楊一科, 田仲初, 覃 聰, 林樂鑫

(長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410114)

0 引言

隨著我國橋梁施工技術(shù)水平的提高和新型材料的研發(fā)，橋梁建設(shè)正朝著大跨度、新型式的方向不斷發(fā)展，各種大跨度橋梁如雨后春筍般涌現(xiàn)，而連續(xù)剛構(gòu)橋作為其中的佼佼者應(yīng)運而生。大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)性能優(yōu)越、行車平順、造型美觀、經(jīng)濟(jì)性好，具有諸多優(yōu)點。大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋主要采用懸臂澆筑施工工藝，這種工藝受地形影響小，可在山區(qū)等狹小場地施工，由于是空中作業(yè)，施工過程中橋梁線形不易控制，容易受到各種因素影響偏離理想線形，且已建成節(jié)段的線形在后續(xù)施工中無法調(diào)節(jié)，因此，為了確保滿足設(shè)計線形以及梁體施工的安全要求，需要進(jìn)行施工控制。對于橋梁線形的控制主要是通過預(yù)測主梁變形來調(diào)整立模標(biāo)高，預(yù)測線形的方法主要有Kalman濾波法、灰色控制理論、最小二乘法[1]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

劉首峰[2]將改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用到某高速公路196 m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁橋施工過程線形監(jiān)控中，結(jié)果表明，線形控制效果較好；李永青[3]用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序預(yù)測了主梁標(biāo)高，并對實測應(yīng)力進(jìn)行了修正，成功提取出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變；楊雷等[4]運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功預(yù)測了各節(jié)段張拉后變形，指導(dǎo)連續(xù)剛構(gòu)橋順利施工；高晶晶[5]以GM模型為參照，對比分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)處理的能力，證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)切實可靠；王蕾等[6]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以頻率作為輸入，結(jié)構(gòu)的材料特性等設(shè)計參數(shù)作為輸出，對有限元模型進(jìn)行了修正；費慶國[7]基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將模態(tài)頻率作為輸入，設(shè)計參數(shù)作為輸出，然后用實測頻率輸入修正了有限元模型，修正后誤差較小，有限元計算量減少；高穎等[8]采用均勻試驗設(shè)計輸入樣本，在ANSYS有限元模型中計算出橋梁性能即輸出樣本，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立映射關(guān)系，最終得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

本文基于巴洛河特大橋建立了Midas Civil有限元仿真模型用于施工控制，基于Python編寫了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測程序，該程序可以自適應(yīng)學(xué)習(xí)樣本參數(shù)，減少實測數(shù)據(jù)中噪聲的影響，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運用在巴洛河特大橋的線形控制中，輸入實測數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確預(yù)測后續(xù)各節(jié)段的變形值，確保巴洛河特大橋的懸臂施工線形符合設(shè)計要求。

1 工程概況

巴洛河特大橋地處貴州高原向湘西丘陵過渡地帶的北部邊緣一帶，場區(qū)屬構(gòu)造溶蝕低山地貌。橋址區(qū)有鄉(xiāng)村路通至附近，交通條件較好。

該橋為(95+180+95)m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，全長370 m，箱梁采用單箱單室截面形式，頂板橫向?qū)挾葹?2.55 m，頂板厚度為32 cm，翼緣懸臂長度為3.025 m，橫坡為2%；箱底寬6.5 m，箱梁高度和底板厚度沿順橋向按1.8次拋物線變化，箱梁根部梁高11.5 m，跨中梁高4.0m。箱梁在0#梁段和中跨跨中分別設(shè)置了橫隔板，以增強橋梁的橫向整體性。主梁砼強度等級為C55，下部結(jié)構(gòu)主墩砼強度等級為C50，1#主墩高59 m，2#主墩高138 m，墩身采用雙肢等截面矩形空心薄壁墩，主墩采用整體式承臺基礎(chǔ)，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。橋型布置及典型橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1 巴洛河特大橋主橋立面布置(單位：cm)

圖2 箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：cm)

