關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理中考慮資源約束的接駁緩沖設(shè)置新方法
——以某大廈地下停車場(chǎng)第二層開(kāi)挖管道工程為例*

田文迪 孫子丹 王仕首

(1.武漢紡織大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430000；2.湖北商貿(mào)學(xué)院，湖北 武漢 430000)

0 引言

項(xiàng)目管理的應(yīng)用已從建筑和工程領(lǐng)域擴(kuò)展到信息技術(shù)、研發(fā)、軟件開(kāi)發(fā)以及新產(chǎn)品和服務(wù)開(kāi)發(fā)領(lǐng)域。然而，缺乏有效的項(xiàng)目計(jì)劃和實(shí)施，會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目交付延遲，甚至在完成前被取消。項(xiàng)目經(jīng)理為應(yīng)對(duì)這些情況，提出多種不同的管理方法。其中，Goldratt將約束理論(Theory of Constraints，TOC)應(yīng)用于關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理方法(Critical Chain Project Management，CCPM)。該方法認(rèn)為關(guān)鍵鏈?zhǔn)菦Q定項(xiàng)目工期最長(zhǎng)的一條鏈，與關(guān)鍵路徑不同，它不僅考慮了活動(dòng)之間的緊前約束關(guān)系，還考慮了資源約束。在關(guān)鍵鏈的末端插入項(xiàng)目緩沖來(lái)吸收項(xiàng)目中的不確定性，在關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈交匯處插入接駁緩沖來(lái)保護(hù)關(guān)鍵鏈從而保證項(xiàng)目按時(shí)完工。因此，緩沖區(qū)成為關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理的重要內(nèi)容，緩沖區(qū)位置的設(shè)置和大小的確定是CCPM研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)問(wèn)題[2]。

現(xiàn)有接駁緩沖區(qū)的研究主要集中在緩沖區(qū)大小的研究。Tukel等[3]提出了根據(jù)資源緊張度和網(wǎng)絡(luò)密度來(lái)確定接駁緩沖區(qū)大小的方法，并通過(guò)大規(guī)模仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所提方法在項(xiàng)目不確定性較低時(shí)尤其有效；Zhang等[4]采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)來(lái)分析活動(dòng)之間的信息流，通過(guò)由實(shí)體資源緊張度和信息資源緊張度組成的綜合資源緊張度來(lái)調(diào)整和確定項(xiàng)目緩沖區(qū)大??；張俊光等[5]運(yùn)用熵權(quán)法評(píng)估項(xiàng)目的不確定性，并利用模糊方法確定離散程度來(lái)計(jì)算項(xiàng)目緩沖區(qū)；Zohrehvandi等[6]提出一種緩沖區(qū)大小和控制算法(BSCA)作為啟發(fā)式算法，用于計(jì)算項(xiàng)目緩沖區(qū)和接駁緩沖區(qū)；胡雪君等[7]運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)分析關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，運(yùn)用資源流網(wǎng)絡(luò)方法衡量資源約束風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行項(xiàng)目緩沖大小的計(jì)算；Zhao等[8]提出了一種對(duì)關(guān)鍵鏈項(xiàng)目重排的兩階段方法，并將這種方法與CCPM和RSEM方法結(jié)合起來(lái)確定緩沖區(qū)的大??；郭恒棟等[9]通過(guò)考慮不同資源類型，并在資源緊張度的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于改進(jìn)資源緊張度、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、項(xiàng)目經(jīng)理風(fēng)險(xiǎn)偏好調(diào)整系數(shù)等不確定性因素的項(xiàng)目和接駁緩沖區(qū)大小計(jì)算方法；黃建文等[10]綜合考慮資源柔性和資源緊張度對(duì)項(xiàng)目的影響，提出了一種計(jì)算緩沖區(qū)大小以及分配緩沖區(qū)的方法。

與上述研究不同的是，Leus和Herroelen[11]提出一種新的緩沖設(shè)置方法——ADFF(Adapted Float Factor Model)。該方法將緩沖區(qū)分散插入各活動(dòng)任務(wù)之間，被看成是一種分散緩沖管理方法，通過(guò)模擬仿真實(shí)驗(yàn)，證明該方法在出現(xiàn)擾動(dòng)較大的情況下能生成比較穩(wěn)健的、具有魯棒性的調(diào)度計(jì)劃；Vonder等[12-13]提出了RFDFF(Resource Flow Dependent Float Factor)方法并運(yùn)用分散緩沖管理思想，比較了多種求解魯棒性項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃的啟發(fā)式算法，包括 RFDFF方法、VADE(Virtual Activity Duration Extension)方法、STC(Starting Time Criticality)方法等，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明STC方法的效果最好。

