基于WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的板式定制家具車間電力預測模型

秦耀凱 陶 濤* 陳星艷 周昭龍 王雷東

（1.中南林業(yè)科技大學，湖南 長沙 410004；2.索菲亞家居股份有限公司，廣東 廣州 511358）

近年來，為推進生態(tài)文明建設和節(jié)能減排，我國提出了“雙碳”（碳達峰、碳中和）戰(zhàn)略目標，這對家具行業(yè)來說既是機遇又是挑戰(zhàn)[1-2]。隨著人民生活水平的不斷提升，定制家具得到了越來越多消費者的青睞，源源不斷的訂單給工廠帶來了大量的生產(chǎn)任務[3]。同時，工廠也產(chǎn)生了大量的電力消耗，不但增加了生產(chǎn)成本，還不利于企業(yè)落實“雙碳”戰(zhàn)略和節(jié)能減排。因此，車間電力節(jié)能和優(yōu)化工作成為板式定制家具企業(yè)亟須解決的問題。板式定制家具生產(chǎn)屬于傳統(tǒng)制造業(yè)，主要能源消耗為電能。目前，絕大多數(shù)板式定制家具車間仍存在生產(chǎn)效率低下、能耗浪費嚴重等情況。此外，影響生產(chǎn)能耗的因素復雜多樣，企業(yè)的關注度不高，相關研究較少，進一步導致了生產(chǎn)能耗的浪費[4-5]。

針對車間節(jié)能和能耗管理問題的研究主要有：車間節(jié)能優(yōu)化調(diào)度、綠色和柔性生產(chǎn)、能耗預測、能耗分析和多目標優(yōu)化[6-7]。其中，關于能耗預測的研究最多且最有效。用于車間電力預測的方法和模型有很多，傳統(tǒng)預測模型有回歸分析法、時間序列法、灰色預測法等；機器學習預測模型有小波分析法、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等[8]。為了提高預測精度，一些學者會引入智能優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化[9-10]。盡管有關電力預測的研究較多，但大部分集中在建筑、能源、精密制造等領域，在定制家具行業(yè)的電力預測研究鮮有報道[11-12]。鑒于此，本文在深入探究電力預測模型原理及國外電力預測方法的基礎上，使用一種基于WOABP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對車間生產(chǎn)板件的電力能耗預測問題進行研究，以期解決車間生產(chǎn)的節(jié)能問題和能耗管理問題，從而推動板式定制家具企業(yè)積極落實國家的“雙碳”戰(zhàn)略。

1 板式定制家具生產(chǎn)過程電力能耗問題分析

1.1 問題描述

筆者對板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)車間電力能耗的現(xiàn)狀進行了調(diào)研和分析。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，M企業(yè)幾大生產(chǎn)基地每年電力能耗成本總和將近1.7 億元，而每降低1%的能耗，則可節(jié)省170萬元。目前，家具行業(yè)發(fā)展仍未完全擺脫粗放型生產(chǎn)模式[13]，車間自動化和信息化水平較低，因而無法對車間電力能耗進行數(shù)據(jù)采集、分析和管理。以上因素導致了板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)制造車間的能耗使用效率低、電力能耗的成本居高不下等問題，給定制家具企業(yè)落實“雙碳”戰(zhàn)略、提質(zhì)增效、節(jié)能減排和轉(zhuǎn)型升級帶來了挑戰(zhàn)[14-15]。

1.2 板式定制家具生產(chǎn)加工過程和能耗現(xiàn)狀

本文研究的板式定制家具企業(yè)的能耗主要為車間生產(chǎn)制造中所產(chǎn)生的能耗。板式定制家具的生產(chǎn)是車間加工制造設備通過消耗大量能量（主要為電能），將原材料轉(zhuǎn)變?yōu)榧揖弋a(chǎn)品的零件或連接結構的過程[16-17]。在M企業(yè)中，車間生產(chǎn)主要有開料、封邊、排鉆和檢驗四大工序。本文研究的柜身自動車間，其主要使用設備為開料南興380電子鋸、封邊610連線機和排鉆拓雕雙通道六面鉆[18-19]。

