趙富龍, 田游游, 田瑞峰, 胡朝營(yíng), 劉凱

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中車株洲電機(jī)有限公司,湖南 株洲 412000)

在核能利用方式上,采用S-CO2布雷頓循環(huán)在循環(huán)效率、設(shè)備緊湊性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度等方面均有明顯優(yōu)勢(shì),因此布雷頓循環(huán)在未來能源轉(zhuǎn)化利用方向上有廣闊的前景[1]。壓縮機(jī)是S-CO2布雷頓循環(huán)的核心部件,對(duì)于發(fā)電功率小于50 MW的S-CO2發(fā)電循環(huán),循環(huán)系統(tǒng)可以選用單級(jí)或多級(jí)離心壓縮機(jī)[2-3]。對(duì)于小型S-CO2布雷頓循環(huán),離心壓縮機(jī)由于具有較大的穩(wěn)定工作區(qū)間,有著廣泛的應(yīng)用。在整個(gè)布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中,離心壓縮機(jī)對(duì)S-CO2做功,以提高S-CO2的循環(huán)壓力,保證布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的正常運(yùn)行[4-5]。

在離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)階段,需要考慮到眾多幾何參數(shù)對(duì)其性能的影響,例如葉片數(shù)、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長(zhǎng)度、無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度等幾何參數(shù)。Lettieri等[6]發(fā)現(xiàn)使用有葉擴(kuò)壓器可以提高低速度系數(shù)的S-CO2離心壓縮機(jī)的效率。Monje等[7]研究了S-CO2壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)方法,闡釋了如何選擇一維設(shè)計(jì)參數(shù),介紹了多維設(shè)計(jì)方法,在S-CO2壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中采用了錐形擴(kuò)壓器,研究了錐形擴(kuò)壓器在不同工質(zhì)下(空氣和S-CO2)的氣動(dòng)性優(yōu)劣。Behafarid等[8]設(shè)計(jì)了3種一維模型,模型之間的區(qū)別在于采用的物性不同,分別為理想狀態(tài)、可壓縮、不可壓縮物性,通過直接數(shù)值模擬對(duì)3種模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,發(fā)現(xiàn)一維模型的精確性對(duì)可壓縮與不可壓縮這2種物性并不敏感,而理想氣體物性帶來了較大的誤差。Kim等[9]對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)整機(jī)(包括擴(kuò)壓器和蝸殼結(jié)構(gòu))進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)模擬,發(fā)現(xiàn)運(yùn)行工況點(diǎn)遠(yuǎn)離S-CO2臨界點(diǎn)時(shí)使用SSTk-ω湍流模型計(jì)算比較準(zhǔn)確,當(dāng)壓縮機(jī)進(jìn)口工況在臨界點(diǎn)附近時(shí),數(shù)值模擬誤差會(huì)變大。Pecnik等[10]以Sandia實(shí)驗(yàn)室的S-CO2主壓縮機(jī)為原型,開展了穩(wěn)態(tài)下的性能計(jì)算分析,發(fā)現(xiàn)超S-CO2壓縮機(jī)進(jìn)口工況靠近臨界點(diǎn)時(shí),容易產(chǎn)生跨臨界流動(dòng)。Budinis等[11]對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析,提出了評(píng)估壓縮系統(tǒng)的控制性能和功耗的性能指標(biāo),比較了亞臨界壓縮和超臨界壓縮在離心壓縮機(jī)防喘振過程中的影響。美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室[12-13]、日本東京工業(yè)大學(xué)[14-16]、韓國(guó)原子能研究所[17]和中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所[2]均公開了S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中離心壓縮機(jī)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果,其他研究機(jī)構(gòu)也對(duì)不同功率級(jí)的S-CO2離心壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)、變工況特性等開展了很多機(jī)理性的研究[18-20],針對(duì)某一種幾何結(jié)構(gòu)的研究較多,但對(duì)多種結(jié)構(gòu)對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)性能影響研究并不全面。

