摘" 要:以“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)為例,以稚化思維為引導(dǎo),探討了“錯中措”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.
關(guān)鍵詞:稚化思維;錯中措;奇偶性
中圖分類號:G633.6" " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A" " "文章編號:1673-8284(2024)04-0046-06
引用格式:陳民. 基于稚化思維的“錯中措”式教學(xué)實(shí)踐與思考:以“奇偶性”教學(xué)為例[J]. 中國數(shù)學(xué)教育(高中版),2024(4):46-51.
一、問題提出
《〈普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)〉解讀》中指出,當(dāng)今的教育高度關(guān)注課程民主,在哲學(xué)認(rèn)識論上體現(xiàn)出對人的交互主體性地位的確認(rèn),反對教育中的控制和支配,提倡相互尊重、平等交流的對話式教育,構(gòu)建和諧、共生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體. 因此,教師的教學(xué)要從學(xué)生的角度出發(fā)考慮問題,站到學(xué)生一邊. 稚化思維指教師在教學(xué)中推己及人地揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知狀況、知識儲備、經(jīng)驗(yàn)背景和學(xué)習(xí)狀態(tài),有意識地將自己的認(rèn)知水平“退化”到與學(xué)生相當(dāng)?shù)某潭?,把熟悉的?dāng)成陌生的,與學(xué)生共同探討問題、克服困難,完成教學(xué)任務(wù). 筆者成立課題團(tuán)隊,致力于稚化思維引領(lǐng)下的深度教學(xué)研究,創(chuàng)建了一種新型教學(xué)模式,稱為“錯中措”模式,具體包含“三錯八措”.“三錯”指課始糾錯、課中究錯、課后揪錯,對應(yīng)的“八措”分別為展示舊錯、調(diào)研學(xué)情、設(shè)置目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、體驗(yàn)探究、深度評價、整理歸錯,具體教學(xué)模式架構(gòu)如圖1所示.
下文以人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊“3.2.2 奇偶性”一課的教學(xué)為例,探討“錯中措”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,供廣大數(shù)學(xué)教師參考.
二、教學(xué)過程
1. 課始糾錯
課始糾錯是指新課教學(xué)前針對學(xué)生在上一節(jié)課學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的舊錯進(jìn)行梳理、歸納和解釋,對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測并予以校正. 依據(jù)學(xué)情設(shè)置新課教學(xué)目標(biāo),提高學(xué)生對知識的掌握程度和學(xué)習(xí)效果.
(1)展示舊錯.
函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)性質(zhì)的重要組成部分,單調(diào)性是局部性質(zhì),奇偶性是整體性質(zhì). 從特殊到一般的推理方式,數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng),兩者學(xué)習(xí)模式相同,通過對函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了知識的學(xué)習(xí)方法,類比推理,能夠更加自如地掌握函數(shù)的奇偶性. 因此,對于函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),學(xué)生必須過關(guān). 課程伊始,教師及時展示學(xué)生在函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,使學(xué)生坦誠、勇敢地面對錯誤,及時發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)和誤區(qū),為函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn).
① 對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識存在誤區(qū),它是局部屬性,而非整體性質(zhì),學(xué)生對[x1],[x2]的任意性和同區(qū)間性的理解仍然存在問題,部分學(xué)生在用符號語言刻畫單調(diào)性時表述含糊不清.
② 在學(xué)生作業(yè)中討論[fx=ax+ax]的單調(diào)性時,對[fx1-fx2]的化簡不徹底,只化簡到[fx1-fx2=][ax1-x21-1x1x2.] 雖然有的學(xué)生化簡徹底了,但對單調(diào)性判斷時忘記對參數(shù)[a]進(jìn)行分類討論.
③ 作業(yè):若函數(shù)[fx=x2-2ax-9]在區(qū)間[2,+∞]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)[a]的取值范圍為" " " . 學(xué)生答案有兩類錯誤:一類是[alt;2],說明學(xué)生沒有對端點(diǎn)2處的取值進(jìn)行特殊分析;二是[a≥2],說明學(xué)生誤把直線[x=2]當(dāng)作對稱軸了.
【設(shè)計意圖】課前展示學(xué)生過往的錯誤實(shí)例,有助于實(shí)時校正,強(qiáng)化既有知識,增強(qiáng)記憶效果,使得易錯、頻錯和誤錯情況得以凸顯,避免學(xué)生重蹈覆轍,消除學(xué)生遺憾.
(2)調(diào)研學(xué)情.
