胡智超，朱沈鳴，李建雄，許嘉豪，王紹斌，夏春晨

(1.浙江省錢塘江流域中心，浙江 杭州 310020； 2.中國電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310000；3.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023； 4.浙江江南春建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 311241)

錢塘江河口從桐廬富春江水電站起至上海蘆潮港與寧波鎮(zhèn)海連線，全長290 km，是中國著名的強(qiáng)潮河口，以氣勢(shì)磅礴、蔚為壯觀的涌潮聞名于世。錢塘江河口受徑流和潮汐的共同作用，潮波變形劇烈，水沙輸移復(fù)雜，主槽平面擺動(dòng)頻繁，河床沖淤變化很大[1]。因此對(duì)錢塘江河口水沙動(dòng)力學(xué)過程的研究歷來受到重視，并取得了許多重要成果[2-8]。2000 年，浙江省錢塘江管理局組織了一次從富春江水電站下游至澉浦的大規(guī)?？疾煨杂^測(cè)[9]，進(jìn)一步加深了對(duì)錢塘江涌潮、泥沙特性的認(rèn)識(shí)。潘存鴻等[10]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，探討了錢塘江河口段泥沙特性、涌潮對(duì)泥沙輸移的影響，認(rèn)為涌潮是錢塘江河口大沖大淤的主要因素之一。

除了對(duì)錢塘江河口水沙的實(shí)測(cè)研究，在物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬上也取得了重要進(jìn)展。曾劍等[11]采用泥沙水槽試驗(yàn)研究了錢塘江河口不同粒徑泥沙的啟動(dòng)流速；李薇等[12]將考慮泥沙減阻效應(yīng)的動(dòng)床阻力經(jīng)驗(yàn)式直接應(yīng)用于Winterwerp-Wang 潮波理論模型，得到了與錢塘江河口實(shí)測(cè)潮波數(shù)據(jù)吻合的潮波演化結(jié)果，檢驗(yàn)了現(xiàn)有考慮泥沙減阻效應(yīng)的動(dòng)床阻力經(jīng)驗(yàn)式在以細(xì)粉砂為主的錢塘江河口的適應(yīng)性；熊紹隆[13]研究了潮汐河口各類泥沙模型，提出各類泥沙模型選沙的主要原則和時(shí)間變態(tài)的處理方法；魯海燕等[14]建立了錢塘江河口涌潮作用下的二維泥沙數(shù)學(xué)模型，模擬分析了尖山河段兩種不同河勢(shì)下水沙輸移的特點(diǎn)及差異，較好反映了錢塘江尖山河段的潮流、泥沙運(yùn)動(dòng)特性；潘存鴻等[15]在已建涌潮數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，模擬了錢塘江涌潮作用下的泥沙輸移，計(jì)算結(jié)果反映了涌潮到達(dá)時(shí)刻含沙量的突變及涌潮對(duì)泥沙輸移的影響，揭示了錢塘江河口高含沙區(qū)的成因；謝東風(fēng)等[16]采用理想動(dòng)力地貌數(shù)值模型，在復(fù)演河口沙坎下移的基礎(chǔ)上開展數(shù)值模擬，研究了錢塘江沙坎下移對(duì)河口沿程高潮位、潮差和最大渾濁度的影響，厘清了地貌演變與河口平面形態(tài)變化對(duì)水文特征的影響；Hu 等[17]采用二維水沙耦合模型模擬了錢塘江河口沙坎的形成過程及演變規(guī)律，進(jìn)一步探索了河口泥沙的演化過程。然而，目前研究中少有對(duì)含沙量與潮位之間關(guān)系的研討。

錢塘江北岸海寧段在進(jìn)行古海塘堤腳加固時(shí)，需在主汛期前修建圍堰工程。本文以此為工程背景，利用高精度model 3150 測(cè)沙儀展開含沙量測(cè)量，依托潮位站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立含沙量與監(jiān)測(cè)指標(biāo)間的關(guān)系，探討鹽官段含沙量對(duì)不同潮位的響應(yīng)機(jī)制，以期為錢塘江河口岸灘沖淤防護(hù)等工程建設(shè)和管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 不同潮時(shí)含沙量規(guī)律分析

