J0437-4715接近。分類加權(quán)法得到的CT對(duì)比并列加權(quán)的穩(wěn)定度結(jié)果在采樣區(qū)間兩極優(yōu)勢(shì)明顯，0.26年達(dá)到5.1×10-15，16.8年達(dá)到1.0×10-15，其中4顆星相比2顆星得到的CT于5.2年后穩(wěn)定度有顯著提高，且分類加權(quán)法得到的CT相對(duì)于TAI偏差更小，時(shí)間尺度更平穩(wěn)。綜上說(shuō)明原子鐘組的短穩(wěn)特性可以對(duì)脈沖星鐘組的短期噪聲進(jìn)行抑制，同時(shí)脈沖星時(shí)可提高聯(lián)合時(shí)間尺度CT的長(zhǎng)期穩(wěn)定度。

時(shí)間尺度；脈沖星時(shí)；原子時(shí)；穩(wěn)定度

0 引言

時(shí)間基準(zhǔn)是科技發(fā)展的基礎(chǔ)，也是國(guó)防建設(shè)的戰(zhàn)略保障，安全、可靠、自主、可控是基本要求。目前國(guó)際上時(shí)間計(jì)量和服務(wù)主要依賴于國(guó)際原子時(shí)（TAI）[1]，該時(shí)間基準(zhǔn)是由原子鐘導(dǎo)出的原子時(shí)，作為一種積分時(shí)間尺度，因其具有誤差累積的特性而影響長(zhǎng)期穩(wěn)定性。地方原子時(shí)TA（）由守時(shí)實(shí)驗(yàn)室根據(jù)鐘組數(shù)據(jù)加權(quán)計(jì)算得到，TA（）具有優(yōu)秀的短期穩(wěn)定度（一般≤×10-15/30 d），但其長(zhǎng)期穩(wěn)定度會(huì)隨著時(shí)間推移而降低。原子鐘受制造技術(shù)和環(huán)境影響，可能因原子鐘故障或環(huán)境（電源）保障失效，從而造成原子時(shí)中斷，故原子時(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和可靠性不理想?，F(xiàn)代原子鐘，如美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）的深空原子鐘（DSAC）的頻率穩(wěn)定度可以達(dá)到10-15/d[2]，然而對(duì)于獨(dú)立原子時(shí)來(lái)說(shuō)，隨機(jī)頻率噪聲（RWFN）最終導(dǎo)致時(shí)鐘頻率偏離，在幾年甚至幾十年的平均時(shí)間內(nèi)保持高精度守時(shí)仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。

脈沖星是高速自轉(zhuǎn)的中子星，其中毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)極其穩(wěn)定，是自然界最穩(wěn)定的“天然鐘”[3]，基于毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)建立的時(shí)間尺度稱為脈沖星時(shí)，其顯著特點(diǎn)是其長(zhǎng)期穩(wěn)定度高。2012年，G. Hobbs等[4]利用Parkes天文臺(tái)脈沖星計(jì)時(shí)陣（PTTA）中19顆毫秒脈沖星約17年觀測(cè)資料，以國(guó)際原子時(shí)TAI為參考建立綜合脈沖星時(shí)，精度在15年尺度上與TT（BIPM）相當(dāng)?；诿}沖星自轉(zhuǎn)建立的脈沖星時(shí)是與原子時(shí)物理機(jī)制完全不同的時(shí)間尺度，脈沖星計(jì)時(shí)的長(zhǎng)期累積數(shù)據(jù)證明，脈沖星時(shí)比原子時(shí)具有更高的長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度。利用脈沖星計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)可改進(jìn)原子時(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，同時(shí)結(jié)合原子鐘的短期穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)和脈沖星的長(zhǎng)期可用性、高穩(wěn)定性，可構(gòu)建一個(gè)新的聯(lián)合時(shí)間尺度。以提高時(shí)間尺度的長(zhǎng)、短期穩(wěn)定性為目標(biāo)，既可以有效利用原子鐘組的短穩(wěn)特性對(duì)脈沖星鐘組的短期噪聲進(jìn)行抑制，也可以保持脈沖星組本身的優(yōu)良長(zhǎng)期穩(wěn)定度。

