學(xué)情觀察：讓課堂對(duì)話更有效

摘" 要：創(chuàng)設(shè)合乎學(xué)情的課堂教學(xué)情境，有助于推動(dòng)課堂教學(xué)形態(tài)的轉(zhuǎn)變，提升課堂教學(xué)效果. 以“找垂線”復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)為例，提出課堂對(duì)話的展開應(yīng)從學(xué)情觀察出發(fā)，基于認(rèn)知，讓對(duì)話更有精度；尊重情感，讓對(duì)話更有溫度；提升能力，讓對(duì)話更有深度. 優(yōu)化課堂對(duì)話結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到共識(shí)、共情、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng).

關(guān)鍵詞：課堂對(duì)話；學(xué)情分析；課堂生成；教學(xué)轉(zhuǎn)型

中圖分類號(hào)：G633.6" " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " "文章編號(hào)：1673-8284（2024）04-0041-05

引用格式：楊潔. 學(xué)情觀察：讓課堂對(duì)話更有效：基于空間垂直關(guān)系再認(rèn)識(shí)談單元復(fù)習(xí)課教學(xué)［J］. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（4）：41-45.

隨著課程改革的推進(jìn)，生本教學(xué)、以學(xué)定教等以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)為宗旨的教學(xué)形態(tài)得到了廣大研究者和一線教師的廣泛認(rèn)同. 以學(xué)情為起點(diǎn)的教學(xué)是課程改革重視學(xué)生主體地位的突出表現(xiàn)之一. 在課堂對(duì)話中，學(xué)生的互動(dòng)狀態(tài)、生成狀態(tài)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)也會(huì)因?yàn)閷W(xué)情的不同而呈現(xiàn)出不確定的變化，教師需要基于學(xué)情觀察，動(dòng)態(tài)把握對(duì)話過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的各種狀態(tài)，有效掌控對(duì)話的方向和節(jié)奏.

2024年1月，浙江省寧波市開展了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)審活動(dòng)，內(nèi)容選自人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第二冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”）“8.6 空間直線、平面的垂直”，課型是單元復(fù)習(xí)課. 復(fù)習(xí)課切忌拖沓冗長(zhǎng)的知識(shí)重復(fù)，也忌諱高難度綜合性的選題講解，而是要高效地幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，掌握思想方法，整體把握單元內(nèi)容. 跨校借班賽課是教學(xué)比賽的常態(tài)，賽課教師常常因?yàn)椴皇煜W(xué)情而產(chǎn)生如下?lián)鷳n：課堂提問(wèn)中學(xué)生是否會(huì)興致不高？師生對(duì)話是否會(huì)難以持續(xù)，進(jìn)而陷入尷尬？對(duì)話是否會(huì)止于表面，無(wú)法觸及問(wèn)題的本質(zhì)或達(dá)到一定的深度？相對(duì)于其他課型，單元復(fù)習(xí)課更考驗(yàn)教師對(duì)學(xué)情的洞察力，有效的學(xué)情觀察是師生課堂對(duì)話的起點(diǎn)，也是推進(jìn)課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵要素. 下面，筆者結(jié)合磨課經(jīng)歷，從認(rèn)知、情感和能力三個(gè)維度來(lái)分享如何基于學(xué)情觀察改進(jìn)課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)情的教學(xué)情境，促使師生對(duì)話有效進(jìn)行.

一、基于認(rèn)知，讓對(duì)話更有精度

筆者設(shè)計(jì)的是一節(jié)以“找垂線”的作圖操作為主線的單元復(fù)習(xí)課. 為了喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知，需要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)的空間垂直關(guān)系的相關(guān)概念與定理進(jìn)行梳理. 最初嘗試設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問(wèn)題作為課堂對(duì)話的起點(diǎn).

問(wèn)題1：請(qǐng)看幾組照片（結(jié)合實(shí)事新聞?wù)故菊掌?，其中蘊(yùn)含著很多空間中的垂直關(guān)系，請(qǐng)大家回顧本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)空間垂直關(guān)系中主要包括哪些內(nèi)容.