本文對(duì)某S-CO2離心壓縮機(jī)從葉片數(shù)、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長(zhǎng)度、無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度幾個(gè)較典型的結(jié)構(gòu)特征著手,采用控制變量法,通過每次只改變一種結(jié)構(gòu)參數(shù),分析它們各自對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)的熱力性能的影響。利用了線性加權(quán)和法[21]對(duì)每種結(jié)構(gòu)下的離心壓縮機(jī)性能進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)。

1 S-CO2離心壓縮機(jī)模型與數(shù)值方法

1.1 S-CO2離心壓縮機(jī)幾何模型

本文對(duì)某MW級(jí)S-CO2離心壓縮機(jī)進(jìn)行了一維和三維建模,子午面如圖1所示,該離心壓縮機(jī)由葉輪和無葉擴(kuò)壓器組成。葉輪葉頂間隙布置方式為常數(shù)控制法,葉輪葉片數(shù)為帶分流葉片8+8形式。該離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)為:進(jìn)口壓力8.15 MPa,進(jìn)口溫度308 K,流量135 kg/s,轉(zhuǎn)速20 000π rad/min,壓比1.9。該兆瓦級(jí)原型壓縮機(jī)幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,幾何造型如圖2所示。

表1 S-CO2離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of S-CO2 centrifugal compressor

圖2 S-CO2離心壓縮機(jī)幾何造型Fig.2 S-CO2 centrifugal compressor geometric modeling

1.2 數(shù)值方法

1.2.1 三維CFD求解方法

本文采用數(shù)值方法求解三維定常Navier-Stokes方程?？臻g離散采用二階中心格式,湍流模型采用SSTk-ω模型,動(dòng)靜交界面采用混合平面法,邊界條件采用壓力進(jìn)口流量出口邊界。對(duì)出口溫度與進(jìn)出口流量比進(jìn)行監(jiān)測(cè),當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化幅度小于0.5%時(shí),即可認(rèn)為達(dá)到收斂,其計(jì)算結(jié)果可信。由于超臨界二氧化碳物性的特殊性與離心壓縮機(jī)內(nèi)存在強(qiáng)烈的逆壓梯度,直接求解會(huì)導(dǎo)致計(jì)算穩(wěn)定性很差,所以需要在正式求解之前選擇一個(gè)合適的初場(chǎng),該初場(chǎng)在額定工況的基礎(chǔ)上,適當(dāng)縮小后計(jì)算可得。求解速度的快慢與時(shí)間尺度因子關(guān)系較大。時(shí)間步長(zhǎng)為自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)與時(shí)間尺度因子之積,自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)由算法自動(dòng)選取,只有時(shí)間尺度因子需要進(jìn)行控制。時(shí)間尺度因子越大,收斂速度越快,但會(huì)帶來計(jì)算不穩(wěn)定的缺點(diǎn),本文時(shí)間尺度因子在1～10選擇。

1.2.2 線性加權(quán)和法

壓比和效率是離心壓縮機(jī)的2個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo),關(guān)于離心壓縮機(jī)的性能評(píng)價(jià)與選擇需要權(quán)衡這2個(gè)方面的優(yōu)劣。分析多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)由于最終只需要一個(gè)最優(yōu)解,故通常將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題,引入一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)即可實(shí)現(xiàn),利用線性加權(quán)和法構(gòu)建性能評(píng)價(jià)函數(shù)。由于指標(biāo)數(shù)只有2個(gè),使用最常用的標(biāo)準(zhǔn)離差法進(jìn)行權(quán)重確定,各指標(biāo)的權(quán)重為[21]:

(1)

式中:n為指標(biāo)數(shù);ωi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;σi為第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

壓縮機(jī)的性能評(píng)價(jià)函數(shù)為[16]:

γ=ω1ε′+ω2η′

(2)

式中:ω1和ω2分別為壓比和效率的權(quán)重;ε′=(εi-εmin)/(εmax-εmin),εmin為壓比最小值,εmax為壓比最大值;η′=(ηi-ηmin)/(ηmax-ηmin),ηmin為效率最小值,ηmax為效率最大值。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