在聯(lián)合時(shí)間尺度建立研究方面，針對(duì)全銫鐘時(shí)間尺度短期波動(dòng)較大，而長(zhǎng)穩(wěn)性能較好；全氫鐘時(shí)間尺度短期性能良好，但3個(gè)月以上的漂移較大的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，2019年，姜萌等[5]提出了基于Vondrak-Cepek濾波的氫-銫融合原子時(shí)間尺度算法，有效利用氫鐘的優(yōu)良短期穩(wěn)定度對(duì)銫原子鐘時(shí)間尺度進(jìn)行了平滑，有效地減弱了噪聲對(duì)時(shí)間尺度的影響。同年，Chen Poting等[6]從濾波角度研究利用Hadamard方差評(píng)估脈沖星駕馭原子鐘的優(yōu)點(diǎn)和不足，該方法將原子鐘和脈沖星信號(hào)的噪聲統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行融合，由于使用穩(wěn)態(tài)卡爾曼增益，得到經(jīng)脈沖星駕馭的原子鐘短期穩(wěn)定度降低，但長(zhǎng)期穩(wěn)定度顯著提高。2020年，趙書(shū)紅等[7]將基準(zhǔn)頻標(biāo)與守時(shí)型頻標(biāo)聯(lián)合，采用卡爾曼濾波算法計(jì)算氫-銫鐘、光-銫鐘聯(lián)合時(shí)間尺度，其中光鐘比銫噴泉鐘在精度和穩(wěn)定性方面高出一個(gè)量級(jí)以上，產(chǎn)生了一個(gè)更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定的紙面時(shí)間尺度，并設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)頻標(biāo)與守時(shí)型頻標(biāo)聯(lián)合的頻率駕馭算法。

目前國(guó)內(nèi)在時(shí)間尺度方面研究主要以綜合脈沖星時(shí)[8]和綜合原子時(shí)及其時(shí)頻應(yīng)用為主，關(guān)于脈沖星時(shí)與原子時(shí)聯(lián)合時(shí)間尺度方面研究稀缺，為得到高穩(wěn)定度性能的紙面時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，本文結(jié)合脈沖星時(shí)和原子時(shí)的天然穩(wěn)定度優(yōu)勢(shì)，利用經(jīng)典加權(quán)法并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)脈沖星時(shí)和原子時(shí)進(jìn)行融合，得到一種比綜合原子時(shí)具有更高長(zhǎng)期穩(wěn)定度的聯(lián)合時(shí)間尺度，提高時(shí)間基準(zhǔn)的穩(wěn)定性和可靠性。

1 經(jīng)典加權(quán)平均算法

為了削弱脈沖星時(shí)中各獨(dú)立噪聲源的影響，從而得到一種更加穩(wěn)定的脈沖星時(shí)間尺度，1996年 G. Petit等人[9]提出了利用經(jīng)典加權(quán)平均算法建立綜合脈沖星時(shí)，設(shè)計(jì)該算法的出發(fā)點(diǎn)是希望獲得最好的長(zhǎng)期穩(wěn)定度。毫秒脈沖星長(zhǎng)期穩(wěn)定度高，而原子鐘具有較高的短期穩(wěn)定度，二者結(jié)合守時(shí)有利于優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)[10]，D. N. Matsakis[11]曾嘗試?yán)肞SR1855+09的計(jì)時(shí)觀測(cè)改進(jìn)美國(guó)海軍天文臺(tái)（USNO）原子時(shí)TA（A.1），經(jīng)過(guò)TT-PT1855與TA（PTB）-TA（A.1）的簡(jiǎn)單算術(shù)平均得到一種新的時(shí)間尺度，結(jié)果表明，它比TA（PTB）-TA（A.1）具有更高的頻率穩(wěn)定度。

經(jīng)典加權(quán)算法可以對(duì)不同時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，即將多個(gè)鐘差數(shù)據(jù)組合成綜合鐘差，從而得到聯(lián)合時(shí)間尺度。其優(yōu)勢(shì)在于：經(jīng)典加權(quán)算法對(duì)異常值和噪聲有較好的抵抗能力，能夠在一定程度上消除由于某個(gè)鐘出現(xiàn)偏差或故障而導(dǎo)致的錯(cuò)誤；可以適用于多個(gè)鐘的數(shù)據(jù)組合，并可以根據(jù)需要對(duì)不同鐘的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整；能夠?qū)⒍鄠€(gè)鐘差數(shù)據(jù)組合成一個(gè)更加精確和穩(wěn)定的綜合鐘差，從而提高綜合時(shí)間尺度的精度。目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于綜合時(shí)間尺度的計(jì)算，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐驗(yàn)證，其性能表現(xiàn)良好，是目前應(yīng)用最為廣泛的算法之一。

