坎式階梯溢洪道水力特性研究應用

朱偉國

(江西久源建設工程有限公司,南昌 330038)

0 引 言

溢洪道臺階水平面末端增設尾坎的坎式階梯溢洪道在水利水電工程中得到廣泛應用,但相關研究仍較少,現(xiàn)有的研究主要集中在摻氣特性、水氣二相流結構、消能效果、摩擦因子等方面。對于這種新興溢洪道設置后的水流流態(tài)、壓力分布、三維流場等均未見報道;尾坎的位置也只能局限在臺階水平面中部與末端之間,施工及養(yǎng)護維修均較為不便。文章依托具體工程,應用三維數(shù)值模擬技術對水電站溢洪道尾坎位置影響溢洪道內(nèi)水流流態(tài)、壓強、流場、紊動能耗散率等的程度展開比較分析,為該水電站溢洪道消能率的提升及階梯抗空蝕安全性的提高提供借鑒參考。

1 工程概況

某大型水電站溢洪道泄槽寬10.0m,工作水頭最大為140m,單寬流量最大達到75m3/(s·m),溢洪道進口處設置WES實用堰。下游河道較為狹窄,且巨大滑坡體存在于溢洪道出口河段左岸,在挑流水舌的影響下穩(wěn)定性很難保證。在溢洪道出口無法展開大規(guī)模調(diào)整的情況下,階梯式溢洪道設置主要面臨溢洪道單寬流量大、工作水頭高等問題。結合該工程實際情況及類似工程設計經(jīng)驗,在前7級階梯水深尚未達到均勻流狀態(tài),且溢洪道單寬流量超76m2/s時,立面負壓取-24.5kPa,再加上前幾級階梯底部存在較低摻氣濃度,空蝕破壞十分容易發(fā)生。為此,必須在恰當位置增設摻氣減蝕裝置,以提升消能率及階梯安全性。

2 研究方法

2.1 三維數(shù)值模擬

應用湍流模型中k-ε模型展開坎式階梯溢洪道復雜水流流態(tài)模擬分析效果較好,而建立在歐拉網(wǎng)格下的Volume of Fluid界面追蹤方法能較為準確地追蹤自由面,為此,文章采用k-ε模型與Volume of Fluid界面追蹤方法相結合的三維數(shù)值模擬技術,對不同體型階梯溢洪道水力特性展開模擬分析[1]。

文章采用控制體積法展開三維數(shù)值模擬方程求解,水流壓力和流速的耦合均采用PIOS算法。為確保來流平穩(wěn),在WES實用堰入口1.5m處設置庫區(qū)入口,并以此為速度進口。上邊界采用與大氣相通的壓力進口;在與最后一級臺階相距1.5m處設置下游出口,以避免水躍的不利擾動;邊墻和底板均采用無滑移固壁邊界條件。

2.2 幾何模型構建

結合該水電站坎式階梯溢洪道設計思路,擬采取的階梯溢洪道結構見圖1。其階梯溢洪道主要包括上游庫區(qū)、WES實用堰、階梯段、出水渠等部分。其中WES實用堰長Lcrest和寬W分別為1.01m和0.52m;上游進口圓角半徑r為0.08m;溢洪道共設置10級臺階,且各級臺階尺寸完全一致,長度l均為0.2m,寬h全部為0.1m;臺階水平面尾坎高w為0.031m,厚度lw為0.015m;尾坎和臺階水平面末端凸角間距用d表示。

為展開尾坎具體設置位置的研究,文章擬定出4種階梯溢洪道體型,分別表示為體型1～4,其尾坎與臺階水平面末端凸角之間的距離依次為d=3l/20、d=6l/20、d=9l/20、d=12l/20。

圖1 坎式階梯溢洪道結構

3 階梯溢洪道水力特性分析

3.1 溢洪道內(nèi)水流流態(tài)

坎式階梯溢洪道中水流流態(tài)根據(jù)來流條件及臺階幾何參數(shù)的不同可以劃分成跌落水流、過渡水流和滑移水流[2]。文章主要研究最為常見的滑移水流流態(tài),并假定其滿布于各級臺階,無空腔。通過對不同體型階梯溢洪道中軸面水面線分布情況(圖2)的分析,溢洪道臺階水流流態(tài)穩(wěn)定,且水面線基本平行于虛擬底部;在尾坎頂托的作用下,體型1水面線比其余體型水面線略高;但整體而言,尾坎移動對水面線的影響并不明顯。