S-CO2離心壓縮機(jī)三維CFD計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示,由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱,為節(jié)省計(jì)算資源,采用單流道進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)?shù)?層網(wǎng)格厚度約為1.5時(shí)足以滿足計(jì)算需要,因此本文后續(xù)所有網(wǎng)格的劃分都依照第1層壁面網(wǎng)格厚度1.5的標(biāo)準(zhǔn)[22]。在此基礎(chǔ)上對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)降低計(jì)算成本,以得到最佳網(wǎng)格數(shù)。表2為不同網(wǎng)格數(shù)下壓縮機(jī)的總壓比和效率,可以看到,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在165萬時(shí),網(wǎng)格數(shù)對(duì)總壓比和效率的影響已降到較小水平,綜合考慮計(jì)算成本和精確度,最終選擇165萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 2 Grid independence verification

圖3 S-CO2離心壓縮機(jī)單流道三維CFD計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Single channel 3-D CFD computational grid of S-CO2 centrifugal compressor

2 S-CO2離心壓縮機(jī)數(shù)值模擬與性能分析

2.1 幾何結(jié)構(gòu)選取

本文在1.1節(jié)中所設(shè)計(jì)的兆瓦級(jí)S-CO2離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,從葉片數(shù)、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長(zhǎng)度、無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度這幾個(gè)較典型的壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)著手,采用控制變量法,每次只改變一種結(jié)構(gòu)參數(shù),分析對(duì)S-CO2離心壓縮機(jī)的性能的影響。

2.2 原型壓縮機(jī)流動(dòng)狀態(tài)

圖4為50%葉高處B2B截面的流動(dòng)參數(shù)分布。B2B截面為流道展向截面,葉片表面壓力分布曲線中,每條封閉曲線代表一個(gè)葉片,其中較短的封閉曲線為分流葉片,每條封閉曲線的上半部分表示壓力面,下半部分代表吸力面,兩者的差值為葉片所受到的載荷。在主葉片進(jìn)口前緣處存在較小的沖角,沖角的存在造成了進(jìn)口前緣吸力面與壓力面壓力和溫度的不同分布,分流葉片進(jìn)口前緣處由于上游流道的約束性,流體流動(dòng)比較穩(wěn)定,沖角小于主葉片處,故主葉片進(jìn)口沖擊載荷要大于分流葉片。由于尾緣的處理方式為直接銑削,厚度較大,故能在尾緣處觀察到明顯的射流-尾跡結(jié)構(gòu)[23]。流道內(nèi)壓力和溫度的主要升高區(qū)域在葉輪后半段和擴(kuò)壓器段,熵增主要出現(xiàn)在流道尾部的葉片吸力面、無葉擴(kuò)壓器中來自上游的尾跡區(qū)和進(jìn)口前緣吸力面。

圖4 50%葉高處B2B截面的流動(dòng)參數(shù)分布Fig.4 The flow parameter distribution of B2B section at 50% blade height

2.3 不同結(jié)構(gòu)對(duì)性能影響分析

圖5(a)為額定工況下不同葉片數(shù)的S-CO2離心壓縮機(jī)性能變化曲線。隨著葉片數(shù)的增加,葉輪做功能力逐漸增強(qiáng),壓縮機(jī)壓比增加。壓縮機(jī)效率在14～16葉片區(qū)間附近達(dá)到極大值,12和18葉片效率均有所下降。以上壓縮機(jī)特性的出現(xiàn)與軸向渦流有關(guān),軸向渦流的存在使實(shí)際流動(dòng)出口角小于葉片的后彎角,進(jìn)一步造成出口絕對(duì)速度的切向分速度的減小,因此壓比減小。葉片數(shù)的增加有利于抑制軸向渦流,故壓比隨葉片數(shù)增加而增加,但摩擦損失的增加和可能發(fā)生的堵塞,造成了18葉片數(shù)下的效率下降。

圖5 不同結(jié)構(gòu)下離心壓縮機(jī)性能變化曲線Fig.5 The performance change curves of centrifugal compressor under different structures