錢塘江河口涌潮強(qiáng)度大，來流湍急，外海來沙豐富，主槽擺動(dòng)頻繁，河床沖淤很大[10]。隨著錢塘江上游水庫建設(shè)及水土保持工作的開展，其陸域來沙很少，泥沙主要來自潮流攜帶的海域來沙。東海潮波進(jìn)入錢塘江河口時(shí)，由于杭州灣喇叭形的平面形態(tài)，潮波能量集中，潮差在杭州灣灣頂澉浦附近達(dá)到最大。乍浦以上，由于錢塘江沙坎使得水深急劇減小，淺水效應(yīng)增強(qiáng)，潮波進(jìn)一步變形，并在尖山河段形成舉世聞名的涌潮。涌潮具有極強(qiáng)的挾沙能力，加之錢塘江泥沙多為細(xì)粉砂，泥沙易沖易淤，造成了錢塘江河口大沖大淤的現(xiàn)象。為進(jìn)一步了解錢塘江河口含沙量的變化規(guī)律，通過現(xiàn)場(chǎng)取樣測(cè)定含沙量，并進(jìn)行分類分析。

含沙量取樣期為2022 年4—6 月，為主汛期前錢塘江北岸圍堰施工時(shí)段。通過分析鹽官潮位站（見圖1）實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，得到錢塘江河口的潮汐特征為：（1）4 月最高高潮位5.76 m，最低高潮位2.61 m，月平均高潮位4.82 m，月最大潮差3.37 m，月最小潮差0.31 m，月平均潮差2.41 m，分層最大漲潮流速4.16 m/s，分層最大退潮流速2.24 m/s，一天內(nèi)經(jīng)歷2 次漲退潮，月平均漲潮歷時(shí)3 h，月平均退潮歷時(shí)9 h；（2）5 月最高高潮位5.98 m，最低高潮位2.4 m，月平均高潮位為4.66 m，月最大潮差4.01 m，月最小潮差1.07 m，月平均潮差2.89 m，分層最大漲潮流速3.78 m/s，分層最大落潮流速3.27 m/s，月平均漲退潮歷時(shí)與4 月相同；（3）6 月最高高潮位5.96 m，最低高潮位3.24 m。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，不同月份之間及同一月份內(nèi)，潮差、水位、流速等變化很大，導(dǎo)致水體含沙量的劇變。

圖1 鹽官潮位站Fig.1 Yanguan tide gauge station

1.1 按潮差級(jí)別劃分

將所得含沙量按潮差（大、中、小潮3 個(gè)級(jí)別）匯總整理成箱形圖（圖2），每個(gè)箱形圖自上而下分別為最大值、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)和最小值，其中“×”處的數(shù)值代表均值。由圖2 可見，小、中、大潮的平均含沙量依次變大；小潮時(shí)含沙量為0.20～0.40 kg/m3，中潮時(shí)含沙量離散程度逐漸變大，為0.15～0.80 kg/m3，大潮時(shí)含沙量則從0.20 劇變到1.21 kg/m3。根據(jù)鹽官潮位站實(shí)測(cè)資料可知，大中小潮平均漲潮流速由大到小。潮流挾沙力公式[10]為：

圖2 不同潮差含沙量分布Fig.2 Sediment concentration distribution of different tidal range levels

式中：S?為水流挾沙力（kg/m3）；V為流速（m/s）；g為重力加速度（m2/s）；H為水深（m）； ω為懸沙沉速（m/s）。

潮流挾沙能力與流速緊密相關(guān)，流速越大，水流挾帶泥沙越多。因此，小中大潮含沙量的最大值依次增加。值得注意的是，不同潮差級(jí)別的含沙量在0.20～0.40 kg/m3范圍內(nèi)均有分布，這主要是由于大中小潮每個(gè)周期均有漲落潮的過程，且流速也隨之變化。因此，針對(duì)不同潮差級(jí)別，需對(duì)各潮時(shí)的相應(yīng)含沙量進(jìn)行分類討論。

1.2 按潮時(shí)劃分

對(duì)不同潮差級(jí)別，將其含沙量分別按漲潮前、漲潮期、平潮期、退潮期4 個(gè)不同潮時(shí)進(jìn)行分類，其中漲潮前觀測(cè)數(shù)據(jù)為涌潮到達(dá)前約30 min，漲潮期觀測(cè)數(shù)據(jù)為涌潮到達(dá)后約30 min，平潮期觀測(cè)數(shù)據(jù)為涌潮到達(dá)后約90 min，退潮期觀測(cè)數(shù)據(jù)為平潮期結(jié)束，退潮開始后約30 min。

