胡德雄， 汪 沨， 劉 杰， 鐘理鵬， 宋興碩

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

0 引 言

海上風(fēng)電是世界風(fēng)電未來發(fā)展的重要方向，將呈現(xiàn)規(guī)?；?、集群化和深遠(yuǎn)海化的特點[1]。氣體絕緣輸電線路（GIL）具有傳輸容量大、損耗低和受環(huán)境影響小等優(yōu)點，已經(jīng)成為解決特殊場景下輸電問題的一種熱門方式[2]。采用GIL 輸電技術(shù)用于海上風(fēng)電送出，能夠在實現(xiàn)大容量輸電的同時，有效避免海上強(qiáng)風(fēng)災(zāi)害和鹽霧腐蝕等不利因素的影響。目前GIL 大多采用六氟化硫（SF6）氣體作為絕緣介質(zhì)，然而SF6具有強(qiáng)溫室效應(yīng)，其全球變暖潛能值（GWP）是CO2的23 500倍[3]。2022年歐盟委員會提出了《含氟溫室氣體法律》的修訂草案，旨在進(jìn)一步限制含氟溫室氣體的排放。因此，開發(fā)環(huán)境友好型GIL成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點[4-5]。

由于GIL 的封閉性好且體積有限，其內(nèi)部的溫升問題成為限制GIL 載流能力的一個重要因素[6]。GIL中心導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量主要依賴于所填充的絕緣氣體進(jìn)行散熱，因此絕緣氣體的散熱能力是衡量其應(yīng)用潛力的一個重要指標(biāo)。仿真分析作為試驗的一種有效補(bǔ)充方法，可為開展試驗提供理論指導(dǎo)[7]。與現(xiàn)場試驗測溫方法相比，仿真方法具有測量分辨率高、受設(shè)備結(jié)構(gòu)和環(huán)境等外界因素干擾小等優(yōu)點?；诖耍墨I(xiàn)[8]仿真分析了c-C4F8和C5F10O 氣體的含量、填充氣壓對GIL溫升的影響，發(fā)現(xiàn)增加氣體含量和升高氣壓均能提高混合氣體的散熱能力。文獻(xiàn)[9]利用傳統(tǒng)解析法對比了CF3I 與不同類型緩沖氣體（N2/CO2）混合后的散熱能力，發(fā)現(xiàn)在相同條件下，CF3I/N2混合氣體的散熱能力要優(yōu)于CF3I/CO2混合氣體。文獻(xiàn)[10]基于電磁-流體-熱多物理場分析了填充30%SF6/70%N2混合氣體時三相GIS 內(nèi)溫度場的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)GIS內(nèi)的溫度呈左右對稱、上高下低的梯度分布。文獻(xiàn)[11]基于溫度-流體耦合場研究了填充C4F7N/CO2混合氣體時GIL 內(nèi)部的溫度分布情況，并且結(jié)合現(xiàn)場試驗驗證了模型的有效性。

氫氟烯烴類氣體包括HFO-1234ze(E)、HFO-1234yf和HFO-1336mzz(E)等氣體，其消耗臭氧潛能值（ODP）為0。近年來，GWP 值低的氫氟烯烴類氣體已成為國際上公認(rèn)的一種新型環(huán)保制冷劑。其中HFO-1336mzz(E)分子式為C4H2F6，在常溫常壓下為無色、無味、不可燃?xì)怏w，并且絕緣強(qiáng)度高（是SF6的1.5 倍[12]），其GWP 值 僅 為18。因 此，HFO-1336mzz(E)具有替代SF6應(yīng)用于中高壓氣體絕緣設(shè)備中的潛力[13]。然而，目前關(guān)于HFO-1336mzz(E)氣體應(yīng)用于GIL中的溫升特性研究鮮有報道。

本文針對110 kV 三相共箱式GIL 設(shè)備結(jié)構(gòu)，填充HFO-1336mzz(E)混合氣體，基于磁場-傳熱場-流體場多物理耦合模型，仿真分析緩沖氣體類型（N2和CO2）、氣壓、混合比和運行電流對GIL 溫升特性的影響規(guī)律，仿真結(jié)果可為HFO-1336mzz(E)氣體應(yīng)用于氣體絕緣設(shè)備中提供重要的理論指導(dǎo)。

