□王海燕 沈崇杰

[福州大學(xué) 福州 350108]

引言

當(dāng)前，隨著生鮮需求量的劇增，生鮮市場規(guī)模也在逐年擴(kuò)大，據(jù)iiMedia Research統(tǒng)計(jì)，2021年中國生鮮零售市場規(guī)模已超5萬億元，預(yù)計(jì)到2025年將達(dá)到6.8萬億元[1]。生鮮消費(fèi)者在重視產(chǎn)品價(jià)格的同時(shí)，也越來越重視其新鮮度和質(zhì)量等問題。產(chǎn)品的新鮮度作為重要因素之一，會(huì)直接影響消費(fèi)者的購買行為，同時(shí)也促使了生鮮供應(yīng)商采取措施提高保鮮努力水平以滿足消費(fèi)者需要。近年來，企業(yè)社會(huì)責(zé)任（Corporate Social Responsibility, CSR）也受到生鮮消費(fèi)者的廣泛關(guān)注，消費(fèi)者對CSR投入水平較高的企業(yè)會(huì)持有更高的認(rèn)同感和忠誠度，并更愿意以更高價(jià)格購買該企業(yè)的產(chǎn)品[2]。如：“錢大媽”以“不賣隔夜肉”為經(jīng)營理念，并自建倉儲配送系統(tǒng)，旨在保證食材質(zhì)量、承擔(dān)應(yīng)有責(zé)任，廣受顧客好評；“每日優(yōu)鮮”在疫情期間實(shí)行靈活運(yùn)力分配制度，優(yōu)先保障重點(diǎn)商品供應(yīng)，令許多客戶感到溫暖。因此，生鮮供應(yīng)鏈企業(yè)在提高產(chǎn)品保鮮技術(shù)的同時(shí)，也應(yīng)主動(dòng)承擔(dān)起CSR，以獲得消費(fèi)者認(rèn)可和更大的企業(yè)價(jià)值[3]。

當(dāng)前，國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)普遍將保鮮努力水平納入生鮮供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)的研究中。Zheng等構(gòu)建了受零售價(jià)格、保鮮努力等隨機(jī)變量影響的集中和分散決策模型，研究了最優(yōu)定價(jià)決策問題，并設(shè)計(jì)了保鮮成本共擔(dān)、保鮮成本共擔(dān)-收益分?jǐn)偲跫s實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[4]。Gu等考慮了消費(fèi)者退貨、保鮮努力等變量對市場需求量的影響，探討了集中和分散決策下的最優(yōu)價(jià)格、數(shù)量和保鮮努力問題，并設(shè)計(jì)收入共享-成本分擔(dān)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[5]。Yan等構(gòu)建了基于新鮮度的時(shí)變需求函數(shù)，研究了雙渠道生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)保鮮努力水平和定價(jià)決策問題，并利用收益共享契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[6]。張旭等考慮保鮮努力水平、公平關(guān)切等特征，研究了零售商有無公平關(guān)切對集中和分散決策下的供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響，并利用基于改進(jìn)旁支付自執(zhí)行契約對供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào)[7]。白世貞等考慮保鮮努力和促銷水平對市場需求的影響，研究了“收益共享-成本共擔(dān)”混合契約下的生鮮電商供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題[8]。崔鑫等通過構(gòu)建基于市場隨機(jī)需求和保鮮努力的生鮮電商供應(yīng)鏈決策模型，探討了不同模式下物流合作與運(yùn)營決策問題[9]。由以上文獻(xiàn)可以看出，以往的研究集中于探究保鮮努力水平如何影響單渠道及制造商開通直銷渠道后的生鮮雙渠道供應(yīng)鏈的決策和協(xié)調(diào)，而極少考慮線下零售商開通線上零售渠道的情形。