本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)對象是高一學(xué)生,他們剛開始高中階段的學(xué)習(xí),對高中數(shù)學(xué)的知識深度、難度仍在適應(yīng)當(dāng)中. 函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性之后學(xué)習(xí)的函數(shù)的又一重要性質(zhì),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,可以知道對于學(xué)生來說,函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)是有一定難度的. 初中階段,學(xué)生已經(jīng)對圖象的對稱性有所了解,讓學(xué)生借助“形”來判斷函數(shù)的奇偶性并不難,難點(diǎn)在于讓學(xué)生利用“數(shù)”來判斷函數(shù)的奇偶性. 教學(xué)中,如果直接給出定義,學(xué)生沒經(jīng)過自主探究及錯誤的嘗試,則會印象膚淺,學(xué)習(xí)不深刻. 因此,教師要激發(fā)學(xué)生的探索熱情,就要設(shè)置學(xué)生感興趣的問題情境.
(3)設(shè)置目標(biāo).
① 學(xué)生通過觀察、討論,借助圖象理解對稱性的概念,從具體實(shí)例升華至一般抽象概念.
② 基于對稱性原理掌握函數(shù)的奇偶性的概念.
③ 從“數(shù)”的角度掌握函數(shù)的奇偶性的概念.
④ 體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程,在構(gòu)建函數(shù)的奇偶性概念的過程中體會研究數(shù)學(xué)問題的通性通法.
⑤ 從錯誤的問題中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.
2. 課中究錯
課中究錯是指在課堂教學(xué)過程中對預(yù)設(shè)和未知中產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行深入探究和學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法. 本方法強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生共同參與,通過分析錯誤的原因和影響因素,提出相應(yīng)的改進(jìn)策略,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.
(1)創(chuàng)設(shè)情境.
情境:函數(shù)[fx=x2]的圖象如圖2所示,該圖象是否具有對稱性?
生:有對稱性,關(guān)于[y]軸對稱.
師:在高中數(shù)學(xué)課程中,部分函數(shù)的圖象有著令人著迷的對稱之美. 本節(jié)課我們將一起走進(jìn)函數(shù)世界,領(lǐng)略函數(shù)的對稱之美.
【設(shè)計意圖】用學(xué)生比較熟悉的函數(shù)圖象進(jìn)行導(dǎo)入,會使學(xué)生學(xué)習(xí)新知前的緊張情緒得到有效緩解,進(jìn)而在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)知識. 此外,具有對稱美的圖象能夠激發(fā)學(xué)生對課堂知識的學(xué)習(xí)熱情,從而點(diǎn)燃他們學(xué)習(xí)的激情.
(2)問題探究.
問題1:在已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)中,圖象具有對稱性的有哪些?
生:二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象都具有對稱性,還有前面學(xué)過的函數(shù)[y=x]的圖象.
師:可以具體說說這些函數(shù)的圖象屬于你們學(xué)過的哪類對稱嗎?
生1:二次函數(shù)和函數(shù)[y=x]的圖象都是軸對稱圖形,反比例函數(shù)是中心對稱圖形.
師:畫出函數(shù)[fx=2-x]的圖象(如圖3),觀察其是否為軸對稱圖形.
生1:函數(shù)[fx=2-x]的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是[y]軸.
師:函數(shù)[fx=2-x][x≠0]的圖象仍然是軸對稱圖形嗎?
生1:是的.
師:函數(shù)[fx=2-x][x≠1]的圖象呢?
生1:仍然是軸對稱圖形.
生2:錯誤,不對稱了,因?yàn)閇x=-1]時對應(yīng)的函數(shù)值在圖象上找不到對稱點(diǎn). 要保證對稱必須保證圖象上的所有點(diǎn)都能找到對稱點(diǎn).
問題2:類比函數(shù)單調(diào)性的定義過程,你能用符號語言精確描述“函數(shù)圖象關(guān)于[y]軸對稱”這一特征嗎?
師:試以[fx=2-x]的圖象為例,從數(shù)的角度解釋函數(shù)圖象關(guān)于[y]軸對稱的原因.
生3:當(dāng)函數(shù)[fx=2-x]的自變量取相反的兩個數(shù)時,對應(yīng)的函數(shù)值相等,即有[f-x=fx],如表1所示.
師:是只有特殊的[x]的取值滿足這一關(guān)系嗎?
生3:不是,對于無數(shù)個[x]都有[f-x=fx].
生4:無數(shù)個[x]不可以說明[f-x=fx],必須是定義域內(nèi)的一切[x]都滿足[f-x=fx]才可以.
師:如何證明呢?
