魏作磊 王思燕

一 問題的提出及文獻(xiàn)綜述

從農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)到工業(yè)經(jīng)濟(jì)再到服務(wù)經(jīng)濟(jì)是人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的普遍規(guī)律。1960年以來，主要發(fā)達(dá)國(guó)家服務(wù)業(yè)占GDP(就業(yè))比重超過50%并保持上升趨勢(shì)，目前英美等發(fā)達(dá)國(guó)家服務(wù)業(yè)比重已達(dá)70%，甚至更高。伴隨服務(wù)業(yè)比重上升，發(fā)達(dá)國(guó)家同時(shí)也經(jīng)歷了經(jīng)濟(jì)增速放緩，服務(wù)業(yè)拖累經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的觀點(diǎn)應(yīng)景而生，其中影響廣泛的代表性研究是鮑莫爾的“成本病”理論(Baumol，1976[1]；Baumol et al.，1985[2])。其認(rèn)為，由于服務(wù)業(yè)具有勞動(dòng)密集型、技術(shù)進(jìn)步慢等特點(diǎn)，它總體上比制造業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率更難提高，因而服務(wù)業(yè)比重提升將拖累經(jīng)濟(jì)增速。支持這一觀點(diǎn)的研究還有Fuchs(1968)[3]、Klodt(2000)[4]等?，F(xiàn)有研究從結(jié)構(gòu)性減速(程大中，2004[5]；袁富華，2012[6])、資源配置(曾先峰和李國(guó)平，2011)[7]、全要素生產(chǎn)率(王恕立和胡宗彪，2012[8]；譚洪波和鄭江淮，2019[9])、地方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)約束(余泳澤和潘妍，2019)[10]等不同視角認(rèn)為服務(wù)業(yè)增長(zhǎng)會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。也有不少學(xué)者對(duì)“成本病”理論提出了質(zhì)疑。Oulton(1999)[11]、Pugno(2006)[12]和Duernecker et al.(2017)[13]均認(rèn)為服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率會(huì)通過人力資本效應(yīng)加快經(jīng)濟(jì)增速。Rowthorn和Ramaswamy(1997)[14]、Young(2014)[15]發(fā)現(xiàn)“服務(wù)業(yè)成本病”只是生產(chǎn)率誤測(cè)的結(jié)果。龐瑞芝和鄧忠奇(2014)[16]、魏作磊和劉海燕(2019)[17]等認(rèn)為國(guó)內(nèi)關(guān)于服務(wù)業(yè)低效率的說法并不成立。

近年來中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變的一個(gè)重要特征是服務(wù)業(yè)增加值比重不斷上升并于2015年超過GDP的50%，2021年達(dá)到53.3%。從國(guó)際經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯看，中國(guó)開始步入服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)，接下來服務(wù)業(yè)比重還將進(jìn)一步提高(1)服務(wù)經(jīng)濟(jì)這一概念最早來自美國(guó)著名服務(wù)經(jīng)濟(jì)專家?？怂?，他在其經(jīng)典名著《服務(wù)經(jīng)濟(jì)》(商務(wù)印書館1987年出版了中譯本)中將服務(wù)業(yè)就業(yè)(增加值)比重超過50%的經(jīng)濟(jì)體稱為步入服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)。目前世界主要發(fā)達(dá)國(guó)家服務(wù)業(yè)就業(yè)(增加值)比重普遍達(dá)到或超過了70%，2021年中國(guó)服務(wù)業(yè)增加值比重只有53.3%。。那么，隨著服務(wù)業(yè)比重上升，中國(guó)經(jīng)濟(jì)能否打破“成本病詛咒”保持穩(wěn)定增長(zhǎng)是當(dāng)前理論研究的熱點(diǎn)。另外，受地緣政治沖突、全球外部環(huán)境復(fù)雜嚴(yán)峻性和不確定性增強(qiáng)等因素影響，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨需求收縮、供給沖擊、預(yù)期轉(zhuǎn)弱三重增長(zhǎng)壓力，服務(wù)業(yè)比重上升是否會(huì)進(jìn)一步加大經(jīng)濟(jì)穩(wěn)增長(zhǎng)壓力，這是急需弄清的現(xiàn)實(shí)問題。我們注意到，隨著技術(shù)進(jìn)步、分工深化和市場(chǎng)復(fù)雜化，今日服務(wù)業(yè)的內(nèi)涵和外延已遠(yuǎn)不同于鮑莫爾所關(guān)注的教育、表演藝術(shù)、市政服務(wù)、餐館和休閑活動(dòng)等勞動(dòng)密集型的城市生活服務(wù)業(yè)，各類知識(shí)、技術(shù)和人力資本密集型服務(wù)業(yè)成為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的主體。特別是近年來移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等技術(shù)的突飛猛進(jìn)發(fā)展和在服務(wù)業(yè)的廣泛應(yīng)用，不僅催生了服務(wù)業(yè)新產(chǎn)品、新模式、新業(yè)態(tài)，其所產(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和強(qiáng)大的產(chǎn)業(yè)整合能力正在深刻改變國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新鏈、價(jià)值鏈、供應(yīng)鏈、服務(wù)鏈和產(chǎn)業(yè)生態(tài)，也勢(shì)必會(huì)改變傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)率惰性，使服務(wù)業(yè)成為引領(lǐng)創(chuàng)新、帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主力，目前亦有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了理論分析(江小涓，2021[18]；李曉華，2022[19])，但實(shí)證研究相對(duì)薄弱。鑒于此，本文構(gòu)造綜合指標(biāo)測(cè)度數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并利用2011—2019年中國(guó)地級(jí)市面板數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響，以期能對(duì)當(dāng)前中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略尤其是正確處理服務(wù)業(yè)與制造業(yè)發(fā)展關(guān)系提供政策啟示。后文內(nèi)容安排如下：第二部分是理論分析；第三部分是我國(guó)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的測(cè)算；第四部分是研究設(shè)計(jì)，構(gòu)建靜態(tài)面板模型、面板Tobit模型、空間計(jì)量模型和面板門檻模型多維度進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)；第五部分是實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果分析；最后是結(jié)論與政策啟示。

