趙一峰，胡志強(qiáng)，楊 翊，耿令波

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

水空跨域航行器（也稱跨介質(zhì)飛行器）[1–3]是一種同時(shí)具備空中飛行與水下潛航能力的新概念航行器，因其兼具快速性與隱蔽性的優(yōu)勢在科考與軍事領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景而受到關(guān)注。當(dāng)前的跨域航行器按照結(jié)構(gòu)的不同可為3 類[4–5]：固定翼式、旋翼式和仿生式。固定翼跨域航行器[6–10]飛行原理與固定翼飛機(jī)相同，大都采用螺旋槳作為推進(jìn)器，續(xù)航時(shí)間長，但機(jī)動性較差。旋翼跨域航行器[11–13]受多旋翼無人機(jī)啟發(fā)，由旋翼提供拉力進(jìn)行垂直水面起降，機(jī)動靈活，但續(xù)航時(shí)間短。這一類跨域航行器主要依靠空氣螺旋槳進(jìn)行水空跨域過程，水面垂直起飛過程中旋翼槳盤處于近水面垂直狀態(tài)，受水空2 種介質(zhì)密度變化影響較大。相關(guān)研究對于航行器的螺旋槳在2 種介質(zhì)中的推力情況進(jìn)行了測試，沒有對螺旋槳近水面垂直狀態(tài)下的推力情況進(jìn)行分析。仿生跨域航行器[14–15]受不同生物運(yùn)動模式啟發(fā)，使用撲翼、噴流、波動鰭等方式進(jìn)行空中和水下航行，目前尚未實(shí)現(xiàn)持續(xù)航行的能力。

目前對于具有持續(xù)航行能力的跨域航行器，無論是固定翼式還是旋翼式航行器，槳葉式推進(jìn)器均為其動力構(gòu)型的主要選擇。對于旋翼式跨域航行器，推進(jìn)器近水面工作是其不可回避的任務(wù)場景，而推進(jìn)器在近水面垂推工況下的推力特性與航行器能否實(shí)現(xiàn)水面垂直起飛直接相關(guān)。本文研究對象是“海鯤”水空跨域航行器涵道推進(jìn)器近水面垂推工況下的推力損失機(jī)理。“海鯤”是一種傾轉(zhuǎn)四旋翼構(gòu)型的跨域航行器，水面起飛模式與旋翼式跨域航行器相同，采用改進(jìn)的水空兩用涵道推進(jìn)器[16]提供推力進(jìn)行水面垂直起飛。目前對于涵道推進(jìn)器的下洗尾流與壁面的相互干擾研究主要集中在單一介質(zhì)工況下與地面的交互作用[17–19]，對于推進(jìn)器近水面垂直狀態(tài)下的推力特性研究開展較少。本文使用實(shí)驗(yàn)測試與CFD 仿真分析相結(jié)合的方式對“海鯤”所用的涵道推進(jìn)器近水面垂推工況下推力損失機(jī)理展開初步研究，為旋翼式跨域航行器的研制。及其水面垂直起飛/降落功能的實(shí)現(xiàn)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 涵道推進(jìn)器模型

“海鯤”跨域航行器采用傾轉(zhuǎn)四旋翼構(gòu)型，由4 個(gè)涵道推進(jìn)器提供動力，具備水面垂直起降能力。每個(gè)推進(jìn)器與機(jī)翼翼梢處的舵機(jī)相連，可獨(dú)立轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)矢量推力。水面起飛時(shí)，推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)軸與機(jī)翼垂直，使槳葉與水面相平，槳葉上表面距離水面高度為0.1 m。

實(shí)驗(yàn)用涵道推進(jìn)器的涵道由唇口、過渡段（喉部）和擴(kuò)張段3 部分組成，涵道直徑150 mm，長度750 mm，擴(kuò)張角 θ?為0°。螺旋槳槳葉使用NACA 44系列翼型，翼根到翼尖的扭轉(zhuǎn)角為30°，槳葉數(shù)為12，槳尖間隙是涵道直徑的1%。其推進(jìn)器三維圖與結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 涵道推進(jìn)器Fig.1 Ducted propeller

