侯小菲

摘?要：本研究借助與碳減排水平存在密切聯(lián)系的對數(shù)函數(shù)，以及這一函數(shù)的二次Taylor多項式，分析了碳減排水平給低碳產(chǎn)品需求帶來的影響，在分析相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出了由一個零售商和一個制造商組建的反映低碳供應(yīng)鏈特性的Stackelberg博弈模型，分析制造商碳減排成本、系數(shù)、消費者低碳意識給供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、低碳轉(zhuǎn)型以及效率提升帶來的影響。但是由于相關(guān)數(shù)據(jù)不足，仍有一些細節(jié)需要在后續(xù)研究中進行完善。

關(guān)鍵詞：新時代；供應(yīng)鏈；低碳轉(zhuǎn)型；效率提升

中圖分類號：F274????文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）01-0159-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.039

為了實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標，需要落實綠色低碳轉(zhuǎn)型的要求，促進綠色經(jīng)濟發(fā)展。企業(yè)需要加大低碳技術(shù)研發(fā)力度，降低生產(chǎn)經(jīng)營中的碳排放量，遵守國家規(guī)章制度，促進企業(yè)的綠色發(fā)展，制定出科學(xué)的發(fā)展戰(zhàn)略。在“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略的推進下，人們的低碳環(huán)保意識得到了提升，人們更自覺地購買綠色產(chǎn)品，人們的這些購買行為又推動了企業(yè)的綠色低碳轉(zhuǎn)型。

1?相關(guān)研究綜述

新時代以來，學(xué)者們在研究供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)時，重點分析了那些與“經(jīng)濟理性人”假設(shè)不同的決策主體的社會偏好，學(xué)者們在后續(xù)的研究中得出了新的研究成果，為供應(yīng)鏈的實際合作提供了科學(xué)的方向。覃艷紅等人把供應(yīng)鏈成員的利他偏好引入了供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)模型，發(fā)現(xiàn)在需求是線性函數(shù)的情況中，供應(yīng)鏈整體效率能夠得到有效提升［1］。代應(yīng)等人發(fā)現(xiàn)在面臨碳減排方面的困難時，零售商利他偏好如果較高，就能夠有效提升供應(yīng)鏈效率［2］。林強和鄧正華結(jié)合指數(shù)函數(shù)的需求，發(fā)現(xiàn)了利他偏好水平能夠提升對方利潤［3］。林強和秦星紅在二級供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型中引入了利他偏好，證明了電商平臺的利他偏好可以提高自身服務(wù)水平［4］。

文章在前人研究的基礎(chǔ)上，用對數(shù)函數(shù)替代了線性需求函數(shù)中的線性項，這樣就能夠更科學(xué)地描述碳減排帶來的影響。借鑒相關(guān)研究，設(shè)定出了如下的需求函數(shù)：D=a-p+ln（1+E），在［0，1］內(nèi)為E取值，E表示制造商所具有的碳減排水平。文章還構(gòu)建出了以零售商作為跟隨者的Stackelberg博弈模型，分析消費者的低碳意識對碳減排投資、供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價以及供應(yīng)鏈效率的影響。深入探索制造商、零售商的利他偏好給供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型協(xié)調(diào)、決策和效率帶來的影響。

2?問題介紹和模型設(shè)想

參考前人研究成果，文章假定在碳減排投資成本中，要確保C=k，k>0，這些系數(shù)要和碳減排水平存在對應(yīng)的聯(lián)系［5］。另外還要確保C′>0，C″>0，在碳減排活動持續(xù)進行過程中，改進后續(xù)的碳減排技術(shù)將會面臨較大的難度。消費者在購買低碳產(chǎn)品時不僅看重產(chǎn)品的碳排放水平，而且重視產(chǎn)品本身的綠色低碳屬性。在范如國等人的研究中，假定推出低碳產(chǎn)品市場需求函數(shù)：D=a-p+tE，其中a表示基本的市場需求，p代表的是零售價格，a和k要大于其他參數(shù)，t代表的是消費者所擁有的低碳意識。E是制造商所擁有的碳減排水平，并且滿足以下條件：0≤t<1，0≤E≤1。

