游廣增，陳宇，陳孝元，孫鵬，雷一，張東輝

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明 650011；2. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都 610023）

0 引言

近年來，隨著能源危機和化石燃料對環(huán)境污染的日益加劇，可再生能源的高效利用成為了發(fā)展低碳經(jīng)濟的內(nèi)在驅(qū)動力。然而，大多數(shù)可再生能源具有很強的隨機性、間歇性和不穩(wěn)定性。其中，光伏出力的波動性和不確定性對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，其裝機容量的逐年增加也造成了大量的棄光問題，造成電網(wǎng)調(diào)峰和消納困難［1］。新能源裝機占比的提升還促使電網(wǎng)日間波動與跨季節(jié)性波動不斷增大，電網(wǎng)調(diào)峰需求也隨之增加［2］。因此，迫切需要引入儲能調(diào)控手段來促進(jìn)光伏消納和維持電網(wǎng)供需平衡，保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

各種先進(jìn)的儲能系統(tǒng)是穩(wěn)定清潔能源出力的重要手段，在大多數(shù)研究中涉及到的蓄電池、超級電容、抽水儲能以及壓縮空氣儲能技術(shù)應(yīng)用最廣泛。其中，蓄電池儲能成本較低，但其缺點也十分明顯。它的響應(yīng)速度慢、生命周期相對較短，在其壽命終結(jié)時還可能會造成嚴(yán)重的環(huán)境污染［3］。超級電容和飛輪儲能的能量存儲密度較低、研制成本較高，在大規(guī)模儲能應(yīng)用的經(jīng)濟性較差［4］。壓縮空氣儲能技術(shù)近年來發(fā)展迅速，和抽水儲能技術(shù)一樣都適用于大規(guī)模儲能應(yīng)用場景，但兩者都存在較為嚴(yán)重的地理位置局限性，發(fā)展規(guī)模相對有限，無法滿足不同區(qū)域的電網(wǎng)調(diào)峰需求［5］。

液態(tài)空氣儲能（liquid air energy storage，LAES）的儲能機制與壓縮空氣儲能較為相似，但LAES表現(xiàn)出更為優(yōu)越的儲能密度。近年來，LAES以其環(huán)境友好、能量密度高、不受地域限制、使用壽命長等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注，具有非常優(yōu)越的發(fā)展前景［6］。1977 年史密斯提出LAES 的概念，并詳細(xì)描述了超臨界液體空氣的熱力循環(huán)［7］。第一臺原型機于1998 年由三菱公司設(shè)計并演示，用于測試LAES 系統(tǒng)的可行性，但由于系統(tǒng)效率太低，并沒有體現(xiàn)其實用價值［8］。隨后，英國伯明翰大學(xué)建造了世界上第一個完全集成的350 kW/2.5 MWh 的LAES 試驗工 廠［9］。2019年Highview 公司在英國北部建造首個50 MW/300 MWh的商用LAES工廠［10］。在面臨大容量可再生能源的棄電消納和消峰填谷問題時，LAES 系統(tǒng)技術(shù)引起了許多學(xué)者和研究機構(gòu)的關(guān)注。文獻(xiàn)［11］提出了液化空氣儲能技術(shù)及其與風(fēng)電場的匹配方法，分析了風(fēng)能/液化空氣儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，為日益突出的風(fēng)力發(fā)電與輸電問題提供了一種解決方案。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于深冷液化空氣儲能的風(fēng)電消納策略，建立了深冷液化空氣儲能系統(tǒng)壓縮空氣儲能模塊和膨脹發(fā)電模塊數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［13］將太陽能電站和深冷液化空氣儲能進(jìn)行了聯(lián)合運營的系統(tǒng)建模和仿真分析。綜上所述，目前絕大部分研究主要側(cè)重探討LAES 技術(shù)在風(fēng)力、光伏發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用可行性，但沒有與實際清潔能源進(jìn)行集成建模仿真，也尚未開展綜合考慮短時負(fù)荷調(diào)峰和長時能源消納工況下的經(jīng)濟性能評估工作。

針對上述問題，本文以云南楚雄地區(qū)為例提出一種光伏發(fā)電-液化空氣儲能系統(tǒng)構(gòu)架，旨在理清源-網(wǎng)-荷-儲的一體化規(guī)劃思路。基于云南地區(qū)典型氣候條件、不同季節(jié)下的光伏出力特征及用電負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)建立了基于光伏發(fā)電-液化空氣儲能的短時負(fù)荷調(diào)峰和長時光伏消納模型。同時，提出了LAES 系統(tǒng)的儲能補償運行策略，通過仿真分析短時負(fù)荷調(diào)峰、長時光伏消納規(guī)律及儲能特征，完成了經(jīng)濟、環(huán)境效益綜合評估。

