黨瓏，王琪，董佳寧，李一然，周宇潔

（1.江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，江蘇常州 213001；2.蘇文電能科技股份有限公司，江蘇常州 213149）

電力變壓器是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)備之一，若變壓器發(fā)生故障將對(duì)電力系統(tǒng)及用戶產(chǎn)生重大影響[1]。為了使變壓器能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠地運(yùn)行，避免因計(jì)劃?rùn)z修所帶來的超前故障和潛在故障，利用智能控制技術(shù)和大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與分析勢(shì)在必行[2]。通過實(shí)時(shí)檢測(cè)變壓器的運(yùn)行情況，結(jié)合相關(guān)歷史數(shù)據(jù)以及人工智能算法，可得到設(shè)備當(dāng)前運(yùn)行情況，并預(yù)測(cè)未來短時(shí)間內(nèi)可能存在的狀態(tài)[3]。如果設(shè)備指標(biāo)無異常，可以不安排檢修工作；反之，應(yīng)及時(shí)確定故障情況，并安排檢修[4]?？梢?，快速、準(zhǔn)確地診斷并預(yù)測(cè)電力變壓器故障類型具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)電力變壓器故障診斷問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。通常，故障診斷方法有傳統(tǒng)診斷和智能診斷兩種類型。其中，傳統(tǒng)故障診斷方法主要包含特征氣體判別法、IEC三比值判別法和無編碼比值法。特征氣體判別法是根據(jù)不同故障類型對(duì)應(yīng)的特征氣體及含量對(duì)變壓器故障類型進(jìn)行判別，該方法具有原理簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[5]。然而，在工程實(shí)際中，無論變壓器是否故障都會(huì)產(chǎn)生特定的氣體，如果單純根據(jù)特征氣體類型及其對(duì)應(yīng)含量來判斷故障類型容易產(chǎn)生誤判，影響診斷結(jié)果。IEC 三比值判別法是由國(guó)際電工委員會(huì)（International Electrotechnical Commission，IEC）對(duì)變壓器運(yùn)行過程中所產(chǎn)生氣體含量進(jìn)行歸納整理，并將這些氣體兩兩對(duì)比，得到了一組氣體比值數(shù)據(jù)[6]；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合變壓器故障類型進(jìn)行分析、對(duì)比與整合，進(jìn)而構(gòu)成變壓器故障類型判斷方法。IEC 三比值法在實(shí)際工程應(yīng)用中具有較高的準(zhǔn)確率，但仍存在一些缺陷，如：編碼賦值有條件、故障類型有限、存在編碼空缺等。無編碼比值法又稱為二比值法，這是我國(guó)變壓器故障診斷專家通過對(duì)大量的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而研究得出的一種簡(jiǎn)單易行的故障診斷方法[7]。該方法只需計(jì)算出C2H2/C2H4、C2H4/C2H6和CH4/H2中的兩個(gè)比值就可以快速地進(jìn)行診斷，而無需通過編碼查找故障類型。由此可見，無編碼比值法不存在找不到編碼以及編碼過少找不到對(duì)應(yīng)故障類型的問題[8]。該方法判斷簡(jiǎn)單，正確率較高，其不足之處在于無法區(qū)分變壓器是處在正常狀態(tài)還是故障狀態(tài)[9]。

智能故障診斷方法涵蓋了如專家系統(tǒng)[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、支持向量機(jī)[12]等由智能控制算法構(gòu)成的變壓器故障判別方法。其中，專家系統(tǒng)方法是將專家推理經(jīng)驗(yàn)引入到故障分析的計(jì)算機(jī)模型中，從而處理現(xiàn)實(shí)中需要專家做出判斷的復(fù)雜故障診斷問題，并得出與專家相同的結(jié)論[13]。該方法不依賴于大量數(shù)據(jù)，可解釋性強(qiáng)，但大量規(guī)則的設(shè)計(jì)使得模型過于復(fù)雜，且可移植性和自學(xué)習(xí)能力差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)方法則是通過對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與挖掘[14]，利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來模擬或?qū)崿F(xiàn)人類的學(xué)習(xí)行為，以獲得樣本輸入與輸出之間潛在的非線性關(guān)系，從而進(jìn)行故障診斷。這類方法對(duì)于變壓器故障診斷的多分類、小樣本問題處理較好，且精度較高；但也有一些缺點(diǎn)，如可能會(huì)陷入局部極值或者出現(xiàn)收斂速度過慢等情況[15]。

本文以智能故障診斷方法為研究對(duì)象，利用遺傳和粒子群優(yōu)化算法分別對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)方法進(jìn)行優(yōu)化與比較研究，從而建立了四種故障診斷模型并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試與分析。

