張一凡 高寒 史紅星 趙江平

（1.西安建筑科技大學資源工程學院，陜西 西安 710055；2.軍事科學院防化研究院，北京 102205）

0 引言

我國現(xiàn)有大型原油儲罐近7 000 個，單個儲罐容量最高可達20 萬m3，儲罐數(shù)量眾多，布局緊湊單罐儲存容量大，一旦發(fā)生火災爆炸等事故，易導致嚴重的多米諾事故后果［1］。因此對大型石油儲備庫的突發(fā)災害多米諾后果評估的研究意義重大，在多米諾風險分析評估方法中，貝葉斯理論憑借其特有的性質(zhì)，顯得十分重要。NIMA K 等［2-3］首次將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡考慮多米諾效應模擬，多米諾效應的空間和時間演變都經(jīng)過了建模，通過實例展示了貝葉斯網(wǎng)絡在石油儲罐終端多米諾骨牌效應建模和安全評估中的應用。XI W H 等［4］基于多米諾效應和貝葉斯網(wǎng)絡，建立了混合儲罐區(qū)事故概率模型。侯磊等［5］采用不同的方法來分析多米諾效應，包括貝葉斯網(wǎng)絡、解析法以及蒙特卡洛方法，對比了不同方法的應用效果，發(fā)現(xiàn)相對于其他2 種方法，貝葉斯網(wǎng)絡的適用性更高。

由于在罐區(qū)引發(fā)多米諾效應傳播的主要風險是熱輻射，因此本文利用貝葉斯理論分析初始事故情景中的熱輻射在多米諾效應傳播中的影響。結(jié)合實例，基于儲罐的失效時間，劃分不同時間區(qū)間，建立動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，并研究不同儲罐在多個時間段的熱輻射強度及事故概率，為事故應對與預防提供了必要的指導。

1 多米諾效應事故后果定量分析

多米諾效應事故通常需要存在以下3 個條件：首先存在一個能直接引起多米諾事故發(fā)生的初始事件情景；其次，初始事件產(chǎn)生的物理效應相對于事故擴展閾值更高；相對于初始事故結(jié)果，最終事故后果更為嚴重。

1.1 初始事故后果范圍計算

假設事故是罐區(qū)內(nèi)某一儲罐遭受突發(fā)性災害后導致罐區(qū)內(nèi)發(fā)生火災。由于事故過程中爆炸沖擊波具有瞬時性，火災熱輻射是導致罐組內(nèi)多米諾效應的主要因素，為便于研究，需假設在多米諾效應事故傳播過程中，僅考慮各儲罐單元受熱輻射作用影響。

1）罐組內(nèi)各儲罐間距矩陣確定。由罐組位置分布圖可得各儲罐間距，設罐組內(nèi)有N個儲罐，分別編號為1—N，lmn表示儲罐m 與儲罐n 之間的距離［6］：

2）目標儲罐接受熱輻射強度矩陣。根據(jù)各儲罐間距結(jié)合熱輻射通量計算模型可得到儲罐m在事故狀態(tài)對儲罐n 的熱輻射強度：

1.2 多米諾事故擴展概率計算

設備單元處于初始事故附近時，失效的幾率較高，特別是在熱輻射影響時，極易產(chǎn)生多米諾效應，引發(fā)二級甚至三級事故。

1）VALERIO C 等［7］基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)和試驗驗證，根據(jù)高斯概率分布函數(shù)，提出了常壓容器在熱輻射作用下的火災事故擴展概率可按式（3）計算：

式中，pd為事故擴展概率；Y 為概率單位值，其計算方法見下文。

2）概率單位值Y。由于石油儲備庫大型原油儲罐多為常壓圓柱外浮頂式儲罐，采用LANDUCCI G 等［8］提出的火災熱輻射多米諾效應擴展概率簡化模型為：

式中，tf為儲罐失效時間，min；V 是容器的容積，m3；I是目標接受熱輻射強度，kW/m2，采用點火源模型進行計算，計算方法如式（6）：

2 貝葉斯網(wǎng)絡分析

2.1 動態(tài)貝葉斯

將時間因素添加到靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡之后即形成了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡提供了一個靈活的結(jié)構(gòu)和獨特的建模技術，通過一個概率框架來直觀地建模時間依賴。其推理方法允許在潛在的多米諾效應中考慮過程各單元之間的時間依賴性和復雜的相互作用。因此儲罐區(qū)多米諾效應分析中，貝葉斯網(wǎng)絡目前最為適用。普通貝葉斯網(wǎng)絡適合靜態(tài)系統(tǒng)分析，由于事故過程通常屬于動態(tài)變化過程，事故單元的事故發(fā)生概率是隨時間不斷變化的，因此需要劃分時間節(jié)點利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡進行分析，針對時間進行合理劃分，由此可以得到較多的時間區(qū)間，各個區(qū)間的節(jié)點概率變化不同，并與先前時間片段直接相關?；谏鲜龇治隹芍?lián)合概率公式如式（7）所示：