1 光儲系統(tǒng)架構(gòu)和運行模式

1.1 光儲系統(tǒng)架構(gòu)

云南水力、日照、風(fēng)能資源豐富，是西南地區(qū)清潔電力外送的主要省份。預(yù)計“十四五”末云南電網(wǎng)新能源裝機容量將達(dá)到約35 000 MW，占云南電網(wǎng)總裝機比例將超過32%，楚雄等局部地區(qū)新能源占比甚至將超過90%。由于新能源出力存在明顯的隨機性及峰谷性，會導(dǎo)致風(fēng)光富集區(qū)域電網(wǎng)的潮流切換轉(zhuǎn)移頻繁、主變上下網(wǎng)峰谷差大、調(diào)峰難度加大［14］。本文根據(jù)云南楚雄地區(qū)的實際生產(chǎn)需求，采用光伏作為主要電源，整合本地的電源測、負(fù)荷測資源，并配置LAES 裝置來達(dá)到光伏消納和消峰填谷的作用，進(jìn)而提升電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

本文提出的光儲系統(tǒng)主要包括公用電網(wǎng)、本地光伏電站和LAES 儲能系統(tǒng)。整個源-荷-儲-網(wǎng)一體化系統(tǒng)框架示意圖如圖1 所示，光伏電站、LAES系統(tǒng)、公用電網(wǎng)形成三端口電力網(wǎng)絡(luò)框架向本地負(fù)荷供電，維持系統(tǒng)功率供需平衡。其中LAES 儲能系統(tǒng)運行主要包括充電和放電2 個階段。充電階段是空氣的壓縮、液化過程，放電階段則是液態(tài)空氣的加壓加熱、膨脹過程。

圖1 基于液化空氣儲能的光儲系統(tǒng)框架示意圖Fig. 1 Framework diagram of the photovoltaic power and LAES combined system

1.2 光儲運行模式

本文利用光伏發(fā)電-LAES 系統(tǒng)來解決光伏棄電和負(fù)荷調(diào)峰問題，在確定光伏裝機容量充足的情況下利用液化空氣介質(zhì)進(jìn)行儲能和釋能。在用戶負(fù)荷出現(xiàn)調(diào)峰需求時儲能系統(tǒng)進(jìn)行放電補償，圖2 給出了光儲系統(tǒng)的運行狀態(tài)流程圖，其中PPV、PLair、PGrid和PLoad分別為光伏發(fā)電功率、LAES 放電功率、電網(wǎng)補償功率和負(fù)載額定功率。主要運行狀態(tài)及過程切換的具體描述如下。

圖2 光儲系統(tǒng)的運行狀態(tài)流程圖Fig. 2 Operation state flowchart of the photovoltaic-LAES system

光伏電站優(yōu)先輸出低碳能源供給當(dāng)?shù)亟ㄖ蜕鐓^(qū)使用，富余的電力（PLoad-PPV）直接輸送給LAES裝置生產(chǎn)液態(tài)空氣。但是，當(dāng)光伏電站的輸出功率不足以滿足當(dāng)?shù)刎?fù)荷需求時，LAES 消耗液態(tài)空氣發(fā)電進(jìn)行負(fù)荷功率補償（PLair=PLoad-PPV）。需要說明的是，LAES 發(fā)電功率通常具有一個功率輸出上限閾值（Pmax）。若負(fù)荷功率補償需求大于閾值時，LAES 只能以最大功率輸出來輔助調(diào)峰，超過上限的功率缺額則啟動電網(wǎng)連接進(jìn)行實時補償（PGrid=PLoad-PPV-Pmax）。

2 光伏發(fā)電-LAES系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 光伏電模型

光伏電池本質(zhì)上是半導(dǎo)體P-N 結(jié)，其工作原理是光生伏特效應(yīng)，即直接將光能轉(zhuǎn)化為電能的過程［15］。光伏功率輸出主要受日照和溫度的影響，實際光伏發(fā)電系統(tǒng)的模型需要將單個光伏電池通過串聯(lián)、并聯(lián)組成光伏陣列。光伏發(fā)電的等效電路如圖3所示，光伏發(fā)電模型［16］可表示為：

