李佳桐，初壯

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

0 引言

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平的日益提高，傳統(tǒng)的化石能源已經(jīng)無法滿足當(dāng)今生產(chǎn)生活的需要，能源不足和對環(huán)境帶來的不利影響都是需要面對的問題。由于傳統(tǒng)化石能源的低清潔性和有限性，使得清潔能源的利用率越來越高。隨著風(fēng)光等可再生能源滲透率不斷提高，其出力具有的波動(dòng)性和間歇性給電網(wǎng)穩(wěn)定造成嚴(yán)重的問題[1-4]，在微網(wǎng)內(nèi)增設(shè)儲(chǔ)能裝置可使新能源發(fā)電的并網(wǎng)穩(wěn)定性問題得到有效地解決。

將可再生能源及其他設(shè)備以微電網(wǎng)的形式接入大電網(wǎng)能在很大程度上解決可再生能源直接并網(wǎng)造成的不穩(wěn)定問題?，F(xiàn)如今微電網(wǎng)技術(shù)已相對成熟，許多專家對微電網(wǎng)進(jìn)行了大量的研究，包括微電網(wǎng)的整體結(jié)構(gòu)、內(nèi)部能源形式、能量調(diào)度方法以及與主網(wǎng)相連接的穩(wěn)定問題[5]。然而保證安全穩(wěn)定的同時(shí)，新能源的高滲透率使得其消納問題成為重點(diǎn)，當(dāng)電網(wǎng)的消納能力不足時(shí)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重棄風(fēng)、棄光問題，而儲(chǔ)能可充放電的靈活性能在很大程度上解決這一問題。在現(xiàn)階段儲(chǔ)能造價(jià)過高的情況下，合理的配置儲(chǔ)能裝置的容量是有效提高系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度的靈活性和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵[6-9]。文獻(xiàn)[10]在混合動(dòng)力系統(tǒng)中配置蓄電池容量時(shí)，用粒子群優(yōu)化算法降低了配置成本并確保了系統(tǒng)可靠性。對含儲(chǔ)能微網(wǎng)系統(tǒng)，先采用蒙特卡洛抽樣法生成大量場景，再基于頻譜分析對混合儲(chǔ)能進(jìn)行容量分配[11-12]。文獻(xiàn)[13-16]在優(yōu)化算法上做出改進(jìn)，針對各自所建立模型進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置的優(yōu)化。以上文獻(xiàn)針對不同優(yōu)化目標(biāo)采用適合的優(yōu)化算法對儲(chǔ)能的配置進(jìn)行優(yōu)化，考慮了不同的優(yōu)化場景，但都缺乏對可控負(fù)荷參與優(yōu)化過程的考慮。

引入需求側(cè)響應(yīng)（demand response，DR）可以充分調(diào)動(dòng)需求側(cè)的可控負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度，以減少儲(chǔ)能的調(diào)峰壓力，從而進(jìn)一步優(yōu)化對儲(chǔ)能的容量配置。文獻(xiàn)[17]考慮價(jià)格型需求響應(yīng)，以微電網(wǎng)年凈收益最大等為目標(biāo)合理配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量。文獻(xiàn)[18]在多個(gè)場景下分析出動(dòng)力電池和可中斷負(fù)荷管理政策結(jié)合的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[19]計(jì)及價(jià)格型和激勵(lì)型兩種需求響應(yīng)，以微網(wǎng)日運(yùn)行成本最低和日光伏消納率最高為目標(biāo)，對儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化。以上文獻(xiàn)考慮了需求側(cè)響應(yīng)對儲(chǔ)能容量優(yōu)化的作用，但對于負(fù)荷響應(yīng)程度的考慮過于樂觀，并沒有計(jì)及需求側(cè)響應(yīng)的參與能力。在需求響應(yīng)過程中，用戶自身的響應(yīng)意愿是主觀的，很大程度決定了需求響應(yīng)技術(shù)能否充分發(fā)揮效益，造成了響應(yīng)過程中的不確定性。