1 仿真建模

1.1 幾何仿真模型

參考110 kV 三相共箱式GIL 的結(jié)構(gòu)尺寸，在有限元分析COMSOL 軟件中搭建二維仿真模型。如圖1所示，以GIL的中心為基準(zhǔn)，將A相導(dǎo)體、B相導(dǎo)體和C 相導(dǎo)體按相鄰120°的順序排列。在三相導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體與外殼之間填充絕緣氣體，最外層的矩形邊與外殼之間設(shè)置為空氣域。設(shè)置材料類型和尺寸等參數(shù)具體為：GIL 導(dǎo)體和外殼所用的材料均為鋁合金，其中導(dǎo)體的內(nèi)徑和外徑分別為65 mm和80 mm，接地外殼的內(nèi)徑和外徑分別為570 mm和605 mm。GIL 的額定運行電壓和運行電流分別為110 kV和2 000 A，額定填充氣壓為0.50 MPa。

圖1 GIL設(shè)備的二維結(jié)構(gòu)建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-dimensional structure modeling for GIL device

1.2 控制方程及邊界條件

仿真的整體思路為：GIL 內(nèi)部的熱量來源主要由三相導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱和接地外殼渦流損耗產(chǎn)生的熱量組成，這一部分可利用電磁場接口來計算總熱量。將電磁場接口中計算出的總熱量值設(shè)置為傳熱場和流體場的熱源并進(jìn)行多物理場耦合，最終得到GIL內(nèi)部的溫度分布情況等仿真結(jié)果。

首先需要通過磁場接口計算GIL內(nèi)三相導(dǎo)體和接地外殼的熱損耗。由于實際中GIL三相導(dǎo)體與接地外殼所用材料的電阻率會隨溫度的變化而改變，電阻率按式（1）求解得到。當(dāng)材料電阻率確定后，可利用式（2）求出GIL 三相導(dǎo)體與外殼的熱損耗。同時將空氣域的最外側(cè)設(shè)置為磁絕緣，滿足方程n×A=0，作為磁場接口中的邊界條件。仿真計算得到初始時刻A 相導(dǎo)體、B 相導(dǎo)體和C 相導(dǎo)體上的焦耳熱損耗分別為44.938、36.126、44.936 W/m3，接地外殼殼體上的渦流熱損耗為6.47 W/m3。

式（1）～（2）中：T為熱力學(xué)溫度，K；ρm(T)為溫度為T時的電阻率，Ω·m；ρ20為溫度為293.15 K 時的電阻率，Ω·m；α20為電阻率溫度系數(shù)；Q為熱損耗，W/m3；J為電流密度矢量；S為截面積，m2。

當(dāng)GIL 內(nèi)部填充的絕緣氣體受熱時，密度和壓力的變化使得氣體流動，通過流體運動將三相導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量傳遞到整個GIL內(nèi)部。氣體的密度與溫度和氣壓有關(guān)，密度可根據(jù)理想氣體定律求得，如式（3）所示。

式（3）中：ρ為氣體密度，kg/m3；p為壓強(qiáng)，Pa；M為摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)。GIL內(nèi)部產(chǎn)生的熱損耗將通過熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種方式傳遞熱量[14]。其中熱對流的控制方程包括質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程，如式（4）～（6）所示。

式（4）～（6）中：ρ為氣體密度，kg/m3；p為壓強(qiáng)，Pa；u為氣體流速，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；G為重力，N；cp為氣體的恒壓熱容，J/（kg·K）；k為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；Q為熱損耗，W/m3。

在傳熱接口中設(shè)置空氣域外邊界為恒溫，且溫度T=293.15 K。在層流接口中將三相導(dǎo)體與接地外殼內(nèi)外表面的邊界條件設(shè)置為無滑移，且流速恒為零。在表面對表面輻射接口中設(shè)置“漫反射表面”邊界條件，選擇輻射方向為受透明度控制，并且選定三相導(dǎo)體和接地外殼的透明度為不透明，選定填充絕緣氣體和空氣域的透明度為透明。

不同種類HFO-1336mzz(E)混合氣體的熱力學(xué)參數(shù)可由REFPROP 軟件計算得出，部分氣體的熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 不同種類氣體的熱力學(xué)參數(shù)（0.50 MPa）Tab.1 Thermodynamic parameters of different kinds of gas(0.50 MPa)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 額定工況下的仿真結(jié)果