圖3 光伏陣列等效電路圖Fig. 3 Equivalent circuit diagram of photovoltaic array

式中：Vpv和Ipv分別為光伏電池的輸出電壓和電流；Iph為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效旁路電阻；n為二極管的理想因子；T為環(huán)境溫度；kn為玻爾茲曼常數(shù)，取值為1.381×10-23J/K；q為電子的電荷量，1.6×10-19C；Ns為光伏電池串聯(lián)數(shù)量；Np為光伏電池并聯(lián)數(shù)量。

為了進(jìn)一步利用光伏數(shù)學(xué)模型進(jìn)行光伏電站系統(tǒng)仿真分析，本文設(shè)置的系統(tǒng)模型仿真主要基于Aleo Solar S79U270 型號的光伏電池板，其核心參數(shù)如表1所示。

2.2 LAES的數(shù)學(xué)模型

液化空氣儲能系統(tǒng)的工作原理是利用清潔能源轉(zhuǎn)化為液態(tài)空氣的內(nèi)能存儲，隨后對外做功釋放能量。LAES 系統(tǒng)的關(guān)鍵部件包括壓縮機、冷卻器、再熱器、蓄冷/蓄熱裝置、儲氣罐、低溫泵/透平機和膨脹機等，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 LAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 4 Sketch diagram of standalone LAES system structure

在充電階段，LAES 系統(tǒng)利用光伏富余的電力推動空氣壓縮機做功，將空氣壓縮后，在級間冷卻器中將高壓高溫空氣與熱交換介質(zhì)進(jìn)行熱交換；產(chǎn)生的壓縮熱被導(dǎo)熱油回收并存儲在高溫儲熱罐中，用于釋能階段中的空氣加熱；在隨后的空氣液化階段，高壓空氣通過冷箱與來自儲冷罐的傳熱流體進(jìn)行換熱后，高壓空氣冷卻降溫至深冷狀態(tài)；最后，通過低溫透平機膨脹產(chǎn)生液態(tài)空氣，并被減壓至常壓狀態(tài)，儲存在液態(tài)儲氣罐中。

在放電階段，當(dāng)用戶負(fù)荷處于高峰時，LAES進(jìn)入釋能狀態(tài)，存儲的液態(tài)空氣通過低溫泵加壓至高壓狀態(tài)；通過蒸發(fā)器釋放冷能并進(jìn)一步加熱，高壓空氣則進(jìn)入膨脹機組膨脹做功，對外發(fā)電；再熱器中通過熱交換的導(dǎo)熱油則被儲存在低溫儲熱罐中，以便在下一個充電周期中用于冷卻壓縮空氣。

LAES 系統(tǒng)的主要能耗和做功分別是壓縮機組和膨脹機組。其中，空氣壓縮過程由4 級壓縮機和中間冷卻器的協(xié)同工作來實現(xiàn)。壓縮機組的總功耗為：

式中n為壓縮機的級數(shù)。

在運行過程，每級壓縮過程的耗功［17］為：

式中：kc為絕熱指數(shù)（熱容比）；mac為壓縮過程的空氣質(zhì)量流量；Rg為氣體常數(shù)；Tacin，i為壓縮機入口空氣溫度；βac，i為壓縮機進(jìn)出口壓力的比值；ηc為壓縮機的絕熱效率。

LAES 系統(tǒng)的膨脹過程由四級膨脹機和再熱器相間串聯(lián)而成，膨脹機組的總輸出功為：

式中每級膨脹機的出口溫度和壓力都是恒定的，每級膨脹機的發(fā)電量［17］為：

式中：mat為空氣質(zhì)量流量；Tatin，i為空氣渦輪機的進(jìn)口空氣溫度；βat，i為膨脹機機入口和出口壓力的比值；ηt為膨脹機的絕熱效率。

為了評估LAES 儲能對電力調(diào)峰規(guī)律的影響，本文基于MATLAB/Simulink 軟件對LAES系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)仿真建模。LAES 系統(tǒng)設(shè)計和日常運行的主要參數(shù)如表2所示。

表2 LAES系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)[18-19]Tab. 2 Main parameters of LAES system