目前，已有文獻(xiàn)對需求側(cè)響應(yīng)的不確定性進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[20]考慮電動(dòng)汽車參與微網(wǎng)儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置的情況，并計(jì)及不同?？柯蕦?yōu)化結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[21]在需求響應(yīng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)考慮其參與度，不同參與度表現(xiàn)為溫控負(fù)荷改變的溫度值，并在面積準(zhǔn)則下得到儲(chǔ)能容量規(guī)劃結(jié)果的概率分布。文獻(xiàn)[22]基于用戶消費(fèi)心理考慮了用戶執(zhí)行可中斷負(fù)荷合同時(shí)的不確定性，設(shè)計(jì)關(guān)于可中斷負(fù)荷儲(chǔ)蓄機(jī)制的合同內(nèi)容及流程。文獻(xiàn)[23]考慮在電力積分機(jī)制下需求響應(yīng)引導(dǎo)用戶有序用電時(shí)的不確定性，并研究激勵(lì)水平對不確定性產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[24]在光儲(chǔ)并網(wǎng)型微網(wǎng)中考慮價(jià)格型需求響應(yīng)及其不確定性對儲(chǔ)能容量優(yōu)化的影響。上述文獻(xiàn)雖然從不同角度考慮了需求響應(yīng)的參與能力，但各自應(yīng)用場景不同，對于一定激勵(lì)水平下可激勵(lì)負(fù)荷[25-27]參與實(shí)體儲(chǔ)能的優(yōu)化研究較少。

綜上，本文在已有工作的基礎(chǔ)上提出考慮激勵(lì)型需求響應(yīng)不確定性的儲(chǔ)能容量優(yōu)化方法，其中需求響應(yīng)技術(shù)為對可平移負(fù)荷的應(yīng)用，區(qū)別于已有文獻(xiàn)研究方法，認(rèn)為即使用戶與電網(wǎng)簽訂了具有執(zhí)行效力的響應(yīng)合同，仍受人為因素影響，即在充分調(diào)動(dòng)負(fù)荷側(cè)參與能力的同時(shí)考慮其不確定性，避免對用戶參與響應(yīng)程度的判斷過于樂觀而產(chǎn)生弊端，使得優(yōu)化結(jié)果更加貼近工程實(shí)際。

1 風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所研究的風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)由風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏電池、儲(chǔ)能裝置、負(fù)荷以及逆變器構(gòu)成。其中負(fù)荷分為可平移負(fù)荷和其他負(fù)荷，主要研究用戶參與需求響應(yīng)時(shí)，可平移負(fù)荷（如熱水器、空調(diào)等負(fù)荷）所發(fā)揮的作用、自身特性以及對儲(chǔ)能容量配置的影響，對其他負(fù)荷的影響不予分析。對儲(chǔ)能裝置的選擇為鉛酸蓄電池。微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Micro-grid structural diagram

風(fēng)、光作為可再生能源，在使用過程中不消耗燃料、不產(chǎn)生污染以及具有良好的清潔性，使得風(fēng)電機(jī)組和光伏電池成為現(xiàn)階段甚至未來微網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)先選擇。

2 需求響應(yīng)不確定性模型

需求響應(yīng)大致分為兩種類型，即價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵(lì)型需求響應(yīng)。價(jià)格型需求響應(yīng)包括分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)以及尖峰電價(jià)等，以不同時(shí)段的電價(jià)差異引導(dǎo)用戶在接收到電價(jià)信號(hào)后主動(dòng)改變用電行為，從而改變微網(wǎng)運(yùn)行過程中的負(fù)荷；激勵(lì)型需求響應(yīng)一般為電網(wǎng)公司與用戶簽訂合同，對用戶的響應(yīng)量以及響應(yīng)持續(xù)時(shí)間作出約定，并在簽訂合同后用戶對調(diào)度中心發(fā)來的響應(yīng)請求做出回應(yīng)。即價(jià)格型需求響應(yīng)靠不同電價(jià)激勵(lì)用戶，激勵(lì)型需求響應(yīng)靠合同獎(jiǎng)懲措施激勵(lì)用戶，且2 種需求響應(yīng)技術(shù)的實(shí)施過程都在一定程度上存在著不確定性，本文僅考慮需求響應(yīng)中激勵(lì)型需求響應(yīng)的不確定性，并對其響應(yīng)過程中的響應(yīng)量不確定性進(jìn)行分析、建模和處理。電網(wǎng)中的需求側(cè)負(fù)荷一般可以分為以下3 種類型：重要負(fù)荷、可平移負(fù)荷以及可調(diào)整負(fù)荷。由于重要負(fù)荷對于用戶的基本生產(chǎn)生活十分重要，可調(diào)整負(fù)荷如激勵(lì)型需求響應(yīng)方式中的可中斷負(fù)荷對儲(chǔ)能配置的影響相比可平移負(fù)荷的影響較小，因此本文只對可平移負(fù)荷的不確定性進(jìn)行研究。