通過對不同體型溢洪道臺階上流線分布情況的分析,一定底部上方的流線呈平行態(tài)勢;而底部以下區(qū)域尾坎上下游均存在持續(xù)旋轉(zhuǎn)的橫軸旋渦,此類旋渦是階梯溢洪道水流能量削減的主要形式。臺階上方主流和渦流持續(xù)發(fā)生能量交換,在兩種形式的摻雜作用下,水路動能得到有效削減。隨著尾坎持續(xù)向上游的移動,其上游臺階立面間所預留的空間越來越小,渦流受到持續(xù)擠壓后尺度減小。尤其在體型4下,所預留的空間最為狹小,渦流只能形成于尾坎上方,底部幾乎不存在渦流,整個過程中均難以形成大尺度旋渦。

圖2 不同體型階梯溢洪道中軸面水面線分布

3.2 溢洪道內(nèi)水流流速

通過對臺階水平面凸角流速分布情況的比較分析看出,對于不同體型的坎式階梯溢洪道而言,越是臨近虛擬底部區(qū)域,臺階水平面末端凸角上流速分布差別越大;且隨著尾坎向上游的持續(xù)移動,流速也隨之增大;但自由面周圍流速分布較為接近。造成以上流速分布趨勢的原因在于,尾坎與臺階凸角距離較近時,尾坎所形成的虛擬底部高出臺階凸角所形成的虛擬底部,故尾坎底部下方流速小;隨著尾坎的移動,其所形成的虛擬底部持續(xù)下降,滑移主流也逐漸靠近臺階凸角,底部流速持續(xù)增大;當尾坎虛擬底部低出臺階凸角底部,滑移主流直接接觸凸角,尾坎所在位置對流速的影響已微乎其微。以上情況見圖3a。

在體型不變情況下,不同臺階凸角流速分布規(guī)律基本一致,見圖3b,圖中y為從臺階凸角開始起算的與虛擬底部垂直的水深,ymax為相應水深最大值。沿著水深的變化,流速呈先增后減的趨勢,且最大和最小流速依次出現(xiàn)在y/ymax=0.78及y/ymax=0處。

(a)不同體型 (b)不同臺階

將三維數(shù)值模擬的流速結果和幾何模型試驗結果展開比較,階梯溢洪道內(nèi)水流流速數(shù)值模擬結果和試驗結果吻合度高,不同體型及不同臺階下平均相對誤差最大值僅為12%和8%,說明文章分析結果穩(wěn)定可靠[3]。

3.3 溢洪道內(nèi)水流壓強

根據(jù)分析,可將臺階水平面壓強分布劃分成尾坎上游和尾坎下游兩個區(qū)域。①上游區(qū)流線分布顯示出該區(qū)域內(nèi)橫軸旋渦較大,且在旋渦、尾坎、上游臺階立面的綜合作用下使區(qū)域內(nèi)凹角壓強增大;隨著尾坎逐漸向上游的移動,溢洪道體型1～3水流壓強持續(xù)減小,而體型4的壓強呈直線形分布,原因在于該體型下的尾坎和上游臺階立面間空間較小,不存在明顯旋渦,水流也幾乎呈靜止狀態(tài)。②下游區(qū)域臺階水平面受到滑移主流直接沖擊的位置處壓強最大;體型1和體型2下尾坎形成的虛擬底部比臺階凸角形成的虛擬底部高,故相應體型下滑移主流無法沖擊到臺階水平面,臨近主流區(qū)的水流壓強自然較大;而體型3和體型4種尾坎所形成的虛擬底部比臺階凸角虛擬底部低,尾坎移動并不影響主流沖擊臺階水平面的位置,故相應體型下壓強最值及沿程分布十分接近。綜上所述,體型1和體型2的臺階立面壓強分布規(guī)律相似,即隨著水深的增大,壓強基本呈降低趨勢,負壓區(qū)基本不存在;體型3和體型4臺階立面壓強分布規(guī)律也較為相似,即隨著水深的增大,壓強呈先降后增態(tài)勢,且在y/h=0.9的區(qū)域內(nèi)達到峰值。

