李明，鄭云平，印欣，袁少偉，王小云

（1. 國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊 830013；2. 新疆電力系統(tǒng)全過(guò)程仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830013；3. 國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司調(diào)度控制中心，烏魯木齊 830063；4. 國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，烏魯木齊 830054）

0 引言

隨著“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，我國(guó)能源體系正由傳統(tǒng)能源向綠色低碳能源轉(zhuǎn)變［1-3］。近年來(lái)，我國(guó)北方地區(qū)大力推進(jìn)“煤改電”計(jì)劃，鼓勵(lì)用戶采用電采暖設(shè)備取暖以提升環(huán)境效益［4-5］。在構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的背景下風(fēng)電、光伏等可再生能源電源裝機(jī)容量占比將持續(xù)上升［6-7］。由于風(fēng)電、光伏出力具有間歇性，源隨荷動(dòng)的主動(dòng)調(diào)節(jié)能力將進(jìn)一步降低［8-9］。電采暖控制方式靈活，具備一定的負(fù)向功率調(diào)節(jié)潛力，可作為需求側(cè)資源參與到電網(wǎng)調(diào)峰過(guò)程中［10-11］。因此，充分挖掘電采暖負(fù)荷的調(diào)節(jié)潛力對(duì)于保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義［12］。

電采暖系統(tǒng)通過(guò)將電能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行室內(nèi)供暖，根據(jù)有無(wú)蓄熱裝置可分為直熱式電采暖和蓄熱式電采暖［13］。蓄熱式電采暖具有用電和供熱時(shí)間上的相對(duì)獨(dú)立性，目前已有學(xué)者對(duì)蓄熱式電采暖參與需求側(cè)響應(yīng)展開了研究。文獻(xiàn)［14］同時(shí)考慮用戶舒適度和風(fēng)電消納，充分挖掘蓄熱式電采暖的響應(yīng)潛力，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型并采用非分層排序遺傳算法（non-donminated sorting genetic algorithm- Ⅲ，NSGA-Ⅲ）算法對(duì)所提模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［15］根據(jù)室內(nèi)溫度建立蓄熱式電采暖用戶的熱負(fù)荷需求模型，以平抑負(fù)荷曲線為目標(biāo)求解蓄熱式電采暖的最優(yōu)啟停策略。文獻(xiàn)［16］根據(jù)溫度與電采暖運(yùn)行功率時(shí)間的關(guān)系采用中心點(diǎn)聚合算法對(duì)蓄熱式電采暖進(jìn)行集群處理，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了蓄熱式電采暖的可調(diào)節(jié)潛力。文獻(xiàn)［17］以獨(dú)立供暖的小型蓄熱式電采暖為研究對(duì)象提出一種考慮需求差異的電采暖優(yōu)化運(yùn)行策略。

居民用戶以分散式的直熱式電采暖為主，其具有空間分布上分散、用電功率小、數(shù)量多等特點(diǎn)。相較于蓄熱式電采暖，直熱式電采暖可調(diào)節(jié)功率小且可平移時(shí)段有限，但通過(guò)合適的控制策略將大量的分散式電采暖負(fù)荷進(jìn)行聚合，仍具備一定的可調(diào)節(jié)潛力。文獻(xiàn)［18］針對(duì)直熱式電采暖設(shè)備群提出一種基于電壓監(jiān)測(cè)的電采暖參與削峰填谷優(yōu)化控制策略。文獻(xiàn)［19］提出智能電暖網(wǎng)絡(luò)概念，基于用戶最大舒適度尋找最小運(yùn)行電費(fèi)，以間接響應(yīng)電網(wǎng)削峰填谷。文獻(xiàn)［20］基于碳稅價(jià)格構(gòu)建電采暖“經(jīng)濟(jì)-低碳”優(yōu)化模型，對(duì)電采暖集群實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控。上述研究均將電采暖負(fù)荷群進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)控，在電采暖負(fù)向可調(diào)控功率不足時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間尺度的電采暖用電尖峰。