按照GIL 的尺寸和運行參數(shù)，設(shè)定填充的氣體為SF6且填充氣壓為0.50 MPa，額定電壓為110 kV，額定電流為2 000 A，初始溫度為20℃，仿真總時長為6 h，得到額定工況下GIL 內(nèi)溫度場分布如圖2 所示。從圖2 可以看出，額定工況下GIL 內(nèi)部的溫度場呈現(xiàn)上高下低的溫度梯度分布規(guī)律，這是因為GIL 內(nèi)部SF6氣體密度變化形成了自然對流[15]，GIL內(nèi)部上方氣體的流速較快，主要以熱對流的方式傳熱，而下方的流速較慢，主要以熱傳導(dǎo)的方式傳熱。與熱傳導(dǎo)相比，熱對流的傳熱速率較快，因此GIL內(nèi)部的溫度呈現(xiàn)上高下低的分布規(guī)律。GIL內(nèi)部的最高溫度出現(xiàn)在A相導(dǎo)體的頂部，溫度為49.20℃。

圖2 額定工況下GIL溫度場分布圖Fig.2 Distribution of GIL temperature field under rated condition

選取A 相導(dǎo)體、B 相導(dǎo)體、C 相導(dǎo)體和接地外殼頂部為4 個測量點，測量點的溫度隨時間的變化曲線如圖3 所示。從圖3 可以看出，三相導(dǎo)體與接地外殼的溫度均隨著時間的增加而升高，并且其升高速度在第4 h 后趨于緩慢。在第6 h 時刻，A 相導(dǎo)體的溫升為29.20℃，B 相導(dǎo)體的溫升為28.50℃，C 相導(dǎo)體的溫升為25.26℃，接地外殼的溫升最低，僅為19.81℃。三相導(dǎo)體與接地外殼的溫升結(jié)果均符合GB/T 11022—2020 的規(guī)定要求[16]。A 相導(dǎo)體和B 相導(dǎo)體的溫升相差不大，且B 相導(dǎo)體的溫升略低于A相導(dǎo)體，因此后續(xù)的仿真均以A 相導(dǎo)體作為研究對象。

圖3 4個測量點溫度隨時間的變化圖Fig.3 Variation of temperature at four measuring points with time

2.2 緩沖氣體對溫升的影響

HFO-1336mzz(E)氣體的液化溫度較高（7.5℃），必須與液化溫度低的緩沖氣體混合使用，以滿足其最低運行溫度要求。本文初步選取CO2和N2作為緩沖氣體，GIL 內(nèi)部填充氣壓固定為0.70 MPa，HFO-1336mzz(E)氣體的填充含量為10%，得到填充HFO-1336mzz(E)/CO2和HFO-1336mzz(E)/N2混 合 氣體在不同時刻下的GIL 內(nèi)部溫度場分布，分別如圖4和圖5所示。

圖4 填充HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體時的GIL溫度場分布Fig.4 Temperature distribution in GIL filled by HFO-1336mzz(E)/CO2 mixture

圖5 填充HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體時的GIL溫度場分布Fig.5 Temperature distribution in GIL filled by HFO-1336mzz(E)/N2 mixture

從圖4和圖5可以看出，在第1 h時刻，GIL內(nèi)部的溫度場呈現(xiàn)上高下低的溫度梯度分布規(guī)律。隨著時間推移，在第3 h和第6 h時刻，GIL下方的溫度逐漸升高，GIL 內(nèi)部的溫度場分布更加均勻。這也是因為高壓導(dǎo)體附近的氣體受熱后密度變小從而形成向上的氣流，氣流由于降溫導(dǎo)致密度變大從而往下運動，如此往復(fù)，使得GIL內(nèi)部溫度場分布更加均勻。值得注意的是，填充HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體時GIL 內(nèi)部溫度場近似軸對稱分布，并且不管是在第1 h、3 h 或6 h 時，對稱性均較好。而填充HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體時GIL 內(nèi)部溫度場分布在第1 h 時刻對稱性較差，但是隨著時間推移，對稱性變好。對比填充HFO-1336mzz(E)/CO2和HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體在第6 h 時刻A 相導(dǎo)體的溫升可知，在HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體中的溫升僅比在HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體中的低0.38℃。