本橋采用后支點掛籃在T構(gòu)兩側(cè)懸臂端進(jìn)行主梁的懸臂澆筑，T構(gòu)懸臂總長為81 m，沿縱橋向?qū)ΨQ劃分22個節(jié)段，從T構(gòu)根部至跨中分別為6×3.5 m、6×4.0 m、8×4.5 m，邊跨現(xiàn)澆段長4m，邊、中跨合龍段均為2 m。剛構(gòu)橋的懸澆施工有4個主要工況，分別是調(diào)整立模標(biāo)高、梁段混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉、掛籃前移。連續(xù)剛構(gòu)橋的施工是一個漫長復(fù)雜的過程，雖然可以通過正裝計算得到各工況變形值，但在懸臂施工過程中會受到不同狀況的影響，如天氣、季節(jié)、氣溫、材料參數(shù)、施工工期、日照溫差等不同組合的影響，其實際變形情況必然與理論計算值存在差異。要控制好主梁線形，必須觀察施工過程中的實際變形情況，對實測與理論誤差進(jìn)行分析，按實際情況對設(shè)計參數(shù)進(jìn)行修改，重新計算有限元模型，這個過程隨著施工進(jìn)度不斷重復(fù)，其流程如圖3所示。

圖3 施工監(jiān)控流程

2 建立有限元模型與確定立模標(biāo)高

2.1 有限元模型的建立

為保障主梁高精度合龍，使成橋線形滿足要求，利用Midas Civil 2020建立該橋有限元仿真模型。全橋共分233個節(jié)點、219個單元(見圖4)，主梁、橋墩均采用一般梁/變截面梁單元模擬，主墩與承臺連接方式為固結(jié)，主墩與主梁之間采用彈性連接的剛性進(jìn)行連接，邊跨支座采用鉸接模擬，施工中掛籃、橫隔梁和二期恒載等均用等效荷載模擬。

圖4 全橋計算模型

2.2 立模標(biāo)高的確定

連續(xù)剛構(gòu)橋的立模標(biāo)高需要通過多種因素確定，立模工況是對線形控制的主要手段，其確定公式為：

Dl=Ds+fg+fy+ft

(1)

其中：Dl為立模標(biāo)高值；Ds為箱梁設(shè)計標(biāo)高值；fg為掛籃的彈性變形值，一般由試驗確定；fy為計算預(yù)拱度，通過施工控制分析確定；ft為節(jié)段誤差調(diào)整值。

為了避免日照溫度影響，所有數(shù)據(jù)均在溫度場穩(wěn)定時段測得，結(jié)合有限元的計算以及式(1)可確定巴洛河特大橋的實際立模標(biāo)高。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱為誤差反向傳播(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層和輸出層組成，本文以交叉熵?fù)p失函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，運用梯度下降法計算最小值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖5中，Xi為輸入數(shù)據(jù)，Yi為輸出數(shù)據(jù)，n、h、s分別為輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，Wsh表示輸出層第s個神經(jīng)元與隱含層第h個神經(jīng)元之間的權(quán)值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由正向傳播與反向傳播兩個部分組成，正向傳播將輸入值逐層處理然后輸出，反向傳播通過鏈?zhǔn)椒▌t算出所有參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，然后修改各層的權(quán)值，使得誤差信號最小，具有簡單易行、計算量小、魯棒性好、并行性強等特點，能有效地解決一般工程問題。解決實際問題時，要根據(jù)所解決問題的特點、數(shù)據(jù)集大小、計算精度要求等來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，可以通過試算決定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和各層神經(jīng)元的個數(shù)；當(dāng)計算精度不夠時，可以通過擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模來提高精度，但是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大會導(dǎo)致計算速度下降，穩(wěn)定性降低。

3.2 輸入層和輸出層設(shè)計

輸入?yún)?shù)要選擇對目標(biāo)值影響較大的參數(shù)，參考文獻(xiàn)[9]做法，根據(jù)現(xiàn)場采集的實測數(shù)據(jù)，以及各影響因素的敏感性程度，在本文中，采用截面尺寸、懸臂長度、節(jié)段體積作為輸入?yún)?shù)，并以實測各節(jié)段混凝土澆筑前后變形量作為輸出參數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示，網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層神經(jīng)元數(shù)為4，輸出層為1。

表1 輸入、 輸出參數(shù)參數(shù)名稱參數(shù)變量單位輸入或輸出討論截面高度Hm輸入混凝土方量Vm3輸入討論截面距離T構(gòu)中心距離Lm輸入理論混凝土澆筑后的標(biāo)高變化值Dmm輸入實測混凝土澆筑后的標(biāo)高變化值ΔDmm輸出