追問(wèn)1：對(duì)于線線垂直、線面垂直、面面垂直，學(xué)習(xí)的一般路徑是什么？

追問(wèn)2：以上三種垂直關(guān)系如何相互轉(zhuǎn)化？

問(wèn)題2：結(jié)合教材章末的知識(shí)框架圖，談一談?dòng)心男罢掖咕€”的方法.

根據(jù)磨課時(shí)的學(xué)情觀察，筆者發(fā)現(xiàn)如此精心設(shè)計(jì)的課堂對(duì)話卻暴露了三個(gè)明顯的問(wèn)題.

第一，學(xué)生看到新聞中震撼的照片時(shí)確實(shí)會(huì)眼前一亮，也很想對(duì)照片發(fā)表評(píng)論，但是他們真實(shí)想講的內(nèi)容顯然與“垂直”這一空間位置關(guān)系無(wú)關(guān). 學(xué)生看似感興趣了，看似與素未謀面的教師拉近了距離，實(shí)則很清楚教師即將提問(wèn)的是“無(wú)聊”的概念和定理，短暫興奮后又掃興地低下了頭.

第二，學(xué)生對(duì)于線線垂直、線面垂直、面面垂直這三種垂直關(guān)系定義、判定、性質(zhì)的記憶與理解混淆不清，教師極有可能要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間去糾正學(xué)生的錯(cuò)誤表述，導(dǎo)致課堂對(duì)話枯燥冗長(zhǎng)，學(xué)生的自信心頗受打擊. 同時(shí)，追問(wèn)1和追問(wèn)2所引發(fā)的課堂對(duì)話效果取決于賽課抽到的班級(jí)的學(xué)生水平，未必能高效完成知識(shí)溫故.

第三，學(xué)生雖然能結(jié)合垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化圖回答問(wèn)題2，但是不理解為什么要學(xué)習(xí)找垂線的方法. 一旦學(xué)生缺少對(duì)所學(xué)知識(shí)的探究欲望，課堂教學(xué)便容易呈現(xiàn)被教師“趕著走”的現(xiàn)象，不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

美國(guó)著名認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué). 只有充分把握學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)狀況，才能判斷其與新知識(shí)之間的差距，進(jìn)而設(shè)置更合乎學(xué)情的問(wèn)題，提高課堂教學(xué)對(duì)話的精度. 筆者在賽課前了解到該班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，如果直接讓學(xué)生陳述定理，其在表達(dá)上很可能會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤. 同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力不足. 對(duì)此，應(yīng)該在課堂開頭明確“何由要找垂線”. 于是，基于學(xué)生認(rèn)知，筆者從整體構(gòu)建的角度出發(fā)重新調(diào)整課堂問(wèn)題和師生對(duì)話如下.

師：從聯(lián)系的角度來(lái)看，平行和垂直不僅在研究路徑上具有一致性，即都經(jīng)歷了“定義—判定—性質(zhì)—應(yīng)用”的研究過(guò)程，而且在知識(shí)內(nèi)容上也很一致，圖1是教材章末的知識(shí)框架圖. 請(qǐng)邊看邊回憶它們之間的轉(zhuǎn)化，有哪些共同點(diǎn)？

生：都可以相互轉(zhuǎn)化，有定義、判定定理、性質(zhì)定理.

問(wèn)題1：無(wú)論是平行還是垂直，除了可以從線到面或從面到線依次升維、降維轉(zhuǎn)化之外，你能發(fā)現(xiàn)知識(shí)回路中的不同嗎？

生1：在垂直關(guān)系中，沒有直接從面面垂直到線線垂直的轉(zhuǎn)化定理.

師：非常好，這就意味著線面垂直的地位上升了，成為了中轉(zhuǎn)站. 而找垂線正是中轉(zhuǎn)站運(yùn)行的關(guān)鍵.

師：從發(fā)展的角度來(lái)看，根據(jù)從特殊到一般的思想，有了垂直之后，我們學(xué)習(xí)了一般情形下的線面角和二面角.

問(wèn)題2：大家談?wù)劸€面角、二面角的作圖中是否用到了找垂線.