式中：P（Ut+t）表示變量的聯(lián)合概率；和分別表示間隔t時間片段上Xi的節(jié)點；分別表示在t 和t 時間片段上Xi的父節(jié)點。

2.2 理論建模

在研究過程中結(jié)合靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡來實現(xiàn)對動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的建模，將時間維度加入之后劃分得到了較多的時間片段，認為各個時間段的條件概率是固定的，并且執(zhí)行概率更新的過程。若是大型原油儲罐區(qū)火災事故，則建模時涉及到了儲罐燃料燃盡、失效時間，二者的計算方式不同，前者按照總?cè)剂狭恳约叭紵俾蔬M行計算，后者根據(jù)式（5）計算［9］。其中燃料燃盡時間的計算如式（8）所示：

式中，m 為儲罐燃料總質(zhì)量，kg；Qv為燃料的燃燒速率，kg/s。

圖1 多米諾效應傳播動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型

3 實例分析

本節(jié)將選擇國內(nèi)某石油儲備基地，當?shù)貧夂驐l件比較穩(wěn)定，相對濕度和溫度分別是75%、20 ℃，多云天氣。每個罐組由6 個1×105m3外浮頂儲罐組成，儲罐具體分布如圖2 所示。儲存油種為原油，充裝系數(shù)0.85，儲罐直徑D=80 m，罐高H=23 m。其他相關參數(shù)見表1。

表1 原油相關性質(zhì)參數(shù)

圖2 基地某罐組儲罐分布示意

3.1 多米諾效應后果評估

1）初始事故情景后果計算。首先由儲罐位置示意圖得出任意2 個儲罐之間的距離，則由式（1）可得，距離表示為：

將各儲罐間的距離數(shù)值代入熱輻射通量模型計算后，可得到各儲罐間熱輻射值：

初始事故單元儲罐T1會對儲罐T2、T4產(chǎn)生強度為35.5 kW/m2的熱輻射作用，超過常壓儲罐事故升級擴展閾值，儲罐T2、T4的失效時間為36.4 min，認為儲罐T2、T4發(fā)生一級多米諾效應；此時，儲罐T5受到來自初始事故單元T1強度為13.13 kW/m2的熱輻射，在本文研究中認為，熱輻射強度未超過多米諾效應事故擴展閾值則目標設備單元處于安全狀態(tài)，因此儲罐T5在初始事故單元的作用下不會發(fā)生失效。但在事故開始36.4 min 后，儲罐T2、T4在初始事故單元的作用下發(fā)生火災，此時儲罐T5受到T1、T2及T4的熱輻射協(xié)同作用，接受到的熱輻射為84.13 kW/m2，超過多米諾事故擴展閾值。同時在儲罐T2失效后，將對儲罐T3產(chǎn)生強度為35.5 kW/m2的熱輻射。在這個傳播過程中認為儲罐T3、T5為二級多米諾效應擴展。儲罐單元T6距離初始儲罐單元較遠，在實際場景中，由于熱輻射的隔斷作用，且接受到的熱輻射強度較小，對其忽略不計。儲罐單元T2失效后，對儲罐單元T6產(chǎn)生強度為11.2 kW/m2的熱輻射作用，在儲罐單元T3與T5發(fā)生失效后，T6受到的總熱輻射強度為82.2 kW/m2，為三級多米諾效應事故傳播。以上就是T1作為初始事故單元時產(chǎn)生的多米諾效應事故后果計算，通過計算結(jié)果可知，當發(fā)生多米諾事故時，需要重點對儲罐T5采取重要保護措施。結(jié)合熱輻射強度，由式（5）可計算的各級儲罐失效時間，結(jié)果見表2。