二 理論分析

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析，數(shù)字經(jīng)濟(jì)主要從規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、空間溢出效應(yīng)、非線性溢出效應(yīng)三個(gè)維度對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率產(chǎn)生影響。

(一)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

數(shù)字技術(shù)廣泛運(yùn)用到服務(wù)業(yè)領(lǐng)域中，使得服務(wù)業(yè)具有可儲(chǔ)存、可貿(mào)易、可分工等特點(diǎn)，從生產(chǎn)、消費(fèi)、傳播等方面為服務(wù)業(yè)帶來規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。在生產(chǎn)方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)為服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供示范和模板，借助數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新生產(chǎn)方式和商業(yè)模式。企業(yè)通過數(shù)字分析快速把握消費(fèi)者偏好，根據(jù)需求調(diào)整生產(chǎn)內(nèi)容，提升企業(yè)整體運(yùn)行效率。憑借大數(shù)據(jù)信息高效處理、多樣化需求精準(zhǔn)識(shí)別、供需雙方快速匹配，數(shù)字經(jīng)濟(jì)大幅度提高資源利用率和資源配置效率。在消費(fèi)方面，消費(fèi)者通過搜索技術(shù)可以獲取大量感興趣的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)資源，提高單位時(shí)間獲得感和滿足感。我國(guó)數(shù)字消費(fèi)市場(chǎng)規(guī)模龐大，眾多消費(fèi)者能夠以低成本獲取大量網(wǎng)絡(luò)服務(wù)或同時(shí)享用一個(gè)數(shù)字服務(wù)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)顯著。在傳播方面，數(shù)字平臺(tái)為生產(chǎn)者和消費(fèi)者價(jià)值創(chuàng)造交互提供媒介，包括服務(wù)內(nèi)容和數(shù)字資源組合等。數(shù)字技術(shù)將服務(wù)活動(dòng)數(shù)碼化，通過網(wǎng)絡(luò)空間向全球傳播。這突破了時(shí)間和空間局限性，擴(kuò)大了市場(chǎng)規(guī)模，降低了交易成本。已有研究從創(chuàng)新生產(chǎn)方式和商業(yè)模式(Yoo et al.，2010[20]；劉洋等，2020[21]；許恒等，2020[22]；楊俊等，2022[23])、資源配置效率(Constantinides et al.，2018[24]；Goldfarb和Tucker，2019[25]；荊文君和孫寶文，2019[26])、交易成本(韓先鋒等，2019[27]；許憲春和張美慧，2020[28])、規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)(江小涓，2018)[29]等不同視角認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)服務(wù)業(yè)發(fā)展。據(jù)此提出研究假設(shè)1。

假設(shè)1：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升產(chǎn)生積極作用。

(二)空間溢出效應(yīng)