經(jīng)典加權(quán)算法是所有時(shí)間尺度綜合算法的基礎(chǔ)，其原理即對(duì)每一個(gè)參與鐘的時(shí)間尺度在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)取單一權(quán)重進(jìn)行加權(quán)綜合，建立脈沖星時(shí)與原子時(shí)聯(lián)合時(shí)間尺度，經(jīng)典加權(quán)法的基本公式[12]如下：

2 聯(lián)合時(shí)間尺度建立過(guò)程及結(jié)果分析

建立脈沖星與原子時(shí)聯(lián)合的時(shí)間尺度，即將脈沖星和原子鐘都用于自由時(shí)間尺度的計(jì)算。首先需要篩選計(jì)時(shí)精度高、紅噪聲較小、計(jì)時(shí)跨度長(zhǎng)的毫秒脈沖星，同時(shí)獲取中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心原子鐘鐘差數(shù)據(jù)，根據(jù)其穩(wěn)定度性能選取參與綜合計(jì)算的原子鐘。由于脈沖星時(shí)和原子時(shí)計(jì)時(shí)方式不同，在綜合之前必須根據(jù)各自數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行以下處理：① 脈沖星計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)處理：利用Tempo2軟件對(duì)脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基本參數(shù)擬合，得到計(jì)時(shí)殘差數(shù)據(jù)。② 原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)處理：受環(huán)境和運(yùn)行環(huán)境影響，原子鐘可能出現(xiàn)跳變、數(shù)據(jù)缺失和數(shù)據(jù)異常等情況，需要對(duì)跳變和異常值進(jìn)行頻率和相位檢測(cè)并校正，保證其在建立CT之前是連續(xù)時(shí)間序列，并去除原子時(shí)頻率漂移。③ 參考時(shí)標(biāo)統(tǒng)一：脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)與原子時(shí)測(cè)量比對(duì)的參考時(shí)間不同，為保證參與綜合的各時(shí)間尺度的時(shí)間參考一致，綜合前需要將各自的時(shí)間參考統(tǒng)一到相同的參考時(shí)標(biāo)，如：TAI或TT（BIPM）。④ 數(shù)據(jù)等間隔處理：脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)采樣區(qū)間不均勻，以計(jì)時(shí)誤差為權(quán)重，采用30天間隔加權(quán)移動(dòng)平均法對(duì)脈沖星計(jì)時(shí)殘差數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔進(jìn)行均勻化，可以充分考慮各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的計(jì)時(shí)誤差，避免數(shù)據(jù)失真，并且不影響一年以上穩(wěn)定度；同時(shí)對(duì)原子時(shí)截取公共時(shí)間區(qū)間，以插值方式進(jìn)行等間隔處理，以和脈沖星時(shí)對(duì)齊時(shí)間刻度。具體數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 脈沖星時(shí)和原子時(shí)綜合前數(shù)據(jù)處理流程

為得到高穩(wěn)定度性能的聯(lián)合時(shí)間尺度，必須盡量選擇高穩(wěn)定度的脈沖星和原子鐘參與綜合。對(duì)脈沖星時(shí)而言，參照綜合脈沖星時(shí)建立準(zhǔn)則，應(yīng)選擇計(jì)時(shí)精度高、具有長(zhǎng)時(shí)間跨度、數(shù)據(jù)點(diǎn)密集并連續(xù)、且紅噪聲較低的脈沖星，更利于建立高穩(wěn)定度聯(lián)合時(shí)間尺度，并評(píng)估長(zhǎng)期穩(wěn)定度性能。本研究選取國(guó)際脈沖星定時(shí)陣列（International Pulsar Timing Array，IPTA）于2019年最新發(fā)布的計(jì)時(shí)精度最高脈沖星[16]，經(jīng)脈沖星計(jì)時(shí)軟件Tempo2處理得到相對(duì)于TAI的計(jì)時(shí)殘差。TA（NTSC）是基于國(guó)家授時(shí)中心守時(shí)鐘組的原子鐘數(shù)據(jù)采用類ALGOS算法加權(quán)平均得到，具有很好的穩(wěn)定度性能，可作為地方原子時(shí)的典型代表，本研究獲取國(guó)家授時(shí)中心守時(shí)實(shí)驗(yàn)室提供、由國(guó)際權(quán)度局（International Bureau of Metrology，BIPM）公布的TA（NTSC）-TAI作為輸入原子時(shí)，取公共時(shí)間跨度MJD：50 814～56 978，按前述要求對(duì)脈沖星時(shí)和原子時(shí)完成數(shù)據(jù)預(yù)處理。以下為基于經(jīng)典加權(quán)法的幾種計(jì)算方案及其對(duì)應(yīng)結(jié)果分析。