為充分挖掘直熱式電采暖參與電網(wǎng)調(diào)峰潛力，提出一種考慮用戶舒適度的分散式電采暖調(diào)峰優(yōu)化控制方法。首先，采用建筑物熱量傳遞時(shí)變方差描述直熱式電采暖熱動(dòng)態(tài)特性；然后，針對(duì)不同用戶電采暖功率與使用習(xí)慣的差異，采用近鄰傳播聚類算法實(shí)現(xiàn)電采暖負(fù)荷集群；其次，針對(duì)電采暖負(fù)荷負(fù)向調(diào)節(jié)出力的離散性提出一種基于等面積定則的輪換式控制策略，以評(píng)估電采暖負(fù)荷群的最大可調(diào)節(jié)潛力；最后，建立考慮調(diào)峰效果與用戶舒適度的多目標(biāo)優(yōu)化模型以求解電采暖負(fù)荷群的最佳調(diào)節(jié)方案。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，所提方法能在保證用戶舒適度的前提下仍取得一定的調(diào)峰效果。

1 分散式電采暖系統(tǒng)運(yùn)行特性分析

分散式電采暖以小容量直熱式電采暖為主，常見的分散式電采暖有電熱膜、發(fā)熱電纜、小型戶用電鍋爐和熱泵。不同電采暖的供熱方式不同，但其核心工作原理一致。

直熱式電采暖系統(tǒng)雖無(wú)蓄熱裝置，不具備長(zhǎng)時(shí)間跨度的負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力，但其可在負(fù)荷高峰時(shí)短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入休眠狀態(tài)，可在一定程度上減小負(fù)荷高峰時(shí)的供電壓力。以恒功率直熱式電采暖作為研究對(duì)象，電采暖負(fù)荷通過(guò)柔性控制適應(yīng)性技術(shù)改造，由電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)電采暖負(fù)荷的遠(yuǎn)方控制實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)峰。

1.1 分散式電采暖工作特性

以恒功率直熱式電采暖作為研究對(duì)象，單個(gè)分散式電采暖負(fù)荷的運(yùn)行特性如圖1 中實(shí)線所示。圖中，Tset為用戶室內(nèi)溫度的預(yù)設(shè)值，［Tmin，Tmax］為電采暖工作時(shí)的室內(nèi)溫度變化區(qū)間，Tmin、Tmax為電采暖開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的溫度臨界值，τon、τoff分別為電采暖開啟與關(guān)斷持續(xù)時(shí)間，PEH，N為電采暖額定有功功率。

圖1 分散式電采暖負(fù)荷運(yùn)行特性Fig. 1 Operating characteristics of decentralized electric heating load

其中，電采暖與用戶室內(nèi)溫度預(yù)設(shè)值滿足如下關(guān)系。

式中δ為電采暖在溫度預(yù)設(shè)值基礎(chǔ)上的雙向調(diào)節(jié)死區(qū)。

電采暖設(shè)備的開關(guān)狀態(tài)μt與室內(nèi)溫度的關(guān)系如式（2）所示。當(dāng)μt=1 時(shí)，電采暖處于運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng)μt=0時(shí)，電采暖處于關(guān)閉狀態(tài)。

式中Tin，t-1為t時(shí)刻上一時(shí)刻室內(nèi)溫度。

1.2 分散式電采暖負(fù)荷響應(yīng)特性分析

由于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的存在，建筑具有一定的保溫能力，短時(shí)間內(nèi)關(guān)閉電采暖設(shè)備對(duì)用戶影響不大?？紤]直熱式電采暖的短時(shí)可中斷性，基于建筑熱量傳遞原理［21］建立室溫變化與傳導(dǎo)熱量的時(shí)變方程如式（3）所示。

其中，

式中：QEH，t為t時(shí)段電采暖設(shè)備供熱熱量；QH，t為t時(shí)段室內(nèi)的熱功率需求；Cair為空氣的總熱容；ρa(bǔ)ir為空氣密度；V為室內(nèi)空氣容積；Tin，t、Tout，t分別為t時(shí)段室內(nèi)和室外的溫度；Qc，t、Qex，t和Qr，t分別為t時(shí)段建筑的散熱量、空氣交換熱量及太陽(yáng)輻射向室內(nèi)提供的熱量，將室內(nèi)向室外傳導(dǎo)熱量定位正方向；Kc為建筑綜合傳熱系數(shù)；Kex為綜合換熱系數(shù)；Tin，set為用戶設(shè)定的室內(nèi)目標(biāo)溫度；Gr為陽(yáng)光輻射強(qiáng)度；FW為建筑等值采光面積。

對(duì)式（3）進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得電采暖的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如式（5）所示。

