基于多類型信號(hào)多平臺(tái)的無人機(jī)定位方法*

袁 江 蘭增武 熊 鵬

（中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司 宜昌 443000）

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，國(guó)家的大型工程對(duì)安全和保密的要求也越來越高。因此，大型工程反無人機(jī)的需求非常旺盛，許多重點(diǎn)工程也已加裝了反無人機(jī)系統(tǒng)。無人機(jī)的入侵有多種形式，有單無人機(jī)入侵，有多無人機(jī)入侵，有白天入侵，也有夜晚入侵。每種形式，都對(duì)反無人機(jī)系統(tǒng)的無人機(jī)探測(cè)部分提出了不同的要求。例如多無人機(jī)入侵就會(huì)有定位出現(xiàn)虛假點(diǎn)的問題，夜間入侵時(shí)監(jiān)視攝像頭會(huì)不起作用的問題。因?yàn)橐蟛灰粯?，因此目前的無人機(jī)檢測(cè)技術(shù)，所適應(yīng)的場(chǎng)景的廣度一直都不夠。

本文基于紅外線輔助功能的無人機(jī)攝像頭探測(cè)單元作為前端傳感器，建立多徑回波信號(hào)的目標(biāo)檢測(cè)模型，最后使用多平臺(tái)無源定位法，動(dòng)態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合的方式，給出入侵無人機(jī)的實(shí)時(shí)坐標(biāo)。結(jié)合多種探測(cè)方法，加上對(duì)無源定位算法的改進(jìn)，可以提高無人機(jī)檢測(cè)的適應(yīng)場(chǎng)景廣度。

2 多角度攝像頭探測(cè)

整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的前端使用一種基于紅外線輔助功能的無人機(jī)攝像頭探測(cè)單元。探測(cè)單元包括發(fā)射紅光的紅光燈、能夠透過紅光的濾光片，以及探測(cè)孔。其中，所述濾光片位于探測(cè)孔。一般人眼可以感知到電磁波長(zhǎng)在400nm～760nm 之間，紅光波長(zhǎng)范圍是760nm～622nm，上述濾光片采用600nm的長(zhǎng)波通濾光片，能夠透過紅光。人眼感受不到紅外線，但探測(cè)相機(jī)的感光原件的感知是在紅外線光譜范圍之內(nèi)的，通過上述濾光片，便可查覺到無人機(jī)相機(jī)發(fā)射的紅外線的存在。

夜間探測(cè)時(shí)，攝像頭探測(cè)單元處于光線不足的暗環(huán)境中，由于攝像頭探測(cè)單元設(shè)有用于發(fā)射紅光的紅光燈，如此通過紅光燈發(fā)射紅光，如果遠(yuǎn)方有無人機(jī)，紅光照射到無人機(jī)攝像頭鏡面上會(huì)發(fā)生反射，反射回來的光波長(zhǎng)和發(fā)射的光波長(zhǎng)是相同的。

反射回來的光到達(dá)濾光片，由于濾光片能夠透過紅光，其他顏色的光被濾光片過濾掉，這樣濾光片上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)紅點(diǎn)。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)具有紅外線輔助功能的偵測(cè)無人機(jī)的探測(cè)。在探測(cè)到無人機(jī)的同時(shí)，攝像頭探測(cè)單元還可以通過發(fā)射光線的方向判斷出無人機(jī)所處的方向。圖1 為攝像頭探測(cè)單元結(jié)構(gòu)圖。

圖1 攝像頭探測(cè)單元結(jié)構(gòu)圖

圖1 的攝像頭探測(cè)單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單成本低，但有探測(cè)角度小的問題。且飛行的無人機(jī)在偵測(cè)的時(shí)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，其攝像頭的角度是不固定的。這樣會(huì)使攝像頭探測(cè)單元探測(cè)到無人機(jī)的概率降低，影響實(shí)用性。

