文| 顧志能

在某地講課的課間休息時(shí)，幾位教師急匆匆地走到臺(tái)上來(lái)找我。她們說(shuō)：“顧老師，有一道題目，我們教研組里爭(zhēng)執(zhí)不下，想請(qǐng)教一下您。”

“你們請(qǐng)說(shuō)吧。”我欣然應(yīng)允。

“長(zhǎng)方體的六個(gè)面，一定都是長(zhǎng)方形。這道判斷題，對(duì)還是錯(cuò)？”

又是判斷題！和判斷題打交道，我自己都有點(diǎn)怕了。

“你們是不是在糾結(jié)有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，六個(gè)面算不算都是長(zhǎng)方形？”我猜測(cè)他們的想法。

“是呀，我們知道正方形也是長(zhǎng)方形，但是教材上說(shuō)‘長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形’，這句話和教材講得不一樣，而且說(shuō)了‘一定’，所以我們意見不一樣了。”一位教師解釋道。

“我覺得這樣的題目真是沒啥意思！學(xué)生都認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，看到有兩個(gè)面是正方形的也知道它是長(zhǎng)方體，這就夠了。這種題目，咬文嚼字的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒什么幫助。”我表明我的態(tài)度。

“出題的教研員或者教師，真不應(yīng)該出這樣的題目。這種題目，除了折騰師生，讓學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，實(shí)在沒有其他的價(jià)值。教師都有爭(zhēng)議，讓學(xué)生怎么做？”每次看到這樣的題目，我總是會(huì)忍不住發(fā)點(diǎn)牢騷。

“顧老師，您講的我們認(rèn)同。不過(guò)，您跟我們表個(gè)態(tài)，這道題目到底是對(duì)還是錯(cuò)？”幾位教師以執(zhí)著的眼光看著我，我不禁無(wú)言以對(duì)……

這幾年，常有教師通過(guò)我公眾號(hào)后臺(tái)留言等方式聯(lián)系我，請(qǐng)我“裁定”某道判斷題究竟是對(duì)還是錯(cuò)。比如說(shuō)：

◆一位小數(shù)乘一位小數(shù)，積一定是兩位小數(shù)。（ ）

說(shuō)明：按計(jì)算法則是對(duì)的，但積的末尾如果撇0 后，這種情況怎么算？

◆個(gè)位上是1、3、5、7、9 的數(shù)一定是奇數(shù)。（ ）

說(shuō)明：這個(gè)數(shù)是整數(shù)當(dāng)然對(duì)，但如果這個(gè)數(shù)是小數(shù)，不就錯(cuò)了嗎？

◆直徑的長(zhǎng)度是半徑的2 倍。（ ）

說(shuō)明：沒有強(qiáng)調(diào)“在同一個(gè)圓中”，這句話對(duì)不對(duì)？

◆木箱的體積一定比容積大。（ ）

說(shuō)明：一般都是對(duì)的，但木箱如果是無(wú)蓋的，它的體積是不是也可指去掉空心部分以后的木板的體積？如果這樣，它的體積就比容積小。

……

說(shuō)句真心話，我很反感這樣的題目，更不希望教師把精力耗費(fèi)在這種無(wú)意義的思考上。我常表達(dá)這樣的觀點(diǎn)：

“一位小數(shù)乘一位小數(shù)，學(xué)生會(huì)不會(huì)計(jì)算？正確率高不高？（師：都會(huì)，正確率很高）學(xué)生既然都會(huì)算了，還要做這道題目干啥？”

“學(xué)生會(huì)不會(huì)判斷奇數(shù)和偶數(shù)？（師：會(huì)）書上有提供小數(shù)來(lái)讓學(xué)生判斷嗎？（師：沒有，數(shù)論好像是在整數(shù)范圍里討論的）那為什么還要學(xué)生做這道題？”

……

每當(dāng)我這樣說(shuō)，教師都是一臉委屈：“顧老師，沒辦法啊，作業(yè)中或者試卷上有，我們難道讓學(xué)生不做嗎？我們難道能像您一樣去批評(píng)出題人嗎？”

我非常理解一線教師的無(wú)奈和怨憤，不必怪他們，要怪就應(yīng)該怪這些折騰人的數(shù)學(xué)判斷題，怪那些喜歡折騰師生的出題者。

在我看來(lái)，數(shù)學(xué)（至少是小學(xué)數(shù)學(xué)）教學(xué)中出判斷題來(lái)考學(xué)生，意義并不大。原因如下：