1 故障診斷原理

電力變壓器的故障診斷屬于典型的分類回歸問題，對(duì)于這類問題，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）等基于智能控制學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法提供了很好的解決方案。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前在求解各類回歸問題中應(yīng)用較為廣泛[16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，增加隱層層數(shù)或者調(diào)整層與層之間的權(quán)值大小來解決故障診斷非線性分類的復(fù)雜工程實(shí)際問題。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的本質(zhì)是一個(gè)二分類器，LSSVM 作為標(biāo)準(zhǔn)SVM 的改進(jìn)，用等式約束代替了SVM 的不等式約束[17]，從而將求解SVM 的凸二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解問題[18]，降低了算法復(fù)雜度。其在處理樣本數(shù)據(jù)較少的分類回歸問題時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因此，被引入到故障診斷的研究中。

本文以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM 兩種算法為立足點(diǎn)，嘗試找出最適合變壓器故障診斷的有效模型。如圖1 所示，為基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM 的故障診斷原理。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或LSSVM 算法類似于一個(gè)“黑箱”，利用“黑箱”原理[19]，能夠找出訓(xùn)練樣本輸入與輸出之間潛在的非線性關(guān)系，再通過測(cè)試樣本對(duì)“黑箱”中的潛在非線性關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，得到誤差精度，從而判斷是否滿足性能指標(biāo)。

圖1 故障診斷原理

此外，為了克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM算法的缺陷，本文還利用遺傳（Genetic Algorithms，GA）和粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）兩種算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值以及LSSVM的核參數(shù)、懲戒參數(shù)，從而改善精度，通過比較研究得到最優(yōu)診斷模型。

2 故障診斷樣本

2.1 故障診斷樣本的獲取

電力變壓器發(fā)生故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生油中溶解氣體即特征氣體，氣體種類可達(dá)20多種，但真正應(yīng)用于故障診斷的氣體主要為氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2）。其中，因CO和CO2氣體含量值變化范圍大，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM故障診斷方法的歸一化過程中會(huì)極大地影響其他氣體參數(shù)歸一化后的值，且這兩種氣體主要用來分析固體絕緣材料情況；因此，在不影響診斷正確率且分析對(duì)象特征盡可能少的情況下，本文選用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種氣體作為特征氣體，并以其含量作為輸入。

通過與江蘇省常州市某油侵式電力變壓器生產(chǎn)廠商開展科研項(xiàng)目合作，形成了油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）數(shù)據(jù)庫。在有明確結(jié)論的100 個(gè)樣本中，選擇70 個(gè)樣本作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM 的訓(xùn)練集，并將其余30 個(gè)樣本作為測(cè)試集，這樣，保證了每個(gè)故障類型有14 個(gè)訓(xùn)練樣本和6 個(gè)測(cè)試樣本。如圖2 所示，為具體樣本數(shù)據(jù)。

圖2 故障樣本數(shù)據(jù)

2.2 故障診斷樣本的編碼

變壓器的故障類型通常以故障性質(zhì)進(jìn)行劃分：按照變壓器過熱程度，劃分為中低溫過熱和高溫過熱；按照放電能量大小，電性故障分為低能放電和高能放電。若無故障，則為正常運(yùn)行狀態(tài)。如表1所示，為本文診斷模型故障編碼，0、1、2、3、4分別表示正常狀態(tài)、中低溫過熱、高溫過熱、低能放電和高能放電。

表1 診斷模型故障編碼

3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型測(cè)試

在對(duì)電力變壓器故障診斷模型進(jìn)行測(cè)試之前，需要明確本文的測(cè)試環(huán)境：Windows 10 家庭版64位操作系統(tǒng)；Intel酷睿10代i5處理器，2.90 GHz，內(nèi)存8 GB，固態(tài)硬盤512 G；MATLAB 2016軟件平臺(tái)。

3.1 基于GA-BP的故障診斷模型測(cè)試

如圖3 所示，為GA-BP 適應(yīng)度曲線。從圖3可以看出：隨著迭代次數(shù)的增大，最佳適應(yīng)度曲線逐漸上升，且在第18次時(shí)達(dá)到收斂，此時(shí)適應(yīng)度為97.15%；GA-BP的平均適應(yīng)度在92%上下波動(dòng)，最低為89.14%，最高為93.82%。

