王云輝，王丹丹，王 彬，崔 潔，宋 玲，梁昌晶

1.中國(guó)石油華北油田公司第一采油廠，河北任丘 062552

2.華北油田巴彥勘探開發(fā)分公司，內(nèi)蒙古巴彥淖爾 015000

3.中國(guó)石油華北油田公司勘探開發(fā)研究院，河北任丘 062552

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，氣液兩相流普遍存在于石油化工、油氣儲(chǔ)運(yùn)、航空航天、動(dòng)力工程等領(lǐng)域[1-2]。在兩相流流動(dòng)的過程中，受各相密度、黏度、表面張力和流體壓力、持液率的影響，氣液兩相普遍存在明顯的界面變化，會(huì)形成不同的流型[3]。流型對(duì)兩相的水力特性和傳熱特性均有較大影響，開展氣液兩相流流型識(shí)別技術(shù)的研究對(duì)于完善流動(dòng)保障具有重要意義。

目前，關(guān)于流型識(shí)別的方法主要有流型圖辨別法、直接測(cè)量法和間接測(cè)量法[4]。Baker[5]、Mandhane[6]等人先后利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)繪制了與氣相、液相折算速度相關(guān)的流型圖，但流型圖的擴(kuò)展性較差、可靠度較低。直接測(cè)量法是指用目測(cè)或高速攝像機(jī)對(duì)透明管段的流型進(jìn)行觀察，但流型辨識(shí)依賴于人的主觀意識(shí)，對(duì)于高流速下的流型識(shí)別存在困難。間接測(cè)量法借助電導(dǎo)探針、過程層析成像、AI 識(shí)別和壓差信號(hào)等各種技術(shù)。其中壓差信號(hào)識(shí)別法通過在管道兩端安裝壓力傳感器或壓差傳感器獲得與流型相關(guān)的豐富信息，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn)。壓差信號(hào)具有較強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性，故信號(hào)處理是流型識(shí)別的關(guān)鍵。張立峰等[7]利用多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降噪和邊界處理，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)流型識(shí)別；翁潤(rùn)瀅等[8]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合Softmax 分類器，實(shí)現(xiàn)了多種流型的識(shí)別概率量化；李昱萱等[9]通過支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了不同特征參數(shù)條件下的油水兩相流型識(shí)別。以上研究均基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但仍存在計(jì)算效率低、隨機(jī)性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)的缺陷，針對(duì)上傾管道的流型識(shí)別較少。綜上所述，以原油和水為研究對(duì)象，在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將壓差信號(hào)通過小波包分解獲得不同分解空間下的子序列，并提取子序列的小波包能量譜信息作為特征變量，聯(lián)合氣相表觀流速、液相表觀流速等信息作為輸入變量，流型信息作為輸出變量，在概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)流型的識(shí)別。

1 實(shí)驗(yàn)部分

利用自制的氣液兩相流室內(nèi)環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置開展兩相流實(shí)驗(yàn)，通過壓差變送器實(shí)現(xiàn)上傾管道內(nèi)壓差信號(hào)的傳遞。實(shí)驗(yàn)管道全長(zhǎng)50 m，上傾管長(zhǎng)5 m，管徑均為50 mm，上傾管與水平管之間采用塑料軟管連接，通過調(diào)節(jié)上傾管角度，獲得不同角度下（15°、45°、60°）的流型。原油和空氣分別通過泵和壓縮機(jī)加壓后，經(jīng)過閥組處的流量計(jì)完成計(jì)量；隨后，兩相流進(jìn)入氣液混合器，流經(jīng)水平管、上傾管實(shí)驗(yàn)段；原油進(jìn)入儲(chǔ)油罐循環(huán)使用，空氣排放至大氣中。實(shí)驗(yàn)裝置見圖1。20 ℃下原油的黏度350 mPa·s、密度890 kg/m3。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)前人的研究，氣液流動(dòng)中壓差序列的波動(dòng)頻率一般不超過50 Hz，結(jié)合奈奎斯特定理[10]，采樣頻率應(yīng)大于信號(hào)頻譜中最高頻率的2倍，故確定120 Hz 作為采樣頻率，每種流型的采樣時(shí)間為10 s。根據(jù)流量計(jì)量和管徑，獲得實(shí)驗(yàn)中的氣相表觀流速為0～8 m/s，液相表觀流速為0～2.5 m/s。在實(shí)驗(yàn)中，共觀察到分層波浪流、氣泡流、段塞流和環(huán)狀流等4種流型，時(shí)域信號(hào)見圖2。

