張紹雪，李 丹，郭光根

（紅云紅河煙草（集團）有限責(zé)任公司昆明卷煙廠，昆明 650231）

現(xiàn)代物流系統(tǒng)是以滿足顧客的需求為核心，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為手段，以信息系統(tǒng)為依托，對物品進行“訂單處理、生產(chǎn)加工、倉儲配送”等物流活動的集成化運作系統(tǒng)。物流柔性化是指在進行物流系統(tǒng)設(shè)計時，通過對物流活動的功能模塊和流程的柔性化，使得物流系統(tǒng)能夠在復(fù)雜、多變的外部環(huán)境下，快速地作出反應(yīng)，實現(xiàn)物流運作過程的高度柔性，提高企業(yè)的競爭力。近年來，隨著煙草企業(yè)在卷煙生產(chǎn)環(huán)節(jié)朝著碎片化、柔性化轉(zhuǎn)變，煙草物流服務(wù)不僅要更加靈活，煙草物流系統(tǒng)還要迅速應(yīng)對這些變化[1-3]。其中，輔料配盤環(huán)節(jié)是煙草行業(yè)物流中實現(xiàn)柔性生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。卷煙輔料是卷煙生產(chǎn)各環(huán)節(jié)中不可或缺的物料，其本身具有種類繁多、來源不同、包裝不統(tǒng)一和單件物料外包裝身份信息不規(guī)范等特點，在長久以來的卷煙生產(chǎn)加工中，輔料配盤僅以外觀完好與穩(wěn)定為依據(jù)，人工參與程度較高，并未關(guān)注托盤實際使用效率，進而影響著輔料高架庫利用率，導(dǎo)致整個物流過程中物流成本較高。所以亟需建立一種卷煙輔料智能化配盤方法，提高托盤使用效率及輔料高架庫利用率。

1 研究思路

傳統(tǒng)的輔料配盤方式主要從2 個方面進行考核，一是外觀完好性，二是配盤穩(wěn)定性。外觀完好性是指輔料實托盤外形完好、整齊，配盤穩(wěn)定性是指輔料實托盤能在運輸過程中保持形態(tài)穩(wěn)定。隨著智能化物流的發(fā)展，傳統(tǒng)制造業(yè)也越來越注重信息化、智能化建設(shè)，對于提高效率、降低成本提出了更高的要求，就煙草工業(yè)來說為了提升高架立庫空間利用率，降低輔料托盤的倉儲運作成本，減少人力投入，就必須對輔料配盤進行優(yōu)化，最大限度地使用托盤存儲空間，提高托盤使用效率。因此，本文提出一種新的卷煙輔料智能化配盤模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對模型進行最優(yōu)化求解，得出最優(yōu)的輔料配盤及擺放狀態(tài)。

2 相關(guān)概念

2.1 配盤優(yōu)化模型

假設(shè)共有m種輔料，需要碼放n個托盤，要使配盤時所使用的托盤數(shù)量最少，即求n個托盤的利用率之和最大，基于此建立如下配盤優(yōu)化模型。

式中：Nij表示托盤j上輔料i的數(shù)量，Vi表示輔料i的體積；Lj、Wj、Hj表示托盤j的長和寬，以及托盤上允許擺放的最大貨物高度，此處默認(rèn)所有托盤尺寸都一樣。

2.2 約束條件

卷煙紙、內(nèi)襯紙、小盒外包裝尺寸（長×寬×高）必須小于1 200 mm×1 000 mm×1 750 mm，可通過高架庫外型檢測。最小單元（以輔料標(biāo)準(zhǔn)托盤為最小單元）數(shù)量根據(jù)車間配盤需求與高架庫上架要求共同評估制定。同一種規(guī)格的輔料在不同的機型上使用，擺放規(guī)則根據(jù)有機型要求的制定統(tǒng)一規(guī)則。要求混合配盤的輔料，若是同一供應(yīng)商供應(yīng)的，廠家可直接按配比混配打板。

約束條件1：托盤上貨物的總體積不能超過托盤的最大容積。

約束條件2：托盤上所有貨物高度不超過托盤允許碼放的最大高度（單位：mm）。

約束條件3：托盤上擺放的貨物重量不能超過托盤的最大承載重量。托盤最大載荷為Weightj，輔料i的單件重量為Wikg。

約束條件4：托盤上的貨物擺放不能超出托盤（即長和寬都在托盤范圍內(nèi)）。

每一層貨物的長和寬分別為該層所擺放的所有貨物的長之和、寬之和。表示托盤j上擺放的第k層貨物的寬度，rj表示托盤j最多能夠擺放r層，k表示擺放的貨物層數(shù)表示托盤j上擺放的第k層貨物的長度。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

基于上層優(yōu)化中求解出的托盤上輔料的種類和數(shù)量后，需要對輔料在托盤上擺放的位置及姿態(tài)進行求解，在該過程中需要保證配盤的穩(wěn)定性最好。假設(shè)所有輔料的重心都在其幾何中心上，所有輔料密度均勻，Gij（Xij，Yij，Zij）表示輔料i在托盤j上的重心位置坐標(biāo)，Gj（Xj，Yj，Zj）表示托盤j的重心位置坐標(biāo)，因此，建立如下所示的目標(biāo)函數(shù)