綜上所述，對(duì)關(guān)鍵鏈的研究多集中在關(guān)鍵鏈方法的改進(jìn)，緩沖區(qū)研究成果集中在緩沖區(qū)大小計(jì)算，對(duì)于緩沖區(qū)位置設(shè)置研究較少。對(duì)于現(xiàn)有緩沖區(qū)位置的設(shè)置主要分為兩種，一種是傳統(tǒng)CCPM中的接駁緩沖，可稱為集中緩沖；另一種是分散緩沖。趙雁[14]研究了集中緩沖和分散緩沖的區(qū)別，結(jié)果表明：分散緩沖具有更好的解魯棒性，當(dāng)項(xiàng)目工期較緊的情況下，分散緩沖具有更好的魯棒性；當(dāng)活動(dòng)時(shí)間的不確定性程度較大時(shí)，集中緩沖的質(zhì)量魯棒性較好。雖然分散緩沖在項(xiàng)目工期較緊的情況下更加有效，但分散緩沖和關(guān)鍵鏈的集中緩沖思想存在一定差別。分散緩沖在項(xiàng)目活動(dòng)任務(wù)之間分散插入緩沖，而關(guān)鍵鏈的集中緩沖則是針對(duì)性地插入緩沖保護(hù)關(guān)鍵鏈，在實(shí)際項(xiàng)目中操作更簡(jiǎn)單、合理。因此，首先，對(duì)集中緩沖展開(kāi)研究，指出傳統(tǒng)接駁緩沖僅考慮活動(dòng)的緊前關(guān)系，沒(méi)有考慮資源約束；其次，由于資源約束時(shí)常出現(xiàn)傳統(tǒng)接駁緩沖無(wú)法有效保護(hù)關(guān)鍵鏈的現(xiàn)象，由此提出了一種考慮資源流動(dòng)的接駁緩沖區(qū)設(shè)置的方法；最后，結(jié)合案例說(shuō)明該方法的有效性，能夠有效保護(hù)關(guān)鍵鏈，提高項(xiàng)目績(jī)效。

1 傳統(tǒng)接駁緩沖存在的問(wèn)題

CCPM方法是一種進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，可以根據(jù)有限的資源對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，該方法結(jié)合了確定性與隨機(jī)性辦法。傳統(tǒng)的CCPM方法執(zhí)行盡可能晚的調(diào)度方法，所有活動(dòng)都是關(guān)鍵的，所以這些活動(dòng)的延遲會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目完工時(shí)間變長(zhǎng)，受限的資源也會(huì)影響非關(guān)鍵鏈上的活動(dòng)。為了緩解這種問(wèn)題，CCPM引入了項(xiàng)目和接駁緩沖區(qū)。傳統(tǒng)的接駁緩沖區(qū)在關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈處插入，以此來(lái)保護(hù)關(guān)鍵鏈不受到相應(yīng)的非關(guān)鍵鏈上活動(dòng)延遲所帶來(lái)的影響。

CCPM方法通過(guò)考慮資源受限和某些人為活動(dòng)的影響來(lái)確定項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間，克服了關(guān)鍵路徑方法(CPM)和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(PERT)等存在的缺點(diǎn)。后者通過(guò)考慮活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間(分別為確定性和隨機(jī)性)和優(yōu)先關(guān)系來(lái)確定項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間，而沒(méi)有考慮資源的受限能力。相反，CCPM確定了關(guān)鍵活動(dòng)，同時(shí)考慮到資源的使用，并引入了項(xiàng)目和接駁緩沖區(qū)，以保障項(xiàng)目的最終計(jì)劃日期。這個(gè)方法也可能涉及一些問(wèn)題，例如由于關(guān)鍵鏈之外的活動(dòng)的延遲而導(dǎo)致關(guān)鍵活動(dòng)的延遲。由于CCPM只考慮了關(guān)鍵活動(dòng)之間的緊前緊后關(guān)系以及資源的約束，沒(méi)有考慮到非關(guān)鍵鏈上的活動(dòng)與關(guān)鍵活動(dòng)之間的資源情況，如果非關(guān)鍵鏈上的某個(gè)活動(dòng)與關(guān)鍵鏈的活動(dòng)存在資源沖突，該活動(dòng)的延遲就會(huì)發(fā)生串聯(lián)效應(yīng)，導(dǎo)致接駁緩沖在沒(méi)有消耗的情況下延遲關(guān)鍵鏈上的活動(dòng)。例如，項(xiàng)目中包含有1種可更新資源，項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示，資源流動(dòng)圖如圖2所示，其中項(xiàng)目關(guān)鍵鏈為S—2—4—5。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，活動(dòng)S是虛擬的。

