鄧宗才，李 倩

(北京工業(yè)大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室，北京 100124)

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)具有超高強度、高韌性和優(yōu)異耐久性等特性，在橋梁、建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景[1-3].但與普通混凝土相比，UHPC 中摻量較大的鋼纖維導致其成本明顯增加.眾多學者指出，基于材料組分層面可采用纖維混雜的方式提升UHPC 的經(jīng)濟效益，而且在優(yōu)化甄選纖維與高效制備條件下能夠?qū)崿F(xiàn)正混雜效應(yīng)[4-5].

近年來，部分學者進行了網(wǎng)格增強UHPC 的彎曲和拉伸性能試驗，證實了纖維網(wǎng)格與UHPC 具有很好的匹配性，且纖維網(wǎng)格對UHPC 構(gòu)件力學性能有良好的提升作用，可大幅提升結(jié)構(gòu)使用壽命[6].Mahdi等[7]認為玄武巖纖維網(wǎng)格增強UHPC 用于箱梁橋面板系有利于提高承載能力和扭轉(zhuǎn)剛度.鄧宗才等[8]研究了玻璃纖維網(wǎng)格增強UHPC 雙向板彎曲性能，與素UHPC 板相比，玻璃纖維網(wǎng)格提高了板的承載能力，但破壞時仍表現(xiàn)出一定的脆性特征.周臻等[9]對鋼絲網(wǎng)格增強UHPC 薄板進行了拉伸力學性能研究，發(fā)現(xiàn)鋼絲網(wǎng)格可提高板的開裂荷載和極限荷載，且板的延性隨網(wǎng)格層數(shù)的增多而得到顯著提升，但由于鋼絲網(wǎng)格抗拉強度較低，增強效果并不明顯.

綜上所述，雖然單一網(wǎng)格可以發(fā)揮增強增韌作用，但不可避免地具有一定局限性，即單一材料很難同步提升構(gòu)件的承載能力和變形能力[6-9].因此，基于混雜原理和性能設(shè)計，將不同種類的網(wǎng)格進行優(yōu)化組合，有望提升構(gòu)件性能水平.鋼絲網(wǎng)格具有彈塑性變形性能，玻璃纖維網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格是線彈性材料，若將鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格或玄武巖纖維網(wǎng)格混雜，有望提升UHPC 雙向板的綜合彎曲性能.

本文研究了鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格、玄武巖纖維網(wǎng)格混雜增強UHPC 雙向板的抗彎性能，討論了網(wǎng)格種類、總層數(shù)和鋪層方式對UHPC 板的破壞形態(tài)、承載力和彎曲韌性的影響，研究結(jié)果將為混雜網(wǎng)格增強UHPC 的工程應(yīng)用提供參考.

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗所用UHPC 配合比如表1 所示.水泥采用P·O 52.5R 普通硅酸鹽水泥，硅灰中二氧化硅含量不小于95%，礦粉為S95 級粒化高爐礦渣粉，河砂的粒徑范圍在0.18～2.00 mm.鋼纖維采用無端鉤鍍銅鋼纖維，體積摻量為 1.0%，聚乙烯醇(polyvinyl alcohol，PVA)纖維的體積摻量為0.5%.兩種短纖維基本性能指標如表2 所示.

表1 UHPC基體配合比Tab.1 Mix proportion of UHPC kg/m3

表2 纖維基本性能指標Tab.2 Basic performance parameters of fibers

澆筑尺寸為100 mm×100 mm×100 mm 的立方體試塊、100 mm×100 mm×300 mm 的棱柱體試塊和50 mm×100 mm×418 mm 的狗骨試件，每組3 個，分別用于測定UHPC 抗壓強度fcu、軸心抗壓強度fc和抗拉強度ft.澆筑完成24 h 后拆模，自然養(yǎng)護28 d.UHPC 基本力學性能如表3 所示，其中，εc為峰值壓應(yīng)變.

表3 UHPC基本力學性能(平均值)Tab.3 Basic performance parameters of UHPC(average value)

試驗所用鋼絲網(wǎng)格的孔徑為20 mm×20 mm，單根鋼絲直徑均為1 mm，如圖1(a)所示；玻璃纖維網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格孔徑均為10 mm×10 mm，采用經(jīng)緯纖維束相互交叉纏繞固定，分別如圖1(b)和(c)所示.三種材料的力學性能參數(shù)如表4 所示.其中，ff為網(wǎng)格抗拉強度；E 為網(wǎng)格彈性模量；Af和hf分別為網(wǎng)格橫截面積和理論厚度；εf為網(wǎng)格極限拉應(yīng)變.

