融合仿真模型與數(shù)據(jù)的水下節(jié)流閥沖蝕速率預測方法

李澤華，王泓暉，趙天昊，田曉潔，劉貴杰

（中國海洋大學 工程學院，山東青島 266000）

0 引言

在水下采油樹中，水下節(jié)流閥可被視為系統(tǒng)的核心，通常用于在穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)和瞬態(tài)流動情況下，控制碳氫化合物生產(chǎn)流量以及氣體和水的注入。在實際生產(chǎn)活動中，石油和天然氣流動時攜帶的沙粒將會對水下節(jié)流閥造成嚴重的沖蝕損壞，對于籠套式水下節(jié)流閥，其沖蝕失效行為主要發(fā)生在籠套部件，而過大的體積損失將導致籠套式水下節(jié)流閥功能失效，引發(fā)水下生產(chǎn)系統(tǒng)停機事故，且該系統(tǒng)的服役工況特殊，維修難度大，維修費用高，為此有必要探究水下節(jié)流閥沖蝕過程的預測方法，適時制定維護策略，保障水下生產(chǎn)過程的順利進行。

針對水下節(jié)流閥的沖蝕預測方法，國內(nèi)外學者展開了許多研究工作，GHARAIBAH 等［1］基于CFD（Computational Fluid Dynamics）分析節(jié)流閥中流體和顆粒流動特性，提出了預測節(jié)流閥沖蝕退化的方法，討論了預測與試驗結果之間產(chǎn)生差異的原因主要是忽略了因沖蝕引起的節(jié)流閥閥體結構變化。HU 等［2］采用CFD 方法研究了節(jié)流閥開度、鉆井液流量、鉆井液密度、固體顆粒質量流量等鉆井參數(shù)對節(jié)流閥沖蝕特性的影響，并得到了固體顆粒對節(jié)流閥壁的沖蝕主要發(fā)生在閥芯端部等較有價值的結論。WALLACE 等［3］對流量系數(shù)和沖蝕速率進行了試驗研究，強調忽視沖蝕引起的閥體表面演變建?？赡苁菦_蝕速率預測不佳的部分原因［4］。可以看出，利用CFD 進行沖蝕預測是一種合理且有效的方法，但大多數(shù)研究在利用該方法分析時，忽略了閥體材料表面在實際沖蝕作用下發(fā)生的材料去除現(xiàn)象，而該現(xiàn)象將會導致顆粒碰撞角、壁面受力情況和局部流速發(fā)生改變，從而將顆粒重新引向另一個沖蝕“熱點”，導致沖蝕速率隨之改變，加速了沖蝕過程，而其又反作用于沖蝕過程，二者的相互作用形成了沖蝕退化的動態(tài)演變過程，從而導致數(shù)值模擬結果與實際情況存在差異。

針對上述問題，本文考慮了籠套式水下節(jié)流閥在沖蝕作用下的動態(tài)演變過程，以沖蝕試驗樣本的表面演變特征為依據(jù)，更新有限元模型并進行沖蝕過程仿真，構建不同沖蝕狀態(tài)下的籠套式水下節(jié)流閥沖蝕仿真模型，最后利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對沖蝕仿真結果進行數(shù)據(jù)融合，建立籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的沖蝕速率預測模型，以提高沖蝕速率預測的準確率。

1 研究對象及其數(shù)值模型

1.1 研究對象

為了研究水下節(jié)流閥的沖蝕退化動態(tài)演變過程，本文選用籠套式水下節(jié)流閥作為研究對象，水下節(jié)流閥籠套如圖1 所示。在仿真環(huán)境中，選擇密度為867.5 kg/m3、動態(tài)黏度為0.05 kg/（m·s）的原油。顆粒固體為陶瓷砂，粒子的平均直徑為0.002 75 m，體積密度為2 670 kg/m3，假設節(jié)流閥內(nèi)的流體為不可壓縮湍流［2］，研究對象內(nèi)部結構示意如圖2（a）所示，再結合布爾運算對籠套式水下節(jié)流閥的內(nèi)部流場進行抽取，抽取后進行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過收斂性分析最終采用最小網(wǎng)格數(shù)1 315 109 個，其網(wǎng)格模型如圖2（b）所示。