圖1 項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 資源使用圖

傳統(tǒng)的CCPM方法會(huì)在活動(dòng)3和活動(dòng)5之間設(shè)置接駁緩沖，帶有緩沖插入的基準(zhǔn)計(jì)劃圖如圖3所示。在圖2中，由于活動(dòng)3和活動(dòng)4之間存在資源的流動(dòng)，活動(dòng)3的延遲也會(huì)影響到屬于關(guān)鍵鏈上活動(dòng)4的開(kāi)始，而緩沖FB失去保護(hù)關(guān)鍵鏈的作用，最終使整個(gè)項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈變長(zhǎng)，影響整個(gè)工期。

傳統(tǒng)的CCPM方法效果雖好，但時(shí)常會(huì)發(fā)生接駁緩沖區(qū)無(wú)法有效保護(hù)關(guān)鍵鏈，導(dǎo)致關(guān)鍵鏈發(fā)生延遲的情況。Vanhoucke[15]指出，雖然在基準(zhǔn)計(jì)劃時(shí)間表中插入緩沖區(qū)很簡(jiǎn)單，但這種插入機(jī)制通常是一項(xiàng)繁瑣的任務(wù)，這與關(guān)鍵鏈/緩沖區(qū)管理的總體理念產(chǎn)生沖突。在這方面，傳統(tǒng)的CCPM程序中對(duì)接駁緩沖區(qū)識(shí)別的問(wèn)題是關(guān)鍵鏈雖考慮了資源和活動(dòng)優(yōu)先關(guān)系，但接駁鏈僅基于CPM網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有考慮到資源的約束。

基于此，本文通過(guò)考慮非關(guān)鍵鏈和關(guān)鍵鏈活動(dòng)存在的資源關(guān)系，添加附加接駁緩沖，以減少非關(guān)鍵鏈上活動(dòng)由于資源約束而影響關(guān)鍵鏈上活動(dòng)，進(jìn)而對(duì)項(xiàng)目整體工期造成影響。

2 考慮資源約束的接駁緩沖設(shè)置方法

本文在CCPM接駁緩沖(集中緩沖)的基礎(chǔ)上，不僅考慮非關(guān)鍵鏈活動(dòng)與關(guān)鍵鏈活動(dòng)之間的緊前關(guān)系，還充分考慮非關(guān)鍵鏈活動(dòng)與關(guān)鍵鏈活動(dòng)之間的資源流動(dòng)。設(shè)置接駁緩沖，如果非關(guān)鍵鏈活動(dòng)i和關(guān)鍵鏈活動(dòng)j之間存在資源流動(dòng)的關(guān)系，則在兩項(xiàng)活動(dòng)之間添加緩沖，稱之為附加接駁緩沖，保護(hù)非關(guān)鍵鏈活動(dòng)和關(guān)鍵鏈活動(dòng)不受到資源沖突的影響，從而保障項(xiàng)目的完工時(shí)間。具體設(shè)置步驟如下：

(1)采用Demeulemeester和Herroelen[15]設(shè)計(jì)的分支定界算法生成項(xiàng)目的最晚開(kāi)始的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃。

(2)采用田文迪等[17]提出的啟發(fā)式算法來(lái)識(shí)別關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈。

(3)在所有非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈的交接點(diǎn)添加接駁緩沖區(qū)(FB)，以此來(lái)保護(hù)關(guān)鍵鏈。此時(shí)只標(biāo)記接駁緩沖位置，不計(jì)算接駁緩沖大小。