圖1 網(wǎng)格外觀Fig.1 Appearances of meshes

表4 網(wǎng)格基本性能參數(shù)Tab.4 Basic performance parameters of meshes

1.2 試驗設(shè)計

共設(shè)計12 個網(wǎng)格增強UHPC 雙向板和1 個無網(wǎng)格UHPC 雙向板，尺寸為500 mm×500 mm×50 mm.設(shè)計參數(shù)為網(wǎng)格類型、總層數(shù)和鋪層方式(即不同類型網(wǎng)格鋪設(shè)層數(shù)占比)，詳細參數(shù)如表5 所示.為研究網(wǎng)格混雜效應(yīng)，試件分為兩組，其中單一網(wǎng)格增強UHPC 板作為對照組，混雜網(wǎng)格增強UHPC 板為試驗組.

表5 UHPC板試件設(shè)計參數(shù)Tab.5 Design parameters of UHPC slabs

試件命名原則如下：S、G 和B 分別代表鋼絲網(wǎng)格、玻璃纖維網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格，其后數(shù)字代表網(wǎng)格層數(shù)；編號包含兩種字母的代表混雜網(wǎng)格，例如S1G2 代表鋪設(shè)1 層鋼絲網(wǎng)格和2 層玻璃纖維網(wǎng)格的UHPC 板.

采用分層澆筑法成型[10]，澆筑時將所有網(wǎng)格布置于雙向板受拉一側(cè)，網(wǎng)格厚度均約為1 mm，保護層厚度和相鄰網(wǎng)格間距均設(shè)置為3 mm.以S1G2 試件為例說明澆筑過程：首先在模板底面澆筑38 mm的UHPC，然后將玻璃纖維網(wǎng)格鋪設(shè)在底層UHPC上，用4 mm 厚木板壓條將網(wǎng)格拉緊固定于模具邊框上，澆筑3 mm UHPC；將第2 層玻璃纖維網(wǎng)格用4 mm 厚板條固定于模具邊框上，澆筑3 mm UHPC；將第3 層鋼絲網(wǎng)格用4 mm 厚板條固定于模具邊框上，澆筑3 mm UHPC，輕微振搗并抹平.澆筑完成24 h 后拆模，自然養(yǎng)護28 d.養(yǎng)護期間試件表面覆蓋塑料薄膜，定期灑水，溫度范圍在(20±5)℃，相對濕度為50%～65%.

1.3 加載方案

試驗采用MTS 電液伺服控制試驗機進行加載，加載速率為0.5 mm/min.在角鋼兩側(cè)和試件板的四角處安裝位移計，用力傳感器測量荷載，數(shù)據(jù)采集儀同步采集位移和力.

借鑒《纖維混凝土試驗方法標準》(CECS 13—2009)[11]，采用型鋼制作的正方形鋼框作為雙向板四邊簡支支座，在板頂中央放置 80 mm×80 mm×100 mm 帶角鋼的鋼塊和150 mm×150 mm 的鋼板，將豎向荷載均勻傳遞至板.試驗前通過增加墊塊提升試件高度，以便觀察板底裂縫開展過程.試驗加載裝置和俯視示意圖如圖2 所示.

圖2 試驗加載裝置及俯視示意Fig.2 Photo and top view diagram of the test loading device

2 試驗現(xiàn)象與結(jié)果

2.1 UHPC板破壞特征

UHPC 板典型的破壞形態(tài)如圖3 所示.以S1G1為例簡述裂縫發(fā)展規(guī)律：初始裂縫自板底中心萌生，且逐步向支座延伸，裂縫數(shù)量和裂縫寬度同步發(fā)展；受彎過程中，裂縫穩(wěn)態(tài)發(fā)展，時常伴有鋼纖維從基體拔出所發(fā)出的“滋啦”聲；破壞前，板底形成了4～8 條主裂縫和數(shù)條微細裂縫，板的四邊因中心撓度增加而出現(xiàn)上翹；裂縫貫穿截面后，標志板完全破壞.