1.3 加工設備電力能耗的影響因素分析

板式定制家具產(chǎn)品加工設備所產(chǎn)生的能耗主要分為固定能耗和非固定能耗[20-21]。固定能耗為待機狀態(tài)下機器待機所產(chǎn)生的待機能耗和機器空載狀態(tài)下所產(chǎn)生的空載能耗[22]；而非固定能耗為機器運轉(zhuǎn)時各個加工單元所產(chǎn)生的可變能耗，主要由切削系統(tǒng)、進給系統(tǒng)、升降系統(tǒng)、溫度系統(tǒng)等運行過程中所產(chǎn)生的能耗組成。影響開料工序能耗的主要因素有：1）原材料尺寸和厚度；2）原材料類型；3）鋸切單元的鋸切速度；4）推板單元的推板速度。隨后，板件流轉(zhuǎn)到封邊工序。影響封邊工序能耗的主要因素有：1）原材料尺寸、厚度和類型；2）進料速度；3）預銑刀速度；4）環(huán)境溫度；5）開槽鑼刀類型和速度。影響排鉆工序能耗的主要因素有：1）原材料類型；2）打孔數(shù)量；3）打孔深度；4）鉆頭速度和類型。檢驗包裝工序主要為人工操作，能源消耗較少，本文暫不考慮。

影響板式定制家具生產(chǎn)制造設備能耗的因素有很多，而其中有些影響因素，如原材料類型和刀具的種類等為非數(shù)字特征的數(shù)據(jù)結構，所以要對其進行預處理，將其轉(zhuǎn)化為可識別的數(shù)字編碼。經(jīng)過梳理分析，板式定制家具生產(chǎn)車間的能耗影響因素和因素的取值范圍如表1 所示。

表1 板式定制家具生產(chǎn)加工過程能耗數(shù)據(jù)取值范圍Tab.1 Range of energy consumption data values for the production and processing of customized panel furniture

1.4 問題求解思路

本文的研究對象為M企業(yè)的柜身車間。由于車間生產(chǎn)的加工設備在實際生產(chǎn)中會出現(xiàn)一些不可避免的數(shù)據(jù)丟失或異常等情況，為保證采集數(shù)據(jù)的真實性和可信性，采用日本橫河生產(chǎn)的便攜式電能質(zhì)量分析儀對板件生產(chǎn)時加工設備的功率信號進行采集。通過實時采集，共采集到開料工序數(shù)據(jù)230組，封邊工序數(shù)據(jù)454組，排鉆工序數(shù)據(jù)207組。

針對上文提出的車間生產(chǎn)效率低下、電力能耗浪費嚴重、能耗影響因素復雜多樣、企業(yè)關注度不高等一系列原因造成的電力能耗預測和管理困難的問題[23]，本文首先對板式定制家具的生產(chǎn)過程進行分析，梳理出影響車間生產(chǎn)能耗的主要因素。然后，采用電能質(zhì)量儀對板件加工的實時數(shù)據(jù)進行采集，并對其進行預處理和分析。選用符合家具生產(chǎn)能耗特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對板式定制家具車間生產(chǎn)能耗進行預測，并使用WOA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的閾值和最優(yōu)權值等參數(shù)進行優(yōu)化，并將其與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的結果進行對比，從而驗證其有效性。板式定制家具車間生產(chǎn)的能耗問題具體研究求解步驟如圖1所示。

圖1 問題求解步驟Fig.1 Problem solving steps

2 WOA-BP電力能耗預測模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網(wǎng)絡，基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術，以使網(wǎng)絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小[24]。通過調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點的聯(lián)接強度和隱層節(jié)點與輸出節(jié)點的聯(lián)接強度以及閾值，使誤差沿梯度方向下降。經(jīng)過反復學習訓練，確定與最小誤差相對應的網(wǎng)絡參數(shù)（權值和閾值），至此BP網(wǎng)絡訓練完成。

