陳 晨，張劉東 ，倪匡迪

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

辣椒原產(chǎn)中南美洲，屬茄科(Solanaceae)一年或有限多年生草本植物，是一種對土壤環(huán)境適應(yīng)性強、易栽培、投入低、產(chǎn)量高和效益好的經(jīng)濟作物，在中國各地廣泛種植，因其獨特的味道和豐富的維生素含量而深受國民喜愛。2020 年，中國辣椒種植面積81.4 萬hm2，產(chǎn)量1 960 萬t，云南省是中國干制辣椒最大的生產(chǎn)區(qū)，年產(chǎn)量約為17 萬t[1-3]。昆明市地處云貴高原中部，干濕分明，土壤鐵和鋁的氧化物較豐富，故土壤顏色呈紅色[4-5]，通過改善土壤肥力或改變種植方式等可以提高土壤種植的利用效率，增加作物產(chǎn)量[6-7]。地膜具有保墑增溫的作用，自引進中國后得到了長足的發(fā)展[8]。作物在地膜的保護下可以提高肥料利用率、控制雜草生長，為農(nóng)作物生長創(chuàng)造適宜的生態(tài)環(huán)境[9]。辣椒株高以及果實縱徑和橫徑是評價其生長和品質(zhì)的重要指標(biāo)，主要用于衡量其產(chǎn)量和品質(zhì)，建立不同覆膜條件下辣椒株高、果實縱徑與橫徑的生長模擬模型，對預(yù)測和提高不同種植方式的產(chǎn)量具有重要意義。

Logistic 函數(shù)又稱Logistic 回歸分析，是由皮埃爾·弗朗索瓦·韋呂勒命名的一種常見的S 形函數(shù)，廣泛用于模擬生物種群數(shù)量[10-11]、土地生產(chǎn)率回歸分析[12-15]、流量回歸分析[16]、作物生長發(fā)育規(guī)律預(yù)測等。季琳琳等[17]以不同種植密度的鳳丹為材料，成功建立鳳丹株高、地徑、干質(zhì)量生長的Logistic 擬合方程，成功地推測鳳丹的苗高、地徑和生物量積累速生期。廖海紅等[18]采用Logistic 模型對傘花木苗高與地徑生長進行擬合，并根據(jù)實際觀測值建立動態(tài)生長模型，掌握了一年生傘花木苗的生長規(guī)律，為其人工高效培育種植提供了科學(xué)依據(jù)。龔江等[19]在鹽堿地研究不同土壤鹽分對棉花株高生長的影響，結(jié)果表明：鹽分脅迫下，棉花株高生長受到抑制，通過Logistic 方程得到株高達到最快生長速度的時間有所推遲，從而影響棉花的生長，對極限生長量的預(yù)測值比較接近實際值，在實際分析中具有一定的應(yīng)用意義。黃麗云等[20]使用 Logistic 方程結(jié)合檳榔果實的縱徑、橫徑成功模擬了其果實各個生理階段的發(fā)育狀況，為提升檳榔品質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。馬二磊等[21]使用Logistic 方程分別對甜瓜的鮮質(zhì)量、葉面積、果長、果寬和果質(zhì)量的生長動態(tài)過程進行擬合，獲得Logistic 生長模型及生長特征參數(shù)，且擬合效果較好。岳延濱等[22]構(gòu)建基于生理發(fā)育時間的果實縱、橫徑生長模型以及果實鮮質(zhì)量與縱、橫徑關(guān)系的Logistic 模型，為辣椒果實的無損測定提供理論和技術(shù)支撐。大量研究表明：辣椒植株株高、果實縱徑和果實橫徑隨生理發(fā)育時間大致呈S 形曲線變化，采用Logistic 模型可以很好地模擬植株和果實的生長情況并預(yù)測產(chǎn)量，構(gòu)建果實縱徑、橫徑、產(chǎn)量的動態(tài)擬合模型，但在云南地區(qū)開展覆膜種植條件下的辣椒模擬模型鮮有報道。本研究采用Logistic 方程模擬辣椒株高隨生長發(fā)育時間的變化，模擬植株株高、果實縱徑和橫徑的變化以及最大單果質(zhì)量，預(yù)測不同覆膜處理下辣椒的最大產(chǎn)量，以期為區(qū)域辣椒覆膜高效種植提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在云南農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)實驗基地開展(N25.13°，E102.74°，海拔1 984.83 m)，耕地是典型的云貴高原紅土地，土壤呈弱堿性，土壤容重1.21 g/cm3。氣候?qū)儆诘湫偷谋眮啛釒Ц咴撅L(fēng)氣候區(qū)，多年平均氣溫14.7 ℃，日照率47%～56%，主導(dǎo)風(fēng)向為西南風(fēng)，平均風(fēng)速2.2～3.0 m/s，全年無霜期為227 d。

