基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙對(duì)數(shù)算法的刀具磨損分析及壽命預(yù)測(cè)研究

燕洋妞，何世文，林孝良，伍小波，林益斌

（1.湖南工業(yè)大學(xué)材料與先進(jìn)制造學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.株洲華銳精密工具股份有限公司，湖南 株洲 412000）

隨著工業(yè)信息化的快速發(fā)展，優(yōu)質(zhì)化及高強(qiáng)度的金屬材料逐漸成為工業(yè)用料的主流，在機(jī)械加工過程中，切削刀具的磨損對(duì)工件的質(zhì)量、加工成本、生產(chǎn)安全等產(chǎn)生不同程度的影響。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)刀具磨損狀態(tài)及使用壽命的預(yù)測(cè)研究發(fā)現(xiàn)，影響刀具磨損及壽命長(zhǎng)短的因素很多，如刀具的材質(zhì)、切削參數(shù)及設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)等。

在已有的刀具磨損檢測(cè)和壽命預(yù)測(cè)的研究中，刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法主要是直接監(jiān)測(cè)法與間接監(jiān)測(cè)法［1］；直接監(jiān)測(cè)法是對(duì)刀具進(jìn)行直接測(cè)量，而間接方法利用切削過程中測(cè)量的切削參數(shù)來反映刀具的磨損變化［2］。在多元化信息融合下，多種刀具磨損檢測(cè)及壽命預(yù)測(cè)方法不斷的被探索驗(yàn)證。陳小康提出基于Bagging集成高斯過程回歸模型的刀具壽命預(yù)測(cè)［3］，對(duì)提取的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域特征分析，根據(jù)貝葉斯概率計(jì)算得到各子模型的權(quán)重，再對(duì)其輸出進(jìn)行融合得到了刀具壽命預(yù)測(cè)值。何一千等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)控機(jī)床刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法，利用采集的三相電流信號(hào)［4］，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立三相電流信號(hào)特征向量與刀具磨損狀態(tài)之間的聯(lián)系，經(jīng)過訓(xùn)練多組未知樣本表明該方法能夠判定刀具的磨損狀態(tài)。方喜峰等人建立基于BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具壽命預(yù)測(cè)模型［5］，采用最小二乘法對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行試驗(yàn)仿真比較，BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在刀具壽命預(yù)測(cè)上具備有效的預(yù)測(cè)精度。

1 試驗(yàn)方法及過程

本試驗(yàn)刀具磨損檢測(cè)采用光學(xué)成像法，利用交叉對(duì)比改變影響刀具磨損主要因素的切削參數(shù)［6］，再對(duì)后刀面磨損值VB與時(shí)間T進(jìn)行雙對(duì)數(shù)化分析；建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合雙對(duì)數(shù)算法的刀具磨損分析與壽命預(yù)測(cè)模型仿真計(jì)算，如圖1所示。

圖1 刀具磨損檢測(cè)壽命預(yù)測(cè)模型

本試驗(yàn)在外圓車削無冷卻的條件下，采用半精加工的CVD涂層非合金鋼刀具，主切削刃后角是0°，有孔且斷屑槽為雙面，內(nèi)切圓直徑為12.70 nm，刀片厚度為4.76 mm，刀尖圓弧半徑為0.8 mm。切削材料是42CrMo，硬度為140～180 HB。試驗(yàn)參數(shù)范圍V＝200～300 m／min；f＝0.2～0.3 mm／r；ap＝1～2 mm，其中V為切削速度、f為進(jìn)給率、ap為切削深度。采用表面粗糙度儀測(cè)試被加工材料表面的粗糙度，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表1。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

刀具磨鈍標(biāo)準(zhǔn)依照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 16461—1996規(guī)定，當(dāng)?shù)毒吆蟮睹嫫骄p寬度VB為0.2 mm或后刀面最大磨損寬度VBmax達(dá)到0.6 mm時(shí)，刀具達(dá)到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)判定失效［7］。試驗(yàn)過程中被加工材料的去除量和表面的粗糙度范圍、刀具的壽命和失效形式見表2［8］。

