高等數(shù)學自我監(jiān)控能力與數(shù)學學業(yè)成績關系調查研究
——以通化師范學院為例

劉洋萍，方 利

1 問題的提出

自我監(jiān)控能力源于美國心理學家Flavell提出的元認知概念，元認知包括元認知知識、元認知體驗、元認知監(jiān)控，元認知監(jiān)控是元認知的核心內容，是個體以既定目的為目標，對活動過程進行主動的計劃、監(jiān)察、檢查、評價、反饋、控制和調節(jié)的過程［1］.章建躍［2］結合我國數(shù)學教學，在一系列教學改革實驗的啟發(fā)和對數(shù)學教育理論深入剖析后，首次給出數(shù)學學科自我監(jiān)控能力的概念，并將其分為計劃、調節(jié)、檢驗、管理和評價五個維度.

高等數(shù)學作為大學數(shù)學課程中的重要一環(huán)，對于學生的專業(yè)素養(yǎng)和綜合能力的提升起到至關重要的作用.然而，由于高等數(shù)學抽象難懂，許多學生在學習中容易出現(xiàn)困惑和挫折.結合數(shù)學學科自我監(jiān)控能力［3］，本文認為高等數(shù)學自我監(jiān)控能力是非數(shù)學專業(yè)學生為了提高高等數(shù)學的學習效率，在學習過程中，把高等數(shù)學學習活動作為意識對象，積極主動地進行計劃、調節(jié)、檢驗、管理和評價，從而實現(xiàn)學習目標.

關于自我監(jiān)控能力差異性方面的研究，田仕芹等［4］以山東省非數(shù)學專業(yè)的大一學生為對象分析其自我監(jiān)控能力，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在性別上無顯著差異，在專業(yè)上存在顯著差異.劉清［5］、繆婷章［6］以高中生為研究對象進行自我監(jiān)控能力研究，結果顯示，在性別層面，數(shù)學自我監(jiān)控能力差異不顯著.嚴純順［7］的研究中，也以高中生為研究對象，表明學生的數(shù)學自我監(jiān)控能力在城鄉(xiāng)、年級和性別上存在顯著差異.

目前，有大量研究證明學生數(shù)學自我監(jiān)控能力對其數(shù)學學業(yè)成績有明顯的正向作用，如DIGIACOMO［8］和KANG 等［9］通過實驗發(fā)現(xiàn)，自我監(jiān)控作為一種干預手段有利于數(shù)學學業(yè)成績的提升，并在干預停止后，學生的成績繼續(xù)保持.MORANOS 等［10］發(fā)現(xiàn)自我監(jiān)控和自我調節(jié)可以促進學生學習數(shù)學的專注行為，并提高其學術成就.陳湘赟［11］利用隨機分層抽樣調查，揭示了數(shù)學自我監(jiān)控能力是影響高等數(shù)學學業(yè)成績的重要因素.于文華等［12］在對197 名高三學生進行施測后，得出自我監(jiān)控能力直接影響數(shù)學學業(yè)成績，并與數(shù)學成績呈顯著正相關.

分析現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，目前文獻研究對象多集中于初高中生，研究高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的文獻較少［13］.本文以通化師范學院非數(shù)學專業(yè)理工科本科學生為研究對象，探討在沒有進行自我監(jiān)控能力訓練干預條件下，不同專業(yè)、性別、年級高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的發(fā)展現(xiàn)狀，研究高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的計劃、調節(jié)、檢驗、管理和評價等五個維度是否影響高等數(shù)學學業(yè)成績.

2 研究方法

2.1 研究對象

以通化師范學院不同院系2020—2022 級非數(shù)學專業(yè)學生為研究對象.參與高等數(shù)學自我監(jiān)控能力測試的學生共220 人，男生65人，女生155 人.

2.2 研究工具

根據(jù)元認知理論，在參閱章建躍老師《中學生數(shù)學學科自我監(jiān)控能力問卷》基礎上，結合本科生的學習特點，編制了《高等數(shù)學自我監(jiān)控能力問卷》，量表中自我監(jiān)控能力包含五個維度：計劃、調節(jié)、檢驗、管理、評價，其中計劃維度如：在具體解答之前，我會對問題的答案進行猜想等12 個問題；調節(jié)維度如：如果感到用一種方法難以理解某一數(shù)學內容時，我會嘗試換一種方法來學習它等8 個問題；檢驗維度如：解完數(shù)學題后，我一般會采用另一種解題方法來檢驗答案的正確性等10 個問題；管理維度如：遇到對某一數(shù)學知識不太理解的情況時，我會在不理解的地方作個記號等10 個問題；評價維度如：數(shù)學考試后，我對自己成績的估計與實際獲得的分數(shù)基本一致等7 個問題.問卷計分采用李克特五級計分制，選項為總是這樣、經(jīng)常這樣、有時這樣、很少這樣、從不這樣，分別對應5、4、3、2、1 分.分數(shù)越高，說明學生的自我監(jiān)控能力越強，反之亦然.問卷采用問卷星網(wǎng)絡平臺發(fā)放并回收.