圖1 水下節(jié)流閥籠套Fig.1 Underwater throttle valve cage

圖2 節(jié)流閥內(nèi)部結構及模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Internal structure and model meshing of throttle valve

1.2 水下節(jié)流閥沖蝕退化仿真模型

籠套式水下節(jié)流閥的沖蝕損傷是由于油氣資源在開采過程中，流體從井內(nèi)攜帶的泥沙顆粒對閥體不斷沖擊引起的材料脫離，是一個受多種因素協(xié)同影響的復雜過程。已有眾多學者針對不同材料和不同工況建立了沖蝕模型［5-8］，本文使用Alhert 提出的沖蝕經(jīng)驗式（1）對籠套式水下節(jié)流閥沖蝕過程實施分析與計算：

式中，Er為沖蝕率，kg/（m2·s）；Np為與壁碰撞的固體顆粒數(shù)，無量綱；˙m為固體顆粒的質量流量，kg/s；C（dp）為固相顆粒粒徑的函數(shù)，計算式見式（3）；f（α）為固體顆粒碰撞角α的函數(shù)，計算式見式（2）；v 為固體顆粒相對于壁面的速度，m/s；b（v）為固體顆粒相對速度的函數(shù)；Af為撞擊閥體表面的單位面積，m2。

根據(jù)閥體材料和文獻［9］中顆粒碰撞規(guī)律，對其進行定義：

式中，x，y，z 為常數(shù)，其參數(shù)選取見表1；dp為顆粒的直徑，m；HB 為布氏硬度；FS為顆粒的形狀因子，球形顆粒的形狀因子為0.2。

表1 參數(shù)選取Tab.1 Parameter selection

1.3 邊界條件設定

本文中仿真模型采用恒定速度入口邊界，離散相選取Escape 邊界條件；出口采用流量邊界，離散相選取Escape 邊界條件；選取標準壁面邊界條件（Wall），顆粒和壁面選擇反射（Reflect）類型；仿真計算模型進口采用速度邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，湍流模型采用Standard 模型，壓力修正Simple 算法分別建立了連續(xù)相的仿真模型和求解方法，邊界條件見表2。

表2 邊界條件設定Tab.2 Boundary condition setting

2 沖蝕試驗

本節(jié)將對水下節(jié)流閥的籠套部件進行沖蝕試驗，試驗設備如圖3 所示。選擇XLT3325IR 柱塞泵空壓機對試驗油液進行增壓，采用威爾泰流量計對管道內(nèi)油液流量進行監(jiān)控，用威爾泰溫控儀、WL-801 壓力變送器和WL-LWGA 流量變送器對試驗油液在流經(jīng)籠套式節(jié)流閥前后的壓力、溫度和流量變化進行監(jiān)控，為避免信號不同步造成的誤差，數(shù)據(jù)采集卡同步采集壓力、流量和溫度數(shù)據(jù)。油液流經(jīng)裝有密度為2 670 kg/m3的陶瓷砂箱后，將攜帶砂礫對水下節(jié)流閥籠套部件進行沖擊，最終經(jīng)過濾網(wǎng)過濾流回油箱，由控制器控制節(jié)流孔開度，砂礫流量通過沙箱出口處流量控制器調節(jié)。本試驗將對水下節(jié)流閥在沖蝕時間為3 600 s、5 400 s 和7 200 s，3 個時間節(jié)點的壓力差、溫度變化、流量變化、籠套部件質量損失以及對籠套部件各個節(jié)流孔處的沖蝕凹陷深度進行測量并記錄試驗數(shù)據(jù)，進行3 組重復試驗。