圖5(b)為不同葉頂間隙下離心壓縮機(jī)性能變化曲線。從整體上來看,葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)的壓比影響最大。葉輪的效率是總焓增與葉輪消耗功的比值。葉頂間隙的增大對(duì)壓比的提高起負(fù)增益效果,但當(dāng)間隙不小于0.75 mm,后壓比基本不變;在0.25～0.75 mm內(nèi),葉頂間隙增大后效率隨葉頂間隙的增大而減小,但葉頂間隙為1 mm時(shí)效率有小幅提升。經(jīng)計(jì)算,葉頂間隙變化造成的壓比相對(duì)變化量為1.6%,造成的效率相對(duì)變化量為0.6%,顯然壓比對(duì)葉頂間隙的敏感性更強(qiáng)。在0.75 mm間隙以下時(shí),葉頂間隙增大使壓比和效率同時(shí)下降,所以盡量小的葉頂間隙一直是離心壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一,這也能解釋相同參數(shù)下閉式葉輪比半開式葉輪效率高。

圖5(c)為不同葉片后彎角下的離心壓縮機(jī)性能變化曲線。隨著后彎角的增加,壓縮機(jī)壓比減小,葉輪做功能力逐漸減弱。增加后彎角對(duì)出口速度三角形的影響效果與軸向渦流帶來的影響效果等效,當(dāng)后彎角增大時(shí),相對(duì)出口速度向右滑移,使絕對(duì)出口速度的切向分速度減小,葉輪做功能力會(huì)減弱,造成壓比的降低。壓縮機(jī)效率在后彎角-40°附近達(dá)到極小值,在此基礎(chǔ)上,減小或增大后彎角葉片效率均會(huì)有所增加,增大后彎角對(duì)效率的增益更大?？傮w上在合理范圍內(nèi)大后彎角下的壓縮機(jī)效率更高,后彎角增大后,相對(duì)出口速度向右滑移,使絕對(duì)出口速度減小,出口動(dòng)能的減小意味著總耗功中用于提高流體壓力的耗功增大,即葉輪效率會(huì)提高;另一方面,后彎角增大后流體相對(duì)出口速度的滑移使流體在無葉擴(kuò)壓器中的絕對(duì)速度氣流角增大,縮短了流體在無葉擴(kuò)壓器中的流程,減小了摩擦損失,這意味著無葉擴(kuò)壓器效率的提高。綜合后可以得到大后彎角下的壓縮機(jī)效率更高的結(jié)論。

圖5(d)為不同分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下離心壓縮機(jī)性能變化曲線。當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度從較小水平增加到較大水平的過程中,壓縮機(jī)的壓比和效率的變化表現(xiàn)出一致性,均在分流葉片長(zhǎng)度為0.74處達(dá)到極大值。增加分流葉片的長(zhǎng)度有助于改善壓縮機(jī)內(nèi)的流場(chǎng),但過長(zhǎng)的葉片也會(huì)帶來流動(dòng)堵塞問題和更大的摩擦損失。

圖5(e)為不同無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度下離心壓縮機(jī)性能變化曲線。當(dāng)無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度增加后,離心壓縮機(jī)的總對(duì)靜壓比在無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度系數(shù)1.4～1.6時(shí)迅速增大,大于1.6之后增速減緩。離心壓縮機(jī)效率也隨無葉擴(kuò)壓器的長(zhǎng)度的增加而提高,且當(dāng)無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度系數(shù)為1.2時(shí),效率遠(yuǎn)低于其他結(jié)構(gòu)。因?yàn)閿U(kuò)壓器中流程太短,流體來不及進(jìn)行減速擴(kuò)壓,更多的能量以動(dòng)能的形式被帶走浪費(fèi)而沒有變成設(shè)計(jì)預(yù)期的總對(duì)靜壓比的提升?？傮w上無葉擴(kuò)壓器增加長(zhǎng)度不僅可以提高有效壓比,還能提高效率,因此在適當(dāng)范圍內(nèi)提高無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度有利于離心壓縮機(jī)性能的提高。

