預(yù)制框架板式減振軌道減振特性分析

賀天龍

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043）

1 背景

近年來，預(yù)制框架板式軌道在城市軌道交通線路中應(yīng)用越來越廣泛[1]。軌道板采用工廠化、標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化預(yù)制，其制造精度可以得到保證，采用預(yù)制軌道板施工在降低勞動成本的同時可提高軌道的施工質(zhì)量，最大限度保證軌道施工的連續(xù)性[2]。本文結(jié)合預(yù)制板諸多優(yōu)點，研究提出一種框架式預(yù)制板減振軌道，以更好的適應(yīng)城市軌道交通地下線及高架線路的減振需求，其具有節(jié)省原材料、經(jīng)濟(jì)性好、縱橫向穩(wěn)定性優(yōu)良的特點。

國內(nèi)學(xué)者對城市軌道交通中預(yù)制板結(jié)構(gòu)已開展了相關(guān)研究，并取得了一定的成果。鞏軍超[3]針對西安地鐵存在的地裂縫問題，對可調(diào)式框架軌道板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；于鵬等[4]通過建立板式減振軌道仿真模型，分析了不同減振墊剛度條件下的軌道減振效果；徐旸等[5]研究了一種新型的裝配式聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)，通過對比傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)分析其減振優(yōu)勢；陳憲麥等[6]對2 種預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)運(yùn)用有限元仿真分析，對其動力特性及減振效果進(jìn)行了研究。

為確保本文提出的預(yù)制框架板式軌道在城市軌道交通中能夠得到合理應(yīng)用，研究其動力特性及減振效果十分必要?；谟邢拊治鲕浖⒘熊?軌道-基底系統(tǒng)空間振動分析模型，分析不同板密度及減振墊剛度條件下該板式軌道的減振動力特性及減振效果。

2 預(yù)制框架板式軌道結(jié)構(gòu)

預(yù)制框架板式軌道自下而上由基底（軌道下部基礎(chǔ)）、減振墊、道床板等部件組成，如圖1 所示。軌道板采用C60 混凝土，板長5.1 m，寬2.3 m，厚0.2 m，板底沿線路縱向兩側(cè)粘貼減振墊，減振墊厚25 mm，剛度為14 kN/m，如圖2 所示。

圖1 軌道板布置縱斷面圖（單位：mm）

圖2 軌道板平面圖（單位：mm）

3 列車 -軌道系統(tǒng)空間振動模型

3.1 列車振動模型

列車選取地鐵B 型車，由車體、構(gòu)架（2 個）、輪對（4 個）多剛體系統(tǒng)組成，懸掛系統(tǒng)的彈簧提供X、Y、Z3 個方向的剛度和阻尼，整車共有31 個自由度，車輪采用磨耗型踏面，并用離散剛體模擬[7]。

3.2 軌道振動模型

通過有限元分析軟件建立較為詳細(xì)的預(yù)制框架板式減振軌道結(jié)構(gòu)空間耦合模型，如圖3 所示。預(yù)制框架板式減振軌道整體道床自下而上由底座、減振墊、道床板、軌枕及扣件、鋼軌等部件組成，軌道相關(guān)部件參數(shù)如表1 所示，相關(guān)部件建模設(shè)置如下。

表1 鋼軌、扣件、道床板軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表2 不同道床密度對應(yīng)的減振效果

圖3 豎向振動分析模型

（1）鋼軌以實體單元模擬，沿軌道結(jié)構(gòu)縱向鋪設(shè)。

（2）扣件、減振墊的支承和約束作用均以彈簧單元模擬。

（3）道床板及底座均采用實體單元模擬。

3.3 接觸及邊界條件設(shè)置

模型邊界條件的統(tǒng)一設(shè)置如下：

（1）約束上部軌道結(jié)構(gòu)的縱、橫向位移，其豎向可產(chǎn)生自由變形，以減輕邊界效應(yīng)的影響，而基礎(chǔ)底面則采用全約束處理；

（2）模型長度按照200 m 計算，以消除邊界條件設(shè)置對計算結(jié)果的影響。

3.4 軌道豎向相互作用力計算

本文中采用Hertz 接觸理論[8]，由于車輪采用剛性模擬，鋼軌采用可變形體模擬，建立接觸過程中，接觸面包括鋼軌實體單元的表面和輪對的剛體表面，主面選擇為車輪的環(huán)形踏面，從面則選擇為鋼軌軌頂面及軌頭內(nèi)側(cè)面，以此來模擬輪軌接觸。

3.5 軌道不平順

參照美國五級譜[9]，軌道不平順隨機(jī)樣本采用三角級數(shù)法并利用Matlab 程序生成，如圖4 所示。

圖4 不平順譜樣本

4 減振評價指標(biāo)

結(jié)合現(xiàn)有的振動測試研究結(jié)果及軌道沿線建筑物振動[10]及其室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的振動[11]等，考慮高頻部分在介質(zhì)中的快速遞減，結(jié)合既有文獻(xiàn)成果對4～200 Hz 頻率范圍進(jìn)行軌道減振效果系統(tǒng)評價[12]。評價指標(biāo)包括減振效果值ΔVL，a及輔助指標(biāo)減振效果的最大值ΔVL，max、減振效果的最小值ΔVL，min，具體計算公式如下：

式（1）中，n為1/3 倍頻程中心頻率的個數(shù)；VL，q（i）為非減振軌道豎向振動加速度在1/3 倍頻程第i個中心頻率上的分頻振級；VL，h（i）為減振軌道豎向振動加速度在1/3 倍頻程第i個中心頻率上的分頻振級。