式中：σ為電采暖所在建筑物的散熱系數(shù)；ξ為電采暖供熱的溫升系數(shù)；Δt為t時(shí)刻與下一時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。

電采暖減小溫度預(yù)設(shè)值后的運(yùn)行特性如圖1 中虛線所示，在滿足溫度區(qū)間的情況下若將用戶的用戶預(yù)設(shè)值Tset減小為T′set，在Tmin不變的情況下室內(nèi)溫度所能達(dá)到的最大值Tmax將會(huì)減小至T′max，電采暖開通持續(xù)時(shí)間τon減小為τ′on，相應(yīng)地關(guān)斷持續(xù)時(shí)間τoff變化為τ′off。

2 分散式電采暖集群優(yōu)化控制策略

2.1 分散式電采暖負(fù)荷集群聚合模型

不同的分散式電采暖設(shè)備型號(hào)、功率、以及各用戶的使用行為各不相同，各電采暖設(shè)備在參與調(diào)峰時(shí)其貢獻(xiàn)功率具有時(shí)間尺度上的隨機(jī)性。為便于調(diào)度中心能夠?qū)Ψ稚⑹诫姴膳O(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一控制，本文采用近鄰傳播聚類（affinity propagation，AP）算法對(duì)分散式電采暖負(fù)荷進(jìn)行集群聚合處理。

近鄰傳播聚類算法是一種基于近鄰信息傳播的數(shù)據(jù)聚合方法［22-23］。與K-Means 聚類［24］、層次聚類算法［25］等方法不同，AP 算法在進(jìn)行聚類時(shí)將每一個(gè)數(shù)據(jù)都看作潛在的聚類中心，故其聚類結(jié)果更加精準(zhǔn)，且聚類結(jié)果更具穩(wěn)定性。

首先，根據(jù)各電采暖設(shè)備的額定功率進(jìn)行聚類，將N個(gè)電采暖負(fù)荷初步分成M組。將電采暖根據(jù)不同額定功率分成M組后，不同建筑的房屋保溫系數(shù)和溫升系數(shù)也各不相同，因此，再根據(jù)房屋保溫系數(shù)和溫升系數(shù)再次分類處理，進(jìn)一步形成相同額定功率下的房屋保溫系數(shù)和溫升系數(shù)近似相同的聚合群。電采暖的集群聚合處理過(guò)程如圖2 所示。

圖2 電采暖負(fù)荷集群過(guò)程Fig. 2 Process of electric heating load clustering

2.2 基于等面積定則的電采暖輪換式控制策略

由圖1 可知，直熱式電采暖雖具備短時(shí)間尺度的負(fù)荷響應(yīng)能力，但若只是簡(jiǎn)單地將電采暖負(fù)荷進(jìn)行聚類，采用集中統(tǒng)一控制方法，在電采暖處于開通狀態(tài)時(shí)，即τon時(shí)段，此時(shí)電采暖負(fù)向可調(diào)節(jié)能力為0，并作為負(fù)荷進(jìn)行用電，短時(shí)負(fù)荷高峰仍然存在。此外，由于各時(shí)段室外溫度不同，各電采暖群在各時(shí)段內(nèi)的開通與關(guān)斷時(shí)間也隨之發(fā)生變化。因此，為保證電采暖能夠在負(fù)荷高峰時(shí)段持續(xù)參與響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)調(diào)峰的平滑與連續(xù)性，本文采用等面積定則制定電采暖的輪換式控制策略。

如圖3 所示，t1—t2為電采暖關(guān)斷時(shí)段，電采暖的負(fù)向可調(diào)控總功率為ΔPsum，此時(shí)S1+S2為t1—t2時(shí)段可調(diào)控總?cè)萘俊Ｔ趖2—t3時(shí)段電采暖保持開通狀態(tài)，此時(shí)段可調(diào)節(jié)功率為0。

圖3 電采暖輪換式控制策略Fig. 3 Rotating control strategy for electric heating

為進(jìn)一步提升電采暖可調(diào)節(jié)負(fù)荷的連續(xù)性，采用等面積定則減少t1—t2時(shí)段參與調(diào)節(jié)電采暖的數(shù)量，將減少部分的電采暖補(bǔ)償至t2—t3時(shí)段，圖中紅色部分與綠色部分面積相同。此時(shí)該時(shí)段內(nèi)第m個(gè)電采暖負(fù)荷群的負(fù)向可調(diào)節(jié)功率減小至ΔP′sum，但能保證電采暖輪換參與調(diào)控，實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)。由于室外氣溫在1 h 內(nèi)變化較小，故以1h 為周期，根據(jù)各時(shí)段的室外溫度制定電采暖的輪換式控制策略。