1.2 試驗設(shè)計

不同覆膜方式試驗于2020 年7 月13 日—12 月28 日進行。采用壟作辣椒，設(shè)置膜下種植(MX)、膜側(cè)種植(MC)和不覆膜種植(NM) 3 個處理，每個處理重復(fù)8 次，每個試驗小區(qū)種植3 壟，每壟壟長4 m、寬40 cm、高20 cm，壟間間距40 cm。保持辣椒苗株距為25 cm，每壟種植12 株，每個試驗小區(qū)的灌水量和施肥量一致。地膜種類為寬80 cm、厚0.05 mm 的普通聚氯乙烯農(nóng)用地膜。肥料種類為氮肥(尿素)、磷肥(過磷酸鈣)和鉀肥(K2O)，追氮肥90 kg/hm2、磷肥60 kg/hm2、鉀肥22.5 kg/hm2，追肥時間為2020 年8 月29 日和10 月29 日。

膜側(cè)種植條件下不同顏色地膜覆蓋試驗于2021 年5 月31 日—10 月28 日進行。采用壟作辣椒，設(shè)置黑色地膜膜側(cè)種植(HS)、透明地膜膜側(cè)種植(TM)、銀色地膜膜側(cè)種植(YF)和不覆膜種植(NM) 4 個處理，每個處理重復(fù)6 次，田間布置和追肥量與不同覆膜方式試驗一致，追肥時間為2021 年7 月15 日和9 月15 日。

1.3 測定指標(biāo)與方法

1.3.1生長發(fā)育時間

確定辣椒各生育期的最低、最適和最高溫度為發(fā)育三基點溫度(表1)，按照公式計算相對熱效應(yīng)(relative thermal effect，RTE)和相對光周期效應(yīng)(relative photoperiod effect，RPE)，進而計算相對生理發(fā)育效應(yīng)(relative physiological developmental effects，RPDE)和生理發(fā)育時間(physiological development time，PDT)。

表1 辣椒各生育期的發(fā)育三基點溫度[22]Tab.1 Three base point temperature of different development stages of pepper ℃

將辣椒實際接受溫度和光照生長1 d 的時間轉(zhuǎn)化成最適溫度與光照時間，即RTE 和RPE，并采用分段函數(shù)進行計算[22-23]：

式中：Tob為發(fā)育最適下限溫度，Tou為發(fā)育最適上限溫度，Tb為發(fā)育最低溫度，Tm為發(fā)育最高溫度，T為日平均溫度；DLc為發(fā)育臨界日長，DLo為發(fā)育最適日長，DL為發(fā)育日長。

由于辣椒在開花坐果期和結(jié)果期不受光周期的影響，因此本研究辣椒的生理發(fā)育可表示為：

式中：SEE 為苗期完成時所需時間，F(xiàn)LO 為播種到開花結(jié)果時所需時間，PDT 為RPDE 的累積。

1.3.2縱徑與橫徑

在辣椒坐果后，每個處理隨機選擇10 個幼果，用精度為0.02 mm 的游標(biāo)卡尺測定果實的縱徑和橫徑，每7 d 測定1次，直至果實成熟。

1.3.3株高

從覆膜后第10 天開始，每隔10 d 于固定時間用卷尺測量1 次從辣椒莖基部到主莖最高處葉片分叉點的高度，即為株高。

1.3.4果實產(chǎn)量

按不同處理分開采摘，以壟為單位計數(shù)，稱量單果質(zhì)量，并將辣椒放入80 ℃恒溫烘箱中烘干后稱其干質(zhì)量，并計算果實含水量。

1.4 辣椒株高生長模型

辣椒株高隨生理發(fā)育時間大致呈S 形曲線變化，即植株生長前期株高生長較快，生長后期則生長較慢。采用Logistic 方程模擬辣椒株高(H)隨生長時間的變化：

式中：Hmax表示株高的最大值；a和b為模型參數(shù)。

1.5 果實縱、橫徑生長模型

辣椒果實生長主要受溫度的影響[24-25]，因此，在養(yǎng)分和水分適宜條件下可以用PDT 模擬辣椒果實的生長。采用Logistic 方程模擬辣椒果實縱徑(L)、橫徑(TR)隨PDT 的動態(tài)變化：

