李喬楚, 陳軍華

(1. 西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 成都 610500; 2. 常州大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院, 常州 213164)

“碳達(dá)峰”“碳中和”明確了中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型的戰(zhàn)略方向和目標(biāo)要求,將成為生態(tài)文明建設(shè)的重要抓手。天然氣作為清潔高效的優(yōu)質(zhì)化石能源被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的諸多領(lǐng)域。巖溶塌陷主要源于地下土洞向上的逐步拓展,因此呈現(xiàn)顯著的“隱蔽性”和“突發(fā)性”特征[1],對(duì)于通常采用埋地敷設(shè)的燃?xì)夤艿拦こ?其日常運(yùn)行不可避免地受到此類(lèi)地質(zhì)活動(dòng)影響。與此同時(shí),中國(guó)西南地區(qū)自然環(huán)境復(fù)雜脆弱、喀斯特地貌廣布,暴雨等極端氣候事件頻發(fā),斷層帶分布密集,在自然和人為因素耦合影響下極易誘發(fā)巖溶塌陷導(dǎo)致埋地燃?xì)夤艿朗屏?并進(jìn)一步導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸等次生災(zāi)害,對(duì)沿線居民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大隱患,并且嚴(yán)重影響中國(guó)能源系統(tǒng)的清潔低碳轉(zhuǎn)型進(jìn)程。因此,有必要科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)估巖溶區(qū)燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)概率,為災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)和救援工作提供理論指導(dǎo)。

近年來(lái),中外學(xué)者開(kāi)始著眼于燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)概率分析。Qiu等[2]構(gòu)建了城市燃?xì)夤艿佬孤┦鹿矢櫯c致災(zāi)概率預(yù)測(cè)模型,首先基于魚(yú)骨圖模型和蝴蝶節(jié)模型厘清事故災(zāi)害的演化邏輯,然后結(jié)合突變理論得到條件概率表,最終利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的強(qiáng)大推理能力研判致災(zāi)概率及發(fā)展趨勢(shì)。Brito等[3]利用結(jié)合效用理論和消去-選擇轉(zhuǎn)換樹(shù)(ELECTRE TRI)模型的集成方法,基于實(shí)際案例測(cè)度了燃?xì)夤艿罏?zāi)害的發(fā)生概率。王春雪等[4]構(gòu)建了城市燃?xì)夤艿佬孤┲聻?zāi)混合概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,在基于模糊理論得到根事件先驗(yàn)概率基礎(chǔ)上進(jìn)一步結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論推算出燃?xì)夤艿佬孤┑闹聻?zāi)概率。王文和等[5]構(gòu)建了城市地下燃?xì)夤芫W(wǎng)致災(zāi)概率動(dòng)態(tài)分析模型,在失效蝴蝶結(jié)模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,并結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)模擬噴射火、蒸汽云爆炸、閃火等事件的發(fā)生概率。陳軍等[6]構(gòu)建了燃?xì)夤芫W(wǎng)燃爆概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,結(jié)合馬爾科夫理論鏈接災(zāi)害演變過(guò)程與時(shí)間發(fā)展進(jìn)程,并結(jié)合動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型推算了燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散后的火災(zāi)、爆炸概率。