城市之間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互聯(lián)系，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在空間溢出效應(yīng)，表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)(Lin et al.，2017)[30]、高質(zhì)量發(fā)展(趙濤等，2020)[31]、數(shù)字金融(郭峰等，2020)[32]、資源配置(韓長(zhǎng)根和張力，2019)[33]等方面。數(shù)字經(jīng)濟(jì)以數(shù)字資源為關(guān)鍵要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為主要載體，具有快捷性、高滲透性、邊際效益遞增性等特征。數(shù)字資源能夠跨時(shí)空傳播、互聯(lián)共享，打破空間局限性，加速人才、技術(shù)、資金等要素在城市間跨區(qū)域流動(dòng)，提高資源整合和配置效率。數(shù)字技術(shù)環(huán)境日新月異，不同城市的服務(wù)企業(yè)通過競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)和示范效應(yīng)，不斷應(yīng)用數(shù)字技術(shù)優(yōu)化自身服務(wù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和營(yíng)銷方式、簡(jiǎn)化傳輸流程、提高售后服務(wù)水平以提高自身競(jìng)爭(zhēng)力(Porter和Heppelmann，2015[34]；Nambisan et al.，2019[35])。據(jù)此提出研究假設(shè)2。

假設(shè)2：數(shù)字經(jīng)濟(jì)可通過空間溢出效應(yīng)影響周邊城市的服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率。

(三)非線性溢出效應(yīng)

互聯(lián)網(wǎng)具有“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”和邊際效率遞增的“梅特卡夫法則”(韓先鋒等，2019[27]；趙濤等，2020[31])，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響可能存在非線性溢出效應(yīng)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度反映了一地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展水平。數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為新一輪經(jīng)濟(jì)變革的主要推動(dòng)力，在起步階段各城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)存在差異，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響與當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化密不可分。同時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)中信息傳輸、軟件和信息技術(shù)行業(yè)創(chuàng)新活躍性強(qiáng)、生產(chǎn)率進(jìn)步快，這也可能使數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響呈現(xiàn)非線性特征。隨著信息技術(shù)不斷發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中部門間邊界逐漸模糊化，數(shù)字經(jīng)濟(jì)蘊(yùn)含的信息網(wǎng)絡(luò)、智能算法、大數(shù)據(jù)三大基礎(chǔ)要素滲透到整個(gè)服務(wù)業(yè)中，這種促進(jìn)作用會(huì)隨著城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度的提高而愈加明顯。據(jù)此提出研究假設(shè)3。

假設(shè)3：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響存在非線性溢出效應(yīng)。

三 我國(guó)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的測(cè)算

(一)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測(cè)算

1.指標(biāo)構(gòu)建。目前，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的測(cè)量方法主要有主成分分析法(趙濤等，2020)[31]和熵值法(王軍等，2012[36]；魏麗莉和侯宇琦，2022[37])。本文采用熵值法，根據(jù)中國(guó)信通院《中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展白皮書(2020年)》搭建的“四化”數(shù)字經(jīng)濟(jì)框架，從數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字化治理、數(shù)據(jù)價(jià)值化四個(gè)維度測(cè)算城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)，具體指標(biāo)選取見表1。

微觀數(shù)據(jù)各城市相關(guān)上市公司數(shù)量核算方法為：根據(jù)《數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類(2021)》，篩選與數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)相關(guān)的上市公司，將其注冊(cè)地址與城市進(jìn)行匹配。然后，運(yùn)用各城市數(shù)字產(chǎn)業(yè)相關(guān)上市公司數(shù)量與數(shù)字產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員、政府電子政務(wù)服務(wù)能力等指標(biāo)綜合測(cè)算各城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)。

2.數(shù)據(jù)來源與處理。本文選取中國(guó)280個(gè)地級(jí)市作為研究樣本(去除西藏自治區(qū)、畢節(jié)市、銅仁市、巢湖市、三沙市、儋州市、海東市、呂梁市、中衛(wèi)市、萊蕪市及思茅市等缺失值較多或時(shí)序不統(tǒng)一的城市樣本)，數(shù)據(jù)來源于2012—2020年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、各市統(tǒng)計(jì)年鑒、各省統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)(CNRDS)上市公司基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)、北大數(shù)字普惠金融指數(shù)、樊綱市場(chǎng)化指數(shù)。其中，部分缺失值采用線性插值法及類推法進(jìn)行填補(bǔ)。由于北大數(shù)字普惠金融指數(shù)公布起始年份為2011年，樊綱市場(chǎng)化指數(shù)僅更新至2019年，因此本文將研究時(shí)間跨度定為2011—2019年。