圖3 沖蝕試驗示意Fig.3 Erosion experimental schematic

3 數(shù)據(jù)與表面演化模型虛實融合方法

本文以籠套式水下節(jié)流閥在不同沖蝕時間下的沖蝕深度變化特征為閥體有限元模型的更新依據(jù)。在沖蝕過程中，顆粒速度Vp在沖蝕區(qū)域的中心降低到零，厚度損失較小，該部位被稱為駐點，隨后顆粒速度在目標表面附近徑向增加，導致高度腐蝕Er 區(qū)域［10］為顆粒撞擊閥體表面時的沖擊角度，如圖4 所示。

圖4 顆粒表面沖蝕原理示意Fig.4 Schematic diagram of particle surface erosion

本文對籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的有限元模型建立方法如下：首先，采用觸針式表面輪廓儀分別對水下節(jié)流閥的籠套部件在3 600，5 400，7 200 s 時的沖蝕深度變化數(shù)據(jù)進行提取，建立沖蝕凹陷深度曲線，如圖5 所示，可以看出在5 400～7 200 s 中，1 號節(jié)流孔受沖蝕作用影響，其深度變化趨于緩和，對于3 號節(jié)流孔而言，在這一沖蝕時間段中沖蝕面積擴大速度和沖蝕深度加深程度均高于1 號節(jié)流孔處。

圖5 不同時間1 號、3 號節(jié)流孔沖蝕深度變化Fig.5 Erosion depth change of No.1 and No.3 orifices at different times

其次，運用SolidWorks 在VB 中進行二次開發(fā)，構建多個隨沖蝕過程演變的水下節(jié)流閥籠套部件有限元模型如圖6 所示。在編程過程中首先打開該模型，其次對該模型的尺寸參數(shù)通過SolidWorks 中的草圖尺寸驅動變量，將模型尺寸參數(shù)與VB 界面中的文本框建立聯(lián)系，并對參數(shù)賦值，從而對水下節(jié)流閥籠套部件在不同沖蝕時間下的有限元模型進行更新。

圖6 SolidWorks 二次開發(fā)流程Fig.6 SolidWorks re-development flow chart

本文根據(jù)不同沖蝕時間下的節(jié)流孔沖蝕凹陷深度建立水下節(jié)流閥籠套部件表面演變模型，如圖7 所示。在前7 200 s 的沖蝕過程中，沖蝕點處質量去除最多，受沖蝕影響較為嚴重的部位主要集中在籠套部件上的1 號和3 號節(jié)流孔，這與本文第3 節(jié)的數(shù)值仿真模擬結果相吻合。

圖7 籠套模型有限元模型更新Fig.7 Updating of finite element model of cage model

由籠套式水下節(jié)流閥在3 600～5 400 s 的沖蝕情況可得，位于入口管道處的1 號節(jié)流孔受沖蝕作用影響最為嚴重，主要是由于油液在從入口管通道經(jīng)過節(jié)流孔，進入閥腔的過程中，由于節(jié)流孔的阻礙作用，1 號節(jié)流孔孔壁受到油液與其攜帶砂礫的沖擊最大，閥體材料去除量最多，3 號節(jié)流孔內(nèi)壁受到入口通道的流體與砂礫沖擊影響與沖蝕面積擴張速度次之。

對在沖蝕過程中的水下節(jié)流閥的籠套部件每隔300 s 進行一次稱重，記錄其質量損失變化并通過下式計算沖蝕速率：

式中，ΔM 為水下節(jié)流閥的籠套部件在沖蝕作用前后的質量之差，kg，T 為沖蝕時間，s。

由式（5）得出籠套式水下節(jié)流閥沖蝕速率試驗數(shù)據(jù)，作為第4 節(jié)中籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的沖蝕速率預測模型預測結果的衡量標準。下文將對本節(jié)所建立的融合沖蝕數(shù)據(jù)的不同時間尺度、不同閥體表面形貌下的模型進行沖蝕仿真試驗，并對其仿真結果進行分析。