生2：在線面角的作圖中，要先找到面的垂線從而確定斜線的射影，才能作出線面角；二面角作圖是從棱上的一點(diǎn)出發(fā)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂線，從而找到二面角的平面角.（也有學(xué)生提到用垂線法、垂面法作圖等.）

【評(píng)析】問(wèn)題1和問(wèn)題2分別從橫向和縱向角度切入課題，既從聯(lián)系的角度突出了找垂線的作圖操作在整個(gè)單元中的地位，又從發(fā)展的角度在對(duì)話中明確了找垂線是幾何法作圖的出發(fā)點(diǎn)，是立體幾何“作—證—算”中的第一步. 可見，基于認(rèn)知，重新調(diào)整課堂設(shè)問(wèn)，能使對(duì)話的目標(biāo)指向更加精確.

二、尊重情感，讓對(duì)話更有溫度

將學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)結(jié)合起來(lái)研究是深化教學(xué)改革的一個(gè)著力點(diǎn). 心理學(xué)研究表明：人的積極情感具有強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，人在心情愉悅的情況下，思維更活躍，主動(dòng)對(duì)話的意識(shí)更強(qiáng)烈. 學(xué)情是最不該被遺忘的教學(xué)資源，課堂中教師要充分觀察學(xué)生的情感變化，挖掘和利用好學(xué)生身上的錯(cuò)誤性資源和差異性資源. 因?yàn)槠湓诒┞秾W(xué)生真實(shí)的理解方式和學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，也為教學(xué)提供了合適的切入點(diǎn)和目標(biāo)定位.把握錯(cuò)誤性資源和差異性資源是降低教學(xué)損耗、提升對(duì)話溫度的絕佳路徑. 以下是本節(jié)課抓住這兩點(diǎn)后的課堂教學(xué)片斷.

1. 再現(xiàn)錯(cuò)誤性資源

例1" 如圖2，在直三棱柱[ABC-A1B1C1]中，[∠ABC=]

[90°]，[AB=BC=BB1=2]，[M，N]分別為[A1B1，AC]的中點(diǎn). 求直線[AB]與平面[BMN]所成角的正弦值.

此題是課前作業(yè)題，教師投屏學(xué)生的解題思路，有利于在借班上課時(shí)吸引學(xué)生的注意力，更貼近學(xué)生心理. 相對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)“你們?cè)诮忸}中有什么不會(huì)的？”這樣的問(wèn)題，不妨直接暴露問(wèn)題并加以討論，這樣能在課堂教學(xué)中快速為師生對(duì)話找到核心話題. 學(xué)生暴露的錯(cuò)誤性資源如下.

錯(cuò)誤性資源1：由于[AN⊥BN]，故認(rèn)為[∠ABN]是直線[AB]與平面[BMN]所成角.

錯(cuò)誤性資源2：如圖3，過(guò)點(diǎn)A作線段[BM]的垂線[AH1]，認(rèn)為[AH1]是平面[BMN]的垂線，而得到[∠ABH1]是直線[AB]與平面[BMN]所成角.

錯(cuò)誤性資源3：如圖4，過(guò)點(diǎn)A作線段[MN]的垂線[AH2]，認(rèn)為[AH2]是平面[BMN]的垂線，而得到[∠ABH2]是直線[AB]與平面[BMN]所成角.

【評(píng)析】在陌生課堂抓住學(xué)生的已有錯(cuò)誤，化問(wèn)題為話題是一種能力，更是課堂對(duì)話的一種藝術(shù). 以上錯(cuò)誤歸根于學(xué)生不會(huì)找面的垂線. 在一個(gè)平面內(nèi)作線的垂線是學(xué)生在初中階段獲得的基本作圖能力，然而在三維空間中，并不是隨便作線的垂線就會(huì)成為面的垂線. 暴露的三個(gè)錯(cuò)誤的本質(zhì)在于誤把直線[BN，BM，][MN]的垂線[AN，AH1，AH2]當(dāng)作了平面[BMN]的垂線. 那么面的垂線如何找？由此可以自然聚焦到課堂的關(guān)鍵話題. 再現(xiàn)錯(cuò)誤性資源，不是為了潑冷水，而是使其成為拉近師生距離的催化劑，是對(duì)學(xué)生情感的一種回溫.