2.1 考慮可平移負(fù)荷的優(yōu)化運(yùn)行模型

在應(yīng)用需求響應(yīng)技術(shù)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移時(shí)，以負(fù)荷在時(shí)序上最大化貼近可再生能源發(fā)電時(shí)序?yàn)槟繕?biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

式中：PPW(t)和PPV(t)分別為風(fēng)機(jī)和光伏在t時(shí)段的發(fā)電功率；Pnew(t)為用戶參與響應(yīng)改變負(fù)荷后得到的t時(shí)段的新負(fù)荷數(shù)據(jù)；T為運(yùn)行調(diào)度周期。

式中：Porign(t)為用戶參與響應(yīng)前的原始負(fù)荷；ΔPload(t)為用戶參與響應(yīng)時(shí)的可平移負(fù)荷響應(yīng)量，包括負(fù)荷的轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出，ΔPload(t)>0 時(shí)為負(fù)荷轉(zhuǎn)出，ΔPload(t)<0時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)入。

在響應(yīng)過程中可平移負(fù)荷存在負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的限制，負(fù)荷轉(zhuǎn)移量限值與激勵(lì)水平有關(guān)，因此對負(fù)荷轉(zhuǎn)移量按式（3）進(jìn)行約束

式中，ΔPload,min和ΔPload,max分別為可平移負(fù)荷在負(fù)荷轉(zhuǎn)移時(shí)的轉(zhuǎn)移量下限和上限。

2.2 可平移負(fù)荷的響應(yīng)不確定性

微網(wǎng)中存在大量的可平移負(fù)荷，由于可平移負(fù)荷自身的靈活性，使得用戶在生產(chǎn)生活中對可平移負(fù)荷的存在時(shí)段沒有特定要求。在用戶與電網(wǎng)簽訂合同并約定響應(yīng)方式時(shí)，一般為將可平移負(fù)荷從高峰負(fù)荷時(shí)段轉(zhuǎn)出，在低谷負(fù)荷時(shí)段轉(zhuǎn)入，減小峰谷差從而達(dá)到削峰填谷的作用。而在負(fù)荷轉(zhuǎn)移的過程中，會(huì)由于用戶的自身用電行為的不同導(dǎo)致實(shí)際響應(yīng)量與調(diào)度計(jì)劃出現(xiàn)差異。

文獻(xiàn)[27]分析提出了需求響應(yīng)的偏差區(qū)間隨著微網(wǎng)電價(jià)變化率的增大導(dǎo)致偏差范圍擴(kuò)大，繼續(xù)增大電價(jià)差后因激勵(lì)水平的強(qiáng)引導(dǎo)作用使偏差范圍縮小，即隨著微網(wǎng)給予用戶的激勵(lì)水平不斷增大，用戶的響應(yīng)程度也是先增大后減小，得出可平移負(fù)荷在響應(yīng)時(shí)的不確定性曲線見圖2。

圖2 考慮不確定性的可平移負(fù)荷響應(yīng)曲線Fig.2 Translatable load response curve considering uncertainty

圖2 中橫軸為電網(wǎng)給予用戶的激勵(lì)水平，縱軸為用戶簽訂響應(yīng)合同后在約定響應(yīng)時(shí)間做出的負(fù)荷響應(yīng)改變量。ΔPmax為用戶響應(yīng)量的最大值，xmin和xmax分別為用戶接收到響應(yīng)信號(hào)并對負(fù)荷進(jìn)行平移時(shí)的起始響應(yīng)激勵(lì)水平和最大響應(yīng)激勵(lì)水平，低于起始響應(yīng)激勵(lì)水平則用戶不響應(yīng)，高于最大響應(yīng)激勵(lì)水平時(shí)，繼續(xù)增大對用戶的激勵(lì)亦不能增加用戶的響應(yīng)量，即響應(yīng)量達(dá)到ΔPmax后保持不變。同時(shí)對于可平移負(fù)荷，電網(wǎng)公司會(huì)根據(jù)用戶參與響應(yīng)時(shí)平移的負(fù)荷量，對用戶進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，補(bǔ)償方式為直接經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償或電價(jià)折扣，本文為區(qū)別于價(jià)格型需求響應(yīng)保證電價(jià)不變，選擇直接經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償作為補(bǔ)償方式。

