數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬示教記憶截割方法

張旭輝 ， 王 甜 ， 張 超 ， 萬繼成 ， 杜昱陽 ， 楊文娟 ， 毛清華 ， 石 碩 ， 劉彥徽 ，余恒翰 ， 王 亮 ， 喬 杰 ， 田江偉 ， 李曉鵬

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測重點實驗室, 陜西 西安 710054；3.西安煤礦機(jī)械有限公司,陜西 西安 710032；4.陜西敏思特科技股份有限公司, 陜西 西安 710054)

煤礦智能化是實現(xiàn)煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的核心技術(shù)支撐，煤炭資源的“智能、安全、綠色、高效”開采是我國煤炭行業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略和必由之路[1]。煤礦掘進(jìn)工作面在“機(jī)械化換人、自動化少人和智能化無人”理念的指導(dǎo)下[2]，“采掘失衡”問題逐步緩解。但是大多數(shù)的煤礦掘進(jìn)工作面巷道掘進(jìn)工作仍需工人在井下進(jìn)行手動操作，低照度、高粉塵井下作業(yè)環(huán)境，以及視線遮擋等因素極易造成巷道的超挖、欠挖，影響巷道斷面成形質(zhì)量，且存在安全隱患。巷道成形截割控制自動化、智能化是解決以上問題的關(guān)鍵，也是目前行業(yè)協(xié)同攻關(guān)的熱點。

近年來，數(shù)字孿生(Digital Twin, DT)技術(shù)在煤礦智能化建設(shè)過程中已引起了廣泛關(guān)注。數(shù)字孿生是物理對象的數(shù)字化模型，該模型接收來自物理對象的數(shù)據(jù)，并與來自物理對象的數(shù)據(jù)交互而實時演化，進(jìn)而與物理對象在全生命周期保持一致[3]。基于數(shù)字孿生可進(jìn)行分析、仿真、預(yù)測等，并將仿真結(jié)果反饋給物理實體，幫助對物理對象進(jìn)行優(yōu)化、決策[4-5]，其中連接與交互是實現(xiàn)數(shù)字孿生動態(tài)運行和虛擬空間高效融合的關(guān)鍵[6]。煤礦智能化生產(chǎn)中融合數(shù)字孿生、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)，應(yīng)對煤礦掘進(jìn)工作面智能化改造與建設(shè)中的復(fù)雜要求，正迅速推動著掘進(jìn)裝備智能化技術(shù)的發(fā)展[7-10]。

王蘇彧等[11-12]通過分析掘進(jìn)工作面人工截割與自動截割所面臨的問題，提出了一種新的控制手段——記憶截割，并從理論與控制層面對其進(jìn)行了闡述，但只適用于巷道圍巖穩(wěn)定的情況下。張超等[13]針對目前掘進(jìn)機(jī)遠(yuǎn)程截割控制中存在視頻和二維平面監(jiān)控不直觀以及斷面成形質(zhì)量依賴人工操作經(jīng)驗的問題，對數(shù)字孿生驅(qū)動的掘進(jìn)機(jī)自動截割控制技術(shù)進(jìn)行了研究。張旭輝等[14-15]對井下掘進(jìn)工作面掘進(jìn)效率低、掘進(jìn)設(shè)備決策能力不高等問題，提出了一種數(shù)字孿生驅(qū)動的掘進(jìn)機(jī)器人虛擬操控與決策控制方法。吳淼等[16]對目前掘進(jìn)工作面“串行工藝”流程中，存在的制約煤礦安全、高效生產(chǎn)的問題，構(gòu)建了數(shù)字孿生驅(qū)動的綜掘巷道并行工藝技術(shù)系統(tǒng)，對實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)器人障礙物感知、自主糾偏以及自動截割等智能化革新技術(shù)進(jìn)行了闡述。楊健健等[17]通過對實現(xiàn)煤礦掘進(jìn)工作面智能化的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析，搭建了智能化快速掘進(jìn)技術(shù)體系。以上研究表明，當(dāng)前基于數(shù)字孿生技術(shù)的掘進(jìn)設(shè)備自動截割研究已有一定進(jìn)展，提升了掘進(jìn)效率、斷面成形質(zhì)量，但對于地質(zhì)條件較為復(fù)雜的煤礦，其適應(yīng)性、靈活性及應(yīng)用效果尚待提高。本課題組前期提出“示教+再現(xiàn)”軌跡規(guī)劃新模式[9]，破解實際生產(chǎn)中掘進(jìn)機(jī)軌跡規(guī)劃難題，針對縱軸掘進(jìn)機(jī)、橫軸掘進(jìn)機(jī)2 種形式進(jìn)行研究，特別是懸臂式縱軸掘進(jìn)機(jī)軌跡涉及機(jī)身運動軌跡、截割臂運動軌跡的規(guī)劃，還要考慮截割頭形狀和位姿，加之煤礦現(xiàn)場可能還有特殊截割工藝要求，技術(shù)層面實現(xiàn)的難度非常大。通過掘進(jìn)機(jī)司機(jī)“示教”一個截割斷面施工過程，記憶示教過程的機(jī)身移動軌跡、截割臂運動軌跡相關(guān)位姿數(shù)據(jù)；自動截割時通過回放記憶的數(shù)據(jù)“再現(xiàn)”操作工作巷道成形截割過程，以基于機(jī)身和截割臂位姿數(shù)據(jù)構(gòu)建的軌跡伺服跟蹤模型保證自動化截割的過程控制。該方法目前已經(jīng)通過實驗室測試，在井下初步進(jìn)行了驗證。但是，該方法中“示教”依靠在掘進(jìn)工作面司機(jī)的人為控制，很難保證軌跡的優(yōu)化和合理性，借助前期數(shù)字孿生驅(qū)動的虛擬邊界碰撞檢測、異常預(yù)警和人工示教軌跡規(guī)劃等研究基礎(chǔ)，研究虛擬空間智能交互的示教方式，實現(xiàn)完成掘進(jìn)機(jī)記憶截割軌跡規(guī)劃，此方法可以結(jié)合理論規(guī)劃、井下人工示教和虛擬示教的優(yōu)勢，對促進(jìn)智能截割技術(shù)發(fā)展具有重要意義。