圖3 GA-BP適應(yīng)度曲線

如圖4 所示，為GA-BP 訓(xùn)練樣本診斷情況。由圖4 可知，不符合預(yù)期結(jié)果的有10 組樣本，其中：第9組、第12組和第55組樣本被誤診為低能放電；第25 組、第27 組、第50 組和第69 組樣本被誤診為高溫?zé)峁收?；?6 組、第32 組和第53 組樣本被誤診為正常狀態(tài)。符合結(jié)果的樣本約占總訓(xùn)練樣本的85.71%，其中：正常狀態(tài)和高溫?zé)峁收显\斷正確率為92.86%；高能放電診斷正確率為85.71%；低能放電和中低溫?zé)峁收显\斷正確率為78.57%。訓(xùn)練樣本診斷效果差。

圖4 GA-BP訓(xùn)練樣本診斷情況

如圖5所示，為GA-BP測(cè)試樣本診斷情況。由圖5可知，不符合預(yù)期結(jié)果的有8組樣本，其中：有5組樣本被誤診為正常，分別為第14組、第16組、第19組、第23組和第24組樣本；有2組樣本被誤診為高能放電，分別為第18 組和第20 組樣本；第10 組樣本被誤診為高溫?zé)峁收?。符合結(jié)果的樣本占總測(cè)試樣本的73.33%，其中：高能放電故障和正常狀態(tài)診斷正確率均為100%；低能放電診斷正確率為83.33%；高溫?zé)峁收显\斷正確率為50%；中低溫?zé)峁收显\斷正確率為33.33%。整體診斷效果差。

圖5 GA-BP測(cè)試樣本診斷情況

如圖6所示，為GA-BP運(yùn)行時(shí)間。由圖6可知，GA-BP整體的運(yùn)行時(shí)間約為159 s，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

圖6 GA-BP運(yùn)行時(shí)間

3.2 基于PSO-BP的故障診斷模型測(cè)試

如圖7 所示，為PSO-BP 的適應(yīng)度曲線。由圖7 可知：隨著迭代次數(shù)的增加，最佳適應(yīng)度曲線逐漸變大，在第7次時(shí)就達(dá)到了收斂，略快于GA-BP模型，最優(yōu)適應(yīng)度同樣為97.15%；平均適應(yīng)度曲線集中在90%上下，最高為92.50%，但有3次平均適應(yīng)度達(dá)到最低，約為76.00%，整體診斷模型的穩(wěn)定性略差于GA-BP模型。

圖7 PSO-BP適應(yīng)度曲線

如圖8 所示，為PSO-BP 的訓(xùn)練樣本診斷情況。由圖8可知，不符合結(jié)果的有6組樣本，其中：有3組樣本被誤診為低能放電，分別為第1組、第9組和第12 組樣本；有3 組樣本被誤診為高溫?zé)峁收希謩e為第13 組、第27 組和第69 組樣本。符合結(jié)果的樣本約占總訓(xùn)練樣本的91.43%，優(yōu)于GABP 模型，其中：高能放電故障診斷正確率約為71.43%；低能放電和正常狀態(tài)診斷正確率約為92.96%；其余診斷正確率為100%。訓(xùn)練樣本診斷效果好。

圖8 PSO-BP訓(xùn)練樣本診斷情況

如圖9 所示，為PSO-BP 的測(cè)試樣本診斷情況。由圖9可知，不符合結(jié)果的有7組樣本，其中：有2組樣本被誤診為低能放電，分別為第2組和第6 組樣本；有2 組樣本被誤診為中低溫?zé)峁收?，分別為第16 組和第17 組樣本；有2 組樣本被誤診為正常狀態(tài)，分別為第19 組和第23 組樣本；第10 組樣本被誤診為高溫?zé)峁收?。符合結(jié)果的樣本占總測(cè)試樣本的80.00%，同樣優(yōu)于GA-BP模型，其中：正常狀態(tài)診斷正確率為100%；低能放電故障和高能放電故障診斷正確率為83.33%；高溫?zé)峁收虾椭械蜏責(zé)峁收蠣顟B(tài)診斷正確率為66.66%。整體診斷效果依然有待提高。

圖9 PSO-BP測(cè)試樣本診斷情況

如圖10 所示，為PSO-BP 診斷模型的運(yùn)行時(shí)間。由圖10 可知，整個(gè)工程的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)約為156 s，快于GA-BP 模型3 s，運(yùn)行速度改善不明顯。

圖10 PSO-BP運(yùn)行時(shí)間

4 基于LSSVM 的故障診斷模型測(cè)試

4.1 基于GA-LSSVM的故障診斷模型測(cè)試

如圖11 所示，為基于GA 優(yōu)化的LSSVM 適應(yīng)度曲線。從圖11可以看出：隨著迭代次數(shù)增加，適應(yīng)度逐漸變大，在迭代至92次時(shí)達(dá)到收斂，最佳適應(yīng)度達(dá)到100%；平均適應(yīng)度隨著迭代次數(shù)的增加有明顯增長(zhǎng)，但是始終未收斂。

