唐天宇 上海市浦東新區(qū)臨港外國語小學(xué)

《義務(wù)教育課程方案（2022 年版）》提出培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”的時代新人，強調(diào)課程的時代性、整體性、綜合性與實踐性。為凸顯課程的綜合性與實踐性，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》修訂者豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容。作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，“綜合與實踐”的作用與價值不容小覷。因此新課標強調(diào)要進一步加強綜合實踐活動的教學(xué)，充分挖掘其育人價值。

基于這些新的變化，不由得思考一個問題：綜合與實踐活動該如何進行設(shè)計才能使數(shù)學(xué)素養(yǎng)落地？作為第二學(xué)段一節(jié)典型的常識性內(nèi)容教學(xué)課，“年、月、日”是普遍公認的教學(xué)難點，主要體現(xiàn)在：學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實起點”不一，認知水平良莠不齊；本節(jié)課的知識點多而雜，如果只聚焦這些概念性知識，教學(xué)時間顯得捉襟見肘；最后本節(jié)課往往還會出現(xiàn)知識與能力脫節(jié)的現(xiàn)象，教師常常采取的教學(xué)模式是“觀察年歷→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納總結(jié)→簡單識記→實際應(yīng)用”，看似學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，但是一遇到情境復(fù)雜、信息隱蔽、綜合程度高的問題，學(xué)生往往束手無策。因為這樣的教學(xué)模式過度關(guān)注了學(xué)習(xí)材料的整理與知識點的提取，思維加工任務(wù)輕，知識復(fù)制痕跡重。

新課標提出：小學(xué)階段的“綜合與實踐”主要采用主題式學(xué)習(xí)，高年級可適當(dāng)采用項目化學(xué)習(xí)。項目化學(xué)習(xí)的方式正好可以解決本課時間緊、任務(wù)重、過度集中低階思維的問題。它能讓學(xué)生從真實的問題出發(fā)，開展深度的體驗和探究活動，通過主題結(jié)構(gòu)化設(shè)計，支撐師生完整有效地開展實踐活動，提升對事物的理解力與問題的解決能力，是實施綜合實踐活動的有效路徑。下面，我將結(jié)合本年級教研組的一些教學(xué)實踐，談?wù)勅绾伍_展“年月日體驗師”的項目化活動。

一、課時重組，整體架構(gòu)

（一）研讀教材，梳理內(nèi)容

“年月日”這部分的教學(xué)，目標定位于：認識年、月、日，知道年、月、日之間的關(guān)系；能運用年、月、日的知識解釋和解決生活中的問題；了解中國古代如何認識一年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。課堂上需要落實的知識點相對比較多，如果我們用分散的眼光去看這些知識點，那么就會非常零散。所以我們要著重“關(guān)系”思維，即把時間單位建構(gòu)成一個有邏輯關(guān)聯(lián)的整體，幫助學(xué)生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。另外，這部分內(nèi)容十分貼近學(xué)生生活實際，而且對于年、月、日規(guī)律的發(fā)現(xiàn)難度較低，可以考慮課前進行充分的自學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。最后對于內(nèi)容適當(dāng)拓展，增加相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化知識，提高學(xué)生文化素養(yǎng)。（如圖1所示）

圖1 時間單位邏輯關(guān)聯(lián)圖

（二）重組課時，強化體系

基于以上思考，我們將課時安排進行重新整理，注重內(nèi)容本身的邏輯與結(jié)構(gòu)。（如圖2所示）

圖2 “年月日體驗師”課時安排導(dǎo)圖

二、個體先學(xué)，了解需求

綜合與實踐課程的基本組織方式是“以問題為中心”，注重學(xué)生通過自主的問題探究與問題解決實現(xiàn)課程的發(fā)展價值。但目前關(guān)于年、月、日的教學(xué)設(shè)計絕大多數(shù)都是以“觀察歸納”為主線，重記憶、輕思維。看似熱鬧的課堂，實際上都是老師提出的搭載著教學(xué)內(nèi)容的一個個問題，學(xué)生只是在附和老師的想法，這并不是學(xué)生思維的深度反應(yīng)，缺少學(xué)生主動思考的空間和方法的積累。學(xué)習(xí)真正的起點應(yīng)該是“問題”。特級教師張齊華老師曾說過，好問題源自學(xué)生自身的內(nèi)在需求，好問題應(yīng)該是模糊而開放的，好問題應(yīng)該具有適宜的思維挑戰(zhàn)性以及不斷開掘、不斷延展的可能性。