因此，筆者結(jié)合數(shù)字孿生、虛擬現(xiàn)實和機(jī)器人控制等技術(shù)，提出了數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)體系框架，在虛擬空間搭建虛擬掘進(jìn)工作面，研究用于煤礦掘進(jìn)工作面巷道斷面成形截割的“虛擬示教”策略，獲得理想截割軌跡，通過建立懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部運動控制模型，研究迭代學(xué)習(xí)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的“記憶截割”軌跡跟蹤控制方法，并搭建懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬示教記憶截割仿真控制平臺對系統(tǒng)各項功能以及性能進(jìn)行驗證。

1 記憶截割成形控制總體方案

數(shù)字孿生驅(qū)動懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬示教記憶截割控制系統(tǒng)，以孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動為紐帶，以虛擬現(xiàn)實多維呈現(xiàn)為介質(zhì)，實現(xiàn)掘進(jìn)工作面設(shè)備群及場景“虛擬空間”與煤礦井下掘進(jìn)工作面設(shè)備群及場景“物理空間”的實時交互、雙向映射，可在虛擬空間中實現(xiàn)對物理實體的狀態(tài)監(jiān)測、運行指導(dǎo)、決策控制與狀態(tài)優(yōu)化。

筆者將懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割分為虛擬示教和軌跡跟蹤2 個階段，數(shù)字孿生驅(qū)動懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬示教記憶截割控制系統(tǒng)主要包含虛擬空間、物理空間、孿生數(shù)據(jù)、規(guī)劃層和服務(wù)層5 個部分，系統(tǒng)總體方案如圖1 所示。其中虛擬空間的作用是借助地面掘進(jìn)系統(tǒng)操控臺、VR 眼鏡等交互方式，實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)數(shù)字孿生體模型在虛擬空間的截割頭軌跡“虛擬示教”，借助煤壁與設(shè)備、設(shè)備之間的虛擬碰撞預(yù)警信號可形成正確的虛擬示教軌跡。規(guī)劃層主要實現(xiàn)“軌跡跟蹤”控制，利用“虛擬示教”獲得的軌跡數(shù)據(jù)，解耦到掘進(jìn)機(jī)機(jī)身、截割臂運動學(xué)模型，處理后利用軌跡規(guī)劃算法形成巷道斷面的“理想”截割軌跡，設(shè)計不同控制器實現(xiàn)成形截割閉環(huán)控制。值得注意的是成形截割控制指令作為孿生數(shù)據(jù)，是虛實同步、孿生驅(qū)動的基礎(chǔ)。不接入物理空間時無現(xiàn)場的傳感器數(shù)據(jù)，僅在虛擬空間完成虛擬示教、掘進(jìn)工藝仿真和成形截割控制驗證等功能；接入物理空間時環(huán)境、人員、設(shè)備相關(guān)狀態(tài)作為孿生數(shù)據(jù)，驅(qū)動虛擬空間的場景、人員和設(shè)備狀態(tài)實時變化。5 個組成部分以孿生數(shù)據(jù)為紐帶，通過MQTT 通信建立數(shù)據(jù)連接，在運行過程中實時交互，具體各部分功能如下。

圖1 掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)總體方案Fig.1 Overall scheme of memory cutting control system for roadheader

(1)物理空間。由真實掘進(jìn)工作面中掘進(jìn)設(shè)備、工作面環(huán)境、人員以及物理傳感器等的集合，是整個系統(tǒng)控制的對象，所有研究的最終目的都是為了服務(wù)于物理實體。本文所設(shè)計的系統(tǒng)以懸臂式掘進(jìn)機(jī)為載體，旨在實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)器人記憶截割智能控制和智能監(jiān)測，主要組成部分包括懸臂式掘進(jìn)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)、各類傳感器和生產(chǎn)環(huán)境等。

(2)虛擬空間。虛擬空間是物理空間的實時、精準(zhǔn)數(shù)字化映射[18]。在虛擬空間中建立掘進(jìn)工作面，利用采集到的物理傳感器數(shù)據(jù)對虛擬樣機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動，實現(xiàn)虛實雙向映射，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)虛擬示教以及對掘進(jìn)機(jī)實時運行狀態(tài)的虛擬在線監(jiān)測。

(3)孿生數(shù)據(jù)。孿生數(shù)據(jù)是系統(tǒng)的核心驅(qū)動力，用于驅(qū)動虛擬孿生體與物理實體，是實現(xiàn)虛實精準(zhǔn)映射和虛實交互的基礎(chǔ)[4]。借助MQTT 通信協(xié)議實現(xiàn)虛、實空間以及不同軟件之間數(shù)據(jù)的實時傳輸。孿生數(shù)據(jù)包括物理空間、虛擬空間和服務(wù)系統(tǒng)所產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括傳感器物理數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，其中傳感器物理數(shù)據(jù)包括機(jī)身和截割頭位姿數(shù)據(jù)、運行狀態(tài)數(shù)據(jù)、實時擾動數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)等；仿真數(shù)據(jù)是虛擬空間中數(shù)字孿生體模型在仿真運行過程中產(chǎn)生的狀態(tài)數(shù)據(jù)；歷史數(shù)據(jù)是懸臂式掘進(jìn)機(jī)在執(zhí)行掘進(jìn)作業(yè)過程中存儲在數(shù)據(jù)庫的歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)。將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行融合分析處理，能夠在虛擬空間中更加真實的反映機(jī)器人在真實環(huán)境中的物理行為，并且更好地指導(dǎo)服務(wù)層準(zhǔn)確下發(fā)控制指令。