圖11 GA-LSSVM適應(yīng)度曲線

此時(shí)，利用求得的全局最優(yōu)染色體解碼所得的C 和g 構(gòu)建故障診斷模型。如圖12 所示，為GA-LSSVM 訓(xùn)練樣本診斷情況。不難發(fā)現(xiàn)，GALSSVM診斷模型總體正確率為100%，無誤診及未識(shí)別情況出現(xiàn)，每個(gè)診斷結(jié)果都符合預(yù)期目標(biāo)，訓(xùn)練結(jié)果較好。

圖12 GA-LSSVM訓(xùn)練樣本診斷情況

如圖13 所示，將測(cè)試樣本導(dǎo)入已建立的故障診斷模型，得到GA-LSSVM 測(cè)試樣本診斷情況。從圖13 可知，診斷模型總體正確率達(dá)到93.33%，整體效果優(yōu)于基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種模型，其中：高溫?zé)峁收虾椭械蜏責(zé)峁收系脑\斷正確率為83.33%；其他故障診斷正確率均為100%。兩處診斷錯(cuò)誤情況為：第16組樣本，應(yīng)該為高溫?zé)峁收希徽`診為低能放電；第19組樣本，應(yīng)該為中低溫?zé)峁收希徽`診為高溫?zé)峁收稀?/p>

圖13 GA-LSSVM測(cè)試樣本診斷情況

如圖14 所示，為GA-LSSVM 診斷模型運(yùn)行時(shí)間。整個(gè)工程的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)約為63 s，比基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種模型快了近100 s。

圖14 GA-LSSVM運(yùn)行時(shí)間

4.2 基于PSO-LSSVM 的故障診斷模型測(cè)試

如圖15 所示，為PSO-LSSVM 訓(xùn)練適應(yīng)度曲線。從圖15可以看出：最佳適應(yīng)度在第2次迭代時(shí)就達(dá)到了收斂，最佳適應(yīng)度值為100%，訓(xùn)練效果明顯優(yōu)于基于GA-LSSVM的診斷模型；隨著迭代次數(shù)的增加，平均適應(yīng)度穩(wěn)步上升，到第7 次迭代時(shí)平均適應(yīng)度收斂，此時(shí)適應(yīng)度值達(dá)到了100%。

圖15 PSO-LSSVM訓(xùn)練適應(yīng)度曲線

綜上，在4 種模型中基于PSO-LSSVM 的故障診斷模型存在3 個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)：（1）最佳適應(yīng)度迭代速度快；（2）平均適應(yīng)度曲線收斂；（3）平均適應(yīng)度最大值為100%。

如圖16所示，為PSO-LSSVM訓(xùn)練樣本診斷情況。從圖16可以看到70組訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練情況，其訓(xùn)練結(jié)果正確率達(dá)到了100%，無漏診、誤診，訓(xùn)練結(jié)果優(yōu)秀。

圖16 PSO-LSSVM訓(xùn)練樣本診斷情況

如圖17所示，為PSO-LSSVM測(cè)試樣本診斷情況。從圖17可以看到30組測(cè)試樣本的診斷情況，其中：第19組樣本被誤診，將中低溫?zé)峁收险`診為高溫?zé)峁收?；其?9組數(shù)據(jù)均符合預(yù)測(cè)要求，正確率達(dá)到了96.67%。樣本診斷效果好于GA 優(yōu)化的LS-SVM診斷模型。

圖17 PSO-LSSVM測(cè)試樣本診斷情況

如圖18所示，為PSO-LSSVM診斷模型運(yùn)行時(shí)間。從圖18 可以看出，整個(gè)工程的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)約為49 s，速度非?？?，比GA-LSSVM超前了約13 s，比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種模型快了近110 s。

圖18 PSO-LSSVM運(yùn)行時(shí)間

5 結(jié)論

本文針對(duì)電力變壓器故障診斷問題，引入了基于PSO-BP、GA-BP、PSO-LSSVM 和GA-LSSVM的4 種診斷方法，并進(jìn)行了比較研究。如表2 所示，為4種診斷模型性能的比較結(jié)果。

表2 4種診斷模型的性能比較

根據(jù)以上結(jié)果，得到如下結(jié)論：（1）基于PSO優(yōu)化的LSSVM故障診斷模型相比其他3種模型有著更優(yōu)異的性能，能夠滿足變壓器的故障診斷需求；（2）基于LSSVM 的故障診斷模型在正確率和運(yùn)行時(shí)間兩方面均優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型；（3）在變壓器故障診斷中，無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是LSSVM，PSO算法的優(yōu)化效果均好于GA算法。