式中：Lmax表示辣椒果實縱徑的最大值，TRmax表示辣椒果實橫徑的最大值；a和b為模型參數(shù)。由于2020 年和2021 年試驗均有無膜處理以及透明地膜膜側(cè)處理，2 年試驗條件相同，果實縱徑與橫徑測量結(jié)果相近，因此模擬時將2 年相同處理的果實縱徑、橫徑的平均值作為相應(yīng)處理的數(shù)據(jù)值。

1.6 果實鮮質(zhì)量模型

采用模型M=r×TR2×L表示辣椒果實鮮質(zhì)量(M)與果實縱徑、橫徑之間的關(guān)系。式中：r為模型參數(shù)。

1.7 辣椒產(chǎn)量模型

根據(jù)果實鮮質(zhì)量模型計算結(jié)果建立單位面積的辣椒鮮產(chǎn)量模型[22]，即：

式中：Y為單位面積辣椒產(chǎn)量的鮮質(zhì)量，g；M為單個辣椒的鮮質(zhì)量，g；Nf為每株辣椒的平均果實數(shù)量；ρ為種植密度。產(chǎn)量預(yù)測將2020 年和2021 年相同試驗條件的無膜處理以及透明地膜膜側(cè)處理數(shù)據(jù)進行平均處理。

1.8 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

采用Microsoft Excel 2010 整理數(shù)據(jù)并進行線性擬合；采用OriginPro8 制圖；采用SPSS 25.0 進行數(shù)據(jù)分析，模型參數(shù)計算使用Matlab 2018a。

2 結(jié)果與分析

2.1 株高模型參數(shù)的確定及檢驗

2 年辣椒株高試驗數(shù)據(jù)實測值如圖1、2 所示。以生長時間為驅(qū)動，建立Logistic 模型模擬辣椒株高的動態(tài)生長過程，通過模擬確定模型的參數(shù)a、b以及模擬的最大株高，由計算結(jié)果(表2)可知：NM (2021)、TM 和HS 處理的模擬值與實測值之間的決定系數(shù)(R2)均大于0.99，均方根誤差(RMSE)小于2，模型的符合度較高；NM(2020)、MX、MC 和YF 處理的模擬值與實測值之間的R2均大于0.87，RMSE 介于1.5～4.0 之間，可以較好地模擬株高生長。從模擬的最大株高值來看，不同覆膜方式以膜側(cè)種植對辣椒株高有較好的提升作用；2021 年膜側(cè)種植的模擬結(jié)果表明：采用黑色地膜可以有效地增加辣椒株高。

圖1 不同覆膜處理對辣椒株高的影響Fig.1 Effects of different mulching treatments on the pepper plant height

圖2 不同顏色膜側(cè)處理對辣椒株高的影響Fig.2 Effects of different color film side planting treatments on the pepper plant height

表2 株高模擬參數(shù)Tab.2 Plant height simulation parameters

由模擬的符合程度(圖3)可知：MX、NM(2021)、TM 和HS 處理的斜率擬合值最接近1，表明模擬值與實測值相差較小，且R2均大于0.95，模擬效果較好。MX 和NM (2021)處理的實測值呈偏大趨勢(實測值/模擬值＞1)；TM 和HS 處理的實測值相較于模擬值偏小(實測值/模擬值＜1)。NM (2020)、MC 和YF 處理模擬的斜率在0.95～0.99 之間，模擬值與實測值的差距相對較大，且實測值相較于模擬值均偏小(實測值/模擬值＜1)。NM(2021)、HS、MX 和MC 處理的R2均大于0.97，RMSE 介于0.80～1.70 之間，模擬效果較好；YF 處理的R2為0.917 8，RMSE 為4.00，模擬的符合程度相對較低，但仍在可接受范圍。因此，除銀色地膜膜側(cè)處理的模擬符合度相對較差外，該模型可以較好地模擬辣椒株高生長隨時間的動態(tài)變化。

圖3 不同處理下株高模擬值與實測值比較Fig.3 Comparison between simulated and measured values of plant height under different treatments

2.2 縱、橫徑生長模型參數(shù)的確定及檢驗

根據(jù)2 年不同覆膜處理的試驗數(shù)據(jù)，辣椒果實縱、橫徑隨生理發(fā)育時間的變化如圖4 所示，結(jié)果表明：不同處理方式下辣椒果實縱、橫徑隨生理發(fā)育時間變化趨勢基本一致。在坐果前期，果實長度生長發(fā)育較快，橫向膨大生長速率也較快；坐果40 d 后，果實縱向與橫向生長均逐漸減緩。