圖3 為小潮不同潮時(shí)含沙量分布的箱形圖?？梢姡瑵q潮前和漲潮期的含沙量分布區(qū)間基本一致，平潮期和退潮期逐漸降低。漲潮前觀測(cè)時(shí)段實(shí)質(zhì)上是上一個(gè)潮周期退潮期的末端，根據(jù)2022 年4 月10 日至4 月12 日在鹽官潮位站多次實(shí)測(cè)資料可知，退潮流速為2～3 m/s，經(jīng)過長達(dá)7～8 h 的退潮，河床長時(shí)間受到?jīng)_刷，導(dǎo)致漲潮前水體含沙量相對(duì)較高，達(dá)0.30～0.40 kg/m3。漲潮期，水流從外海挾帶泥沙，但由于小潮漲潮流速較小，且與退潮期流速接近，挾沙能力有限，相對(duì)于漲潮前的含沙量變化不明顯。平潮期一般為涌潮過后約1.5 h，持續(xù)時(shí)間約1 h，此時(shí)江中水流穩(wěn)定且流速變緩，水流中挾帶的泥沙會(huì)沉降淤積，因此水中含沙量呈明顯下降趨勢(shì)。在退潮期，一部分泥沙在平潮期時(shí)已經(jīng)沉降，且平潮期泥沙沉降是一個(gè)持續(xù)的過程，故退潮期水流的含沙量與平潮期分布區(qū)間相近。需要指出的是，小潮漲潮期間水流流速小于中潮和大潮，挾帶泥沙相對(duì)較少，有時(shí)退潮流速會(huì)大于漲潮流速，加之退潮期持續(xù)時(shí)間長，導(dǎo)致部分沉降的泥沙再次懸浮，從而出現(xiàn)退潮期部分實(shí)測(cè)含沙量高于平潮期含沙量的情況。

圖3 小潮含沙量分布Fig.3 Distribution of sediment concentration during neap tide

圖4 為中潮不同潮時(shí)含沙量分布的箱形圖。由圖4 可見，中潮漲潮前含沙量分布與小潮時(shí)類似，分布區(qū)間為0.20～0.40 kg/m3。相比于小潮，中潮漲潮期流速較大，挾帶的泥沙增多，含沙量明顯上升，達(dá)0.40～0.80 kg/m3。平潮期由于流速變緩，一部分泥沙迅速沉降淤積，相比于漲潮期含沙量明顯下降，基本與潮前水平相當(dāng)。退潮期規(guī)律與小潮時(shí)相似，隨著退潮歷時(shí)的增加，其含沙量可能會(huì)有小幅上升。

圖4 中潮含沙量分布Fig.4 Distribution of sediment concentration during mid tide

圖5 為大潮不同潮時(shí)含沙量分布的箱形圖。總體而言，大潮含沙量在不同潮時(shí)的分布規(guī)律與中潮相似，平潮期和退潮期含沙量分布區(qū)間基本一致，但由于大潮漲潮期涌潮作用劇烈，漲潮流速遠(yuǎn)大于中、小潮時(shí)，挾沙能力強(qiáng)，引起含沙量大幅上升，分布區(qū)間為0.60～1.21 kg/m3，但因大潮時(shí)含沙量觀測(cè)難度大，實(shí)際漲潮期的含沙量可能比觀測(cè)到的更大。

圖5 大潮含沙量分布Fig.5 Distribution of sediment concentration during spring tide

2 含沙量與濁度的關(guān)系

挾沙水流含沙量的獲取和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是河流泥沙動(dòng)力過程研究的重要基礎(chǔ)工作[18]。由于錢塘江河口水動(dòng)力條件復(fù)雜，含沙量的觀測(cè)難度非常大，沒有系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了研究錢塘江河口段含沙量的變化規(guī)律及其對(duì)水流的響應(yīng)，利用潮位站長期測(cè)得的濁度指標(biāo)與含沙量建立相關(guān)關(guān)系。相對(duì)于傳統(tǒng)的含沙量測(cè)量，濁度測(cè)量自動(dòng)化高、價(jià)格便宜、操作方便[19-20]。已有研究探討了含沙量與濁度之間的相關(guān)關(guān)系及其影響因素[21]。本文采用鹽官潮位站2022 年4—6 月的濁度數(shù)據(jù)，分別采用潮差級(jí)別和濁度區(qū)間兩種劃分方式，討論含沙量與濁度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用2022 年7 月實(shí)測(cè)含沙量驗(yàn)證兩種劃分方式的函數(shù)擬合結(jié)果，從而為后續(xù)含沙量規(guī)律的研究奠定基礎(chǔ)。

