陳琪 凌煜凡 趙鵬程 趙亞楠 于濤

（南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）

雙面冷卻環(huán)形燃料元件作為一種新型燃料結(jié)構(gòu)，采用內(nèi)、外雙通道冷卻的方式增加了冷卻面積，提高了冷卻能力，降低了燃料芯塊最高溫度［1-3］。在保持或提高安全裕度的情況下，大大提升了堆芯功率密度。由于鉛鉍冷卻劑具有較大腐蝕性，易腐蝕結(jié)構(gòu)材料，從而引發(fā)堵流事故［4-6］，進(jìn)而導(dǎo)致傳熱惡化，最后使得包殼破損甚至堆芯熔化現(xiàn)象。因此，研究鉛鉍快堆環(huán)形燃料堵流事故對確保反應(yīng)堆安全具有重大意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對鉛冷快堆堵流事故分析開展了一定研究，趙鵬程等［7］采用ATHLETMOD3.0A系統(tǒng)程序?qū)峁β蕿?00 MW小型模塊化自然循環(huán)鉛冷快堆SNCLFR-100（Small Modular Natural Circulation Lead-cooled Fsat Reactor-100 MWth）開展了堆芯功率最大組件局部堵流事故瞬態(tài)分析。石康麗等［8］采用RELAP5程序?qū)NCLFR-100堆芯功率最大組件不同堵塞面積、堵塞軸向位置及堵塞發(fā)展時(shí)間的堵流工況進(jìn)行了研究分析，羅曉等［9］采用KMC-FB子通道程序?qū)σ簯B(tài)金屬冷卻快堆進(jìn)行了堵流事故分析，德國KIT（Karlsruhe Institute of Technology）的陳學(xué)農(nóng)等［10］以歐洲工業(yè)嬗變設(shè)施EFIT（European Facility for Industrial Transmutation）單盒組件為研究對象，采用SIMMER-III程序?qū)λ矔r(shí)全堵事故進(jìn)行模擬分析，分析探討了單盒組件瞬時(shí)全堵發(fā)生后對周圍組件的影響。龔昊［11］采用ANSYS CFX程序?qū)峁β蕿?0 MW的鉛鉍冷卻快堆單盒燃料組件棒束入口段和中心段不同面積與不同位置的堵流工況進(jìn)行了研究。堯俊［12］針對中國原子能科學(xué)研究院小型鉛鉍冷卻快堆堆芯的單盒燃料組件，采用商用計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+開展了堵流事故的模擬分析，得出了各種堵塊參數(shù)對堵流事故后傳熱惡化、流場性質(zhì)的不同影響規(guī)律。陳寶文［13］以中國科學(xué)院設(shè)計(jì)的10 MW鉛鉍冷卻快堆為對象，構(gòu)建棒束為19根燃料棒的單盒燃料組件模型，并利用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件ANSYS Fluent對堵流事故進(jìn)行分析，討論不同堵流工況對堵流事故中傳熱以及流場性質(zhì)的影響規(guī)律。孫暢等［14］針對帶有繞絲結(jié)構(gòu)的19棒束鉛鉍組件，采用STAR-CCM+軟件探究了質(zhì)量流動、功率等邊界條件對燃料組件內(nèi)部流動傳熱特性的影響。以上研究僅針對傳統(tǒng)燃料元件，而環(huán)形燃料由于其結(jié)構(gòu)特殊性，內(nèi)、外通道發(fā)生堵塞時(shí)其現(xiàn)象和規(guī)律與傳統(tǒng)燃料元件所得結(jié)論不同［15-16］。因此，亟須開展鉛鉍快堆環(huán)形燃料組件堵流事故分析。

本文構(gòu)建鉛鉍快堆5×5［17］矩形排列單盒環(huán)形燃料組件分析模型，并使用CFD軟件Fluent［18］對堵流事故進(jìn)行模擬分析，分析了不同參數(shù)堵塊對燃料棒的包殼溫度分布、燃料芯塊徑向溫度分布、內(nèi)外流道流量分配以及內(nèi)外流道熱量分配的影響。

1 堵流模型構(gòu)建

1.1 CFD建模

使用SolidWorks［19］建立環(huán)形燃料組件幾何模型如圖1所示。表1為環(huán)形燃料組件設(shè)計(jì)參數(shù)。為研究堵塊對內(nèi)、外通道冷卻劑流量的影響，本文幾何建模對象為單盒燃料組件的活性區(qū)部分的流體域，并在活性區(qū)上游建立一個(gè)長度為20 mm的腔室，建模后的子通道編號如圖2所示。

表1 環(huán)形燃料組件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Geometry parameters of annular fuel assembly