針對(duì)“1”所述的攝像頭探測(cè)單元在探測(cè)角度上局限性，同時(shí)又針對(duì)攝像頭探測(cè)單元成本低結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，可對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使其能擴(kuò)大探測(cè)范圍和探測(cè)角度，從而提高探測(cè)概率。

如圖2 所示，將多個(gè)攝像頭探測(cè)單元按不同角度安裝，角度可以是三維空間內(nèi)的角度。進(jìn)一步地，給每個(gè)攝像頭探測(cè)單元加裝旋轉(zhuǎn)云臺(tái)，機(jī)械臂等可以改變方向的裝置，形成一個(gè)多角度攝像頭探測(cè)模塊。多角度攝像頭探測(cè)模塊可以有效地?cái)U(kuò)展探測(cè)出無人機(jī)的角度。

圖2 多角度攝像頭探測(cè)模塊結(jié)構(gòu)（探測(cè)平臺(tái)）

3 目標(biāo)檢測(cè)模型

3.1 低空多徑傳播

無人機(jī)在飛行時(shí)傳遞的信號(hào)，除聲音外，都可以歸類于電磁波范疇中。而電磁波的傳輸過程會(huì)隨著其所處空間物理特性的不同產(chǎn)生傳播行為和傳播模式的改變。在低空飛行的無人機(jī)發(fā)出的電磁波會(huì)受到山脈、峽谷、高樓等各種地形地物的阻礙，而阻礙物不同的幾何特性和電磁特性會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)發(fā)出的電磁波出現(xiàn)反射、透射和衍射等多種傳播行為。其中，對(duì)無人機(jī)目標(biāo)檢測(cè)最有作用的是多徑反射。

常見的兩種反射模型是理想平面反射模型和近似平面反射模型。其中，理想平面反射模型就很適用于目標(biāo)的高度較低，距離較近的非合作無人機(jī)入侵場(chǎng)合，這種情形下的探測(cè)器和目標(biāo)的高度在米量級(jí)，距離在千米量級(jí)。理想平面反射模型示意圖如圖3所示［1］。

圖3 理想平面反射模型

探測(cè)雷達(dá)位于點(diǎn)A處，高度為hR，無人機(jī)目標(biāo)位于點(diǎn)B處，高度為hT。目標(biāo)和探測(cè)雷達(dá)之間的距離為Rd，水平距離為G，一般來說，hR和hT相對(duì)于G來說可以忽略不計(jì)，因此可以使用近似計(jì)算，得到探測(cè)雷達(dá)信號(hào)的直達(dá)路徑與反射路徑的長(zhǎng)度分別為

式（1）的兩式相減，可得直達(dá)路徑與多徑路徑的路程差為

3.2 多徑回波信號(hào)分析與建模

本文的研究對(duì)象是低空小型無人機(jī)，符合理想鏡面反射模型的“低空”“近距離”的要求。因此，多徑信號(hào)傳播模型可以參考如圖3。圖3 中，點(diǎn)C為信號(hào)從點(diǎn)A出發(fā)反射到目標(biāo)無人機(jī)B的反射點(diǎn)，從探測(cè)器到點(diǎn)C再到點(diǎn)B的距離為Rin。由于高階多徑回波的能量下降明顯，因此僅考慮二階及以下的多徑回波。各階次多徑及其對(duì)應(yīng)的路徑長(zhǎng)度如表1 所示［1］。

表1 各階多徑傳播的路徑長(zhǎng)度

由表1 可知，存在兩條1 階多徑，這兩條1 階多徑擁有相同的路線，入射和反射的方向相反，因此這兩條1階多徑會(huì)產(chǎn)生同樣的時(shí)延。

相應(yīng)地，代入不同階數(shù)多徑回波的時(shí)延τi以及表1 中的不同階數(shù)多徑路徑的長(zhǎng)度，結(jié)合上一節(jié)給出的多徑反射系數(shù)的概念，可以分別得到各階多徑回波的信號(hào)形式為

