“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練

桂陶宇佳

【摘 ?要】本文探討了在“雙減”政策背景下進(jìn)行初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練的必要性，并分析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中存在的不足。隨著教育改革的深入推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際問題解決能力已成為教育的重要任務(wù)。因此，在“雙減”政策背景下，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練具有重要意義。本文提出了一些策略，旨在通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)際問題解決能力。

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；建模思想訓(xùn)練

近年來，“雙減”政策對教育領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。其中之一是鼓勵(lì)學(xué)校開展多樣化、實(shí)踐性較強(qiáng)的教育活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際問題解決能力。而數(shù)學(xué)建模作為一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力的有效方法，在這一背景下顯得尤為重要。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的重要性形成正確認(rèn)知，并基于“雙減”政策教育指導(dǎo)思想，積極探索更為有效的教學(xué)模式與方法，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練的必要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力

初中數(shù)學(xué)建模是將抽象的數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合，通過對實(shí)際問題進(jìn)行分析、建模和求解，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在建模過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，并通過計(jì)算和推理得出解決方案。這種訓(xùn)練可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和推理能力，使他們能夠更好地應(yīng)對現(xiàn)實(shí)生活中的各種復(fù)雜問題。

（二）提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力

初中數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力。在面對未知問題時(shí)，他們需要靈活運(yùn)用已有知識(shí)，并結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性思考。通過不斷嘗試和實(shí)踐，他們可以提高解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。這種訓(xùn)練有助于學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中存在的不足

（一）缺乏系統(tǒng)性和層次性

在初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中，很多教師和學(xué)生往往只注重解決具體問題，而忽視了問題背后的原理和方法。他們?nèi)狈栴}進(jìn)行系統(tǒng)性分析和整合的能力，只是停留在表面現(xiàn)象上，無法深入挖掘問題的本質(zhì)。同時(shí)，在教材編寫方面也存在一定不足，內(nèi)容安排過于零散，缺乏層次感，沒有形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

（二）忽視問題分析能力

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)對問題進(jìn)行分析和抽象，但在實(shí)際操作中，很多教師過于注重計(jì)算過程和結(jié)果，而忽視了對問題本身的分析。學(xué)生也往往只關(guān)注問題的表面現(xiàn)象，缺乏深入思考和挖掘問題的能力。這樣一來，就無法真正培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

（三）缺乏實(shí)踐與探究環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，但在初中數(shù)學(xué)教育中，實(shí)踐與探究環(huán)節(jié)常常被忽視。教師更傾向于傳授知識(shí)，而忽略了讓學(xué)生親自動(dòng)手解決問題的機(jī)會(huì)。這樣一來，學(xué)生缺乏實(shí)際操作和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，無法真正理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

三、“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)化訓(xùn)練策略

（一）采取啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)性教學(xué)是加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的一種有效策略。在初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中使用啟發(fā)式教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索適合“雙減”政策背景下的啟發(fā)性教學(xué)策略，并不斷完善教育體系，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的數(shù)學(xué)人才做出貢獻(xiàn)。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以采取以下啟發(fā)式教學(xué)方式：（1）案例引導(dǎo)法：一種常見且有效的啟發(fā)性教學(xué)方法。通過給予具體實(shí)際問題或案例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并解決問題。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，可以選擇一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，如環(huán)境保護(hù)、交通規(guī)劃等，讓學(xué)生通過分析和計(jì)算解決實(shí)際問題；（2）探究性學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主思考和發(fā)現(xiàn)問題的重要方法。教師可以提出一個(gè)開放性問題或挑戰(zhàn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立或小組探索。通過自主研究、合作討論和結(jié)果分享，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)造力，在解決問題的過程中培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模思維能力；（3）抽象化與建模技巧訓(xùn)練：數(shù)學(xué)建模過程中不可或缺的環(huán)節(jié)。教師可以通過提供一些具體情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)或模型，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和推理。同時(shí)，還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的建模技巧，如數(shù)據(jù)收集整理、變量設(shè)定、函數(shù)擬合等。

以城市交通規(guī)劃為例，教師則可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，引入剎車距離的影響因素相應(yīng)案例，并開展探究性學(xué)習(xí)。首先，教師可以向?qū)W生提供以下學(xué)習(xí)材料：

材料一：反應(yīng)距離，駕駛員從開始意識(shí)危險(xiǎn)到踩下剎車的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離。制動(dòng)距離，駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離。

材料二：汽車急剎車的停車距y（m）為反應(yīng)距離y1（m）與制動(dòng)距離y2（m）之和，即y＝y(tǒng)1+y2，而反應(yīng)距離、制動(dòng)距離均與汽車行駛的速度x（m/s） 有關(guān)。教師可以利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖所示：

材料三：經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數(shù)k有關(guān)，且滿足y＝y(tǒng)1+k·y2，其中y、y1、y2意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數(shù)k滿足0.8≤k≤1.5。

接著，教師可以給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一，①利用材料二判斷最適合描述y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系的是 ? ；

A．y1＝ax、y2＝bx ?B．y1＝ax、y2＝bx2

C．y1＝ax2、y2＝bx2

②請你利用當(dāng)x＝10m/s，x＝20m/s時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系式．