對于補(bǔ)償金額及曲線數(shù)據(jù)可類比在考慮價(jià)格型需求響應(yīng)的不確定性[26]時(shí)電價(jià)差對負(fù)荷變化的影響，得出激勵(lì)型需求響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方式，即在同一激勵(lì)水平下單位電量補(bǔ)償金額等于電價(jià)差。

2.3 負(fù)荷響應(yīng)量模糊模型

圖2 表示了可平移負(fù)荷在響應(yīng)時(shí)的不確定范圍，由圖可知隨著激勵(lì)水平的提高，可平移負(fù)荷響應(yīng)量的不確定范圍先增大后減小。當(dāng)不考慮可平移負(fù)荷參與需求響應(yīng)的不確定性時(shí)，需求響應(yīng)前后負(fù)荷的關(guān)系如式（2），然而在實(shí)際的響應(yīng)過程中，用戶可能因?yàn)楦鞣N突發(fā)狀況影響自身響應(yīng)意愿，以至于不能履行合同規(guī)定的負(fù)荷響應(yīng)量。且造成其不確定性的來源有兩個(gè)方面，包括基線負(fù)荷的不確定性和響應(yīng)量自身的不確定性。由此，在實(shí)際的響應(yīng)過程中，用戶能夠達(dá)成的負(fù)荷響應(yīng)量是不確定的，考慮響應(yīng)不確定性后的實(shí)際負(fù)荷關(guān)系為

式中：Pnew,un(t)為考慮激勵(lì)型需求響應(yīng)不確定性后得到的負(fù)荷；?rign(t)為基線負(fù)荷的模糊表達(dá)式；?oad(t)為用戶響應(yīng)量自身的模糊表達(dá)式。由上述可知在考慮需求響應(yīng)時(shí)，用戶參與響應(yīng)的方式為可平移負(fù)荷這一種參與形式，因此響應(yīng)量自身的不確定性由這部分不確定量構(gòu)成，即響應(yīng)量自身的不確定量就體現(xiàn)在可平移負(fù)荷的不確定響應(yīng)量，公式為

在處理不確定性問題時(shí)，三角形模糊隸屬度函數(shù)[27]可以很好地對不確定性進(jìn)行描述，針對上述各模糊表達(dá)式，用三角模糊函數(shù)對其不確定性進(jìn)行描述，得出其不確定性的三元組表達(dá)式為

式中：wa1、wa2和wa3為基線負(fù)荷不確定性隸屬度參數(shù)；wb1、wb2和wb3為可平移負(fù)荷響應(yīng)量不確定性隸屬度參數(shù)。

由于基線負(fù)荷及響應(yīng)量為不確定的模糊數(shù)，使得式（4）中Pnew,un(t)無法直接求出，現(xiàn)對其進(jìn)行模糊機(jī)會(huì)約束，公式為

式中：Cr{}為置信度表達(dá)式；α為滿足該約束的置信水平。

綜上所述，用戶在參與激勵(lì)型需求響應(yīng)時(shí)的實(shí)際響應(yīng)量為綜合考慮基線負(fù)荷不確定性P?orign和需求響應(yīng)負(fù)荷改變量自身的不確定性ΔP?load兩部分后得到的最終響應(yīng)量。

3 微網(wǎng)儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型

本文以代入典型日功率數(shù)據(jù)的方式對微網(wǎng)內(nèi)的儲(chǔ)能進(jìn)行容量優(yōu)化配置[24]，當(dāng)取多個(gè)典型日功率數(shù)據(jù)時(shí)根據(jù)不同類型典型日所占權(quán)重計(jì)算得出最終的優(yōu)化配置結(jié)果。典型日所占權(quán)重由其在全年的相似天數(shù)決定，全年相似日一般為考慮多種因素后聚合得到。由于可再生能源的出力具有較強(qiáng)的季節(jié)特點(diǎn)，因此本文依據(jù)文獻(xiàn)[28-29]方法選擇夏季和冬季兩個(gè)季節(jié)作為典型日的代表。

