你平時是怎么運用“四舍五入”的呢?一起來看看他們的做法吧!
第一幕? “四舍五入”出事了?
甲:聽說了嗎?“四舍五入”最近出事了。
乙:不可能!“四舍五入”怎么會出事呢?
甲:我就知道你不會相信的!昨天,采石場一個爆破工人告訴負責引爆工作的小馬,安全地帶距離爆破點396米,人跑開的平均速度是5米/秒,導火索燃燒的速度是1厘米/秒。小馬想,為了確保爆破員的安全,導火索燃燒的時間應不少于人跑到安全地帶的時間。設導火索的長度為x 厘米,則可得到如下不等式。
≥ ,解得 x≥79.2。
通常情況下,導火索的長度一般精確到1厘米。因此,按照“四舍五入”法,小馬便取79.2的近似值79。結果你猜怎么樣?
第二幕? ? 行不通的“四舍”
乙:到底發(fā)生了什么?按“四舍五入”法把0.2舍去也沒有錯呀。
甲:但是,當爆破員距離安全地帶還有一小段路時,突然“轟”的一聲巨響,一塊巨大的碎石落在爆破員的身邊,多危險??!
乙:確實很危險!對了,人跑到安全地帶最少要396÷5=79.2(秒),而當導火索長79厘米時,導火索燒完了,爆破員還未到達安全地帶。
甲:對!這說明“四舍五入”法中的“四舍”在這里是行不通的。這里應該采用“進一法”,取導火索長度為80厘米才安全。
乙:哦,原來如此!
第三幕? ? 由具體情況而定
甲:和“四舍”一樣,有時候“五入”也行不通。比如,某飛機在空中連續(xù)飛行的時間不得超過7.7小時,如果它的速度為775千米/時,你說此飛機最多只能飛出多遠就應返回?(精確到1千米)
乙:這個問題不難解決。設飛機飛出x 千米后返回,則 ×2≤7.7,解得 x≤2983.75,2983.75≈2984。也就是說,飛機最多可飛出2984千米。
甲:這里就不能“五入”。當飛機飛出2984千米后再返回時,飛行的時間就要超過7.7小時,極有可能在即將降落時造成嚴重后果。所以應該采用“棄尾法”,即不論小數(shù)點后面的數(shù)是多少都要舍去。
乙:看來,實際問題中的近似值要注意實際意義,切不可盲目采用“四舍五入”法。
甲:對,一般來說,對于 x > a,取x的近似值時,應采用“進一法”;對于 x < a,取x的近似值時,應采用“棄尾法”。
乙:謝謝,我今天又學到了不少東西。
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