圖4 不同覆膜處理辣椒果實縱、橫徑隨生理發(fā)育時間的動態(tài)變化Fig.4 Dynamic changes of longitudinal and transverse diameters of pepper fruits with physiological development time under different film mulching treatments

以坐果后果實發(fā)育時間為驅(qū)動，結(jié)合辣椒縱、橫徑的觀測數(shù)據(jù)，采用Logistic 方程模擬辣椒果實縱、橫徑的動態(tài)生長過程，通過Matlab2018a可以確定模型參數(shù)a、b以及模擬的最大縱徑和最大橫徑(表3)，其中對辣椒果實縱徑模擬值與實測值之間的R2均大于0.99，整體模型的符合度較高；對于橫徑的模擬，除NM 處理模擬效果較差外，該模型可以較好地模擬辣椒果實橫徑隨坐果時間的動態(tài)變化。

表3 辣椒果實縱、橫徑模型參數(shù)Tab.3 Parameters of models on longitudinal and transverse diameter of pepper

由圖5 可知：就縱徑的模擬結(jié)果而言，NM處理下，實測值相較于模擬值呈偏大趨勢(實測值/模擬值＞1)；而覆膜處理下的實測值相對于模擬值偏小(實測值/模擬值＜1)，其中，縱徑模擬的RMSE 均大于2.00，而R2均大于0.99。就橫徑模擬結(jié)果而言，模型除對NM 處理下辣椒果實的橫徑模擬較差外，其他處理辣椒果實橫徑模擬值與實測值之間的RMSE 在1.11～1.47 之間，R2＞0.98，實測值相對于模擬值均偏小(實測值/模擬值＜1)。說明模型可以較好地模擬辣椒果實橫、縱徑的變化，且符合度較高。

圖5 辣椒果實縱、橫徑模擬值與實測值比較Fig.5 Comparison between simulated and measured values of longitudinal and transverse diameter of pepper

2.3 辣椒果實鮮質(zhì)量模型檢驗

由圖6 可知：NM、MX、TM、YF 和HS 處理下辣椒果實的鮮質(zhì)量參數(shù)r分別為0.101 0、0.084 3、0.073 6、0.076 0 和0.079 3，結(jié)合辣椒果實縱徑與橫徑的平方以及對應(yīng)的單果鮮質(zhì)量試驗數(shù)據(jù)對辣椒果實鮮質(zhì)量模型進行檢驗，結(jié)果(圖7)顯示：不同處理果實鮮質(zhì)量實測值大于模擬值(實測值/模擬值＞1)，模擬值與實測值之間的RMSE在1.21～1.87 之間，R2＞0.9，模擬符合度較高。因此，該模型能較好地模擬辣椒果實鮮質(zhì)量。

圖6 辣椒果實鮮質(zhì)量與縱、橫徑的關(guān)系Fig.6 Relationship between fresh weight and longitudinal and transverse diameter of pepper

圖7 辣椒果實鮮質(zhì)量模擬值與實測值比較Fig.7 Comparison between simulated and measured fresh weight of pepper

2.4 辣椒果實產(chǎn)量預(yù)測

由表4 可知：覆膜種植的產(chǎn)量比不覆膜種植大幅度提高，且以銀色地膜增產(chǎn)效果最好。銀色地膜和透明地膜膜側(cè)種植優(yōu)于膜下種植，膜下和膜側(cè)種植的增產(chǎn)效果明顯優(yōu)于無膜種植。通過模擬預(yù)測可得出：覆膜種植辣椒產(chǎn)量可以提高75.93%～132.39%。