2. 捕捉差異性資源

例2" 在正方體[ABCD-A1B1C1D1]中.

（1）如圖5，[E，F(xiàn)]分別為棱[DD1，AA1]的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)[D]，你能找到平面[BCEF]的垂線嗎？

（2）如圖6，[P]為棱[D1C1]的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)[C]，你能找到平面[BDP]的垂線嗎？若能，試確定垂足的位置.

（3）在圖6中，求直線[DC]與平面[BDP]所成角的正弦值.

第（1）小題較簡(jiǎn)單，但若能用好簡(jiǎn)單的差異性資源，則有利于對(duì)單元復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)的整體構(gòu)建. 由學(xué)生口述或在黑板上作圖，根據(jù)學(xué)生的表述會(huì)產(chǎn)生兩種不同的作圖方法，即差異性資源.

差異性資源1：先取[D1C1]的中點(diǎn)[M]，連接[DM]，證明[DM⊥CE，DM⊥CB].

差異性資源2：過(guò)點(diǎn)[D]作[CE]的垂線，證明平面[BCEF⊥]平面[DCC1D1].

兩種作法看似差異不大，實(shí)則是兩種不同的思維方式：一種是升維，即由線線垂直得線面垂直；另一種是降維，即由面面垂直得線面垂直. 在教學(xué)中，不能因?yàn)椤皶r(shí)間危機(jī)”而放棄捕捉差異. 實(shí)踐表明，相比生硬地讓學(xué)生背線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，抓住課堂對(duì)話中的差異性資源，邊對(duì)話邊完善板書，會(huì)使得知識(shí)框架的生成更加自然.

對(duì)于第（2）小題，通過(guò)差異性資源1和差異性資源2的課堂對(duì)話捕捉，有學(xué)生發(fā)出了“欲作垂線，先找垂面”的作圖經(jīng)驗(yàn)感嘆，此時(shí)的課堂對(duì)話是自然生成且?guī)в袦囟鹊? 在接下來(lái)的小組作圖活動(dòng)中，我們可以驚喜地發(fā)現(xiàn)，差異性資源繼續(xù)涌現(xiàn)，學(xué)生小組內(nèi)自主對(duì)話的意識(shí)強(qiáng)烈，具體如下.

差異性資源3：如圖7，構(gòu)造平面[ACC1A1]，設(shè)平面[ACC1A1?]平面[BDP=O1O2]，過(guò)點(diǎn)[C]作交線[O1O2]的垂線[CH]，則[CH]是平面[BDP]的垂線.

差異性資源4：如圖8，構(gòu)造平面[BCEF]，設(shè)平面[BCEF?]平面[BDP=BT]，過(guò)點(diǎn)[C]作交線[BT]的垂線[CH]，則[CH]是平面[BDP]的垂線.

由學(xué)生自主總結(jié)產(chǎn)生作圖操作差異的原因，即雖然過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，但是過(guò)平面外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直. 因此，雖然構(gòu)造垂面的方式不唯一，但是最終確定的垂線是同一條.

在課堂實(shí)踐中，想到構(gòu)造垂面[ACC1A1]的小組比較多，而想到構(gòu)造垂面[BCEF]的小組很少. 教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系第（1）小題思考：既然找到了平面[BCEF]的垂線[PD]，自然地，線段[PD]的垂面就是平面[BCEF]，而[PD?]平面[BDP]，所以平面[BCEF⊥]平面[BDP]. 基于問(wèn)題解決的路徑分析，學(xué)生完善了“欲作垂線，先找垂面；欲找垂面，由線到面”的口訣，興致盎然，課堂教學(xué)至此達(dá)到高潮.

【評(píng)析】可見，課堂對(duì)話并非一帆風(fēng)順，出現(xiàn)錯(cuò)誤和差異乃是常情，教師要尊重學(xué)生獨(dú)立思考的過(guò)程，只要學(xué)生表現(xiàn)出積極的態(tài)度，就應(yīng)該予以關(guān)注和肯定，讓學(xué)生熱愛對(duì)話、敢于對(duì)話，提升對(duì)話的溫度.

