許光祥,段景謙,馬超峰,楊雪峰,蔡創(chuàng),蔣孜偉

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074;2.瀾滄江244界碑至臨滄港四級(jí)航道建設(shè)指揮部,云南 景洪 666100)

現(xiàn)有靜水航速、船舶阻力估算方法中,大多屬于經(jīng)驗(yàn)公式;在對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)公式的分析及精度驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn):

1)不同船型、不同公式在航速估計(jì)中考慮影響因素不同,說明影響航速的因素較多,無統(tǒng)一適用于山區(qū)航道船舶的航速公式。

2)不同公式計(jì)算方式差異較大,查圖、公式計(jì)算綜合在一起,其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等的取值往往不適用于國(guó)內(nèi)山區(qū)航道。

為探討影響瀾滄江貨船靜水航速的主要因素及建立合適的估算方法,從現(xiàn)有估算方法的影響因素出發(fā),由簡(jiǎn)入繁,從相對(duì)航速、無因次功載比、阻力系數(shù),以及綜合因素4個(gè)層面分別對(duì)瀾滄江流域貨船的航速估計(jì)進(jìn)行探討,并以實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證精度。

1 實(shí)船試驗(yàn)

為了適應(yīng)瀾滄四級(jí)和五級(jí)航道工程建設(shè)的需要,分別于2021年和2006年開展了500 t級(jí)自卸貨船和300 t級(jí)機(jī)動(dòng)貨船的靜水航速試驗(yàn),其測(cè)試成果為本文分析資料的主要來源。500 t級(jí)試驗(yàn)船試驗(yàn)前剛?cè)胨坏桨肽?300 t級(jí)試驗(yàn)船試驗(yàn)時(shí)已服務(wù)多年,軸系和螺旋槳存在一定磨損。

2次靜水航速試驗(yàn)相隔時(shí)間較長(zhǎng),且在試驗(yàn)測(cè)試細(xì)節(jié)冗雜、內(nèi)容較多,為節(jié)省篇幅,實(shí)船試驗(yàn)具體細(xì)節(jié)參見文獻(xiàn)[8-9]。

1.1 試驗(yàn)船參數(shù)

500 t、300 t級(jí)試驗(yàn)船相關(guān)參數(shù)見表1和表2。

表1 試驗(yàn)船主要船型參數(shù)

表2 試驗(yàn)船螺旋槳主要參數(shù)

1.2 靜水航速實(shí)船試驗(yàn)

兩類實(shí)船試驗(yàn)在測(cè)試方法、測(cè)試水域存在些許差異,但測(cè)試內(nèi)容均包含船舶吃水、排水量、主機(jī)轉(zhuǎn)速以及航速等,測(cè)試結(jié)果見表3。其中主機(jī)轉(zhuǎn)速、靜水航速采用了直線穩(wěn)定航段上、下行2個(gè)航次的平均值。

表3 試驗(yàn)船靜水航速試驗(yàn)結(jié)果匯總

2 現(xiàn)有航速估算方法適應(yīng)性分析

2.1 估算方法介紹

2.1.1 海軍系數(shù)法

海軍系數(shù)法主機(jī)功率與航速的關(guān)系為[10]

(1)

式中:W為質(zhì)量排水量,t;C為海軍系數(shù),用式(2)估算[12]。

(2)

本文C值范圍為65.7～113.9。

2.1.2 巴甫米爾法

巴甫米爾基于船模和實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了有效功率與航速的關(guān)系[11]。

(3)

式中:χ為軸數(shù)系數(shù),取1.05;C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),查圖獲取,范圍為42～101。該法適用于B/T在1.5～3.5之間。

2.1.3 愛爾法

先由標(biāo)準(zhǔn)船型估算有效功率,然后由設(shè)計(jì)船型與標(biāo)準(zhǔn)船型的差異逐步修正。有效功率與航速的關(guān)系為[12]

(4)

式中:C4為設(shè)計(jì)船型系數(shù),C4=C0+Δ1+Δ2+Δ3+Δ4;C0為標(biāo)準(zhǔn)船型系數(shù),Δ1、Δ2、Δ3、Δ4分別為設(shè)計(jì)船與標(biāo)準(zhǔn)船因Cb、B/T、xc、LW差異給出的修正增減量,查取相關(guān)圖表獲得,本文C4值范圍為70～427。

2.1.4 茲萬科夫法

對(duì)于無船艉自航船的阻力計(jì)算公式為

RV=0.001gf1LW(1.8T+CbB)V1.83+

(5)

式中:RV為船舶阻力,10 N;g為重力加速度;Fr為船舶傅勞德數(shù);其他符號(hào)同前。

(6)