從表3中可以看到,隨著葉片數(shù)的增加,離心壓縮機(jī)的性能值逐漸提高,因?yàn)閴罕人嫉臋?quán)重值更大,且隨葉片數(shù)的增加效率變化率小于壓比變化率,綜合影響下葉片數(shù)越多性能值越大;隨著葉頂間隙的增加,總體上離心壓縮機(jī)的性能值在下降。間隙越小越有利于壓比的提高,由于壓比在性能評(píng)估中占比很大,就造成性能值隨葉頂間隙的增加而減小的現(xiàn)象;后彎角增大后壓比在大幅減小,即使疊加上效率增加的影響后性能值依然無法彌補(bǔ)地下降,總體上性能值隨葉片后彎角的增大而減小;在分流葉片長(zhǎng)度為0.74時(shí),壓比和效率均為4種結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)值,性能值達(dá)到最大值1。當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度繼續(xù)小幅增大時(shí),性能會(huì)有所下降,分流葉片長(zhǎng)度減小為0.6時(shí),壓縮機(jī)性能值下降明顯,僅為0.108 8。綜合評(píng)判下分流葉片長(zhǎng)度0.74左右下的壓縮機(jī)具有最優(yōu)性能;當(dāng)無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度系數(shù)為1.7時(shí),壓比、效率和性能值均為4種結(jié)構(gòu)中的最大值;當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)為1.2時(shí),效率相較于壓比下降更為明顯,離心壓縮機(jī)性能最差。由于葉輪處結(jié)構(gòu)完全一樣,4種結(jié)構(gòu)的差距主要來自于無葉擴(kuò)壓器段,較大的無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度系數(shù)能有效改善擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng),提高離心壓縮機(jī)整機(jī)的性能。

表3 不同結(jié)構(gòu)下離心壓縮機(jī)樣本數(shù)據(jù)

2.4 幾何敏感性分析

表4對(duì)5種不同結(jié)構(gòu)下離心壓縮機(jī)壓比和效率變化量進(jìn)行了總結(jié),圖6為5種不同結(jié)構(gòu)下離心壓縮機(jī)壓比和效率相對(duì)變化量。葉片后彎角的變化對(duì)離心壓縮機(jī)的壓比和效率同時(shí)造成較大的影響,效率對(duì)無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度的變化十分敏感。壓比對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)變化的敏感性排序:葉片后彎角>無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度>葉片數(shù)>葉頂間隙>分流葉片長(zhǎng)度;效率對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)變化的敏感性排序:無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度>葉片后彎角>分流葉片長(zhǎng)度>葉片數(shù)>葉頂間隙。可見葉片后彎角和無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度對(duì)離心壓縮機(jī)壓比和效率的影響最大,在設(shè)計(jì)時(shí)要優(yōu)先考慮這2種結(jié)構(gòu)對(duì)離心壓縮機(jī)性能的影響。

表4 性能參數(shù)的均值和方差計(jì)算誤差

圖6 不同結(jié)構(gòu)下壓比和效率變化百分比Fig.6 The percentage change of pressure ratio and efficiency under different structures

3 結(jié)論

1) 葉片數(shù)增加可提高葉輪做功能力和壓比,但過多會(huì)降低效率;葉頂間隙應(yīng)在強(qiáng)度和裕量允許的前提下盡量取較小值;本文中最佳分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.74。

2) 葉片后彎角對(duì)離心壓縮機(jī)壓比和效率影響較大,后彎角的增大會(huì)降低葉輪做功能力從而降低壓比,但大后彎角有利于離心壓縮機(jī)效率的提高;無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度也存在一個(gè)最優(yōu)值,在本文的計(jì)算工況中,無葉擴(kuò)壓器越長(zhǎng)對(duì)離心壓縮機(jī)的性能提高越有利。

3) 通過分析5種結(jié)構(gòu)下離心壓縮機(jī)壓比和效率的相對(duì)變化量,發(fā)現(xiàn)葉片后彎角和無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度對(duì)離心壓縮機(jī)性能影響最大,其次是葉片數(shù)、分流葉片長(zhǎng)度和葉頂間隙,因此在進(jìn)行離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮葉片后彎角和無葉擴(kuò)壓器長(zhǎng)度。