(4)規(guī)劃層。將在虛擬工作面獲得的虛擬示教軌跡數(shù)據(jù)信息作為輸入，利用軌跡規(guī)劃算法將其規(guī)劃為平滑無沖擊的記憶自動截割目標(biāo)跟蹤軌跡，進(jìn)而通過軌跡跟蹤控制器生成控制指令發(fā)送至服務(wù)層的虛擬仿真平臺進(jìn)行預(yù)仿真。

(5)服務(wù)層。連接物理空間和虛擬空間的重要環(huán)節(jié)，是智能控制終端，集虛擬仿真、狀態(tài)監(jiān)測、智能決策控制于一體，最終控制指令由該層級下發(fā)至物理空間PLC 控制器，再由PLC 發(fā)送給物理實體的末端執(zhí)行器。服務(wù)層可實時對運行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)異常狀況，保證掘進(jìn)作業(yè)安全、高效、高質(zhì)量進(jìn)行。

2 復(fù)雜環(huán)境下虛擬示教軌跡規(guī)劃策略

虛擬示教軌跡規(guī)劃是實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)記憶截割的重要一步，本文借助數(shù)字孿生和虛擬現(xiàn)實技術(shù)研究復(fù)雜工況環(huán)境下的虛擬示教策略，為保障井下工人作業(yè)安全性和提高斷面成形效率與質(zhì)量提供技術(shù)支撐。

虛擬示教軌跡規(guī)劃方法分為人機(jī)交互式虛擬示教、示教軌跡優(yōu)化、虛擬示教可行性驗證3 個階段。其中，示教軌跡優(yōu)化階段對示教數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，結(jié)合現(xiàn)場掘進(jìn)經(jīng)驗對示教數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和優(yōu)化，得到最優(yōu)、最合理的記憶自動截割軌跡。虛擬示教軌跡規(guī)劃方法可以結(jié)合理論規(guī)劃、井下人工示教規(guī)劃和虛擬規(guī)劃的優(yōu)勢，同時彌補(bǔ)理論規(guī)劃的靈活性欠缺以及井下人工示教過度依賴司機(jī)經(jīng)驗等不足，人工示教經(jīng)驗與“虛擬示教”之間存在指導(dǎo)、修正和優(yōu)化的關(guān)系。

虛擬示教過程針對掘進(jìn)實施的具體煤礦地質(zhì)條件、巷道參數(shù)和工藝要求，系統(tǒng)可以在遠(yuǎn)程操作臺操作或離線完成?！疤摂M示教，記憶截割”的工作原理為：一條巷道截割前根據(jù)實際巷道斷面形狀、尺寸對虛擬巷道斷面相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，完成設(shè)置后開啟示教模式，操控掘進(jìn)機(jī)虛擬樣機(jī)結(jié)合工人經(jīng)驗進(jìn)行示教軌跡規(guī)劃，完成示教后關(guān)閉示教模式并開啟記憶自動截割模式，此時虛擬端生成并輸出控制指令下發(fā)至掘進(jìn)機(jī)物理實體的末端執(zhí)行器，末端執(zhí)行器以示教軌跡為目標(biāo)跟蹤軌跡進(jìn)行記憶自動截割。

虛擬示教具體流程為：首先建立工作面及懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬模型并進(jìn)行虛實坐標(biāo)轉(zhuǎn)化；其次在虛擬空間中根據(jù)所設(shè)定的斷面形狀和尺寸，通過人機(jī)交互界面控制面板控制掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行一次斷面截割設(shè)計示教軌跡。最后建立懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部運動學(xué)模型，利用運動學(xué)正逆解和軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行示教軌跡規(guī)劃，并通過碰撞檢測算法實時檢測斷面截割過程中可能存在的碰撞或超、欠挖，及時調(diào)整截割軌跡，實現(xiàn)虛擬空間中的人工示教。

2.1 懸臂式掘進(jìn)機(jī)及工作面虛擬模型

懸臂式掘進(jìn)機(jī)及工作面虛擬模型的構(gòu)建是虛擬示教與記憶截割仿真的前提和基礎(chǔ)。掘進(jìn)工作面虛擬空間建立流程如圖2 所示，在Soildworks 完成模型各部分的創(chuàng)建、簡化與修補(bǔ)，將導(dǎo)出.STEP 格式文件導(dǎo)入到3DMAX 中對模型進(jìn)行二次處理，完成模型坐標(biāo)系調(diào)整、組成部件命名、渲染等；處理后的模型以.FBX 文件格式導(dǎo)入Unity3D，設(shè)置零部件父子關(guān)系并對截割部和機(jī)身運動部件進(jìn)行關(guān)節(jié)綁定與約束，使虛擬模型與物理實體在相同運動控制條件下產(chǎn)生一致的控制效果。

圖2 掘進(jìn)工作面虛擬空間建立流程Fig.2 Virtual space establishment process of heading face

2.2 懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部運動學(xué)模型

建立懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部運動學(xué)模型是實現(xiàn)截割臂運動控制保證斷面軌跡跟蹤控制的前提。圖3為采用D-H 參數(shù)法建立的截割臂各關(guān)節(jié)對應(yīng)坐標(biāo)系，其中，O0X0Y0Z0為掘進(jìn)機(jī)機(jī)身坐標(biāo)系；OpXpYpZp為巷道斷面坐標(biāo)系；O1X1Y1Z1為回轉(zhuǎn)臺坐標(biāo)系；O2X2Y2Z2為搖臂抬升關(guān)節(jié)坐標(biāo)系；O3X3Y3Z3為截割頭伸縮關(guān)節(jié)坐標(biāo)系；O4X4Y4Z4為截割頭坐標(biāo)系；b1為截割頭伸縮關(guān)節(jié)到搖臂抬升關(guān)節(jié)之間垂直距離；b2為抬升關(guān)節(jié)到地面之間垂直距離；a1為回轉(zhuǎn)臺中心到抬升關(guān)節(jié)之間水平距離；a2抬升關(guān)節(jié)到伸縮關(guān)節(jié)之間水平距離；a3為伸縮關(guān)節(jié)到截割頭之間水平距離。