3 LAES對電力系統(tǒng)的調(diào)峰運行

3.1 典型日下的短時調(diào)峰運行模擬分析

云南省新能源發(fā)展迅速，隨著光伏的大規(guī)模并網(wǎng)，棄光現(xiàn)象日益嚴(yán)峻，大大增加了電網(wǎng)的調(diào)峰難度。本文以云南省1 月份的風(fēng)光資源及氣象數(shù)據(jù)為例，通過光伏發(fā)電模型進(jìn)行仿真獲得了光伏出力情況?；谀硡^(qū)域內(nèi)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)和光伏發(fā)電量進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 典型日負(fù)荷曲線和光伏出力曲線Fig. 5 Real-time load curve and photovoltaic output curve in a typical day

根據(jù)該地區(qū)的典型日照輻照量數(shù)據(jù)，本文計算得到當(dāng)?shù)氐钠骄逯等照諘r間為4.32 h。從圖5 中可以看出，從00：00—07：00 的時間段為用電低谷期，在上午11：00 左右為用電小高峰，晚上20：00前后為用電高峰期，21：00 達(dá)到最大負(fù)荷值272.2 MW。在凌晨05：00 為最小負(fù)荷36.32 MW，峰谷差為235.88 MW。在11：00—17：00 這段時間內(nèi)，光伏出力較大。在該天日照溫度情況下，光伏總發(fā)電量為2 932 MWh，但可以明顯觀察到這一時間段內(nèi)光伏出力不能被居民負(fù)荷完全消納的情況。因此，本文利用光伏富余的電能對LAES 進(jìn)行充電，增加光伏棄電量的消納；同時，在用電負(fù)荷高峰期通過LAES 進(jìn)行放電來平衡峰谷差，減輕電網(wǎng)的用電壓力，如圖6 所示。一天24 h 內(nèi)儲氣罐內(nèi)存儲和釋放液態(tài)空氣量的實時數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖6 典型日光伏與LAES系統(tǒng)發(fā)電功率曲線Fig.6 Photovoltaic and LAES power output curves in a typical day

圖7 典型日LAES系統(tǒng)液化空氣儲量情況Fig.7 Stored liquid air reserves of the proposed LAES system in a typical day

該地區(qū)一天內(nèi)的負(fù)荷日用量為3 616 MWh，但是，在清晨和夜間無光照輻射的情況下光伏電站不發(fā)電。在LAES 充電期間LAES 儲存液態(tài)空氣達(dá)到了6 000 t，合計消納光伏1 400 MWh 的富余電量。在LAES 放電期間液化空氣平均出口流量為286 kg/s，最大以120 MW 發(fā)電功率用于電力用戶功率補償，可以持續(xù)放電5.82 h，在11：30結(jié)束放電。LAES 系統(tǒng)輸出698.4 MWh 電力補償來滿足負(fù)荷側(cè)需求，能量往返效率達(dá)到49.9%。綜合一整天的運行情況，在日常負(fù)荷調(diào)峰期間，LAES 發(fā)電可有效減輕33.4%的電網(wǎng)供電壓力，有助于電網(wǎng)安全可靠運行。

3.2 長時消納運行模擬分析

根據(jù)云南省《關(guān)于加快光伏發(fā)電發(fā)展的若干政策措施》［20］，省內(nèi)現(xiàn)有光伏裝機規(guī)模達(dá)4.07 GW，待開發(fā)光伏發(fā)電裝機約79 GW，每年開發(fā)規(guī)模15 GW 以上，未來3 年力爭新能源裝機50 GW。隨著光伏裝機占比的上升，促使電網(wǎng)日間波動和跨季節(jié)性波動不斷增大，驅(qū)動負(fù)荷調(diào)峰的儲能容量要求也隨之增加。

本文根據(jù)云南楚雄地區(qū)負(fù)荷增持趨勢、光伏出力特征綜合評估LAES 儲能長時消納和調(diào)峰性能。該地區(qū)5 年內(nèi)預(yù)測光伏出力情況和實際負(fù)荷用電曲線如圖8 所示。從圖中可以看出：地區(qū)光伏出力和電網(wǎng)負(fù)荷具有明顯的季節(jié)特征，每年春季（2 月）有最小負(fù)荷需求，夏秋兩季負(fù)荷較少，冬季（12月）則有最大負(fù)荷需求。其中，最大最小負(fù)荷的差異較大，峰谷差率達(dá)到49.9%，且具有持續(xù)增大趨勢。該地區(qū)光伏年利用小時數(shù)達(dá)到1 555 h，從光伏出力的季節(jié)特性來看，由于日照強度和時間變化的周期性，峰值大小具有季節(jié)性差異，出力峰值春季最大，夏冬次之，冬季最小。

