張強

【摘要】數(shù)字化時代的教學必須采取新的策略和方法，讓學生擺脫應試的固化思維模式，在數(shù)學思維領域不斷拓展認知邊界，實現(xiàn)數(shù)學思維的升維.高中數(shù)學認知升維是數(shù)學教學過程中重要的策略，它能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力，有助于實現(xiàn)學生自主學習和創(chuàng)新能力的提高，也有利于學生未來的學習和職業(yè)道路的發(fā)展.文章通過分析和探討高中數(shù)學認知升維的意義以及實施認知升維的方法，希望為提升高中數(shù)學教學質(zhì)量提供有益的思路和參考.

【關鍵詞】高中數(shù)學；認知升維；教學策略

高中數(shù)學是中學必修的重要學科之一，也是高考考查的重要內(nèi)容.然而，由于數(shù)學學科具有抽象性和一定難度，許多學生在數(shù)學學習中會遇到諸多困難，導致學習效果不盡如人意.高中數(shù)學認知升維作為提升數(shù)學教學質(zhì)量和學生學習效果的重要策略，正逐漸被廣泛認知和應用.

一、高中數(shù)學認知升維的重要性

高中數(shù)學認知升維是中學數(shù)學教學的重要策略，它從認知層面出發(fā)，將學生的數(shù)學思維引導到更深層次、更廣泛的領域.認知升維不僅是高中數(shù)學教學的要求，也是整個數(shù)學教育的重要任務之一.

（一）提升學生的數(shù)學思維水平

數(shù)學是一門需要思考和探究的科學，而不是生搬硬套的應用科學.因此，數(shù)學教學需要引導學生進入數(shù)學思維的領域，而認知升維可以幫助學生更深入地理解數(shù)學概念、原理和方法，提升學生的數(shù)學思維水平，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱愛.

（二）培養(yǎng)學生的動手和實踐能力

高中數(shù)學作為一門實用性較強的學科，需要學生熟知數(shù)學原理和方法，同時具備一定的動手能力和實踐能力.認知升維能夠有效促進學生對學科內(nèi)各知識點的靈活應用和實踐操作，從而培養(yǎng)學生的動手能力和實踐能力.

（三）提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力

高中數(shù)學認知升維還可以培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力，將學生的學習方式從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄亢退伎?在認知升維的教學過程中，教師可以采取啟發(fā)式教學方法，引導學生獨立思考和解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力.

（四）培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

高中數(shù)學認知升維還可以有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生在深層次思考中不斷提升對數(shù)學本質(zhì)的理解能力和對技能的掌握能力.數(shù)學素養(yǎng)的提高不僅是學生自身發(fā)展的需要，還可為學生未來的職業(yè)發(fā)展做充足的準備.

高中數(shù)學認知升維具有十分重要的意義，它能夠有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力，幫助學生實現(xiàn)自主學習能力和創(chuàng)新能力的提高，也有利于學生未來的學習和職業(yè)道路的發(fā)展.因此，教師在教學過程中要注重探究認知升維的教學策略，引導學生進入數(shù)學思維領域，促進學生對數(shù)學知識的深入理解和應用.

二、高中數(shù)學認知升維的教學策略

（一）概念升維：從具體到抽象

從具體到抽象是一種重要的認知升維教學策略，在高中數(shù)學教學中非常常見.學生最初學習概念只能理解一些具體的例子，之后需要逐漸將其抽象化，從而理解概念本身.故教師可以引導學生先通過具體例子理解概念，再逐步將概念抽象化.

1.建立具體的案例

在初學函數(shù)圖像時，學生需要掌握函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，如拐點、單調(diào)性、極值、零點、漸進線等.這些內(nèi)容需要學生進行分類、整合和總結(jié)，掌握各種函數(shù)圖像的具體特征和性質(zhì).在掌握了基本函數(shù)圖像后，學生需要學習如何應用函數(shù)圖像解決實際問題，如如何確定某個函數(shù)的最大值、最小值，如何確定函數(shù)的下降區(qū)間和上升區(qū)間等.此外，教師可以引導學生進行綜合訓練，如設計各種實際生活中的問題，讓學生運用所學知識進行解決，使他們逐漸將應用能力上升到更高層次.