據(jù)研究報道發(fā)現(xiàn)，動力黏度和導(dǎo)熱系數(shù)的變化對混合氣體的散熱能力影響不大，而密度和恒壓熱容對混合氣體散熱能力的影響較大，當(dāng)混合氣體的密度與恒壓熱容的乘積越大時，其散熱能力越好[17]。因為在0.70 MPa 下10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混合氣體的密度與恒壓熱容的乘積比10%HFO-1336mzz(E)/90%N2混合氣體的密度與恒壓熱容的乘積大2.35%，所以HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的散熱能力略高于HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體。同時考慮到HFO-1336mzz(E)作為一種氟碳類新型環(huán)保氣體，當(dāng)發(fā)生擊穿或局部過熱時，氣體會分解生成“碳粉”等副產(chǎn)物，危害氣體絕緣設(shè)備安全運行。有研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)選擇N2作為緩沖氣體時，其“碳粉”問題較為嚴(yán)重，加入O2可有效抑制“碳粉”產(chǎn)生[18]。文獻(xiàn)[12]研究發(fā)現(xiàn)在相同的混合比和氣體壓力下，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的絕緣強(qiáng)度略高于HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體。因此，選取CO2作為緩沖氣體比N2更有應(yīng)用潛力。

2.3 氣體壓力對溫升的影響

GIL 內(nèi)部的溫升與所填充絕緣氣體的總氣壓、氣體混合比和運行電流等影響因素有關(guān)。結(jié)合2.2節(jié)的研究結(jié)果，后續(xù)均以CO2作為HFO-1336mzz(E)的緩沖氣體。選取10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混合氣體為試驗對象，當(dāng)填充的氣壓范圍為0.40～0.70 MPa 時，得到氣壓對GIL 內(nèi)A 相導(dǎo)體與接地外殼溫升的影響如圖6所示。

圖6 不同氣壓下的GIL溫升變化圖Fig.6 Variation of GIL temperature rise at different gas pressure

從圖6 可以看出，A 相導(dǎo)體的溫升隨著氣壓的增大而降低，這是因為當(dāng)氣壓增大時，單位體積內(nèi)分子數(shù)增多，其對流散熱能力增強(qiáng)。當(dāng)氣壓為0.70 MPa 時，A 相導(dǎo)體的溫升最小，比額定工況下填充0.50 MPa 純SF6的溫升高5.02℃。不同氣壓下A 相導(dǎo)體的溫升為35.14～44.03℃，均符合GB/T 11022—2020 的規(guī)定要求。氣壓對接地外殼的溫升影響較小，不同氣壓下接地外殼的溫升相差僅為0.10～0.20℃，這是因為接地外殼的溫升主要與外界環(huán)境溫度和形狀尺寸等因素有關(guān)[19]。

2.4 氣體含量對溫升的影響

當(dāng)GIL 內(nèi)部填充氣壓固定為0.70 MPa 時，根據(jù)HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的飽和蒸氣壓特性[12]，限制液化溫度為-5℃，選取HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體中HFO-1336mzz(E)氣體的填充含量分別為0%、4%、6%、8%和10%，得到HFO-1336mzz(E)氣體含量對GIL 內(nèi)A 相導(dǎo)體與接地外殼溫升的影響如圖7所示。從圖7可以看出，A相導(dǎo)體的溫升隨著HFO-1336mzz(E)氣體含量的增大而降低，與純CO2氣 體 相 比，10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混 合氣體下A 相導(dǎo)體的溫升降低了5.91%。這是因為當(dāng)HFO-1336mzz(E)氣體含量從0%增加到10%時，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的密度增大了8.28%，而恒壓熱容減小了1.16%。綜合之下，混合氣體的密度與恒壓熱容的乘積增大，導(dǎo)致其對流散熱能力增強(qiáng)，因此A 相導(dǎo)體的溫升隨著HFO-1336mzz(E)氣體含量的增大而降低。從圖7 還可以看出，HFO-1336mzz(E)氣體含量對接地外殼溫升的影響較小。

圖7 不同含量HFO-1336mzz(E)氣體下的GIL溫升變化圖Fig.7 Variation of GIL temperature rise at different content of HFO-1336mzz(E)

高壓設(shè)備的絕緣氣體通常填充至較高的氣體壓力，以滿足其絕緣和溫升等要求。適當(dāng)?shù)幕旌媳葘τ诒苊鈿怏w混合物液化至關(guān)重要，特別是在較冷的地區(qū)。結(jié)合2.3 節(jié)和2.4 節(jié)的研究結(jié)果，在同時滿足混合氣體不液化和GIL溫升不超過限定值的條件下，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的填充方案如表2 所示。若能同時滿足氣體不液化和GIL 溫升不超過限定值的混合氣體，在表2 中進(jìn)行打鉤標(biāo)記。從表2可以看出，當(dāng)限制液化溫度為-5℃時，填充氣壓在0.40～0.70 MPa范圍內(nèi)的最大允許填充混合比為10%/90%。值得注意的是，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的最大允許混合比隨著限制液化溫度的降低而降低，因此在設(shè)計填充方案時需要重視高緯度、高海拔等寒冷地區(qū)。