(4)在最晚開(kāi)始基準(zhǔn)計(jì)劃基礎(chǔ)上采用Artigue等[18]方法得到活動(dòng)之間的資源流動(dòng)關(guān)系。

(5)活動(dòng)序號(hào)由小到大依次判斷非關(guān)鍵活動(dòng)與關(guān)鍵活動(dòng)之間是否存在流動(dòng)關(guān)系(從非關(guān)鍵活動(dòng)流向關(guān)鍵活動(dòng))，若存在，則需要在該非關(guān)鍵活動(dòng)與關(guān)鍵活動(dòng)之間添加附件接駁緩沖，同時(shí)將原有的非關(guān)鍵鏈分割成兩條非關(guān)鍵鏈。反復(fù)循環(huán)，直至查找到所有的附加接駁緩沖。

附加接駁緩沖區(qū)大小設(shè)置采用類似接駁緩沖大小的方法，即經(jīng)典的剪切法見(jiàn)公式(1)和根方差法見(jiàn)公式(2)。

(1)

(2)

式中，EFB為附加接駁緩沖大??；Duration(i)為活動(dòng)i的持續(xù)時(shí)間；NCC為非關(guān)鍵鏈；i∈NCC表示活動(dòng)i在非關(guān)鍵鏈上。

(6)在第三步標(biāo)記接駁緩沖位置處插入接駁緩沖。由于本文不是緩沖區(qū)設(shè)置大小的研究，直接選用經(jīng)典的Goldratt[1]提出的剪切法見(jiàn)公式(3)和根方差法見(jiàn)公式(4)來(lái)計(jì)算緩沖區(qū)大小

(3)

(4)

式中，F(xiàn)B為接駁緩沖區(qū)大小；Duration(i)為活動(dòng)i的持續(xù)時(shí)間；NNCC為非關(guān)鍵鏈；i∈NNCC表示活動(dòng)i在關(guān)鍵鏈上，此處非關(guān)鍵鏈?zhǔn)窃诘谖宀窖h(huán)查找附加接駁緩沖后生成的新的非關(guān)鍵鏈。

(7)插入接駁緩沖和附加接駁緩沖區(qū)后，將緩沖區(qū)看成活動(dòng)，如果出現(xiàn)緊前活動(dòng)沖突或資源沖突，則進(jìn)行項(xiàng)目重排，生成一個(gè)新的項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃。

3 案例分析

為了驗(yàn)證考慮資源約束的接駁緩沖新方法的有效性，本文以某大廈地下停車場(chǎng)第二層開(kāi)挖管道工程為例，通過(guò)模擬仿真與傳統(tǒng)接駁緩沖進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。該工程項(xiàng)目有10項(xiàng)施工作業(yè)，有3種不可再生資源，資源量可用量分別為3，1，2。項(xiàng)目AOA網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示。各活動(dòng)基本信息見(jiàn)表1。

表1 活動(dòng)基本信息

圖4 項(xiàng)目AOA網(wǎng)絡(luò)圖

采用Demeulemeester和Herroelen[16]所設(shè)計(jì)的分支定界算法得到最晚開(kāi)始的基準(zhǔn)計(jì)劃，如圖5所示。

圖5 基準(zhǔn)計(jì)劃圖

采用田文迪等[17]提出的啟發(fā)式算法來(lái)識(shí)別關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈，關(guān)鍵鏈為S—2—7—8—10，非關(guān)鍵鏈有兩條，分別為1—4—5和3—6—9。

如果采用傳統(tǒng)CCPM接駁緩沖方法，可以得到帶有緩沖插入的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃圖，如圖6所示，圖中緩沖大小采用剪切法計(jì)算取整獲得。可以看出，即使接駁緩沖區(qū)未完全消耗，接駁鏈上活動(dòng)4的延遲仍會(huì)影響屬于關(guān)鍵鏈上活動(dòng)7的開(kāi)始，活動(dòng)4延遲之后的基準(zhǔn)計(jì)劃圖如圖7所示。

標(biāo)記接駁緩沖區(qū)位置，分別為非關(guān)鍵活動(dòng)5與關(guān)鍵活動(dòng)8的交匯處，非關(guān)鍵活動(dòng)9與關(guān)鍵活動(dòng)10的交匯處。