圖3 UHPC板破壞模式Fig.3 Failure modes of UHPC slabs

根據(jù)裂縫形態(tài)等破壞特征，將試件破壞模式分為兩種：第1 種板底裂縫為“X”型，視為4 條主裂縫，如圖3(a)所示，其特點是裂縫數(shù)量較少，說明裂縫處網(wǎng)格實際受力面積較小，網(wǎng)格增強增韌作用相對較差，對應(yīng)的試件有S3、G2、G3、B2、B3、S1B1 和S1B2；第2 種板底裂縫為“井”字型，視為8 條主裂縫，如圖3(b)所示，其特點是主裂縫數(shù)量較多，裂縫處網(wǎng)格作用發(fā)揮充分，與UHPC 結(jié)合協(xié)同效應(yīng)較好，板破壞時保證一定整體性的前提下變形能力較好.發(fā)生這種形式的板有S2、S1G1、S1G2、S2G1 和S2B1.

鋼-玻璃纖維混雜板的破壞模式均為“井”字型，有8 條塑性鉸線，而單一玻璃纖維網(wǎng)格板的破壞模式均為“X”型，有4、5 條塑性鉸線，塑性鉸線的數(shù)量越多，破壞過程中耗能越大，板變形能力越好.因此，鋼絲網(wǎng)格和玻璃纖維網(wǎng)格混雜能夠充分發(fā)揮二者增強增韌作用，與UHPC 共同使用的協(xié)同效應(yīng)比單一玻璃纖維網(wǎng)格更好.

2.2 荷載-撓度曲線

圖4 為網(wǎng)格增強UHPC 板典型的荷載-跨中撓度曲線.其中，開裂點A 為曲線由線性轉(zhuǎn)為非線性所對應(yīng)的點[11]，極限點C 取0.85 倍的峰值荷載所對應(yīng)的點[12].板的特征荷載及其對應(yīng)撓度值如表6 所示.其中，F(xiàn)cr是初裂荷載；δcr是初裂撓度；Fp是峰值荷載；δp是峰值撓度.從開始加載至完全破壞，大致分為3 個階段.

圖4 UHPC板典型荷載-跨中撓度曲線Fig.4 Typical load-deflection curve of UHPC slabs

表6 特征荷載及撓度試驗結(jié)果Tab.6 Test results of characteristic loads and deflections

第Ⅰ階段為未裂階段(OA 段)：荷載與撓度呈線性關(guān)系，板處于彈性階段，直至板底薄弱位置出現(xiàn)第1 條裂縫(開裂點A)，該階段結(jié)束.

第Ⅱ階段為裂縫開展階段(AB 段)：曲線表現(xiàn)出一定的硬化現(xiàn)象，裂縫處亂向分布的短纖維和板底第1 層網(wǎng)格率先承受拉力.隨著裂縫高度逐漸上升，第2、3 層網(wǎng)格也逐步發(fā)揮作用，共同承擔拉力.該階段微細裂縫數(shù)量增多，板的剛度逐漸降低.早期的初始裂縫發(fā)展為主裂縫，部分短纖維從基體中拔出，主要拉力轉(zhuǎn)由網(wǎng)格承擔，如圖3(c)所示.當網(wǎng)格達到其抗拉強度時，網(wǎng)格開始被拉斷，板達到峰值荷載(峰值點B)，第Ⅱ階段結(jié)束.

第Ⅲ階段為破壞階段(BC 段)：荷載-撓度曲線表現(xiàn)為明顯的下降趨勢.主裂縫持續(xù)擴展，裂縫處短纖維及未拉斷的網(wǎng)格繼續(xù)承載，隨著加載的持續(xù)進行，部分短纖維從基體中拔出，裂縫處網(wǎng)格被接連拉斷或發(fā)生較大變形，板喪失承載力.由于不同截面高度處的纖維網(wǎng)格一般不會同時被拉斷，該階段承載力未產(chǎn)生突降，即板受彎破壞前具備較好的變形能力.

2.3 混雜網(wǎng)格增強UHPC板承載力和變形分析

2.3.1 鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板

鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的荷載-撓度曲線如圖5所示.由圖5 可知，與單一鋼絲網(wǎng)格板和單一玻璃纖維網(wǎng)格板相比，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板表現(xiàn)出更顯著的硬化現(xiàn)象.結(jié)合表6 可知，總層數(shù)為2 層時，與單一鋼絲網(wǎng)格板S2 相比，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板S1G1 的峰值荷載提高了23.7%，這表明，總層數(shù)為2層時，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的承載能力高于單一鋼絲網(wǎng)格板.

