基于因子分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的管道占壓風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

王 偉

河北華北油田友信勘探開發(fā)服務(wù)有限公司，河北任丘 062552

近年來，我國油氣管道建設(shè)飛速發(fā)展。預(yù)計(jì)至2025年，我國油氣管網(wǎng)的覆蓋面積和結(jié)構(gòu)功能將進(jìn)一步優(yōu)化，總里程將達(dá)到24× 104km[1]。在管道運(yùn)行過程中，地面建筑物、構(gòu)筑物及碾壓車輛不斷增多，形成不同類型的載荷占壓。占壓不僅會(huì)影響管道的正常巡檢和運(yùn)行，造成管道長期承壓和地基不均勻沉降；還會(huì)在占壓建筑物內(nèi)形成密閉油氣空間，一旦發(fā)生泄漏，容易導(dǎo)致爆炸，繼而引發(fā)人身傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[2]。2022 年黑龍江大慶由于非法堆載，導(dǎo)致管道破裂[3]；2019 年中緬天然氣管道K1293段的管道上覆土過厚，導(dǎo)致管道應(yīng)力集中而發(fā)生天然氣泄漏[4]。因此，分析管道占壓帶來的風(fēng)險(xiǎn)隱患，合理安排風(fēng)險(xiǎn)排查次序顯得尤為重要。

目前，關(guān)于管道占壓的研究多集中在占壓管控建議、管道力學(xué)響應(yīng)、失效因素分析等方面[5-9]，涉及占壓隱患風(fēng)險(xiǎn)評估的卻較少。管道風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的核心是建立合適的評級指標(biāo)體系，以往研究多為人為設(shè)置，如將指標(biāo)體系人為劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，對于準(zhǔn)則層下屬的指標(biāo)選取多為定性分析[10-11]。此外，在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，常采用層次分析法，該方法需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，對于特征值和特征向量的求解運(yùn)算復(fù)雜；在對風(fēng)險(xiǎn)等級劃分時(shí)，常采用自然分位法，但不同風(fēng)險(xiǎn)等級出現(xiàn)的概率有所不同，故自然分位法并不合適?；谏鲜鰡栴}，本研究在收集整理管道占壓資料的前提下，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失處理和數(shù)據(jù)編碼處理，然后通過因子分析反向獲得管道占壓風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，最后在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)評估圖的繪制，并將評價(jià)結(jié)果與模糊綜合評價(jià)法、屬性識別理論的結(jié)果進(jìn)行對比。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)源自某油田運(yùn)行的管道系統(tǒng)管理服務(wù)平臺，數(shù)據(jù)種類、深度、格式符合Q/SY 10726—2019《管道完整性管理系統(tǒng)規(guī)范》的要求。根據(jù)該油田的占壓特點(diǎn)、占壓原因和管理水平，在調(diào)研相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上[5-9]，共提取了14個(gè)變量，見表1。

表1 管道占壓風(fēng)險(xiǎn)評估變量

由于管道服役年限和管理水平的不同，存在數(shù)據(jù)不全的現(xiàn)象。如該變量的缺失現(xiàn)象與自身或其余變量的取值無關(guān)，則定義為完全隨機(jī)缺失變量，將其直接刪除即可；如該變量的缺失現(xiàn)象與自身或其余無缺失變量的取值相關(guān)，則定義為隨機(jī)缺失變量，采用臨近的管道數(shù)據(jù)填充即可；如該變量的缺失現(xiàn)象既與自身變量的取值相關(guān)又與其他變量的取值相關(guān)，則定義為非隨機(jī)缺失變量，例如占壓類型、堆載強(qiáng)度和軸線偏移距離等變量，采用人工現(xiàn)場復(fù)核的方式填充數(shù)據(jù)，缺失變量的處理方法見表2。此外，壁厚與管道直徑成正比，埋深均符合GB 50253—2014 和GB 50251—2015 的相關(guān)規(guī)定，管材多采用X60管線鋼，其屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度相差不大，故刪除這3個(gè)變量。

表2 缺失變量處理方法

在上述數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上，共提取了9 個(gè)變量、345 條數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變量編碼，變量編碼規(guī)則見表3（帶圓圈的數(shù)字為編碼）。