任務(wù)二，在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險(xiǎn)采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動(dòng)距離為34m，請你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？

任務(wù)三，某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時(shí)的停車距離至少15m，試問汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少m/s？（精確到1m/s）。

最后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目中數(shù)據(jù)判斷并分析建立數(shù)學(xué)模型解決問題，再進(jìn)一步給出城市交流流量的實(shí)際問題，要求結(jié)合數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。

（二）引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)

在傳統(tǒng)教育模式下，過于注重知識(shí)點(diǎn)記憶和應(yīng)試技巧訓(xùn)練，往往忽視了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性思考。而引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)是培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)建模思想的有效策略。首先，通過引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)可以培養(yǎng)他們的觀察、分析、推理和解決問題的能力，從而提升他們的數(shù)學(xué)思維水平。另外，通過自主活動(dòng)，學(xué)生可以與同伴進(jìn)行合作討論，共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。因此，在初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練當(dāng)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從以下方面著手：（1）設(shè)計(jì)開放性問題，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，并引導(dǎo)學(xué)生自由探索、分析和解決。這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心；（2）提供資源支持：教師可以為學(xué)生提供相關(guān)資料、工具或技術(shù)支持，讓學(xué)生能夠更好地開展自主活動(dòng)；（3）引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)：通過小組合作、角色扮演等方式，引導(dǎo)學(xué)生相互交流、分享思考和解決問題的過程，培養(yǎng)他們的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

以“平行線的性質(zhì)”為例，教師可以提供一些簡單的幾何圖形，要求學(xué)生通過觀察和實(shí)踐發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，并給出相關(guān)證明。在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、嘗試解決方法，并與同伴進(jìn)行討論和對比。通過自主探究和合作交流，激發(fā)學(xué)生對于平行線性質(zhì)的深入理解，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

（三）引入跨學(xué)科內(nèi)容

單純以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行建模訓(xùn)練已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代社會(huì)對人才的需求，引入跨學(xué)科內(nèi)容成為提高數(shù)學(xué)建模思想的必然選擇。通過引入跨學(xué)科內(nèi)容可以使學(xué)生從多角度去理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在拓寬視野、增加知識(shí)面的同時(shí)，也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重跨學(xué)科內(nèi)容的引入，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過以下方法進(jìn)行跨學(xué)科內(nèi)容的引入：一是教師團(tuán)隊(duì)協(xié)作。數(shù)學(xué)教師可以與其他領(lǐng)域教師組成團(tuán)隊(duì)，在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中共同探討如何引入跨學(xué)科內(nèi)容，并相互借鑒經(jīng)驗(yàn)、共享資源；二是融入實(shí)際案例。通過引入真實(shí)、有趣且具有一定難度的實(shí)際案例，將數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合，增加問題求解的真實(shí)性和挑戰(zhàn)性；三是利用信息技術(shù)手段。運(yùn)用信息技術(shù)手段（如數(shù)據(jù)處理軟件、網(wǎng)絡(luò)資源等），讓學(xué)生能夠獲取和分析更多的實(shí)際數(shù)據(jù)，提高建模過程的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

以環(huán)境保護(hù)為主題，引入跨學(xué)科內(nèi)容。學(xué)生需要調(diào)查本地區(qū)空氣質(zhì)量、水污染情況等，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、分析和預(yù)測。在此過程中，可以引入化學(xué)、地理等相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)跨學(xué)科交流與合作。

（四）開展課外實(shí)踐

開展課外實(shí)踐有助于拓寬學(xué)生的視野，提高他們的實(shí)際操作能力和問題解決能力。通過參與實(shí)際項(xiàng)目或活動(dòng)，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決問題的能力。此外，課外實(shí)踐還可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。因此，在初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中，教師應(yīng)積極開展課外實(shí)踐活動(dòng)。首先，教師應(yīng)選擇與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的項(xiàng)目或活動(dòng)，例如調(diào)查研究、競賽、社區(qū)服務(wù)等。這些項(xiàng)目應(yīng)該具有一定難度和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)新。其次，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和支持，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、制訂解決方案，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模和計(jì)算。最后，在完成實(shí)踐活動(dòng)后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與分享。通過分享經(jīng)驗(yàn)和成果，可以促進(jìn)交流與合作，并加深對數(shù)學(xué)建模思想的理解。

以“平行線的性質(zhì)”為主題，教師可以設(shè)計(jì)一系列與日常生活相關(guān)的問題，如建筑物中平行線的應(yīng)用、地圖中道路的規(guī)劃等。通過實(shí)際觀察和測量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)平行線之間的特殊關(guān)系，并將其運(yùn)用到具體問題中進(jìn)行建模和解決。

四、結(jié)束語

綜上所述，在“雙減”政策背景下進(jìn)行初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練具有重要意義。通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)際問題解決能力，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣和理解。同時(shí)，需要關(guān)注當(dāng)前初中數(shù)學(xué)建模思想訓(xùn)練中存在的不足，并采取相應(yīng)策略進(jìn)行改進(jìn)。只有如此，才能更好地推動(dòng)教育改革與發(fā)展。

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