圖5 鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of steel-glass fiber mesh hybrid slabs

網(wǎng)格總層數(shù)為3 層時，S1G2 的峰值荷載最大，比S3 提高了14.1%.原因是S1G2 將第2、3 層網(wǎng)格由抗拉強度較低的鋼絲網(wǎng)格替換成抗拉強度較高的玻璃纖維網(wǎng)格，使UHPC 板受拉區(qū)合力提高.

由圖5(b)可知，鋪設(shè)網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與G2 相比，S1G1 峰值后的下降速率更平緩，且S1G1在撓度為20 mm 處的荷載比G2 提高了28.2%.因此，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的峰后殘余承載力和延性優(yōu)于單一玻璃纖維網(wǎng)格板.原因是鋼絲網(wǎng)格彈模較高，與玻璃纖維網(wǎng)格混雜后，板抵抗變形能力增強，內(nèi)力重分布更充分，板延性得以提升.

結(jié)合表6 和圖5(b)可以看出，當總層數(shù)為3 層時，S1G2 的峰值荷載比S2G1 高23.1%；峰后階段，與S1G2 相比，S2G1 表現(xiàn)出顯著的殘余持荷能力.這是因為玻璃纖維網(wǎng)格抗拉強度較高，對板的承載能力提高較大；鋼絲網(wǎng)格彈模較高，對改善板變形能力較好.S2G1 中兩層鋼絲網(wǎng)格發(fā)揮了良好的控裂、抑裂和變形能力，具體表現(xiàn)為不同截面高度處的網(wǎng)格分層阻裂和抵抗變形，當?shù)? 層玻璃纖維網(wǎng)格斷裂后，第1、2 層的鋼絲網(wǎng)格仍可保證板繼續(xù)抵抗變形，最終改善板的脆性特征.

綜上，當混雜網(wǎng)格層數(shù)較多時，采用合理的鋪層方式可以顯著改善板的極限承載力和變形能力，根據(jù)不同的網(wǎng)格組合類型能夠?qū)崿F(xiàn)對構(gòu)件抗彎性能的調(diào)控.例如，當總層數(shù)為3 層時，鋼絲網(wǎng)格占比越高，板的變形能力越好；玻璃纖維網(wǎng)格占比越高，對承載能力的提升效果越顯著.

2.3.2 鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板

由圖6(a)和表6 可見，總層數(shù)為2 層時，S1B1的峰值荷載與S2 和B2 比較接近.從網(wǎng)格抗拉強度對板承載力的貢獻來看，B2 的承載力最為出色，但由于試驗所用鋼絲網(wǎng)格截面面積比玄武巖纖維網(wǎng)格大，最終使得板的受拉區(qū)合力相近，表現(xiàn)為承載力差異有限.

圖6 鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of steel-basalt fiber mesh hybrid slabs

由圖6(a)可知，當網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與B2相比，S1B1 在撓度為20 mm 處的殘余承載力提高了21.3%；由圖6(b)可知，當網(wǎng)格總層數(shù)為3 層時，與B3 相比，S2B1 和S1B2 在撓度為20 mm 處的殘余承載力分別提高了42.6%和18.6%.這表明，鋼絲網(wǎng)格與玄武巖纖維網(wǎng)格混雜對板殘余承載力的提高作用優(yōu)于單一玄武巖纖維網(wǎng)格.

2.3.3 不同網(wǎng)格混雜板承載能力比較

由表6 可知，當鋪設(shè)網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與S1B1 相比，S1G1 的峰值荷載提高了23.4%.當鋪設(shè)網(wǎng)格總層數(shù)為3 層時，與S1B2 相比，S1G2 的峰值荷載提高了29.7%.由此可知，在鋪設(shè)網(wǎng)格總層數(shù)和鋪層方式相同的條件下，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的承載能力高于鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板.

3 UHPC板能量吸收值計算與分析

3.1 能量吸收值計算

UHPC 板在外力作用下的變形過程實質(zhì)上就是能量吸收的過程，且能量吸收能力常以荷載-撓度曲線下的積分面積進行表征[11]，即

式中：Q 為能量吸收值；a 為板的中心撓度；F(δ)是撓度為δ 時的荷載值.

根據(jù)式(1)計算得到的能量吸收值如表7 所示.其中，Q2、Q5、Q10、Q15和Q20分別代表UHPC 板在2 mm、5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm 撓度處的能量吸收值.