圖2 不同流型的壓差波動(dòng)時(shí)域信號(hào)

分層波浪流在兩相界面處較為平滑，界面幾乎不存在波動(dòng)，壓差信號(hào)在0.6 kPa 附近波動(dòng)。當(dāng)液相流量增大時(shí)，兩相界面不再穩(wěn)定，氣相以離散氣泡的形式存在于實(shí)驗(yàn)管段上方，并伴隨有氣泡湮滅和消失的現(xiàn)象，形成氣泡流，信號(hào)波動(dòng)范圍2～3 kPa，較分層波浪流有所增加。當(dāng)氣相流量增大時(shí)，氣泡逐漸聚集為較大的氣團(tuán)，形成段塞流，信號(hào)出現(xiàn)大量尖端高頻，波動(dòng)頻率增加、幅度增大，信號(hào)波動(dòng)范圍0～5 kPa。當(dāng)氣相流量持續(xù)增大時(shí)，空氣在管道中心高速流動(dòng)，產(chǎn)生柱狀氣體，液相在管壁形成連續(xù)油膜，由于重力作用油膜下厚上薄，形成環(huán)狀流，信號(hào)波動(dòng)范圍0～2 kPa，且偶爾出現(xiàn)尖端高頻。

根據(jù)上述分析可知，不同流型的壓差信號(hào)存在較大差異，可以從壓差波動(dòng)信號(hào)中提取與流型相關(guān)的特征參數(shù)來進(jìn)行流型識(shí)別。

2 流型特征向量提取

考慮到壓差信號(hào)的非平穩(wěn)波動(dòng)特性，傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換及小波分解技術(shù)不能體現(xiàn)時(shí)頻域特征下的窗口尺寸，故采用小波包技術(shù)處理整個(gè)頻率范圍的細(xì)節(jié)信號(hào)。分解步驟如下：

1）選擇合適的小波基函數(shù)，對(duì)原始信號(hào)S(0,0 )進(jìn)行分解，獲得低頻信號(hào)S( 1, 0 )和高頻信號(hào)S(1,1)；

2）依次對(duì)上述得到的低頻、高頻信號(hào)進(jìn)行分解，到第i層終止，節(jié)點(diǎn)關(guān)系見式（1）；

3）根據(jù)小波基的重構(gòu)濾波器，將不同節(jié)點(diǎn)的小波包分解系數(shù)按照分解層數(shù)回溯至原始信號(hào)，完成小波包的單子帶重構(gòu)；

4）最后，利用式（2）～式（3）提取不同子序列的小波包能量譜信息作為特征變量。

式中：Eij為第i個(gè)分解層數(shù)的第j子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量，Ai,k為第j子節(jié)點(diǎn)的離散幅值，n為采樣點(diǎn)數(shù)，E為能量特征向量。

通過對(duì)比重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)之間的相對(duì)誤差，最終從Haar、DB 和Bior 三種濾波器中選擇DB3 進(jìn)行濾波，并采用Shannon 熵準(zhǔn)則作為代價(jià)函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3 層分解，底層（第3 層）節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)的頻率范圍見表1。

表1 底層節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)的頻率范圍

圖3 為不同流型下提取到的小波包能量譜特征分布（為方便觀察，已進(jìn)行歸一化處理）?？梢姴煌餍烷g的能量譜特征差異較大。隨著采樣頻率逐漸升高，能量譜特征不斷降低，特別是在S(3，5)前后，能量譜特征的變化較大，說明本實(shí)驗(yàn)獲得的壓差信號(hào)屬于低頻分量。鑒于在流動(dòng)過程中，氣團(tuán)被傳感器探針捕捉到的頻率較低，故氣泡流和段塞流在低頻部分的能量譜要高于分層波浪流。雖然環(huán)狀流在節(jié)點(diǎn)S(3，0)處的能量譜特征達(dá)到最大值，但其余部分的整體水平較低，可能與管壁油膜較薄、傳感器探針長(zhǎng)期處于氣相環(huán)境等因素有關(guān)。此外，段塞流和環(huán)狀流在S(3，2)和S(3，3)上的能量占比相似，推斷可能造成后續(xù)在過渡流型的識(shí)別中出現(xiàn)分類誤差。