生4:[f-x=2--x=2-x=fx].
師:漂亮!依據(jù)大家的理解,若對于定義域內(nèi)的任意[x]都有[f-x=fx],則可知函數(shù)[fx]的圖象關(guān)于[y]軸對稱,反之呢?
生5:若函數(shù)[y=fx]的圖象關(guān)于[y]軸對稱,則圖象上任意點(diǎn)[Px,y]關(guān)于[y]軸的對稱點(diǎn)[P-x,y]仍在函數(shù)圖象上,因而可以得到[f-x=fx].
師:很好!大家探究了函數(shù)[fx=2-x]的圖象的對稱性. 下面請大家對反比函數(shù)[fx=1x]的圖象(如圖4)進(jìn)行類比探究,探討反比例函數(shù)的圖象為何關(guān)于原點(diǎn)對稱.
生6:反比例函數(shù)滿足[f-x=-fx]. 當(dāng)點(diǎn)[x,y]在反比例函數(shù)的圖象上時,關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)[-x,-y]仍然在該函數(shù)圖象上,因此可以得到反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
師:是對所有的[x]嗎?
生6:是對定義域內(nèi)的任意[x],因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的定義域是[x≠0],所以要強(qiáng)調(diào)[x≠0].
【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中,采用問題引導(dǎo)的方式進(jìn)行探索,而非直接用符號語言描述函數(shù)圖象的對稱特性. 鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、猜想并證明,逐步構(gòu)建函數(shù)奇偶性的概念,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維方式. 圖象的對稱性不難理解,但如何運(yùn)用符號語言對其進(jìn)行描述卻具有一定的挑戰(zhàn)性. 為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生類比函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程逐步從定性描述過渡到定量刻畫,這是抽象數(shù)學(xué)概念的一個重要環(huán)節(jié).
(3)體驗(yàn)探究.
練習(xí):判斷下列函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
①[fx=x4+2x2,x∈-2,2].
②[fx=2x2+4xx+2].
③[fx=4-x2x+3-3].
④[fx=x2-16+16-x2].
教師讓4名學(xué)生在黑板上板演對這4道題目中函數(shù)奇偶性的判斷過程. 學(xué)生的解題過程摘錄如下.
① 因?yàn)閇f-x=-x4+2-x2=x4+2x2],
所以[f-x=fx].
所以函數(shù)[fx=x4+2x2]是偶函數(shù).
② 因?yàn)閇f-x=2-x2+4-x-x+2=2x2-4x-x+2≠fx],且[f-x≠-fx],
所以函數(shù)[fx=2x2+4xx+2]既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù).
③ 因?yàn)閇f-x=4--x2-x+3-3=4-x23-x-3≠fx],且[f-x≠-fx],
所以函數(shù)[fx=4-x2x+3-3]既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù).
④ 因?yàn)閇f-x=-x2-16+16--x2=x2-16+]
[16-x2=fx],
所以函數(shù)[fx=x2-16+16-x2]是偶函數(shù).
師:請大家對4名同學(xué)的解題過程一一進(jìn)行評判,并說說自己的理由.
生7:第①題做錯了,不需要判斷[f-x]與[fx]的關(guān)系,因?yàn)楸硎径x域的區(qū)間是左開右閉區(qū)間,[f2]有意義但[f-2]無意義,所以所求函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).
師:不錯,[f2=24]而[f-2]無意義,一個反例就可以說明該函數(shù)不具備奇偶性,求解錯誤的原因是什么?
生7:在未考慮函數(shù)定義域的情況下,急于尋求[f-x]與[fx]之間的關(guān)系.
師:說得非常正確.
生8:第②題也錯了,將[fx=2x2+4xx+2]化簡為[fx=2x],可知函數(shù)[fx]是奇函數(shù).
生9:老師,生8的評價是錯誤的. 對于函數(shù)[fx=][2x2+4xx+2]而言,[f-2]無意義但[f2]有意義,因此沒必要對[fx]進(jìn)行約分化簡了,該函數(shù)仍然不具備奇偶性,錯因仍然是沒事先考慮定義域關(guān)于原點(diǎn)的對稱性.
問題3:函數(shù)具有奇偶性的前提條件是什么?
生:按照函數(shù)奇偶性的定義,[x]和[-x]的取值必須同時有意義,也就是定義域本身要關(guān)于原點(diǎn)對稱.
師:對,判斷函數(shù)是否具有奇偶性,首先應(yīng)該考查定義域,若定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再考查[f-x]與[fx]的關(guān)系. 繼續(xù)探究③和④.