直達(dá)波：

一階多徑回波：

二階多徑回波：

將式（3）、（4）、（5）相加，即可得到最終接收機(jī)接收到的回波信號(hào)，即

4 主從多平臺(tái)無源定位

4.1 多平臺(tái)定位原理

當(dāng)空域中出現(xiàn)多個(gè)無人機(jī)目標(biāo)時(shí)，檢測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假目標(biāo)問題。如圖4所示［2］，假設(shè)有三個(gè)平臺(tái)，則三條角度射線的交叉點(diǎn)有四個(gè)，其中真實(shí)目標(biāo)無人機(jī)3 個(gè)，虛假目標(biāo)為1 個(gè)。 除了虛假目標(biāo)，多平臺(tái)的多目標(biāo)檢測(cè)還存在比平臺(tái)數(shù)量少1 的波門數(shù)量，如圖5所示［2］，波門區(qū)域重合處可形成更小更精確的波門區(qū)域。由現(xiàn)有的理論和實(shí)踐可得出，重疊的波門區(qū)域會(huì)隨著平臺(tái)數(shù)量的增加而減小。

圖4 多平臺(tái)無源交叉定位虛假點(diǎn)示意圖

圖5 多平臺(tái)無源交叉定位波門區(qū)域示意圖

因此，增加平臺(tái)的數(shù)量，交叉點(diǎn)形成的虛假目標(biāo)會(huì)減少，波門區(qū)域會(huì)變小，波門中的交叉點(diǎn)數(shù)量也會(huì)減少。所以，增加平臺(tái)數(shù)量可使多目標(biāo)定位的精度大大提高。但是，平臺(tái)數(shù)量的增加也會(huì)使系統(tǒng)的復(fù)雜度呈幾乎式增長(zhǎng)，包括解算復(fù)雜度，平臺(tái)間的數(shù)據(jù)通信頻次，同步難度等等，還推高了系統(tǒng)成本。因此，實(shí)際應(yīng)用中，平臺(tái)數(shù)目不能無限增大，應(yīng)選擇一個(gè)高性階比的擇中的平臺(tái)數(shù)目。

本文采用了多平臺(tái)對(duì)多目標(biāo)融合定位方法，通過融合協(xié)調(diào)平臺(tái)數(shù)目、平臺(tái)布局以及虛假點(diǎn)濾除算法，準(zhǔn)備識(shí)別出真正的無人機(jī)并獲得較高的定位精度。

例如使用三平臺(tái)聯(lián)合空間三角布局，首先，將兩個(gè)平臺(tái)放于同一高度，通過方位角的交叉定位［3］可確定目標(biāo)的水平距離；然后，將第三個(gè)平臺(tái)在垂直面上與前兩個(gè)平臺(tái)通過俯仰角的交叉定位［4］確定垂直距離，形成相互約束，用于消除虛假目標(biāo)；最后，通過解耦的方式進(jìn)行定性分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)無人機(jī)精確的三維定位。

多平臺(tái)多目標(biāo)定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示［5～8］。

圖6 多目標(biāo)多平臺(tái)無源定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

4.2 側(cè)向與時(shí)差定位

4.2.1 側(cè)向定位法

測(cè)向定位法是利用多個(gè)平臺(tái)獲得目標(biāo)無人機(jī)的角度信息，根據(jù)平臺(tái)位置坐標(biāo)和角度值可以在空間中確定每個(gè)經(jīng)過目標(biāo)無人機(jī)的直線，從而根據(jù)直線的交點(diǎn)確定無人機(jī)的位置［9］。

假設(shè)布置的N個(gè)平臺(tái)坐標(biāo)矩陣為是Si=(xi，yi，zi)，i=1，2，…，N，其中，平臺(tái)i測(cè)得的方位角為θi，俯仰角為φi，目標(biāo)無人機(jī)的坐標(biāo)為(x，y，z)，根據(jù)空間幾何學(xué)，方位角和信仰角可由下式求得：

