應(yīng)用自適應(yīng)變網(wǎng)格緊致差分的地震波數(shù)值模擬及逆時偏移

陳亮 黃建平 王自穎 慕鑫茹

摘要：緊致有限差分（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＣＤ）格式相對于中心有限差分（ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＦＤ）格式具有計算精度高、邊界處理簡單等優(yōu)點，其中，規(guī)則網(wǎng)格四階ＣＤ 格式所需計算節(jié)點數(shù)少，計算精度高，但使用該格式求解聲波方程時需求解大型稀疏對角矩陣方程組，當(dāng)模型較大時，該格式計算效率較低，同時用于存儲和計算對角矩陣方程組的內(nèi)存需求也較大。自適應(yīng)變網(wǎng)格策略能夠通過優(yōu)化網(wǎng)格剖分，有效降低模型網(wǎng)格數(shù)，從而達到提高計算效率、降低內(nèi)存占用的目的。文中推導(dǎo)了求解二維聲波方程的時間二階中心差分、空間四階ＣＤ 的離散格式，并應(yīng)用于正演模擬；通過引入自適應(yīng)變網(wǎng)格策略，推導(dǎo)了修正聲波方程，發(fā)展了高效、高精度的自適應(yīng)變網(wǎng)格緊致差分逆時偏移成像方法。數(shù)值實驗表明：該方法可實現(xiàn)復(fù)雜構(gòu)造的高效、高分辨率成像；與規(guī)則細(xì)網(wǎng)格剖分方法相比，在保證精度的前提下，該方法可將Ｍａｒｍｏｕｓｉ模型的成像效率提高約３３．７％。

關(guān)鍵詞：緊致差分，自適應(yīng)變網(wǎng)格，數(shù)值模擬，逆時偏移，計算效率，計算精度

中圖分類號：Ｐ６３１文獻標(biāo)識碼：Ａ doi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．０１７