表3 變量編碼規(guī)則

2 數(shù)據(jù)因子分析

通過因子分析，對影響管道占壓風(fēng)險(xiǎn)的變量進(jìn)行降維處理，尋找能夠代表所有變量攜帶信息的公共因子，實(shí)現(xiàn)對樣本信息的高度概括。

1）將編碼后的管道占壓變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。其中，KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可反映變量間的偏相關(guān)性強(qiáng)度，統(tǒng)計(jì)量大于0.7，說明變量間存在重疊的非線性特征，變量結(jié)構(gòu)適合進(jìn)行因子分析；Bartlett′s檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可反映相關(guān)矩陣的單位根情況，P值小于0.05，說明可拒絕各變量獨(dú)立的原假設(shè)，數(shù)據(jù)符合因子分析的要求。

表4 KMO和Bartlett′s檢驗(yàn)結(jié)果

2）提取公共因子。假設(shè)變量是因子的線性組合，從解釋變量變異性的角度出發(fā)，保證變量的方差可以被公共因子所解釋。通過碎石圖衡量提取結(jié)果，碎石圖前面的陡坡對應(yīng)較大的特征值，后面的緩坡對應(yīng)較小的特征值，見圖1。選擇碎石圖中陡坡對應(yīng)的公共因子，共提取到3個(gè)公共因子，其因子的方差解釋率分別為45.850%、 24.797%、14.858%，累積方差解釋率高達(dá)85.505%。

圖1 因子分析碎石圖

3）因子旋轉(zhuǎn)及變量解釋。為了使因子載荷矩陣中的系數(shù)具有實(shí)際含義，采用最大方差正交旋轉(zhuǎn)法對初始的因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，結(jié)果見表5。第一公共因子在占壓類型、堆載強(qiáng)度和軸線偏移距離等變量上具有較大載荷數(shù)，說明該因子與占壓載荷情況相關(guān)；第二公共因子在服役年限、管道所在區(qū)域、內(nèi)壓等變量上具有較大載荷數(shù)，說明該因子與管道參數(shù)相關(guān)；第三公共因子在上覆土彈性模量變量上具有較大載荷數(shù)，說明該因子與土體參數(shù)相關(guān)。綜上，將占壓載荷情況、管道參數(shù)和土體參數(shù)作為一級指標(biāo)，將其余變量作為二級指標(biāo)，構(gòu)建管道占壓評價(jià)指標(biāo)體系。

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

4）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。在三個(gè)公共因子的基礎(chǔ)上，以因子的方差解釋率為基礎(chǔ)，對每個(gè)因子的線性組合系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均處理，得到綜合模型得分系數(shù)，進(jìn)而歸一化處理得到各變量的權(quán)重（見表5）。其中，軸線偏移距離、堆載強(qiáng)度和管道缺陷密度的權(quán)重較大。不同軸線偏移距離會(huì)影響管周最大Mises 應(yīng)力位置，當(dāng)占壓發(fā)生偏移時(shí)，最大應(yīng)力也隨偏移方向移動(dòng)，當(dāng)偏移距離超過6 m時(shí)，管道軸向上的Mises 應(yīng)力分布已趨于水平，說明此時(shí)占壓對管道影響較小。堆載強(qiáng)度與占壓重量和占壓區(qū)域面積有關(guān)，堆載強(qiáng)度越大，管道的橢圓化變形率越大，最大軸向壓應(yīng)力與拉應(yīng)力逐漸保持接近，管道風(fēng)險(xiǎn)越大。管道缺陷密度越大，管道剩余強(qiáng)度越小，管道受占壓載荷的影響越大，管道風(fēng)險(xiǎn)越大。

對于二級指標(biāo)以下的因素，采用G1 法確定權(quán)重[12]，以“占壓類型”為例，相對重要性排序?yàn)榫用褡》浚静牧隙逊欧浚静输撆铮緩S房＞其他，相對重要性取值分別為[1.4,1.2,1.4,1.5]，則權(quán)重大小依次為0.331 3、0.236 6、0.197 2、0.140 8和0.094 1。其余二級指標(biāo)下的因素權(quán)重求解方式類似，結(jié)果見表6。

