橫向二階導(dǎo)數(shù)TV正則化三維反射系數(shù)反演

郝亞炬 張鵬 文曉濤 張紅靜 朱寶衡 戴已晨

摘要：三維反射系數(shù)數(shù)據(jù)體一般采用逐道（或逐線）稀疏反演的方式獲得，但由于道與道（或線與線）之間缺乏聯(lián)系使三維反射系數(shù)橫向連續(xù)性不佳而產(chǎn)生抖動假象。為了全方位壓制抖動假象，在反演目標(biāo)函數(shù)中加入合成數(shù)據(jù)三維空間中的橫向二階導(dǎo)數(shù)全變分（ＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ，ＴＶ）約束項提高反演結(jié)果的空間連續(xù)性，進而將常規(guī)的逐道Ｌ１ 范數(shù)正則化反演目標(biāo)函數(shù)擴展為三維反演形式。但時間—空間域三維反演目標(biāo)函數(shù)中存在三維卷積運算而難以直接進行優(yōu)化求解，因此在分裂Ｂｒｅｇｍａｎ優(yōu)化框架下將該三維反演目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化到頻率—波數(shù)域?qū)崿F(xiàn)了快速求解。合成數(shù)據(jù)實驗及實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，該反演方法不僅可以高效地獲得三維反射系數(shù)數(shù)據(jù)體，而且能顯著改善易被抖動假象掩蓋的小構(gòu)造和薄層的成像效果。

關(guān)鍵詞：反射系數(shù)，三維反演，抖動假象，ＴＶ 正則化，橫向二階導(dǎo)數(shù)，分裂Ｂｒｅｇｍａｎ優(yōu)化

中圖分類號：Ｐ６３１文獻標(biāo)識碼：Ａdoi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．０２１