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric structure

圖2 子通道編號示意圖Fig.2 Schematic diagram of sub-channel numbering

1.2 物性參數(shù)與功率分布

在鉛鉍冷卻快堆環(huán)形燃料組件的計(jì)算域中，主要有4種結(jié)構(gòu)材料：液態(tài)鉛鉍共晶體（Lead-Bismuth Eutectic，LBE）、包殼316L不銹鋼，氦氣氣隙和氧化鈾钚（MOX）燃料。本文計(jì)算時(shí)所采用的各結(jié)構(gòu)材料的物性參數(shù)如表2所示。

表2 材料物性Table 2 Material properties

圖3為環(huán)形燃料元件線功率密度的軸向分布，反應(yīng)堆燃料組件軸向功率q(y)分布如下：

圖3 燃料元件線功率密度Fig.3 Distribution of liner power of fuel element

式中：y為高度，m。

1.3 湍流數(shù)值模型和邊界條件

本文選用剪應(yīng)力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）湍流模型，能夠較為準(zhǔn)確地模擬環(huán)形燃料元件內(nèi)外通道冷卻劑的高雷諾數(shù)流動換熱現(xiàn)象［20］，在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，故本文選用該湍流模型進(jìn)行模擬。求解采用simple算法計(jì)算離散方程，離散格式采用二階迎風(fēng)格式。

單盒環(huán)形燃料組件的運(yùn)行參數(shù)見表3，選擇質(zhì)量流量作為入口邊界條件，出口則設(shè)定為壓力初始值為0 MPa的邊界條件。由于相鄰燃料組件熱功率幾乎相同，故將組件盒外套管壁面和固體計(jì)算區(qū)域的上、下端面均設(shè)置為絕熱條件以忽略相鄰組件間的熱傳遞。

表3 運(yùn)行參數(shù)Table 3 Operating parameters

1.4 網(wǎng)格敏感性分析

使用Fluent mesh對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成多面體網(wǎng)格。為驗(yàn)證本文所選網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算的準(zhǔn)確性，在計(jì)算分析之前，分別選取網(wǎng)格數(shù)量為7.5×106、1.1×107、1.5×107的三種尺寸網(wǎng)格進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格敏感性分析 (a) 子通道49，(b) 子通道21Fig.4 Mesh sensitivity analysis (a) Subchannel 49, (b) Subchannel 21

圖4為三種尺寸網(wǎng)格的49號與21號子通道中心軸向溫度。從圖4可知，溫度隨高度變化趨勢相同，出口溫度相同，但網(wǎng)格數(shù)量7.5×106的計(jì)算結(jié)果連續(xù)性較差，不利于分析局部流場與溫度場。因此，本文選用網(wǎng)格數(shù)量1.1×107的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)分析。

2 堵流工況的模擬與分析

2.1 堵塊工況設(shè)置

堵塊的形成原因有多種，因而堵流物質(zhì)的材料屬性尚無明確定論，但堵塊一般是由于腐蝕產(chǎn)物在堆內(nèi)堆積或繞絲脫落斷裂而形成，本文主要研究反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)材料在鉛鉍的腐蝕沖刷之下，腐蝕產(chǎn)物附著在燃料包殼上從而引發(fā)的堵流事故，故將其材料定義為包殼材料——316L不銹鋼，堵塊的幾何形狀如圖5所示。

圖5 堵塊幾何形狀示意圖Fig.5 Schematic diagram of the block geometry

為研究不同堵塊參數(shù)對內(nèi)、外通道堵塞以及堵流事故中傳熱及流場性質(zhì)的影響規(guī)律。本文擬定了16種工況，如表4所示，同時(shí)模擬了正常工況，用于對比分析。

表4 擬定的堵流工況Table 4 Selected cases of blockage accident

2.2 堵塞面積的影響分析

為研究不同堵塞面積對內(nèi)外通道傳熱的影響，提取A2、A3、A4、B2、B3、B4堵流工況以及正常工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 堵塞面積對包殼軸向溫度的影響 (a) 內(nèi)通道，(b) 外通道Fig.6 Effect of blockage area on axial cladding temperature (a) Inner channel, (b) Outer channel

從圖6可以看出，隨著堵塞面積增大，堵塞區(qū)域包殼溫升迅速增大，容易產(chǎn)生較大熱應(yīng)力導(dǎo)致包殼破損，同時(shí)堵塊后方區(qū)域溫度也有所上升。這是由于堵塞面積增大導(dǎo)致堵塊后方回流區(qū)域的回流程度和回流范圍不斷擴(kuò)大，如圖7所示，嚴(yán)重影響了冷卻劑與包殼間的對流換熱過程，且堵塞面積直接影響著冷卻劑流通面積的大小，堵塞面積增大導(dǎo)致冷卻劑冷卻能力減弱。隨堵塞面積增加，包殼溫升區(qū)域幾乎相同。包殼最大溫升位置均位于堵塊域內(nèi)部，且包殼溫度在堵塊下游迅速回落后平穩(wěn)上升。