4.2.2 時(shí)差定位法

時(shí)差定位法是在平臺(tái)位置坐標(biāo)己知的情況下，通過對(duì)同一目標(biāo)無人機(jī)發(fā)出的信號(hào)到達(dá)不同平臺(tái)的時(shí)差進(jìn)行處理來對(duì)目標(biāo)無人機(jī)進(jìn)行空間定位。同時(shí)根據(jù)幾何學(xué)原理，要實(shí)現(xiàn)定位，二維空間中最少需要3個(gè)平臺(tái)，三維空間最少需要4個(gè)平臺(tái)［10～13］。

時(shí)差定位法可分為兩步：

1）使用時(shí)差測(cè)量算法，測(cè)得目標(biāo)無人機(jī)信號(hào)到達(dá)多個(gè)平臺(tái)的時(shí)間差，通過時(shí)間差可以確定出一組關(guān)于目標(biāo)無人機(jī)坐標(biāo)的非線性方程組。

2）使用時(shí)差定位算法，從非線性方程組中解得一個(gè)最優(yōu)解。

假設(shè)定位系統(tǒng)平臺(tái)數(shù)量為N［14］，位置為si=(xi，yi，zi)T，其中i=0，1，2，…，N。設(shè)i=0 表示主平臺(tái)，i=0，1，2，…，N表示輔平臺(tái)。目標(biāo)輻射源的位置為u=(x，y，z)T；設(shè)ri表示目標(biāo)無人機(jī)與第i個(gè)平臺(tái)的距離，ri0表示目標(biāo)無人機(jī)到第i個(gè)平臺(tái)與其到主平臺(tái)之間的距離差，τi0表示目標(biāo)到第i個(gè)平臺(tái)與到達(dá)主平臺(tái)的到達(dá)時(shí)間差［9］，則時(shí)差法定位法測(cè)量目標(biāo)位置的方程如下：

4.3 主從分布式安裝

在實(shí)際應(yīng)用中，在待保護(hù)的工程（XX 電站、XX基地等）的關(guān)鍵的地方（中控室，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位等）都安裝上圖2 中所述的探測(cè)平臺(tái)，通過局域網(wǎng)絡(luò)，將探測(cè)平臺(tái)連接起來，形成一個(gè)無人機(jī)探測(cè)子系統(tǒng)。圖7 為無人機(jī)探測(cè)子系統(tǒng)分布式安裝示意圖［14～16］。

圖7 無人機(jī)攝像頭探測(cè)子系統(tǒng)分布式安裝示意圖

然后，紅外探測(cè)子系統(tǒng)與其他探測(cè)系統(tǒng)（全頻段無線電探測(cè)系統(tǒng)，光電探測(cè)系統(tǒng)，探測(cè)器探測(cè)系統(tǒng)）一起，形成無人機(jī)探測(cè)分系統(tǒng)。最后，無人機(jī)探測(cè)分系統(tǒng)和無人機(jī)反制分系統(tǒng)以及無人機(jī)防控指揮分系統(tǒng)通過全局網(wǎng)絡(luò)連接在一起，形成待保護(hù)的工程所需的無人機(jī)防控系統(tǒng)。圖7 為無人機(jī)防控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

5 結(jié)語

目前，盡管反無人機(jī)技術(shù)的研究如火如荼，但無人機(jī)的飛行技術(shù)也在不斷進(jìn)步，這就給反無人機(jī)技術(shù)提出了更高的要求。因此無論是無人機(jī)檢測(cè)、反制、干擾，都還有很大的上升空間。尤其是在無人機(jī)的檢測(cè)方面，無人機(jī)的各類特征都可以用作檢測(cè)的對(duì)象。以后，在無人機(jī)檢測(cè)和定位上還可以進(jìn)一步研究，以使檢測(cè)更快速，定位更精確。