在配置儲(chǔ)能前，先對所選取的典型日功率數(shù)據(jù)進(jìn)行考慮不確定性的激勵(lì)型需求響應(yīng)，結(jié)合圖2 所示可平移負(fù)荷的不確定性模型對微網(wǎng)中用戶負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化，再依據(jù)優(yōu)化后的負(fù)荷對儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置，每個(gè)調(diào)度周期為24 h。

3.1 計(jì)及需求響應(yīng)不確定性的微網(wǎng)運(yùn)行策略

微網(wǎng)運(yùn)行策略總體上按照“自發(fā)自用，余量上網(wǎng)”的原則[28]對新能源所發(fā)電能進(jìn)行處理，且新能源滲透率為100%。在微網(wǎng)運(yùn)行的一般情況下，微網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷需求由新能源發(fā)電滿足，風(fēng)電和光伏所發(fā)電量大于負(fù)荷需求時(shí)剩余電能先通過聯(lián)絡(luò)線向相連的主網(wǎng)進(jìn)行售電，且聯(lián)絡(luò)線功率不能超過限值；超過聯(lián)絡(luò)線限值的部分由儲(chǔ)能消納，即對儲(chǔ)能進(jìn)行充電；在用電高峰時(shí)風(fēng)電和光伏所發(fā)電量小于負(fù)荷，則不足的電量由儲(chǔ)能承擔(dān)或從相連的主網(wǎng)進(jìn)行購電，使儲(chǔ)能進(jìn)行放電達(dá)到功率平衡，此時(shí)儲(chǔ)能裝置與新能源一同出力滿足負(fù)荷的需要。由此過程達(dá)到對新能源出力的全消納。

同時(shí)為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)凈負(fù)荷的削峰填谷，在微網(wǎng)運(yùn)行過程中引入需求響應(yīng)。首先對負(fù)荷進(jìn)行處理，判斷不同時(shí)段的負(fù)荷大小，甄別高峰負(fù)荷時(shí)段和低谷負(fù)荷時(shí)段，從而將高峰時(shí)段的負(fù)荷平移至低谷時(shí)段。將可平移負(fù)荷技術(shù)應(yīng)用處理負(fù)荷之后將得到一組新的負(fù)荷數(shù)據(jù)，再依據(jù)上述微網(wǎng)整體運(yùn)行方式對儲(chǔ)能裝置進(jìn)行容量配置。且在儲(chǔ)能充放[30-33]電過程中為保證其使用壽命，在一定的充電功率下，對荷電狀態(tài)的上下限及充放電次數(shù)作出限制。

3.2 儲(chǔ)能充放電模型

在微網(wǎng)的運(yùn)行過程中，要加入對儲(chǔ)能裝置壽命的考慮，頻繁的充放電會(huì)加速儲(chǔ)能裝置的老化[30-33]，縮短其使用壽命，因此在運(yùn)行過程中要對儲(chǔ)能的充放電次數(shù)及功率進(jìn)行限制。儲(chǔ)能裝置充放電電量與充放電功率關(guān)系為

式中：E(t+Δt)和E(t)分別為t+Δt和t時(shí)段的儲(chǔ)能剩余電量；αin和αout都為二進(jìn)制數(shù)，兩者一個(gè)取1的同時(shí)另一個(gè)取0，即充放電狀態(tài)只能存在一種，不能同時(shí)存在；Pin(t)和Pout(t)分別為t時(shí)段儲(chǔ)能的充電功率、放電功率；ηin和ηout分別為儲(chǔ)能充、放電效率。

3.3 微網(wǎng)優(yōu)化指標(biāo)

從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，以微網(wǎng)壽命期內(nèi)年綜合利潤最大為優(yōu)化目標(biāo)為

式中：Call為年綜合利潤；CBESS為儲(chǔ)能電池年成本；CG為微網(wǎng)與主網(wǎng)買賣電的年收入；CDR為需求響應(yīng)年成本；CSUB為新能源發(fā)電補(bǔ)貼。上述各部分成本及收入的表達(dá)式為