三、提升能力，讓對(duì)話更有深度

對(duì)話的深度應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生的課堂思維互動(dòng)中，學(xué)生突有所感、忽有所悟，這便是生成、創(chuàng)造和能力的提升. 那么，在本節(jié)課中，怎樣在原有素材的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入對(duì)話呢？

將例2中的正方體沿著體對(duì)角面[ACC1A1]切割，即是例1中的數(shù)學(xué)情境，具有連貫性. 然而再回看例1，基本沒有學(xué)生能想到添加多條輔助線，將其“補(bǔ)形”到正方體中去求解. 不補(bǔ)形到正方體，又如何完成找垂線的任務(wù)？這對(duì)學(xué)生的能力提出了更高要求，也是本節(jié)課學(xué)生在舊題中再次檢驗(yàn)知識(shí)應(yīng)用程度的收官環(huán)節(jié).

有學(xué)生延長(zhǎng)[BM]和[AA1]交于點(diǎn)K，并連接NK，形成特殊的三棱錐[K-ABN]（如圖9）；也有學(xué)生在圖形內(nèi)部找到AB的中點(diǎn)Q，并添加輔助線，構(gòu)造了特殊的三棱錐[M-QBN]（如圖10）. 無(wú)論最后的求解結(jié)果是否正確，從過(guò)程來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生的作圖中出現(xiàn)了如圖11所示的兩個(gè)三棱錐之一.

基于學(xué)情，從提升學(xué)生能力和拓展知識(shí)的角度，呈現(xiàn)課堂對(duì)話如下.

問(wèn)題3：觀察圖11中的兩個(gè)三棱錐，你能說(shuō)說(shuō)它們的特殊之處嗎？（提示：從垂直關(guān)系角度觀察.）

生：這兩個(gè)三棱錐的底面都是直角三角形，且棱[KA，MQ]都分別垂直于底面. 不同的是，點(diǎn)[A]是Rt[△ABN]的非直角頂點(diǎn)，而點(diǎn)[Q]是Rt[△QBN]的直角頂點(diǎn).

師：可以注意到三棱錐[K-ABN]的四個(gè)面都是直角三角形，在《九章算術(shù)》中，把這樣的三棱錐稱為“鱉臑”；三棱錐[M-QBN]的三條棱[QM，QB，QN]兩兩垂直，像墻角，我們可以簡(jiǎn)稱它為“墻角模型”.

師生互動(dòng)：如圖12，學(xué)生根據(jù)獨(dú)創(chuàng)的口訣“欲作垂線，先找垂面”，發(fā)現(xiàn)在“鱉臑?zāi)Ｐ汀敝?，[△KAN]是現(xiàn)成的垂直于平面[BKN]的垂面，過(guò)點(diǎn)[A]作交線[KN]的垂線交KN于點(diǎn)H，則[∠ABH]就是所求角；如圖13，在“墻角模型”中，沒有現(xiàn)成的平面與平面[BMN]垂直，則根據(jù)口訣“為找垂面，由線到面”，很快就有學(xué)生選擇直線[MN]，直線[QB]已然是[MN]的垂線，再在[△QMN]內(nèi)作[QG⊥MN]，交MN于點(diǎn)G，即可找到直線[MN]的垂面[QBG]，進(jìn)而確定[∠QBG]是所求角.

師：這里又“切割”出了新的三棱錐[H-BNA]，[G-BNQ]，它們又是怎樣特殊的幾何體？對(duì)，也是鱉臑！在《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑……合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”

課堂尾聲，播放折疊“三連體鱉臑”的視頻，布置課后的折紙作業(yè).

【評(píng)析】在找垂線的過(guò)程中，學(xué)生邊做邊學(xué)，再次經(jīng)歷“直觀感知—操作確認(rèn)—推理論證—度量計(jì)算”的一般過(guò)程，不僅重溫了空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，掌握了作圖的方法，而且在切割和拼接的過(guò)程中，經(jīng)歷了經(jīng)典幾何模型的作圖生成過(guò)程. 這在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化意識(shí)的同時(shí)，還促使學(xué)生在課后自主交流為什么可以這樣折疊，課堂對(duì)話從課內(nèi)延伸到了課外，提高了數(shù)學(xué)文化的深度.

