李麗鋒,夏若琛,廖 凱,許多林,柳 磊,杜 洋,王維鑫

(1.中國(guó)石油集團(tuán)工程材料研究院有限公司,石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710077; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院 山東 青島 266580; 3.中國(guó)石油西南油氣田分公司蜀南氣礦 四川 瀘州 646000; 4.中國(guó)石油天然氣股份有限公司玉門(mén)油田分公司機(jī)械廠 甘肅 酒泉 735200)

0 引 言

鋼質(zhì)儲(chǔ)氣瓶作為最為常見(jiàn)的天然氣儲(chǔ)存容器,其內(nèi)的天然氣通常以高壓的形式儲(chǔ)存。由于CNG儲(chǔ)氣瓶長(zhǎng)期處于高壓狀態(tài)且天然氣具有強(qiáng)烈的易燃易爆特性,通常認(rèn)為CNG儲(chǔ)氣瓶具有發(fā)生泄漏燃爆事故的安全隱患[1]。鋼質(zhì)儲(chǔ)氣瓶的失效模式主要包括強(qiáng)度失效和泄漏失效兩類(lèi),其中強(qiáng)度失效主要由于制造缺陷、材料性能不合格、疲勞、應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂、管體腐蝕、機(jī)械損傷等因素導(dǎo)致承壓能力下降致失效,同時(shí)包括充壓過(guò)載失效。鋼質(zhì)儲(chǔ)氣瓶一旦發(fā)生強(qiáng)度失效,輕則造成財(cái)產(chǎn)損失、環(huán)境污染,重則導(dǎo)致人員傷亡。因此,開(kāi)展儲(chǔ)氣瓶爆破壓力預(yù)測(cè)研究對(duì)于其安全設(shè)計(jì)和安全評(píng)定尤為重要。

當(dāng)前容器爆破壓力的研究主要有3種方法:理論研究、實(shí)驗(yàn)研究、有限元分析。隨著容器結(jié)構(gòu)及類(lèi)型的復(fù)雜多樣化,理論分析已越來(lái)越困難。實(shí)驗(yàn)研究需要進(jìn)行大量爆破實(shí)驗(yàn),成本較為高昂且由于焊接質(zhì)量或材料自身缺陷的存在,結(jié)果存在一定隨機(jī)性。近年來(lái),有限元分析以高效、經(jīng)濟(jì)、較為準(zhǔn)確等特點(diǎn),逐步成為重要的壓力容器爆破壓力分析方法[2-6]。

劉萌等[7-9]利用ABAQUS軟件對(duì)復(fù)合材料罐纏繞層進(jìn)行變厚度變角度的各向應(yīng)力分布模擬,預(yù)測(cè)罐的爆破壓強(qiáng),優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的纏繞線型參數(shù)可有效提高復(fù)合材料罐的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。D S.Kushan等[10-11]針對(duì)帶接管壓力容器,應(yīng)用ANSYS軟件分析接管對(duì)容器爆破壓力的影響,提出計(jì)算容器爆破壓力的擬合公式。目前多數(shù)研究集中在完整壓力容器的性能評(píng)估與應(yīng)力分析方面,在含局部缺陷容器的爆破壓力分析方面[12-16],Vladimír等用ANSYS模擬腐蝕缺陷對(duì)圓柱形容器爆破壓力的影響,并對(duì)容器進(jìn)行水壓試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好。在實(shí)際生產(chǎn)和運(yùn)輸過(guò)程中,壓力容器可能會(huì)因機(jī)械撞擊摩擦和人為等因素產(chǎn)生外部劃傷,造成容器局部壁厚減薄,影響容器的安全性及使用壽命。劃傷形式多樣,對(duì)容器的影響也難以評(píng)估。Nidhi Dwivedi等[16]曾總結(jié)現(xiàn)有壓力容器的爆破壓力計(jì)算公式,通過(guò)與有限元分析結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),沒(méi)有一種理論公式可以適用于所有容器的爆破壓力預(yù)測(cè),應(yīng)用有限元法估算容器的爆破壓力是一條合理的途徑。