上述研究為燃?xì)夤艿乐聻?zāi)概率評(píng)估提供了有效參考,但在以下方面仍有所局限性:一是現(xiàn)有研究主要立足于管道失效過(guò)程,結(jié)合“人-物-環(huán)-管”等維度剖析燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)事件,缺乏結(jié)合災(zāi)害系統(tǒng)理論的全面分析,往往難以實(shí)現(xiàn)致災(zāi)概率的準(zhǔn)確測(cè)度。二是現(xiàn)有研究大多僅著眼于事件危險(xiǎn)性分析,沒(méi)有考慮到管道易損性這一重要因素,從而忽略了管道抗外載能力對(duì)致災(zāi)過(guò)程的重要影響。鑒于此,現(xiàn)提出一種基于易損性-災(zāi)害系統(tǒng)集成視角的巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)概率分析方法。一方面結(jié)合災(zāi)害系統(tǒng)理論從孕災(zāi)環(huán)境活躍性、災(zāi)害因子風(fēng)險(xiǎn)性、承災(zāi)體脆弱性多重維度全面分析巖溶區(qū)燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)事件體系,結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的信念傳播更新優(yōu)勢(shì)逐層推算致災(zāi)事件的危險(xiǎn)概率;另一方面考慮到管道易損性水平與災(zāi)害種類(lèi)和強(qiáng)度、管道結(jié)構(gòu)和功能、災(zāi)害和管道時(shí)空配置等方面的關(guān)聯(lián)關(guān)系,結(jié)合可靠度分析理論,立足于有限元模擬結(jié)果和聚乙烯管道特性構(gòu)建數(shù)理模型,從災(zāi)害損傷強(qiáng)度和抵抗災(zāi)害能力兩者的交互作用視角綜合核算管道的易損概率,并將其與致災(zāi)事件危險(xiǎn)概率相結(jié)合,創(chuàng)新“事件危險(xiǎn)性+管道易損性”的研究范式,進(jìn)一步完善管道災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)思路,為巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)概率的科學(xué)、準(zhǔn)確、全面評(píng)估提供理論依據(jù)。

1 致災(zāi)事件危險(xiǎn)性分析

事件危險(xiǎn)性的定義為威脅影響區(qū)域內(nèi)人員、物體安全的各類(lèi)致災(zāi)事件的發(fā)生概率,即致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)源轉(zhuǎn)變?yōu)闉?zāi)害危險(xiǎn)事件的概率分布。

1.1 危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合災(zāi)害系統(tǒng)理論,從孕災(zāi)環(huán)境活躍性、災(zāi)害因子風(fēng)險(xiǎn)性和承災(zāi)體脆弱性3個(gè)方面構(gòu)建危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,具體如表1所示。

表1 危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Hazard assessment index system

1.2 先驗(yàn)概率確定

現(xiàn)階段,考慮到巖溶區(qū)燃?xì)夤艿赖氖?shù)據(jù)庫(kù)尚未建立,且結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析模型開(kāi)展基本事件的失效概率評(píng)估往往難以保證準(zhǔn)確性和適用性,因此通常需要結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定事件的失效可能性,但對(duì)于一些誘發(fā)燃?xì)夤艿罏?zāi)害的模糊性事件,例如“受教育程度不高”“管道保護(hù)意識(shí)淡薄”等具有不確定性和隨機(jī)性,即使是專家也僅能針對(duì)發(fā)生概率給出模糊性語(yǔ)言。模糊數(shù)學(xué)則是解決已知數(shù)據(jù)不足、量化專家評(píng)估意見(jiàn)的良好方法[7],故將引入模糊數(shù)學(xué)理論確定巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)事件的先驗(yàn)概率。

1.2.1 專家權(quán)威性確定

考慮到專家知識(shí)水平、經(jīng)驗(yàn)程度、信息來(lái)源、公正程度等不同會(huì)導(dǎo)致決策差異性,因此建立如圖1所示的專家權(quán)威性評(píng)估層次分析模型[8],基于專家綜合能力權(quán)重修正評(píng)估意見(jiàn),促使評(píng)估結(jié)果更加符合客觀實(shí)際。采用一種基于“指數(shù)標(biāo)度”的改進(jìn)層次分析法確定權(quán)重[9],指數(shù)標(biāo)度如表2所示。

圖1 專家權(quán)威性評(píng)估層次分析模型Fig. AHP model for expert authoritative evaluation

表2 指數(shù)標(biāo)度Table 2 Index scale

1.2.2 隸屬度函數(shù)確定

在模糊數(shù)學(xué)理論中,模糊語(yǔ)言值反映了各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的事件危險(xiǎn)性大小,將各個(gè)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果劃分為五級(jí)遞階變化的事件危險(xiǎn)性等級(jí),即為低(L)、較低(RL)、中等(M)、較高(RH)、高(H)。基于此,進(jìn)一步將各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的事件危險(xiǎn)性等級(jí)轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù),模糊數(shù)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)模型如式(1)所示。

