劉老澗新閘有限元計算及振動特性分析

黃 毅，杜 亮，黃 凱，季 杰，管月婷，臧 偉

（1.江蘇省駱運(yùn)水利工程管理處，江蘇 宿遷 223800；2.江蘇省水利建設(shè)工程有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000；3.天津市寧河區(qū)水務(wù)局，天津 寧河區(qū) 301500；4.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

閘門是水工建筑物的一種重要擋水措施，其安全可靠程度對水工建筑物的正常運(yùn)行起到關(guān)鍵作用，然而實際運(yùn)行過程中，閘門會受到來自水流的激振荷載作用發(fā)生振動，同時閘門振動涉及結(jié)構(gòu)力學(xué)與固體力學(xué)之間的相互耦合作用［1-2］，因此明晰閘門自身的振動特性對保障閘門及水工建筑物的安全運(yùn)行具有較深的學(xué)術(shù)意義及工程意義。

目前國內(nèi)外的專家學(xué)者針對閘門振動進(jìn)行研究，主要依靠原型觀測法、模型試驗方法及數(shù)值模擬方法。蔣濤等［3］以江蘇省秦淮新河水利樞紐節(jié)制閘為研究對象，針對閘門的靜力分布及振動問題進(jìn)行分析，探究了閘門振動頻率與振動之間的相應(yīng)關(guān)系。陶小平等［4］對閘門結(jié)構(gòu)在啟閉過程中的水力結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行試驗研究，獲得了閘門結(jié)構(gòu)在特定條件下的振動加速度及振動位移，揭示了閘門在閉門過程中的動力穩(wěn)定特性。彭思賢等［5］采用數(shù)值模擬研究了大寬高比弧形閘門在水流脈動作用下的動力特性問題，基于隨機(jī)振動法得到了閘門在脈動水流作用下的流激振動位移與應(yīng)力響應(yīng)。

本文以劉老澗新閘為研究對象，采用有限元靜力計算，并對閘門的振動特性進(jìn)行分析，以探究閘門的應(yīng)力應(yīng)變及振動的響應(yīng)關(guān)系，旨在為同類型的閘門振動問題提供參考。

1 流場計算模型

1.1 三維模型及網(wǎng)格劃分

采用三維建模軟件對閘門上游連接段、閘室段及下游連接段按1∶1 比例建立三維模型，如圖1 所示。在ANSYS ICEM 中對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流體部分節(jié)點數(shù)為659190，單元數(shù)為674422，最低的網(wǎng)格正交質(zhì)量為0.263。水閘流體域網(wǎng)格如圖2 所示。

圖1 上游連接段、閘室段及下游連接段三維模型

圖2 水閘流體域網(wǎng)格

根據(jù)閘門結(jié)構(gòu)形式和受力特點，將閘門面板、主橫梁、縱梁、邊梁、頂梁、離散為shell 181 板單元，底梁為bean189梁單元，閘門的固體域網(wǎng)格如圖3所示，網(wǎng)格的節(jié)點總數(shù)為26353，單元總數(shù)為27042。

圖3 閘門固體域網(wǎng)格

1.2 邊界條件

采用ANSYS Fluent 對閘門上游連接段、閘室段及下游連接段的流體域進(jìn)行三維流場數(shù)值模擬，選用RNGk-ε湍流模型封閉流動控制方程。考慮到流體域內(nèi)流動的實際情況，流體域上方自由液面設(shè)置為對稱邊界條件；進(jìn)水?dāng)嗝嬖O(shè)置為進(jìn)口邊界條件；出水?dāng)嗝嬖O(shè)置為靜壓自由出流邊界條件；其余面都設(shè)置為壁面條件，收斂殘差設(shè)置為10-4。

鋼閘門材料Q235-B 鋼，其材料參數(shù)為：彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7850 kg/m3。閘門固體邊界條件分為載荷和約束，其中載荷有自身重力帶來的重力加速度引起的慣性荷載和流體的壓力作用于閘門結(jié)構(gòu)的流固耦合面上產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)荷載；約束包括下支承座（只約束徑向和切向，允許軸向上的移動）與聯(lián)軸器端面（約束該面上的所有移動）。

2 閘門應(yīng)力分析

2.1 面板應(yīng)力

面板的折算應(yīng)力如圖4 所示，閘門面板共劃分為9 個區(qū)域，如圖4 所示，面板受到的最大折算應(yīng)力為112 MPa，小于相應(yīng)的容許值（1.1α［σ］=1.1×1.5×160=264 MPa），最大折算應(yīng)力位于底梁、兩側(cè)邊梁及縱梁組成的區(qū)格。

圖4 面板折算應(yīng)力

2.2 主橫梁應(yīng)力

主橫梁正應(yīng)力σx、切應(yīng)力τ和折算應(yīng)力σzh如表1所示，表中σx為主橫梁沿軸線方向（x方向）的正應(yīng)力，τ為主橫梁腹板切應(yīng)力，σzh為主橫梁折算應(yīng)力。由表1可知，各主橫梁的最大正應(yīng)力均小于相應(yīng)的容許應(yīng)力。各主橫梁正應(yīng)力最大值分布于主梁跨中后翼緣，1#、2#、3#、4#、5#主橫梁最大正應(yīng)力分別為：25.5 MPa、26.4 MPa、24.9 MPa、29.1 MPa、33.3 MPa；各主橫梁的最大切應(yīng)力均小于相應(yīng)的容許應(yīng)力，各主橫梁最大切應(yīng)力分布于主梁兩端與邊梁相交的腹板，1#、2#、3#、4#、5#主橫梁最大切應(yīng)力分別為：5.96 MPa、5.87 MPa、5.98 MPa、6.25 MPa、8.39 MPa；各主橫梁的最大折算應(yīng)力均小于相應(yīng)的容許應(yīng)力；各主梁的最大折算應(yīng)力主要分布于主梁跨中的后翼緣，1#、2#、3#、4#、5#主橫梁最大折算應(yīng)力分別為：25.6 MPa、27.0 MPa、25.9 MPa、29.7 MPa、34.8 MPa。