2.2.1 正運動學(xué)求解

利用D-H 矩陣法，根據(jù)截割部具體參數(shù)設(shè)置各連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)范圍，見表1，其中，αi-1為連桿轉(zhuǎn)角；ai-1為連桿長度，即兩軸之間公垂線的長度；di為連桿偏距，沿2 個相鄰連桿公共軸線方向的距離；θi為關(guān)節(jié)角，描述兩相鄰連桿繞公共軸線的旋轉(zhuǎn)角。

表1 截割部連桿參數(shù)Table 1 Connecting rod parameters of cutting part

式(1)為連桿變換矩陣，用于描述相鄰連桿之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。將截割部連桿參數(shù)代入式(1)連桿變換矩陣中，可得到回轉(zhuǎn)、抬升、伸縮關(guān)節(jié)具體的連桿變換矩陣T

將4 個關(guān)節(jié)連桿變換矩陣依次相乘可得到截割部末端執(zhí)行器相對于基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

2.2.2 逆運動學(xué)求解

運動學(xué)求解是掘進(jìn)機(jī)截割規(guī)劃軌跡顯示和軌跡跟蹤控制的基礎(chǔ)，需要根據(jù)末端位姿求解出相對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)位移量。

采用反變換法對運動學(xué)逆問題進(jìn)行求解。首先，求出懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部相鄰連桿之間坐標(biāo)變換矩陣的逆矩陣-1、-1、-1、-1；其次，依次將逆矩陣左乘式(2)，以其中一項為例可得-1=TTT，利用等式兩端所對應(yīng)的元素相等，將除此關(guān)節(jié)變量外的其余關(guān)節(jié)變量消去，最終得到關(guān)節(jié)角。其余關(guān)節(jié)均利用此方法求得。

2.3 虛實坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

虛擬空間與物理空間采用不同的笛卡爾坐標(biāo)系[19]。本文中虛擬空間采用笛卡爾左手坐標(biāo)系，物理空間采用笛卡爾右手坐標(biāo)系，為實現(xiàn)虛實空間掘進(jìn)裝備位姿一體化描述，保證經(jīng)由虛擬場景仿真生成的控制指令發(fā)送至物理實體后，使物理機(jī)器人獲得與虛擬示教一致的運動效果，需將虛實坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一轉(zhuǎn)化[20]。

論文建立了一系列坐標(biāo)系來描述虛擬示教軌跡點坐標(biāo)從虛擬空間到物理空間的轉(zhuǎn)化過程，主要坐標(biāo)系包括虛擬空間世界坐標(biāo)系(巷道斷面坐標(biāo)系)OwXwYwZw、虛擬機(jī)器人基坐標(biāo)系OvXvYvZv、真實機(jī)器人基坐標(biāo)系OrXrYrZr，其中懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭(末端執(zhí)行器)在虛擬空間世界坐標(biāo)系下的位移為Pw,在虛擬機(jī)器人基座標(biāo)系下的位移為Pv,在物理空間真實機(jī)器人基座標(biāo)系下的位移為Pr。

從OwXwYwZw到OvXvYvZv的變換矩陣可表示為

其中，平移矩陣Tt可表示為

繞x、y、z軸分別做轉(zhuǎn)角為α、β、γ的旋轉(zhuǎn)，該坐標(biāo)變換可用旋轉(zhuǎn)矩陣表示為

懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割臂末端執(zhí)行器的移動基于OvXvYvZv，因此需將OwXwYwZw下截割臂末端執(zhí)行器產(chǎn)生的位移轉(zhuǎn)化至OvXvYvZv下描述，Pv可表示為

考慮物理空間中真實掘進(jìn)機(jī)采用笛卡爾右手坐標(biāo)系，引入手系轉(zhuǎn)換矩陣將OvXvYvZv下截割臂末端執(zhí)行器的位移Pv轉(zhuǎn)換為OrXrYrZr下的位移Pr，Pr可表示為

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)換過程，在虛擬空間中的示教軌跡點坐標(biāo)可轉(zhuǎn)化為物理空間中相對應(yīng)的坐標(biāo)。

2.4 虛擬碰撞檢測模型

煤礦井下掘進(jìn)工作面空間狹小、掘支運多設(shè)備共存，加之低照度、高粉塵水霧等環(huán)境影響，傳統(tǒng)傳感器方法難以實現(xiàn)設(shè)備與巷道壁和設(shè)備間的的碰撞預(yù)警檢測。課題組前期探索了虛擬碰撞問題，驗證了方法的可行性，奠定了少傳感器或無傳感器碰撞檢測的技術(shù)基礎(chǔ)[21]。 將虛擬碰撞方法用于虛擬示教、仿真和決策控制過程中，可實現(xiàn)虛擬空間和物理空間智能交互和決策，達(dá)到以虛控實、以實驅(qū)虛，最終達(dá)到虛實共智的安全掘進(jìn)目標(biāo)。

虛擬空間中截割頭與截割斷面、側(cè)幫以及頂板之間的碰撞檢測是防止出現(xiàn)超挖、欠挖的關(guān)鍵。筆者采用虛擬世界中三維實體碰撞檢測方法，設(shè)計了適用于煤礦井下巷道掘進(jìn)工作面非結(jié)構(gòu)化環(huán)境的層次包圍盒法，將超挖、欠挖問題轉(zhuǎn)化為包圍盒碰撞檢測問題，實現(xiàn)虛擬碰撞檢測，從而達(dá)到物理世界無傳感器的設(shè)備碰撞檢測與預(yù)警。