圖3 不同流型下提取的小波包特征能量譜分布

此外，影響流型變化的因素還包括氣相表觀流速、液相表觀流速、氣相密度、液相密度、氣相黏度、液相黏度、重力、管徑、管壁粗糙度、傾角等直接相關(guān)變量，以及雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、持液率等間接相關(guān)變量?？紤]到實(shí)驗(yàn)過程中的兩相密度、黏度和重力常數(shù)均為定值，且雷諾數(shù)可以表示為慣性力與摩擦力間的關(guān)系，弗勞德數(shù)可以表示為慣性力與重力間的關(guān)系，持液率表示截面液體含量，與氣液兩相流流速和滑脫作用有關(guān)，說明間接相關(guān)變量均可由直接相關(guān)變量推導(dǎo)而來。最終確定氣相表觀流速、液相表觀流速、管道傾角和小波包為變量，并提取8個(gè)特征能量譜作為流型識(shí)別的輸入變量。

3 流型識(shí)別方法建立

3.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）由Specht 在1990 年首次提出[11]，基于貝葉斯規(guī)則和Parzen 概率密度函數(shù)，通過計(jì)算輸入樣本和各類訓(xùn)練樣本之間的接近程度，從而確定輸入樣本屬于各類別的概率。相較于其他淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型只有一個(gè)超參數(shù)光滑因子δ需要確定。PNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層、模式層、求和層和輸出層，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入變量的維度相等，模式層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與訓(xùn)練樣本數(shù)相等，求和層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與流型類別數(shù)相等。通過實(shí)驗(yàn)，4 種流型各獲得90 個(gè)樣本，總計(jì)360 個(gè)樣本，其中每種流型選取60 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，30 個(gè)樣本作為測(cè)試集，因此可確定訓(xùn)練過程中PNN 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為11-60-4-4。

考慮到采用網(wǎng)格搜索法對(duì)光滑因子δ進(jìn)行尋優(yōu)的速度較慢，且迭代過程容易陷入局部最優(yōu)解，故采用天牛須算法根據(jù)輸入樣本特性確定最后的天牛位置信息，即光滑因子δ的取值。天牛須算法的原理見文獻(xiàn)[12]?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的氣液兩相流流型識(shí)別流程見圖4。

圖4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的氣液兩相流流型識(shí)別流程

設(shè)置BAS 算法的初始步長(zhǎng)為9，步長(zhǎng)與左右須長(zhǎng)的距離比值為3，衰減系數(shù)為0.95，最大迭代次數(shù)200次，參數(shù)尋優(yōu)中設(shè)置PNN模型的訓(xùn)練精度終止值為99%，適應(yīng)度函數(shù)為流型識(shí)別準(zhǔn)確率。在上述條件下，基于BAS 的PNN 模型訓(xùn)練過程見圖5。隨著迭代次數(shù)的增加，平均適應(yīng)度呈上下波動(dòng)趨勢(shì)，但整體維持在85%附近，在迭代至57 次時(shí)，最佳適應(yīng)度達(dá)到最大值95.83%并保持穩(wěn)定，此時(shí)對(duì)應(yīng)的光滑因子δ值為0.957 2。與網(wǎng)格搜索法相比，BAS算法的適應(yīng)度曲線呈階梯狀不斷上升，且算法精度和迭代速度較好，說明該算法在處理多維多峰函數(shù)的尋優(yōu)上具有一定科學(xué)性。

圖5 不同尋優(yōu)算法的適應(yīng)度曲線

3.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

將最佳δ值和流型特征向量代入PNN 模型預(yù)測(cè)測(cè)試集中的流型類型，為避免單次算法迭代中隨機(jī)性帶來的差異，取10 次運(yùn)算的平均值作為識(shí)別結(jié)果，見表2。截取的部分結(jié)果中，4 種流型的識(shí)別概率均在80%以上，其中6 號(hào)、9 號(hào)和10 號(hào)樣本中對(duì)應(yīng)的流型識(shí)別概率均不是100%，還有部分概率分布于其他流型，這是由于這些樣本位于氣泡流-段塞流或段塞流-環(huán)狀流的流型轉(zhuǎn)換邊界處，存在一定的識(shí)別誤差。PNN 模型中默認(rèn)某一流型的識(shí)別概率超過50%時(shí)即可認(rèn)定屬于該流型，故PNN 模型的整體識(shí)別率較高，具有非線性逼近效果好、容錯(cuò)率高的優(yōu)點(diǎn)。