式中：CBESS,init和CBESS,om分別為儲(chǔ)能電池初始投資成本與運(yùn)行維護(hù)成本；CBESS,sal和CBESS,rep分別為儲(chǔ)能電池殘值與更換成本；cG,buy和WG,buy分別為微網(wǎng)從主網(wǎng)購電時(shí)單位電量價(jià)格與購入電量；cG,sell和WG,sell分別為微網(wǎng)向主網(wǎng)賣電時(shí)單位電量價(jià)格與賣出電量；cDR和WDR分別為同一激勵(lì)水平下單位需求響應(yīng)量補(bǔ)償價(jià)格與用戶響應(yīng)電量，響應(yīng)量為可平移負(fù)荷所轉(zhuǎn)移的響應(yīng)電量；cSUB,wt和WSUB,wt分別為單位發(fā)電量風(fēng)電補(bǔ)貼及風(fēng)機(jī)發(fā)電量；cSUB,pv和WSUB,pv分別為單位發(fā)電量光伏補(bǔ)貼及光伏發(fā)電量；β為資金回收系數(shù)[34]，公式為

式中：i為貼現(xiàn)率；r為系統(tǒng)壽命值期望。

各部分電量計(jì)算公式為

式中：D為所用典型日的相似日天數(shù)；PG,buy(t)和PG,sell(t)分別為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)不同時(shí)段微網(wǎng)的購電、售電功率。

3.4 約束條件

1）聯(lián)絡(luò)線功率約束

微網(wǎng)的運(yùn)行過程中與主網(wǎng)的交互功率應(yīng)在聯(lián)絡(luò)線允許的工作范圍內(nèi)，即

式中，PG,max為微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率上限值。

2）運(yùn)行功率平衡約束

因該約束中等式左側(cè)需為已知，并由該等式約束求出等式右側(cè)各量，則需先對式（8）進(jìn)行處理，由于式（8）滿足清晰等價(jià)類的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換形式，參考文獻(xiàn)[35]轉(zhuǎn)化方法，將其轉(zhuǎn)化為清晰等價(jià)形式，即

3）儲(chǔ)能充放電約束

式中：PBESS,max為儲(chǔ)能充放電功率限值，且儲(chǔ)能在進(jìn)行充放電時(shí)，還要考慮其荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的約束，荷電狀態(tài)計(jì)算公式為

式中：SOC(t)和SOC(t-1) 分別為t時(shí)段和t-1 時(shí)段的荷電狀態(tài)；ΔE(t-1) 為t-1 時(shí)段的充放電電量；ΔE(t-1) 為正則充電，為負(fù)放電；VBESS為儲(chǔ)能電池額定容量；SOC 滿足的約束為

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲(chǔ)能在充放電過程中SOC 的最小、最大限值；SOC0和SOCend分別為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)開始、結(jié)束時(shí)的SOC 值。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)概述

以某省試驗(yàn)微網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)為例，光伏和風(fēng)機(jī)總并網(wǎng)容量分別為150 kW、250 kW，聯(lián)絡(luò)線功率限制為150 kW。該微網(wǎng)中不同季節(jié)典型日負(fù)荷、風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)見圖3。本文使用YALMIP建立模型，并調(diào)用商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX 優(yōu)化求解。

圖3 微網(wǎng)典型日風(fēng)光出力和負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.3 Output and load data of typical wind and solar in micro-grid

微網(wǎng)中價(jià)格參數(shù)：光伏每度補(bǔ)貼0.42 元，風(fēng)電每度補(bǔ)貼0.38 元，微網(wǎng)從主網(wǎng)購入電價(jià)為1 元/度，上網(wǎng)電價(jià)為0.485 元/度。貼現(xiàn)率為6%，期望壽命年限為20 年，殘值為原值的5%。對于微網(wǎng)中儲(chǔ)能裝置的參數(shù)設(shè)定見表1。負(fù)荷轉(zhuǎn)移起始激勵(lì)水平和最大激勵(lì)水平分別為每度電0.1 元和1.1 元，負(fù)荷轉(zhuǎn)移上限為10%。其中，本文所設(shè)全壽命周期內(nèi)風(fēng)機(jī)和光伏設(shè)備壽命恰好滿足，無需更換設(shè)備。