其中，t3滿足式（6）。

由于電采暖負(fù)荷聚類群數(shù)量較多，當(dāng)有多個(gè)電采暖負(fù)荷群時(shí)，各負(fù)荷群根據(jù)對(duì)應(yīng)的調(diào)度周期采用等面積定則確定轉(zhuǎn)移的數(shù)量。

3 分散式電采暖負(fù)荷調(diào)峰優(yōu)化運(yùn)行模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在電采暖負(fù)荷參與調(diào)峰時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮電采暖的調(diào)峰效果和用戶的人體舒適度。因此，本文以電采暖參與電網(wǎng)調(diào)峰的效果最佳和用戶舒適度最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，求解得到電采暖參與調(diào)峰的最優(yōu)運(yùn)行計(jì)劃。

為充分挖掘直熱式電采暖負(fù)荷參與調(diào)峰的潛力，以凈負(fù)荷曲線高峰時(shí)段的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差最小為第一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，如式（7）所示。

其中，

式中：Pnetload，t為t時(shí)段凈負(fù)荷功率；ΔPsum，m，t為第m個(gè)電采暖負(fù)荷群t時(shí)段電負(fù)向調(diào)節(jié)功率；Pnetload，av為電采暖未參與需求側(cè)響應(yīng)前的平均凈負(fù)荷功率；Pload，t為t時(shí)段除電采暖負(fù)荷外的其他負(fù)荷總有功功率；PEH，t為t時(shí)段除電采暖負(fù)荷總有功功率；PDG，t為t時(shí)段分布式電源總有功出力；M為電采暖負(fù)荷群總數(shù)。

在電采暖參與調(diào)峰時(shí)應(yīng)考慮電采暖用戶的室內(nèi)溫度。根據(jù)《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》［26］中的相關(guān)規(guī)定，民用建筑冬季的熱舒適度溫度區(qū)間為［18 ℃，22 ℃］，當(dāng)室內(nèi)溫度低于18 ℃時(shí)，人體將有明顯的冷感。因此，以室內(nèi)平均溫度為22 ℃為最佳溫度，設(shè)定子目標(biāo)函數(shù)二如式（9）所示，以電采暖參與響應(yīng)時(shí)段內(nèi)的總舒適度最大為目標(biāo)函數(shù)。

式中：ts為電采暖參與調(diào)峰的開始時(shí)刻；te為電采暖退出調(diào)峰的時(shí)刻；Tbest為室內(nèi)最佳溫度。

3.2 約束條件

1）源荷功率平衡約束

式中Pgrid，t為t時(shí)段網(wǎng)供功率。

2）人體舒適度約束

在電采暖負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)時(shí)應(yīng)保證室內(nèi)溫度在人體舒適度所要求保證的溫度范圍之內(nèi)，即：

式中：δt為t時(shí)段室內(nèi)的平均溫度；δmin和δmax分別為人體舒適度所能允許的室內(nèi)最低和最高溫度。

3）電采暖負(fù)荷群負(fù)向調(diào)節(jié)功率約束

為保證高峰時(shí)段電采暖負(fù)荷負(fù)向調(diào)節(jié)功率的連續(xù)性，其負(fù)向調(diào)節(jié)功率應(yīng)滿足式（12）。

式中ΔPsum，t為t時(shí)段電采暖負(fù)向調(diào)節(jié)總功率。

4 整體求解流程

為挖掘分散式電采暖的可調(diào)控潛力，本文通過(guò)AP 聚類算法實(shí)現(xiàn)電采暖負(fù)荷集群，然后采用等面積定則提出一種保證電采暖負(fù)荷連續(xù)響應(yīng)的輪換式控制策略。在此基礎(chǔ)上同時(shí)考慮電采暖負(fù)荷的調(diào)峰效果和用戶的人體舒適度建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用混沌粒子群（chaos particle swarm optimization，CPSO）算法［27］進(jìn)行求解，從而制定出電采暖負(fù)荷參與調(diào)峰的日前調(diào)度計(jì)劃。最后，根據(jù)調(diào)度計(jì)劃確定各時(shí)段電采暖的響應(yīng)功率。整體求解流程如圖4所示。