表2 不同流型的部分識(shí)別結(jié)果

采用混淆矩陣衡量本文模型的識(shí)別效果，見圖6。圖6 中對(duì)角線上的元素表示模型預(yù)測(cè)正確的數(shù)量，對(duì)角線上元素在相應(yīng)列上的占比即為相應(yīng)流型的識(shí)別準(zhǔn)確率，用1、2、3、4 的標(biāo)簽分別表示分層波浪流、氣泡流、段塞流和環(huán)狀流。其中，分層波浪流的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，有3 個(gè)氣泡流誤判為段塞流，1 個(gè)段塞流誤判為氣泡流，3 個(gè)環(huán)狀流誤判為段塞流，這些誤判均出現(xiàn)在流型轉(zhuǎn)換的邊界處，總體識(shí)別準(zhǔn)確率為94.16%。

圖6 本文模型下的混淆矩陣

3.3 不同模型對(duì)比

本文方法的準(zhǔn)確性可從特征向量提取方法和預(yù)測(cè)模型回歸效果兩個(gè)方面衡量。首先，選擇3層小波包分解后各子序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和陡度作為特征向量，這4個(gè)特征綜合反映了壓差信號(hào)的離散度和非對(duì)稱性，將其輸入PNN 模型進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，記為1#模型；其次，在本文流型特征向量的基礎(chǔ)上，分別選擇支持向量機(jī)（SVM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）作為數(shù)據(jù)回歸模型，分別記為2#和3#模型。以上模型的超參數(shù)均采用BAS 算法尋優(yōu)，流型識(shí)別結(jié)果見表3。其中，分層波浪流在不同模型中的識(shí)別準(zhǔn)確率均超過了93%，說明該流型對(duì)于各類機(jī)器學(xué)習(xí)模型的適應(yīng)性較強(qiáng)，不同模型的結(jié)果差異較??；1#模型和本文模型相比，在氣泡流和環(huán)狀流上的識(shí)別準(zhǔn)確率較差，大量的氣泡流和環(huán)狀流進(jìn)入到了段塞流區(qū)域，計(jì)算邊界存在較大偏移，說明單純采用與時(shí)域序列相關(guān)的非線性特征是不夠的，小波包特征能量譜信號(hào)體現(xiàn)了流型在時(shí)頻域上的非線性特征，氣液兩相表觀流速和管道傾角體現(xiàn)了流型在宏觀上的線性特征，兩者結(jié)合可以更好提供流型信息；2#、3#模型的流型識(shí)別率較1#模型有了較大提升，但與本文模型相比仍有一定差距，這可能與SVM 模型需確定的超參數(shù)和支持向量個(gè)數(shù)較多、BP 模型對(duì)于初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重較敏感等因素有關(guān)，SVM 和BP 模型均源于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，說明PNN 模型用于流型識(shí)別領(lǐng)域是合理的。

表3 不同模型的識(shí)別準(zhǔn)確率

3.4 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證PNN 模型的準(zhǔn)確性，將本文模型預(yù)測(cè)得到的分類流型與Barnea 模型預(yù)測(cè)得到的流型結(jié)果[13-14]進(jìn)行了對(duì)比，見圖7。其中，黑色實(shí)線表示文獻(xiàn)中的流型分界曲線，其余不同顏色的圓形表示本文預(yù)測(cè)得到的分類流型?？梢姍C(jī)器學(xué)習(xí)得到的流型和文獻(xiàn)中的流型圖基本吻合，只有少量邊界處的流型分類不統(tǒng)一，這是由于文獻(xiàn)中的液相為水，黏度1 mPa·s，與本文液相的黏度相差較大，高黏條件下氣泡流-段塞流和段塞流-環(huán)狀流的邊界會(huì)在更低的表觀流速下出現(xiàn)，研究結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖7 本文模型與Barnea模型預(yù)測(cè)流型對(duì)比

4 結(jié)論

1）基于壓差信號(hào)提出了一種小波包-PNN 模型的上傾管段氣液兩相流流型識(shí)別方法，將氣相表觀流速、液相表觀流速、管道傾角和小波包提取到的8個(gè)特征能量譜作為輸入變量，將流型類別作為輸出變量，總體識(shí)別準(zhǔn)確率為94.16%。

2）與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，本文模型在流型邊界上的識(shí)別準(zhǔn)確率更高，不會(huì)大量出現(xiàn)氣泡流或環(huán)狀流誤判為段塞流的情況。

3）本文只進(jìn)行了固定傾角和固定液相黏度下的氣液兩相流流型識(shí)別，為提高本文方法的適用性，訓(xùn)練樣本的類別可進(jìn)一步擴(kuò)大，以期日后在實(shí)際工況中應(yīng)用。