2.引導學生從案例中探索概念

教師可以通過啟發(fā)教學法引導學生從具體案例中探索函數(shù)概念和函數(shù)圖像，如通過觀察、比較、分析了解函數(shù)的定義、變化、性質(zhì)和特點等.例如，學生可以發(fā)現(xiàn)，一名籃球運動員投籃，將籃球拋出后，球運動的軌跡就是一個開口向下的拋物線的一部分.

3.將案例抽象化

學生掌握了函數(shù)的一些基本概念和知識后，就需要將這些具體的例子抽象成一些公式和符號，如函數(shù)的定義、描寫函數(shù)的方法、確定函數(shù)的一些基本性質(zhì)和特征以及函數(shù)圖像的位置關系等.例如，教師可以引導學生理解函數(shù)的定義、函數(shù)的自變量和因變量，再通過具體例子演示如何求解函數(shù)在某些特定點的函數(shù)值.

4.將實踐抽象化

掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像之后，學生需要通過實踐來加深對知識的理解和掌握.教師可以通過練習、考試、實驗、模擬等方式提高學生的學習能力和技能.例如，在函數(shù)的練習題中，教師可以設計一些實際問題，如汽車行駛時的速度變化、溫度隨時間的變化等，讓學生通過建立數(shù)學模型解決問題，并讓學生練習如何根據(jù)特定變化規(guī)律確定函數(shù)的表達式，以及對函數(shù)的圖像進行觀察和描述等.

教師可以運用從具體到抽象的策略幫助學生理解高中數(shù)學中較為抽象的概念，如函數(shù)、方程、三角函數(shù)等.教師可通過提供具體的例子，引導學生探索實例中的變化規(guī)律，抽象出公式和符號，再通過實踐加深學生對知識的理解和掌握，從而達到更好的教學效果.

（二）能力升維：從低層次到高層次

學生初學時可能只能掌握基本的知識和技能，再逐漸提高到更高層次的思維能力和應用能力.這是一個漫長的過程，教師在教學中需要耐心引導每一名學生，讓他們能夠逐步掌握不同難度的知識內(nèi)容，最終達到學科能力和技能的較高層次.教師可以引導學生通過練習逐步加大難度的題目訓練不同層次的思維能力，同時通過開展課外學習、科技競賽等活動提高學生的應用能力.

初學階段，學生需要學習各種基礎知識和技能，這時教師應該注重培養(yǎng)學生對基礎知識的深入理解和應用能力.例如，在學習函數(shù)的基本性質(zhì)時，教師可以通過生動的案例、圖像等讓學生理解函數(shù)的概念、定義、性質(zhì)和應用，并通過對真實問題的分析解決，幫助學生掌握函數(shù)知識的應用技巧.在學習幾何概念時，教師可以通過實際問題和案例的引導，讓學生理解和應用幾何基本概念，如直線、角度、三角形的性質(zhì)等，幫助學生掌握推理論證、解決問題的思路和方法，從而提升學生的數(shù)學應用能力.

在基礎知識的掌握上，教師可以開展不同形式和難度的練習，以幫助學生提高基礎知識掌握能力和技能運用能力.例如，在代數(shù)學習中，教師可以開展不同難度的練習，幫助學生掌握代數(shù)問題與方程問題的解法，進而掌握各種不同形式問題的解題方法.因此，高中數(shù)學教師應該注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，為學生的未來生活和發(fā)展奠定重要的基礎.

在掌握了基本知識和技能之后，學生需要學習如何運用所學知識解決實際問題，這需要學生具備分析、應用、創(chuàng)新等高層次思維能力.例如，在學習方程的解法時，教師可以引導學生關注生活中的汽車速度、行駛距離等問題，讓學生通過列方程和解方程的方式解決問題.同時，教師可以提供更有挑戰(zhàn)性的綜合題目，讓學生使用數(shù)形結(jié)合的方法，將函數(shù)的圖像和代數(shù)計算結(jié)合起來，在解決問題的過程中不斷思考，激發(fā)他們更高層次的思維能力.

除了在教學中逐步提高學生的各種思維能力，教師也可以通過開展課外學習、科技競賽等活動提高學生的應用能力.例如，在高中數(shù)學教學中，教師可以開展小組討論或科技競賽，讓學生將所學知識運用到實際問題中去，激發(fā)他們學習的興趣和熱情，提高他們的應用能力.

在高中數(shù)學教學中逐步提高學生的各種思維能力和應用能力是非常重要的，而這需要教師注意引導學生，使其從低層次思維能力逐步提高到高層次思維能力，這樣學生才能夠真正掌握數(shù)學知識和技能，并在實際生活中運用所學，成為對社會有用的人才.