圖4 整體求解流程Fig. 4 Overall solution process

其中，為便于優(yōu)化模型求解，將兩個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，并引入權(quán)重系數(shù)ω，將分散式電采暖負(fù)荷參與調(diào)峰的多目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，則總目標(biāo)函數(shù)F可表示為：

式中：f1，min、f1，max分別為子目標(biāo)函數(shù)f1的最小值和最大值；f2min、f2，max分別為子目標(biāo)函數(shù)f2的最小值和最大值；ω1、ω2分別為各子目標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，滿足ω1+ω2=1。

5 算例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以新疆某地區(qū)部分電采暖數(shù)據(jù)為例，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。分散式電采暖用戶共185 戶。將該地區(qū)冬季1 月份某日氣溫?cái)?shù)據(jù)作為日前氣溫預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 新疆某地區(qū)典型日氣溫曲線Fig. 5 Typical daily temperature curve in a region of Xinjiang

日前負(fù)荷及電采暖負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖6 所示。地區(qū)總負(fù)荷最大值為3 972 kW，負(fù)荷高峰時(shí)段為11：00—24：00，電采暖負(fù)荷最大值為1 852 kW，其余為固定負(fù)荷。

圖6 電采暖負(fù)荷及總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig. 6 Forecast curves of electric heating load and total load

5.2 仿真結(jié)果分析5.2.1 聚類結(jié)果分析

根據(jù)上述集群聚類方法，將185 戶進(jìn)行集群處理，185 個(gè)電采暖負(fù)荷根據(jù)不同額定功率以及房屋溫升系數(shù)共分為3類，如表1所示。

表1 電采暖負(fù)荷集群聚合結(jié)果Tab. 1 Results of aggregation of electric heating load clusters

5.2.2 電采暖負(fù)荷集群響應(yīng)潛力分析

設(shè)定室內(nèi)溫度上限為22 ℃，當(dāng)電采暖啟動(dòng)的最低溫度為18 ℃、19 ℃和20 ℃時(shí)，即負(fù)向調(diào)控溫度分別為4 ℃、3 ℃、2 ℃時(shí)，根據(jù)直熱式電采暖的運(yùn)行特性計(jì)算3 類電采暖負(fù)荷群的可調(diào)控功率及持續(xù)時(shí)間。以11 時(shí)段計(jì)算結(jié)果為例，該時(shí)段電采暖可調(diào)控功率及持續(xù)時(shí)間如表2所示。

表2 11時(shí)段電采暖負(fù)荷負(fù)向調(diào)控潛力分析Tab. 2 Potential analysis of negative regulation of electric heating loads in period 11

由表2 可知，當(dāng)負(fù)向調(diào)控溫度分別為4 ℃、3 ℃、2 ℃時(shí)，11：00—12：00 之間電采暖的可調(diào)控容量分別為750、555、629 kWh。

在不采用所提控制策略時(shí)，以各電采暖負(fù)荷群的最大可調(diào)控功率參與需求側(cè)響應(yīng)為例，其可調(diào)控功率如圖7 所示?？梢钥闯?，電采暖在分鐘級(jí)具備一定的調(diào)峰能力，但是當(dāng)電采暖的關(guān)斷時(shí)間達(dá)到極限后，為保證居民室內(nèi)溫度不低于18 ℃，此時(shí)電采暖開通，該類電采暖的可調(diào)控功率降低為0 kW。負(fù)荷高峰仍然存在，且負(fù)荷整體波動(dòng)較大。因此，為保證電采暖參與需求側(cè)響應(yīng)起到理想的調(diào)峰效果，需合理安排各個(gè)時(shí)段參與需求側(cè)響應(yīng)的數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的調(diào)峰效果。

圖7 11時(shí)段電采暖負(fù)向可調(diào)節(jié)功率Fig. 7 Negative adjustable powers of electric heating in period 11

5.2.3 基于輪換式控制策略的電采暖負(fù)荷調(diào)峰效果

采用本文所提輪換式控制策略，基于等面積定則求解得到各時(shí)段電采暖的最大可調(diào)節(jié)功率如圖8所示。

圖8 高峰時(shí)段不同負(fù)向調(diào)節(jié)溫度電采暖可調(diào)節(jié)潛力Fig. 8 Electric heating adjustable potentialities under different negative regulation temperatures during peak hours