而在傳統(tǒng)的課堂模式中，開頭短短的幾分鐘提問，留給學(xué)生的思考空間是有限的，同時因個體差異，較少的學(xué)生能從自己的視角觀察分析、理解事物，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。為滿足學(xué)生個體差異對探究時間的需要，獲得充分獨立思考的時間，充分調(diào)動已有的經(jīng)驗，進行一定程度上的自主探究，獲得提出真實問題的機會，我們設(shè)計了《年月日體驗師》KWL表格（如圖3所示），開啟了第一課時的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生更充分、更直接地明確自己已獲得的知識和想獲得的知識。

圖3 《年月日體驗師》KWL表格

通過前測分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能用自己的方式整理出年、月、日的相關(guān)知識，將近77%的學(xué)生整理的知識完整且成體系；通過統(tǒng)計分析學(xué)生填寫的每月天數(shù)記錄表，發(fā)現(xiàn)將近77%的學(xué)生能夠正確寫出2020年、2021 年每月天數(shù)以及一年天數(shù)，錯誤的原因主要集中在2 月、7 月、8 月天數(shù)填錯，全年總天數(shù)算錯，對此老師初步了解到2 月、7 月、8 月天數(shù)對學(xué)生來說是一個難點，需要重點關(guān)注；再通過匯總學(xué)生的問題，老師了解到學(xué)生關(guān)于年、月、日的困惑點和興趣點主要集中在這四點：①為什么時分秒、年和月之間的進率是確定的，而月和日、年和日之間的進率不確定？②為什么一個月有28 天、29 天、30 天，還有31 天？③為什么一年有時365天，有時366 天？④農(nóng)歷和公歷之間有什么關(guān)聯(lián)？學(xué)生的困惑處即為探究的生長點，從基于學(xué)生需求的真實問題中，最終我們確定了本課的驅(qū)動性問題“為什么時、分、秒、年和月之間的進率是確定的，而月和日、年和日之間的進率是不確定的”。

三、群體展學(xué)，梳理知識

通過前測了解學(xué)生的知識經(jīng)驗、思維狀態(tài)和真實需求后，在充分了解、理性分析的基礎(chǔ)上，我們精心組織了第二課時的教學(xué)活動，主要是發(fā)現(xiàn)年、月、日的規(guī)律。

（一）整體感知預(yù)學(xué)成果

自動播放優(yōu)秀作品，讓學(xué)生整體感知預(yù)學(xué)成果。

（二）自主學(xué)習(xí)典型作品

精選4 幅作品打印在學(xué)習(xí)單上，四人小組一起學(xué)習(xí)與分享。（如圖4所示）

圖4 《年月日體驗師》預(yù)學(xué)成果典型作品

（三）反饋交流

第一幅：大小月知識的梳理；第二幅：大小月的記憶法；第三幅：大小月知識的應(yīng)用；第四幅：平年和閏年的知識。

四、實踐探究 思維生長

（一）以問導(dǎo)航 學(xué)思悟踐

美國著名學(xué)習(xí)專家埃德加·戴爾提出的“學(xué)習(xí)金字塔”研究表明（如圖5 所示），如果采用第一至第四種學(xué)習(xí)方式都是屬于被動學(xué)習(xí)，學(xué)生的參與度不高，學(xué)習(xí)內(nèi)容留存率較低，如果采用討論、實踐、教授給他人這三種學(xué)習(xí)方式，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以高達90%。

圖5 學(xué)習(xí)金字塔

也就是說，思維和能力不是靠傳授形成的，只有靠學(xué)生自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗”，經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐活動的發(fā)生、發(fā)展的全過程，才能真正積累起屬于自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，綜合與實踐課程務(wù)必要重視實踐性和過程性，教學(xué)時教師要學(xué)會“留白”，借助驅(qū)動性問題進行小組探究，讓學(xué)生在更為廣闊的時間和空間里展開思考和探究，從思維的角度感悟年、月、日背后的道理。

在第三課時的課堂上，老師首先提到我們以前學(xué)過時、分、秒這些時間單位，知道1 時等于60 分，1 分等于60 秒這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)比時、分、秒更大的時間單位，那就是年、月、日。學(xué)生圍繞驅(qū)動性問題“為什么時、分、秒、年和月之間的進率是確定的，而月和日、年和日之間的進率是不確定的”展開討論，學(xué)生各抒己見，教師順勢提問“要弄清這個問題，首先得知道什么”，學(xué)生首先想到時、分、秒這些單位都是人為規(guī)定的，那么年、月、日是否也是如此呢？由此產(chǎn)生了本課的第一個子問題。