表7 UHPC板能量吸收值Tab.7 Energy absorption values of UHPC slabs J

3.2 鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板能量吸收值分析

據(jù)表7 可知，網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與G2 相比，S1G1 在撓度為 2 mm、5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm 處的能量吸收值分別提高了28.4%、66.8%、31.4%、13.1%和13.3%.可見，網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格混雜板在各撓度處的能量吸收值均高于單一玻璃纖維網(wǎng)格板.

當鋪設(shè)總層數(shù)均為3 層時，與G3 相比，S1G2 在2 mm、5 mm、10 mm 和20 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了178.7%、136.0%、52.3%和6.7%，S2G1在2 mm、5 mm、10 mm 和20 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了49.9%、57.8%、15.8%和2.1%.進一步說明，當網(wǎng)格總層數(shù)相同時，鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格混雜板在各撓度處的能量吸收值均高于單一玻璃纖維網(wǎng)格板.

3.3 鋼-玄武巖纖維混雜板能量吸收值分析

據(jù)表7 可知，當網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與B2 相比，S1B1 在2 mm、5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm撓度處的能量吸收值分別降低了24.1%、18.8%、9.0%、4.5%和1.2%.可見，網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板的能量吸收值低于單一玄武巖纖維網(wǎng)格板.

當鋪設(shè)總層數(shù)為3 層時，與B3 相比，S1B2 在2 mm 和 5 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了49.4%和14.0%；與B3 相比，S2B1 在2 mm、5 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了21.6%和2.6%.這是由于板S2B1 和S1B2 的外層采用彈模更高的鋼絲網(wǎng)格，提高了初始剛度，因此S2B1 和S1B2 峰前階段的能量吸收值提高.

3.4 不同網(wǎng)格混雜板能量吸收值比較

由表7 可知，當網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與S1B1相比，S1G1 在5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了27.7%、26.6%、27.4%和27.5%；當網(wǎng)格總層數(shù)為3 層時，與S1B2 相比，S1G2在5 mm、10 mm、15 mm 和20 mm 撓度處的能量吸收值分別提高了37.9%、32.4%、22.1%和15.0%.表明在整個加載過程中，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的能量吸收值高于鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板.

4 UHPC板彎曲韌性評價

4.1 韌性指標計算

彎曲韌性常用來表征纖維和網(wǎng)格等材料對混凝土開裂后的增韌效果.基于能量吸收值的概念，采用韌性指數(shù)Tk評價UHPC 板不同撓度處的彎曲韌性，如式(2)所示.Tk值表征了短纖維和網(wǎng)格對UHPC 板彎曲韌性的貢獻，其值越大，說明增韌效果越理想.

式中：Q0為素UHPC 板完全破壞時的能量吸收值，取7.6 J[13]；Qk為峰值荷載后撓度為δk時對應(yīng)的能量吸收值.本文中δk的取值分別為15 mm 和20 mm.UHPC 板的韌性指數(shù)Tk計算結(jié)果如表8 所示.

4.2 鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板韌性分析

由表8 可知，當網(wǎng)格總層數(shù)均為2 層時，與G2相比，S1G1 的韌性指數(shù)T15和T20分別提高了13.2%和13.4%.當網(wǎng)格總層數(shù)均為3 層時，與G3 相比，S1G2 和S2G1 的韌性指數(shù)T20分別提高了6.8%和2.1%.由此可見，與單一玻璃纖維網(wǎng)格板相比，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的彎曲韌性更好.

4.3 鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板韌性分析

由表8 可知，與鋪設(shè)2 層網(wǎng)格的S1B1 相比，鋪設(shè)3 層網(wǎng)格的混雜板S1B2 和S2B1 的韌性指標T15分別提高了22.3%和30.1%，T20分別提高了23.1%和35.4%.因此，鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜UHPC 板的彎曲韌性隨網(wǎng)格層數(shù)的增多而提升.

S2B1 的T15和T20比S1B2 分別提高了6.3%和10.0%.這表明，2 層鋼絲網(wǎng)格與1 層玄武巖纖維網(wǎng)格的鋪層方式擁有更為理想的增韌效果.