圖8 楚雄地區(qū)光伏出力預(yù)測曲線和負(fù)荷曲線Fig. 8 Photovoltaic output prediction curve and load curve in Chuxiong area

為解決本地區(qū)較突出的季節(jié)性過負(fù)荷問題和光伏出力的季節(jié)性特征而造成的棄電量隱患，基于該地區(qū)5 年內(nèi)的光伏出力和負(fù)荷用電數(shù)據(jù)，本文利用LAES 儲能系統(tǒng)進(jìn)行長時間的光伏消納分析。圖9模擬了長時間季節(jié)下的光伏電站與LAES 系統(tǒng)聯(lián)合發(fā)電功率曲線。

圖9 長時光伏消納與LAES儲能聯(lián)合發(fā)電功率曲線Fig. 9 Long-term photovoltaic accommodation and LAES power generation curve

從仿真結(jié)果來看，LAES 系統(tǒng)主要是在每年的春夏季節(jié)期間消納光伏棄電量，到了秋冬兩季，光伏出力較少。隨著用電負(fù)荷的需求逐年提升，LAES 系統(tǒng)參與調(diào)峰能力也逐漸增強。在5 年內(nèi)，光伏電站能發(fā)電4 050 GWh，平均每年發(fā)電810 GWh。通過LAES 系統(tǒng)進(jìn)行光伏消納，每年能夠儲存81.81 GWh 的棄電量，進(jìn)而減少約10.1%的光伏棄電率。

圖10 展示了5 年內(nèi)LAES 系統(tǒng)在充放電過程中的液化空氣實時儲量情況?？梢钥闯銮皟赡闘AES充電次數(shù)較為頻繁。在月份為第30 個月時，該月平均存儲的液化空氣量最多，達(dá)到3 500 t。之后，隨著負(fù)荷需求的逐年增大，LAES 放電補償需求增大。該LAES 系統(tǒng)在5 a 內(nèi)總共儲存了1.75 Mt 的液化空氣儲量，每年平均消耗了0.35 Mt 的液化空氣儲量。LAES 系統(tǒng)設(shè)置30 MW 最大發(fā)電功率限額進(jìn)行放電補償，平均每年釋放40.82 GWh的電量去提供給負(fù)荷側(cè)。5 年內(nèi)LAES 總共發(fā)電204.12 GWh，其中，1 kg 的液化空氣產(chǎn)生約0.12 kWh 的電力，共計放電6 804 h，平均每天至少發(fā)電3.78 h。LAES 系統(tǒng)平穩(wěn)運行調(diào)峰，有效緩解因電網(wǎng)限電而導(dǎo)致區(qū)域電力用戶無法正常用電的難題。

圖10 長時消納LAES系統(tǒng)中的液化空氣儲量情況Fig. 10 Long-term stored liquid air reserves of the proposed LAES system

4 經(jīng)濟效益評估模型

4.1 光伏發(fā)電-LAES系統(tǒng)成本計算

系統(tǒng)的投資及運營成本最小化是LAES 設(shè)計運行的目標(biāo)。為了評估光伏發(fā)電-LAES 系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，本文對光儲系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的經(jīng)濟性能指標(biāo)建模及綜合效益評估。

表3 給出了總資本投資（total capital investment， TCI）各項目的成本計算要素，一般而言，TCI主要由光伏電站投資成本（plant’s capital investment， PCI）和LAES 系統(tǒng)的投資成本（LAES unit’s capital investment，LCI）構(gòu)成。其中LAES的初始投資成本由總的直接工程費用（total direct plant cost，TDPC）、間接成本（indirect cost，IC）和意外事故及業(yè)主成本（contingencies and owner’s cost，C&OC）構(gòu)成。LAES系統(tǒng)的工程建設(shè)成本（TDPC），可以分為兩個部分：設(shè)備總購置成本（total purchased cost，TPC）和項目實施成本（project implementation cost，PIC）。項目實施成本（PIC）主要由設(shè)備安裝成本、儀器儀表及控制成本、管道成本、建筑成本和土地成本構(gòu)成。在實際工程應(yīng)用中，上述5 項實施成本分別占LAES 系統(tǒng)總購置成本（TPC）的25 %、8%、10%、10% 和4%。LAES 工程采購與施工成本（engineering procurement and construction，EPC）由TDPC、IC 構(gòu)成。對于PCI 的估算，需要直接取決于光伏電站的總安裝容量，該光伏電站的單位成本設(shè)定為4 000元/kW［21］。