表1 主橫梁最大應(yīng)力 單位：MPa

2.3 邊梁應(yīng)力

邊梁為T 字形截面組合截面梁，其應(yīng)力分布如圖5 所示，由圖5 可知，組合截面邊梁的最大正應(yīng)力為6.31 MPa，位于邊梁與2#次梁相交的翼緣，小于相應(yīng)的容許正應(yīng)力；組合截面邊梁的最大切應(yīng)力為2.68 MPa，位于邊梁與底梁相交的腹板，小于相應(yīng)的容許切應(yīng)力；組合截面邊梁的實際最大折算應(yīng)力為13.8 MPa，小于相應(yīng)的容許折算應(yīng)力。

圖5 邊梁應(yīng)力分布云圖

2.4 縱梁應(yīng)力

針對縱梁的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，其應(yīng)力計算結(jié)果如圖6 所示，由圖6 可知，縱梁的最大正應(yīng)力為12.1 MPa，最大切應(yīng)力為13.10 MPa，最大折算應(yīng)力為21.5 MPa，均滿足應(yīng)力要求。最大正應(yīng)力位于7#縱梁與底梁相交處；最大切應(yīng)力位于3#縱梁與4#主梁相交的后翼緣；最大折算應(yīng)力位于4#縱梁與3#主梁相交的后翼緣。

圖6 縱梁應(yīng)力分布云圖

2.5 底梁應(yīng)力

閘門底梁的正應(yīng)力、切應(yīng)力、折算應(yīng)力如圖7所示，由應(yīng)力計算結(jié)果可知，底梁的最大正應(yīng)力位于底梁與7#縱梁相交處，大小為1.88 MPa；底梁的最大切應(yīng)力位于底梁與7#縱梁相交處，大小為3.8 MPa；底梁的最大折算應(yīng)力位于底梁跨中處，大小為11.9 MPa。

2.6 次梁應(yīng)力

次梁為鋼板結(jié)構(gòu)，共計4根，其正應(yīng)力、切應(yīng)力、折算應(yīng)力如圖8 所示，由次梁的應(yīng)力計算結(jié)果可知，次梁的最大正應(yīng)力位于4#次梁跨中處，大小為29.0 MPa；次梁的最大切應(yīng)力位于4#次梁與邊梁相交處，大小為5.12 MPa；次梁的最大折算應(yīng)力位于4#次梁跨中處，大小為28.6 MPa。

圖8 次梁應(yīng)力分布云圖

2.7 主梁撓度

對閘門主橫梁撓度進(jìn)行計算，計算結(jié)果見表2，由表2可知，閘門1#～5#主橫梁最大撓度為2.27 mm、0.65 mm，各主橫梁最大撓度均位于主梁的跨中下翼緣，且各主橫梁最大撓度均小于撓度容許值（13.5 mm）。

表2 主橫梁撓度

3 振動特性分析

采用模態(tài)分析對閘門的振動問題進(jìn)行分析，針對系統(tǒng)方程特征值和特征向量進(jìn)行不同程度的求解，能得到閘門的固有頻率及其相匹配的振型。閘門在運(yùn)行過程中需考慮干模態(tài)和濕模態(tài)，其運(yùn)動方程如下所示：

對于閘門的干模態(tài)，其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)動微分方程為

式中：[M]、[C]、[K]及[F]分別為閘門的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣以及激勵載荷向量；{u?}、{u? }及{u}分別為節(jié)點加速度列向量、速度列向量及節(jié)點位移列向量。

當(dāng)阻尼為0 時，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)動微分方程可以表示為：

當(dāng)水流經(jīng)過閘門時，水流與閘門之間的耦合作用會影響閘門自身的振動特性，因此需考慮水流的激振對閘門振動方程的影響，即需要在閘門的質(zhì)量方程中添加附加質(zhì)量來模擬閘門。

對閘門的干模態(tài)和濕模態(tài)進(jìn)行分析，得到了閘門在無水工況和7.5 m 水頭工況下的前五階振型，將設(shè)計水頭下閘門在無水和考慮了流固耦合效應(yīng)下的自振頻率計算結(jié)果進(jìn)行匯總，其具體數(shù)值如表3 所示。由表3 可知，7.5 m 水頭工況下閘門的第2、3、4、5 階自振頻率均有不同程度的下降，因此，為準(zhǔn)確分析閘門的自振特性，水流與閘門之間的流固耦合作用不容忽視。

表3 不同工況下的閘門自振頻率

4 結(jié)語

本文以劉老澗新閘為研究對象，通過對閘門進(jìn)行有限元靜力計算，分析了閘門的面板、主橫梁、邊梁、縱梁、底梁及次梁的應(yīng)力分布，基于模態(tài)分析探究了閘門的自振特性，主要結(jié)論如下：

（1）邊梁、縱梁、底梁及次梁的最大正應(yīng)力、切應(yīng)力及折算應(yīng)力均滿足應(yīng)力要求。閘門最大正應(yīng)力為33.3 MPa，位于主橫梁跨中后翼緣，主橫梁的最大切應(yīng)力位于主梁兩端與邊梁交接的腹板處。

（2）7.5 m 水頭下閘門的第2、3、4、5 階自振頻率相較于閘門在無水工況下的自振頻率均有所不同程度的下降，因此，水體與閘門之間的流固耦合作用對閘門資者特性的影響不容忽視。