李 偉
(山東省棗莊市臺兒莊區(qū)澗頭集鎮(zhèn)新莊小學)
小朋友,有這樣一類題,某人在計算時不細心,將算式中的一些數(shù)或運算符號抄錯了,導致計算結(jié)果錯誤,問正確的計算結(jié)果是多少。如何解答這類題呢,我們一起來看一下。
例題1朵朵在計算兩個數(shù)的和時,把其中一個加數(shù)百位上的5錯寫成6,把另一個加數(shù)十位上的8 錯寫成2,算得的和是867。問正確的和是多少?
把其中一個加數(shù)百位上的5 錯寫成6,這個寫錯的加數(shù)比正確的加數(shù)多600-500=100,會導致算出的和比正確的和也多100;把另一個加數(shù)十位上的8 錯寫成2,這個寫錯的加數(shù)比正確的加數(shù)少80-20=60,會導致算出的和比正確的和也少60。從錯誤的和867中減去多加的100,加上少加的60,就是正確的和,正確的和是867-100+60=827。
規(guī)律:在加法運算中,如果把加數(shù)看大了幾,那么正確的和等于錯誤的和減去幾;如果把加數(shù)看小了幾,那么正確的和等于錯誤的和加上幾。
例題2欣欣在計算兩個數(shù)的差時,把被減數(shù)個位上的5錯寫成8,把減數(shù)十位上的2錯寫成1,算得的差是364。正確的差應是多少?
把被減數(shù)個位上的5錯寫成8,寫錯的被減數(shù)比正確的被減數(shù)多8-5=3,會導致算出的差比正確的差也多3;把減數(shù)十位上的2 錯寫成1,寫錯的減數(shù)比正確的減數(shù)少20-10=10,會導致算出的差比正確的差多10。從錯誤的差364中減去因為看錯被減數(shù)多出的3,減去因為看錯減數(shù)多出的10,就是正確的差,正確的差是364-3-10=351。
規(guī)律:在減法運算中,如果減數(shù)不變,被減數(shù)增加(減少)了幾,正確的差等于錯誤的差減去(加上)幾;如果被減數(shù)不變,減數(shù)增加(減少)了幾,正確的差等于錯誤的差加上(減去)幾。
例題3瑞瑞和樂樂做同一道除法計算題。瑞瑞把被除數(shù)錯寫成35,算得的商是7(沒有余數(shù));樂樂把除號錯寫成乘號,算得的積是150。問這道除法計算題正確的商是多少?
瑞瑞把被除數(shù)寫錯了,除數(shù)是不變的,根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)÷商”算出除數(shù)是35÷7=5。樂樂把除號錯寫成乘號,相乘的兩個數(shù)是原來的被除數(shù)和除數(shù),已知算得的積是150,除數(shù)是5,可算出被除數(shù)是150÷5=30。這道除法計算題正確的商是30÷5=6。
規(guī)律:在計算乘除法時,由于寫錯了數(shù)字或符號,導致得數(shù)錯誤。此時要找到題中的不變量,利用乘除法各部分之間的關(guān)系,從錯誤的結(jié)果入手,算出題中的不變量,再用正確的數(shù)據(jù)算出所求的答案。
小朋友,解答“錯中求解”的題目,要結(jié)合題目所給的信息,分析錯因及數(shù)量的關(guān)系,從錯解中找到糾正錯誤的方法,得出正確的結(jié)論。