上述4種方法從排水量、功率、吃水等參數(shù)建立了航速計(jì)算公式,分析發(fā)現(xiàn),影響航速的主要參數(shù)是排水量、功率。實(shí)船試驗(yàn)已獲取各工況的參數(shù),但缺乏對(duì)各工況主機(jī)、有效功率的測(cè)算,因此在分析現(xiàn)有航速估算方法適應(yīng)性之前,對(duì)試驗(yàn)各工況的主機(jī)、有效功率進(jìn)行估計(jì)。

2.2 有效功率、主機(jī)功率的測(cè)算

測(cè)算功率的思路:先依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,采用螺旋槳性征曲線推算船舶有效推力Fe,有效功率Pe為

Pe=FeVs

(7)

式中:Vs為船舶對(duì)水航速,m/s。

其次將滿負(fù)荷試驗(yàn)工況主機(jī)功率視為額定功率,即作為已知主機(jī)功率,以此建立Pe與P的關(guān)系,據(jù)此反推其他工況的P。

2.2.1 有效推力、有效功率計(jì)算

雙槳船有效推力Fe為

(8)

式中:ρ為水密度,取ρ=1 t/m3;nx為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/min;t為推力減額分?jǐn)?shù),采用霍爾特洛潑雙螺旋槳船公式;kt為推力系數(shù),由螺旋槳性征曲線查取。

2.2.2 主機(jī)功率測(cè)算

船舶主機(jī)功率與有效功率之間存在如下關(guān)系

(9)

(10)

fe(J)=-14.033J3+15.814J2-

3.870 3J+2.281 3

(11)

兩艘試驗(yàn)船(1-t)/(1-w)計(jì)算值在0.984 66～0.993 76之間,差異不大,故將推進(jìn)系數(shù)e可表達(dá)為

e=-1.666 5J3+1.621 6J2-

0.165 8J+0.287 6

(12)

式(12)對(duì)試驗(yàn)21組工況的擬合見圖1,三次多項(xiàng)式曲線可很好表達(dá)e～J之間的關(guān)系,e在J=0.6處出現(xiàn)最大值,約0.412。

圖1 推進(jìn)系數(shù)e隨J的變化

最后結(jié)合式(7)、(12)及已算出的Fe,由式(9)便可計(jì)算非滿負(fù)荷試驗(yàn)工況的主機(jī)功率。

2.3 估算方法的比較

前文已給出試驗(yàn)工況下的有效功率、主機(jī)功率計(jì)算方法,在此基礎(chǔ)上利用4種估算方法計(jì)算航速。4種方法計(jì)算值與試驗(yàn)值的離散程度見圖2、表4?？梢?4種航速估算方法直接應(yīng)用于瀾滄江水域貨船航速估計(jì)偏差很大,適應(yīng)性非常差。

圖2 各估算方法靜水航速試驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比

表4 靜水航速各估算方法計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差統(tǒng)計(jì)

3 靜水航速估算方法探討

基于4種估算方法的主要航速影響因素,由簡(jiǎn)入繁,探討瀾滄江貨船的靜水航速估算方法。

3.1 基于相對(duì)航速的估算方法

由表4試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,經(jīng)回歸分析可得試驗(yàn)船靜水航速與排水量、主機(jī)功率的關(guān)系。

1)500 t級(jí)試驗(yàn)船。

(13)

2)300 t級(jí)試驗(yàn)船:

(14)

式(13)、式(14)表明:試驗(yàn)船的靜水航速與主機(jī)功率的1/4次成正比,與排水量的1/2次方成反比,同時(shí)也能較好地模擬靜水航速的變化規(guī)律,見圖3。

圖3 靜水航速計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

為統(tǒng)一式(13)、式(14)定義船況系數(shù)KV=Vst0/V0,Vst0為額定工況的實(shí)際靜水航速,m/s;V0為設(shè)計(jì)航速,m/s。一般船況取KV=1;對(duì)剛下水的新船取KV=1.06(本文500 t級(jí));對(duì)服務(wù)多年,軸系和螺旋槳有一定磨損的船取KV=0.9(本文300 t級(jí))。

再令相對(duì)航速等于靜水航速Vst與設(shè)計(jì)航速V0之比,將式(13)、式(14)統(tǒng)一為如下相對(duì)航速公式。

(15)

式(15)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見圖3,偏差范圍在-4.82%～6.16%,具有2方面的意義:①對(duì)于已知船型的V0、0、P0,可作母型船對(duì)類似船型的V、、P之間的關(guān)系進(jìn)行估算;②對(duì)瀾滄江水域船舶無法自航上灘的情況,可作為減載量分析依據(jù)。

3.2 基于無因次功載比的估算方法

主機(jī)功率P、排水量、棱形系數(shù)CP及船寬吃水比B/T均影響航速,可將靜水航速表示為P、、CP、B/T、ρ及g的函數(shù)。

Vst=f(ρ,g,,P,CP,B/T)

(16)

以ρ、g、為基本物理量,通過量綱分析可得靜水航速函數(shù)表達(dá)式。

(17)