表1 儲(chǔ)能參數(shù)Table 1 Energy storage parameters

在求解不確定性問題時(shí)，用模糊數(shù)表示不確定量的方法被廣泛應(yīng)用，由于對負(fù)荷及其響應(yīng)量的不確定性程度判斷相對樂觀，不需要梯形模糊隸屬度函數(shù)對其描述，因此本文選用三角模糊數(shù)對基線負(fù)荷及需求響應(yīng)量的不確定性進(jìn)行描述，模糊隸屬度參數(shù)如表2。

表2 隸屬度參數(shù)Table 2 Membership parameters

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性及準(zhǔn)確性，將算例設(shè)置成3 個(gè)不同場景并進(jìn)行對比。場景1 不計(jì)及需求響應(yīng)及不確定性，用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)即為典型日數(shù)據(jù)；場景2 考慮需求響應(yīng)但不考慮其不確定性，通過對負(fù)荷的轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出改變了用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)，達(dá)到對可再生能源出力的時(shí)序貼近；場景3 考慮需求響應(yīng)及其不確定性，在場景2 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改變用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)。并假設(shè)基線負(fù)荷和響應(yīng)量的置信度為0.9，激勵(lì)水平為用戶每轉(zhuǎn)移一度電補(bǔ)貼0.6 元，此時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移上下限為7%和2.5%，且3 種場景僅為負(fù)荷數(shù)據(jù)不同，其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)均相同。場景3 對應(yīng)本文所選優(yōu)化方法，場景1 和場景2 分別對應(yīng)不同已有文獻(xiàn)的研究方法。3 種算例場景的優(yōu)化結(jié)果對比，見表3。

表3 儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of energy storage capacity

表3 中場景1 為不考慮需求響應(yīng)及其不確定性的情況，沒有對用戶的負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化，致使此時(shí)需要配置的儲(chǔ)能容量最大，相應(yīng)的購電成本也最高；場景2 在優(yōu)化的過程中考慮了需求響應(yīng)的參與，由于需求響應(yīng)技術(shù)的參與改變了微網(wǎng)內(nèi)用戶的原始負(fù)荷曲線，優(yōu)化后的負(fù)荷曲線在時(shí)序上更為貼近可再生能源出力，使得充放電時(shí)段的充放電功率發(fā)生改變，在場景1 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化了儲(chǔ)能容量結(jié)果，使儲(chǔ)能容量值減小了57.05 kWh，儲(chǔ)能成本降低3.64 萬元，微網(wǎng)購電成本減少2.29 萬元，綜合利潤增加6.58 萬元，然而需求響應(yīng)的參與使得DR成本增加5.22 萬元，雖然場景2 售電收益有所減少，但總體優(yōu)化程度仍然優(yōu)于場景1；場景3 在場景2 的基礎(chǔ)上考慮了需求響應(yīng)的不確定性，包括基線負(fù)荷的不確定性和響應(yīng)量自身的不確定性，相較于場景2 的優(yōu)化程度有所下降，儲(chǔ)能容量配置增加了29.45 kWh，儲(chǔ)能成本增加2.4 萬元，購電成本增加0.68 萬元，售電收益也有所減少，致使綜合利潤減少2.59 萬元，但場景3 的DR 成本相較于場景2 有所下降，是因?yàn)榭紤]了需求響應(yīng)過的不確定性，能夠使得優(yōu)化過程更貼近需求響應(yīng)過程的實(shí)際情況，避免對于需求響應(yīng)過程考慮的過于樂觀。綜合考慮可以看出，本文采用的優(yōu)化方法能夠在貼近工程實(shí)際的同時(shí)，減少儲(chǔ)能容量的配置，提高微網(wǎng)的綜合利潤，并充分調(diào)動(dòng)微網(wǎng)內(nèi)的可控負(fù)荷資源，符合預(yù)期。

4.3 儲(chǔ)能配置分析

為對比不同場景下各優(yōu)化方法對儲(chǔ)能裝置的影響，研究3 種場景下儲(chǔ)能的充放電功率及循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而表征不同優(yōu)化方法對儲(chǔ)能蓄電池的壽命影響。