本文針對(duì)鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣庫(kù)因局部壁厚減薄而發(fā)生強(qiáng)度失效的問(wèn)題,提出基于有限元計(jì)算局部減薄壓力容器爆破壓力的方法,建立局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶模型,將有限元模型分析結(jié)果與爆破試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,基于此模型分析不同局部壁厚減薄深度下鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力及應(yīng)力應(yīng)變分布的規(guī)律,并與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析,為鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶的安全設(shè)計(jì)和安全評(píng)定提供支持。

1 研究對(duì)象與有限元模型

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象是一個(gè)容積為2 m3的鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶,符合TSG 21—2016標(biāo)準(zhǔn),儲(chǔ)存介質(zhì)為壓縮天然氣,主要成分是甲烷(CH4),結(jié)構(gòu)如圖1所示,由前后端塞、排污管及瓶體3部分組成,設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1,CNG儲(chǔ)氣瓶材料為30CrMo,其力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 CNG儲(chǔ)氣瓶設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 CNG儲(chǔ)氣瓶結(jié)構(gòu)圖

CNG儲(chǔ)氣瓶在實(shí)際使用過(guò)程中,會(huì)因機(jī)械損傷或人為因素造成外部劃傷,造成局部壁厚減薄。本研究中CNG儲(chǔ)氣瓶局部壁厚減薄設(shè)定:沿平行于儲(chǔ)氣瓶軸線的平面切除管道外表面部分材料,對(duì)切除形成的直角部分倒圓角。具體尺寸參數(shù)為,減薄的軸向長(zhǎng)度L等于CNG儲(chǔ)氣瓶半徑,即279.5 mm;壁厚減薄深度d分別取值為4、8 、12、16 、20 mm;倒圓半徑與減薄深度一致。建立的局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶模型如圖2所示(本文中局部減薄深度均為壁厚減薄的深度)。

圖2 局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶模型

1.2 爆破壓力數(shù)值分析模型

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)局部減薄CNG儲(chǔ)氣瓶進(jìn)行爆破壓力分析,減薄CNG儲(chǔ)氣瓶從受壓到爆破過(guò)程中,局部材料經(jīng)歷了彈性-屈服-強(qiáng)化-斷裂4個(gè)階段的過(guò)程,本研究中采用多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)將材料完整應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入程序。

根據(jù)ASME VIII-2 2017(美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)鍋爐和壓力容器規(guī)范),可由材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度以及抗拉強(qiáng)度擬合出材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線[17]。擬合公式如式(1)所示。

(1)

將30CrMo的相關(guān)參數(shù)代入計(jì)算后即可得到材料的的真應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖3所示。

圖3 30CrMo真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

CNG儲(chǔ)氣瓶的網(wǎng)格劃分采用20節(jié)點(diǎn)六面體高階單元Solid186,Solid186可以具有任意的空間各向異性,支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力[18]。

局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶屬于不規(guī)則模型,將其切分為3部分:儲(chǔ)氣瓶主體,減薄區(qū),過(guò)渡區(qū)。其中儲(chǔ)氣瓶主體和減薄區(qū)采用六面體網(wǎng)格劃分,過(guò)渡區(qū)采用四面體網(wǎng)格。因需要重點(diǎn)關(guān)注減薄區(qū)在加壓過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變分布及變化情況,對(duì)減薄區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密,具體的劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶網(wǎng)格劃分結(jié)果

CNG儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)部處于高壓狀態(tài)時(shí),端塞或管線會(huì)對(duì)CNG儲(chǔ)氣瓶端部施加拉應(yīng)力,在有限元分析中也應(yīng)施加該等效拉應(yīng)力,其大小可由式(2)計(jì)算:

(2)

式中:Pb為內(nèi)壁面施加內(nèi)壓, MPa;S1為瓶口外徑面積,mm2;S2為瓶口內(nèi)徑面積,mm2。

由于在加壓至容器爆破的過(guò)程中,容器材料大部分區(qū)域進(jìn)入塑性階段,容器中產(chǎn)生明顯的塑性變形,因此在進(jìn)行有限元分析時(shí)需要考慮幾何非線性,為準(zhǔn)確捕捉到CNG儲(chǔ)氣瓶的塑性垮塌壓力,CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力計(jì)算方法采用弧長(zhǎng)法計(jì)算。