(18)

式(18)航速計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)試值的對(duì)比見圖4,僅一個(gè)測(cè)點(diǎn)偏差5.65%,其他測(cè)點(diǎn)偏差不到±3%,模擬較好。

圖4 式(18)靜水航速計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

式(18)與納德馬力估算公式給出的規(guī)律一致,與式(15)相比,不需母型船數(shù)據(jù),直接由船舶功率、載重配置和船型參數(shù)便可估算靜水航速,又考慮了CP、B/T等因子,應(yīng)用面得到增廣。

3.3 基于阻力系數(shù)的估算方法

船舶在靜水中航行的阻力為

(19)

式中:CD為總阻力系數(shù),含摩擦阻力和剩余阻力系數(shù);其他符號(hào)同前。

當(dāng)船舶勻速航行時(shí),阻力與功率的關(guān)系為

Pe=eP=RVVst

(20)

即

(21)

根據(jù)適合于內(nèi)河船舶的卡爾波夫公式[13],船舶濕面積As=(0.074LW/T+5.1)2/3,按此計(jì)算21個(gè)工況的As=(6.85～7.56)2/3,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將As表達(dá)為

As=7ks▽2/3

(22)

ks=0.98～1.08,聯(lián)立式(21)、式(22),得到

(23)

CT=ksCD,與總阻力系數(shù)相當(dāng)。考慮到CT=CF+CW。摩擦阻力系數(shù)CF取1957ITTC公式并考慮粗糙度補(bǔ)貼。

(24)

對(duì)于興波阻力系數(shù)CW,先由試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過式(23)反算CT,再按CW=CT-CF獲得CW,最后通過實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析得:

(25)

式中:Fr為排水體積傅勞德數(shù),

因推進(jìn)系數(shù)e和排水體積弗勞德數(shù)Fr均含有航速Vst,故基于阻力系數(shù)估算靜水航速需試算,計(jì)算步驟可歸納為

2)由船型參數(shù)計(jì)算t和w。

4)據(jù)J按式(12)計(jì)算e。

5)按式(24)、(25)計(jì)算CF、CW及CT。

6)根據(jù)P、等按式(23)計(jì)算靜水航速

圖5表明,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合很好,除一個(gè)測(cè)點(diǎn)外(偏差4.50%),各點(diǎn)偏差在±3%以內(nèi)。

圖5 式(23)靜水航速計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

式(23)與式(18)相比,既考慮了螺旋槳參數(shù)及推進(jìn)特性,又考慮了阻力特性,涉及的因素更全面,應(yīng)用面得到進(jìn)一步擴(kuò)展。同時(shí)模擬精度高于式(18),所以基于阻力系數(shù)的估算法更為合理。

3.4 基于綜合系數(shù)的估算方法

(26)

上式回到海軍系數(shù)法的式(1),但為保持因次和諧而不采用式(1)的形式。再根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)回歸分析得到綜合系數(shù)。

(27)

CX包含了船舶推進(jìn)系數(shù)、阻力系數(shù)和濕面積系數(shù)等,故稱之為綜合系數(shù)。綜合系數(shù)法的模擬精度仍然較高,各測(cè)點(diǎn)偏差不大于±5%見圖6。

圖6 式(26)靜水航速計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

按式(27)計(jì)算,CX范圍為17～48,換算為海軍系數(shù)C為127～353,是式(2)計(jì)算值的1.5～3.8倍,因此海軍系數(shù)法計(jì)算瀾滄江船舶的航速明顯偏小。綜合系數(shù)法式(26)與阻力系數(shù)估算法式(23)相比,綜合系數(shù)法的船舶推進(jìn)和阻力特性未分開考慮,但計(jì)算簡(jiǎn)便,且精度也能達(dá)到要求。

3.5 適用范圍

4 結(jié)論

1)山區(qū)航道貨船航速影響因素較多,主機(jī)功率、排水量為主要影響因素。實(shí)船試驗(yàn)往往難以獲取船舶各種功率,基于實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了推進(jìn)系數(shù)、主機(jī)功率等的計(jì)算方法。

2)通過海軍系數(shù)法、巴甫米爾法、愛爾法、茲萬科夫法等對(duì)試驗(yàn)各工況靜水航速的計(jì)算,結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)均存在較大偏差,均不適用于估算瀾滄江船型的靜水航速。

3)基于相對(duì)航速、無因次功載比、阻力系數(shù)、綜合系數(shù)4個(gè)層次提出了瀾滄江貨船靜水航速估算公式,可供相近船型靜水航速估算、上灘困難減載分析等參考。阻力系數(shù)估算法既考慮了螺旋槳推進(jìn)特性和船舶阻力特性,又考慮了棱形系數(shù)、船寬吃水比、船舶傅汝德數(shù)的影響,模擬精度相對(duì)較高,用于估算瀾滄江船型靜水航速更為合理。