針對CSR，現(xiàn)有的研究主要集中在綠色、低碳及回收再制造供應(yīng)鏈中的企業(yè)是否應(yīng)承擔(dān)CSR以及承擔(dān)CSR對供應(yīng)鏈成員決策和效益的影響。Yan等構(gòu)建了四種不同的決策模型，探討了由具有CSR行為意識的優(yōu)勢制造商、具有CSR投資的零售商和第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈（Closed Loop Supply Chains, CLSC）的制造商合作策略[10]。Xin等考慮產(chǎn)品定價(jià)、CSR水平和服務(wù)水平對供應(yīng)鏈的影響，研究雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)策略，并用零售商的支付方式解釋變量對最優(yōu)決策的影響[11]。Yang等基于隨機(jī)微分博弈方法，比較了四種不同決策模型下的CSR努力水平，并研究了供應(yīng)鏈中CSR協(xié)調(diào)問題[12]。唐書傳等分析了在碳總量控制和與交易體系下不同權(quán)力主導(dǎo)的供應(yīng)鏈碳減排和定價(jià)決策，探討了零售商的社會(huì)責(zé)任關(guān)注行為、低碳技術(shù)投資效率和消費(fèi)者環(huán)保意識對低碳供應(yīng)鏈的影響[13]。林志炳等通過將制造商建議零售價(jià)格作為隨機(jī)參照價(jià)格，探討了CSR行為和制造商建議零售價(jià)對供應(yīng)鏈績效的影響程度[14]。劉珊等建立了回收競爭下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討了CSR投入對供應(yīng)鏈成員定價(jià)策略和績效的影響，并研究了“收益共享+成本共擔(dān)”契約對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果[15]。從以上文獻(xiàn)可以看出，現(xiàn)有研究鮮少涉及生鮮供應(yīng)鏈中企業(yè)承擔(dān)CSR行為對供應(yīng)鏈的影響。而近年來生鮮產(chǎn)品安全危機(jī)頻發(fā)，對消費(fèi)者造成了嚴(yán)重的生命健康威脅，生鮮企業(yè)是否及如何承擔(dān)應(yīng)有的社會(huì)責(zé)任成為不容忽視的問題[16]。因此探究生鮮供應(yīng)鏈上CSR投入水平對供應(yīng)鏈定價(jià)和協(xié)調(diào)的影響具有一定的必要性。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在生鮮企業(yè)目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)上，一般只考慮產(chǎn)品價(jià)格、新鮮度等因素的影響，鮮有將CSR投入水平的影響納入目標(biāo)函數(shù)加以考量；在雙渠道供應(yīng)鏈的探究中，一般只考慮制造商開通直銷渠道的情形，極少考慮線下零售商開通線上零售渠道的情況。那么如果將CSR投入水平納入生鮮企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)中，這對考慮線下零售商開通線上零售渠道的雙渠道供應(yīng)鏈決策會(huì)有什么影響呢？在新的目標(biāo)函數(shù)下供應(yīng)商和零售商又該采取什么措施才能使自身利益最大化呢？為此，本文基于生鮮產(chǎn)品線下零售商積極開辟線上渠道的行業(yè)背景[17]，分別構(gòu)建了集中式?jīng)Q策模型以及供應(yīng)商主導(dǎo)下的分散式?jīng)Q策模型，分析了供應(yīng)商的保鮮努力水平和零售商的CSR投入水平對生鮮雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策、成員利潤及整體績效的影響，并建立了協(xié)調(diào)分散式差別定價(jià)生鮮供應(yīng)鏈的“兩部定價(jià)”契約。本文的研究可以為考慮保鮮努力和CSR投入水平的差別定價(jià)生鮮供應(yīng)鏈優(yōu)化決策提供一定參考。

一、問題描述與假設(shè)

（一）問題描述

在由一個(gè)供應(yīng)商（S）和一個(gè)零售商（R）組成的二級生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈上，供應(yīng)商為零售商提供同質(zhì)化生鮮產(chǎn)品，然后零售商再把生鮮產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。由于生鮮產(chǎn)品的特殊性，其對新鮮度要求較高并要求在一定的周期內(nèi)銷售完畢[18]。為了促進(jìn)產(chǎn)品銷售，零售商往往會(huì)采取線上、線下相結(jié)合的銷售方式。不考慮產(chǎn)品庫存情況，零售商通過兩種渠道同時(shí)銷售生鮮產(chǎn)品，不同渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格會(huì)不同，如圖1所示。其中，S代表供應(yīng)商，R代表零售商，C代表消費(fèi)者。