3.3 隱含層的設(shè)計

隱含層的神經(jīng)元數(shù)量過多會減緩網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，過少會導(dǎo)致計算精度降低，故需合理確定神經(jīng)元數(shù)量，確定神經(jīng)元數(shù)量需遵循的指導(dǎo)原則為[10]：在3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)h和輸入層神經(jīng)元個數(shù)n之間關(guān)系為：n=2×h+1。考慮工程的實際影響因素，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1，輸入層與隱含層之間采用Relu函數(shù)，隱含層與輸出層之間采用S型函數(shù)Sigmoid進(jìn)行傳遞。

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練就是把訓(xùn)練樣本集(即特征參數(shù)和目標(biāo)值)輸入網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行計算，通過正向與反向傳播對權(quán)值和閾值不斷更新，當(dāng)達(dá)到迭代次數(shù)或者滿足收斂條件即完成計算，這個過程會使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與目標(biāo)值逐步靠近。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)至關(guān)重要，它是控制每個神經(jīng)元輸出的重要函數(shù)，決定了網(wǎng)絡(luò)的運行速度、計算精度，甚至影響網(wǎng)絡(luò)的收斂與否。

由于Sigmoid函數(shù)值域為[0，1]，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征值數(shù)量級有時候相差很大，各參數(shù)對輸出結(jié)果的影響也不一致，為了充分發(fā)揮每個參數(shù)的作用，可以對樣本進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如式(2)所示。

(2)

式中：x′i為該組元素歸一化后輸入(輸出)值；a、b為歸一化參數(shù)，其值決定了歸一化范圍，可根據(jù)實際情況確定，該橋取a=0.1，b=0.8；xmax、xmin分別為各組參數(shù)的最大值和最小值。

由于連續(xù)剛構(gòu)橋采用對稱懸臂施工方法，其變形具有一定的對稱性，故本文采用右幅橋1#主墩中跨側(cè)1#～14#節(jié)段混凝土澆筑前后的數(shù)據(jù)作為案例進(jìn)行計算。表2為1#～14#節(jié)段混凝土澆筑前后的變形值歸一化處理后的樣本集。

表2 各截面的歸一化樣本數(shù)據(jù)截面號距離梁高混凝土方量理論變形計算值變形實測值10.10.90.90.6330.78620.1550.8290.8130.7670.930.2110.7610.7310.7670.84340.2660.6950.6520.7670.84350.3220.5710.5740.90.84360.3770.5120.5020.90.78670.4410.4490.6520.6330.67180.5040.3900.5660.7670.72990.5670.3340.4340.7670.443100.6310.2810.2650.7670.9110.6940.2320.1550.90.557120.7570.1870.10.90.729130.8290.1410.1970.50.1140.90.10.140.10.386

成本函數(shù)作為正向傳播的終點和逆向傳播的起點，能夠?qū)λ玫降念A(yù)測和測量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，其計算結(jié)果越小，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果越好，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)正是尋找一個能最小化成本函數(shù)權(quán)值的過程。

將該樣本集輸入編寫好的Python神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為5000步，得到迭代后的成本函數(shù)快速減少直至趨于穩(wěn)定，如圖6所示。

圖6 成本函數(shù)曲線

把1#～14#梁段的樣本集輸入網(wǎng)絡(luò)，將其輸出結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到預(yù)測變形與實測變形圖(見圖7)，預(yù)測值與實測值誤差如表3所示。

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測變形與實測變形

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果梁段號截面號實測值/mm預(yù)測值/mm差值/mm11-13-12.1710.82922-11-11.91-0.9133-12-12.483-0.48344-12-13.007-1.00755-12-12.912-0.91266-13-13.472-0.47277-15-16.253-1.25388-14-16.041-2.04199-19-16.8842.1161010-11-17.203-6.2031111-17-15.8071.1931212-14-14.82-0.821313-25-21.8733.1271414-20-21.923-1.923