表4 辣椒產(chǎn)量預(yù)測Tab.4 Pepper production forecast

3 討論

辣椒是一種短日照作物，溫度是影響辣椒果實生長最重要的環(huán)境因子[26]。WALKER 等[27]認(rèn)為：土壤溫度只要變化1 ℃，就會對植株的生理特征產(chǎn)生明顯影響。從全生育期內(nèi)各處理的株高變化來看，地膜對植株的生長具有十分明顯的影響[28-29]。本研究使用Logistic 模型模擬不同覆膜方式下辣椒株高以及果實縱徑和橫徑隨時間的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對株高和果實的影響均為膜側(cè)＞膜下＞無膜處理，從R2和RMSE 來看，模擬精度較好。膜側(cè)種植的土壤溫濕利用率高于膜下種植，導(dǎo)致膜側(cè)種植更有利于株高生長，同時增大了果實縱徑與橫徑，提高了產(chǎn)量，這與曹昌林等[30]的研究結(jié)論相似。與膜下處理相比，膜側(cè)處理辣椒根系所處的土壤溫度低2.9 ℃，可避免由于土壤溫度太高而導(dǎo)致的營養(yǎng)礦物質(zhì)化引起早衰，使得膜側(cè)處理的株高和果實性狀發(fā)育優(yōu)勢明顯，與閻旭東等[31]的結(jié)論相似。郭景山等[32]認(rèn)為：膜側(cè)處理的株高、單果品質(zhì)均高于膜下處理，這可能是由于不同覆膜方式為植株營造了不同的生長環(huán)境，但更深層次的原因還有待研究。覆膜處理下辣椒植株的株高均高于不覆膜處理，與王陳芹等[33]的研究結(jié)論相似。綜合本研究結(jié)果，相較于膜下和不覆膜處理，膜側(cè)處理營造的土壤溫濕環(huán)境更適合辣椒植株和果實的生長發(fā)育，可較好地解決膜下種植導(dǎo)致土壤溫度過高而降低辣椒株高和果實性狀提升效果的問題。

不同顏色地膜對短波和長波輻射的吸收、反射和透射作用效果不同，通過改變光照環(huán)境從而可以改變土壤溫度，導(dǎo)致生長及產(chǎn)量發(fā)生改變[34-36]，李宗耕等[37]研究發(fā)現(xiàn)：銀色地膜隔熱性能較好，根區(qū)溫度日變化平緩，降溫效果顯著；黑色地膜隔熱性能差，根區(qū)溫度日變化劇烈，降溫效果差，且黑色地膜在土壤表面放熱較為突出。本研究通過使用Logistic 模型擬合不同顏色地膜膜側(cè)處理辣椒的株高以及果實縱徑和橫徑隨時間的變化，結(jié)果表明：對株高的影響為黑色地膜＞透明地膜＞銀色地膜＞不覆膜，而對果實縱徑和橫徑的提升效果則表現(xiàn)為銀色地膜＞透明地膜＞黑色地膜＞不覆膜，從R2和RMSE 來看，模擬精度較好。劉岳飛等[38]認(rèn)為：在辣椒實際生產(chǎn)中，覆蓋無色透明地膜、黑色地膜和銀色地膜不僅有助于提高辣椒生長環(huán)境中不同土層的土壤溫度與含水量，同時對降低土壤pH、提高土壤微生物生物量以及酶活性具有顯著的效果，而且還有助于提高土壤肥力和保持土壤健康。綜合本研究結(jié)果來看，隔熱性較差的黑色地膜對辣椒的株高提升效果最明顯，而隔熱和保濕效果最好的銀色地膜則更適合提升辣椒的橫徑和縱徑等果實性狀。

運用不同生長模型模擬結(jié)果的精度不盡相同[39]。蔡甲冰等[40]研究發(fā)現(xiàn)：Logistic 模型能夠較好地模擬作物生育期的生理生態(tài)發(fā)育和生長過程，采用Logistic 歸一化模型，能夠有效地模擬區(qū)域玉米干物質(zhì)增長。王信理[41]對Logistic 方程進行了修正，并將其應(yīng)用于模擬作物的葉、莖、穗以及干質(zhì)量增量的動態(tài)過程，取得了較為優(yōu)良的效果。本研究構(gòu)建的模型可以較好地模擬昆明地區(qū)不同覆膜方式下辣椒株高、縱徑和橫徑的生長，并對不同顏色地膜與不同覆膜方式處理下的辣椒產(chǎn)量進行預(yù)測，可為研究區(qū)域辣椒高效種植提供參考。

4 結(jié)論

基于生長發(fā)育時間的Logistic 模型可以較好地模擬昆明地區(qū)辣椒株高與生長時間、縱橫徑與坐果時間的動態(tài)生長變化，鮮質(zhì)量模型的模擬值與實測值的RMSE 在1.21～1.87 之間，R2＞0.9，能較好地預(yù)測辣椒果實鮮質(zhì)量。從模擬結(jié)果來看，膜側(cè)種植相較于膜下種植對辣椒株高有較好的提升作用，黑色地膜相較于銀色和透明地膜更能提升辣椒株高；對縱徑而言，不覆膜情況下，實測值相比于模擬值偏大，而覆膜處理的實測值相對于模擬值偏?。粚M徑而言，模型對不覆膜處理下辣椒果實的橫徑模擬較差，對覆膜處理下辣椒果實橫徑模擬效果較好，符合度較高。