表2 不同液化溫度下HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的填充方案Tab.2 Configuration scheme of HFO-1336mzz(E)/CO2 gas mixture at different liquefaction temperature

2.5 運行電流對溫升的影響

GIL 在運行電流過大時會出現(xiàn)溫升過高等情況，嚴(yán)重時會導(dǎo)致GIL 管道熱變形甚至絕緣部件擊穿等事故[20]。因此，研究填充HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的GIL 在不同運行電流下的溫升情況，可為HFO-1336mzz(E)氣體的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。本文選取的運行電流分別為2.0、2.5、3.0、3.5 kA，在GIL 中 填 充10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混 合 氣體，得到不同填充氣壓下各運行電流對GIL 內(nèi)A 相導(dǎo)體與接地外殼溫升的影響如圖8所示。

圖8 不同填充氣壓下各運行電流對GIL溫升的影響Fig.8 Effect of different operating current on the temperature rise of GIL under different filling gas pressure

從圖8 可以看出，不同填充氣壓下A 相導(dǎo)體和接地外殼的溫升均隨著運行電流的增大而增大，并且A 相導(dǎo)體溫升的增長幅度大于接地外殼。當(dāng)運行電流從2.0 kA 增大到3.5 kA 時，A 相導(dǎo)體的溫升增加了85.78℃，而接地外殼的溫升僅增加了44.94℃。不同混合比下各運行電流對GIL 內(nèi)A 相導(dǎo)體與接地外殼溫升的影響如圖9 所示。從圖9 可以看出，不同混合比下A 相導(dǎo)體和接地外殼的溫升均隨著運行電流的增大而增大。在同一運行電流下，A相導(dǎo)體的溫升隨著混合比的增大而減小，但是由于混合比比較接近，減小的幅度較小。尤其在接地外殼中，不同混合比下的溫升幾乎沒有變化。

圖9 不同混合比下各運行電流對GIL溫升的影響Fig.9 Effect of different operating current on the temperature rise of GIL under different mixing ratios

結(jié)合圖8 和圖9 可得，與混合比相比，填充氣壓對GIL 導(dǎo)體載流能力的影響較大。從圖8(a)可以看出，隨著氣壓增大，GIL導(dǎo)體的最大允許運行電流隨之增大。結(jié)合導(dǎo)體溫升限值的規(guī)定，當(dāng)填充0.40～0.70 MPa 的10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混 合 氣體時，GIL 最大允許運行電流分別為2.63、2.77、2.89、3.00 kA。從圖9(a)可以看出，當(dāng)填充0.70 MPa的（4%～10%）HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體時，隨著混合比增大，GIL 導(dǎo)體的最大允許運行電流僅相差0.35%左右。從圖8(b)和圖9(b)可以看出，不同填充氣壓和不同混合比下運行電流對接地外殼溫升的影響都較小，當(dāng)運行電流超過3.00 kA 時，接地外殼的溫升均會超過溫升限定值。因此，在設(shè)計GIL中混合氣體的填充方案時，應(yīng)重點關(guān)注填充氣壓對GIL載流能力的影響。

3 結(jié) 論

本文基于有限元方法，建立磁場-傳熱場-流體場多物理耦合模型，仿真分析了額定工況下GIL 內(nèi)部溫度場分布，以及緩沖氣體類型、填充氣壓、混合比和運行電流對GIL溫升的影響，得到如下結(jié)論：

（1）混合氣體的密度和恒壓熱容越大，散熱能力越好。在相同條件下，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體的散熱能力略高于HFO-1336mzz(E)/N2混合氣體。同時考慮到HFO-1336mzz(E)氣體分解后固體析出物的影響，選擇CO2作為緩沖氣體比N2更為合適。

（2）提高填充氣體壓力和混合比均能有效降低GIL 導(dǎo)體的溫升，其中填充氣壓為0.70 MPa 的10%HFO-1336mzz(E)/90%CO2混合氣體的散熱能力與額定工況下填充0.50 MPa 純SF6的散熱能力最為接近。

（3）在綜合考慮液化溫度和溫升的條件下，當(dāng)限制液化溫度為-5℃時，HFO-1336mzz(E)/CO2混合氣體所選氣壓的范圍在0.40～0.70 MPa，混合比的范圍在0～10%。然而所填充的最大允許混合比隨著限制液化溫度的降低而降低，因此在設(shè)計填充方案時需要重視高緯度、高海拔等寒冷地區(qū)。