信號正向傳播時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡各隱含層的輸入如公式 （1）：

式中：Ai為第i個隱含層的輸入；m為輸入層神經(jīng)元數(shù)量；ωij為輸入層神經(jīng)元節(jié)點i到隱含層神經(jīng)元節(jié)點j之間的權值；xi為輸入層各向量；bt為隱含層神經(jīng)元閾值。

各隱含層的輸出如公式 （2）：

式中：Yi為第i個隱含層神經(jīng)元的輸出；f1為輸入層至隱含層的傳遞函數(shù)。

輸出層各節(jié)點的輸入如公式 （3）：

式中：Sk為第k個輸出層的輸入；q為隱含層神經(jīng)元數(shù)量；ωki為隱含層神經(jīng)元節(jié)點k到輸出層神經(jīng)元節(jié)點i之間的權值；ak為輸出層神經(jīng)元閾值。

各隱含層的輸出如公式 （4）：

式中：Qk為第k個輸出層神經(jīng)元的輸出；f2為隱含層至輸出層的傳遞函數(shù)。

單層輸出與期望值之間的均方差如公式 （5）：

因此訓練樣本的誤差如公式 （6）：

式中：E為均方差；b為輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；Tk為第k個神經(jīng)元輸出期望值；N為訓練集樣本數(shù)量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡工作流程如圖2所示。導入數(shù)據(jù)后，首先對BP的權重和閾值進行初始化。隨后，確定神經(jīng)元節(jié)點的數(shù)量和層次結構，并選擇合適的傳遞函數(shù)來實現(xiàn)網(wǎng)絡的非線性映射。對于輸入數(shù)據(jù)的預處理，通常需要進行歸一化或標準化操作，以避免特征值過大或過小而導致的精度問題。在訓練過程中，需要設置合適的學習率、最大迭代次數(shù)等參數(shù)，并利用反向傳播算法來進行誤差反向傳遞和權重更新。最后，在預測階段，進行反歸一化操作以得到正確的輸出結果。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡工作流程Fig.2 BP neural network workflow

2.2 鯨魚算法WOA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化和改進

BP神經(jīng)網(wǎng)絡功能十分強大，但也有局限性。例如，BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度慢、測試穩(wěn)定性較差、算法易陷入局部最優(yōu)等[25]。為此，引入鯨魚優(yōu)化算法WOA（Whale Optimization Algorithm），建立WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。利用鯨魚優(yōu)化算法尋找確立BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權值和閾值，并將該最優(yōu)值應用于設定好參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，從而設計出最終的WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

WOA算法的核心思想就是源于座頭鯨特殊的泡泡網(wǎng)覓食法，通過隨機或最佳搜索代理來模擬鯨魚的圍捕行為，通過螺旋來模擬泡泡網(wǎng)覓食的攻擊機制，以此進行數(shù)學建模達到優(yōu)化目的[26]。在WOA算法中，每只鯨魚的位置可看做一個可行解，獵物的位置代表全局最優(yōu)解，尋優(yōu)過程為：

1） 包圍獵物。首先確定好初始最優(yōu)鯨魚的位置，群體中的其它鯨魚向其移動以包圍獵物，則個體與獵物之間的距離D可表示為：

式中：d為當前迭代次數(shù)；X*為目前最優(yōu)鯨魚的位置向量；X為當前鯨魚位置向量；A和C為表示系數(shù)；可計算為：

式中：r1和r2是(0,1)內(nèi)的隨機數(shù)；a的值從2～0 線性下降；dmax代表最大迭代次數(shù)。

2） 狩獵行為。鯨魚通過螺旋游動的方式逼近獵物進行狩獵行為，數(shù)學模型可表示為：

式中：Dp為鯨魚與禮物之間的距離；b為螺旋線形狀；l為(-1,1)內(nèi)的隨機數(shù)。

鯨魚通過螺旋游動的方式逼近獵物以縮小包圍圈，在此過程中，假設由Pi的概率選擇縮小包圍機制和1～Pi的概率選擇螺旋模型來更新鯨魚位置，可表示為：

狩獵時，靠近獵物設定a減小，則A的波動范圍下降。迭代過程中a從2到0下降過程中，A在(-a,a)內(nèi)隨機變化，當A在(-1,1)內(nèi)時，鯨魚的下一個位置是現(xiàn)在位置和獵物位置之間的任意點，因此設定A<1時，鯨魚對獵物進行攻擊。