層次包圍盒法是使用包圍盒近似表示復(fù)雜結(jié)構(gòu)物體，通過檢測不同包圍盒之間的相交情況來檢測碰撞。論文將虛擬場景中掘進(jìn)巷道側(cè)幫和頂板由里而外添加3 層盒型碰撞器(Box Collider)，包括內(nèi)層包圍盒、外層包圍盒和中間層包圍盒，其中內(nèi)層包圍盒膨脹1.1 倍、外層包圍盒膨脹1.2 倍，膨脹倍數(shù)作為碰撞預(yù)警的閾值，與實際巷道施工中設(shè)備類型、設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及預(yù)警級別等密切相關(guān)，可根據(jù)實際情況確定?；旌习鼑惺侵笇蜻M(jìn)設(shè)備采用網(wǎng)格碰撞器(Mesh Collider)和盒型碰撞器進(jìn)行混合包圍，并將網(wǎng)格碰撞器標(biāo)記為凸體(Convey)，其添加效果如圖4所示。

圖4 包圍盒添加效果Fig.4 Effect of adding bounding box

虛擬示教過程中，設(shè)備與工作面?zhèn)葞鸵约绊敯宀煌瑢影鼑邪l(fā)生碰撞時，通過人機(jī)交互界面反饋不同的碰撞響應(yīng)信息(也可觸發(fā)相關(guān)的聲光報警系統(tǒng))，具體信息見表2，將超挖、欠挖通過直觀可視化的方式呈現(xiàn)出來，以便及時調(diào)整截割軌跡，保證斷面成形質(zhì)量。

表2 碰撞響應(yīng)信息Table 2 Response information of collision

2.5 示教軌跡規(guī)劃

筆者所研究的虛擬示教軌跡規(guī)劃方法是在每個巷道截割前采用，在掘進(jìn)方向無較大變化的情況下，無需在每個斷面截割前進(jìn)行示教，僅在一個巷道掘進(jìn)前示教一次即可。即使在如圖5 所示一個斷面成形需兩次截割完成的復(fù)雜情況下，即需要左右移機(jī)，此時在進(jìn)行虛擬示教過程中需關(guān)注3 個關(guān)鍵因素，包括航跡(掘進(jìn)方向)、從位置1 到位置2 的機(jī)身移動路徑、截割臂的擺臂軌跡，在航跡不發(fā)生變化的情況下，虛擬示教過程中需要記錄的不僅僅為2 次斷面截割軌跡，還包括機(jī)身移動路徑，只要能獲取機(jī)身和截割頭實時精確位姿，在一個巷道截割前完成一次完整示教，在后續(xù)每一個斷面的截割前根據(jù)機(jī)身實時位姿檢測與反饋，將機(jī)身移動到位，航向角誤差控制在閾值范圍內(nèi)即可進(jìn)行斷面記憶自動截割，無需再重新進(jìn)行示教。虛擬示教過程中，通過人機(jī)交互控制面板操控虛擬樣機(jī)，運用Trail Render 組件實現(xiàn)對懸臂式掘進(jìn)機(jī)示教截割軌跡的實時繪制。首先，在Hierarchy 面板將Trail Render 組件添加至截割頭上，在程序中獲取該組件并定義數(shù)組大??；其次，在update 函數(shù)中編寫程序獲取截割頭在世界坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，以及相對應(yīng)的截割臂回轉(zhuǎn)、抬升關(guān)節(jié)角，實現(xiàn)每一幀對數(shù)據(jù)進(jìn)行刷新；最終將所記錄的數(shù)據(jù)利用Trail Render 組件形成截割軌跡線，在虛擬工作面進(jìn)行實時繪制，并將軌跡的數(shù)據(jù)信息記錄并保存于相應(yīng)數(shù)組中，虛擬示教軌跡如圖6 所示。

圖5 巷道復(fù)雜掘進(jìn)流程示意Fig.5 Roadway complex excavation process diagram

圖6 虛擬示教軌跡顯示Fig.6 Display the virtual teaching trajectory

為了使掘進(jìn)設(shè)備在工作的過程中保持速度、加速度連續(xù)，免受震蕩沖擊的影響，采用3 次樣條函數(shù)插值[22-23]軌跡規(guī)劃法，對虛擬示教生成的巷道斷面截割路徑信息在關(guān)節(jié)空間下進(jìn)行規(guī)劃，從而生成各關(guān)節(jié)的位置、角速度、角加速度軌跡值，保證了軌跡位置和速度連續(xù)的同時加速度不產(chǎn)生突變。

3 次樣條插值函數(shù)為

式中，Si為第i段軌跡的關(guān)節(jié)角。

第i段軌跡中截割部各關(guān)節(jié)的角速度i(t)和角加速度i(t)為

設(shè)ti、ti+1時刻角加速度分別為、i+1，可得

式中，hi為步長，hi=ti+1-ti。

設(shè)ti、ti+1時刻的 關(guān) 節(jié)角分別 為 θi、 θi+1，并將式(14)兩邊進(jìn)行2 次積分，可得

第i段軌跡各關(guān)節(jié)角速度i(t)為

整理得

在掘進(jìn)設(shè)備進(jìn)行巷道一次斷面截割過程中，設(shè)截割軌跡起始點A關(guān)節(jié)角加速度=0，終止點H關(guān)節(jié)角加速度=0，則截割軌跡關(guān)鍵點(拐點)B、C、D、E、F、G處角加速度求解矩陣表示為