表2 刀片切削試驗(yàn)過程數(shù)據(jù)記錄

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 刀具磨損

試驗(yàn)刀具達(dá)到磨損標(biāo)準(zhǔn)時(shí)前、后刀面對(duì)比如圖2所示，從圖2可以看出，刀具均發(fā)生如溝槽磨損、后刀面磨損、燒刀、涂層剝落、刀尖崩等不同程度的劇烈磨損，嚴(yán)重磨損主要是以燒刀、涂層剝落為主。

圖2 刀片達(dá)到磨損標(biāo)準(zhǔn)時(shí)前后面刀片對(duì)比照片

2.2 失效過程分析

將后刀面磨損值與切削時(shí)間對(duì)數(shù)化之后繪制如圖3所示，橫坐標(biāo)為刀具磨損壽命時(shí)間T對(duì)數(shù)值，縱坐標(biāo)為刀具的后片刀面的平均磨損寬度值VB對(duì)數(shù)值。

圖3 后刀面磨損規(guī)律雙對(duì)數(shù)變化規(guī)律

圖3（a）表示切削速度為Vc＝200 m／min時(shí)后刀面磨損量的雙對(duì)數(shù)變化曲線。其中3＃刀片有兩種變化規(guī)律：點(diǎn)劃線的磨損規(guī)律表示其后刀面初始磨損值低于2＃刀片，甚至低于1＃刀片，這種情況不可能出現(xiàn)，而2＃與3＃的切削速度、進(jìn)給量相同，切削深度變化的單因素試驗(yàn)對(duì)比，因此，虛線的更符合磨損規(guī)律。圖3（b）為V＝250 m／min，ap＝1.5 mm時(shí)后刀面磨損量的雙對(duì)數(shù)變化曲線，此組為進(jìn)給量單因素變化的磨損規(guī)律對(duì)比；圖3（c）只有7＃刀片一組變化規(guī)律，因?yàn)?＃、9＃刀片壽命太短，采集后刀面磨損量少；圖3（d）為f＝0.25 mm／r，ap＝1.5 mm時(shí)后刀面磨損量的雙對(duì)數(shù)變化曲線，為切削速度單因素變化的磨損規(guī)律對(duì)比。

后刀面磨損量雙對(duì)數(shù)化后基本遵循線性變化規(guī)律。線性變化有兩個(gè)主要評(píng)價(jià)參數(shù)，一是截距，表示后刀面初始磨損量，采用刀片切削100 s時(shí)觀測(cè)的后刀面磨損值作為初始磨損量；二是斜率，表示后刀面不同的磨損速率。根據(jù)雙對(duì)數(shù)線性變化規(guī)律可得出以下結(jié)論：

1.在一定范圍內(nèi)，只改變一個(gè)切削參數(shù)的單因素磨損曲線只有截距的變化，斜率變化很小或無變化；隨著單因素切削參數(shù)的增大，截距也增大，即后刀面的初始磨損量增大。

2.改變多個(gè)切削參數(shù)，截距和斜率均會(huì)發(fā)生改變；隨著多個(gè)切削參數(shù)的增大，截距和斜率都增大，即后刀面的初始磨損量和磨損速率都增大。

3 刀具壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性多層前向反饋網(wǎng)絡(luò)，又稱誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；一般分為三層，分別是輸入層（input layer）、隱含層（hider layer）和輸出層（output layer），這三層中的每一層只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)，若得不到期望輸出，則進(jìn)行反向傳播；其原理是利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)找出輸入與輸出之間的權(quán)值關(guān)系，再利用權(quán)值關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算仿真，最終根據(jù)調(diào)整的參數(shù)建立模型，獲得最優(yōu)的實(shí)際輸出值。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合雙對(duì)數(shù)刀具壽命預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

根據(jù)前期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)依據(jù)可知，影響刀具壽命的主要因素是由刀具直徑、切削速度、切削深度、切削寬度、每齒的進(jìn)給量以及刀具齒數(shù)等［9］，刀具壽命計(jì)算公式如式（1）：

式中：Cr為刀具耐用度系數(shù)；Dq0為刀具直徑；Vc為切削速度；Ap為切削深度；Fz為每齒進(jìn)給量；Aw為切削寬度；Z為刀具齒數(shù)；x、y、u、p、q為刀具壽命影響指數(shù)。