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

推進(jìn)器由1 臺安裝在涵道內(nèi)的無刷直流電機(jī)驅(qū)動，電機(jī)與推進(jìn)器一起水平固定安裝在測力傳感器的上部，由測力傳感器測量整個(gè)涵道推進(jìn)器系統(tǒng)的推力。螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸與地面平行，槳葉內(nèi)外兩側(cè)區(qū)域保持空曠，保證推進(jìn)器尾流自由發(fā)展，避免產(chǎn)生地面效應(yīng)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。推進(jìn)器與測力傳感器垂直固定在實(shí)驗(yàn)臺架上，推進(jìn)器下方放置尺寸為3 m×2 m×0.75 m 的泳池，實(shí)驗(yàn)測試時(shí)泳池水深0.7 m。推進(jìn)器距水面高度可以在0.1～0.5 m 之間手動調(diào)節(jié)，可以測試離水面高度對于推進(jìn)器推力的影響。

實(shí)驗(yàn)使用ATI 六維力傳感器測量涵道螺推進(jìn)器整體推力，采集時(shí)傳感器的Z軸方向與涵道推進(jìn)器軸向平行，Z方向最大量程為500 N，最大誤差 1.25%。使用直流穩(wěn)壓電源為電機(jī)供電，使用信號發(fā)生器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，使用數(shù)據(jù)采集板卡對于推進(jìn)器電機(jī)轉(zhuǎn)速、電壓和電流數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，匯總數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)進(jìn)行整理。

2 仿真方法

采用非結(jié)構(gòu)滑移網(wǎng)格技術(shù)，將整個(gè)計(jì)算域分為包含涵道的靜態(tài)域和包含槳葉的旋轉(zhuǎn)域。槳葉做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，涵道及遠(yuǎn)場處于靜止?fàn)顟B(tài)，2 個(gè)區(qū)域間通過交界面互換流場求解的信息。計(jì)算域?yàn)榘霃綖?D的圓柱，入口距槳葉中心距離為10D，出口距槳葉中心為22D，其中D為螺旋槳直徑，如圖2 所示。

圖2 計(jì)算域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of computing domain division

對涵道推進(jìn)器壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，遠(yuǎn)場網(wǎng)格稀疏化。槳葉、涵道壁面采用棱柱網(wǎng)格構(gòu)成壁面邊界層，邊界層層數(shù)為10，網(wǎng)格沿壁面法向增長率為1.3。邊界條件設(shè)為壓力入口、壓力出口，推進(jìn)器槳葉和涵道表面設(shè)置為無滑移壁面。圖3 為整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格與推進(jìn)器表面網(wǎng)格的分布，最終得到的涵道推進(jìn)器網(wǎng)格總數(shù)為500 萬。引入多相流模型對推進(jìn)器在近水面處運(yùn)行情況進(jìn)行仿真，推進(jìn)器下方構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)測試所用泳池尺寸相同的無滑移壁面，水深設(shè)定為0.7 m，與水面推力實(shí)驗(yàn)情景相同，如圖4 所示。

圖3 網(wǎng)格分布Fig.3 Distribution of grid

圖4 近水面推力仿真Fig.4 Thrust simulation near water

采用雷諾時(shí)均方程進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型選用為剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω模型(SSTk-ω)[20]。SSTk-ω模型結(jié)合了k-ω模型在近壁面處對于逆壓梯度的敏感性，與k-ε 模型在遠(yuǎn)場區(qū)域?qū)ψ杂蓙砹鞑幻舾械奶攸c(diǎn)，適合應(yīng)用于壓力場變化的物理現(xiàn)象，能準(zhǔn)確模擬推進(jìn)器的流場和尾跡。