2.1 并列加權(quán)法

由于脈沖星短期內(nèi)受計(jì)時(shí)觀測(cè)白噪聲影響較大，且目前脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)TOA測(cè)量精度遠(yuǎn)低于原子鐘之間的時(shí)間比對(duì)精度，導(dǎo)致得到的脈沖星時(shí)的短期穩(wěn)定度低，但長(zhǎng)期穩(wěn)定度高是脈沖星時(shí)的典型優(yōu)勢(shì)。原子時(shí)短期穩(wěn)定度高，但長(zhǎng)期穩(wěn)定度隨時(shí)間推移而有所下降，故兩類時(shí)間尺度在同時(shí)間跨度對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定度差異較大，必須根據(jù)脈沖星時(shí)和原子時(shí)穩(wěn)定度特性設(shè)置對(duì)應(yīng)權(quán)重。本方案選取計(jì)時(shí)精度最高的兩顆脈沖星J1713+0747、J0437-4715與原子時(shí)TA（NTSC）-TAI參與綜合，共同計(jì)時(shí)跨度約16.8年，脈沖星時(shí)和原子時(shí)具體穩(wěn)定度分布如圖2所示。并列加權(quán)法即將各時(shí)間尺度視為同類型時(shí)間尺度進(jìn)行加權(quán)綜 合，以各參與時(shí)鐘的頻率穩(wěn)定度的平方倒數(shù)為權(quán)重綜合得到聯(lián)合時(shí)間尺度。為減少權(quán)重本身帶來(lái)的誤差，脈沖星時(shí)采用/2（約8.4年）處穩(wěn)定度，原子時(shí)采用最低短穩(wěn)（約1年）值，以最大限度提高聯(lián)合時(shí)間尺度CT的長(zhǎng)期穩(wěn)定度為宗旨，同時(shí)盡量不損失短穩(wěn)。經(jīng)J1713+0747、J0437-4715兩脈沖星時(shí)（PT-TAI，圖中簡(jiǎn)稱PT）和原子時(shí)TA（NTSC）-TAI（簡(jiǎn)稱AT）聯(lián)合得到的CT結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，CT相對(duì)于單脈沖星在10年以內(nèi)的穩(wěn)定度改善明顯，相對(duì)原子時(shí)而言，CT在4～10年內(nèi)穩(wěn)定度與穩(wěn)定度較高的脈沖星時(shí)J0437-4715接近，在跨度為8.4年時(shí)達(dá)到2.0×10-15，說(shuō)明并列組合下的經(jīng)典加權(quán)法有效改善了聯(lián)合時(shí)間尺度CT的短穩(wěn)，且脈沖星組本身的優(yōu)良長(zhǎng)期穩(wěn)定度可以提高CT的長(zhǎng)穩(wěn)性能，使之保持了脈沖星組本身的優(yōu)良長(zhǎng)期穩(wěn)定度。

圖2 兩顆脈沖星時(shí)、原子時(shí)和并列加權(quán)法得到的CT穩(wěn)定度

2.2 分類加權(quán)法

由單顆毫秒脈沖星定義的脈沖星時(shí)間PT受多種噪聲源影響，如參考原子時(shí)誤差、行星歷表的不確定性、星際介質(zhì)不穩(wěn)定性、引力波、以及脈沖星自身的不穩(wěn)定性等，除原子時(shí)本身的噪聲外，可認(rèn)為其他的噪聲源對(duì)不同的脈沖星是獨(dú)立的，通過(guò)建立綜合脈沖星時(shí)可削弱各獨(dú)立噪聲源的影響，提高穩(wěn)定度性能，尤其是長(zhǎng)期穩(wěn)定度。此外，為進(jìn)一步削弱脈沖星時(shí)短穩(wěn)對(duì)CT短穩(wěn)的影響，考慮到脈沖星的測(cè)量結(jié)果不受相位和頻率漂移的影響，但它們受到非常大的短期噪聲影響而導(dǎo)致短穩(wěn)差，通過(guò)傅里葉低通濾波方式可以有效去除白噪聲并提高綜合脈沖星時(shí)的短穩(wěn)。根據(jù)綜合脈沖星時(shí)的功率譜密度曲線確定最佳低通濾波起始頻率值，取低通濾波截止頻率為145天分之一，即去除截止頻率值以上的高頻噪聲。由兩顆星通過(guò)經(jīng)典加權(quán)法構(gòu)成的綜合脈沖星時(shí)（EPT）在低通濾波前后的穩(wěn)定度如圖3所示。結(jié)果說(shuō)明，該方法可明顯提高EPT在1年內(nèi)的穩(wěn)定度。

