電機(jī)法向力對(duì)兩種磁浮車輛動(dòng)力學(xué)的影響

李夢(mèng)雪，張敏，馬衛(wèi)華，羅世輝

電機(jī)法向力對(duì)兩種磁浮車輛動(dòng)力學(xué)的影響

李夢(mèng)雪，張敏，馬衛(wèi)華*，羅世輝

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

中低速磁浮列車采用直線感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行牽引，電機(jī)在產(chǎn)生牽引力的同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生法向力，電機(jī)法向吸力會(huì)對(duì)懸浮模塊產(chǎn)生垂向激擾，增加懸浮系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。本文利用有限元法對(duì)比分析不同氣隙下電機(jī)牽引力、法向力隨速度的變化；建立兩種中低速磁浮車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析忽略電機(jī)法向力及車體和懸浮架分別在1 kN、3 kN、5 kN沖擊力下兩種磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明：磁浮車輛在運(yùn)行速度5 km/h時(shí)車輛－軌道耦合共振嚴(yán)重；在法向沖擊力小于5 kN時(shí)，橋梁動(dòng)力學(xué)響應(yīng)均符合要求，車體平穩(wěn)性均為優(yōu)秀，但當(dāng)法向沖擊力越大時(shí)，控制電流越大，因此為減輕懸浮系統(tǒng)負(fù)擔(dān)、提高中低速磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，電機(jī)法向力應(yīng)盡可能小。

中低速磁??；懸浮架；車軌耦合；電機(jī)法向力；有限元

中低速磁浮作為一種新型城市軌道交通制式，具有轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)、無(wú)噪聲等優(yōu)點(diǎn)，符合現(xiàn)代人出行需求，受到專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-5]。直線感應(yīng)電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，常用于中低速磁浮交通實(shí)現(xiàn)列車牽引，同時(shí)應(yīng)用電磁鐵實(shí)現(xiàn)吸力懸浮[6-8]。中低速磁浮列車的牽引依靠直線電機(jī)產(chǎn)生的牽引力，但由于直線電機(jī)在產(chǎn)生牽引力的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生法向力，因此直線電機(jī)還會(huì)對(duì)磁浮列車動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響[9]。隨著中低速磁浮交通在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展和應(yīng)用，磁浮車軌耦合振動(dòng)的問(wèn)題急需解決[10-11]。為降低中低速磁浮車輛與軌道梁的動(dòng)力學(xué)作用響應(yīng)，羅世輝[12]發(fā)明了一種空簧中置式懸浮架，相比于端置式懸浮架，其具有更好的機(jī)械解耦性能[13]，但目前直線電機(jī)法向力對(duì)這兩種懸浮架的中低速磁浮車輛－軌道耦合振動(dòng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響分析還不夠全面。

為研究中低速磁浮車軌耦合振動(dòng)現(xiàn)象的影響因素，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者通過(guò)建立越來(lái)越細(xì)化的磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制系統(tǒng)、懸浮系統(tǒng)參數(shù)等對(duì)中低速磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，抑制磁浮車軌耦合振動(dòng)現(xiàn)象[14-18]。JUN- SEOK LEE等[19]通過(guò)研究車輛和導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行速度等對(duì)低速和中速磁浮車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，開(kāi)發(fā)了用于主動(dòng)控制磁懸浮車輛和柔性導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)作用分析的數(shù)學(xué)模型，表明車輛的氣隙受車速、路面粗糙度和導(dǎo)軌偏轉(zhuǎn)比的影響很大。胡帛茹[20]分析兩種中低速磁浮車輛在混凝土梁上和曲線線路上的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，指出空簧中置式懸浮架結(jié)構(gòu)有利于減弱車軌耦合共振。張敏等[21]指出中低速磁浮懸浮系統(tǒng)受電機(jī)法向力干擾較大，同時(shí)通過(guò)變滑差頻率控制策略降低法向力對(duì)中置式中低速磁浮車輛懸浮系統(tǒng)的影響。紀(jì)后繼等[22-24]研究了電機(jī)中置式中速磁浮列車的動(dòng)力學(xué)特性，指出中置電機(jī)可提高牽引、制動(dòng)效率，同時(shí)減小軌道不平順的擾動(dòng)效果。姚代禎等[25]建立了直線電機(jī)車輛系統(tǒng)的機(jī)電動(dòng)力學(xué)模型，分析了車輛系統(tǒng)機(jī)械及電磁部件的相互作用規(guī)律。