5 系統(tǒng)空間振動分析

5.1 道床板密度分析

既有研究表明，道床板厚度影響上部軌道結(jié)構(gòu)的參振質(zhì)量，通過控制道床板厚度可實現(xiàn)不同減振需求。軌道板厚度對軌道系統(tǒng)減振性能的影響趨勢與軌道板密度的影響趨勢相同，通過增大道床板密度方法等效模擬軌道板厚度參數(shù)影響分析[13]。

列車速度80 km/h 條件下，通過設(shè)計的不同道床板密度分級考慮，仿真計算不同軌道板密度下各系統(tǒng)間傳遞損失。以道床板密度2 700 kg/m3為例，軌道系統(tǒng)各部件振級結(jié)果如圖5 所示，由圖可得出以下結(jié)論。

圖5 軌道系統(tǒng)各部件振級結(jié)果（軌道板密度為2 700 kg/m3）

（1）鋼軌、軌道板、基底的加速度振級隨頻率變化曲線可以看出，隨著頻率的增大，鋼軌和基底振級呈現(xiàn)上升趨勢，線性相關(guān)性較好，軌道板振級在1.6～8 Hz呈下降趨勢，后又有起伏；

（2）鋼軌至軌道板的傳遞損失集中在15～25 dB，而軌道板至基底的傳遞損失要高于鋼軌至軌道板的傳遞損失，最大值達(dá)到55 dB 左右；

（3）鋼軌至軌道板與軌道板至基底之間的傳遞損失趨勢相反，特別在1/3 倍頻程中心頻率10～31.5 Hz 之間鋼軌至軌道板的傳遞損失較小，而軌道板至基底的傳遞損失較大。

結(jié)合模型計算結(jié)果，不同軌道板密度下各中心頻率插入損失如圖6 所示，不同道床板密度下減振效果如表 2 所示，由圖和表可得出以下結(jié)論。

圖6 不同軌道板密度下各中心頻率插入損失對比

（1）道床板密度在2 500～2 800 kg/m3變化范圍內(nèi)對減振效果的影響較小。密度由2 500 kg/m3增加到2 600 kg/m3時減振效果增加1.55 dB，密度由2 600 kg/m3增加到2 700 kg/m3時減振效果只增加0.35 dB。

（2）減振效果與道床板密度成正相關(guān)關(guān)系，因地鐵隧道斷面受限，道床板密度增加有限，限制了裝配型框架復(fù)合板式軌道的減振效果，故道床板密度宜取2 500～2 600 kg/m3。

5.2 減振墊剛度分析

在動力空間振動模型中，減振墊是模型彈簧剛度、阻尼的決定因素，通過改變減振墊剛度，計算分析軌道系統(tǒng)各部件之間的振動傳遞損失，并對減振效果進(jìn)行插入損失分析。以減振墊剛度1.4×107N/m3為例，鋼軌、軌道板及基底各系統(tǒng)件插入損失如圖7 所示，由圖可得出以下結(jié)論。

圖7 軌道系統(tǒng)各部件振動傳遞損失（減振墊剛度為1.4×107 N/m3）

（1）鋼軌、軌道板、基底的加速度振級隨頻率變化曲線可以看出，隨著頻率的增大，鋼軌和基底振級呈上升趨勢，線性相關(guān)性較好。

（2）軌道板至基底的傳遞損失要高于鋼軌至軌道板的傳遞損失。

（3）10～50 Hz 之間鋼軌至軌道板的傳遞損失較小，而軌道板至基底的傳遞損失較大。

結(jié)合模型計算結(jié)果，不同減振墊剛度下中心頻率插入損失如圖8 所示，不同減振墊剛度下減振效果如表3所示，由圖和表可得出以下結(jié)論。

表3 不同減振墊剛度對應(yīng)的減振效果

圖8 不同減振墊剛度下各中心頻率插入損失對比

（1）減振墊剛度從2.0×107N/m3減小到1.0×107N/m3時，減振效果增加了2.49 dB。

（2）對比中心頻率插入損失可以得出，不同減振墊剛度條件下，在25 Hz 以上頻段裝配該框架板式軌道減振效果好，減振效果最大值出現(xiàn)在中心頻率63 Hz 處。

（3）通過增大減振墊剛度的調(diào)整，可以實現(xiàn)減振效果10 dB 及以下減振效果的分級調(diào)整。

6 結(jié)論

本文通過建立列車-軌道-基底系統(tǒng)的振動響應(yīng)仿真模型，對一種研發(fā)的預(yù)制框架板式減振軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，研究不同道床板密度及減振墊剛度條件下該軌道結(jié)構(gòu)的減振效果，主要結(jié)論如下。

（1）不同道床板密度及減振墊剛度條件下，鋼軌、軌道板、基底的加速度振級隨頻率增大呈現(xiàn)上升趨勢，線性相關(guān)性較好。

（2）減振效果隨道床板密度的增加呈增加趨勢，但減振效果提高有限，道床板密度宜取2 500～2 600 kg/m3。

（3）不同減振墊剛度條件下，在25 Hz 以上頻段裝配該框架板式軌道減振效果好，減振效果最大值出現(xiàn)在中心頻率63 Hz 處。

（4）通過減振墊剛度的調(diào)整，可以實現(xiàn)減振效果10 dB 及以下減振效果的分級調(diào)整。