3） 搜索獵物。搜索獵物時數(shù)學模型如下：

式中：Xrand為鯨魚所處的隨機位置，設定A≥1 時，隨機選擇鯨魚的位置來更新其它鯨魚的位置，迫使鯨魚群體遠離獵物以找到更合適的獵物，以加強算法的勘測能力對全局進行尋優(yōu)。

WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的流程圖如圖3所示，具體流程為：

圖3 WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的流程Fig.3 Optimization of BP neural network process using WOA algorithm

1） 數(shù)據(jù)歸一化，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡，確定拓撲結構并初始化網(wǎng)絡的權值和閾值；

2） 初始化WOA參數(shù)，計算算法的決策長度，選取均方誤差作為優(yōu)化的目標函數(shù)；

3） 設置算法停止準則，利用WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值閾值參數(shù)；

4） WOA算法優(yōu)化后的最優(yōu)權值閾值參數(shù)賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡，即輸出最優(yōu)的WOA-BP模型，利用WOA-BP進行訓練和預測并與優(yōu)化前的BP網(wǎng)絡進行對比分析。

2.3 模型網(wǎng)絡拓撲結構的確立

建立BP神經(jīng)網(wǎng)路模型時，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的選擇非常重要，數(shù)量較少時會導致網(wǎng)絡學習程度降低，而數(shù)量較多則會導致訓練過程較慢。隱含層節(jié)點數(shù)沒有明確的要求，只能通過多次訓練進行調(diào)整。隱含層神經(jīng)元節(jié)點的設定有一個區(qū)間，可基于經(jīng)驗公式 （14）得出：

式中：m為輸入層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)；a的取值范圍為1～10。

開料工序能耗預測中，輸入因素分別為板材厚度、板材尺寸、原材料類型、鋸切單元鋸片速度、推板單元進給速度5個因素，輸出為能耗預測。通過經(jīng)驗公式可計算出本研究的隱含層神經(jīng)元節(jié)點范圍為3～12，帶入到模型中進行訓練尋優(yōu)，計算不同隱含層節(jié)點的訓練誤差。在開料工序能耗預測中，當隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為10時，模型均方誤差最小，為0.001 6。因此，開料工序能耗預測模型的網(wǎng)絡拓撲結構為5-10-1。同理計算得出，封邊工序能耗預測模型的網(wǎng)絡拓撲結構為7-12-1，排鉆工序能耗預測模型的網(wǎng)絡拓撲結構為5-12-1。

2.4 WOA算法進化過程

WOA算法中的黑盒參數(shù)成為適應度函數(shù)，WOA算法的進化過程即為尋找函數(shù)最優(yōu)解的過程。本研究中預測模型的適應度函數(shù)取為訓練集和測試集整體的均方誤差，WOA進化過程中，適應度越小，表明訓練的模型越準確，模型的預測精度越高。本文參數(shù)設置為：訓練次數(shù)為1 000，誤差精度為0.01，學習率為0.01，顯示頻率為25，動量因子為0.01，最小性能梯度為1e-6，最高失敗次數(shù)為6。初始化鯨魚算法WOA參數(shù)：初始種群規(guī)模為30，最大進化代數(shù)為50。

初始化位置向量和領導者得分進行WOA進化。圖4、圖5、圖6分別為開料、封邊、排鉆工序WOA算法的迭代進化曲線。由圖可知，開料工序能耗預測模型的初始適應度值為0.70，進化第28代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應度值為0.20。封邊工序能耗預測模型的初始適應度值為0.24，進化第39代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應度值為0.059。排鉆工序能耗預測模型的初始適應度值為2.26，進化第35代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應度值為0.17。