表6 二級指標(biāo)下的因素權(quán)重

3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

將管道占壓風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)用組合權(quán)重的方式表示，通過二級指標(biāo)因素、二級指標(biāo)、一級指標(biāo)，逐級向上求出風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)S。

式中：i為二級指標(biāo)序號；wi為第i個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重；dij為第i個(gè)二級指標(biāo)的第j個(gè)因素權(quán)重；當(dāng)?shù)趇個(gè)二級指標(biāo)的第j個(gè)因素被選中時(shí)，fij= 1，反之fij=0。

S越大，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)越大。

采用Minitab 軟件中完全析因設(shè)計(jì)，列出不同因素下的權(quán)重組合，共計(jì)5×4×6×4×4×4×4×4×4=491 520個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，代入式（1）計(jì)算可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，部分結(jié)果見表7。

表7 完全析因設(shè)計(jì)部分結(jié)果

通過Anderson-Darling 非參數(shù)檢驗(yàn)測試風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)是否服從某一分布，見表8、圖2。Anderson-Darling 的擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量越小，數(shù)據(jù)分布越接近目標(biāo)分布，反之則服從目標(biāo)分布的可能性越小。其中，正態(tài)分布下的Anderson-Darling 統(tǒng)計(jì)量最小，P值最大，說明風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)拒絕零假設(shè)，數(shù)據(jù)服從均值μ=0.235 1、標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.029 30 的正態(tài)分布；均值在95%的置信區(qū)間為[0.211 4,0.243 5]，說明均值的擬合精度較高。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的概率密度曲線

表8 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

在概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，生成累積密度函數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)評估圖，見圖3。隨著風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的增加，風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的累積出現(xiàn)概率也逐漸增加，且不同區(qū)間的面積有所不同，避免了等分風(fēng)險(xiǎn)、等級區(qū)間的保守性和主觀性。根據(jù)2σ原則確定風(fēng)險(xiǎn)等級的劃分，當(dāng)S≤μ-σ= 0.205 8 時(shí)，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)極小，此時(shí)無需對管道采取任何措施，保持定期巡檢和保養(yǎng)即可；當(dāng)0.205 8 ＜S≤μ=0.235 1 時(shí)，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)較小，此時(shí)應(yīng)對不同深根植物和地上建筑物的占壓情況進(jìn)行分析，對于不損害管道本體的占壓，在確保巡檢安全的情況，可以不清除；當(dāng)0.235 1 ＜S≤μ+σ= 0.264 4 時(shí)，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)中等，此時(shí)對管道需重點(diǎn)監(jiān)護(hù)，對于有人居住、有地下基礎(chǔ)和影響管道通過性的占壓應(yīng)立即清除；當(dāng)0.264 4 ＜S≤μ+ 2σ= 0.293 7時(shí)，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)較大，此時(shí)可能無法對部分占壓進(jìn)行清除，應(yīng)建立占壓檔案，完善占壓基礎(chǔ)信息，與地方政府聯(lián)合提前開展應(yīng)急和恢復(fù)計(jì)劃；當(dāng)S＞0.293 7 時(shí)，管道占壓風(fēng)險(xiǎn)極大，此時(shí)應(yīng)考慮管道改線、修建旁通管道或增加管道壁厚。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)評估圖

4 實(shí)例應(yīng)用與方法對比

4.1 案例一

某管段所在的區(qū)域?yàn)槿壍貐^(qū)，管道規(guī)格為D273 mm × 7 mm，運(yùn)行壓力5 MPa，投產(chǎn)于2010年，覆土上方的占壓類型為三層居民住房，堆載強(qiáng)度根據(jù)占壓面積（10 m × 10 m）和重量核算為0.45 MPa，住房中心位于管道正上方。管道缺陷密度根據(jù)最近一次漏磁內(nèi)檢測信息和管段長度獲取為0.687 個(gè)/m，上覆土彈性模量根據(jù)靜力法或動(dòng)力法獲取為75.4 MPa。根據(jù)表4，d11=0.331 3，d12=0.197 0，d13=0.394 8，d14=0.102 1，d15=0.201 9，d16=0.281 3，d17=0.284 9，d18=0.274 5，d19=0.301 0，將上述信息代入式（1）得到風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)S=0.272 56，對應(yīng)此處的風(fēng)險(xiǎn)等級為“較大”。