4 數(shù)值模擬試驗與結果分析

本節(jié)利用ANSYS FLUENT 仿真軟件，對不同時間尺度、不同表面形貌的籠套式水下節(jié)流閥有限元模型進行仿真試驗和結果分析，討論籠套式水下節(jié)流閥在不同時間尺度下，以閥體表面形貌演變?yōu)樽宰兞繒r，對內(nèi)部流場的沖蝕速率和節(jié)流壓差的影響，并利用籠套式水下節(jié)流閥數(shù)值模擬試驗，建立融合沖蝕作用動態(tài)演變過程的籠套式水下節(jié)流閥沖蝕速率數(shù)據(jù)集。

4.1 水下節(jié)流閥內(nèi)部沖蝕特性

本文對水下節(jié)流閥在結構完整、沖蝕1 h 含缺口和沖蝕2 h 含缺口3 種情況的沖蝕過程進行了分析，研究了當水下節(jié)流閥閥體表面結構發(fā)生改變時，對沖蝕速率的影響。圖8 示出了水下節(jié)流閥3 號節(jié)流孔處的沖蝕速率云圖。可以看出水下節(jié)流閥在工作過程中，當入口速度、流體密度、固體顆粒密度等對沖蝕速率影響較大的因素不變的情況下，受沖蝕作用影響最大的部位為籠套部件的節(jié)流孔。

圖8 水下節(jié)流閥籠套沖蝕云圖Fig.8 Erosion contour of underwater throttle valve cage

從圖9 中可以看出，在沖蝕時間一定時，籠套式水下節(jié)流閥在沖蝕作用下，閥體表面出現(xiàn)缺口后的總體沖蝕速率低于籠套式水下節(jié)流閥結構完整時的沖蝕速率，即閥體受到的沖蝕作用發(fā)生材料去除時，沖蝕作用將被導向下一個“熱點”部位，由此可以看出，籠套式水下節(jié)流閥在流體沖蝕作用下發(fā)生的材料去除對于沖蝕作用研究有著不可忽略的影響。

圖9 3 種表面下的沖蝕率變化Fig.9 Erosion rate change under three surfaces

4.2 水下節(jié)流閥內(nèi)部流場壓力特性

本文對籠套式水下節(jié)流閥內(nèi)部流體壓力分布情況進行了分析，其壓力分布云圖如圖10、11 所示。流體從入口管道到進入閥腔區(qū)域時一直為正壓，當流入閥腔內(nèi)部時，由于受到節(jié)流孔的阻礙作用，壓力增大到7.12×104Pa，同時在節(jié)流孔附近產(chǎn)生回流區(qū)域，當流體流入節(jié)流孔后時，閥芯內(nèi)部的壓力有所下降，達到1.88×104Pa，當流體流入閥芯內(nèi)部和出口管道時，其壓力下降，并出現(xiàn)了負壓。

從圖10，11 中可以看出，與入口管道相連的籠套部件上的節(jié)流孔處受到的流體壓力沖擊最大，而受到流體沖蝕壓力最為集中的部位，發(fā)生閥體材料去除的可能性相比籠套式水下節(jié)流閥的其他部位更大［11］。

5 面向有限元模型更新的沖蝕速率預測

本文在對籠套式水下節(jié)流閥進行基于沖蝕數(shù)據(jù)的模型更新之后，利用FLUENT 仿真軟件對在不同時間尺度和不同表面形貌下的籠套式水下節(jié)流閥進行沖蝕仿真試驗，本節(jié)將利用神經(jīng)網(wǎng)絡對沖蝕仿真試驗數(shù)據(jù)進行擬合，以建立融合沖蝕退化動態(tài)演變的籠套式水下節(jié)流閥沖蝕速率預測模型。

本節(jié)將首先利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行特征提取以及數(shù)據(jù)結構優(yōu)化，對沖蝕仿真試驗數(shù)據(jù)采集點之間的沖蝕速率進行數(shù)據(jù)補全與特征提取，其次，采用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡對沖蝕特征進行擬合，實現(xiàn)對籠套式水下節(jié)流閥在沖蝕過程中與流體相互作用，發(fā)生沖蝕退化動態(tài)演變時的沖蝕速率預測，為水下節(jié)流閥的預測性維護和早期微小故障診斷提供依據(jù)，其流程如圖12 所示。