生10:第③題正確,可以先由[4-x2≥0,x+3-3≠0]解得該函數(shù)的定義域?yàn)閇x∈-2,0?0,2],進(jìn)而確定[f-x]與[fx]既不相等也不相反,因此該函數(shù)不具備奇偶性.
生11:我反對,既然求出了函數(shù)的定義域[x∈-2,0?][0,2],則可知[1≤x+3≤5]且[x+3≠3],那么[fx]就可以等價化簡為[fx=4-x2x+3-3=4-x2x],因此[f-x=][-fx],故函數(shù)[fx]是奇函數(shù).
師:嗯,很好!在確定函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱后,要注意對函數(shù)[fx]的解析式進(jìn)行化簡.
生12:第④題正確,函數(shù)的定義域?yàn)閇-4,4],關(guān)于原點(diǎn)對稱,且[f-x=fx],所以該函數(shù)是偶函數(shù).
師:你的觀察是否具體?
生13:生12的表述不完整,這個函數(shù)的圖象僅由[-4,0, 4,0]這兩個點(diǎn)構(gòu)成,其不僅關(guān)于原點(diǎn)對稱,而且關(guān)于[y]軸對稱,所以該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
師:分析問題要看問題的本質(zhì),不能生搬硬套.
【設(shè)計意圖】對于學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯誤,教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生究錯而不是直接指出. 與學(xué)生的思維緊密契合,設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)挖掘解題疏漏中的成就感,從而提升學(xué)生的質(zhì)疑精神和自主探究能力.
3. 課后揪錯
課后揪錯是指在課后把課堂評價或作業(yè)評價中積累的錯誤進(jìn)行總結(jié)、提煉,建立錯誤檔案,以便在以后的學(xué)習(xí)中拓展思維,防止復(fù)錯.
(1)深度評價.
隨著教育改革的深入推進(jìn),高中數(shù)學(xué)深度評價已經(jīng)成為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段,常見的評價方法主要包括書面測試、課堂表現(xiàn)評估、小組交流、課后任務(wù)和考試評測等. 書面測試可以檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度,可以采用定性的評價方式,利用觀察、訪談、建立檔案袋等方式調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤行為,通過積極整改,確保深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行;課堂表現(xiàn)可以反映學(xué)生的參與度和思維活躍度,從學(xué)生的面部表情也能觀察出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;小組交流可以評估學(xué)生的合作能力和溝通能力;課后作業(yè)有助于檢驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力;考試評測能夠評價學(xué)生的接受能力和綜合反應(yīng)能力. 通過課后深度評價可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)理解能力方面的優(yōu)勢和不足,進(jìn)而有針對性地改進(jìn)教學(xué).
課后作業(yè):(1)判斷下列函數(shù)的奇偶性.
①[fx=3x3-9x2x-3].
②[fx=ax+1x2].
③[fx=x+3+3-x].
(2)已知函數(shù)[fx],[x∈R],若對于任意[a,b∈R]都有[fa+b=fa+fb],求證:[fx]是奇函數(shù).
(3)若函數(shù)[fx=2x+1x+ax]是奇函數(shù),則[a]的值為" " " " ";
(4)設(shè)函數(shù)[fx=x+12x2+1]的最大值為[M],最小值為[N],則[M+N]的值為" " " " ";
(5)已知函數(shù)[y=fx]是定義域?yàn)閇-1,1]的奇函數(shù),在[0,1]上單調(diào)遞減,若[f1-a2+f1-alt;0],則實(shí)數(shù)[a]的值為" " " " ".
【設(shè)計意圖】通過作業(yè)可以掌握學(xué)生對所學(xué)知識的理解深度,從數(shù)學(xué)認(rèn)知、解題策略、思維品質(zhì)等方面評判是否需要對學(xué)生進(jìn)行二次指導(dǎo). 深度評價注重對學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)悟、思維過程和邏輯推理能力的評價,而不局限于對學(xué)生知識掌握程度的評價.
(2)整理歸錯.
奇偶性是函數(shù)的基本特性之一,絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這個概念后會覺得比較容易理解,但是在實(shí)際應(yīng)用過程中卻非常容易出錯. 因此,有必要對函數(shù)奇偶性的判斷誤區(qū)進(jìn)行分類整理,歸納錯誤.
① 忽視定義域?qū)ΨQ. 判斷函數(shù)的奇偶性,應(yīng)該先確定函數(shù)的定義域,函數(shù)定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱,否則函數(shù)不具備奇偶性. 要樹立定義域優(yōu)先意識.