圖7 B2、B3、B4工況堵塊附近流場的軸向速度分布Fig.7 Distribution of axial velocity field around blockage of case B2, B3, B4

值得注意的是，內(nèi)通道堵塞工況下，隨堵塞面積增加，溫度變化曲線斜率明顯增加，包殼溫度整體上升；而外通道堵塞工況下，曲線斜率不變，僅有堵塊及其后方區(qū)域包殼溫度有所增加，且外通道堵塞造成的局部溫升小于內(nèi)通道。這是由于外通道為開式通道，冷卻劑在外通道受到阻塞后，向周圍通道遷移，隨后在堵塊下游區(qū)域重新匯聚，單一子通道出現(xiàn)堵流時(shí)，對整個(gè)外通道流量影響較??；內(nèi)通道為封閉的圓形通道，各通道間互不流通，不存在橫向交混，內(nèi)通道冷卻劑流量損失較大，如表5所示。

表5 堵塞面積對內(nèi)外通道流量、熱量分配的影響Table 5 Effect of blockage area on mass flow and heat split in inner and outer channel

圖8給出了堵塞處燃料元件徑向溫度分布，可見，隨堵塞面積增加，堵塊側(cè)包殼外表面溫度上升，燃料芯塊最高溫度點(diǎn)位置逐漸向堵塊側(cè)偏移，燃料溫度梯度發(fā)生改變。由于環(huán)形燃料存在熱量分配，燃料芯塊溫度的變化將導(dǎo)致兩側(cè)的熱流密度發(fā)生改變。由表5可知，隨堵塞面積增大，堵塊側(cè)熱量份額減小，熱流密度減小；遠(yuǎn)離堵塊側(cè)熱量份額增大，熱流密度增大。這在一定程度上緩解了堵流所造成的危害。

圖8 堵塞處燃料元件徑向溫度分布 (a) 內(nèi)通道，(b) 外通道Fig.8 Radial temperature distribution at blockage (a) Inner channel, (b) Outer channel

結(jié)合相應(yīng)堵流工況下包殼最高溫度以及通道流量的變化可知內(nèi)通道發(fā)生堵流事故時(shí)影響更為嚴(yán)重，A4工況下包殼最高溫度已超過溫度限值823.15 K，反應(yīng)堆第一道安全屏障的完整性受到嚴(yán)重威脅。

2.3 堵塊厚度的影響分析

為研究不同堵塊厚度對內(nèi)外通道傳熱的影響，提取通道21、49中心處不同堵塊厚度的堵流工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖9所示。從圖9可知，堵塞面積為25%時(shí)，隨堵塊厚度增加，堵塞區(qū)域包殼溫升沒有明顯變化，堵塊后方區(qū)域溫度幾乎相同，堵塞處包殼溫升區(qū)域有所擴(kuò)大，這與楊云等［21］研究結(jié)果相吻合，但堯俊［12］在分析研究中得出堵塊位置處包殼溫升隨厚度增加而顯著增加這一結(jié)論。

圖9 堵塊厚度對包殼軸向溫度的影響(a) 內(nèi)通道堵塞面積25%，(b) 外通道堵塞面積25%，(c) 內(nèi)通道堵塞面積75%，(d) 外通道堵塞面積75%Fig.9 Effect of blockage thickness on axial cladding temperature (a) 25% blockage of inner channel, (b) 25% blockage of outer channel, (c) 75% blockage of inner channel, (d) 75% blockage of outer channel

因此，提取堵塊附近流場的軸向速度分布進(jìn)行進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，25%堵塞面積下，堵塊后方回流區(qū)范圍較小，堵塊對流場影響較小，如圖10所示。結(jié)合目前相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，部分堵流事故分析結(jié)論是在堵塞份額足夠大，且存在明顯回流區(qū)的條件下所得出的，堵塊厚度的增加能否明顯改變堵塞處包殼最高溫度可能與堵塞份額有關(guān)。

圖10 A2、 A4工況堵塊附近流場的軸向速度分布Fig.10 Distribution of axial velocity field around blockage of case A2, A4

從圖9還可看出，堵塞面積為75%時(shí)，隨堵塊厚度增加，堵塞區(qū)域的包殼溫升明顯增加，每增加10 mm厚度溫升約為6 K，這與前文論述相符。此外，隨著堵塊厚度增加，堵塞處包殼溫升區(qū)域同樣有所擴(kuò)大，包殼最大溫升位置仍位于堵塊域內(nèi)部，包殼溫度在堵塊下游出現(xiàn)回落后繼續(xù)上升。分析堵塊厚度對內(nèi)外通道流量的影響，由表6可知，當(dāng)堵塞份額較大時(shí)，隨著堵塊厚度增加，內(nèi)通道流量明顯減小，通道內(nèi)冷卻劑冷卻能力減弱，堵塞區(qū)域包殼溫升增加，堵塊后方區(qū)域包殼溫升增加，而外通道流量變化不明顯，堵塊后方區(qū)域包殼溫升不明顯。