可以看出，采用所提控制策略后能保證電采暖參與調(diào)峰的負(fù)向調(diào)節(jié)連續(xù)性。在負(fù)向調(diào)控溫度分別為2 ℃、3 ℃、4 ℃時(shí)，電采暖最大可負(fù)向可調(diào)節(jié)總?cè)萘靠蛇_(dá)到16 621、14 595 和12 671 kWh。另外可以看出，隨著負(fù)向調(diào)節(jié)溫度的增加，負(fù)向可調(diào)節(jié)容量反而越小。負(fù)向調(diào)節(jié)溫度越小，其子周期內(nèi)的可持續(xù)時(shí)間越短，相應(yīng)地其開通關(guān)斷時(shí)間也越短。但是在整個(gè)小時(shí)段中，其開通關(guān)斷頻次越高對(duì)應(yīng)的開通時(shí)間總和也小，因此具有更高的負(fù)向可調(diào)節(jié)容量。

由此得出，分散式電采暖負(fù)荷在參與調(diào)峰時(shí)并不是室內(nèi)溫度設(shè)定值越低對(duì)應(yīng)的負(fù)向可調(diào)節(jié)容量越大，故可在追求更好的調(diào)峰效果同時(shí)兼顧用戶的滿意度，達(dá)到雙贏的效果。因此，需要對(duì)各個(gè)時(shí)段電采暖的可調(diào)節(jié)功率進(jìn)行優(yōu)化以求解各個(gè)時(shí)段電采暖的最佳可調(diào)節(jié)功率。

5.2.4 優(yōu)化模型求解結(jié)果

設(shè)定ω1=0.5、ω2=0.5，基于所提輪換式控制策略在各時(shí)段電采暖負(fù)荷最大負(fù)向可調(diào)節(jié)功率確定的前提下對(duì)所提優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到分散式電采暖的調(diào)峰結(jié)果如表3和圖9所示。

表3 調(diào)峰效果對(duì)比Tab. 3 Comparison of peak shaving effect

圖9 電采暖負(fù)荷調(diào)峰效果Fig. 9 Peak regulation effect of electric heating loads

結(jié)合表3 和圖9 可知，經(jīng)過(guò)所提優(yōu)化策略對(duì)電采暖參與調(diào)控的功率進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后凈負(fù)荷曲線峰值由3 927 kW 減小至2 911 kW，總調(diào)峰量為14 712 kWh。電采暖負(fù)荷未參與調(diào)控時(shí)用戶平均室溫為22 ℃，當(dāng)電采暖負(fù)荷參與調(diào)控后平均室溫減小至19.27 ℃，屬于人體可接受的溫度。

6 結(jié)論

分散式電采暖負(fù)荷調(diào)控為未來(lái)新型電力系統(tǒng)調(diào)峰提供了新思路。針對(duì)分散式電采暖參與調(diào)峰的優(yōu)化控制問(wèn)題，本文基于電采暖負(fù)荷集群充分考慮電采暖負(fù)荷調(diào)控的連續(xù)性，提出一種考慮用戶舒適度的分散式電采暖調(diào)峰優(yōu)化控制方法。經(jīng)過(guò)算例分析得出以下結(jié)論。

1） 針對(duì)不同電采暖負(fù)荷的運(yùn)行特性構(gòu)建電采暖負(fù)荷集群模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電采暖負(fù)荷的統(tǒng)一控制，充分發(fā)揮分散式電采暖負(fù)荷的靈活可調(diào)節(jié)特性。

2） 基于所提負(fù)荷集群模型以及等面積定則的輪換式控制策略可保證電采暖負(fù)荷參與調(diào)峰時(shí)調(diào)控的連續(xù)性，并且驗(yàn)證了所提控制策略下電采暖負(fù)荷具備可觀的調(diào)峰潛力。

3） 通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提優(yōu)化控制方法可以兼顧用戶舒適度和調(diào)峰可靠性。為現(xiàn)有峰谷電價(jià)機(jī)制難以激發(fā)電采暖負(fù)荷可調(diào)控柔性的問(wèn)題提供了一種新的解決方案，并且能夠同時(shí)保證電采暖用戶的舒適度。