為了避免增加BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的復(fù)雜度和冗余度，以及確保刀具使用壽命預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性和高效性，因此對(duì)神經(jīng)元種類個(gè)數(shù)進(jìn)行分析整理確定使其形成正反饋導(dǎo)向。由公式（1）可以確定將6種加工參數(shù)作為輸入層的神經(jīng)元，刀具使用壽命作為輸出神經(jīng)元；通過刀具試驗(yàn)使用壽命計(jì)算可預(yù)測(cè)刀具壽命以及推薦最佳切削速度，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具壽命預(yù)測(cè)模型

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身所具備的開發(fā)特性，因此設(shè)計(jì)輸出與輸入的關(guān)系時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能做到更加貼合相應(yīng)的函數(shù)逼近。借助理論算法建立模型對(duì)源代碼進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì)，經(jīng)過多次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練測(cè)試得出更好的預(yù)測(cè)精度［10］，如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙對(duì)數(shù)化刀具壽命預(yù)測(cè)流程圖

基于MATLAB軟件進(jìn)行初始化網(wǎng)絡(luò)，通過輸入樣本來確定輸入和輸出的維數(shù)。

1.初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)值V、W，設(shè)置學(xué)習(xí)率和激活函數(shù)。

2.隱含層輸出如式（2）：

式中：X為輸出變量；ωij、aj分別表示輸入層和隱含層間的連接權(quán)值及閾值，隱含層輸出為H；j是節(jié)點(diǎn)數(shù)；f是激活函數(shù)。

3.計(jì)算輸出層如式（3）：

式中：ωjk、bk分別是連接權(quán)值和閾值。

4.計(jì)算誤差e如式（4）：

式中：Yk是預(yù)測(cè)值；Ok是實(shí)際期望值。

5.更新權(quán)值和閾值，通過預(yù)測(cè)誤差e對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值更新如式（5）～式（8）：

式中：η為 學(xué) 習(xí) 率；ω（j＋1）（k＋1）為 新 權(quán) 值；aj＋1為 新閾值。

6.判斷迭代是否結(jié)束，若否則返回式（2）重新計(jì)算隱含層的輸出。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層點(diǎn)數(shù)［11］，如式（9）：

式中：j是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n、m分別是輸入層與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為1～10間的常數(shù)。

3.3 算法計(jì)算結(jié)果

本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合算法計(jì)算實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)刀片壽命及切削速度推薦，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合雙對(duì)數(shù)算法的壽命預(yù)測(cè)模型見表3，標(biāo)準(zhǔn)差低至0.4，偏離度已降低至0.2%左右，偏離值降低至0.1，該模型的切削速度推薦值是能夠準(zhǔn)確有效的推薦最佳切削速度指導(dǎo)刀具的使用見表4。

表3 刀片壽命計(jì)算表

表4 切削速度推薦

4 結(jié) 論

根據(jù)改變影響刀具磨損性能與耐用度的不同參數(shù)，分析刀具在不同的加工參數(shù)下的磨損進(jìn)行失效分析，結(jié)果表明：

1.刀片磨損以后刀面磨損為主，其中試驗(yàn)刀片在車削過程中出現(xiàn)了燒刀、月牙洼溝槽磨損、涂層脫落以及刀尖蹦的現(xiàn)象。

2.將刀具每次觀測(cè)時(shí)后刀面磨損值與觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行雙對(duì)數(shù)化后分析可得基本遵循線性變化規(guī)律：在一定范圍內(nèi)，只改變一個(gè)切削參數(shù)的單因數(shù)，磨損曲線只有截距的變化，斜率變化很小，且隨著單因素切削參數(shù)的增大，截距增大；改變多個(gè)切削參數(shù)的多因素磨損曲線，截距與斜率均發(fā)生改變，且隨著多個(gè)切削參數(shù)的增大，截距和斜率都增大。

3.由仿真結(jié)果偏離值降低至0.1，偏離度降低至0.2%左右，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合雙對(duì)數(shù)變換算法從一致性和試驗(yàn)結(jié)果的符合度上均高于單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)算法的計(jì)算結(jié)果，能更精確預(yù)測(cè)刀具在不同切削參數(shù)下的使用壽命。