為探究電機(jī)法向力對(duì)兩種中低速磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，本文利用解析法和有限元法對(duì)比分析不同氣隙下電機(jī)牽引力、法向力隨速度的變化；建立了兩種中低速磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析不同電機(jī)法向力激擾對(duì)兩種磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 直線電機(jī)計(jì)算模型

1.1 中低速磁浮直線電機(jī)模型

空簧中置式、端置式懸浮架如圖1所示。中低速磁浮車輛每個(gè)懸浮架包含左、右兩個(gè)懸浮模塊，特殊的模塊化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了相對(duì)的機(jī)械解耦，直線電機(jī)、懸浮電磁鐵共同安裝在懸浮模塊上。

直線電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，通常為單邊短定子結(jié)構(gòu)，包含初級(jí)和次級(jí)。初級(jí)安裝在懸浮架上隨車體一起運(yùn)動(dòng)，次級(jí)為安裝在F軌背面4 mm厚的鋁板軌道。直線電機(jī)和懸浮電磁鐵作用于一個(gè)懸浮模塊，同時(shí)由于直線電機(jī)法向力的產(chǎn)生，直線電機(jī)和懸浮電磁鐵會(huì)相互干擾。尤其當(dāng)法向力表現(xiàn)為吸力時(shí)會(huì)加重懸浮系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，從而對(duì)磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響。

1.2 直線電機(jī)的有限元模型

電機(jī)在全速度域包括兩個(gè)階段。第一階段為恒力區(qū)，初級(jí)電壓和電源頻率隨速度增大而增大，電流不隨速度變化，維持在390 A的恒定值；第二階段為恒功區(qū)，電壓增大到最大值時(shí)保持不變，電源頻率繼續(xù)增大，但電流隨速度的增大逐漸減小。相關(guān)計(jì)算為[13]：

圖1 懸浮模塊中的直線電機(jī)

圖2 直線電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

利用有限元法在ANSYS/Maxwell仿真軟件中對(duì)直線電機(jī)進(jìn)行二維磁場(chǎng)仿真分析。由圖3（a）可知，初級(jí)繞組為雙層繞組，共12極116槽，半填充槽前后各9個(gè)，基本參數(shù)如表1所示。由圖3（b）、（c）可知，初級(jí)和次級(jí)間的磁力線通過(guò)氣隙閉合，且存在少部分漏磁；出口端磁力線相較于入口端更密集，表明出口端磁感應(yīng)強(qiáng)度比入口端強(qiáng)，這是直線電機(jī)邊端效應(yīng)的一種表現(xiàn)形式。

表1 直線電機(jī)參數(shù)

1.3 力特性與氣隙的關(guān)系

電磁氣隙是直線電機(jī)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，電磁氣隙會(huì)隨著磁浮列車的運(yùn)行而改變，牽引力和法向力隨之改變。根據(jù)CJ/T 458－2014[26]，中低速磁浮在運(yùn)行時(shí)，懸浮間隙的變化范圍為±4 mm，直線電機(jī)安裝在懸浮模塊上，可以認(rèn)為直線電機(jī)氣隙變化范圍也為±4 mm，則直線電機(jī)氣隙的變化范圍為7～15 mm。

圖3 直線電機(jī)求解模型及磁力線分布

通過(guò)仿真得到不同速度下電機(jī)牽引力和法向力隨氣隙變化的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 牽引力和法向力與氣隙的關(guān)系

電機(jī)牽引力和法向力隨氣隙的增大而減小，第一階段為恒力區(qū)，初級(jí)電流保持在390 A，則此階段電機(jī)的牽引力和法向力變化較??；第二階段包括恒功區(qū)，電流逐漸減小，則此階段電機(jī)牽引力和法向力衰減較快，牽引力最大值約4 kN，法向力最大值約5.1 kN。

2 中低速磁浮車軌耦合垂向動(dòng)力學(xué)

2.1 車軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文橋梁模型采用25 m跨距簡(jiǎn)支梁，利用有限元軟件Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)設(shè)置相關(guān)材料屬性，生成.cdb文件導(dǎo)入ANSYS中添加邊界條件進(jìn)行模態(tài)分析，自振特性如表2所示。

表2 軌道梁自振頻率

建立空簧中置式和空簧端置式兩種懸浮架的三懸浮架中低速磁浮車輛模型，主要構(gòu)件包括車體、空氣彈簧、懸浮架、固定滑臺(tái)、移動(dòng)滑臺(tái)、吊桿、橫向拉桿、牽引拉桿等，車輛動(dòng)力學(xué)模型的主要參數(shù)如表3所示。