2.3 統(tǒng)計學方法

整理問卷所得數(shù)據(jù)后，利用SPSS 25.0 數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計軟件對其進行統(tǒng)計學分析.首先對學生的高等數(shù)學自我監(jiān)控能力作描述性分析，統(tǒng)計結果如表1 所示.其次針對性別、年級、學生所在專業(yè)作差異性分析，分析結果如表2～表4 所示.最后利用多元線性回歸模型研究高等數(shù)學自我監(jiān)控能力各維度是否對高等數(shù)學學業(yè)成績有影響.

表1 高等數(shù)學自我監(jiān)控能力描述性統(tǒng)計結果

表2 高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在性別上的差異性分析

3 研究結果

3.1 描述性統(tǒng)計分析

從表1 可以看出，高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的計劃、調節(jié)、檢驗、管理、評價和總體的平均值分別為2.525、2.542、2.680、2.586、2.380、2.540，從整體來看，學生的高等數(shù)學自我監(jiān)控能力處于中等偏下水平，標準差基本在0.5 以下，波動性良好.同時，計劃、檢驗、管理呈右偏分布，而調節(jié)和評價呈左偏分布，計劃、調節(jié)、評價為平峰分布，檢驗與管理呈尖峰分布.

3.2 差異性分析

從表2 可以看出，雖然男生的高等數(shù)學自我監(jiān)控能力中計劃、調節(jié)、檢驗、管理四個維度和總體的平均分均比女生稍高，只有評價維度低于女生.但通過兩獨立樣本t檢驗結果來看，概率p值均大于0.05，從而高等數(shù)學自我監(jiān)控能力不存在顯著的性別差異.

從表3 可以看出，從年級來看，大一學生和大三學生的自我監(jiān)控能力中計劃、調節(jié)、檢驗、管理四個維度和總體的平均分，均高于大二學生，而評價維度平均分，呈現(xiàn)出逐級遞增的趨勢.從F檢驗來看，五個維度的概率p值和總體的概率p值均小于顯著性水平0.05，從而高等數(shù)學自我監(jiān)控能力存在顯著的年級差異.

表3 高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在年級上的差異性分析

從表4 可以看出，從學生所在專業(yè)來看，在計劃、調節(jié)、檢驗、管理四個維度中，機械電子工程專業(yè)的平均分最低，食品科學與工程專業(yè)的平均分最高；在評價維度中，生物科學專業(yè)的平均分最高，而食品質量與安全專業(yè)的平均分最低.從F檢驗來看，只有計劃維度的概率p值小于顯著性水平0.05，而其他維度的概率p值均大于0.05，所以自我監(jiān)控能力五個維度中只有計劃維度在學生所在專業(yè)上存在顯著差異，其他維度不存在顯著差異.高等數(shù)學自我監(jiān)控總體的概率p值大于0.05，未通過檢驗，所以高等數(shù)學自我監(jiān)控能力不存在顯著的專業(yè)差異.

3.3 相關分析

為了研究高等數(shù)學學業(yè)成績是否與高等數(shù)學自我監(jiān)控能力有關，對高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的五個維度與高等數(shù)學學業(yè)成績作相關分析.分析結果如表5 所示.這里，選取高等數(shù)學I 的成績作為高等數(shù)學學業(yè)成績.

從表5 可以看出，計劃、調節(jié)兩個維度在0.05 水平上與高等數(shù)學I 成績顯著正相關，檢驗、管理、評價三個維度與高等數(shù)學I 成績在0.01 水平上顯著正相關，適合作進一步分析.

3.4 回歸分析

利用多元線性回歸分析性別、年級、學生所在專業(yè)、高等數(shù)學自我監(jiān)控能力各維度與高等數(shù)學I 成績的關系，分析結果如表6 所示.模型1 將性別、年齡、專業(yè)作為自變量，研究控制變量對高等數(shù)學I 成績的影響，模型2在控制變量的基礎上加入高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的五個維度作為自變量進行研究.