微網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)3 種場景下的充放電功率情況見圖4。

圖4 3種場景下的充放電功率情況Fig.4 Charge and discharge power in three scenarios

從圖4 中可以看出3 種場景中，場景2 和3 的充放電次數(shù)一致，場景1 充放電次數(shù)最多。且在大部分充放電時(shí)段內(nèi)，場景1 的充放電程度最大，場景3 次之，場景2 的充放電程度最小。可知用戶參與需求響應(yīng)使負(fù)荷與可再生能源出力時(shí)序貼近，儲(chǔ)能充放電功率降低，循環(huán)次數(shù)減少；考慮用戶參與需求響應(yīng)的不確定性后，導(dǎo)致對儲(chǔ)能裝置的調(diào)動(dòng)程度增加，因此考慮了不確定性后儲(chǔ)能容量的配置有所增加。

4.4 不確定性分析

對于激勵(lì)型需求響應(yīng)中的可平移負(fù)荷，在一定激勵(lì)水平范圍內(nèi)，不同的激勵(lì)水平對應(yīng)不同的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量上下限，改變激勵(lì)水平的同時(shí)不確定性的影響程度也隨之改變。為表示考慮需求響應(yīng)不確定性對儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果的影響，繪制優(yōu)化結(jié)果與激勵(lì)水平的關(guān)系，見圖5。

圖5 不同激勵(lì)水平下的優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization results under different incentive levels

圖5 中兩條曲線分別為考慮需求響應(yīng)不確定性和不考慮需求響應(yīng)不確定性時(shí)，儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果與微網(wǎng)給予用戶激勵(lì)水平的關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)水平升高時(shí)，微網(wǎng)對用戶的補(bǔ)貼增加，相應(yīng)的DR 成本也增加，使得需求響應(yīng)不確定性帶來的儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果差距先增大后減小，與圖2 中需求響應(yīng)不確定性的改變趨勢一致，驗(yàn)證了算例的準(zhǔn)確性。

置信度表示了優(yōu)化結(jié)果的可信性，不同置信水平下儲(chǔ)能容量的配置結(jié)果見表4。

表4 不同置信水平下的儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of energy storage capacity under different confidence levels

由表4 可知，隨著置信水平的降低儲(chǔ)能容量配置也隨之減少，即高風(fēng)險(xiǎn)帶來高回報(bào)，將使得儲(chǔ)能的配置成本降低從而提高微網(wǎng)的綜合利潤。且由于本文選用三角形模糊數(shù)對其不確定性進(jìn)行描述，因三角形模糊數(shù)較梯形模糊數(shù)相比對數(shù)據(jù)更為信任，使得不同置信水平下的容量配置結(jié)果差距并不大。

5 結(jié)語

本文考慮用戶參與激勵(lì)型需求響應(yīng)時(shí)的不確定性，包括基線負(fù)荷和響應(yīng)量的不確定性，建立了關(guān)于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)不確定性模型，并用三角形模糊數(shù)對其不確定性進(jìn)行描述，分析了激勵(lì)型需求響應(yīng)不確定性對微網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的影響。算例仿真結(jié)果表明：

1）在儲(chǔ)能容量配置的優(yōu)化問題中，引入需求響應(yīng)可以影響用戶的用電行為，改變微網(wǎng)運(yùn)行過程中的負(fù)荷從而優(yōu)化儲(chǔ)能容量的配置，相比不計(jì)及不確定性的需求響應(yīng)，考慮其不確定性使得需求響應(yīng)成本有所降低，購電成本增加，儲(chǔ)能容量優(yōu)化程度減弱但更貼近實(shí)際；

2）在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)不同時(shí)段的儲(chǔ)能充放電功率直接影響儲(chǔ)能的容量配置，需求響應(yīng)技術(shù)的加入使儲(chǔ)能使用程度降低，同時(shí)考慮用戶參與需求響應(yīng)過程中的不確定性能夠使優(yōu)化結(jié)果更貼近實(shí)際，得出三種場景的不同容量配置結(jié)果；

3）隨著激勵(lì)水平的提高，電網(wǎng)激勵(lì)措施改變用戶用電行為的不確定性先增大后減小，使得考慮不確定性前后儲(chǔ)能容量優(yōu)化結(jié)果的差距先增大后減??；置信水平的降低可以減少儲(chǔ)能配置，即需要更多的配置成本才能保證可信性。