在這一函數(shù)的基礎(chǔ)上，能夠證實消費者所對應(yīng)的消費偏好，可以提高低碳產(chǎn)品的市場需求。然而在這一函數(shù)中，碳減排水平E和碳減排產(chǎn)品的需求之間存在線性關(guān)系。但是在市場活動中，E給市場帶來的影響并不能出現(xiàn)線性關(guān)系。其他的碳產(chǎn)品所具備的碳減排水平可以給市場需求帶來巨大的影響，表現(xiàn)出邊際貢獻遞減的特點。當(dāng)制造商在早期減少碳排放時，碳排放減少量可以有效提高消費者的購買意愿，進一步提升產(chǎn)品市場需求，然而在推進碳減排的過程中卻面臨著產(chǎn)品市場需求拉動變小的問題。把E的線性項tE變成對數(shù)函數(shù)，這樣可以更精準地描述出碳減排水平給產(chǎn)品市場需求帶來的影響。E的范圍是［0，1］，在通常情況下，碳減排能夠給產(chǎn)品市場需求帶來正向的影響，所以可以把對數(shù)函數(shù)項設(shè)成ln（1+E），?把需求函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)镈=a-p+tln（1+E）。接著假定D=a-p+tln（1+E）能夠得到零售商和供應(yīng)商的一致認可，對于分散決策的情況，制造商來確定w和E，零售商在制造商選出的E和w的基礎(chǔ)上，決定最終的p，并結(jié)合函數(shù)D=a-p+tln（1+E）來制定出最終的訂購量q=D。c作為單位生產(chǎn)成本，滿足0<c<w<p這一條件，所以可以得出零售商、制造商、供應(yīng)鏈的利潤，具體內(nèi)容如下：

πr=（p-w）（a-p+tln（1+E））（1）

πm=（w-c）（a-p+tln（1+E））-kE22（2）

πsc=（p-c）（a-p+tln（1+E））-kE22（3）

3?供應(yīng)鏈決策分析

3.1?集中決策情形

面臨集中決策這種形式，要制定出科學(xué)的決策目標，確保供應(yīng)鏈整體利潤處于最大化程度，把上文中的式（3）對p、E來求偏導(dǎo)數(shù)，讓偏導(dǎo)數(shù)為0，可以得到以下的式（4）和式（5）。

πscp=a+c+tln（1+E）-2p=0（4）

πscE=（p-c）t11+E-kE=0（5）

通過式（4）可以進一步得出下式：

p=a+c+tln（1+E）2

然后把式（4）代入式（5），可以得出下式：

a-c+tln（1+E）2t11+E-kE=0（6）

由于1+E≠0，所以可以把式（6）改寫成：

（a-c）t+t2ln（1+E）-2kE（1+E）=0（7）

在這一方程式中，未知量E的對數(shù)函數(shù)無法求解，這種情況給后續(xù)研究帶來了阻礙。為了清除這一阻礙，可以借助對數(shù)函數(shù)ln（1+E）的二次Taylor多項式E-E2/2來近似替代ln（1+E），把對應(yīng)的需求函數(shù)轉(zhuǎn)變成D=a-p+t（E-E2/2）。由于d/dE（E-E2/2）=1-E>0，d2/dE2（E-E2/2）=-1<0，因此這一需求函數(shù)仍然可以反映出以下特點，即“制造商如果在早期階段減少了碳排放，那么減少單位產(chǎn)品的碳排放數(shù)量可以提升消費者購買欲望，提升低碳產(chǎn)品的市場需求，然而在進一步推進碳減排的過程中，其拉動產(chǎn)品市場需求的效果會變?nèi)酢薄?/p>

當(dāng)函數(shù)為D=a-p+t（E-E2/2）時，可以分別得出零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體的利潤，具體內(nèi)容如下：