(1)

式(1)中:a和b分別為模糊數(shù)的上下限。

1.2.3 模糊數(shù)概率化

基于專家評(píng)估意見(jiàn)的模糊數(shù)函數(shù)是介于[0, 1]內(nèi)的模糊集合,需要將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)清晰值,即模糊可能性值(fuzzy possibility score,FPS),FPS表征專家對(duì)某一事件發(fā)生可能性的信任度?；谧笥夷：判蚍▽⒛：龜?shù)轉(zhuǎn)換為模糊可能性值[10],其定義的最大模糊集和最小模糊集分別為

(2)

(3)

基于此,模糊數(shù)的左右模糊可能性值分別為

(4)

(5)

式中:fW(x)為模糊數(shù)W對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù);W為致災(zāi)可能性等級(jí)對(duì)應(yīng)的模糊數(shù);sup表示集合的上確界;∧表示模糊數(shù)學(xué)理論中的“取小”運(yùn)算。

模糊數(shù)的模糊可能性值FPS為

FPS=[FPSR(W)+1-FPSL(W)]/2

(6)

在得到各評(píng)估指標(biāo)的模糊可能性值后,即可將其轉(zhuǎn)化為模糊失效率[11],即各基本事件的先驗(yàn)概率為

(7)

(8)

1.3 危險(xiǎn)概率計(jì)算

故障樹(shù)法被廣泛應(yīng)用于油氣管道危險(xiǎn)事件的概率分析,但故障樹(shù)法基于最小割集的計(jì)算過(guò)程較為煩瑣,若采用計(jì)算機(jī)解算則會(huì)受到有效計(jì)算位限制,導(dǎo)致研究結(jié)果產(chǎn)生顯著偏差,而在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)中事件發(fā)生概率的計(jì)算可等效為信念的傳播和更新,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便且結(jié)果更加精確[12],因此選用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)事件的危險(xiǎn)性。

假設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)為X1,X2, …,XM,中間節(jié)點(diǎn)為F1,F2, …,FN,葉節(jié)點(diǎn)為T(mén)op,以上事件組成了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)變量集合{X1,X2, …,XM,F1,F2, …,FN, Top},記為V={V1,V2, …,VK}。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率推理的數(shù)學(xué)模型[13],故聯(lián)合概率P(V)=P(V1,V2, …,VK)可表示為

P(V)=P(V1,V2,…,VK)

(9)

根據(jù)條件獨(dú)立性假設(shè),聯(lián)合概率分布即可簡(jiǎn)化為

P(V)=P(V1,V2,…,VK)

(10)

式(10)中:πi為節(jié)點(diǎn)Vi的父節(jié)點(diǎn)集。

將先驗(yàn)概率和條件概率表代入聯(lián)合概率分布,即可求得最高層事件的發(fā)生概率,即巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)事件的危險(xiǎn)概率為

(11)

式(11)中:vi為節(jié)點(diǎn)Vi的取值。

2 燃?xì)夤艿酪讚p性分析

易損性最早用于描述飛機(jī)、船體等軍事裝備對(duì)于物理碰撞的脆弱程度[14],近年被推廣至災(zāi)害研究領(lǐng)域。管道易損性定義為:在給定破壞情景下,管道達(dá)到或超出損傷臨界狀態(tài)的概率。管道易損性水平與災(zāi)害類(lèi)型和強(qiáng)度,管道結(jié)構(gòu)和功能,災(zāi)害與管道的時(shí)空配置關(guān)系及人類(lèi)社會(huì)的防災(zāi)、減災(zāi)能力密切相關(guān)。將易損性理論引入巖溶區(qū)燃?xì)夤艿罏?zāi)害的致災(zāi)可能性分析,以概率形式定量評(píng)估災(zāi)害因子強(qiáng)度和管道承災(zāi)能力間的關(guān)系,有助于準(zhǔn)確把握管道抗外載能力對(duì)致災(zāi)過(guò)程的重要影響。