4.4 不同網(wǎng)格混雜板韌性指數(shù)比較

由表8 可知，當網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，與S1B1相比，S1G1 的韌性指數(shù)T15和T20均提高了27.7%；當網(wǎng)格總層數(shù)為3 層時，與S1B2 相比，S1G2 的韌性指數(shù)T15和T20分別提高了22.3%和15.1%.這說明鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜對UHPC 板彎曲韌性的改善作用優(yōu)于鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜.

4.5 不同網(wǎng)格增強UHPC板成本分析

鋼絲網(wǎng)格、玄武巖和玻璃纖維網(wǎng)格市場價分別為25.0 元/m2、6.6 元/m2和6.0 元/m2.與S2 相比，S1G1的價格降低了19.0 元/m2；與S3 相比，S1G2 和S2G1的價格分別降低了38.0 元/m2和19.0 元/m2，即網(wǎng)格總層數(shù)相同時，與單一鋼絲網(wǎng)格板相比，鋼絲網(wǎng)格和玻璃纖維網(wǎng)格混雜可有效降低成本.同理，與S3 相比，S1B2 和S2B1 的價格分別降低了36.8 元/m2和18.4 元/m2，即鋼絲網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格混雜也可降低成本.

5 UHPC板抗彎承載力計算

關(guān)于網(wǎng)格增強UHPC 板的抗彎承載力計算方法，參照鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎承載力的基本思路，其基本假定如下：①UHPC 板彎曲變形符合平截面假定；②網(wǎng)格與UHPC 基體之間無滑移，滿足變形協(xié)調(diào)方程.

鋼絲網(wǎng)格應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型[14]，即

式中：fs、εs分別為鋼絲網(wǎng)格的應(yīng)力、應(yīng)變；Es、fsy分別是鋼絲網(wǎng)格的彈性模量、屈服強度；εy為鋼絲網(wǎng)格屈服應(yīng)變.

玻璃纖維網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格為典型的纖維網(wǎng)格增強材料，具有線彈性特征[15]，其本構(gòu)關(guān)系為

式中：Ef為纖維網(wǎng)格彈性模量；ffe、εfe分別為纖維網(wǎng)格的拉應(yīng)力和拉應(yīng)變；εf為網(wǎng)格極限拉應(yīng)變.

為簡化正截面受彎承載力計算，將UHPC 雙向板的截面受壓區(qū)和受拉區(qū)均等效為矩形應(yīng)力圖，圖7給出了極限狀態(tài)下的承載力計算簡圖.

圖7 UHPC雙向板矩形截面受彎承載力計算示意Fig.7 Bending capacity calculation of the rectangular section of a UHPC two-way slab

根據(jù)力的平衡方程，有

式中：α1和β 均為受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，根據(jù)文獻[16]，α1取0.88，β 取0.72；α2為拉應(yīng)力值影響系數(shù)，取0.35[16]；xc為受壓區(qū)實際應(yīng)力圖高度；x 和xt分別為受壓區(qū)和受拉區(qū)等效矩形應(yīng)力圖高度；h 為板的截面高度；b 為板的計算寬度，取1 m；fc、ft分別為UHPC 軸心抗壓強度和抗拉強度平均值；n 為網(wǎng)格總層數(shù)；Asi為每延米板寬范圍內(nèi)第i 層網(wǎng)格的截面面積；fie為板破壞時第i 層網(wǎng)格的實際拉應(yīng)力.

一般情況下，纖維網(wǎng)格增強水泥基材料中的網(wǎng)格有效利用率難以達到100%，即網(wǎng)格的實際拉應(yīng)力低于抗拉強度.這里將fie設(shè)為板破壞時第i 層網(wǎng)格的實際拉應(yīng)力，通過引入網(wǎng)格有效利用率λ建立網(wǎng)格實際拉應(yīng)力與抗拉強度之間的關(guān)系，即

式中：λi為第i 層網(wǎng)格有效利用率；εie為第i 層網(wǎng)格的有效拉應(yīng)變；εif為第i 層網(wǎng)格材料的極限拉應(yīng)變；fif為第i 層網(wǎng)格的極限抗拉強度.

根據(jù)平截面假定和幾何關(guān)系，可以得到

式中：ai為第i 層網(wǎng)格合力點至受拉區(qū)UHPC 邊緣的距離；εc是UHPC 的峰值壓應(yīng)變，可根據(jù)式(10)計算[17].

對第1 層網(wǎng)格合力點取矩，UHPC 雙向板單位寬度可承受的彎矩mu根據(jù)式(11)計算，計算結(jié)果見表9.