3 基于迭代學(xué)習(xí)與滑?？刂频氖窘誊壽E跟蹤

軌跡跟蹤再現(xiàn)是記憶截割的重要一步，在完成虛擬示教并得到示教軌跡的前提下，將示教軌跡作為軌跡跟蹤的期望軌跡，使懸臂式掘進(jìn)機(jī)末端執(zhí)行器對其進(jìn)行跟蹤再現(xiàn)。

由于懸臂式掘進(jìn)機(jī)屬于復(fù)雜機(jī)電裝備，其被控系統(tǒng)具有非線性、強(qiáng)耦合、無法得到其精確的動力學(xué)模型等特點，傳統(tǒng)的控制方法不適用于該復(fù)雜系統(tǒng)。為提高對示教軌跡的跟蹤精度、提升系統(tǒng)性能，本文采用迭代學(xué)習(xí)控制與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制方法，將2 種控制方法進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，提高軌跡跟蹤控制精度[24-25]。

懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割部拉格朗日動力學(xué)模型為

式中，u(t) 為控制系統(tǒng)的輸入量， θ=θ1、θ2， 分別為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和抬升關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角；M(θ)為截割臂的正定質(zhì)量慣性矩陣，M(θ)∈M(θ)2×2；C(θ,)為關(guān)節(jié)的哥氏力、離心力矩陣，C(θ,)∈C(θ,)2×2；G(θ) 為重力項；f(t)為系統(tǒng)建模誤差和外界擾動； θ、、分別為截割臂實際角度、角速度和角加速度。

3.1 迭代滑?？刂破髟O(shè)計

根據(jù)懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割系統(tǒng)動力學(xué)模型，定義截割臂各運動關(guān)節(jié)的位置跟蹤誤差e(t)為

式中， θv(t) 為關(guān)節(jié)理想位置； θr(t)為關(guān)節(jié)實際位置。

對式(24)求二階導(dǎo)，可得

滑模函數(shù)s為

式中，c為正對角矩陣。

對式(26)微分，可得

從式(24)～(26)可得

考慮滑模控制系統(tǒng)自身會產(chǎn)生抖動的問題，為削弱抖動，將指數(shù)趨近率τ定義為

將式(28)代入式(27)并簡化，可得控制律為

式中，η、k均為常數(shù)，且均大于0。

將迭代學(xué)習(xí)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制算法控制律定義為

將Lyapunov 函數(shù)定義V為

利用Lyapunov 函數(shù)證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對等式(32)兩端求導(dǎo)，并將式(27)和(30)代入，可得

根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性判別法第2 種方法可知，該系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

4 孿生數(shù)據(jù)傳輸

要實現(xiàn)虛擬模型和物理模型之間運動的精準(zhǔn)映射，為懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)實時仿真奠定基礎(chǔ)，需對機(jī)器人實時運行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、處理和讀寫操作。

數(shù)據(jù)如何在虛擬空間-物理空間、Unity3D-MATLAB 間傳輸[26]，并在低延遲的條件下利用實時運行數(shù)據(jù)驅(qū)動虛擬模型運動，實現(xiàn)虛實機(jī)器人運動狀態(tài)同步實時運動仿真的核心。本文所述控制系統(tǒng)中虛擬空間與物理空間、Unity3D 平臺與MATLAB 中軌跡規(guī)劃和軌跡跟蹤算法間的數(shù)據(jù)傳輸均借用MQTT 通信協(xié)議[27]實現(xiàn)。

記憶截割仿真控制平臺利用C#語言建立起和消息發(fā)布者的連接與消息的訂閱。啟動服務(wù)器并與MQTT 服務(wù)器成功連接后，平臺向服務(wù)器發(fā)送訂閱請求，訂閱發(fā)布掘進(jìn)機(jī)相應(yīng)運動數(shù)據(jù)信息的主題，進(jìn)而讀取運動數(shù)據(jù)信息，即接收服務(wù)器發(fā)布的信息；將讀取到的JSON 格式的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行解析，解析成為平臺程序可識別的數(shù)據(jù)類型，并利用解析完成的數(shù)據(jù)驅(qū)動相應(yīng)的運動序列，即掘進(jìn)機(jī)相應(yīng)運動關(guān)節(jié)，實現(xiàn)虛擬樣機(jī)與物理實體同步動作。

5 實驗驗證

搭建懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割虛擬仿真控制平臺，采用虛實結(jié)合方式，直觀、可視化地對懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)主要功能以及性能進(jìn)行仿真驗證，主要包括虛實一致性、同步性測試以及軌跡跟蹤再現(xiàn)性能驗證。

5.1 實驗平臺搭建

數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割實驗平臺由軟件平臺和硬件平臺2部分組成?；赨nity3D虛擬現(xiàn)實軟件開發(fā)了懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割仿真控制平臺，其智能交互界面，如圖7 所示。

該平臺由掘進(jìn)機(jī)三維運行狀態(tài)監(jiān)測模塊、機(jī)體及截割部參數(shù)顯示模塊、虛擬示教模塊、參數(shù)及狀態(tài)設(shè)置模塊和通信連接狀態(tài)顯示模塊組成。由掘進(jìn)機(jī)物理樣機(jī)、全站儀、慣導(dǎo)組成的機(jī)身位姿測量系統(tǒng)和傾角傳感器、角度編碼器組成的截割臂姿態(tài)測量系統(tǒng)搭建了如圖8 所示的硬件平臺，獲取物理空間掘進(jìn)機(jī)位姿數(shù)據(jù)?？紤]虛擬操控這類系統(tǒng)的特點，本系統(tǒng)在虛擬空間顯示規(guī)劃軌跡和動態(tài)跟蹤過程，觀察者可以直觀判斷正確性與否，機(jī)身及截割臂的精確運動狀態(tài)通過實時數(shù)據(jù)顯示，觀察者可以監(jiān)測實時移動位置變化，輔助虛擬碰撞模塊預(yù)警顯示信息，有力保證了虛擬示教和截割過程中全局與細(xì)節(jié)監(jiān)控信息的呈現(xiàn)。