2.1 易損函數(shù)構(gòu)建

對(duì)于巖溶區(qū)燃?xì)夤艿?其易損性由兩方面因素決定[15]:一是災(zāi)害載荷對(duì)管道的損傷強(qiáng)度;二是管道自身抵抗災(zāi)害損傷的能力,易損性函數(shù)可表示為

M=f(DR,DS)

(12)

式(12)中:M為管道易損性;DR為管道抵抗災(zāi)害能力;DS為災(zāi)害載荷損傷強(qiáng)度。

由于管道易損性概率對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)可靠度理論中的失效概率,為了更加直觀地表征易損性概念,即概率越大管道越容易發(fā)生損傷,針對(duì)可靠度理論的極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)一步得到管道易損性函數(shù)為

M=f(DS,DR)=DS-DR

(13)

當(dāng)外載荷損傷強(qiáng)度大于管道抗損傷能力時(shí)即發(fā)生管道失效,則易損概率函數(shù)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

P(M>0)=P{(DS-DR)>0}

(14)

2.2 評(píng)估指標(biāo)選取

遵循代表性、客觀性、可獲得性等評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則,選取巖溶土體塌陷長(zhǎng)度(CSL)、巖溶土體塌陷寬度(CSW)、巖溶覆蓋層厚度(KOT)、管道壁厚(PWT)、管道埋深(PBD)、土體彈性模量(SEM)、管土摩擦因數(shù)(FC)、管道服役時(shí)間(PSL)8個(gè)指標(biāo)開(kāi)展管道易損概率的評(píng)估,8個(gè)指標(biāo)的參數(shù)值分別用m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7、m8表示。

結(jié)合工程實(shí)際以及前期研究得到的影響因素作用規(guī)律[16],巖溶土體塌陷長(zhǎng)度、巖溶土體塌陷寬度、管土摩擦因數(shù)、土體彈性模量越大,巖溶覆蓋層厚度越小,巖溶塌陷對(duì)管道的損傷強(qiáng)度(DS)越大;選用厚壁管道、適度增大埋深,管道服役時(shí)間越短,管道抵抗損傷能力(DR)越強(qiáng),因此可得

(15)

2.2.1 巖溶土體塌陷參數(shù)

巖溶土體塌陷長(zhǎng)度和寬度越大,管道隨土體產(chǎn)生的位移越大,承受的土體作用載荷也越大,因此管道越容易發(fā)生失效破壞;巖溶覆蓋層厚度越大,地下巖溶土洞發(fā)育時(shí)上部土體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定、下沉量越小,管道在土體作用下產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)也越小。

設(shè)定在某一具體研究情景下導(dǎo)致管道失效破壞的臨界巖溶土體塌陷參數(shù)分別為CSLs、CSWs和KOTs,當(dāng)巖溶土體塌陷長(zhǎng)度等于CSLs、巖溶土體塌陷寬度等于CSWs或巖溶覆蓋層厚度等于KOTs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律,定義巖溶土體塌陷長(zhǎng)度易損性變量、巖溶土體塌陷寬度易損性變量、巖溶覆蓋層厚度易損性變量分別為

(16)

(17)

(18)

2.2.2 管道壁厚

壁厚是決定管道安全性能的關(guān)鍵因素,壁厚越大管道的徑厚比相對(duì)越小,管道剛度越大。設(shè)定在某一具體研究情景下管道發(fā)生失效破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界管道壁厚為PWTs,當(dāng)壁厚等于PWTs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律,定義管道壁厚易損性變量為

(19)

2.2.3 管道埋深

管道埋深的增加有利于增強(qiáng)土拱效應(yīng),減小巖溶塌陷范圍從而降低其破壞能力;但基于前期研究[16]結(jié)果,深埋管道(>1.5 m)承受的巖溶土體壓縮作用持續(xù)增加,帶動(dòng)壓縮應(yīng)力出現(xiàn)陡增,且深埋管道更易受到地下土層錯(cuò)動(dòng)的直接影響,因此在穿越巖溶區(qū)域時(shí)應(yīng)選擇合適的埋深以保證管道安全。設(shè)定在某一具體研究情景下管道發(fā)生失效破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界埋深為PBDs,當(dāng)埋深等于PBDs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律,定義管道埋深易損性變量為