3.測(cè)度方法。借鑒朱喜安和魏國(guó)棟(2015)[38]熵值法中無量綱化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)各指標(biāo)客觀賦權(quán)，具體做法如下：

第一，標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)式(1)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行正向標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(1)

第二，計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的指標(biāo)值比值。

(2)

第三，計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值。

(3)

第四，計(jì)算信息熵冗余度。

gj=1-ej

(4)

第五，計(jì)算權(quán)重系數(shù)。

(5)

第六，測(cè)算得分。

(6)

(二)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的測(cè)度

服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率衡量指標(biāo)包括全要素生產(chǎn)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率，本文將服務(wù)業(yè)全要素生產(chǎn)率作為表征變量。全要素生產(chǎn)率的測(cè)算方法主要有隨機(jī)前沿法(SFA)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)，DEA及其衍生模型在處理多個(gè)投入或產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)，為克服傳統(tǒng)徑向DEA模型未考慮松弛改進(jìn)部分等問題，本文采用超效率SBM模型，借助Matlab測(cè)算各城市服務(wù)業(yè)全要素生產(chǎn)率。

1.投入指標(biāo)。勞動(dòng)投入選取各城市年末服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)，資本投入選取各城市服務(wù)業(yè)資本存量。借鑒張軍等(2004)[39]、徐現(xiàn)祥等(2007)[40]的做法：首先，以2000年為基期，通過固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)對(duì)歷年的固定資產(chǎn)投資額進(jìn)行折算；其次，通過永續(xù)盤存法測(cè)算省際資本存量、省際服務(wù)業(yè)資本存量以及地級(jí)市資本存量；最后，根據(jù)省際服務(wù)業(yè)資本存量占比與地級(jí)市資本存量測(cè)算出地級(jí)市服務(wù)業(yè)資本存量。

2.產(chǎn)出指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)選取各城市服務(wù)業(yè)實(shí)際增加值。基于數(shù)據(jù)可得性，以2011年為不變價(jià)格，采用省際服務(wù)業(yè)增加值增長(zhǎng)指數(shù)對(duì)各城市服務(wù)業(yè)名義增加值進(jìn)行平減。

四 研究設(shè)計(jì)

(一)計(jì)量模型設(shè)定

1.靜態(tài)面板模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(7)

其中，i代表城市，t代表時(shí)間；TFP表示服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率；DIGE表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)；X代表一系列控制變量；v為城市固定效應(yīng)；σ為時(shí)間固定效應(yīng)；ε表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

此外，考慮到效率值屬于大于0受限因變量，可能在0處存在左歸并現(xiàn)象，為緩解受限因變量導(dǎo)致回歸估計(jì)不一致等問題，構(gòu)建如下面板Tobit模型：

(8)

2.空間計(jì)量模型

由于城市間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有著廣泛聯(lián)系，忽略這種空間聯(lián)系會(huì)導(dǎo)致回歸結(jié)果出現(xiàn)較大偏誤。為進(jìn)一步研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)各城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)，本文針對(duì)假設(shè)2構(gòu)建空間面板模型。

空間自回歸(SAR)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(9)

空間誤差(SEM)模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+γWμit+vi+σt+εit

(10)

空間杜賓(SDM)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+θ1W·DIGEit+θ2W·Xit+vi+σt+εit

(11)

式(9)—式(11)中ρ為空間自回歸系數(shù)，γ為空間誤差相關(guān)系數(shù)，θ為自變量空間滯后系數(shù)，W為權(quán)重矩陣，權(quán)重矩陣選取鄰接矩陣和經(jīng)濟(jì)距離矩陣兩個(gè)維度。

鄰接矩陣一般性表示如下：

(12)

經(jīng)濟(jì)距離矩陣一般性表示如下：

(13)

3.面板門檻模型：

TFPit=β0+β1DIGEit·I(ISAit<φ1)+β2DIEGit·I(φ1≤ISAit≤φ2)+
β3DIEGit·I(ISAit>φ2)+β4Xit+vi+σt+εit

(14)

式(14)中，ISA為門檻變量，表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化，φ為待估門檻值，I(·)為示性函數(shù)。

(二)變量選取

1.被解釋變量

服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率(TFP)?；诟鞒鞘蟹?wù)業(yè)實(shí)際產(chǎn)出、勞動(dòng)力投入和資本存量，采用DEA-SBM模型，借助Matlab測(cè)算城市服務(wù)業(yè)全要素生產(chǎn)率。