圖12 水下節(jié)流閥沖蝕速率預測研究流程Fig.12 Flow chart of research on prediction of erosion rate of underwater throttle valve

5.1 數(shù)據(jù)采集

（1）本文對水下節(jié)流閥在沖蝕作用下的沖蝕速率數(shù)值模擬結果進行采集，對水下節(jié)流閥在時間為300 s 時進行一次采集，記錄其沖蝕速率，數(shù)值模擬時間步為0.5 s，采集到的總數(shù)據(jù)集為R={R1，R2，R3}，其中R1，R2和R3分別為水下節(jié)流閥在時間為3 600，5 400，7 200 s 內(nèi)的數(shù)據(jù)。

（2）將數(shù)值模擬沖蝕速率數(shù)據(jù)樣本輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡中，由于本數(shù)值模擬采集的數(shù)據(jù)樣本較少，故本文采用具有輸入層、隱藏層和輸出層的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構，最后輸出特征值為{x1，x2，…，x46}。

5.2 預測結果與分析

根據(jù)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡具有拓撲結構簡單、逼近能力強、不易陷入局部極小點及魯棒性好等優(yōu)點［12］，本文將利用RBF 網(wǎng)絡對數(shù)值模擬所獲得的沖蝕速率進行數(shù)據(jù)擬合，并得到輸出值和試驗數(shù)據(jù)的誤差，再根據(jù)均方誤差最小原則，求出輸出層的權值；最后，根據(jù)樣本信號對隱藏層和輸出層進行權值校正，以提高輸出函數(shù)的逼近精度，由此來進行籠套式水下節(jié)流閥沖蝕速率的數(shù)據(jù)回歸預測。由該模型輸出的結果為X={X1，X2，…，X23}，選取數(shù)據(jù)集的70%作為樣本訓練集，30%作為測試集，采用均方根誤差（RMSE）來判定模型的準確性，其模型預測結果如圖13，14 所示。

圖13 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練集預測結果對比Fig.13 Comparison of RBF neural network training set prediction results

圖14 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡測試集預測結果對比Fig.14 Comparison of RBF neural network test set prediction results

以通過式（5）得到的沖蝕速率為驗證標準，從圖15 中可看出，本文建立的籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的沖蝕速率預測模型，經(jīng)過充分學習和訓練后，比傳統(tǒng)的沖蝕速率仿真預測方法所得到的沖蝕速率預測值準確率提升了12.3%，體現(xiàn)了本文利用數(shù)值模擬與試驗數(shù)據(jù)融合方法的有效性。

圖15 沖蝕速率預測結果對比Fig.15 Comparison of erosion rate prediction results

6 結論

（1）本文通過虛實融合的方法，將仿真模型與試驗結果相結合，建立了籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的沖蝕速率預測模型。結果表明隨著沖蝕的進行，閥體內(nèi)壁面結構變化對于沖蝕速率預測準確率的影響不容忽視。

（2）通過對比發(fā)現(xiàn)本文所提出的基于數(shù)值模型與數(shù)據(jù)的水下節(jié)流閥沖蝕退化動態(tài)演變模型與傳統(tǒng)沖蝕速率預測方法相比準確率提高了12.3%，由此可見本文所提出的沖蝕速率預測方法對水下生產(chǎn)系統(tǒng)節(jié)流閥生產(chǎn)維護與維修運營具有指導作用。

（3）在后續(xù)的研究過程中，筆者擬進一步對多個水下節(jié)流閥在水下采油樹中的工況條件下進行重復試驗，以收集水下節(jié)流閥在不同沖蝕階段內(nèi)的沖蝕退化信息，擴大樣本容量，并對其進行數(shù)值分析，從而對所提出的籠套式水下節(jié)流閥融合沖蝕退化動態(tài)演變的沖蝕速率預測模型進行修正，提高模型的準確性，并且在水下采油樹的實際工程應用中進行測試，提高模型的實用性。