圖4 開料工序預測模型適應度圖Fig.4 Fitness of the cutting process prediction model

圖5 封邊工序預測模型適應度Fig.5 Fitness of the edge sealing process prediction model

圖6 排鉆工序預測模型適應度Fig.6 Fitness of the drilling process prediction model

3 案例仿真結果分析

為驗證WOA-BP預測模型的效果，將BP模型與WOA-BP模型在Matlab 2017平臺上分別進行仿真試驗。對板式定制家具生產(chǎn)車間設備進行能耗數(shù)據(jù)采集，開料工序能耗共有230組數(shù)據(jù)，其中隨機選擇180組作為WOA-BP預測模型的訓練集，剩余50組作為測試集來評估模型對未知樣本的預測精確度，即泛化能力。BP模型和WOA-BP模型對開料工序能耗的預測結果和預測誤差如圖7所示。從預測對比圖中可以看出，WOABP模型的預測值更接近實際值，且誤差曲線一直在0附近，誤差非常小。經(jīng)計算，BP模型的平均預測差值為1.70，預測準確率為95.28%，而WOA-BP模型的平均預測差值為0.23，預測準確率為99.44%。因此，WOA-BP模型的預測精度遠優(yōu)于BP模型。

圖7 開料工序能耗預測結果Fig.7 Prediction results of energy consumption in the material opening process

封邊工序能耗共有454組數(shù)據(jù)，其中隨機選擇354組作為訓練集，剩余100組作為測試集。測試集預測結果和預測誤差如圖8所示。從預測對比圖中看出，WOABP模型的預測結果更接近真實值。經(jīng)計算BP模型的平均預測差值為2.42，預測準確率為91.57%，而WOA-BP模型的平均預測差值為0.09，預測準確率為99.470%，表明WOA-BP模型的預測精度更優(yōu)。

圖8 封邊工序能耗預測結果Fig.8 Prediction results of energy consumption in edge sealing process

排鉆工序能耗共有207組數(shù)據(jù)，其中隨機選擇157組作為訓練集，剩余50組作為測試集。測試集預測結果和預測誤差如圖9所示。從預測對比圖中看出，BP模型的平均預測差值為5.85，預測準確率為90.73%，而WOA-BP模型的平均預測差值為0.32，預測準確率為99.44%，表明WOA-BP模型的預測精度更優(yōu)。

圖9 排鉆工序能耗預測結果Fig.9 Prediction results of energy consumption in the drilling process

如表2所示，WOA-BP預測模型的平均預測差值整體都遠遠小于BP預測模型，且WOA-BP預測模型平均預測差值在0.2以下。從表3中可以看出，WOA-BP預測模型的準確率整體都大于BP預測模型，其準確率在99%以上。可見，本文建立的WOA-BP能耗預測模型和選擇的影響能耗因素都非常合適，也驗證了WOA-BP能耗預測模型對于板式定制家具車間生產(chǎn)的電力能耗預測的有效性。

表2 BP預測模型和WOA-BP預測模型平均預測差值對比Tab.2 Comparison of average prediction difference between BP prediction model and WOA-BP prediction model

表3 BP預測模型和WOA-BP預測模型準確率對比Tab.3 Comparison of accuracy between BP prediction model and WOA-BP prediction model

4 結論

本文首先通過對板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)設備能耗的主要影響因素進行分析，篩選出最優(yōu)的影響因子。然后，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對板式定制家具車間生產(chǎn)電力能耗進行預測，并使用WOA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的閾值和最優(yōu)權值等參數(shù)進行優(yōu)化，克服了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型容易陷入局部最優(yōu)解和穩(wěn)定性差等缺陷。最后，通過對比仿真試驗，進一步驗證了WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的可靠性和準確性。因此，WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)制造車間的節(jié)能領域具有廣闊的應用前景。

然而，本研究還存在一定的局限性。例如，沒有使用更多的預測模型進行對比分析，預測模型的類型比較單一。因此，未來將對比更多的預測模型，使得算法的收斂速度更快，預測結果更加精準。