表9 網(wǎng)格增強UHPC抗彎承載力計算結(jié)果Tab.9 Bending capacity calculation results of UHPC slabs

文獻[18]在試驗研究和理論分析的基礎(chǔ)上，給出了雙向板單位長度承受的彎矩me與板跨中施加的峰值荷載Fp之間的關(guān)系式，即

式中k 為彎矩與荷載校準系數(shù).

根據(jù)混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算方法[19]，求得無網(wǎng)格UHPC 雙向板單位長度承受的彎矩me為2.761 kN·m/m，通過試驗測得的無網(wǎng)格UHPC 雙向板的峰值荷載為46.65 kN，將二者代入式(12)，求得k 值等于16.9.此系數(shù)可用于計算網(wǎng)格增強UHPC 雙向板單位長度抗彎承載力的試驗值.

由試驗測得的各個網(wǎng)格增強板的峰值荷載，采用式(12)可求得各板單位長度抗彎承載力的試驗值me，并列于表9.抗彎承載力試驗值me與理論值mu比值的平均值為0.904，標準差為0.102，變異系數(shù)為0.113.由表9 可看出，抗彎承載力理論值mu和試驗值me吻合良好，說明提出的抗彎承載力計算方法具有較好的適用性.

從網(wǎng)格有效利用率的角度討論不同網(wǎng)格混雜UHPC 雙向板的協(xié)同增強效應(yīng)，計算結(jié)果也列于表9.可以看出，當網(wǎng)格層數(shù)增多時，網(wǎng)格有效利用率降低.此外，最外層網(wǎng)格的有效利用率高于第2、3 層網(wǎng)格，原因是其距離受拉區(qū)邊緣更近，可以發(fā)揮更大的增強作用.

具體來說，鋪設(shè)2 層網(wǎng)格時，S1G1 中最外層鋼絲網(wǎng)格的有效利用率為93.5%，相較于S2 提高了17.3%.鋪設(shè)3 層網(wǎng)格時，S1G2 和S2G1 最外層鋼絲網(wǎng)格的有效利用率分別為89.8%和73.1%，比S3 分別提高了41.9%和15.5%.

同理，與單一鋼絲網(wǎng)格板相比，網(wǎng)格總層數(shù)相同時，鋼-玄武巖纖維混雜板S1B1、S1B2 和S2B1 的最外層鋼絲網(wǎng)格的有效利用率分別提高13.4%、38.9%和16.0%.即鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格或玄武巖纖維網(wǎng)格混雜有助于提升最外層鋼絲網(wǎng)格的有效利用率.

6 結(jié) 論

通過13 個UHPC 雙向板的四邊簡支抗彎試驗，研究了鋼絲網(wǎng)格分別與玻璃纖維網(wǎng)格和玄武巖纖維網(wǎng)格混雜增強UHPC 板的彎曲性能，得到如下主要結(jié)論.(1) 網(wǎng)格增強UHPC 板開裂后，均表現(xiàn)出一定的硬化現(xiàn)象，且其在峰值荷載后具有一定的殘余承載力，連續(xù)網(wǎng)格與混雜短纖維具有協(xié)同增強增韌效應(yīng)，板的延性良好.混雜網(wǎng)格UHPC 板裂縫發(fā)展相比單一網(wǎng)格板更充分，裂縫條數(shù)也更多.(2) 網(wǎng)格層數(shù)相同時，鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜UHPC 板的承載能力高于單一鋼絲網(wǎng)格板，變形能力優(yōu)于單一玻璃纖維網(wǎng)格板；鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板的峰前能量吸收值和殘余承載力高于單一玄武巖纖維網(wǎng)格板.(3) 鋼-玻璃纖維網(wǎng)格混雜板的承載能力和韌性大都高于鋼-玄武巖纖維網(wǎng)格混雜板，當網(wǎng)格總層數(shù)為2 層時，前者相較后者在撓度為20 mm 處的能量吸收值Q20與彎曲韌性指標T20分別提高27.5%和27.7%.

(4) 建立了混雜網(wǎng)格增強UHPC 雙向板的抗彎承載力計算方法，并利用網(wǎng)格有效利用率評估了不同網(wǎng)格組合的協(xié)同增強效應(yīng)，結(jié)果表明鋼絲網(wǎng)格與玻璃纖維網(wǎng)格混雜的有效利用率最為理想.