在最晚開(kāi)始基準(zhǔn)計(jì)劃基礎(chǔ)上得到活動(dòng)之間的資源流動(dòng)關(guān)系。

由于該項(xiàng)目存在三種資源，為了得到活動(dòng)之間存在的資源流動(dòng)關(guān)系，可以根據(jù)帶有緩沖插入的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃圖分別繪制出三種資源的使用圖，如圖8所示。

圖8 三種資源的使用圖

對(duì)上述三種資源的使用圖進(jìn)行整理后，可以得到各項(xiàng)活動(dòng)之間的資源流矩陣表，見(jiàn)表2。查找非關(guān)鍵活動(dòng)與關(guān)鍵活動(dòng)之間存在資源流動(dòng)關(guān)系(非關(guān)鍵活動(dòng)流向關(guān)鍵活動(dòng))，可以得到活動(dòng)4與活動(dòng)7之間存在這種資源流動(dòng)約束，則只需在活動(dòng)4和活動(dòng)7之間添加附加接駁緩沖。在活動(dòng)4和活動(dòng)7之間增加新的資源流活動(dòng)關(guān)系后，可以得到新的含有資源流動(dòng)的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖(圖9)，其中虛線表示活動(dòng)之間存在資源流動(dòng)關(guān)系。

表2 資源流動(dòng)矩陣表

圖9 考慮資源約束的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖

從活動(dòng)序號(hào)由小到大依次查詢發(fā)現(xiàn)非關(guān)鍵活動(dòng)4與關(guān)鍵活動(dòng)7之間存在資源流動(dòng)，則活動(dòng)4與7之間需要添加新的附加接駁緩沖，同時(shí)非關(guān)鍵鏈1—4—5發(fā)生斷裂，可以生成兩條非關(guān)鍵鏈1—4和5，采用剪切法計(jì)算附加接駁緩沖EFB=(2+2)/2=2，依次反復(fù)查詢，直到找出所有資源流動(dòng)關(guān)系。

在第三步標(biāo)記的接駁緩沖處插入接駁緩沖FB1=1(非關(guān)鍵鏈5的緩沖1/2向上取整為1)和接駁緩沖FB2=(2+1+4)/2=4(非關(guān)鍵鏈3—6—9的緩沖7/2向上取整為4)。

在基準(zhǔn)計(jì)劃中插入接駁緩沖和附加接駁緩沖后，可以得到一個(gè)新的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃圖，插入附加接駁緩沖和接駁緩沖后的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃如圖10所示。

圖10 插入附加接駁緩沖和接駁緩沖后的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃

在確定后新的項(xiàng)目基準(zhǔn)計(jì)劃圖之后，對(duì)圖6和圖10兩種基準(zhǔn)計(jì)劃進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，緩沖大小設(shè)置分別采用了經(jīng)典的剪切法和根方差法，以項(xiàng)目魯棒性成本(SC)、項(xiàng)目及時(shí)完工率(TPCP)、緩沖消耗率(BC)以及項(xiàng)目平均完工時(shí)間(APL)4個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)此見(jiàn)表4和表5。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(采用剪切法計(jì)算緩沖大小)

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(采用根方差法計(jì)算緩沖大小)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示來(lái)看，隨著項(xiàng)目不確定性的提高，APL在增加，TPCP在降低，SC在增加，BC在升高。所提出來(lái)的方法比傳統(tǒng)的CCPM方法得到的APL更低，TPCP更高，SC也更低，BC消耗更多。因此，本文提出的方法可有效地保護(hù)關(guān)鍵鏈，從而提高項(xiàng)目績(jī)效。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮了非關(guān)鍵活動(dòng)和關(guān)鍵活動(dòng)之間存在資源流動(dòng)關(guān)系，提出了設(shè)置附加接駁緩沖區(qū)的方法，能夠很好保護(hù)關(guān)鍵鏈不受非關(guān)鍵活動(dòng)的影響。這種方法可以減小非關(guān)鍵鏈和關(guān)鍵鏈的資源沖突所產(chǎn)生的進(jìn)度計(jì)劃偏差，縮短計(jì)劃工期，提高完工概率，為項(xiàng)目進(jìn)度管理提供一個(gè)有效的方法。該方法通過(guò)實(shí)例中進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示，運(yùn)用該方法可降低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。