表3 光儲總資本投資的計算[22]Tab. 3 Calculation of total capital investment

表4 總結(jié)了LAES 裝置的核心設(shè)備TPC 計算模型。LAES 主要設(shè)備包括壓縮機、低溫透平機、低溫泵、膨脹機、液體儲氣罐、冷箱、換熱器等。壓縮機、低溫透平機、泵和膨脹機的購買成本主要取決于其運行功率W。當(dāng)W越大時，其設(shè)備成本越高。冷箱和蒸發(fā)器的裝備成本可以通過使用冷熱側(cè)之間的熱交換面積獲得。其中，變量A表示熱交換面積，單位為m2。基成本單價及模型，能夠計算出整個光儲系統(tǒng)初期建設(shè)的總直接成本（TCI）。

表4 LAES主要設(shè)備成本估算[22-24]Tab. 4 Main equipment cost of the LAES system

4.2 經(jīng)濟效益評估指標(biāo)

整個光儲系統(tǒng)的投資收益情況分析以系統(tǒng)建設(shè)和生產(chǎn)運營的總投資作為計算基礎(chǔ)，反映了系統(tǒng)在建設(shè)期和運營期內(nèi)的現(xiàn)金流入和流出。同時，獲得每年的凈利潤收益情況和累計現(xiàn)金流之后，可以計算出系統(tǒng)收回成本所需的時間—靜態(tài)投資回收期（static payback period，SPP）和動態(tài)投資回收期（dynamic payback period，DPP）、財務(wù)凈現(xiàn)值（net present value，NPV）以及平均電力成本值（levelized cost of energy，LCOE）。

項目的年度總收入包括來自本地區(qū)建設(shè)的光伏電站的外送電力收入和來自LAES 系統(tǒng)參與調(diào)峰的電力收入，其值用Ia表示，可描述為：

式中：Wpv和WLair分別為光伏電站和LAES 系統(tǒng)的輸出功率；tpv為光伏電站每天峰值日照的時間；tLair為每天LAES 放電持續(xù)時間；Cpv為光伏電力的平均單價；CE為LAES調(diào)峰補償電價。

年度總成本主要來自日常運行維護(hù)（operation& maintenance，O&M），其值用Ca表示，可計算為：

式中：α為系統(tǒng)實際運行時的O&M 因子；TC為整個光儲項目的總資本投資（TCI）。

根據(jù)上述的收入和成本數(shù)據(jù)，可以獲得每年的總利潤Pa為：

根據(jù)光儲系統(tǒng)每年的凈利潤收益情況考慮該項目的總投資成本、折舊等因素后可以對整個系統(tǒng)的投資收益指標(biāo)進(jìn)行綜合測算。

凈現(xiàn)值（net present value，NPV）表示一段時間內(nèi)現(xiàn)金流入和流出的現(xiàn)值之差，即計劃項目的盈利能力［25］，其計算公式為：

式中：Pa，j為第j年的現(xiàn)金流；d為折現(xiàn)率；n為系統(tǒng)使用壽命。

靜態(tài)投資回收期（static payback period，SPP）是在不考慮資金時間價值的情況下凈利潤收回其總投資所需要的時間［26］。計算公式如下。

動態(tài)投資回收期（dynamic payback period，DPP）是考慮資本時間價值時，凈收益收回總投資所需的時間［25］。計算公式如下。

LOCE 表示發(fā)電度電成本，它被定義為發(fā)電廠總投資的基年凈現(xiàn)值除以該電廠生命周期內(nèi)的發(fā)電量的凈現(xiàn)值［27］，其表達(dá)式為：

式中：CLCOE為發(fā)電度電成本；r為貼現(xiàn)率；f為通貨膨脹率；i為年利率；Wj為第j年的發(fā)電量。

5 經(jīng)濟效益分析

5.1 光伏發(fā)電-LAES系統(tǒng)項目的投資成本

本文將光伏電站和新型LAES 儲能系統(tǒng)相結(jié)合，通過考慮整體項目的收益率分別分析其短時負(fù)荷調(diào)峰和長時光伏消納情況下的光伏發(fā)電-LAES 系統(tǒng)項目的經(jīng)濟可行性?；诒?—2 的計算模型以及實際仿真結(jié)果建立裝機容量為500 MW 的大型商業(yè)化光伏電站、儲能配置為120 MW/698 MWh 的LAES系統(tǒng)來共同提供低碳電力。