2.1 按潮差級(jí)別劃分

潮差級(jí)別不同，其水動(dòng)力條件也不同。因此以潮差級(jí)別為劃分標(biāo)準(zhǔn)，分析小、中、大潮含沙量與濁度的關(guān)系。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，含沙量S與濁度TU采用冪函數(shù)進(jìn)行擬合。小、中、大潮含沙量與濁度的擬合關(guān)系如圖6 所示。由圖6 可見，含沙量與濁度擬合關(guān)系良好，含沙量與小、中、大潮濁度的非恒定性依次增強(qiáng)，在強(qiáng)非恒定流條件下，水流含沙量能夠很快調(diào)整到水流挾沙力[22-23]，小潮漲潮時(shí)的非恒定性較弱，達(dá)到其水流挾沙力所需時(shí)間較長；與漲潮階段相比，其他潮時(shí)的非恒定性較弱，河床變形時(shí)間較長，這可能是影響大中小潮與含沙量擬合差異的原因之一。

圖6 小、中、大潮含沙量與濁度的擬合關(guān)系Fig.6 Fitted relationship between sediment concentration and turbidity during spring tide, middle tide and neap tide

2.2 按濁度區(qū)間劃分

根據(jù)前述分析，含沙量在漲潮前、平潮期和退潮期的含沙量分布較為集中，在漲潮期的離散程度較大，相應(yīng)地，將濁度分為3 個(gè)區(qū)間，分析濁度TU＜200 NTU、200 NTU≤TU＜400 NTU 以及TU≥400 NTU 時(shí)含沙量與濁度的關(guān)系。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，含沙量S與濁度TU采用冪函數(shù)進(jìn)行擬合，3 個(gè)濁度區(qū)間含沙量與濁度的曲線關(guān)系如圖7 所示。由圖7 可見，當(dāng)濁度小于200 NTU 時(shí)，含沙量主要分布在0.20～0.40 kg/m3，與漲潮前、平潮期、退潮期以及小潮漲潮期的大部分含沙量分布區(qū)間基本一致，故該區(qū)間的實(shí)測(cè)值數(shù)量較為豐富；當(dāng)濁度在200～400 NTU 時(shí)，含沙量主要分布在0.40～0.80 kg/m3，與中潮的漲潮期含沙量分布區(qū)間基本一致；當(dāng)濁度大于400 NTU 時(shí)，含沙量主要分布在0.80～1.20 kg/m3，與大潮的漲潮期含沙量分布區(qū)間基本一致。以上數(shù)據(jù)涵蓋了不同潮差級(jí)別的各潮時(shí)含沙量與濁度的相互關(guān)系，兩者擬合關(guān)系良好，相關(guān)系數(shù)均在0.9 左右。

圖7 3 個(gè)濁度區(qū)間含沙量與濁度的擬合關(guān)系Fig.7 The fitted relationships between sediment concentration and turbidity for three turbidity intervals

3 含沙量驗(yàn)證

為驗(yàn)證擬合公式，利用2022 年7 月份實(shí)測(cè)含沙量數(shù)據(jù)，分別使用以上兩種劃分方式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的擬合含沙量值，與實(shí)測(cè)含沙量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證（見圖8）。

圖8 實(shí)測(cè)含沙量與擬合含沙量比較（2022 年）Fig.8 Comparison of the measured sediment concentration and fitted sediment concentration (2022)

為比較兩種擬合方式與實(shí)測(cè)含沙量的差異，利用L1范數(shù)對(duì)兩組擬合結(jié)果進(jìn)行誤差分析。

計(jì)算得出按照潮差級(jí)別劃分和按照濁度區(qū)間劃分方式擬合的誤差分別為7.39%和7.89%，兩者誤差相近，皆低于10%，故可根據(jù)實(shí)際情況選用合適的劃分方式，利用實(shí)測(cè)濁度推求含沙量。