（二）符號說明與假設(shè)

建模前，先做出以下假設(shè)：

假設(shè)1 參考Cai等的研究[19]，考慮成果與投入成二次關(guān)系，則本文中保鮮努力水平與保鮮努力成本的關(guān)系式可表示為：。其中u為保鮮努力成本投入系數(shù)，e為保鮮努力水平，且e＞0。

假設(shè)2 參考鄭秋鹛等[20]的做法，不考慮運(yùn)輸時(shí)間對產(chǎn)品新鮮度的影響，只考慮新鮮度與保鮮努力水平相關(guān)，故生鮮產(chǎn)品的新鮮度函數(shù)可表示為：θ(e)=θ0+αe，其中 θ0表示初始新鮮度， α為新鮮度的保鮮努力敏感因子，e表示保鮮努力水平。

假設(shè)3 考慮產(chǎn)品需求受價(jià)格和新鮮度影響，參考Wang等[21]的研究，可令線上渠道和線下渠道的產(chǎn)品需求分別為D1=ba-p1+yp2+kθ(e) 和D2=(1-b)a-p2+yp1+kθ(e)。 為了便于表示，令 θ0=0， α=1，則此時(shí)市場需求函數(shù)分別為D1=ba-p1+yp2+ke，D2=(1-b)a-p2+yp1+ke。其中b(0 ＜b＜1)表示偏向購買線上渠道產(chǎn)品的消費(fèi)者在生鮮市場上占據(jù)的比例；a表示生鮮市場潛在規(guī)模；p1為線上渠道產(chǎn)品的零售價(jià)格，p2為線下渠道產(chǎn)品的零售價(jià)格；y(0 ＜y＜1) 表示交叉價(jià)格彈性系數(shù)；k(0 ＜k＜1)為消費(fèi)者對保鮮努力水平（新鮮度）的敏感程度。其他符號說明如表1所示。

二、考慮保鮮努力和CSR的生鮮供應(yīng)鏈決策模型

具有企業(yè)社會(huì)責(zé)任感的生鮮零售商，其決策目標(biāo)是考慮如何最大化社會(huì)福利，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)，社會(huì)福利等于生產(chǎn)者剩余（企業(yè)利潤）和消費(fèi)者剩余之和。給定市場需求后，消費(fèi)者剩余（Consumer Surplus, CS）是指消費(fèi)者愿意支付的一定數(shù)量某產(chǎn)品的最高市場價(jià)格和實(shí)際市場價(jià)格之間的差額[22]。因此，本文的消費(fèi)者剩余可表示為：

式中的兩部分分別表示線上和線下渠道的消費(fèi)者剩余，可以看出消費(fèi)者剩余與渠道的需求量為正相關(guān)關(guān)系。參考Panda[23]的研究，將CSR刻畫為企業(yè)對消費(fèi)者剩余的關(guān)注。接下來可對考慮價(jià)格、保鮮努力和CSR的生鮮供應(yīng)鏈分別進(jìn)行集中式和分散式?jīng)Q策，比較分析不同決策模型，并采用“兩部定價(jià)”契約對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

（一）集中式?jīng)Q策模型（C）

在該決策模型下，生鮮供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商和零售商以整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化為目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行決策，其中供應(yīng)商決策產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格保鮮努力水平wC和eC，零售商決策線上零售價(jià)格和線下零售價(jià)格。對線上和線下銷售的產(chǎn)品實(shí)施差別定價(jià)，此時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈追求綜合效益最大化，則可得集中決策目標(biāo)函數(shù)為：

在集中決策模型中，將供應(yīng)商和零售商看成一個(gè)整體進(jìn)行決策，可求得：

定理1在集中決策模型中，當(dāng)a+2c(-1+y)＞0，時(shí)，存在以下均衡解：

故定理1得證。

（二）零售商承擔(dān) CSR 時(shí)供應(yīng)商主導(dǎo)下的分散決策模型（M）

在分散決策模型中，供應(yīng)商追求純利潤的最大化，而零售商則是以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，兩者博弈順序?yàn)椋褐鲗?dǎo)的供應(yīng)商先決策生鮮產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格wM和保鮮努力水平eM，然后零售商根據(jù)供應(yīng)商的決策，求出關(guān)于不同渠道零售價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)，決定線上和線下零售價(jià)。此時(shí)供應(yīng)商的純利潤函數(shù)和零售商承擔(dān)CSR時(shí)的效用函數(shù)分別為：