表3 車輛動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)

本文采用UM-ANSYS聯(lián)合仿真，首先在UM中建立中低速磁浮多剛體模型。在ANSYS中對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，生成UM可識(shí)別的.fss文件，將柔性梁導(dǎo)入U(xiǎn)M中，并施加軌道不平順作為外部激勵(lì)。空簧中置式懸浮架磁浮車輛－軌道梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 磁浮車輛－軌道梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2.2 兩種磁浮車輛耦合振動(dòng)響應(yīng)分析

2.2.1 橋梁動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

由圖6所示，兩種磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的橋梁跨中垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)趨勢(shì)基本一致，橋梁跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度總體呈現(xiàn)隨速度增大而增大的趨勢(shì)，兩種模型的軌道位移和加速度響應(yīng)均符合要求，端置式磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)略大于中置式磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

（a）橋梁跨中垂向動(dòng)位移 （b）圖（a）A處放大

（c）橋梁跨中垂向加速度 （d）圖（c）A處放大

（e）5 km/h時(shí)橋梁跨中垂向加速度振幅 （f）60 km/h時(shí)橋梁跨中垂向加速度振幅

圖6 橋梁跨中垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及頻響

當(dāng)車輛運(yùn)行速度為5 km/h和60 km/h時(shí)，橋梁跨中動(dòng)力學(xué)響應(yīng)較大。由圖6（e）（f）可知，5 km/h和60 km/h速度時(shí)橋梁跨中垂向加速度主頻分別為8.89 Hz和8.93 Hz，與橋梁一階垂彎頻率8.92 Hz相近，引起共振。當(dāng)速度為5 km/h時(shí)，速度較小，振動(dòng)激發(fā)更充分，因此速度為5 km/h時(shí)橋梁跨中垂向加速度和垂向動(dòng)位移較大；當(dāng)速度為60 km/h時(shí)，橋梁跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度小于速度為160 km/h時(shí)的橋梁跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度。

2.2.2 車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

由圖7可知，兩種磁浮車輛的懸浮架垂向加速度、車輛垂向加速度及車體平穩(wěn)性指標(biāo)都呈現(xiàn)出隨速度增大而增大的趨勢(shì)，且端置式磁浮車輛的懸浮架垂向加速度、車輛垂向加速度以及車體平穩(wěn)性均小于中置式磁浮車輛；根據(jù)T/CAMET 08003－2018[27]中動(dòng)力學(xué)平穩(wěn)性要求，兩種磁浮車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.5，處于優(yōu)秀等級(jí)。

（a）懸浮架垂向加速度 （b）車體垂向加速度

（c）懸浮模塊垂向動(dòng)位移 （d）車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖7 懸浮模塊及車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

3 法向力對(duì)兩種磁浮車輛耦合動(dòng)力學(xué)的影響

由前述知，電機(jī)法向力最大值約為5.1 kN。為探究電機(jī)法向力對(duì)兩種磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響，引入1 kN、3 kN、5 kN的沖擊力。在車輛運(yùn)行速度為160 km/h時(shí)，如圖8所示，橋梁跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度都隨沖擊力的增大而增大，不同載荷作用下橋梁跨中最大垂向動(dòng)位移約為1.46 mm，撓跨比小于CJJ/T 262－2017[28]規(guī)定的/3800（為橋梁跨度）；中置式磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)橋梁跨中最大垂向加速度約為0.94 m/s2，略高于端置式磁浮車輛橋梁跨中垂向加速度0.90 m/s2，中置式磁浮車輛受法向沖擊力的影響略高于端置式磁浮車輛。

由圖9、圖10、表4可知，懸浮模塊垂向加速度、車輛垂向加速度、車輛平穩(wěn)性指標(biāo)都隨法向力的增大而增大，但總體受電機(jī)法向力的影響較??；中置式磁浮車輛的懸浮架垂向加速度、車輛垂向加速度、車輛平穩(wěn)性指標(biāo)均大于端置式磁浮車輛。

（a）中置式橋梁垂向動(dòng)位移 （b）端置式橋梁垂向動(dòng)位移

（c）中置式橋梁垂向加速度 （d）端置式橋梁垂向加速度

圖8 橋梁跨中垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

（a）中置式懸浮架垂向加速度 （b）端置式懸浮架垂向加速度

圖9 懸浮模塊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

（a）中置式車體垂向加速度 （b）端置式車體垂向加速度

圖10 車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

表4 磁浮車輛平穩(wěn)性指標(biāo)