弧長(zhǎng)法是一種非線性求解的迭代控制方法,可以在荷載和位移增量均不確定的情況下,生成變化的增量值,在迭代求解過(guò)程中自動(dòng)調(diào)節(jié)增量步長(zhǎng),跟蹤各種復(fù)雜的非線性路徑全過(guò)程,它是目前結(jié)構(gòu)非線性分析中數(shù)值計(jì)算最為穩(wěn)定、計(jì)算效率最高且最為可靠的迭代控制方法[19-20]。

對(duì)局部壁厚減薄CNG儲(chǔ)氣瓶加載求解完畢后,選取減薄區(qū)域中心等效應(yīng)變最大處節(jié)點(diǎn)(根據(jù)有限元分析結(jié)果該節(jié)點(diǎn)位于壁厚中心處),定義該節(jié)點(diǎn)等效塑形應(yīng)變?yōu)樽宰兞?內(nèi)壓載荷為因變量,繪制圖形。如圖5所示,當(dāng)曲線開(kāi)始出現(xiàn)下降段時(shí),說(shuō)明此時(shí)CNG儲(chǔ)氣瓶該位置發(fā)生了塑性垮塌,曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)壓力即為CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力。

圖5 CNG儲(chǔ)氣瓶減薄區(qū)中心點(diǎn)等效塑性應(yīng)變-壓力曲線

2 模型驗(yàn)證

在將上述有限元方法及參數(shù)設(shè)置應(yīng)用于局部減薄CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力分析之前,首先需驗(yàn)證其有效性。由于缺乏該鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶的爆破壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文以浙江某單位生產(chǎn)的高壓氧氣瓶(幾何特征與CNG儲(chǔ)氣瓶一致)為對(duì)象來(lái)進(jìn)行模型與方法的驗(yàn)證。

該高壓氧氣瓶幾何參數(shù)如圖6所示,其材料為37Mn,工作壓力為15 MPa,容積為7 L。

圖6 高壓氧氣瓶結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)材料力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果,該氧氣瓶材料屈服強(qiáng)度σs為535 MPa,抗拉強(qiáng)度σb為740 MPa,斷后延伸率為 22.3%,彈性模量為2×105MPa,泊松比為0.3。材料真實(shí)本構(gòu)關(guān)系由式(1)擬合得到,并采用多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)輸入ANSYS軟件。

對(duì)該氧氣瓶建立1/4模型,并采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中厚度方向采用4層網(wǎng)格,模型共劃分為43 580個(gè)單元,如圖7所示。

圖7 高壓氧氣瓶網(wǎng)格劃分結(jié)果

使用福貝爾公式等理論方法估算出氧氣瓶的爆破壓力后,在內(nèi)壁面施加壓力載荷60 MPa,根據(jù)式(2),在氧氣瓶端部施加等效拉應(yīng)力38.46 MPa,在模型對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。為保證受力平衡不發(fā)生剛性位移,選取氧氣瓶底部一節(jié)點(diǎn)施加軸向位移約束。求解方式選擇弧長(zhǎng)法,計(jì)算結(jié)束后繪制氧氣瓶臨近爆破時(shí)的等效應(yīng)變?cè)茍D,如圖8所示。

圖8 臨近爆破時(shí)氧氣瓶的等效應(yīng)變?cè)茍D

選取氧氣瓶等效塑性應(yīng)變最大節(jié)點(diǎn),繪制此節(jié)點(diǎn)等效塑性應(yīng)變-內(nèi)壓曲線,如圖9所示。當(dāng)內(nèi)壓增至 40 MPa左右時(shí),塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng),內(nèi)壓曲線對(duì)應(yīng)的最大值即為氧氣瓶的爆破壓力,大小為51.9 MPa。

圖9 氧氣瓶?jī)?nèi)壓與塑性應(yīng)變關(guān)系圖

該氧氣瓶的水壓爆破試驗(yàn)結(jié)果顯示其爆破壓力為51.55 MPa,本文所建立有限元模型結(jié)果的相對(duì)偏差為0.68%,說(shuō)明本文建立的壓力容器爆破壓力數(shù)值分析模型與方法具有較高的準(zhǔn)確度。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 局部減薄區(qū)域塑性應(yīng)變分析