3 結(jié)果分析

首先使用本文的數(shù)值計(jì)算方法對涵道推進(jìn)器在空氣中不同轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行數(shù)值仿真，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比。計(jì)算得到的涵道推進(jìn)器的推力以及相應(yīng)的功率變化分別見表1 和表2?？梢钥闯鲈诟鱾€(gè)轉(zhuǎn)速下，數(shù)值計(jì)算得到的推力和功率值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明該數(shù)值計(jì)算方法能夠較好地模擬實(shí)驗(yàn)所用涵道推進(jìn)器空氣中的推力特性。

表1 推進(jìn)器推力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比Tab.1 Thrust comparison of propeller between simulation and experiment

表2 推進(jìn)器功率計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比Tab.2 Power comparison of propeller between simulation and experiment

在推進(jìn)器近水面推力實(shí)驗(yàn)中，首先保持推進(jìn)器上表面距離水面高度為0.1 m（“海鯤”水面漂浮時(shí)推進(jìn)器距水面高度），改變轉(zhuǎn)速測試推進(jìn)器推力，記錄整個(gè)過程的推力和轉(zhuǎn)速信息。

圖5（a）為推進(jìn)器距離水面0.1 m，轉(zhuǎn)速1.1×104r/min 時(shí)的推力仿真結(jié)果，仿真推力均值為21.3 N，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為21.8 N，誤差為2.2%。推進(jìn)器保持1.1×104r/min 轉(zhuǎn)速不變，距離水面不同高度下推力的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比如圖5（b）所示，各高度下推力誤差均小于6%?？芍?，推進(jìn)器近水面推力損失隨推進(jìn)器距離水面高度提高而減小，減小速率隨高度提高而降低。推進(jìn)器距離水面高度在0.1～0.3 m 之間時(shí)，推力損失迅速減??；距離水面高度在0.3～0.5 m 時(shí)，推力損失緩慢趨近于0，此時(shí)推進(jìn)器推力與空中工況基本相同。

圖5 近水面推力仿真Fig.5 Thrust simulation near water

仿真結(jié)果較好復(fù)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)得到的推力隨距離水面高度的增加逐漸恢復(fù)至空氣中同轉(zhuǎn)速下推力這一過程，本文建立的數(shù)值模擬方法能較好反映出推進(jìn)器近水面推力情況。

結(jié)合空氣中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制推進(jìn)器空中與距離水面0.1 m 2 種工況下的推力與功率對比圖如圖6 所示?？梢钥闯?，涵道推進(jìn)器在水面上方垂直運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于水面的影響使得推進(jìn)器整體拉力減小，并且所需要的功率增大。涵道螺旋槳系統(tǒng)推進(jìn)器在距離水面高度0.1 m 的工況下運(yùn)轉(zhuǎn)，消耗的功率大于同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器在空中消耗的功率。隨著轉(zhuǎn)速增加其消耗的電機(jī)功率非線性地迅速增大至電機(jī)最大輸出值，過早達(dá)到了電機(jī)工作上限，與空中工況相比推進(jìn)器轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)提高由此產(chǎn)生了推進(jìn)器近水面推力損失。推進(jìn)器近水面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的推力較同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器空中推力小，并且隨著轉(zhuǎn)速增加推力的增長速度較空中緩慢，兩者的差值迅速放大，產(chǎn)生了同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器近水面推力損失。隨轉(zhuǎn)速升高近水面懸停時(shí)，涵道螺旋槳的額外消耗功率由83 W 增加到5 825 W，推力損失由0.3 N 增加到19.3 N。

圖6 近水面實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖Fig.6 Diagram of experiment results comparison

根據(jù)空中與近水面推力實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比初步推斷造成推進(jìn)器近水面推力損失的因素為，推進(jìn)器尾流沖擊水面形成的飛濺液滴撞擊推進(jìn)器槳葉，造成電機(jī)負(fù)載增大，較空氣中同轉(zhuǎn)速下消耗更多電機(jī)功率，使推進(jìn)器峰值轉(zhuǎn)速與推力降低。對于相同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器近水面推力小于空氣中產(chǎn)生的推力，可以從涵道推進(jìn)器推力構(gòu)成進(jìn)行分析。涵道推進(jìn)器產(chǎn)生的推力由螺旋槳和涵道2 部分組成，其中螺旋槳由于葉盤前后壓差產(chǎn)生推力，而涵道唇口段前緣形成了較大的負(fù)壓區(qū)，產(chǎn)生了附加拉力。推進(jìn)器垂直于近水面處時(shí)，尾流受到阻塞，從而影響了推進(jìn)器的推力。

