捌元
假設(shè)你以每秒30厘米的速度豎直上升,逃離地球,你在上升的過(guò)程中會(huì)看到什么?是遼闊的大海,還是觸手可及的白色云朵?
讓人夠不著的距離
其實(shí),每秒30厘米的上升速度并不快,一部普通電梯的速度比這快多了。不信,你看!
如果你的好朋友身高為140厘米,當(dāng)你豎直上升6秒后,你的離地高度為30×6=180(厘米)。此時(shí),你的朋友舉高手臂也夠不著你。如果你的朋友像姚明那般高,足足有226厘米,當(dāng)你豎直上升7秒后,你的離地高度為30×7=210(厘米)。你的朋友舉高手臂后的高度為226+40=266(厘米),他還能輕松地用手拉著你。若你繼續(xù)以同樣的速度豎直上升,將沒(méi)有人能夠得著你。
30秒后,你的離地高度是30×30=900(厘米)=9(米)。如果你經(jīng)過(guò)一棟高樓,你會(huì)清楚地看見(jiàn)3樓住戶在看電視。因?yàn)橐粚訕堑臉?biāo)準(zhǔn)高度為2.8米,3樓的高度為2.8×3=8.4(米),正好與你目前所處的高度相近。
大樹之上
假設(shè)你豎直上升了2分鐘,你所處的位置有多高呢?沒(méi)錯(cuò),你的離地高度是30×2×60=3600(厘米)=36(米)。恰巧你身邊有棵大樹,你發(fā)現(xiàn)你已經(jīng)高于樹梢了。小伙伴們請(qǐng)你幫忙測(cè)量樹的高度,這對(duì)你來(lái)說(shuō)只是舉手之勞。
測(cè)量樹的高度一般有兩種方法:角度測(cè)量法和比例尺測(cè)量法。其中,角度測(cè)量法是一種簡(jiǎn)單的測(cè)量方法。如果你能從樹頂上拋下一根長(zhǎng)繩子,待在地面的小伙伴將繩子往前拉直,繩子、樹和繩子的影子就會(huì)形成一個(gè)直角三角形ADC。
根據(jù)三角函數(shù),樹的高度H與小伙伴到樹根的距離L的比值等于tanα,即tanα=。只要用測(cè)角儀測(cè)得角度α的大小,我們就可以算出樹的高度H=L·tanα。
或者,你也可以直接從樹頂拋下一根繩子,然后讓待在地面的小伙伴豎直拉直繩子,直至繩子緊貼樹身,到達(dá)樹根后剪斷。通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,我們就可以測(cè)得樹的高度。當(dāng)然,以上方法理論上是可行的,實(shí)際操作可能會(huì)存在誤差。
超過(guò)摩天大樓
你還在繼續(xù)豎直上升,正好上升了10分鐘?,F(xiàn)在你所處的高度是30×10×60=18000(厘米)=180(米),已經(jīng)超過(guò)了大多數(shù)摩天大樓的高度。26分鐘后,你已經(jīng)和東方明珠廣播電視塔一般高了。
在上升了400多米后,你會(huì)發(fā)現(xiàn)高度越高,空氣越稀薄,氣壓也在隨時(shí)發(fā)生變化。某地的氣壓值等于該地單位面積上大氣柱的質(zhì)量。高度越高,壓在其上的空氣柱越短,氣壓也就越低。因此,氣壓總是隨著高度的增加而降低的。
除了感覺(jué)空氣稀薄之外,你也會(huì)發(fā)現(xiàn)越來(lái)越冷了。1小時(shí)后,你所處的高度為30×60×60=108000(厘米)=1080(米)。在地球上,海拔高度每上升1千米,溫度就要下降6℃。如果你從地面豎直上升時(shí),地面溫度為20℃,那達(dá)到了2千米的高度時(shí),你周圍的氣溫大概是多少呢?
越往上升,你會(huì)發(fā)現(xiàn)空氣越來(lái)越稀薄,氣溫也越來(lái)越低。凍得瑟瑟發(fā)抖、面色青紫的你決定放棄逃離地球的計(jì)劃,回到地面。
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí)2024年2期