通過表1 計算得到整個光儲系統(tǒng)的總投資成本，表5 給出了具體的項目投資情況結(jié)果。其中，光伏電站建設(shè)成本總投資（PCI）需要20 億元。LAES系統(tǒng)的工程直接建設(shè)成本（TDPC）至少需要花費8.27 億元，其中，由表2 可以估算出LAES 系統(tǒng)的主要設(shè)備成本費用，測算得到LAES 主要設(shè)備的購置成本（TPC）約為5.27億元。其中，壓縮機耗功（625.02 kJ/kg）和膨脹機做功（424.33 kJ/kg）較大，故所需成本也最高，分別需要花費1.45 億元和1.02 億元。其他成本投資如間接成本（ IC）和意外事故等成本（C&OC）分別需要1.16 億元和1.41 億元。綜合測算得到LAES 系統(tǒng)的總資本投資（LCI）為10.84 億元，整個光儲項目投資約為30.84億元。

表5 光儲總資本投資的計算結(jié)果Tab. 5 Calculation results for total capital investment of the photovoltaic and LAES system

5.2 短時負(fù)荷調(diào)峰的經(jīng)濟效益評估

根據(jù)4.2 節(jié)提到的經(jīng)濟效益評估指標(biāo)及5.1 節(jié)測評的投資成本估算結(jié)果，進(jìn)一步綜合評估整個系統(tǒng)在短時調(diào)峰情況下的經(jīng)濟性能，評估結(jié)果如表6所示。按照6% 的折現(xiàn)率（d）、2% 的運行維修（O&M）因子（α）、2%的年利率可以計算獲得投資回收期，凈現(xiàn)值（NPV）以及系統(tǒng)的發(fā)電平均成本（LCOE）?？紤]到該項目所建的光儲系統(tǒng)發(fā)電量除了將富余電力供給LAES 系統(tǒng)儲能消納外，還能對外銷售，光伏出力部分在和LAES 發(fā)電階段都是在負(fù)荷需求量較大的期間內(nèi)。因此，基于光伏發(fā)電項目平價0.55 元/kWh［28］及0.662 4 元/kWh 的儲能調(diào)峰補償標(biāo)準(zhǔn)［29］，計算獲得整個系統(tǒng)每年的總收入可達(dá)到4.7 億元。通過以上的投資成本分析，在20 a內(nèi)項目NPV 達(dá)到16 億元，SPP 只需要7.56 a，DPP則需要10.2 a，LCOE約為0.47元。

表6 短時負(fù)荷調(diào)峰的經(jīng)濟性能指標(biāo)Tab. 6 Economic performance index of short-term load peak regulation

5.3 長時光伏消納的經(jīng)濟效益評估

基于3.2 節(jié)闡述的長時光伏消納調(diào)峰模擬分析情況，5年內(nèi)光伏電站發(fā)電4 050 GWh，通過LAES系統(tǒng)總共消納了409.05 GWh 的棄電量。在調(diào)峰期間LAES 系統(tǒng)以30 MW 最大發(fā)電功率限額進(jìn)行放電，共計輸出204.12 GWh 的電量，平均每年發(fā)電40.82 GWh。根據(jù)測算得到5 年內(nèi)光伏發(fā)電-LAES電站的總收入是21.38 億元，每年平均能獲得4.28億元的收入，總資本投資至少需要29.41 億元。如表7 所示，整個項目每年的凈利潤高達(dá)3.68 億元，SPP、DPP 縮短分別為7.98 a、11.09 a。因此，考慮到整個光儲項目的短期-長期經(jīng)濟效益，光伏發(fā)電與LAES 儲能相結(jié)合的光儲電站具有非常良好的經(jīng)濟效益和商業(yè)價值。

表7 長時光伏消納的經(jīng)濟性能指標(biāo)Tab. 7 Economic performance index of long-term photovoltaic accommodation

6 環(huán)境效益分析

將新型LAES 儲能技術(shù)應(yīng)用于光伏電站可以解決光伏出力間歇性、波動性等問題，促進(jìn)光伏發(fā)電的季節(jié)性儲能、本地化消納，并進(jìn)一步減緩化石能源的過度消耗。尤其是當(dāng)LAES 系統(tǒng)承擔(dān)負(fù)荷峰值功率需求時，可大大降低煤電機組的電力調(diào)峰壓力，減少負(fù)荷調(diào)峰煤耗，實現(xiàn)本地能源低碳化。