圖7 為y-z平面上不同時(shí)刻下的推進(jìn)器周圍速度矢量分布?？梢钥闯?，推進(jìn)器尾流沖擊水面后反彈至推進(jìn)器兩側(cè)，間歇性地被推進(jìn)器吸入從而形成封閉環(huán)狀氣流例如3.6 s 時(shí)刻。圖8 為水空體積分?jǐn)?shù)云圖。圖9（a）與圖9（b）文獻(xiàn)[21]采用粒子圖像測速實(shí)驗(yàn)得到的典型渦環(huán)狀態(tài)下槳尖周圍速度矢量分布明顯相似，可知圖9（a）中t=3.6 s 時(shí)推進(jìn)器已處于渦環(huán)狀態(tài)。渦環(huán)狀態(tài)是指直升機(jī)垂直下降時(shí)，旋翼的誘導(dǎo)速度與相對氣流方向相反。此時(shí)如果下降率較大超過了一定數(shù)值，沿旋翼周圍形成環(huán)狀旋渦流動狀態(tài)。直升機(jī)的旋翼渦環(huán)狀態(tài)使直升機(jī)周圍氣流不均勻、不穩(wěn)定，旋翼消耗發(fā)動機(jī)功率但不能有效產(chǎn)生拉力，出現(xiàn)所謂“帶功率沉陷”現(xiàn)象[22]。本文涵道推進(jìn)器于水面上方垂直懸停，尾流沖擊水面反彈形成的氣水混合物，受到唇口低壓區(qū)域的吸引，經(jīng)唇口段吸入涵道內(nèi)，形成位于涵道外部的“渦環(huán)”，致使推進(jìn)器進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)。

圖7 速度矢量圖Fig.7 Diagram of velocity vector

圖8 水空體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 Cloud map of water-air volume fraction

圖9 速度矢量圖Fig.9 Diagram of velocity vector

根據(jù)圖8 和圖9 進(jìn)一步分析可知，推進(jìn)器在近水面處能否進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)與其下方水面形狀、高度相關(guān)。當(dāng)推進(jìn)器下方水面距離涵道擴(kuò)張段較遠(yuǎn)時(shí)如圖9 中0.8、2.4、3.2 s 時(shí)刻，對比圖9 對應(yīng)時(shí)刻的速度矢量圖可得經(jīng)水面反彈的尾流呈現(xiàn)遠(yuǎn)離涵道兩側(cè)的趨勢；當(dāng)水面距離擴(kuò)張段較近時(shí)如0.4、1.6、3.6 s 時(shí)刻，反彈氣流會繞過唇口段被吸入推進(jìn)器中，圍繞涵道外部形成渦環(huán)。推進(jìn)器下方水面總體上呈U 字型凹陷，當(dāng)水面U 字型底部較為平緩、兩側(cè)豎直部分垂直度較好時(shí)，推進(jìn)器容易吸入反彈氣流從而形成渦環(huán)；當(dāng)U 字型底部出現(xiàn)傾斜時(shí)，經(jīng)其較低一端反彈氣流更容易形成渦環(huán)，見圖8 和圖9 中1.6 s 和3.6 s 時(shí)刻。

為探尋涵道推進(jìn)器在不同高度不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)的推力特性，對推力按式（1）無因次化處理為推力系數(shù)：

式中：T為推力，單位N；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；n為轉(zhuǎn)速，單位rad/s；D為涵道，內(nèi)徑D=0.15 m。近水面距離分別取為H/D=0.67、1.33、2.00、2.67、3.33，H為涵道出口與水面之間的實(shí)際距離。