5.2 虛實一致性和同步性測試

本系統(tǒng)服務(wù)層所涉及的掘進(jìn)機(jī)運行狀態(tài)監(jiān)測、虛擬仿真、決策控制等功能有效應(yīng)用的前提是要做到虛擬空間中掘進(jìn)機(jī)的運動狀態(tài)與物理樣機(jī)時刻保持一致，保證在虛擬空間呈現(xiàn)物理樣機(jī)的實時運行狀態(tài)。因此，需對虛實樣機(jī)動作進(jìn)行一致性和同步性測試。

在狀態(tài)監(jiān)測模式下，將虛擬示教生成的示教軌跡點經(jīng)虛實坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與運動學(xué)逆解計算生成控制指令，并發(fā)送至物理樣機(jī)，在物理樣機(jī)運動過程中，實時測量各個關(guān)節(jié)的位移數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)通過MQTT 通信協(xié)議傳輸至上位機(jī)虛擬平臺。虛擬平臺接收到數(shù)據(jù)后，將Json 格式的數(shù)據(jù)進(jìn)行解析、拆分，提取出各關(guān)節(jié)對應(yīng)的信息，并將其賦給虛擬樣機(jī)中各關(guān)節(jié)相對應(yīng)的變量，驅(qū)動虛擬樣機(jī)同步動作。以掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行一次斷面截割過程中抬升、回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角位移進(jìn)行同步性測試。在掘進(jìn)機(jī)截割部進(jìn)行一次斷面截割過程中，以T=1 s的采樣周期，采集31 個位置處兩關(guān)節(jié)的角位移數(shù)據(jù)，并與虛擬空間中相對應(yīng)的位置點進(jìn)行對比，如圖8 所示。

由圖9 分析可得，在此過程中虛擬樣機(jī)與物理樣機(jī)動作一致且同步，抬升、回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角位移均存在極低偏差或延遲的情況，其具體數(shù)據(jù)及誤差見表3。

圖9 虛實數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison of virtual and real data

由表3 中一次斷面截割過程中起始點、終點和拐點8 個關(guān)鍵點虛實數(shù)據(jù)對比結(jié)果可知，回轉(zhuǎn)角的最大誤差為0.001 rad；抬升角的最大誤差為0.002 rad，滿足實時監(jiān)測、虛擬仿真以及實際工程應(yīng)用的要求，能夠?qū)崿F(xiàn)虛實空間的雙向映射。

5.3 軌跡跟蹤再現(xiàn)性能驗證

基于Matlab 軟件和Unity3D 虛擬現(xiàn)實平臺，采用虛實結(jié)合的方式對軌跡跟蹤控制性能進(jìn)行仿真驗證。Matlab 雖具有強(qiáng)大的計算能力，但在三維可視化顯示方面能力較弱，這將對掘進(jìn)機(jī)器人在運行過程中其狀態(tài)的表達(dá)產(chǎn)生影響，且很難判斷掘進(jìn)機(jī)器人自身與其他設(shè)備或與周圍環(huán)境之間是否發(fā)生碰撞。因此，與Unity3D 虛擬現(xiàn)實平臺相結(jié)合，將2者進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，更好地對軌跡跟蹤控制性能進(jìn)行仿真驗證，可視化仿真邏輯框架如圖10 所示。

圖10 可視化仿真邏輯框架Fig.10 Logical framework of visual simulation

根據(jù)實際情況設(shè)置巷道斷面尺寸，并將懸臂式掘進(jìn)機(jī)位姿進(jìn)行初始化設(shè)置后，開啟示教模式，通過虛擬控制面板實現(xiàn)虛擬掘進(jìn)機(jī)在虛擬空間的一次斷面截割設(shè)計示教，虛擬示教同時記錄并保存所設(shè)計的截割軌跡數(shù)據(jù)信息。關(guān)閉示教模式后，可以打開記憶截割模式進(jìn)入自動截割。

本文仿真時將設(shè)計好的截割軌跡數(shù)據(jù)信息傳輸至Matlab 軟件軌跡規(guī)劃算法中，對其進(jìn)行軌跡平滑等預(yù)處理后作為軌跡跟蹤控制的期望軌跡，通過迭代學(xué)習(xí)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的軌跡跟蹤控制算法實現(xiàn)對示教軌跡的跟蹤控制；最后，生成懸臂式掘進(jìn)機(jī)軌跡跟蹤(記憶自動截割)過程中截割臂 各關(guān)節(jié)角度、位置等信息，通過數(shù)據(jù)傳輸模塊將數(shù)據(jù)信息傳輸至Unity3D 可視化仿真模塊，同時將相應(yīng)控制指令發(fā)送至物理樣機(jī)，驅(qū)動物理樣機(jī)同步動作，在三維可視化虛擬仿真平臺實時監(jiān)測物理樣機(jī)運行狀態(tài)，如圖11所示。

圖11 軌跡跟蹤運行過程狀態(tài)監(jiān)測Fig.11 Condition monitoring of trajectory tracking process

關(guān)節(jié)空間中截割部水平、垂直擺角的真實值分別通過精度為0.05°的角度編碼器和精度為0.01°的傾角傳感器進(jìn)行測量，通過正運動學(xué)方程將角度值轉(zhuǎn)換至笛卡爾空間，得到截割部末端執(zhí)行器的實際運行軌跡如圖12 所示，與示教軌跡進(jìn)行對比及誤差分析可知，截割部末端軌跡跟蹤最大誤差為4.7 mm，整體跟蹤精度滿足使用要求。