（三）系統(tǒng)升維：從單一到多元

學生需要從單一的知識點和概念出發(fā)，逐步理解多個知識點和概念之間的關系，這是一個循序漸進的過程.教師在教學中需要根據(jù)學生不同的認知水平和能力特點進行引導和訓練，幫助他們掌握更為復雜和多元的學科知識和技能.教師可以引導學生通過分析、比較不同知識點之間的聯(lián)系和差異來理解其多元性，并提供多樣化的教學資源，比如多元化的案例、練習題等.

初學階段，學生接觸到的數(shù)學知識和概念往往比較單一和獨立，在這一階段，教師應該注重幫助學生掌握各種概念和規(guī)則，并進行適當?shù)木毩暫陀柧?，讓學生能夠熟練運用所學知識和技能.

隨著學生逐漸理解并掌握了單一的知識點和概念，教師需要引導學生從不同的知識點和概念出發(fā)，梳理和分析它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.例如，在高中數(shù)學教學中，學生需要掌握各種微積分的概念和技能，如導數(shù)、微分、積分等.在教學中，教師可以通過對這些概念進行比較和分析，讓學生逐漸理解它們之間的關系和整體性.同時，教師可以引導學生進行綜合訓練，讓學生運用所學知識解決問題，并分析其中的關系，逐漸提高他們的分析和抽象能力.

除了引導學生認識知識的多元性，教師還需要為學生提供多樣化的教學資源，例如，在學習函數(shù)的變化率時，教師可以提供汽車速度變化、溫度變化等，引導學生進行分析和比較，讓他們逐漸理解函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性等概念，并逐步掌握函數(shù)的整體性.

從單一到多元是高中數(shù)學教學非常重要的一個過程，教師需要引導學生梳理和比較各種知識點和概念之間的聯(lián)系和整體性，并提供多樣化的教學資源，通過綜合訓練，讓學生逐漸提高分析和抽象能力.

（四）學科升維：從表面到深刻

學生需要逐步理解知識點和概念的本質(zhì)，通過思考發(fā)現(xiàn)知識深層次的規(guī)律.教師可以引導學生通過提出問題、探究規(guī)律等方式進行自主思考，并提供開放性的問題和具有挑戰(zhàn)性的題目，幫助學生深入思考.此外，教師要營造合作的學習氛圍，鼓勵學生之間交流和討論，從而促進學生深入理解知識點.

在高中數(shù)學中，學生學習了解析幾何，其中最基本的概念就是坐標系和方程.學生在研究直線、圓、拋物線等幾何圖形時，通常會用到它們的方程式，但這些方程式實際上都與函數(shù)有關，故可以通過函數(shù)來解析幾何圖形.在升維的過程中，學生可以學習更深入和更精確的函數(shù)方法，如極限、導數(shù)、積分等，從而更好地理解解析幾何知識.

1.從向量到線性代數(shù)

在高中數(shù)學中，學生學習了向量的概念和相關的運算法則，這為其線性代數(shù)的學習奠定了基礎.線性代數(shù)將向量擴展為矩陣和張量，進一步學習矩陣的乘法、線性變換、特征值和特征向量等，并將它們應用到更廣泛的學科領域中.

2.從函數(shù)到微積分

在高中數(shù)學中，學生學習了不同類型的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及它們的基本性質(zhì).將其升維到微積分，學生可以更深入地理解函數(shù)的變化性和趨勢，并通過導數(shù)、微分等工具研究函數(shù)的極值、最大（?。┲怠⑶€的斜率等，從而可以更好地解決實際問題.

3.從平面圖形到立體幾何

在高中數(shù)學中，學生先研究了平面幾何，其中最基本的概念是圖形的形狀和大小，并將其與二維坐標系相結(jié)合.而在立體幾何中，學生在相關的習題解決中可以建立三維坐標系，并與向量知識相結(jié)合，這就是一種從表面到深刻的理解.

結(jié) 語

綜上所述，高中數(shù)學認知升維是數(shù)學教學中的重要策略，可以幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力，實現(xiàn)自主學習和創(chuàng)新能力的提高，并且為學生未來的學習和職業(yè)道路的發(fā)展打下堅實的基礎.高中數(shù)學認知升維是提高教學質(zhì)量和學生學習效果的有效手段，具有廣泛的應用和推廣價值.

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