2.4 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法來源于對鳥類覓食行為的研究，鳥群通過集體信息交換找到最佳目標(biāo)地。在粒子群優(yōu)化算法中，每個優(yōu)化問題的解被視為一個“粒子”，每個粒子在搜索空間種搜索，初始化時是一群隨機的粒子，通過迭代來更新自身速度和位置，其中速度表示粒子移動的快慢，位置表示粒子移動的方向。每次迭代，粒子按照2 個極值進行更新，一個是粒子自己找到的最優(yōu)解，稱為個體極值pbest。另一個是整個粒子群找到的最優(yōu)解，為全局極值gbest。每個粒子在空間中單獨搜尋最優(yōu)解，并將個體極值與其他粒子共享，找到最優(yōu)的個體極值作為整個粒子群的全局極值[4-6]，在找到2 個最優(yōu)解后，粒子根據(jù)如下公式來更新自身的速度和位置，粒子群優(yōu)化算法流程圖如圖1 所示。

圖1 粒子群優(yōu)化算法流程圖

式中：k是迭代次數(shù)，r1和r2為[0，1]之間的隨機數(shù)，這2個參數(shù)是用來保持群體的多樣性。c1和c2為學(xué)習(xí)因子，使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力[7-8]。

3 輔料配盤優(yōu)化模型的算法流程

由圖2 可知，輔料配盤優(yōu)化主要分為2 個階段，第一階段首先對生產(chǎn)某成品卷煙所需的輔料做配盤任務(wù)的分配組合（即確定出單個托盤上配備的輔料種類和數(shù)量），第二階段根據(jù)第一階段分配的結(jié)果做托盤內(nèi)部的優(yōu)化（即確定該托盤上每個輔料的擺放位置及姿態(tài)）。第一階段輸入信息為所需的輔料種類、不同種類輔料的數(shù)量、輔料配盤時的包裝形態(tài)（箱狀或卷狀）、輔料的尺寸（長、寬、高）、輔料的質(zhì)量、每種輔料的配盤類型（單配或混配）和托盤的限制等數(shù)據(jù)。經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法，第一階段，輸出信息為托盤上放置的輔料種類及每個種類對應(yīng)的輔料數(shù)量。第二階段，輸入信息為托盤上放置的輔料種類及每種輔料放置的數(shù)量。經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法第二階段輸出信息為輔料在該托盤上的擺放位置及輔料的擺放姿態(tài)（水平面橫放或豎放）。

圖2 輔料配盤優(yōu)化設(shè)計流程圖

PSO偽代碼如圖3所示，算法步驟如下。

圖3 PSO 偽代碼

1）初始化所有粒子，將個體的歷史最優(yōu)pbest 設(shè)為當(dāng)前位置，群體中的最優(yōu)個體作為當(dāng)前的gbest。

2）每次迭代，計算出各個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。3）如果當(dāng)前適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于個體極值，則更新pbest。

4）如果當(dāng)前適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于全局極值，則更新gbest。

5）根據(jù)公式計算出每個粒子的速度和位置，并進行更新。

4 實驗及分析

對歷史配盤數(shù)據(jù)進行分析處理，并對模型進行仿真訓(xùn)練。以生產(chǎn)某一品牌卷煙的輔料需求為例，采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）進行仿真實驗，經(jīng)過處理后的仿真實驗數(shù)據(jù)見表1。

經(jīng)過實驗得出結(jié)果，并將傳統(tǒng)配盤與智能優(yōu)化配盤進行對比。由表2 可知，單配情況下，當(dāng)某種輔料的數(shù)量較少時（所用托盤數(shù)小于等于1 時），使用傳統(tǒng)配盤方式和使用智能優(yōu)化配盤方式所需的托盤數(shù)量相同，智能優(yōu)化配盤未顯現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，但是，采用智能優(yōu)化配盤方式配盤的輔料整體在外觀規(guī)整度和穩(wěn)定性方面具有更大的優(yōu)勢。

表2 輔料單配情況下傳統(tǒng)配盤與智能優(yōu)化配盤對比

由表3 可知，混配情況下，傳統(tǒng)配盤需要使用13個托盤，智能優(yōu)化配盤僅需要使用10 個托盤，可以節(jié)省大約23%的托盤數(shù)量。因此，當(dāng)輔料的種類和數(shù)量較多時，采用智能優(yōu)化配盤方式比采用傳統(tǒng)配盤方式更能節(jié)省托盤數(shù)量，并且采用智能優(yōu)化配盤方式配盤的輔料整體在外觀規(guī)整度和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好。

表3 輔料混配情況下傳統(tǒng)配盤與智能優(yōu)化配盤對比

5 結(jié)論

本文提出了一種卷煙輔料智能化配盤方法，可以補齊輔料物料在配盤環(huán)節(jié)的短板，提高輔料配盤自動化、信息化。通過智能優(yōu)化配盤可以有效節(jié)省托盤使用數(shù)量，提高煙用輔料高架庫的存儲效率，提升煙用輔料倉儲管理效率，同時也有助于煙草行業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)朝著碎片化、柔性化轉(zhuǎn)變。