表2 各儲罐失效時間單位：min

通過式（8）計算得到原油儲罐T1的燃料燃盡時間達到了40 h，相對于失效時間明顯更高，故在研究中不必考慮燃盡時間的影響。根據(jù)各儲罐不同的失效時間，劃分多米諾效應傳遞過程中不同時間區(qū)間，分析其他各儲罐接受熱輻射強度，假設在多米諾效應擴展過程中，已發(fā)生故障儲罐中不考慮協(xié)同作用，得出每個時段的多米諾效應擴展概率，如表3 所示。

表3 各儲罐多米諾效應擴展時間及概率

3.2 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型

依據(jù)對多米諾事故后果計算，依據(jù)不同區(qū)間儲罐發(fā)生事故的情況及事故擴展概率，建立該罐區(qū)初始事故情景下動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型。在動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡中，根據(jù)各儲罐的不同失效時間劃分時間區(qū)間。在此時間區(qū)間中認為各單元多米諾事故擴展概率不發(fā)生變化。以初始事故單元發(fā)生事故時為時間起點，通過動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡分析事故傳播過程中各級多米諾效應事故單元。圖3 為該罐區(qū)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡分析模型，其中已發(fā)生火災儲罐用深色標出。

通過動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡進行多米諾效應事故傳播分析后，各儲罐單元的火災事故發(fā)生概率均有所上升，而儲罐單元T5，位于中心位置容易受到臨近儲罐單元的影響，事故發(fā)生概率高于其他儲罐單元，在事故傳播過程起到關鍵影響，應重點關注該區(qū)域的安全管控，次級多米諾事故儲罐單元事故發(fā)生概率見圖4。

圖4 次級多米諾事故儲罐單元事故發(fā)生概率

在多米諾傳播過程中，分析得到儲罐單元T3、T5發(fā)生事故為二級多米諾事故，儲罐單元T6為三級多米諾事故。儲罐單元T1發(fā)生池火災后0 ～36.4 min區(qū)間內(nèi)，只有儲罐T5受到初始事故單元的熱輻射影響，但未達到事故擴展升級閾值，事故發(fā)生概率處于較低水平。當初始事故發(fā)生36.4 min 后，儲罐單元T5的事故發(fā)生概率明顯增加，此時儲罐單元T2、T4已發(fā)生失效，此時T5受到儲罐單元T1、T2及T4的熱輻射協(xié)同效應，儲罐單元T5的發(fā)生概率為0.995 9。在50.1 min 之后，T6的事故發(fā)生概率同樣大幅增加。但是這些儲罐的事故發(fā)生概率仍然存在一定的差異性，相對于T3、T6，T5事故發(fā)生概率始終處于更高的水平。在50.1min之后，T3、T6的事故發(fā)生概率分別是0.816 8、0.941 0，而在36.4 min 后時T5已經(jīng)達到了0.995 9。根據(jù)上述分析可知，在初始火災事故發(fā)生之后的某個時間節(jié)點，各個儲罐的事故發(fā)生概率會顯著提升。

根據(jù)本案例多米諾事故傳播過程動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型分析結(jié)果，當初始事故儲罐T1發(fā)生事故后，若應急救援力量可在36.4 min 內(nèi)及時開展救援工作，那么就可以大幅降低罐區(qū)內(nèi)多米諾火災事故發(fā)生概率。同時在救援工作中也需重點關注儲罐T5的狀態(tài)。因此在罐區(qū)日常安全管理工作中，需要定期組織火災事故應急演練，降低救援準備時間，最大限度抑制多米諾效應火災事故發(fā)生可能性。

4 結(jié)論

本文以某石油國儲基地一罐組為例，假設有某一突發(fā)因素導致儲罐突發(fā)事故引發(fā)火災，并將可能出現(xiàn)的多米諾效應考慮在內(nèi)，結(jié)合多米諾效應理論和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，構(gòu)建多米諾效應傳播過程，得到不同時間段各儲罐事故概率。

1）通過罐區(qū)實例分析及計算表明，當儲罐T1發(fā)生事故后，其余儲罐參與了多米諾效應，且時間在75.6 min 后，全部儲罐失效。

2）在初始事故發(fā)生后，基地消防救援隊伍應盡快做出應急響應，在36.4 min 內(nèi)可以抑制多米諾效應事故傳播。

3）通過劃分不同時間區(qū)間，構(gòu)建事故傳播過程動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型，并計算出對應的儲罐事故概率，其中儲罐T5發(fā)生事故概率最高，應予以重點關注。本文研究中僅考慮了火災熱輻射的影響，后續(xù)可考慮多因素耦合下的事故擴展概率。