(20)

2.2.4 土體彈性模量

設(shè)定在某一具體研究情景下管道發(fā)生失效破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界土體彈性模量為SEMs,當(dāng)土體彈性模量等于SEMs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律以及后續(xù)研究的巖溶土洞尺寸范圍,定義土體彈性模量易損性變量為

(21)

2.2.5 管土摩擦因數(shù)

管土摩擦因數(shù)增大將直接導(dǎo)致土體摩擦阻力越強(qiáng),增大巖溶塌陷作用下埋地管道危險(xiǎn)截面的應(yīng)力集中,因此在經(jīng)濟(jì)允許的前提下應(yīng)選用摩擦因數(shù)較小的土體進(jìn)行管溝回填。設(shè)定在某一具體研究情景下管道發(fā)生失效破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界管土摩擦因數(shù)為FCs,當(dāng)管土摩擦因數(shù)等于FCs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律,定義管土摩擦因數(shù)易損性變量為

(22)

2.2.6 管道服役時(shí)間

隨著服役時(shí)間的逐年增加,老化現(xiàn)象將導(dǎo)致管道自身強(qiáng)度顯著下降,因此服役時(shí)間成為影響管道易損性的關(guān)鍵參數(shù)。設(shè)定在某一具體研究情景下管道的設(shè)計(jì)使用壽命為PSLs,當(dāng)服役時(shí)間等于PSLs時(shí),管道處于臨界失效狀態(tài)。結(jié)合有限元模擬得到的敏感參數(shù)影響規(guī)律,定義管道服役時(shí)間易損性變量為

(23)

2.3 易損概率計(jì)算

基于可靠度評(píng)估方法開(kāi)展易損概率測(cè)算,通過(guò)常用方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比,選用在平均值處功能函數(shù)展開(kāi)較為合理的設(shè)計(jì)演算點(diǎn)法開(kāi)展后續(xù)研究。

首先引入可靠度指標(biāo)β,假設(shè)易損性函數(shù)M服從正態(tài)分布,其平均值為μm,標(biāo)準(zhǔn)差為σm,其易損概率[17]為

(24)

=Φ(-β)=1-Φ(β)

(25)

基于設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法可以計(jì)算得出管道可靠度指標(biāo)β,通過(guò)查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表即可得到與之對(duì)應(yīng)的易損概率P(M),如圖2所示[18]。

圖2 易損概率與可靠度指標(biāo)關(guān)系圖[18]Fig.2 Relationship between vulnerability probability and reliability indicator[18]

3 案例分析

貴州X巖溶區(qū)段位于納雍-開(kāi)陽(yáng)東西向構(gòu)造帶與織金北東向構(gòu)造帶的交匯處,在內(nèi)外營(yíng)力的共同雕塑下區(qū)段內(nèi)形成了千姿百態(tài)的喀斯特地貌景觀。近年來(lái),在礦山無(wú)序開(kāi)采、地下洞穴發(fā)育、持續(xù)強(qiáng)降雨及地震活動(dòng)等多重因素影響下,每年發(fā)生明顯地面塌陷40余次,并愈發(fā)呈現(xiàn)出增強(qiáng)趨勢(shì)。選擇該區(qū)段內(nèi)一埋地燃?xì)夤艿理?xiàng)目作為研究案例,管材類(lèi)型為PE80,密度為950 kg/m3,管徑為200 mm,壁厚為18.2 mm,瞬態(tài)松弛模量為578.71 MPa,運(yùn)行壓力為0.4 MPa,埋深為 1 m。