為對比本文方法的準(zhǔn)確性，同樣將風(fēng)險(xiǎn)等級劃分5個(gè)區(qū)域，分別采用模糊綜合評價(jià)法和屬性識別理論進(jìn)行驗(yàn)證[13-14]。其中，模糊綜合評價(jià)法的隸屬度評價(jià)結(jié)果為[0.025，0.327，0.163，0.400，0.085]，根據(jù)最大隸屬度原則，風(fēng)險(xiǎn)等級為“較大”，雖然與本文結(jié)果一致，但風(fēng)險(xiǎn)等級為“較小的”隸屬度同樣較大，且兩個(gè)等級相差較大，這是由于該方法需要人為構(gòu)造隸屬度函數(shù)，未充分利用現(xiàn)有采集數(shù)據(jù)，且在權(quán)矢量和為1的條件下，隸屬度系數(shù)較小，容易出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象。屬性識別理論的隸屬度評價(jià)結(jié)果為[0，0.15，0.45，0.80，1.00]，其結(jié)果受置信度準(zhǔn)則的影響較大，當(dāng)置信度取0.5，風(fēng)險(xiǎn)等級為“中等”，當(dāng)置信度取0.6，風(fēng)險(xiǎn)等級為“較大”，說明該方法受人為因素影響較大。

4.2 案例二

某管段所在的區(qū)域?yàn)橐患壍貐^(qū)，管道規(guī)格為D159 mm×5 mm，運(yùn)行壓力3.2 MPa，投產(chǎn)于2021年，覆土上方的占壓類型為看守果園、魚塘棚（其他占壓類型），堆載強(qiáng)度0.57 MPa，占壓中心偏移管道上方的距離為10 m。管道缺陷密度根據(jù)最近一次漏磁內(nèi)檢測信息和管段長度獲取為0.052個(gè)/m，上覆土彈性模量根據(jù)靜力法或動(dòng)力法獲取為152.3 MPa。根據(jù)表4，d11=0.094 1，d12=0.197 0，d13=0.146 9，d14=0.102 1，d15=0.168 2，d16=0.191 1，d17=0.169 7，d18=0.198 6，d19=0.200 7，將上述信息代入式（1）得到風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)S=0.163 67，對應(yīng)此處風(fēng)險(xiǎn)等級為“極小”。由于新建管道在選址、選線的過程中已充分考慮地方政府規(guī)劃可能造成的管道占壓，管道回填的壓實(shí)度滿足SY/T 4210—2017 的相關(guān)要求，且占壓距離管道中心較遠(yuǎn)，故風(fēng)險(xiǎn)等級較小。

同理，模糊綜合評價(jià)法的隸屬度評價(jià)結(jié)果為[0.442，0.125，0.187，0.125，0.121]，根據(jù)最大隸屬度原則，風(fēng)險(xiǎn)等級為“極小”，與本文評價(jià)結(jié)果一致。屬性識別理論的隸屬度評價(jià)結(jié)果為[0.14，0.35，0.66，1.00，1.00]，評價(jià)結(jié)果受置信度的影響同樣較大，不同置信度對應(yīng)的評價(jià)結(jié)果不同。

5 結(jié)論

1）在收集整理管道占壓資料的前提下，通過數(shù)據(jù)缺失處理、數(shù)據(jù)變量編碼等操作完成數(shù)據(jù)整合，利用因子分析反向獲得管道占壓風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，并在因子分析和G1 法的基礎(chǔ)上確定指標(biāo)權(quán)重，其中軸線偏移距離、堆載強(qiáng)度和管道缺陷密度的權(quán)重較大。

2）在完全析因設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)了不同權(quán)重下的可能風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)取值，通過Anderson-Darling非參數(shù)檢驗(yàn)得到風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)服從均值0.235 1、標(biāo)準(zhǔn)差0.029 30的正態(tài)分布。

3）分別以老齡管道和新建管道為例進(jìn)行分析，其評價(jià)結(jié)果與模糊綜合評價(jià)法和屬性識別理論的結(jié)果相比，不需要構(gòu)造隸屬度函數(shù)和判斷矩陣，也不需要根據(jù)置信度準(zhǔn)則確定風(fēng)險(xiǎn)等級，具有更好的科學(xué)性和可靠性。