圖12 末端軌跡跟蹤結(jié)果與誤差Fig.12 End trajectory tracking results and errors

按照本文記憶截割控制策略，對于系統(tǒng)而言只存在軌跡規(guī)劃階段生成的各關(guān)節(jié)位置、角速度、角加速度軌跡值不同，簡單軌跡與復(fù)雜軌跡的控制原理與實現(xiàn)過程相同，對其功能以及性能影響不明顯，因此，以較為簡單的“S”截割軌跡測試結(jié)果能說明本文方法的可行性。

5.4 數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)現(xiàn)場試驗

懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割控制系統(tǒng)在陜西某礦進(jìn)行了功能測試，圖13 為在井下監(jiān)控室運行的懸臂式掘進(jìn)機(jī)智能截割控制系統(tǒng)，平臺由掘進(jìn)機(jī)機(jī)身位姿測量系統(tǒng)、截割頭位姿測量系統(tǒng)、記憶截割控制系統(tǒng)智能交互平臺等組成。以基于多傳感器測量的機(jī)身和截割頭精確位姿為基礎(chǔ)，通過虛實結(jié)合的方式實現(xiàn)懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割全過程的三維可視化導(dǎo)引以及運行過程的實時監(jiān)測與超、欠挖預(yù)警。

圖13 智能截割控制系統(tǒng)(井下運行場景)Fig.13 Intelligent control system (runing in coal mine)

測試時按照該礦井下巷道斷面、掘進(jìn)設(shè)備的實際尺寸。首先，對智能交互平臺中虛擬工作面及虛擬樣機(jī)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并根據(jù)井下真實掘進(jìn)機(jī)初始位姿將虛擬樣機(jī)在虛擬工作面中的位姿進(jìn)行初始化；其次，虛擬示教設(shè)計截割軌跡，對示教軌跡進(jìn)行預(yù)處理后記憶，作為自動截割的目標(biāo)跟蹤軌跡；最后，借助軌跡跟蹤控制器輸出控制指令發(fā)送至物理掘進(jìn)機(jī)，按照所設(shè)計的軌跡對巷道斷面進(jìn)行記憶自動截割，同時實時采集井下掘進(jìn)機(jī)的機(jī)身、截割臂等位姿狀態(tài)數(shù)據(jù)，狀態(tài)數(shù)據(jù)通過掘進(jìn)工作面通信交換機(jī)傳輸?shù)骄蜻M(jìn)巷道或者地面監(jiān)控計算機(jī)，驅(qū)動虛擬空間掘進(jìn)裝備同步動作。在智能交互平臺實時監(jiān)測記憶截割全過程運行狀態(tài)。圖14 為系統(tǒng)運行效果。

圖14 記憶截割運行及虛擬監(jiān)測軟件界面Fig.14 Software interface of memory cutting operation and virtual monitoring

現(xiàn)場測試表明，系統(tǒng)能基本滿足虛實一致性及虛實同步性要求，實現(xiàn)了掘進(jìn)機(jī)虛擬示教、記憶截割功能并能實時監(jiān)測掘進(jìn)機(jī)狀態(tài)。

6 結(jié) 論

(1)針對掘進(jìn)工作面成形截割過程中，懸臂式掘進(jìn)機(jī)的截割軌跡規(guī)劃難題，提出一種數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進(jìn)機(jī)“虛擬示教”軌跡規(guī)劃新模式，解決了前期“人工示教”模式下依靠掘進(jìn)機(jī)司機(jī)人工控制，難以保證軌跡優(yōu)化和合理性的弊端，運用數(shù)字孿生技術(shù)可以結(jié)合巷道邊界數(shù)學(xué)建模規(guī)劃和虛擬規(guī)劃的優(yōu)勢，對破解巷道智能掘進(jìn)的規(guī)劃軌跡瓶頸具有重要意義。

(2)對懸臂式掘進(jìn)機(jī)“虛擬示教”記憶截割關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入探索，實現(xiàn)了虛擬示教、碰撞檢測、虛擬仿真、虛擬監(jiān)測和遠(yuǎn)程智能交互控制等功能，在自主研發(fā)的虛擬邊界碰撞檢測技術(shù)支持下，達(dá)到了截割軌跡虛擬示教和記憶截割控制。

(3)提出一種迭代學(xué)習(xí)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的軌跡跟蹤控制算法，通過建立截割部拉格朗日動力學(xué)模型，以“虛擬示教”所獲軌跡為控制器輸入，構(gòu)建基于機(jī)身和截割部位姿為反饋的巷道成形軌跡跟蹤閉環(huán)控制系統(tǒng)，實現(xiàn)末端執(zhí)行器——截割頭對示教軌跡的精確跟蹤。

(4)搭建了基于Unity3D 和Matlab 的懸臂式掘進(jìn)機(jī)記憶截割聯(lián)合仿真平臺，對記憶截割控制方法進(jìn)行測試表明了系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計要求。同時在井下巷道初步驗證了虛擬示教、記憶截割和虛擬監(jiān)控等功能，“虛擬示教”可以滿足巷道成形截割控制的要求，為復(fù)雜環(huán)境下的掘進(jìn)裝備記憶截割與智能化控制提供創(chuàng)新性的思路與方法。

以孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動虛實共智，以虛擬現(xiàn)實多維呈現(xiàn)復(fù)雜生產(chǎn)場景，為煤礦井下惡劣復(fù)雜環(huán)境自動化、智能化的生產(chǎn)過程常態(tài)化控制提供了無盡的遐想，本文探索了虛擬示教、虛擬碰撞、虛擬監(jiān)測和遠(yuǎn)程虛擬操控相關(guān)技術(shù)，但是在后續(xù)的研究中，對于虛擬示教過程中人機(jī)交互的可靠性和精準(zhǔn)度，以及對于夾矸等復(fù)雜情況下的軌跡優(yōu)化問題還需進(jìn)一步研究，以推進(jìn)該項技術(shù)在實際生產(chǎn)中發(fā)揮更大作用。