3.1 危險(xiǎn)概率計(jì)算

聘請(qǐng)來(lái)自燃?xì)夤艿涝O(shè)計(jì)、施工、管理、安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、災(zāi)害救援、災(zāi)害防治等不同領(lǐng)域的6位專家共同組成專家評(píng)估小組。通過(guò)專家權(quán)威性評(píng)估層次分析,得到各位專家的評(píng)估能力權(quán)值w=(0.172 0, 0.142 2, 0.171 5, 0.192 8, 0.144 1, 0.177 3)。聘請(qǐng)專家依據(jù)自身工作領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)完成各基本事件的危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)估,并基于隸屬度函數(shù)對(duì)專家模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)言進(jìn)行量化,從而確定各基本事件的模糊概率。

以“X1受教育程度不高”為例,結(jié)合專家評(píng)估小組針對(duì)這一基本事件的危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)估結(jié)果,進(jìn)一步得到考慮各位專家評(píng)估權(quán)威性的模糊數(shù)W為

W=max[wc1fLα∧wc2fLα∧wc3fRLα∧wc4fRLα∧wc5fLα∧wc6fRLα]

=[0.172 0×0+0.142 2×0+0.171 5×(0.15+0.1α)+0.192 8×(0.15+0.1α)+0.144 1×0+0.177 3×(0.15+0.1α),0.172 0×(0.25-0.1α)+0.142 2×(0.25-0.1α)+0.171 5×(0.45-0.1α)+0.192 8×(0.45-0.1α)+0.144 1×(0.25-0.1α)+0.177 3×(0.45-0.1α)]

=[0.081 252+0.054 168α,0.358 336-0.1α]

(26)

結(jié)合模糊集拓展理論,模糊數(shù)W對(duì)應(yīng)的專家權(quán)重綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為

(27)

結(jié)合式(2)～式(6),計(jì)算得到左模糊可能性值FSPL(x)=0.871 5,右模糊可能性值FSPR(x)=0.325 8,綜合兩者得到模糊可能性值FSP=0.227 1。結(jié)合式(7)和式(8),最終得到基本事件“受教育程度不高”的先驗(yàn)概率值pj(1)=0.000 3。

同理,對(duì)剩余危險(xiǎn)事件的先驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái),根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法則針對(duì)各層節(jié)點(diǎn)的概率分布進(jìn)行逐步計(jì)算,具體結(jié)果匯總于圖3,其中代碼與表1相對(duì)應(yīng)。最終,計(jì)算得到ZJ巖溶區(qū)段燃?xì)夤艿乐聻?zāi)事件的危險(xiǎn)概率P(Top=1)=0.032 2。

圖3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results based on Bayesian network

3.2 易損概率計(jì)算

基于所構(gòu)建的巖溶區(qū)燃?xì)夤艿酪讚p函數(shù),為了確定各易損性指標(biāo)的臨界數(shù)值,基于ABAQUS軟件構(gòu)建了圖4所示的巖溶塌陷區(qū)埋地管道的有限元模型[16],采用4節(jié)點(diǎn)Shell單元、8節(jié)點(diǎn)3D-Solid單元分別對(duì)管道和土體進(jìn)行離散建模,基于Prony級(jí)數(shù)建立PE80管材的本構(gòu)方程,選用Mohr-Coulomb模型描述巖溶土體的非線性特征。結(jié)合研究區(qū)域巖溶勘探的實(shí)際數(shù)據(jù)和管道工程的具體參數(shù)確定參數(shù)取值范圍,具體匯總于表3。

圖4 巖溶區(qū)燃?xì)夤艿烙邢拊Ｐ虵ig.4 Finite element model of gas pipeline in karst area

表3 易損概率計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 3 Basic data of vulnerability probability calculation

基于設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法的相關(guān)理論,結(jié)合MATLAB編程分別編制相應(yīng)計(jì)算程序。模型計(jì)算迭代次數(shù)為11,最終計(jì)算得出的可靠度指標(biāo)β為1.968 2,通過(guò)查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,得到基于設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法的巖溶區(qū)燃?xì)夤艿酪讚p概率P(M)=0.026 9。