2.核心解釋變量

數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)(DIGE)。采用熵值法從數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字化治理、數(shù)據(jù)價(jià)值化四個(gè)維度測(cè)算城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)，具體指標(biāo)選取見表1。

3.控制變量

為克服遺漏變量等問題，本文盡可能將城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響因素考慮進(jìn)來。根據(jù)現(xiàn)有研究(趙濤等，2020[31]；魏麗莉和侯宇琦，2022[37])，選取產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、政府財(cái)政收入水平、科教支出水平、人力資本、對(duì)外開放程度、居民收入水平六個(gè)控制變量。其中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(IS_3)采用第三產(chǎn)業(yè)增加值與第二產(chǎn)業(yè)增加值的比值衡量；政府財(cái)政收入水平(GOV)采用政府財(cái)政收入占GDP比重衡量；科教支出水平(TECH)采用科技支出和教育支出占GDP比重之和衡量；人力資本(HC)采用萬人中在校大學(xué)生人數(shù)衡量；對(duì)外開放程度(FDI)采用實(shí)際利用外資占GDP比重衡量；居民收入水平(PCDI)采用城鎮(zhèn)人均可支配收入衡量。

4.門檻變量

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)(ISA)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指一地區(qū)經(jīng)濟(jì)重心由第一產(chǎn)業(yè)向第二、第三產(chǎn)業(yè)逐次轉(zhuǎn)移過程，標(biāo)志著各城市所處的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。本文借鑒付凌暉(2010)[41]的方法進(jìn)行測(cè)算。首先，將三次產(chǎn)業(yè)占GDP比重分別作為空間向量的一個(gè)分量，構(gòu)成一組三維向量Z0=(z1，0，z2，0，z3，0)。其次，計(jì)算Z0與產(chǎn)業(yè)由低到高排列的向量Z1=(1，0，0)，Z2=(0，1，0)，Z3=(0，0，1)的夾角?1，?2，?3：

(15)

最后，計(jì)算產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)：

(16)

5.數(shù)據(jù)說明

以上數(shù)據(jù)來源于2012—2020年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、各城市和各省統(tǒng)計(jì)年鑒。其中對(duì)絕對(duì)量取對(duì)數(shù)以減小異方差；對(duì)各城市名義生產(chǎn)總值采用各城市GDP平減指數(shù)進(jìn)行縮減，對(duì)城市服務(wù)業(yè)名義增加值采用城市所在省份服務(wù)業(yè)增加值平減指數(shù)進(jìn)行縮減，以剔除價(jià)格因素影響。變量描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 變量描述性統(tǒng)計(jì)

五 實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果

(一)基準(zhǔn)回歸結(jié)果

檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響時(shí)，考慮到每個(gè)城市和時(shí)間點(diǎn)具有獨(dú)特性，可能存在不隨個(gè)體或不隨時(shí)間而變的遺漏變量，本文先進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)(Hausman)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在 1%顯著性水平上拒絕隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行似然比(LR)檢驗(yàn)，結(jié)果表明雙向固定效應(yīng)模型明顯優(yōu)于個(gè)體或時(shí)間單固定效應(yīng)模型。因此，后文將基于雙向固定效應(yīng)模型進(jìn)行回歸分析。由于全要素生產(chǎn)率在0—1之間，屬于受限因變量，為考察面板模型偏誤與保證結(jié)果可靠性，本文采用面板Tobit模型重新檢驗(yàn)回歸結(jié)果。

由表3可知，無論是否加入控制變量，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響均在1%水平下顯著為正，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)顯著提升了城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率。FE模型與面板Tobit模型結(jié)果基本一致，表明FE回歸結(jié)果較為穩(wěn)健，后文將采用FE模型進(jìn)行穩(wěn)健性和異質(zhì)性分析?？刂谱兞糠矫?，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、政府財(cái)政收入水平、對(duì)外開放程度和居民收入水平均在1%水平下顯著為正；人力資本在5%水平下顯著為正；科教支出水平在1%水平下顯著為負(fù)。原因在于，服務(wù)業(yè)占比較高的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有利于發(fā)揮服務(wù)業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；外商直接投資流入有益于當(dāng)?shù)仄髽I(yè)融資和技術(shù)引進(jìn)；政府和居民作為服務(wù)產(chǎn)品的購(gòu)買者，收入水平的提升有助于增加服務(wù)產(chǎn)品市場(chǎng)需求以及個(gè)性化服務(wù)需求；人力資本水平提升有助于勞動(dòng)者掌握新知識(shí)和新技能；科技支出和教育支出只是少部分投入到服務(wù)業(yè)中，在研究期間表現(xiàn)為對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率產(chǎn)生抑制作用。綜上可知，城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升依賴于數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)也離不開產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、對(duì)外開放以及高水平的政府財(cái)政收入、居民收入和人力資本。本文假設(shè)1得到驗(yàn)證。