對(duì)不同局部減薄深度的CNG儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)表面施加內(nèi)壓載荷,并在CNG儲(chǔ)氣瓶端部表面施加等效拉應(yīng)力,同時(shí)約束其剛性位移并在模型對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)邊界條件,對(duì)模型進(jìn)行求解。

為分析加壓過(guò)程中局部減薄區(qū)域應(yīng)變分布演化特征與規(guī)律,選取減薄深度為8 mm的CNG儲(chǔ)氣瓶為對(duì)象,分別繪制減薄區(qū)域沿軸向(路徑1)、環(huán)向(路徑2)和徑向(路徑3)的Mises等效塑性應(yīng)變分布,路徑選取如圖10所示,等效應(yīng)變分布分別如圖11至圖13所示。內(nèi)壓載荷為51.1 MPa至爆破壓力67.8 MPa。

圖10 路徑選取位置

圖11 局部減薄區(qū)域軸向等效塑性應(yīng)變

圖12 局部減薄區(qū)域環(huán)向等效塑性應(yīng)變

圖13 局部減薄區(qū)域徑向等效塑性應(yīng)變

由軸向、環(huán)向路徑等效塑性應(yīng)變分布圖(圖11、圖12)可知,當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到51.1 MPa左右時(shí),減薄區(qū)域中心處已發(fā)生塑性變形,隨著內(nèi)壓逐漸增大,減薄區(qū)域塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng),且塑性區(qū)范圍由中心不斷向外擴(kuò)展。臨近爆破壓力時(shí),減薄中心處塑性應(yīng)變對(duì)內(nèi)壓變化極為敏感,此時(shí)該處等效塑性應(yīng)變遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離減薄處筒體塑性應(yīng)變。

由拉美公式[21]可知,對(duì)于僅受內(nèi)壓作用的完整圓筒壓力容器,圓筒內(nèi)壁面到外壁面的徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力逐漸減小,軸向應(yīng)力保持不變,即完整圓筒從內(nèi)壁面到外壁面等效應(yīng)力逐漸減小,等效應(yīng)變也逐漸減小。

繪制CNG儲(chǔ)氣瓶局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)位置等效塑性應(yīng)變沿徑向的分布,局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)位置屬于完整圓筒,如圖14所示,可知CNG儲(chǔ)氣瓶未減薄區(qū)域內(nèi)壁面到外壁面等效塑性應(yīng)變逐漸減小,與一般完整圓筒的等效應(yīng)變分布規(guī)律相同。

圖14 局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)位置徑向等效塑性應(yīng)變

由徑向路徑等效塑性應(yīng)變分布圖(圖13)可知,局部減薄處的徑向等效塑性應(yīng)變從內(nèi)壁面到外壁面逐漸增大,外壁面首先開(kāi)始發(fā)生塑性變形,且臨近CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力時(shí),減薄中心的塑性應(yīng)變最大值由外壁面逐漸向罐壁中心處移動(dòng)。這與完整圓筒的等效應(yīng)變分布規(guī)律存在明顯不同,原因在于局部減薄導(dǎo)致了該區(qū)域幾何特征的改變,進(jìn)而導(dǎo)致了應(yīng)力、應(yīng)變分布的變化。

3.2 壁厚減薄對(duì)爆破壓力影響規(guī)律分析

使用有限元方法計(jì)算出不同局部壁厚減薄深度下CNG儲(chǔ)氣瓶的爆破壓力,見(jiàn)表3。繪制出CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力隨局部減薄深度的變化情況,如圖15所示。

表3 不同減薄深度下CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力表

圖15 不同局部減薄深度下CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力

由表3與圖15可知,隨著局部壁厚減薄深度的增大,CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力逐漸減小;當(dāng)減薄深度為12 mm (約1/2壁厚)時(shí),爆破壓力下降幅度為(80.96-55.76)/80.96=31.1%;壁厚減薄深度越大,爆破壓力的下降速率越快。該CNG儲(chǔ)氣瓶的設(shè)計(jì)壓力為27.5 MPa,當(dāng)CNG儲(chǔ)氣瓶局部減薄深度達(dá)到20 mm時(shí),已不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