3.3 致災(zāi)概率計(jì)算

從“致災(zāi)事件危險(xiǎn)性”和“燃?xì)夤艿酪讚p性”兩個(gè)維度綜合衡量ZJ巖溶區(qū)段燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)可能性,即致災(zāi)概率P=P(Top=1)P(M)=0.032 2×0.026 9= 0.866 2×10-3。根據(jù)美國(guó)石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《API 581—2008 Risk-Based Inspection Technology》[19]即《API 581—2008基于風(fēng)險(xiǎn)的檢測(cè)技術(shù)》以及挪威船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)《DNV-RP-F 116 Integrity management of submarine pipeline systems》即《DNV-RP-F 116海底管道系統(tǒng)完整性管理推薦作法》[20],ZJ巖溶區(qū)段燃?xì)夤艿乐聻?zāi)概率等級(jí)為三級(jí)(偶爾發(fā)生),屬于不可接受等級(jí),需根據(jù)成本與效益對(duì)巖溶發(fā)育程度、管道安全水平、災(zāi)害演化趨勢(shì)等開(kāi)展持續(xù)監(jiān)測(cè)與科學(xué)評(píng)估。

4 結(jié)論

基于災(zāi)害系統(tǒng)理論,從孕災(zāi)環(huán)境活躍性、災(zāi)害因子風(fēng)險(xiǎn)性、承災(zāi)體脆弱性多重維度全面分析巖溶區(qū)燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)事件體系;在構(gòu)建故障樹(shù)模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,將事件發(fā)生概率計(jì)算等效為信念的傳播和更新,彌補(bǔ)故障樹(shù)模型有效計(jì)算位限制和計(jì)算過(guò)程煩瑣等問(wèn)題,有利于結(jié)合系統(tǒng)性視角更為簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地測(cè)度致災(zāi)事件的危險(xiǎn)概率。

考慮到管道易損性水平與災(zāi)害種類(lèi)和強(qiáng)度、管道結(jié)構(gòu)和功能、災(zāi)害和管道時(shí)空配置等方面的關(guān)聯(lián)關(guān)系,將易損性理論運(yùn)用到巖溶區(qū)燃?xì)夤艿乐聻?zāi)概率分析,結(jié)合可靠度分析理論通過(guò)概率形式定量分析災(zāi)害事件下管道的易損程度,從而更為直觀地衡量巖溶塌陷損傷強(qiáng)度和燃?xì)夤艿赖挚鼓芰χg交互作用,有利于準(zhǔn)確評(píng)估管道抗外載能力對(duì)致災(zāi)過(guò)程的重要影響;與此同時(shí),將基于有限元模擬構(gòu)建的數(shù)理模型以及巖溶勘探實(shí)際數(shù)據(jù)嵌入致災(zāi)可能性分析過(guò)程,能夠在一定程度上彌補(bǔ)以往研究主要基于專家經(jīng)驗(yàn)造成的評(píng)估主觀性問(wèn)題。

在故障樹(shù)分析基礎(chǔ)上構(gòu)建巖溶區(qū)燃?xì)夤艿罏?zāi)害貝葉斯網(wǎng)絡(luò),基于巖溶勘察和實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù),結(jié)合模糊理論針對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)的概率分布進(jìn)行逐步計(jì)算,得到致災(zāi)事件的危險(xiǎn)概率為0.032 2;結(jié)合有限元模擬結(jié)果和聚乙烯管道特性,將可靠度分析理論運(yùn)用到巖溶區(qū)燃?xì)夤艿酪讚p性評(píng)價(jià)中,基于設(shè)計(jì)驗(yàn)算法得到燃?xì)夤艿赖囊讚p概率為0.026 9。從“致災(zāi)事件危險(xiǎn)性”和“燃?xì)夤艿酪讚p性”兩個(gè)維度綜合衡量ZJ巖溶區(qū)段燃?xì)夤艿赖闹聻?zāi)可能性,最終得到致災(zāi)概率為0.866 2×10-3,屬于不可接受等級(jí),需根據(jù)成本與效益對(duì)巖溶發(fā)育程度、管道安全水平、災(zāi)害演化趨勢(shì)等開(kāi)展持續(xù)監(jiān)測(cè)與科學(xué)評(píng)估。