臺階水平面末端尾坎起到一定的凸體作用,此處水流很容易脫離邊壁,降低該區(qū)域內(nèi)局部壓強,甚至引發(fā)空化危險。為此文章以壁面壓強較低的下游立面為對象展開其壓強分布趨勢規(guī)律的探析。根據(jù)尾坎下游立面壓強分布趨勢圖,體型1和體型2尾坎下游立面壓強在凸體范圍內(nèi)變化劇烈,且存在極小值;而體型3和體型4下的壓強則隨著水深的增大而呈持續(xù)減小趨勢。造成這種差異的原因在于,體型1和2下尾坎受到滑移主流的直接沖擊,故尾坎下游立面周圍水流嚴重脫離邊壁,相應范圍內(nèi)的壓強驟降,但并未表現(xiàn)出負壓;隨著尾坎持續(xù)向上游滑動,臺階水平面又進而遭到滑移主流的直接沖擊,部分水流從下游流走,未流走的水流則回流至尾坎凹角處加入旋渦運動,且水流始終未表現(xiàn)出脫離邊壁的情況。由此,溢洪道體型3和體型4下的水流壓強明顯比體型1和體型2大。

3.4 溢洪道消能效果

文章以紊動能耗散率指標體現(xiàn)并衡量紊動能向分子熱運動動能轉(zhuǎn)化的速率。該指標取值越大,意味著消能效果越好[4]。通過對不同體型坎式階梯溢洪道中軸面紊動能耗散率分布云圖的分析看出,對于相同體型而言,上游紊動能耗散率較小,越往下游越大;體型1和體型2中相同臺階最大紊動能耗散率均位于尾坎頂;而體型3和體型4最大紊動能耗散率則出現(xiàn)在臺階凸角上游。造成這種現(xiàn)象的原因在于臺階凸角周圍尾坎受到滑移主流的直接沖擊,而引起紊動能的較大耗散。

該坎式階梯溢洪道中軸面不同臺階及尾坎最大紊動能耗散率模擬結果見表1,由表可知,臺階面和尾坎的最大紊動能耗散率均隨水流方向呈增大趨勢;體型1和體型2因尾坎與臺階凸角距離較近,尾坎紊動能耗散率最大值明顯高于臺階面;而對于體型3和體型4尾坎與臺階凸角距離較遠的情況,臺階面紊動能耗散率最大值明顯較高[5-6]。

表1 最大紊動能耗散率

溢洪道消能效果及水流能量損失程度主要通過消能率指標予以體現(xiàn),消能率是溢洪道上下游斷面水頭差和上游斷面總水頭之比。根據(jù)計算,體型1～4階梯溢洪道消能率依次為48.8%、47.1%、44.0%和44.1%。從結果看出,體型1和體型2溢洪道的消能率較為接近,而體型3和體型4溢洪道的消能率無明顯差別。結合以上對最大紊動能耗散率的分析,在尾坎和臺階凸角距離較小時,發(fā)揮主要消能作用的結構是尾坎,反之則主要由臺階面發(fā)揮消能作用。整體而言,雖然尾坎和臺階凸角距離較小時消能率會增大,但尾坎移動對消能率的作用微乎其微。

4 結 論

文章所得出的坎式溢洪道內(nèi)水力特性三維數(shù)值模擬結果和幾何模型試驗結果吻合度較高,表明應用湍流模型中的k-ε模型展開坎式階梯溢洪道復雜水流流態(tài)模擬分析效果較好。文章研究還表明,尾坎設置位置對階梯溢洪道水面線影響較小,且隨著尾坎位置的上移,其上游側(cè)旋渦尺度不斷減小,旋渦中心也持續(xù)移動至上游,但尾坎下游側(cè)旋渦的尺寸所受影響并不大。對于不同體型的階梯溢洪道結構而言,隨著尾坎設置位置向上游的移動,同一臺階凸角流速呈增大趨勢;對于同一體型而言,下游臺階凸角流速明顯比上游快,但越往底部這種變化趨勢越弱化。尾坎設置位置越向上游,臺階水平面最大壓強、最大紊動能耗散率等均表現(xiàn)出不同的變化趨勢及規(guī)律性,均可作為該水電站溢洪道工程尾坎設計與設置的可靠依據(jù)。