② 忽視函數(shù)解析式化簡. 若函數(shù)的解析式能化簡則要先化簡,轉(zhuǎn)化意識要強(qiáng),可以提高解題效率,避免出錯.
③ 忽視函數(shù)本質(zhì). 函數(shù)本質(zhì)可以理解為由定義域經(jīng)過一種對應(yīng)法則對應(yīng)到值域的變化關(guān)系,定義域必須是非空數(shù)集,哪怕定義域只有一個數(shù)仍符合函數(shù)概念. 有的學(xué)生認(rèn)為一系列孤立的點(diǎn)不是函數(shù)圖象,這種認(rèn)識錯誤產(chǎn)生的原因是對函數(shù)本質(zhì)的不理解.
④ 忽視特殊值. 對應(yīng)已告知函數(shù)具備奇偶性的復(fù)雜題型,可以采用特殊值快速處理. 例如,若奇函數(shù)在[x=0]處有定義,則滿足[f0=0];在[x=a]處有定義,則可用[f-a=-fa]進(jìn)行求解. 特殊值的運(yùn)用能夠簡化運(yùn)算.
⑤ 忽視分段函數(shù)的奇偶性. 部分學(xué)生對分段函數(shù)奇偶性的判斷感到迷茫,主要原因在于對分段函數(shù)的意義理解不透徹.
【設(shè)計意圖】對作業(yè)、測驗(yàn)、答疑等過程中學(xué)生易錯的、頻錯的、模糊不清的問題進(jìn)行歸類整理,以便在下節(jié)課中有針對性地糾錯,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 同時,有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識掌握上的薄弱環(huán)節(jié),為教學(xué)策略的調(diào)整提供依據(jù).
三、教學(xué)思考
1. 教學(xué)內(nèi)容要甄選
運(yùn)用“三錯八措”模式進(jìn)行教學(xué),能夠?qū)崿F(xiàn)深度教學(xué)目標(biāo),從而取得較為滿意的教學(xué)效果. 需要注意的是,并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用“錯中措”模式,教師需要甄選教學(xué)內(nèi)容. 例如,對數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)史的講授不宜設(shè)置“錯誤”,而對于概念、定理的應(yīng)用及解題方法的探索等內(nèi)容,則適宜采用該模式實(shí)施教學(xué). 教學(xué)時,教師稚化思維,切身感受學(xué)生對基本概念、原理的理解和掌握情況,引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、實(shí)例分析等方式深入理解數(shù)學(xué)知識.
2. 教師“表演”要到位
在課堂究錯過程中,遇到錯誤,教師要稚化思維,佯裝不知,沿著學(xué)生的錯誤思路行進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤、發(fā)現(xiàn)錯誤,進(jìn)而解決錯誤,此時教師的“表演”要到位. 在教學(xué)“表演”中,教師的語言直接影響著信息的傳遞效果,教師要注意對聲音的掌握,包括音量、語速、語氣等. 適當(dāng)提高音量可以吸引學(xué)生的注意力,恰當(dāng)?shù)恼Z速可以保持課堂教學(xué)進(jìn)度的緊湊性,多變的語調(diào)可以使語言更具感染力. 教師在進(jìn)行語言表達(dá)的同時,還要注意運(yùn)用肢體語言,可以通過手部動作、面部表情、眼神交流等與學(xué)生建立更緊密的聯(lián)系,增強(qiáng)課堂表現(xiàn)力,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情.
3. 教學(xué)“錯誤”要適度
“適度”是萬事之道,部分教師主張錯誤展示愈多愈有益,但事實(shí)并非如此,過多的錯誤不僅無法促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,反而會帶來一些負(fù)面影響. 具體而言,過多的錯誤會使學(xué)生感到教師知識水平低下,削弱教師在學(xué)生心目中的知識權(quán)威地位. 擇善守中,過猶不及,教師在呈現(xiàn)錯誤時,要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),以及知識教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在恰當(dāng)之處留下寶貴的錯誤.
總之,運(yùn)用稚化思維理念教學(xué)即設(shè)身處地站在學(xué)生的角度實(shí)施教學(xué),要抓住學(xué)生的易錯點(diǎn),設(shè)計與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系的有梯度的糾錯、究錯、揪錯環(huán)節(jié). 因此,教師在利用“錯中措”模式進(jìn)行教學(xué)時,需要以學(xué)生的實(shí)際情況為依據(jù),把學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)作為關(guān)注重點(diǎn),以確保呈現(xiàn)的錯誤有質(zhì)量,應(yīng)對的措施有效果.
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