πr=（p-w）a-p+tE-E22（8）

πm=（w-c）a-p+tE-E22-kE22（9）

πsc=（p-c）a-p+tE-E22-kE22（10）

使用E-E2/2取代ln（1+E），然后在集中決策過程中，如何讓供應(yīng)鏈取得利潤最大化的效果，需要滿足以下條件：

πscp=a+c+tE-E22-2p=0（11）

πscE=（p-c）t（1-E）-kE=0（12）

由式（11）可以得出：

p=a+c+tE-E222（13）

把式（13）代入式（12）之后可以得到：

a-c+tE-E222t（1-E）-kE=0（14）

在整理之后可以得出和變量E相關(guān)的方程：

t2E3-3t2E2+（2t2-4k）E+2（a-c）=0（15）

考慮到方程系數(shù)取值的差異，式（15）會有1～3個實根，因為E的取值范圍是P［0，1］，所以只用在5個點處計算供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)的值就能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)利潤，并制定出對應(yīng)的決策。

3.2?分散決策情形

發(fā)揮逆向歸納法的作用，使用E-E2/2來取代ln（1+E），?在分散決策的過程中，讓零售商擁有最大化的利潤，需要具備以下的條件：

πrp=a+w+tE-E22-2p=0（16）

對式（16）進行求解，可以得出下式：

p=a+w+tE-E222（17）

把式（17）代入式（9），可以得到式（18），如下所示：

πm=（w-c）a-a+w+tE-E222+tE-E22-kE22（18）

實現(xiàn)制造商利潤最大化，需要具備以下條件：

πmw=a-a+w+tE-E222+tE-E22-w-c2=0（19）

πmE=（w-c）t（1-E）2+t（1-E）-kE=0（20）

通過解析式（19）可以得出式（20），具體如下：

w=a-a-c+tE-E222+tE-E22（21）

把式（21）代入式（20），可以得出式（22），具體內(nèi)容如下：

3a-c+tE-E222×3t（1-E）2-kE=0（22）

對上述各式進行整理，可以得出如下的方程式：

t2E3-3t2E2+t2+t（a-c）+4k9E+t（a-c）=0（23）

在通常情況下，式（23）和式（15）不同解，對于D=a-p+t（E-E2/2）這種函數(shù)，使用批發(fā)價契約的方法，難以取得二級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的效果。當(dāng)給定了契約參數(shù)時，可以按照上述方法進行計算，分別計算分散決策情形和集中決策情形下各供應(yīng)鏈成員的效率和利潤。

4?利他偏好給供應(yīng)鏈效率帶來的影響

結(jié)合上述關(guān)于供應(yīng)鏈成員利他偏好的分析［6］，文章按照利他偏好供應(yīng)鏈的相關(guān)特點，分別構(gòu)建出了零售商和制造商所對應(yīng)的效用函數(shù)，具體內(nèi)容如下：

ur=（1-βr）πr+βrπm

um=（1-βm）πm+βmπr（24）

在這個函數(shù)中，ur、um表示零售商和制造商所對應(yīng)的效用函數(shù)，βr、βm代表的是供應(yīng)鏈成員的利他偏好系數(shù)。當(dāng)βr比較大的時候，零售商利他偏好一般也會較大，這時零售商會更加關(guān)心供應(yīng)商利潤；當(dāng)βm比較大的時候，制造商一般也會有較大的利他偏好，這能夠說明制造商更關(guān)心零售商的利潤能力。在現(xiàn)實的供應(yīng)鏈合作中，成員企業(yè)往往會更看重自身的利潤，文章假設(shè)0≤βr≤0.5，0≤βm≤0.5。在特定的利他偏好假設(shè)中，制造商和零售商在做出決策的過程中，不再只從最大化利潤函數(shù)的角度進行分析，而側(cè)重于最大化效用函數(shù)。在進行供應(yīng)鏈集中決策時，需要重點圍繞供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)來實現(xiàn)最大化效果。在制造商和零售商具備利他偏好的情況下，當(dāng)供應(yīng)鏈成員開展集中決策活動時，最優(yōu)價格、最優(yōu)碳減排水平和自利型供應(yīng)鏈存在一致的關(guān)系，當(dāng)進行分散決策時，制造商和零售商使用的策略以及所采用的求解方法，和自利型供應(yīng)鏈的求解方式具有相同的特點［7］。