注：平穩(wěn)性指標(biāo)≤2.5為優(yōu)秀等級(jí)。

當(dāng)磁浮車輛受到外界激擾時(shí)，懸浮控制器通過(guò)改變電磁鐵線圈中的電流調(diào)節(jié)懸浮力的大小，使磁浮車輛在額定懸浮間隙附近運(yùn)行。由圖11可知，沖擊力越大，懸浮系統(tǒng)就需要越大的控制電流使車輛穩(wěn)定運(yùn)行，5 kN沖擊力下，中置式磁浮車輛所需的電流約為58 A，端置式磁浮車輛約為56 A，當(dāng)電流越大時(shí)線圈發(fā)熱越嚴(yán)重，因此為減輕懸浮系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，電機(jī)法向力應(yīng)盡可能小。

由前述可知，電機(jī)法向力對(duì)橋梁動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響較大，當(dāng)磁浮車輛低速運(yùn)行時(shí)，車輛發(fā)生共振，因此需要探究電機(jī)法向力在磁浮車輛5 km/h運(yùn)行速度時(shí)，磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。磁浮車輛運(yùn)行速度為5 km/h時(shí)，橋梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)如表5所示，可以看出，中置式磁浮車輛跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度略小于端置式磁浮車輛，撓跨比均小于規(guī)范規(guī)定的/3800[28]。

（a）中置式 （b）端置式

圖11 控制器電流變化曲線

表5 磁浮車輛橋梁跨中垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立直線電機(jī)的理論模型和有限元模型，分析不同氣隙下電機(jī)牽引力和法向力隨速度的變化關(guān)系；建立兩種磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)，研究法向力對(duì)車軌耦合垂向動(dòng)力學(xué)的影響，得到如下結(jié)論：

（1）直線電機(jī)牽引力和法向力隨氣隙的減小而增大，總體受氣隙變化的影響較小，當(dāng)速度較高時(shí)，電機(jī)牽引力和法向力衰減越快。

（2）在運(yùn)行速度為5 km/h、60 km/h時(shí)，磁浮車輛發(fā)生共振，忽略法向力沖擊時(shí)，兩種磁浮車輛的橋梁跨中垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)隨速度的變化趨勢(shì)基本一致，端置式磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)小于中置式磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)。

（3）電機(jī)法向力表現(xiàn)為斥力時(shí)，會(huì)加重懸浮系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，沖擊越大，懸浮模塊、車輛、橋梁跨中垂向動(dòng)位移和垂向加速度越大，同時(shí)所需控制電流越大，因此為降低懸浮系統(tǒng)負(fù)擔(dān)、提高中低速磁浮車輛－軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，電機(jī)法向力應(yīng)盡可能小。

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Influence of Linear Induction Motor Normal Force on Dynamics of Two Types of Maglev Vehicles

LI Mengxue，ZHANG Min，MA Weihua，LUO Shihui

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

The linear induction motor (LIM) is used for traction of low-to-medium speed maglev train. The LIM will generate normal force while generating traction force, and the normal suction of the LIM will generate vertical excitation to the suspension module, increasing the burden of the suspension system. In this paper, the analytical method and finite element method are used to compare and analyze the changes of traction force and normal force with speed under different air gaps. The vehicle-guideway coupling dynamics models of two types of maglev vehicles at low-to-medium speed are established to analyze the vertical dynamic responses of the vehicle-guideway coupling systems of the two maglev vehicles when ignoring the normal force of the LIM and when the impact force of the vehicle body and levitation frame is 1 kN, 3 kN and 5 kN respectively. The results show that the vehicle-guideway coupling resonance is serious when the speed of the maglev vehicle is 5 km/h. When the normal impact force is less than 5 kN, the bridge dynamic response meets the requirements and the vehicle body stability is excellent. However, the larger the normal impact force is, the larger the control current is. Therefore, in order to reduce the burden of the levitation system and improve the dynamic performance of the low-to-medium speed maglev vehicle-guideway coupling system, the motor normal force should be as small as possible.

low-to-medium speed maglev；levitation frame；vehicle-guideway coupling；linear induction motor normal force；finite element method

U237

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.12.005

1006-0316 (2023) 12-0025-09

2023-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金（52102442）；中央高?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目（2682022CX060）；中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃（N2021J033）；中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基金項(xiàng)目（2021YJ026）

李夢(mèng)雪（1996－），女，河南睢縣人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇鸥≤囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，E-mail：2214743409@qq.com。

通訊作者：馬衛(wèi)華（1979－），男，山東滕州人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，E-mail：mwh@swjtu.edu.cn。