表6 堵塊厚度對內(nèi)外通道流量、熱量分配的影響Table 6 Effect of blockage thickness on mass flow and heat split in inner and outer channel

圖11和表6給出了堵塞處燃料元件徑向溫度分布以及堵塞處熱量分配，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)堵塞份額較小時(shí)，堵塊厚度的增加不會使燃料芯塊最高溫度點(diǎn)位置及內(nèi)外通道熱量分配出現(xiàn)明顯變化；而當(dāng)堵塞份額較大時(shí)，包殼厚度的增加更易使上述參數(shù)發(fā)生變化，隨著堵塊厚度的增加，燃料芯塊最高溫度點(diǎn)位置向著堵塊側(cè)移動，同時(shí)堵塊側(cè)熱流密度降低。

圖11 堵塞處燃料元件徑向溫度分布(a) 內(nèi)通道堵塞面積25%，(b) 外通道堵塞面積25%，(c) 內(nèi)通道堵塞面積75%，(d) 外通道堵塞面積75%Fig.11 Radial temperature distribution at blockage (a) 25% blockage of inner channel, (b) 25% blockage of outer channel,(c) 75% blockage of inner channel, (d) 75% blockage of outer channel

2.4 堵塊軸向位置的影響分析

為研究不同位置堵塊對內(nèi)外通道傳熱的影響，提取A1、A2、B1、B2工況的包殼溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，與正常工況相比，4種堵流工況下包殼溫度隨高度變化總體趨勢相同，堵塊位于活性區(qū)入口時(shí)，堵塞區(qū)域包殼溫升較?。晃挥诨钚詤^(qū)中部時(shí)，堵塞區(qū)域包殼溫升更明顯，這是由于燃料棒中心處熱功率更高。從圖12發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)通道堵塞工況下，堵塊位于活性區(qū)入口時(shí)，包殼溫度整體上升，且出口處包殼溫度較堵塊位于中心處時(shí)更大；而B1、B2工況下，雖入口處堵塊同樣造成包殼溫度整體上升，但2種工況下出口處包殼溫度幾乎相同，且內(nèi)通道堵塞區(qū)域包殼溫升大于外通道。這是因?yàn)閮?nèi)通道冷卻劑流量損失程度更大，且入口處堵塊造成流量損失大于中心處，如表7所示。

表7 堵塊軸向位置對內(nèi)外通道流量的影響Table 7 Effect of axial position of the blockage on mass flow in inner and outer channel

圖12 堵塊軸向位置對包殼軸向溫度的影響 (a) 內(nèi)通道，(b) 外通道Fig.12 Effect of axial position of the blockage on axial cladding temperature (a) Inner channel, (b) Outer channel

3 結(jié)語

本文使用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對鉛鉍快堆環(huán)形燃料組件進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算了不用堵塊參數(shù)下內(nèi)外通道的堵塞事故并對其結(jié)果進(jìn)行分析，具體得到以下結(jié)論：

1）堵塞面積的增加會增加回流區(qū)的回流程度和回流范圍，顯著提高堵塞區(qū)域包殼溫升，導(dǎo)致燃料芯塊最高溫度點(diǎn)位置向堵塊側(cè)偏移，堵塊側(cè)熱流密度減小。

2）當(dāng)堵塞份額為25%時(shí)，堵塊厚度的增加并不會明顯改變包殼溫度、冷卻劑流量、燃料芯塊最高溫度點(diǎn)位置以及內(nèi)外通道的熱量分配；當(dāng)堵塞份額為75%時(shí)，堵塊厚度的增加將明顯改變以上參數(shù)。

3）堵塊位于入口處時(shí)包殼局部溫升較堵塊位于中心處時(shí)更小，但流量損失程度更大。

4）由于內(nèi)通道為閉式通道，隨堵塞面積、厚度的增加以及堵塊位置向活性區(qū)入口的不斷靠近，內(nèi)通道流量損失程度明顯增大；而外通道為開式通道，堵塊參數(shù)變化幾乎不會對外通道流量造成影響，因此，內(nèi)通道發(fā)生堵流事故時(shí)危害更為嚴(yán)重。

作者貢獻(xiàn)聲明陳琪負(fù)責(zé)實(shí)施研究，文章撰寫；凌煜凡負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)，分析/解釋數(shù)據(jù)；趙鵬程負(fù)責(zé)指導(dǎo)，支持性貢獻(xiàn)，獲取研究經(jīng)費(fèi)；趙亞楠負(fù)責(zé)對文章的知識性內(nèi)容作批評性審閱；于濤負(fù)責(zé)行政、技術(shù)或材料支持，指導(dǎo)。