定理 2在分散決策模型中，當(dāng)時(shí)，存在以下均衡解：

證明 根據(jù)逆向求解法，對模型進(jìn)行求解，首先求解出生鮮零售商的決策變量，然后根據(jù)以上決策變量求出生鮮供應(yīng)商的決策變量wM和eM。

第一階段博弈求解。然后再對生鮮供應(yīng)商決策變量wM和eM分別求一階偏導(dǎo)數(shù)得到：

因此可求得海塞矩陣為：

將式(7)(8)得到的wM、eM的值代入式(5)(6)，得到的最終解為：

故定理2得證。

三、均衡結(jié)果分析

首先，分析了供應(yīng)鏈企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任下消費(fèi)者對生鮮企業(yè)保鮮努力水平意識的變化，對不同決策模型下生鮮供應(yīng)鏈最優(yōu)決策以及利潤（效用）的影響；其次，對比了不同決策模型下生鮮供應(yīng)鏈最優(yōu)決策以及利潤（效用）的差異。

命題1 集中決策下，當(dāng)生鮮供應(yīng)商承擔(dān)保鮮努力成本、零售商承擔(dān)CSR時(shí)，。

故命題1得證。

命題1表明，在集中決策下，當(dāng)生鮮供應(yīng)商承擔(dān)保鮮努力成本、零售商承擔(dān)CSR時(shí)，① 隨著消費(fèi)者對保鮮努力敏感性不斷提高，供應(yīng)商為了迎合市場需求情況，會(huì)加大對產(chǎn)品保鮮努力的投入費(fèi)用，促進(jìn)產(chǎn)品新鮮度水平的提升。這種情況會(huì)使供應(yīng)商成本增加從而使其調(diào)高單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，同時(shí)也會(huì)讓具有保鮮努力意識的消費(fèi)者更愿意以更高價(jià)格去購買生鮮產(chǎn)品，導(dǎo)致產(chǎn)品需求量上升。② 需求量與價(jià)格的同時(shí)增加，使整個(gè)生鮮供應(yīng)鏈間的綜合效益增加。

命題2 分散決策下，當(dāng)生鮮供應(yīng)商承擔(dān)保鮮努力成本、零售商承擔(dān)CSR時(shí)，。

證明 同命題1，由定理1和定理2假設(shè)的條件可得：

故命題2得證。

命題2表明，在分散決策下，當(dāng)生鮮供應(yīng)商承擔(dān)保鮮努力成本、零售商承擔(dān)CSR時(shí)，① 隨著消費(fèi)者對保鮮努力敏感性的增強(qiáng)，供應(yīng)商就有更多的動(dòng)力去提高對產(chǎn)品保鮮努力的投入水平以促進(jìn)產(chǎn)品的銷售，此時(shí)供應(yīng)商付出了更多的銷售成本，因此其會(huì)選擇提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)以抵消自身保鮮努力的投入成本，同時(shí)零售商也會(huì)提高售價(jià)以平衡批發(fā)價(jià)格從而獲取更高利益，而且線上和線下渠道價(jià)格的提升幅度一樣。市場中具有保鮮努力敏感性的消費(fèi)者愿意為付出保鮮努力的供應(yīng)商售賣的生鮮產(chǎn)品支付高昂的費(fèi)用，所以線上和線下渠道產(chǎn)品的需求增加，且增加幅度一致。② 需求量與銷售價(jià)格的同時(shí)增加，使零售商效用、供應(yīng)商利潤乃至整個(gè)生鮮供應(yīng)鏈間的綜合效益增加。

命題 3 在不同的供應(yīng)鏈決策模型下，①eC＞eM；②當(dāng) 2k2+u(-1+y)＜0 時(shí)，；當(dāng)2k2+u(-1+y)＞0時(shí) ，； ③。