表3 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

(二)空間溢出效應(yīng)分析

為考察研究對(duì)象是否存在空間依賴性，本文采用Moran’s I指數(shù)檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率在鄰接矩陣及經(jīng)濟(jì)距離矩陣下各年度的空間自相關(guān)性。表4匯報(bào)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)和服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率在鄰接矩陣權(quán)重下的Moran’s I指數(shù)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)和服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的Moran’s I指數(shù)均在1%水平下顯著為正，表明2011—2019年各城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率顯著存在空間自相關(guān)性。

表4 2011—2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)和服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的莫蘭指數(shù)

表5報(bào)告了兩種空間權(quán)重矩陣下數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的空間模型回歸結(jié)果。在此之前，依次進(jìn)行LM檢驗(yàn)、似然比(LR)檢驗(yàn)、豪斯曼檢驗(yàn)(Hausman)，結(jié)果顯示，相較于SAR模型和SEM模型，SDM模型更優(yōu)；在選用SDM模型時(shí)，空間雙固定模型更優(yōu)。LR檢驗(yàn)和 Wald 檢驗(yàn)進(jìn)一步表明，結(jié)果均在1%水平下拒絕退化為 SAR 模型或 SEM 模型，最終確定了雙固定SDM模型為最優(yōu)選擇。為了比較估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文同時(shí)列出了空間雙固定效應(yīng)的SAR模型、SEM模型和SDM模型結(jié)果。表5顯示在空間模型中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響均在1%水平下顯著為正。此外，在鄰接矩陣空間權(quán)重下的SDM模型中，服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的空間自回歸系數(shù)在1%水平下顯著為正。這說明城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升對(duì)周邊城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率具有促進(jìn)作用。在經(jīng)濟(jì)距離矩陣空間權(quán)重下的SDM模型中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間交互項(xiàng)系數(shù)在10%水平下顯著為正。這表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展在一定程度上促進(jìn)周邊城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升?？梢?，樣本城市之間在空間上不僅存在數(shù)字經(jīng)濟(jì)的外生交互效應(yīng)，還存在服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的內(nèi)生交互效應(yīng)。由SDM模型效應(yīng)分解結(jié)果可知，本地?cái)?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅對(duì)當(dāng)?shù)胤?wù)業(yè)生產(chǎn)率提升有顯著的正向擴(kuò)張效應(yīng)，而且對(duì)周邊城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率具有顯著的正向空間溢出效應(yīng)。綜上，本文假設(shè)2得到驗(yàn)證。

表5 數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的空間模型回歸結(jié)果

(三)非線性效應(yīng)分析

考慮到數(shù)字經(jīng)濟(jì)存在“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”和邊際效率遞增等特點(diǎn)，下面對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率可能存在的非線性溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證分析。為考察各城市在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響，本文將各城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)作為門檻變量進(jìn)行面板門檻模型回歸分析。首先通過“自助法”(Bootstrap)反復(fù)抽樣500次對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化進(jìn)行門檻效應(yīng)檢驗(yàn)，表6顯示，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化通過了單一門檻和雙重門檻顯著性檢驗(yàn)，故認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化具有雙重門檻效應(yīng)，后文將基于雙重門檻模型進(jìn)行門檻回歸分析。根據(jù)表7，將門檻界限分為小于5.8640、介于5.8640與6.5438之間及大于6.5438三個(gè)區(qū)間。

表6 門檻效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

表7 95%置信區(qū)間下的門檻值估計(jì)

基于上述門檻效應(yīng)，表8報(bào)告了非線性門檻回歸結(jié)果。結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展在不同產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度下對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響方向不同。當(dāng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)小于5.8640時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響系數(shù)顯著為負(fù)，說明此時(shí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展抑制了服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度提高，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率逐漸產(chǎn)生正向影響。當(dāng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)介于5.8640和6.5438之間時(shí)，正向影響還不顯著。當(dāng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)大于6.5438時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響系數(shù)在5%水平下顯著為正，說明此時(shí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展促進(jìn)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2011—2019年期間我國(guó)各城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但仍有部分城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化存在較大提升空間。2011年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)有13個(gè)城市低于第一個(gè)門檻值，有74個(gè)城市高于第二個(gè)門檻值，而2019年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)只有1個(gè)城市低于第一個(gè)門檻值，有197個(gè)城市高于第二個(gè)門檻值。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展前期投入較大，當(dāng)一地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段還處于較低層次時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)不明顯，甚至?xí)种品?wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化是數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能服務(wù)業(yè)發(fā)展的重要條件，只有當(dāng)該地區(qū)到達(dá)較高層次的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段時(shí)，才能更好地發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的正向溢出效應(yīng)，本文假設(shè)3成立。