為分析理論方法在計(jì)算局部壁厚減薄容器爆破壓力方面的準(zhǔn)確度及局限性,采用福貝爾公式、李生昌公式、史文遜公式和GB/T 19624—2019《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》4種方法[22-26]計(jì)算不同減薄深度下CNG儲(chǔ)氣瓶的爆破壓力,運(yùn)算時(shí)以?xún)?nèi)壁面到減薄區(qū)的最短距離為壁厚,內(nèi)徑保持不變,中心軸線到減薄區(qū)的最短距離為外徑,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 4種理論公式計(jì)算結(jié)果

GB/T 19624—2019中計(jì)算容器爆破壓力的公式如式(6)所示:

(6)

式中:Pb為爆破壓力, MPa;K為外徑與內(nèi)徑之比;η為薄壁減薄系數(shù),當(dāng)K<2時(shí),值取1;T為容器壁厚,mm;R為容器內(nèi)徑,mm;a,b,c為缺陷的相對(duì)軸向長(zhǎng)度、相對(duì)環(huán)向?qū)挾?、相?duì)深度。

以有限元計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn),得出4種理論方法計(jì)算局部減薄CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力的偏差,如圖16所示。

圖16 4種理論方法計(jì)算偏差對(duì)比

由表4和圖16可知,理論公式計(jì)算完整CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力偏差較小,在±7%范圍內(nèi);但對(duì)于局部減薄CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力的計(jì)算存在較大誤差,且隨著減薄深度的增大,偏差顯著增大。以有限元計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn),3種經(jīng)驗(yàn)公式和GB/T 19624國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)在不同減薄深度下計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分別為6.54、4.58、6.38、2.56,GB/T 19624國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)偏差最小,原因是GB/T 19624在一定程度上考慮了CNG儲(chǔ)氣瓶局部減薄的相對(duì)尺寸。

4種理論計(jì)算結(jié)果普遍比實(shí)際值偏小,主要原因是公式中采取的CNG儲(chǔ)氣瓶壁厚是局部減薄區(qū)壁厚的最小值,而局部減薄區(qū)的軸向中間位置壁厚最薄,兩側(cè)逐漸加厚,公式計(jì)算的CNG儲(chǔ)氣瓶壁厚比實(shí)際壁厚小,因此得到的CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力值也會(huì)普遍偏小。

4 結(jié) 論

本文建立了局部減薄鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力有限元分析模型,結(jié)合高壓氧氣瓶爆破壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性,采用該模型分析了局部減薄深度對(duì)CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力的影響規(guī)律,以及隨內(nèi)壓升高局部減薄區(qū)域應(yīng)變分布的演化規(guī)律,可為儲(chǔ)氣瓶安全設(shè)計(jì)和安全評(píng)定提供技術(shù)支持。主要結(jié)論如下:

1)隨著局部壁厚減薄深度的增大,鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶爆破壓力逐漸減小,且減薄深度越大,爆破壓力下降速率越快。對(duì)于25 MPa設(shè)計(jì)壓力,直徑559 mm的鋼質(zhì)CNG儲(chǔ)氣瓶減薄深度為1/2壁厚時(shí),爆破壓力下降31%左右。

2)隨著內(nèi)壓升高,局部減薄區(qū)域中心外壁面處首先發(fā)生塑性變形,而后塑性區(qū)不斷向周?chē)鷶U(kuò)展;臨近爆破壓力時(shí),減薄區(qū)塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng),且最大等效塑性應(yīng)變由外壁面向壁厚中心位置移動(dòng),這與完整圓筒應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律存在明顯不同。

3)福貝爾等經(jīng)驗(yàn)公式法主要適用于完整圓筒爆破壓力的計(jì)算,對(duì)于局部減薄壓力容器存在適用局限性。GB/T 19624標(biāo)準(zhǔn)考慮了減薄區(qū)域的具體尺寸,相比其他經(jīng)驗(yàn)公式,與有限元預(yù)測(cè)的爆破壓力較為接近。對(duì)于局部減薄壓力容器,經(jīng)驗(yàn)公式及GB/T 19624標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的爆破壓力值均偏保守。