證明由定理1和定理2假設(shè)的條件可得：

當(dāng)2k2+u(-1+y)＜0 ，即保鮮努力成本系數(shù)較大時(shí)，;當(dāng) 2k2+u(-1+y)＞0，即保鮮努力成本系數(shù)較小時(shí)，，

故命題3得證。

命題3說明，與集中決策模型比較，分散決策下供應(yīng)鏈中生鮮企業(yè)的保鮮努力水平較低；當(dāng)保鮮努力成本系數(shù)較高的時(shí)候，集中決策下生鮮產(chǎn)品的售價(jià)會(huì)小于分散決策下生鮮產(chǎn)品的售價(jià)，否則集中決策下售價(jià)更高；無論在哪種渠道，分散決策下生鮮產(chǎn)品的需求量更低。

命題 4 對集中決策和分散決策下的供應(yīng)鏈綜合效益進(jìn)行比較，可得。

證明 由定理1和定理2假設(shè)的條件可得：

故命題4得證。

命題4說明，分散決策下的供應(yīng)鏈綜合效益小于集中決策下的供應(yīng)鏈綜合效益。因此，供應(yīng)鏈成員間可進(jìn)行契約設(shè)計(jì)以提高整體效益，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

四、“兩部定價(jià)”協(xié)調(diào)模型（S模型）

由于分散式?jīng)Q策會(huì)使生鮮供應(yīng)鏈間產(chǎn)生“雙重邊際”效應(yīng)，從而導(dǎo)致分散決策下各供應(yīng)鏈成員的利潤(效用)之和小于集中決策下供應(yīng)鏈的綜合效益，又因?yàn)樯r供應(yīng)鏈具有復(fù)雜性，企業(yè)之間難以實(shí)現(xiàn)集中決策[24]?，F(xiàn)實(shí)中，生鮮產(chǎn)品自身的特點(diǎn)令其生產(chǎn)和銷售的過程存在一定風(fēng)險(xiǎn)，若下游零售商向上游供應(yīng)商下訂單時(shí)先給予上游供應(yīng)商一筆固定渠道費(fèi)用作為其利潤保障，供應(yīng)商就會(huì)以更低廉的價(jià)格向下游零售商提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，此時(shí)雙方不僅能實(shí)現(xiàn)長久穩(wěn)定的合作共贏，而且抗風(fēng)險(xiǎn)能力也都會(huì)大幅提高[25]。因此，本文通過設(shè)計(jì)一種“兩部定價(jià)”契約來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)生鮮供應(yīng)鏈中各成員收益(效用)的Pareto改進(jìn)。該契約的基本思想為：在“兩部定價(jià)”契約 (w1,F) 中，w1為供應(yīng)商的統(tǒng)一批發(fā)價(jià)格，F(xiàn)代表零售商向供應(yīng)商支付的一筆固定報(bào)酬。則供應(yīng)商和零售商的利潤(效用)函數(shù)可分別表示為：

證明 參考盧超等人的研究[26]可知，在“兩部定價(jià)”契約下需要滿足一定條件：；然后，根據(jù)博弈順序采用逆向求解法，可求得引入“兩部定價(jià)”契約后零售商線上和線下渠道生鮮產(chǎn)品價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)：

將條件ec=es代入式(11)(12)，得到的最終解為：

又因?yàn)樵诜稚Q策中，供應(yīng)商和零售商都愿意實(shí)施“兩部定價(jià)”契約的必要條件是：對供應(yīng)商而言，供應(yīng)商所取得的利潤要有所增加，即契約實(shí)施后供應(yīng)商取得的利潤高于未實(shí)施契約下的利潤，即：。對零售商而言，零售商向供應(yīng)商支付固定報(bào)酬后，所獲得的效用要大于契約實(shí)施前的效用，即：。只有同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件，那么供應(yīng)商和零售商才都有動(dòng)力實(shí)施“兩部定價(jià)”契約。因此，當(dāng)F滿足時(shí)，生鮮供應(yīng)鏈中各成員收益（效用）實(shí)現(xiàn)了Pareto改進(jìn)。