1.判斷題對(duì)學(xué)生的檢測(cè)效果不佳

我們都知道，判斷題或?qū)蝈e(cuò)，答題正確的可能性是50%。換而言之，學(xué)生亂猜，也有50%做對(duì)的可能性。相比之下，選擇題（如四選一），亂猜做對(duì)的可能性是25%，而填空題（解答題），沒法亂猜，必須得填出（做出）正確的答案。所以，要檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，填空題（解答題）是最有說(shuō)服力的，選擇題次之，而判斷題則是效果最差的。

有教師曾這樣“指導(dǎo)”學(xué)生：判斷題，實(shí)在判斷不出來(lái)，就打“×”，因?yàn)殄e(cuò)的題目比較多。還有教師這樣“指導(dǎo)”學(xué)生：題目中有“一定”兩字，往往是不對(duì)的，你就打“×”吧！做判斷題的這些“技巧”，反映了判斷題檢測(cè)效果的不佳——很難準(zhǔn)確地檢測(cè)出學(xué)生是否真懂。一道檢測(cè)題，倘若不能精準(zhǔn)地捕獲學(xué)情，說(shuō)明其形式本身就有問題。

好的教學(xué)檢測(cè)，一般是不會(huì)出判斷題的。筆者隨手一翻，2016 年中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心命制的監(jiān)測(cè)卷，只有選擇題、解答題，沒有判斷題；2018 年、2021 年浙江省基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷，有選擇題、解答題等，也沒有判斷題……

事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)檢測(cè)不出判斷題，幾乎已是共識(shí)。比如說(shuō)筆者之前工作過(guò)的浙江省嘉興市、目前工作的杭州市，多年來(lái)就未曾出過(guò)判斷題。

2.判斷題易讓數(shù)學(xué)教學(xué)偏離方向

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握與否，最重要的就是看其能不能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決（解答）實(shí)際問題。如學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”有關(guān)知識(shí)，會(huì)不會(huì)畫（找）直徑半徑，會(huì)不會(huì)利用直徑半徑畫圓，會(huì)不會(huì)利用兩者關(guān)系換算后計(jì)算周長(zhǎng)面積或服務(wù)于其他實(shí)際問題的解決等等，這些才是值得檢測(cè)的內(nèi)容。但如果換作判斷題，因?yàn)槠涑鲱}形式的局限，很難向上述有意義的方向走，往往就會(huì)偏離軌道，走向狹隘的概念辨析，且靠一些文字上的“變化”來(lái)檢測(cè)學(xué)生，如前文的“直徑的長(zhǎng)度是半徑的2 倍”“直徑就是圓的對(duì)稱軸”等等。（如果判斷題不是指向于概念的，實(shí)際上就相當(dāng)于填空題或解答題了，那就更意義不大，對(duì)此本文不作細(xì)述）

所以，常做數(shù)學(xué)判斷題，學(xué)生要關(guān)注的是“小心文字陷阱、注意關(guān)鍵字詞”，他們會(huì)形成“學(xué)數(shù)學(xué)需要咬文嚼字”的錯(cuò)誤意識(shí)，甚至?xí)X得有些數(shù)學(xué)題目就是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”（如上文木箱題）。同時(shí)，教師也會(huì)把更多的精力用在讓學(xué)生熟背概念、牢記關(guān)鍵字詞，或者是挖空心思改變文字的表達(dá)方式，讓學(xué)生接受各種“變式訓(xùn)練”，如故意把 “長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形”，改成“一定都是長(zhǎng)方形”，故意省略“在同一個(gè)圓內(nèi)”來(lái)說(shuō)“直徑的長(zhǎng)度是半徑的2 倍”。這種玩“文字游戲”式的編題方式，人為地增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，不僅無(wú)益于學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展思維，反而會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心生抵觸乃至恐懼，顯然是要不得的。

基于以上兩點(diǎn)原因，我呼吁，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以順應(yīng)教改潮流，不要再出判斷題來(lái)考學(xué)生了。即使要出（判斷題的確也有邏輯思維訓(xùn)練的價(jià)值），題目也要盡可能少一些無(wú)謂的爭(zhēng)議。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，可做的有意義的事情非常多，我們不必以這樣的方式來(lái)折騰學(xué)生，為難自己，既耗費(fèi)精力，又缺少實(shí)效。