圖3 濾波前后的綜合脈沖星時(shí)EPT和原子時(shí)的穩(wěn)定度

分類加權(quán)法即將各單脈沖星時(shí)綜合后得到綜合脈沖星時(shí)，對(duì)其低通濾波后再與原子時(shí)作為兩類時(shí)間尺度進(jìn)行雙尺度加權(quán)平均得到CT。為保證融合時(shí)間尺度的長(zhǎng)期穩(wěn)定度，根據(jù)EPT和原子時(shí)定度曲線分布，取各自于/2（約8.4年）處穩(wěn)定度平方倒數(shù)為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)綜合，得到的CT穩(wěn)定度結(jié)果如圖4所示。結(jié)果顯示，分類加權(quán)比并列加權(quán)得到的CT在5.6年以上的穩(wěn)定度更具有優(yōu)勢(shì)，EPT經(jīng)低通濾波后與原子時(shí)綜合，可顯著提高CT一年以內(nèi)的穩(wěn)定度。分類加權(quán)法對(duì)于需要在計(jì)時(shí)跨度兩端穩(wěn)定度性能要求更高的應(yīng)用場(chǎng)景更合適。圖5展示了兩種組合方法得到的CT鐘差隨時(shí)間分布圖，其中分類加權(quán)得到的CT時(shí)間尺度的標(biāo)準(zhǔn)差比并列加權(quán)提高了0.56×10-7s，說(shuō)明分類加權(quán)得到的聯(lián)合時(shí)間尺度CT相對(duì)于TAI偏差更小，時(shí)間尺度更平穩(wěn)。

圖4 利用2顆星基于分類加權(quán)和并列加權(quán)兩種組合得到的CT穩(wěn)定度

圖5 兩種組合方式得到的CT時(shí)間尺度隨時(shí)間分布圖

2.3 多星與原子時(shí)綜合

由于參與綜合的鐘性能直接影響CT的穩(wěn)定度性能，為進(jìn)一步提高CT穩(wěn)定度性能，并體現(xiàn)多顆星綜合對(duì)CT結(jié)果的影響，取IPTA最新發(fā)布的J1713+0747，J0437-4715，J1909-3744，J1744-1134四顆脈沖星，均具有計(jì)時(shí)精度高、計(jì)時(shí)跨度長(zhǎng)和紅噪聲相對(duì)小的特點(diǎn)，原子時(shí)只截取TA（NTSC）相對(duì)于TAI自主保持的鐘差數(shù)據(jù)段，以顯示真實(shí)的地方原子時(shí)頻率偏移，以上所有參與鐘的公共跨度約為10.8年。計(jì)算綜合脈沖星時(shí)采用殘差RMS（root mean square）的平方倒數(shù)作為各星的權(quán)重，這對(duì)于紅噪聲小的脈沖星更利于得到高穩(wěn)定度性能的EPT，同時(shí)用上述兩種組合方式計(jì)算得到CT，取權(quán)方式與2顆星情況相同，得到對(duì)應(yīng)的CT穩(wěn)定度如圖6所示。結(jié)果顯示基于4顆星的分類加權(quán)比并列加權(quán)在5.4年附近的穩(wěn)定度略差，其余時(shí)間跨度內(nèi)都要更高，相比2顆星的計(jì)算結(jié)果，在約5.2年以后的穩(wěn)定度明顯提高。

圖6 利用4顆脈沖星基于兩種組合方式得到的CT穩(wěn)定度

3 結(jié)論

本研究通過(guò)經(jīng)典加權(quán)平均算法，基于BIPM公布的TA（NTSC）-TAI最新原子時(shí)數(shù)據(jù)，并選取國(guó)際脈沖星計(jì)時(shí)陣（IPTA）公布的計(jì)時(shí)精度最高的4顆脈沖星，通過(guò)并列加權(quán)和分類加權(quán)這兩種組合方式，初步構(gòu)建一個(gè)脈沖星時(shí)與原子時(shí)融合的聯(lián)合時(shí)間尺度。通過(guò)兩種組合方式計(jì)算發(fā)現(xiàn)，并列加權(quán)組合得到的CT相對(duì)于單脈沖星在10年以內(nèi)的穩(wěn)定度改善明顯。分類加權(quán)得到的CT比并列加權(quán)在采樣區(qū)間兩極的穩(wěn)定度有明顯提高，在多星參與綜合后，CT的長(zhǎng)穩(wěn)更具優(yōu)勢(shì)?；诿}沖星時(shí)和原子時(shí)建立復(fù)合時(shí)間尺度，既可以通過(guò)原子鐘組的短穩(wěn)特性對(duì)脈沖星鐘組的短期噪聲進(jìn)行抑制，也可以利用脈沖星組本身的優(yōu)良長(zhǎng)期穩(wěn)定度提高綜合時(shí)間尺度的長(zhǎng)期穩(wěn)定度。