圖10 為不同近水面距離涵道推進(jìn)器推力系數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。當(dāng)推進(jìn)器轉(zhuǎn)速處于5 000 r/min 以下，近水面距離小于H/D=2 時(shí)，推力系數(shù)隨著近水面距離的增加呈現(xiàn)減小至一穩(wěn)定值的趨勢。當(dāng)近水面距離大于H/D=2 時(shí)，推進(jìn)器拉力與空氣中已經(jīng)基本上接近。其原因是推進(jìn)器處于低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)推力較小，尾流對于水面的沖擊較弱，推進(jìn)器下方水面較平坦近似于地面，由于地面效應(yīng)造成推進(jìn)器推力較空氣中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)增大。隨著近水面距離增大后，推進(jìn)器尾流受到水面的阻塞作用衰減較快，地面效應(yīng)迅速減弱。推進(jìn)器轉(zhuǎn)速增加至7 000 r/min 以上時(shí)，下方水面受推進(jìn)器尾流沖擊增大，水面發(fā)生劇烈形變，進(jìn)而改變了反彈氣流的方向，使推進(jìn)器進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)產(chǎn)生推力損失。推進(jìn)器轉(zhuǎn)速由7 000 r/min 逐漸提高，隨著近水面距離的依次增加，反彈氣流對涵道推進(jìn)器拉力的影響在減小，推力系數(shù)逐漸增加接近推進(jìn)器空氣中運(yùn)行時(shí)的對應(yīng)值，如圖10（b）所示。值得注意的是，當(dāng)推進(jìn)器近水面距離等于H/D=0.67 時(shí)，推力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而迅速減小，說明推進(jìn)器的效率在大幅降低，與近水面推力實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)額外功率損耗的現(xiàn)象相符。該涵道推進(jìn)器在跨域航行器水面起飛實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)考慮采用提高推進(jìn)器距水面高度的起飛策略以保證高效地產(chǎn)生足量推力完成航行器水面起飛任務(wù)。

圖10 涵道推進(jìn)器近水面推力系數(shù)Fig.10 Trust fractor of ducted propeller near water surface

4 結(jié)語

本文從水空跨域航行器水面垂直起飛需求出發(fā)，通過推力實(shí)驗(yàn)與CFD 仿真相結(jié)合的方法對其涵道推進(jìn)器近水面垂直狀態(tài)出現(xiàn)的推力損失機(jī)理進(jìn)行了初步研究，結(jié)論總結(jié)如下：

1）推進(jìn)器在近水面以較高轉(zhuǎn)速垂直運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，與同轉(zhuǎn)速下空中工況相比產(chǎn)生推力損失，且所需功率增加。轉(zhuǎn)速由5 700 r/min 升高至15 000 r/min 額外功率消耗由83 W 增加到5 825 W，推力損失由0.3 N 增加到19.3 N。

2）推進(jìn)器近水面推力損失隨推進(jìn)器距離水面高度提高而減小。推進(jìn)器轉(zhuǎn)速1.1×104r/min，距離水面高度由0.1 m 升高至0.3 m 時(shí)，推力損失迅速減小；距離水面高度在0.3 m 到0.5 m 時(shí)，推力損失緩慢趨近于0，此時(shí)推進(jìn)器推力接近空中工況。

3）推力損失的原因?yàn)橥七M(jìn)器尾流沖擊其下方水面形成的反彈氣水混合物被推進(jìn)器吸入，使推進(jìn)器周圍空氣流動進(jìn)入不穩(wěn)定的渦環(huán)狀態(tài)。這中渦環(huán)狀態(tài)與推進(jìn)器距離水面的高度以及水面的凹陷形狀相關(guān)。當(dāng)水面距離推進(jìn)器越近、水面凹陷形狀越近似U 字型時(shí)，反彈的氣水混合物越容易被推進(jìn)器吸入，使推進(jìn)器進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)。

4）推進(jìn)器近水面低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于地面效應(yīng)推力與空氣中工況相比有所增加。隨著近水面高度增加，地面效應(yīng)迅速衰減，推進(jìn)器推力恢復(fù)至空中工況。