表8歸納總結(jié)了光伏-液化空氣儲能系統(tǒng)用于短時調(diào)峰、長時消納的節(jié)能減排效益。在某一個典型日的短時調(diào)峰運行模擬下（圖6）公用電網(wǎng)的耗電量從3 622 MWh 降低至1 392 MWh?？紤]756 g/kWh的典型碳排放因子［30-31］，每日可減少1 700 t碳排放量。在運行周期為5 年的長時光伏消納運行模擬下（圖9），公用電網(wǎng)的耗電量從4 253 GWh 降低至407.93 GWh，累計減少2.906 9 Mt 碳排放量。因此，本文所研究的光伏-LAES 系統(tǒng)有望解決電力負(fù)荷和光伏出力季節(jié)性波動特征所造成的供需不匹配、能源利用效率偏低等系列問題，具有顯著的經(jīng)濟價值和長遠(yuǎn)的環(huán)境效益。

表8 光伏-LAES系統(tǒng)的節(jié)能減排效益Tab. 8 Energy saving and emission reduction in the proposed photovoltaic - LAES system

7 結(jié)論

云南省地區(qū)太陽能資源極為豐富，裝機規(guī)模發(fā)展迅速，但由于新能源出力的間歇性和波動性以及較突出的季節(jié)性過負(fù)荷問題導(dǎo)致供需不平衡、調(diào)峰難度大。本文基于楚雄地區(qū)光伏出力特性和負(fù)荷需求季節(jié)性波動的場景，通過MATLAB 建立光伏發(fā)電與液化空氣儲能系統(tǒng)模型，分別仿真得出典型日和季節(jié)下的光伏消納情況與LAES 儲能調(diào)峰能力。同時，研究了整個光伏發(fā)電-液化空氣儲能電站項目的規(guī)劃建設(shè)、投資成本以及收益回報，驗證了其經(jīng)濟性和可行性。主要研究和結(jié)論如下。

1） 通過對光儲系統(tǒng)短時調(diào)峰工況下的綜合性能仿真模擬，分析得到典型日下光伏棄電量有1 400 MWh，通過LAES 系統(tǒng)可將棄電量轉(zhuǎn)化為液化空氣存儲，并在釋能過程中放電698.4 MWh 去滿足負(fù)荷補償需求，儲能效率達(dá)到49.9%，在調(diào)峰后LAES可以減輕電網(wǎng)33.4%的供電壓力。

2） 通過對光儲系統(tǒng)長時光伏消納工況下的綜合性能仿真模擬，分析得到光伏出力和用電負(fù)荷具有明顯的季節(jié)波動性特征，光伏每年平均可出力810 GWh，通過LAES 長時間儲能調(diào)控每年至少能解決10.1%的棄電率。

3） 通過評估短時負(fù)荷調(diào)峰和長時光伏消納情況下的經(jīng)濟效益，結(jié)果表明整個光儲項目的SPP 和DPP需要7.5年和10.5年左右，發(fā)電成本僅為0.47元/kWh，有效證實了光伏發(fā)電-液化空氣儲能電站的短期和長期收益。

4） 通過評估百兆瓦級光儲系統(tǒng)的節(jié)能減排效益，結(jié)果表明在某一典型日的短時調(diào)峰運行模擬下，可減少1 700 t 碳排放量；在運行周期為5 年的長時光伏消納運行模擬下，可減少2.906 9 Mt 碳排放量，具有顯著的短期和長期環(huán)境效益。

綜上所述，為促進(jìn)本地光伏消納并減輕電網(wǎng)供電壓力，應(yīng)統(tǒng)籌考慮該地區(qū)的光伏出力特性和負(fù)荷需求特征，通過建立清潔低碳的LAES 儲能系統(tǒng)進(jìn)行短時負(fù)荷調(diào)峰及長時光伏消納。同時，根據(jù)本地光伏發(fā)電及負(fù)荷需求實際情況進(jìn)一步開展對光伏發(fā)電-液化空氣儲能系統(tǒng)的規(guī)劃建設(shè)及運營研究，綜合評估和進(jìn)一步提升大規(guī)模儲能經(jīng)濟效益，力推進(jìn)區(qū)域能源供應(yīng)的低碳化、清潔化、可持續(xù)發(fā)展。