首先，本研究用MATLAB軟件對制造商和零售商的供應(yīng)鏈效率和均衡策略進行仿真模擬，全面分析利他偏好給各成員帶來的影響。在自立型供應(yīng)鏈這種情況中，批發(fā)價格所對應(yīng)的契約參數(shù)值如下：c=1、a=15、k=10、t=0.3，當(dāng)利他偏好系數(shù)表現(xiàn)為：βr=0.1、βm=0.1時，使用MATLAB軟件對Stackelberg博弈模型進行求解，可以得出制造商對應(yīng)的批發(fā)價格是w*=8.3761，對應(yīng)的碳減排水平是E*=0.1075；零售商利潤π*r=10.4661，p*=10.357，制造商利潤π*m=26.5373，供應(yīng)鏈利潤π*sc=38.1040，制造商利潤u*m=24.7500，零售商利潤u*r=12.2645，供應(yīng)鏈效率r=0.6550。通過比較分析可以發(fā)現(xiàn)，制造商碳減排水平提升了0.0124，批發(fā)價格提高了0.3625，制造商利潤提升了2.8883，供應(yīng)鏈效率提高了0.0239，零售商價格下降了0.1718，零售商利潤下降了1.6213。從這些數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，利他偏好給各成員的均衡決策以及零售商、制造商、供應(yīng)鏈整體效率和利潤都帶來了巨大影響。

其次，在其他參數(shù)固定的情況中，零售商的利他偏好給其他成員的均衡決策、效率和利潤帶來巨大影響［8］、。在利他型供應(yīng)鏈發(fā)揮作用的過程中，相關(guān)參數(shù)值如下：c=1、a=15、k=10、t=0.3，βm=0.1，βr變化的范圍是（0.01，0.49），步長對應(yīng)的數(shù)值是0.01，使用MATLAB軟件對Stackelberg博弈模型進行求解，可以得出制造商的批發(fā)價格和碳減排水平、供應(yīng)鏈整體的效率和利潤、零售商所對應(yīng)的零售價格，進而繪制出關(guān)系圖（如圖1所示）。通過圖1可以發(fā)現(xiàn)，制造商的批發(fā)價格w*，制造商所對應(yīng)的碳減排水平E*，零售商所對應(yīng)的零售價格p*，都隨著βr的上升而下降。在βr在（0，0.5）范圍內(nèi)上升的過程中，剛開始的時候，供應(yīng)鏈所對應(yīng)的整體利潤π*sc、零售商所對應(yīng)的利潤π*r以及供應(yīng)鏈整體所對應(yīng)的效率r呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢；在βr不斷接近0.5的時候，供應(yīng)鏈所對應(yīng)的整體利潤π*sc、零售商所對應(yīng)的利潤π*r以及供應(yīng)鏈整體所對應(yīng)的效率r表現(xiàn)出迅速下降的趨勢。βr在（0，0.5）范圍內(nèi)上升的過程中，在剛開始的時候，π*m呈現(xiàn)出緩慢上升的現(xiàn)象；在βr不斷接近0.5的過程中，π*m的上升速度比較快。

最后，通過分析圖中的變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)提高零售商的利他偏好，并不能對制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤進行帕累托改進。尤其是在零售商利他偏好系數(shù)βr提升的過程中，零售商所對應(yīng)的利潤在變化過程中逐漸轉(zhuǎn)為負值。

圖1?零售商利他偏好系數(shù)βr給供應(yīng)鏈均衡帶來的影響

在以上分析的基礎(chǔ)上，當(dāng)制造商所對應(yīng)的利他偏好系數(shù)βm得到提高時，供應(yīng)鏈成員的利潤能夠得到有效提升，供應(yīng)鏈效率也會得到提高。在本研究中的供應(yīng)鏈模型中，如果零售商利他偏好較小，那么制造商利他偏好會變大，結(jié)合這二者的特點，可以提高供應(yīng)鏈效率。

5?結(jié)語

在新時代，促進供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型與效率提升，能夠促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，滿足廣大人民群眾日益增長的美好生活需要。結(jié)合以上分析，文章認為如果在利他型供應(yīng)鏈中，制造商占據(jù)了主導(dǎo)地位，需要確保零售商擁有一定的理性，制造商需要合理地提升利他偏好水平，給零售商一定的優(yōu)惠，鼓勵零售商做出科學(xué)的訂貨決策，逐漸對各方利潤完成帕累托改進。

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