由

可得：

故命題5得證。

命題5說明：在考慮零售商承擔(dān)CSR的生鮮雙渠道供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商所制定的批發(fā)價(jià)等于其成本價(jià)，即供應(yīng)商只靠向零售商收取特許經(jīng)營費(fèi)用獲利時(shí)，“兩部定價(jià)”契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

五、數(shù)值算例分析

在理論分析基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步探究生鮮企業(yè)的CSR投入水平和各決策變量對生鮮供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，本文以模型假設(shè)為前提對參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，通過數(shù)值算例，更加直觀明確地反映上述結(jié)論。參考蘭建義等[24]、曹曉寧等[27]對相關(guān)參數(shù)的取值，考慮到現(xiàn)實(shí)情況下生鮮供應(yīng)商的保鮮努力成本系數(shù)都較大，因此這里只對滿足 2k2+u(-1+y)＜0的假設(shè)情況進(jìn)行分析，故取值為b=0.6，a=100，c=30，u=2，y=0.3，k=0.8，w1=30。供應(yīng)商的CSR投入水平h取值在0～1之間均勻波動(dòng)。

（一）CSR投入水平 h對決策變量的影響分析

圖2顯示了h對線上售價(jià)p1和線下售價(jià)p2的影響。可以看出的線條是完全重合的，且低于的線條，同理，的線條也是重合的且低于。由此也進(jìn)一步表明，生鮮供應(yīng)鏈在“兩部定價(jià)”契約下的售價(jià)低于分散決策下的售價(jià)，且與集中決策的售價(jià)一致。從圖中可以觀察到，在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約模型中，零售商CSR投入水平的強(qiáng)度與零售商線上售價(jià)負(fù)相關(guān)，與線下售價(jià)正相關(guān)。

圖2 CSR投入水平對售價(jià)的影響

圖3為h對保鮮努力水平e的影響。從圖中可以看出集中決策下的eC和協(xié)調(diào)契約下的eS的線條是完全重合的，且高于分散決策下的eM的線條，即生鮮供應(yīng)鏈在“兩部定價(jià)”契約下的保鮮努力水平與集中決策下的保鮮努力水平一致，且高于分散決策下的保鮮努力水平。從圖中還可得出，在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約模型中，零售商CSR投入水平的強(qiáng)度與供應(yīng)商的保鮮努力水平正相關(guān)。

圖3 CSR投入水平對保鮮努力水平的影響

（二）CSR投入水平 h對供應(yīng)鏈效益的影響分析

圖4展示的是h對供應(yīng)鏈綜合收益VSC的影響。由圖可看出VC和VS的線條同樣是重合的，都比VM的線條高，由此也進(jìn)一步表明，生鮮供應(yīng)鏈在“兩部定價(jià)”契約下的綜合效益與集中決策的綜合收益一致，并且高于分散決策的綜合效益。從圖中我們也可以觀察到，生鮮供應(yīng)鏈在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約的CSR投入水平與供應(yīng)鏈的綜合效益呈正相關(guān)關(guān)系。

圖4 CSR投入水平對供應(yīng)鏈總收益的影響

（三）決策變量對供應(yīng)鏈成員利潤的影響

此時(shí)，可令h=0.2，則生鮮供應(yīng)商的利潤函數(shù)隨批發(fā)價(jià)格和保鮮努力水平的變化情況如圖5所示：當(dāng)固定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格時(shí)，生鮮供應(yīng)商的利潤隨著保鮮努力水平的增加先增大后減小；當(dāng)固定保鮮努力水平時(shí)，利潤隨批發(fā)價(jià)格的增加先增大后減小。生鮮供應(yīng)商受益于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和保鮮努力水平，但批發(fā)價(jià)過高會(huì)影響零售商的進(jìn)貨量，從而使其利潤降低；當(dāng)保鮮努力水平較高時(shí)，企業(yè)投入保鮮成本費(fèi)用過多，同樣會(huì)影響其利潤。因此，存在一個(gè)最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格和保鮮努力水平使得生鮮供應(yīng)商的利潤最大化，即：wM=57.464 4 ，eM=11.812 6。