（1）子問題一：年、月、日這些時間單位是哪里來的？

（2）子問題二：為了方便，通常把一年記為365 天，這樣每年會少將近6小時，該怎么辦？

學(xué)生借助學(xué)習(xí)單展開深入研究。教師根據(jù)學(xué)生反饋，適當(dāng)追問“幾年會少一天？這一天該怎么辦？”讓學(xué)生對“四年一閏”有初步的判斷想法。

經(jīng)過這個問題的啟發(fā)，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)月亮繞地球轉(zhuǎn)動一周的時間是30天，可現(xiàn)實中并不是每月都是30天，于是產(chǎn)生了新的困惑，每月的天數(shù)是怎么分的呢？由此，引發(fā)了本課的第三個子問題。

（3）子問題三：一年有365天，如何平均分到12個月里？

許多同學(xué)通過計算發(fā)現(xiàn)如果每月平均30 天，全年一共360天，少了5天，如果每月31天，則一共372天，那么勢必有的月份是30 天、有的月份是31 天。學(xué)生在分配、計算、反饋、糾正的過程中，思維不斷碰撞出火花，最后形成了自己認為比較合理的分配方案，在此基礎(chǔ)之上，教師一步步補充數(shù)學(xué)文化知識古羅馬凱撒、奧古斯在每月天數(shù)和大小月等方面做的個性化設(shè)置與調(diào)整，以此來說明特殊的2 月，順勢總結(jié)月份的分類。這樣，學(xué)生親歷了歷法產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，對大、小月和平、閏年的理解更加深刻，體會到了每月天數(shù)在30 天的基礎(chǔ)上有加有減，但總和不變的道理。此時再讓學(xué)生計算一年的天數(shù)，會促進更多高階思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，學(xué)習(xí)能力也不斷生長。（如圖6所示）

圖6 “年月日體驗師”探究單

（二）整體構(gòu)建 發(fā)展量感

綜合與實踐的教學(xué)與其他領(lǐng)域一樣，要有整體教學(xué)的意識。在本課中，我們把年月日的教學(xué)放置在時間單位的大背景之下。從最初復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的時間單位時、分、秒到自然聊到的年、月、日，再到一個學(xué)生說到的“世紀”“一世紀是100 年”，這是一個比較完整的時間記錄體系，立足建構(gòu)知識之間聯(lián)系的視角，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的眼光，接近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真相。

但由于年、月、日都是較大的時間單位，量感的建立難度較大，三者中唯與學(xué)生息息相關(guān)的時間單位“日”是最容易讓學(xué)生體驗和感受的。但讓學(xué)生理解一年或者一個月的時間有多長卻需要借助一定的想象力。本課我們選用貼近學(xué)生生活實際的素材，如一些有意義的日子：生日、國慶節(jié)、兒童節(jié)等一系列貼近學(xué)生生活實際的有意義日子，讓學(xué)生在年歷卡中找一找、圈一圈，并通過探究每月的天數(shù)、計算全年天數(shù)、貼年歷等活動，初步建立較長的時間年、月、日的觀念。同時，板書充分運用幾何直觀，利用數(shù)射線上的空間位置將秒、分、時、日、月、年等表示出來。通過比較，學(xué)生可以直觀、清晰地感受這些時間單位之間的關(guān)系，初步建立時間量感。（如圖7所示）

圖7 時間單位關(guān)系圖

推廣開來，課標中綜合與實踐的內(nèi)容多來自原來“常見的量”，在實際教學(xué)中要有意識地溝通這些聯(lián)系，幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)，形成這類知識的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，達到舉一反三的效果。

五、拓展延學(xué)，培養(yǎng)素養(yǎng)