表8 門檻回歸結(jié)果

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

考慮到數(shù)字經(jīng)濟(jì)部分內(nèi)容屬于服務(wù)業(yè)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率存在內(nèi)生性問題，以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響可能存在時(shí)滯性。為緩解內(nèi)生性問題，本文將除了數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)以外的變量均滯后1—3期。此外，為保證結(jié)果可靠性，用服務(wù)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率替換被解釋變量進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，服務(wù)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率采用服務(wù)業(yè)實(shí)際增加值與服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)的比值衡量，回歸結(jié)果見表9。

表9 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

結(jié)果顯示，一方面，在滯后1—3期模型中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響系數(shù)均在1%水平下顯著為正。結(jié)合表3基準(zhǔn)回歸分析可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響系數(shù)隨著滯后期增加而增大，由表3列(2)滯后之前的影響系數(shù)0.1648增加為表9滯后1期時(shí)的0.2045、滯后2期時(shí)的0.2795，最后在滯后3期時(shí)回落到0.2269。這說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)具有周期性，因?yàn)榉?wù)業(yè)企業(yè)從識(shí)別、學(xué)習(xí)到應(yīng)用數(shù)字技術(shù)需要一段時(shí)間。隨著時(shí)間推移，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與服務(wù)業(yè)融合程度不斷加深，對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升作用日益增強(qiáng)。另一方面，表9列(4)顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響在10%水平下顯著為正，其他控制變量的影響方向與表3基準(zhǔn)回歸結(jié)果基本一致，表明回歸結(jié)果通過穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

(五)異質(zhì)性分析

數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為新一輪經(jīng)濟(jì)變革的驅(qū)動(dòng)力，在起步階段，各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)可能存在差異，且受政府政策影響較大。一方面數(shù)字技術(shù)滲透各行各業(yè)，加快產(chǎn)業(yè)升級(jí)、數(shù)字化轉(zhuǎn)型，為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展注入新動(dòng)力。另一方面數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代可能會(huì)出現(xiàn)“數(shù)字鴻溝”問題，即擴(kuò)大地區(qū)之間差異，加劇地區(qū)不平衡發(fā)展。因此，本文將從四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域、大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)兩個(gè)方面進(jìn)行異質(zhì)性分析，探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響是否存在異質(zhì)性。

1.區(qū)域異質(zhì)性

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局劃分標(biāo)準(zhǔn)，將城市劃分為東部、中部、西部、東北部四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域。其中，東部包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；東北部包括遼寧、吉林和黑龍江。分組回歸結(jié)果見表10。

表10 區(qū)域異質(zhì)性分析

由表10列(1)和列(4)可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)東部和東北部服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率有顯著促進(jìn)作用，且對(duì)東部服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用更大更顯著。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響系數(shù)在中部為正但不顯著，在西部為負(fù)但不顯著。這說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響存在較大區(qū)域差異。結(jié)合門檻回歸結(jié)果，這可能是因?yàn)闁|部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，產(chǎn)業(yè)高級(jí)化程度較高，能更好地發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的正向溢出效應(yīng)。在其他區(qū)域，一方面是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響具有時(shí)滯性，未形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)。另一方面可能是其他區(qū)域中傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)占比較高，數(shù)字技術(shù)與其他生產(chǎn)要素之間存在融合成本(Aghion et al.，2019)[42]，整體表現(xiàn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的正向效應(yīng)不顯著。尤其是在西部地區(qū)，當(dāng)城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度小于第一個(gè)門檻值時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能會(huì)抑制服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的提升。

2.政策強(qiáng)度異質(zhì)性分析

數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為我國(guó)重要的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，2015年至今，我國(guó)陸續(xù)出臺(tái)了多項(xiàng)發(fā)展政策和措施，對(duì)地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平影響重大。本文將八大國(guó)家大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)涉及城市作為試點(diǎn)組，包含京津冀、上海、河南、重慶、沈陽(yáng)、內(nèi)蒙古、珠江三角洲和貴州共55個(gè)城市，其余225個(gè)城市作為非試點(diǎn)組，進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率影響的政策強(qiáng)度異質(zhì)性，回歸結(jié)果見表11。