圖5 生鮮供應(yīng)商利潤隨批發(fā)價(jià)格與保鮮努力水平的變化

生鮮零售商的效用函數(shù)隨線上和線下兩種渠道售價(jià)的變化情況如圖6所示：當(dāng)固定一種渠道的售價(jià)時(shí)，生鮮零售商效用隨另一種渠道價(jià)格的增加先增大后減小。生鮮零售商受益于兩種渠道的產(chǎn)品售價(jià)，但售價(jià)過高會(huì)影響消費(fèi)者的購買欲望，導(dǎo)致了市場需求量的減少，從而使其利潤降低。因此存在一個(gè)最優(yōu)的兩種渠道的最終售價(jià)，使得生鮮零售商的效用最大化，即：。

圖6 生鮮零售商效用隨兩種渠道售價(jià)的變化

（四）契約協(xié)調(diào)有效性分析

不同模型下的均衡結(jié)果如表2所示。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)“兩部定價(jià)”契約下供應(yīng)鏈的綜合效益與集中決策下的綜合效益一致，所以實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；又由表中可計(jì)算出，當(dāng)F滿足414.58 ≤F≤800.29時(shí)，此時(shí)供應(yīng)商利潤和零售商效用都實(shí)現(xiàn)了Pareto改進(jìn)，驗(yàn)證了命題5的成立。

表2 不同模式下的均衡結(jié)果

六、結(jié)語

本文以一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)開通線上線下雙渠道的零售商組成的二級生鮮供應(yīng)鏈為研究對象，考慮生鮮產(chǎn)品的特性、供應(yīng)商的保鮮努力及零售商承擔(dān)CSR的情形，構(gòu)建了生鮮雙渠道供應(yīng)鏈的集中決策模型和以供應(yīng)商為主導(dǎo)的分散決策模型，在對不同決策模型進(jìn)行對比分析后，引入了“兩部定價(jià)”契約協(xié)調(diào)分散決策供應(yīng)鏈，并通過數(shù)值算例分析驗(yàn)證了模型的實(shí)用性、有效性和可行性，最終得出了如下研究結(jié)論：

（1）隨著消費(fèi)者對供應(yīng)商保鮮努力水平敏感程度的提高，供應(yīng)商的保鮮努力水平、零售商的線上和線下渠道的產(chǎn)品定價(jià)、生鮮市場的需求量以及供應(yīng)鏈各成員的收益（效用）均提高。

（2）分散決策下的各成員利潤（效用）之和小于集中決策下的生鮮供應(yīng)鏈的綜合效益，保鮮努力水平、生鮮產(chǎn)品的需求量在集中決策時(shí)也更高。當(dāng)保鮮成本系數(shù)較大時(shí)，無論在哪種渠道中，生鮮產(chǎn)品售價(jià)在集中決策時(shí)都更低；否則生鮮產(chǎn)品售價(jià)在分散決策時(shí)更低。

（3）在零售商承擔(dān)CSR的情況下，當(dāng)供應(yīng)商所制定的批發(fā)價(jià)等于其成本價(jià)，即供應(yīng)商只靠向零售商收取特許經(jīng)營費(fèi)用獲利時(shí)，“兩部定價(jià)”契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

（4）CSR投入水平會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)作和決策。隨著零售商承擔(dān)CSR強(qiáng)度的增強(qiáng)，產(chǎn)品的線上售價(jià)顯著降低，但產(chǎn)品的線下售價(jià)、供應(yīng)商的保鮮努力水平和供應(yīng)鏈的綜合效益會(huì)顯著提高。

本文探討了保鮮努力水平、CSR投入水平以及價(jià)格對生鮮雙渠道供應(yīng)鏈的影響，為供應(yīng)鏈成員的決策提供了一定的參考。但在本文中筆者未將時(shí)間因素對生鮮產(chǎn)品新鮮度的影響納入考量，僅考慮了雙渠道生鮮供應(yīng)鏈中生鮮產(chǎn)品的新鮮度隨保鮮努力水平的變化而變化，未深入探討多渠道情況下生鮮供應(yīng)鏈的運(yùn)作決策以及生鮮產(chǎn)品與時(shí)間因素的關(guān)聯(lián)，未來可對這些方面作進(jìn)一步研究。