從表6 可以看出，兩個模型的F值分別為5.508、11.661，對應的概率p值均小于0.01.在模型1 中，性別、年級、專業(yè)能解釋高等數(shù)學I成績5.3%的變化，未達到統(tǒng)計上的顯著水平；在模型2 中加入高等數(shù)學自我監(jiān)控能力五個維度為自變量，共可解釋高等數(shù)學I 成績的28%，R2增加了23.3%.在模型1 中，性別與高等數(shù)學I 成績呈顯著正相關，年級和專業(yè)與高等數(shù)學I 成績沒有顯著性關系.在模型2 中，性別與高等數(shù)學I 成績依然呈顯著正相關.因此，高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的檢驗、評價維度通過了檢驗，在0.01 水平下呈顯著正相關，其他維度保持不變的情況下，檢驗維度每增加一個單位，會使高等數(shù)學I 的成績平均增加0.777 個單位，評價維度每增加一個單位，會使高等數(shù)學I 的成績平均增加0.976 個單位，計劃、調節(jié)、管理維度未通過檢驗.

4 結論分析

被調研學生的高等數(shù)學自我監(jiān)控能力處于中等偏下水平，說明學生未接受過高等數(shù)學自我監(jiān)控能力的訓練，教師在教授課程過程中也未幫助學生有意識地建立高等數(shù)學自我監(jiān)控意識.

高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在性別、學生所在專業(yè)上不存在顯著差異，在年級上存在顯著差異，大二學生的高等數(shù)學自我監(jiān)控能力較大一、大三學生的要弱.分析認為，大一學生對待高等數(shù)學仍處于高中數(shù)學自我監(jiān)控能力狀態(tài)下，以比較熟悉的高中數(shù)學思維習慣對待高等數(shù)學，所以在計劃、調節(jié)、檢驗、管理維度上的平均分最高.大二學生在經(jīng)歷了一年的高等數(shù)學學習后，對高等數(shù)學有了重新認識，清楚了高等數(shù)學與初等數(shù)學的不同，但仍處于摸索階段，所以平均分最低.隨著逐漸適應高校學習，高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在大三得到提升，這也體現(xiàn)在為何在評價維度上，大一學生對自我評價最低，而大三學生的自我評價最高，大多因為問卷中的最后一題，對數(shù)學成績估分與實際分數(shù)不相符上.

高等數(shù)學自我監(jiān)控能力在性別上無顯著差異，高等數(shù)學學業(yè)成績受到性別的顯著影響，這也從側面解釋了高等數(shù)學自我監(jiān)控能力中只有檢驗與評價維度顯著影響高等數(shù)學學業(yè)成績，計劃、調節(jié)、管理三個維度未能顯著影響成績.說明在高等數(shù)學學習過程中，學生的自我監(jiān)控能力未能得到系統(tǒng)性建構及應用，這與結論1 中自我監(jiān)控能力水平偏低相符.

5 建議

5.1 教師方面

教師在日常教學中，要強調高等數(shù)學自我監(jiān)控的重要性，向學生介紹其概念和作用，強調高等數(shù)學自我監(jiān)控對于提高學習效果和成績的重要性，讓學生認識到自我監(jiān)控的必要性.介紹高等數(shù)學自我監(jiān)控的內容，包括計劃、調節(jié)、檢驗、管理和評價五方面，讓學生了解高等數(shù)學自我監(jiān)控的具體內容和方法.演示高等數(shù)學自我監(jiān)控的方法，通過案例分析和教學實踐等方式，演示具體方法和技巧，讓學生了解如何進行自我監(jiān)控.提供高等數(shù)學自我監(jiān)控的工具和資源，如學習計劃表、反思總結表、自我評價表等，幫助學生進行自我監(jiān)控.給予高等數(shù)學自我監(jiān)控的指導，可以在課堂上、作業(yè)批改中，給予學生指導和反饋，幫助學生逐步提高自我監(jiān)控能力.

5.2 學生方面

學生在學習過程中，應該明確具體的學習目標，包括知識點掌握、學科能力提升等方面，同時，應該將學習目標轉化為具體的學習計劃和行動，以達到更好的學習效果.選擇適合的學習方法，不同的學習方法對于不同的學科和學生可能有不同的效果，因此，可以結合自己的學習風格和學科特點，選擇適合自己的學習方法和工具.注重時間管理，合理安排學習時間，制定學習計劃，避免拖延癥和學習焦慮等問題.