四、幾點(diǎn)思考

高效的課堂對(duì)話離不開教師在課前對(duì)學(xué)情的把握，也離不開在教師在課堂教學(xué)過(guò)程中基于學(xué)情觀察靈活調(diào)整對(duì)話. 下面是筆者的三點(diǎn)思考.

1. 課堂對(duì)話的展開需要以學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)

學(xué)情是基于學(xué)習(xí)的主體（即學(xué)生）提出來(lái)的，它只屬于特定的學(xué)習(xí)者，所以具有學(xué)習(xí)者的個(gè)性特征. 這就意味著以學(xué)情為起點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，不應(yīng)該是任務(wù)式地“滿堂灌”，而要順從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的個(gè)性需要，充分關(guān)注新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，以主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的方式讓學(xué)生學(xué). 就本節(jié)課而言，立足學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)是活動(dòng)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，由兩個(gè)問(wèn)題引入，把“找垂線”活動(dòng)探究的理由交還給了學(xué)生，讓學(xué)生意識(shí)到線面垂直是空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的中轉(zhuǎn)站，作垂線是找線面角和二面角的起點(diǎn). 只有讓學(xué)生意識(shí)到“找垂線”的作圖操作在整個(gè)大單元知識(shí)框架中的價(jià)值和地位，其才會(huì)主動(dòng)地學(xué)，這樣才能使后續(xù)的新知探究成為可能.

2. 有效捕捉課堂生成資源，引燃對(duì)話的情感場(chǎng)

對(duì)于師生對(duì)話中出現(xiàn)的即興火花，教師應(yīng)該敏銳地捕捉住，并予以引燃，使不同的學(xué)生有一個(gè)交流和爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)，從而超越預(yù)先設(shè)定的目標(biāo). 本節(jié)課中，筆者始終將自己定位在聽者的角色，把解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，即使有學(xué)生錯(cuò)把線的垂線當(dāng)成了面的垂線，也鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的錯(cuò)誤操作，反思錯(cuò)誤經(jīng)歷，并嘗試將學(xué)到的新知識(shí)運(yùn)用到新的情境中，從而收獲成功的情感體驗(yàn). 學(xué)生的作圖順序表現(xiàn)出了差異，但正因?yàn)樵谡n堂中給了學(xué)生展示差異的時(shí)間和空間，才能使學(xué)生自然生成了獨(dú)創(chuàng)的解題口訣，課堂教學(xué)情感得以快速升溫. 教師要善于引燃一種積極和諧的對(duì)話感情場(chǎng)，以自己的教學(xué)智慧去支持課堂對(duì)話的持續(xù)展開和不斷優(yōu)化，建構(gòu)動(dòng)態(tài)生成的課堂.

3. 會(huì)應(yīng)用是檢驗(yàn)課堂對(duì)話是否深入、有效的標(biāo)準(zhǔn)

正如朱德全教授所說(shuō)：應(yīng)用意識(shí)的生成是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志. 因此，要抓住時(shí)機(jī)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、高考試題、生活實(shí)例等設(shè)計(jì)變式情境，讓學(xué)生真正獲得應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的機(jī)會(huì). 也只有不斷在不同的情境中進(jìn)行應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力才會(huì)有效提升. 因此，筆者為學(xué)生布置了與找垂線有關(guān)的高考試題作為課后作業(yè)，以檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果.

總之，基于學(xué)情觀察開展課堂對(duì)話，能彌補(bǔ)教師一廂情愿地根據(jù)自己對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解單向組織教學(xué)的缺失，有精度、有溫度、有深度的課堂對(duì)話能換來(lái)學(xué)生主體性的凸顯、心態(tài)的開放、個(gè)性的張揚(yáng)和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，這就是對(duì)有效對(duì)話的最豐厚回報(bào).

參考文獻(xiàn)：

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