對照圖7和表3可知，1#～9#梁段預(yù)測值與實測值相差很小，最大差值只有2 mm，而10#梁段實測結(jié)果突然出現(xiàn)較大波動，導(dǎo)致預(yù)測值與實測值出現(xiàn)較大偏差，在后續(xù)梁段中，雖然實測數(shù)據(jù)持續(xù)波動，但該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實測值偏差較小，這說明網(wǎng)絡(luò)可以自動減少噪聲影響，找到輸入與輸出數(shù)據(jù)間的隱性關(guān)系，其魯棒性較好。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)預(yù)測結(jié)果分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身是一個“學(xué)習(xí)--預(yù)測--再學(xué)習(xí)”的過程，在以上訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中逐步加入15#～17#節(jié)段的輸入?yún)?shù)，可輸出15#～17#節(jié)段混凝土澆筑前后變形預(yù)測值，經(jīng)過反歸一化變換后得到各截面變形值預(yù)測值，圖8～11分別為前14#梁段的數(shù)據(jù)對15#～17#梁段的預(yù)測結(jié)果、前15#梁段的數(shù)據(jù)對16#～17#梁段的預(yù)測結(jié)果、前16#梁段的數(shù)據(jù)對17#梁段的預(yù)測結(jié)果以及1#～17#梁段的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，實測值與預(yù)測值數(shù)據(jù)結(jié)果如表4所示。由圖11可知，1#～12#節(jié)段混凝土澆筑前后的實測變形量變化較平緩，這是由于在初期懸臂澆筑過程中，懸臂部分很短，截面剛度較大，變形較小，而12#～17#節(jié)段混凝土澆筑前后的實測變形量呈波動性下降，是因為隨著懸臂長度增大，截面剛度減小，變形加大，實測結(jié)果更容易受到施工環(huán)境影響，此時可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下一節(jié)段的變形量進(jìn)行預(yù)測，及時調(diào)整立模標(biāo)高，使施工線形滿足設(shè)計要求。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值從1#～12#變化較為平緩，在12#節(jié)段出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，12#～17#節(jié)段呈一條光滑的連續(xù)曲線，較好地擬合了其變化趨勢，很好地反映了橋梁的結(jié)構(gòu)特性，同時也體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的學(xué)習(xí)性和魯棒性。從圖8和表4可以看出，用1#～14#節(jié)段的樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到的預(yù)測值在15#～17#截面處與實測值最大差值為8 mm，通過實測曲線可以看出實測值受各種因素影響波動較大，導(dǎo)致其對后續(xù)節(jié)段的預(yù)測偏差較大，但差值仍在控制范圍內(nèi)；從圖9～11和表4可以看出，逐步加入15#～17#節(jié)段的樣本，可使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷學(xué)習(xí)、更新，對偏差自動修正，逐步擬合現(xiàn)場實測結(jié)果，該方法可很好地應(yīng)用于施工控制。

圖9 16#～17#梁段預(yù)測結(jié)果

圖10 17#梁段預(yù)測結(jié)果

圖11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果

表4 15#～17#梁段預(yù)測結(jié)果梁段與截面號圖號預(yù)測值/mm預(yù)測值與實測值差值/mm8-21.999 8.001159-27.588 2.41210-27.4142.58611-27.0022.9988-22.0875.913169-28.926-0.92610-28.581-0.58111-27.8710.1298-22.9985.002179-30.473-2.47310-30.093-2.09311-29.109-1.109

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)可以適應(yīng)少樣本情況，并且預(yù)測精度較高，擬合程度較好，同時網(wǎng)絡(luò)更新方法簡單。從圖8～11可以看出，當(dāng)添加新澆筑梁段樣本后，網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行學(xué)習(xí)來擬合數(shù)據(jù)，保證了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能的優(yōu)越性。

5 結(jié)語

1)探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巴洛河特大橋線形控制中的應(yīng)用，通過線形預(yù)測確定立模標(biāo)高，確保了懸臂施工時線形符合設(shè)計要求。

2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對下一節(jié)段的變形進(jìn)行預(yù)測，可以基于Python編程對施工后的不可校正線形進(jìn)行預(yù)測，分析結(jié)果表明，其精度能夠滿足設(shè)計要求，可以提前對立模標(biāo)高進(jìn)行調(diào)控，防止不利線形出現(xiàn)。

3)因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測基于樣本，會受到噪聲影響，但可以通過網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)進(jìn)行修正，體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能的優(yōu)越性。