“綜合與實踐”的教學(xué)不能拘泥于某一課時，囿于一城一池的得失，要在更廣闊的視角下，前引后聯(lián)，使知識的內(nèi)涵和外延更大化。因其要解決的是“現(xiàn)實世界的問題”，所以充滿了不確定性，一個問題解決了，可能會產(chǎn)生許多新的問題，教師要創(chuàng)造條件，進一步拓展延伸，將學(xué)生的思維引向深入，同時“年、月、日”作為時間單位，和學(xué)生的實際生活以及其他學(xué)科緊密關(guān)聯(lián)。因此，“年、月、日”我們采用的是跨學(xué)科的長程學(xué)習(xí)活動，采用“課內(nèi)+課外、校內(nèi)+校外、集中+分散”等靈活形式進行，到了第四課時，我們將“年、月、日”的知識內(nèi)容與其他領(lǐng)域的知識內(nèi)容適當(dāng)連接，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)學(xué)生運用多學(xué)科知識與方法解決實際問題的能力，實現(xiàn)從學(xué)習(xí)到應(yīng)用。

例如，學(xué)習(xí)年、月、日時，學(xué)生在搜集資料的過程中，可以接觸到一些文獻記載，如《尚書·堯典》中說：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲。”這就說明，至少在商周時代，人們就知道陽歷中一年為366 日，并用陽歷的周期調(diào)整春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣，我們將探究二十四節(jié)氣和制作年歷相結(jié)合，將數(shù)學(xué)與自然、美術(shù)、勞技、道法等學(xué)科相融合。制表、排日期、標注節(jié)日、繪圖、貼畫……學(xué)生們興致勃勃地制作屬于自己的獨特年歷，在月初與月末的銜接中，加深對年、月、日的理解，體會二十四節(jié)氣背后蘊含的古老智慧，讓思考和創(chuàng)造綻放在書香里；在了解“土圭之法”時，需要用到一些科學(xué)知識，后續(xù)又開展了“立竿測影”實踐活動。學(xué)生們連續(xù)七天測量了一天中不同時刻影子的長度，并進行了分析和探究，了解了一天影長與太陽的位置關(guān)系，讓學(xué)生交流記錄自己的發(fā)現(xiàn)和感受，初步了解了地球自轉(zhuǎn)的相關(guān)知識；在研究年、月、日和天體運動關(guān)系時，我們鼓勵學(xué)生動手實踐，借助科學(xué)儀器如幻燈片、白板等來進行動畫演示，有的學(xué)生則自己制作天體模型，讓同學(xué)們身臨其境，觀察天體運動。經(jīng)過這些體驗，學(xué)生對“年、月、日”有了更加立體的感知。（如圖8、圖9所示）

圖8

圖9 2026二十四節(jié)氣年歷

總之，在綜合與實踐課程中運用項目化學(xué)習(xí)的方式有意義、有意思，它可以和許多學(xué)科融合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。項目實施的過程中，更能激發(fā)學(xué)生探索的熱情，增強學(xué)習(xí)的幸福感，也加強了教師的課程把握能力，取得了良好的效果，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生們的小組合作意識更強了。各小組長一接到制作二十四節(jié)氣年歷的任務(wù)，就開始分工，有的小組在校沒有探討好，回家之后，利用小組群，繼續(xù)接著探究各自收集的資料，再統(tǒng)一進行匯總。

2.學(xué)生們更勇于上臺展示，語言表達能力有明顯的提升。一開始同學(xué)們在接到探究任務(wù)時候，不知道從哪里開始，有點畏手畏腳。在1 號組長的帶領(lǐng)下，小組成員能夠積極和組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法，互相碰撞火花，上臺分享自己小組的成果，語言表述簡練條理，姿態(tài)落落大方，聲音洪亮清晰。

3.學(xué)生們從過程性評價、表現(xiàn)性評價和總結(jié)性評價三個方面進行生生互評和老師評價。為了得到更高的評價，學(xué)生高效完美地完成任務(wù)，在親身參與評價的過程中，更好地做學(xué)習(xí)的主人。同時，教師并對優(yōu)秀的小組頒發(fā)獎狀和獎品。

4.教師提升專業(yè)化能力，更好地扮演“引領(lǐng)者”的角色。在整個“年、月、日”項目學(xué)習(xí)中，教師既要給予學(xué)生充分探索的時間和空間，又要適時進行引導(dǎo)和調(diào)控，所以在完成本次項目學(xué)習(xí)后，不斷融合本項目需要的各學(xué)科知識，對學(xué)情把握以及學(xué)生能力程度有了更加清晰的認知。但同時也給我們教師提出了更高的要求，需要對教材充分熟悉，融合并拓展專業(yè)知識，并在實施過程中做到精確引導(dǎo)，適時調(diào)控，更好地完成優(yōu)化教學(xué)。