4 含沙量與潮位的關(guān)系

以上誤差分析可知，兩種劃分方式均可運(yùn)用于含沙量的研究分析?，F(xiàn)以按濁度區(qū)間劃分所得的擬合公式為例，結(jié)合2022 年7 月潮位站獲取的濁度數(shù)據(jù)推求逐時(shí)含沙量，并與逐時(shí)潮位進(jìn)行比對(duì)，尋求兩者之間的聯(lián)系。選取幾個(gè)連續(xù)時(shí)間段（7 月1 日0 時(shí)至7 月5 日0 時(shí)；7 月12 日10 時(shí)至7 月15 日23 時(shí)；7 月17 日0 時(shí)至7 月20 日0 時(shí)）進(jìn)行分析（見圖9）。

圖9 3 個(gè)連續(xù)時(shí)間段內(nèi)含沙量與潮位關(guān)系（2022 年）Fig.9 Relationship between sediment concentration and tide level over three time intervals (2022)

由圖9 可見，總體而言，含沙量與潮位有相似的周期性變化，潮位曲線稍滯后于含沙量曲線。在潮周期的不同時(shí)段水流流速不同，由于水中的含沙量與水流流速密切相關(guān)，流速越快，水流挾帶泥沙的能力越強(qiáng)[8]。從0 時(shí)24 時(shí)，潮位在1天內(nèi)經(jīng)歷2次峰值和谷值，對(duì)應(yīng)1天中的2次漲退潮。潮位曲線上升段對(duì)應(yīng)漲潮期，水流流速逐漸變大，水流挾帶的泥沙量增多，含沙量呈上升趨勢(shì)并達(dá)到峰值；潮位達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)高平潮，水流流速平緩，水體中部分泥沙沉降，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的含沙量已開始下降；潮位曲線下降段對(duì)應(yīng)退潮期，退潮歷時(shí)較長，水流流速先緩慢增加，落急開始后一段時(shí)間內(nèi)退潮流速較大，引起部分河床泥沙懸揚(yáng)，水體含沙量出現(xiàn)了小幅度的二次上升，隨后流速緩慢減??；潮位達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)低平潮，水流流速平緩，含沙量回至較低水平。隨后潮位再次上升，開始第2 次漲退潮。

5 結(jié) 語

本文以錢塘江河口含沙量為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)測(cè)研究、統(tǒng)計(jì)分析、理論分析等研究方法，探究錢塘江河口含沙量演變規(guī)律及其與潮位之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)河口含沙量演變規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為河口工程中泥沙問題提供借鑒，主要結(jié)論如下：

（1）采用2022 年4—6 月錢塘江鹽官段北岸鹽官潮位站連續(xù)多日實(shí)測(cè)含沙量，根據(jù)潮差級(jí)別（大潮、中潮、小潮）和潮時(shí)（漲潮前、漲潮期、平潮期、退潮期）對(duì)含沙量數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分和分析。3 個(gè)潮差級(jí)別漲潮前的含沙量為0.20～0.40 kg/m3。漲潮期含沙量均有上升，小潮漲幅最小，含沙量幾乎與漲潮前相同，中潮次之，大潮含沙量漲幅最為明顯。平潮期由于水流流速平緩，3 個(gè)潮差級(jí)別水流含沙量均有所下降，小潮因?yàn)榭傮w含沙量不高，下降不明顯，大中潮含沙量則下降顯著。退潮期含沙量所在區(qū)間與平潮期大致相同。

（2）利用潮位站測(cè)得的濁度數(shù)據(jù)和實(shí)地測(cè)得的水流含沙量數(shù)據(jù)，按照潮差級(jí)別和濁度區(qū)間兩種劃分方式，得出兩者的擬合關(guān)系曲線，相關(guān)度約為0.9。對(duì)擬合含沙量和實(shí)測(cè)含沙量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證并利用L1范數(shù)進(jìn)行誤差分析，得出總體誤差均在10%以內(nèi)，說明兩種擬合關(guān)系與實(shí)測(cè)值均吻合良好?？筛鶕?jù)實(shí)際獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行擬合關(guān)系的選用，推求相應(yīng)含沙量。

（3）利用按濁度區(qū)間劃分所得的擬合公式，根據(jù)潮位站實(shí)測(cè)濁度數(shù)據(jù)推算逐時(shí)含沙量，與對(duì)應(yīng)的逐時(shí)潮位進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)含沙量與潮位有相似的周期性變化，潮位曲線稍滯后于含沙量曲線，但退潮期潮位下降，在落急開始后一段時(shí)間內(nèi)退潮流速較大，引起部分河床泥沙懸揚(yáng)，水體含沙量會(huì)出現(xiàn)小幅度的二次上升。