一個(gè)時(shí)間尺度的長(zhǎng)期穩(wěn)定度是它作為時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的基本特性之一，經(jīng)典加權(quán)方法可以更好發(fā)揮脈沖星時(shí)的長(zhǎng)穩(wěn)優(yōu)勢(shì)，但在時(shí)間尺度綜合時(shí)只能對(duì)單個(gè)鐘賦予一個(gè)單一權(quán)重，選擇性地使某一種穩(wěn)定度達(dá)到最好，故該方法有一定的局限性。針對(duì)不同類型的時(shí)間尺度融合，沒(méi)有普遍適應(yīng)的算法，只有根據(jù)具體應(yīng)用目的來(lái)衡量方法的有效性。作為所有時(shí)間尺度綜合方案的基礎(chǔ)算法，本研究為后續(xù)方法的改進(jìn)提供了參考和比對(duì)基礎(chǔ)。

多顆脈沖星時(shí)與TA（NTSC）融合得到的CT，可改善我國(guó)地方原子時(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定度性能。CT可作為特殊時(shí)期原子時(shí)的備份，作為一種“紙面時(shí)”，無(wú)需與國(guó)際原子時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行溯源或比對(duì)，依據(jù)CT可建立一種獨(dú)立于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（UTC）的時(shí)間保持體系。隨著毫秒脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)規(guī)?；鸵?guī)范化發(fā)展，以及原子時(shí)頻率穩(wěn)定度的飛速發(fā)展，兩者融合后的綜合時(shí)間尺度性能會(huì)進(jìn)一步提高，未來(lái)有望以CT為頻率駕馭參考建立UTC（NTSC），使其準(zhǔn)確度和長(zhǎng)期穩(wěn)定度都進(jìn)一步提高，為我國(guó)時(shí)間基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間跨度下獨(dú)立自主守時(shí)邁出重要一步。

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Preliminary study on the establishment of composite time scales of pulsar time and atomic time

ZHU Xing-zhi, TONG Ming-lei, ZHAO Cheng-shi

(National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China)

Atomic time has high short-term stability, and pulsar time based on the rotation of millisecond pulsars has high long-term stability. The integration of the two can construct a time scale that combines both long-term and short-term stability advantages. This article preliminarily constructs a composite time scale (composite timescale, CT) for the combination of pulsars and atomic clocks through the classical weighted average algorithm. Based on the latest atomic time data of TA(NTSC)-TAI published by BIPM, and selecting the four pulsars with the highest timing accuracy published by the International Pulsar Timing Array (IPTA), CT is obtained through a combination of parallel weighting and classification weighting. The results show that the CT’s stability obtained by parallel weighting is significantly improved within 10 years compared with each pulsar, and the stability is close to that of pulsar J0437-4715 with high stability in 4 to 10 years. The stability results of CT weighted by classification and parallel weighting have significant advantages at both ends of the time span, reaching 5.1×10-15in 0.26 years, and 1.0×10-15in 16.8 years, and the stability of CT obtained from 4 stars was significantly improved compared to that by 2 pulsars after 5.2 pulsars.CT obtained by the classification weighting method has a smaller deviation compared to TAI, and the time scale is more stable. In conclusion, the short-term stability of atomic clock group can suppress the short-term noise of pulsar clock group, while pulsar time can improve the long-term stability of comprehensive time scale CT.

time scale; pulsar time; atomic time; frequency stability

朱幸芝，童明雷，趙成仕. 脈沖星時(shí)與原子時(shí)聯(lián)合時(shí)間尺度建立初步研究[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2023, 46(3): 198-205.

10.13875/j.issn.1674-0637.2023-03-0198-08

2023-03-28；

2023-05-26

科技部SKA專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2020SKA0120103）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1831130、11973046）；中國(guó)科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃“西部青年學(xué)者”資助項(xiàng)目（XAB2021YN27）