表11 政策強(qiáng)度異質(zhì)性分析

結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的正向影響在試點(diǎn)組中通過了1%顯著性水平檢驗(yàn)，在非試點(diǎn)組中不顯著。可見政府政策扶持力度在數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率促進(jìn)作用上有較大影響。原因可能在于試點(diǎn)城市得到政府政策支持和政府監(jiān)督，能夠較快提高當(dāng)?shù)財(cái)?shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平，推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)提升服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率。

(六)進(jìn)一步檢驗(yàn)分析

“鮑莫爾成本病”成立的前提是服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率相對(duì)滯后于制造業(yè)生產(chǎn)率，如果數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用大于對(duì)制造業(yè)生產(chǎn)率，則說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)有效緩解了“成本病”。本文采用雙向固定效應(yīng)FE模型和面板Tobit模型，分別檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率和制造業(yè)生產(chǎn)率的影響。其中，制造業(yè)生產(chǎn)率采用制造業(yè)全要素生產(chǎn)率衡量，測(cè)算方法與服務(wù)業(yè)全要素生產(chǎn)率一致。勞動(dòng)投入選取各城市第二產(chǎn)業(yè)年末就業(yè)人數(shù)，資本投入選取各城市第二產(chǎn)業(yè)資本存量，產(chǎn)出指標(biāo)選取第二產(chǎn)業(yè)實(shí)際增加值。由表12可知，相對(duì)制造業(yè)生產(chǎn)率，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用更大更顯著。數(shù)字經(jīng)濟(jì)與服務(wù)業(yè)深度融合、高度滲透，逐漸縮小服務(wù)業(yè)與制造業(yè)之間的生產(chǎn)率差距，數(shù)字經(jīng)濟(jì)改變了“鮑莫爾成本病”發(fā)生的前提，從而打破了“成本病詛咒”。

表12 進(jìn)一步檢驗(yàn)結(jié)果

六 結(jié)論與政策啟示

本文構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)指標(biāo)體系，測(cè)度中國(guó)280個(gè)地級(jí)市2011—2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率，通過考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的影響機(jī)制、空間溢出效應(yīng)、門檻效應(yīng)和異質(zhì)性分析，探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)是否打破了“鮑莫爾成本病”。研究表明：第一，數(shù)字經(jīng)濟(jì)顯著提升了城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率?？臻g溢出效應(yīng)檢驗(yàn)表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用也會(huì)對(duì)周邊城市產(chǎn)生正向影響。門檻效應(yīng)檢驗(yàn)顯示，只有當(dāng)城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度超過第二個(gè)門檻值時(shí)，才能更好地發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的正向效應(yīng)。第二，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)城市服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)存在區(qū)域異質(zhì)性和政策強(qiáng)度異質(zhì)性，數(shù)字經(jīng)濟(jì)為東部城市服務(wù)業(yè)帶來的“數(shù)字紅利”遠(yuǎn)大于中部、西部、東北部，為大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)城市服務(wù)業(yè)帶來的“數(shù)字紅利”大于非試點(diǎn)城市。第三，相對(duì)于制造業(yè)生產(chǎn)率，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用更大更顯著，打破了“鮑莫爾成本病”發(fā)生的前提。由研究結(jié)論得到的啟示為：第一，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下，服務(wù)業(yè)總體上不再是“生產(chǎn)率惰性”部門，服務(wù)業(yè)比重上升不必然拖累經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，相反服務(wù)業(yè)發(fā)展還會(huì)成為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎，基于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)對(duì)立二分法而機(jī)械保持制造業(yè)比重穩(wěn)定不利于經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展(魏作磊，2021)[43]。第二，數(shù)字經(jīng)濟(jì)主要由信息和知識(shí)密集型行業(yè)組成，它對(duì)信息基礎(chǔ)設(shè)施和人力資本要求更高，為了更好地發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)作用，各地政府應(yīng)更加重視數(shù)字挖掘、處理、分析、應(yīng)用人才培養(yǎng)和互聯(lián)網(wǎng)信息基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。第三，空間效應(yīng)和門檻效應(yīng)檢驗(yàn)表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的正向影響需要一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)門檻，脫離產(chǎn)業(yè)發(fā)展歷史階段盲目追求數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展未必能發(fā)揮服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的正向帶動(dòng)效應(yīng)。